CALCULO ESTRUTURA

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  • 7/22/2019 CALCULO ESTRUTURA

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    Cadernos de Engenharia de Estruturas, So Carlos, v. 7, n. 26, p. 65-95, 2005

    AO DIAFRAGMA DE COBERTURA APLICADA SCONSTRUES EM PRTICO DE MADEIRA

    Lvio Tlio Baraldi

    1

    & Carlito Calil Junior

    2

    Resumo

    Este trabalho tem como objetivo apresentar uma anlise do comportamento de

    estruturas em prtico de madeira levando-se em conta a influncia da ao diafragma

    da cobertura, que ser verificada por meio da realizao de ensaios em painis

    diafragma e por anlise numrica. Alm disso, apresenta os procedimentos de clculo

    para o projeto de edificaes considerando a ao diafragma de cobertura. Fornece

    informaes para a produo de estruturas treliadas de cobertura em nvel industrial,

    utilizando-se chapas com dentes estampados, com maior controle de qualidade tcnicados projetos e economia de material.

    Palavras-chave: estruturas de madeira; madeira; cobertura; clculo; ao diafragma.

    1 INTRODUO

    As construes em prticos treliados de madeira apresentam um desempenho estruturaleficiente. So basicamente compostas por elementos principais, tais como: pilares etrelias, e por componentes secundrios, tais como: teras, contraventamentos efechamentos.

    Na anlise estrutural destas edificaes, na grande maioria dos casos, no soconsiderados os efeitos tridimensionais da construo. No dimensionamento dasestruturas considera-se que todas as foras laterais que contribuem para as aes sobre

    um prtico individual so resistidas por ele prprio. Na realidade uma parcela destasaes pode ser transferida para os prticos principais de rigidez (PPR), localizados nasextremidades da edificao pela cobertura, como ilustra a figura 2. Estas aes sotransferidas da cobertura para os elementos principais atravs dos elementossecundrios por esforos de cisalhamento. No caso da edificao apresentar grandecomprimento, pode-se utilizar PPR internos, aumentando a eficincia da cobertura.Pode-se ento definir PPR como os elementos estruturais responsveis por transmitir osesforos horizontais absorvidos pela cobertura para as fundaes do edifcio.

    1Professor da Faculdade de Engenharia e Arquitetura da UNIMAR, [email protected]

    2Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, [email protected]

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    A este mecanismo d-se o nome de ao diafragma da cobertura, que quandoconsiderado no clculo resulta em dimenses de fundaes mais consistentes com odesempenho real da estrutura e conseqente economia de material. O diafragma dacobertura formado principalmente pelas teras e telhas.

    Apresenta-se na figura a seguir o esquema com os principais elementos que formam aedificao:

    Figura 1 - Prtico treliado (Fonte: Gebremedhin, 1992)

    1.1 Ao diafragma

    A ao diafragma pode ser considerada de placa, parede ou cobertura, e calculada pararesistir no seu plano, como parte de um sistema de contraventamento, a deslocamentos,como ilustra a figura a seguir:

    Figura 2 - Ao diafragma (Fonte: Canadian Wood Construction, 1986)

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    Ao diafragma de cobertura aplicada s construes em prtico de madeira

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    Para que uma cobertura apresente comportamento adequado quanto ao diafragma,deve-se garantir que as ligaes tenham resistncia suficiente para transferir as aeshorizontais por cisalhamento para os PPR. Como as aes so transferidas para os PPR,estes devem apresentar rigidez maior que os demais prticos da edificao, paraabsorverem estes esforos e transmiti-los para as fundaes.

    De um modo geral, a ao diafragma um meio de fornecer rigidez no plano resistente ao horizontal que atua sobre a estrutura. Esquematicamente, a ao diafragma podeser representada por uma fora R de reao horizontal que age sobre a estrutura, comoilustra a figura a seguir:

    Figura 3 - Ao diafragma - Fora resistente R (Fonte: ASAE EP 484.1, 1991)

    A ao diafragma pode ser estimada sob dois parmetros, a sua resistncia, ou seja, aparcela do cisalhamento a que o diafragma pode resistir; e eficincia, ou seja, aporcentagem da fora total que ser resistida pelo diafragma, sendo cada um destesparmetros determinados de acordo com a rigidez do prtico treliado em conjunto coma resistncia e rigidez do diafragma. Ento, o objetivo passa a ser determinar estes

    parmetros e compatibiliz-los para que no clculo da estrutura se considere a aodiafragma.

