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Calculo financeiro teoria e pratica

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  • Universidade de Braslia Faculdade de Economia, Administrao, Contabilidade e Cincia da Informao e Documentao Departamento de Administrao

    Manual de

    Matemtica Financeira

    Disciplina: Clculo Financeiro

    Professor: Aldery Silveira Jnior

    Braslia, 2009

  • Matemtica Financeira Apontamentos de Aula

    Professor Aldery Silveira Jnior

    Sumrio

    INTRODUO ....................................................................................................................................1 1 CAPITALIZAO..........................................................................................................................2

    1.1 CAPITALIZAO SIMPLES .......................................................................................................................2 1.1.1 Frmulas ....................................................................................................................................2 1.1.2 Exerccios de Capitalizao Simples ....................................................................................3

    1.2 CAPITALIZAO COMPOSTA...................................................................................................................5 1.2.1 Frmulas ....................................................................................................................................5 1.2.2 Exerccios sobre Capitalizao Composta .......................................................................5

    2 ESTUDO DAS TAXAS ..................................................................................................................8 2.1 EQUIVALNCIA DE TAXAS .......................................................................................................................8

    2.1.1 Equivalncia de Taxas de Juros Simples.............................................................................8 2.1.2 Equivalncia de Taxas em Juros Compostos: ....................................................................8 2.1.3 Exerccios sobre Equivalncia da Taxas..............................................................................9

    2.2 TAXAS NOMINAIS ..................................................................................................................................10 2.2.1 Clculo da Taxa Efetiva ........................................................................................................10 2.2.2 Exerccios sobre Taxas Nominais .......................................................................................10

    3 DESCONTO.................................................................................................................................11 3.1 DESCONTO RACIONAL SIMPLES ..........................................................................................................12

    3.1.1 Frmulas de Desconto Racional Simples ..........................................................................12 3.1.2 Exerccios sobre Desconto Racional Simples ...................................................................12

    3.2 DESCONTO COMERCIAL SIMPLES........................................................................................................15 3.2.1 Frmulas de Desconto Comercial Simples ........................................................................15 3.2.2 Clculo da Taxa Efetiva em Desconto Comercial Simples .............................................16 3.2.3 Exerccios sobre Desconto Comercial Simples.................................................................16

    3.3 DESCONTO RACIONAL COMPOSTO .....................................................................................................19 3.3.1 Frmulas de Desconto Racional Composto ......................................................................19 3.3.2 Exerccios sobre Desconto Racional Composto ...............................................................20

    4 EQUIVALNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS ..............................................................................22 4.1 EQUIVALNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS COM DESCONTO RACIONAL SIMPLES ...............................22 4.2 EQUIVALNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS COM DESCONTO COMERCIAL SIMPLES.............................23 4.3 EXERCCIOS SOBRE EQUIVALNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS COM JUROS SIMPLES .......................24 4.4 EQUIVALNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS COM DESCONTO RACIONAL COMPOSTO ..........................27 4.5 EXERCCIOS SOBRE EQUIVALNCIA DE CAPITAIS DIFERIDOS COM JUROS COMPOSTOS ................27

  • Matemtica Financeira Apontamentos de Aula

    Professor Aldery Silveira Jnior

    5 RENDAS (SRIE DE PAGAMENTOS OU ANUIDADE)..............................................................31 5.1 RENDAS DO MODELO BSICO:.............................................................................................................33

    5.1.1 Frmulas ..................................................................................................................................33 5.1.2 Exerccios sobre Rendas do Modelo Bsico .....................................................................34

    5.2 RENDAS NO CONSTANTE DO MODELO BSICO.................................................................................37 5.2.1 Frmulas ..................................................................................................................................37 5.2.2 Exerccios sobre Rendas no constantes do Modelo Bsico .........................................37

    6 USO DE TABELA FINANCEIRA.................................................................................................40 6.1 INTERPOLAO .....................................................................................................................................41 6.2 EXERCCIOS COM A UTILIZAO DE TABELAS FINANCEIRAS ..............................................................42

    7 INFLAO ..................................................................................................................................44 7.1 FRMULAS ............................................................................................................................................44 7.2 EXERCCIOS SOBRE INFLAO.............................................................................................................45

    8 SISTEMAS DE AMORTIZAO DE DIVIDA ..............................................................................47 8.1 SISTEMA DE AMORTIZAO CONSTANTE SAC................................................................................47 8.2 SISTEMA FRANCS ...............................................................................................................................48 8.3 TABELA PRICE.......................................................................................................................................48 8.4 EXERCCIOS SOBRE SISTEMAS AMORTIZAO DE DVIDAS ...............................................................48

    9 EMPRSTIMOS COM CORREO MONETRIA .....................................................................50 9.1 PLANILHA DE ATUALIZAO MONETRIA ............................................................................................50 9.2 EXERCCIOS SOBRE EMPRSTIMO COM CORREO MONETRIA .....................................................51

    10 ENGENHARIA ECONMICA....................................................................................................54 10.1 ANLISE PELO MTODO DA TAXA MDIA DE RETORNO...................................................................55 10.2 ANLISE PELO MTODO DOS PERODOS DE PAY BACK ...................................................................55 10.3 ANLISE PELO MTODO DO VALOR ATUAL .......................................................................................56 10.4 ANLISE PELO MTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO ...............................................................56 10.5 EXERCCIOS SOBRE ENGENHARIA ECONMICA ...............................................................................57

  • Matemtica Financeira Apontamentos de Aula e Exerccios

    Professor Aldery Silveira Jnior 1

    Introduo

    O estudo da Matemtica Financeira possui uma importncia impar para os Agentes Econmicos, Administradores, Contadores, Economistas e Gestores das mais diferentes reas empresariais, assim como tambm para as pessoas fsicas comuns, j que permite aos mesmos realizarem clculos mais apurados e realsticos nas suas realizaes comerciais e de trabalho onde o conhecimento de Matemtica Financeira se faz presente.

    A Matemtica Financeira no uma propriedade de uma categoria de profissionais ou de um ramo do conhecimento, como a Economia, a Administrao, a Contabilidade ou o Direito. a Matemtica Financeira possui uma linguagem prpria, o que a caracteriza como um ramo do conhecimento.

    A Matemtica Financeira no deve estar restrita aos Agentes que operam o sistema de trocas e que a utilizam como ferramenta para mensurar suas diversas variveis, o seu conhecimento til e necessrio para todas as pessoas, independente da profisso que exeram. As pessoas que desconhecem os princpios da Matemtica Financeira so, s vezes, levadas a acreditarem em informaes que no esto de acordo com a realidade. Ou seja, so enganadas e tm prejuzos em financeiros.

    O conhecimento da Matemtica Financeira possui uma significativa importncia em nossa vida; proporciona o fim de uma escurido e nos lana com maior clareza para o mundo em que vivemos diariamente, onde somos ativos e passivos a todo o momento, em termos de agente econmico. Esse conhecimento nos faz deixar de ser vitimas dos Agentes conhecedores e formadores de preo, juros, e taxas, para sermos pessoas ativas e questionadoras em relao util