    Na determinao destes parmetros, os seguintes procedimentos podem ser adotados:

    para a rigidez dos prticos pode-se utilizar programas de computador para anlise planaou realizar ensaios com prottipos ou modelos, sendo por definio a rigidez do prticoa fora necessria para provocar um deslocamento lateral unitrio (ASAE EP 484.1,1991).

    J para o diafragma as propriedades podem ser obtidas a partir de ensaios em prottiposou painis diafragma. Alm dos mtodos citados anteriormente, os parmetrosdiafragma podem ser obtidas por modelos numricos, desde que sua validade tenha sidodemonstrada pela comparao dos resultados obtidos no modelo e em ensaios.

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    a) Prottipos (Fonte: Gebremedhin, 1992) b) Painis (Fonte: ASAE EP 484.1, 1991)

    Figura 4 Ensaios para determinao da rigidez e resistncia diafragma

    Em nvel estrutural, um diafragma considerado como uma viga especial, onde tem-se,no caso do diafragma de cobertura, o momento resistido por um binrio de compressoe trao (banzos), localizado nas paredes laterais da edificao e o cisalhamentoabsorvido pelo diafragma (alma).

    Figura 5 Comportamento de viga do diafragma (Fonte: Wright e Manbeck, 1992)

    1.2 Objetivos e just ificativa

    Este trabalho tem como objetivo avaliar a ao diafragma de cobertura em edificaesem prticos treliados de madeira. Sero consideradas telhas metlicas na cobertura e asestruturas executadas com madeiras de reflorestamento como as dos gneros Pinus eEucalipto. Para as ligaes sero utilizados conectores padro do sistema GANG-NAIL.

    A determinao da rigidez dos prticos treliados ser feita com modelagem numricausando o software ANSYS para anlise de estruturas. J a determinao da resistncia e

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    rigidez do diafragma ser experimental, usando painis diafragma de acordo com osprocedimentos apresentados pela norma ASAE EP 484.1 (1991), descritos no captulo3.

    A partir destes resultados sero apresentados os valores de resistncia e rigidez a serem

    utilizados no dimensionamento de estruturas de madeira considerando a ao diafragmana resistncia ao do vento, para o sistema construtivo adotado.

    2 REVISO BIBLIOGRFICA

    A ao diafragma considerada no clculo das estruturas proporciona economia dematerial e leva em conta um comportamento tridimensional, mais prximo da realidadeda estrutura, quando solicitada por foras horizontais.

    Alm disso, conhecido o funcionamento da estrutura com a ao diafragma e levandoem conta esta ao no dimensionamento, a estrutura apresenta timo desempenho frentea condies adversas, como por exemplo, a ao do vento e terremotos (Gebremedhin,1992).A aplicao da ao diafragma em estruturas de madeira tem sido maior em construesleves, com maior aplicao em construes rurais, sendo tambm utilizada emedificaes comerciais e industriais, principalmente a partir de novas pesquisas e dodesenvolvimento de novas tcnicas e ferramentas de clculo (Bender, 1992).

    A considerao da ao diafragma no clculo de estruturas exige a determinao de suaspropriedades, bem como diretrizes para o clculo. A norma americana ASAE EP484-1(1991), Clculo Diafragma de Coberturas Metlicas em Construes Retangulares,apresenta um roteiro completo para a determinao das propriedades e clculo deestruturas considerando o diafragma da cobertura. Devido a importncia desta norma nodesenvolvimento do trabalho, um resumo do contedo da mesma apresentado nocaptulo 3.

    2.1 Apl icao da ao diafragma

    Gebremedhin et. al. (1986) afirmam que um dos caminhos mais eficientes e baratospara fornecer estabilidade lateral a uma edificao atravs do uso da cobertura comoum diafragma horizontal. Neste trabalho apresentam um procedimento de clculo para a

    incluso da teoria diafragma no projeto de prticos.

    O procedimento de clculo apresenta as seguintes etapas:1) Aplicar carregamento (vento + permanente), locar um apoio horizontal no ponto de

    fixao da trelia com o pilar para impedir o deslocamento horizontal do prtico edeterminar qual a fora necessria para impedir este deslocamento (reaohorizontal);

    2) Determinar a rigidez do prtico (k);3) Selecionar a fora de resistncia diafragma modificada (mD) e a fora de

    cisalhamento modificada (mS) da cobertura, valores tabelados, a partir da razo darigidez do prtico, da rigidez diafragma e do nmero de prticos;

    4) Calcular a fora de restrio lateral e a fora de cisalhamento na cobertura, sendo:Fora de resistncia lateral = mD x reao horizontal

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    Fora de cisalhamento na cobertura = mS x reao horizontal5) Distribuir a fora de restrio ao deslocamento lateral igualmente no banzo superior

    com sen