Calculo SIsmico

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DIMENSIONAMENTO PARA A ACÇÃO DO EC8 ANÁLISE DAS PRESCRIÇÕES DA EN 1998-1 APLICADAS A ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS DE BETÃO ARMADO COM RECURSO A UM EXEMPLO PRÁTICO Manuel Francisco Bacelar de Ornellas Ruivo Romãozinho Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Júri Presidente: Prof. José Manuel Matos Noronha da Câmara Orientador: Prof. Júlio António da Silva Appleton Vogal: Prof. Mário Manuel Paisana dos Santos Lopes Maio de 2008

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DIMENSIONAMENTO PARA A ACO DO EC8ANLISE DAS PRESCRIES DA EN 1998-1 APLICADAS A ESTRUTURAS DE EDIFCIOS DE BETO ARMADO COM RECURSO A UM EXEMPLO PRTICO

Manuel Francisco Bacelar de Ornellas Ruivo Romozinho

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

JriPresidente: Prof. Jos Manuel Matos Noronha da Cmara Orientador: Prof. Jlio Antnio da Silva Appleton Vogal: Prof. Mrio Manuel Paisana dos Santos Lopes

Maio de 2008

DIMENSIONAMENTO PARA A ACO SSMICA DO EC8ANLISE DAS PRESCRIES DA EN 1998-1 APLICADAS A ESTRUTURAS DE EDIFCIOS DE BETO ARMADO COM RECURSO A UM EXEMPLO PRTICO

RESUMOEm Dezembro de 2004 publicou-se a verso final do Eurocdigo 8 (Dimensionamento de Estruturas aco ssmica) Parte 1 (Regras gerais, aces ssmicas e regras para edifcios), a qual dever substituir at Maro de 2010, aps inicial coexistncia, a actual regulamentao nacional anti-ssmica. A aplicao prtica desta nova regulamentao apresenta um significativo desafio, uma vez que algumas prescries so de difcil interpretao (existindo algumas omisses), assim como esta norma, ao contrrio da regulamentao portuguesa, trata a aco ssmica em documento separado. Porm, ser a complexidade do processo de clculo (para classes DCM e DCL), o qual aumentar significativamente o esforo do projectista, quer em tempo quer em dificuldade de clculo, que se apresentar como a maior dificuldade utilizao do EC8. Apesar da aplicao desta novel norma eventualmente implicar um agravamento de custos (aumento das dimenses dos elementos resistentes e das taxas de armadura), especialmente para a classe DCL, o qual implicar da parte de quem projecta uma grande sensibilidade para justificar tais agravamentos aos donos de obra e empreiteiros, o aumento de segurana que advir da sua utilizao ser claramente compensatrio. A presente dissertao tem ento como objectivo analisar as prescries da EN1998-1 aplicadas a edifcios de beto armado, sintetizando e sobrepondo os respectivos fundamentos com as prescries da EN1992-1-1. Alm de se fazer referncia aos conceitos tericos subjacentes ao EC8, procurou-se aplicar a metodologia apreendida a um exemplo de um edifcio em beto armado.

I

DESIGN OF SEISMIC ACTION OF THE EC8ANALYSIS OF THE EN 1998-1 CODE AS APPLIED TO REINFORCED CONCRETE BUILDINGS AND DEMONSTRATED THROUGH A PRACTICAL EXAMPLE ABSTRACTIn December 2004 the final version of the Eurocode 8 Part 1 was published, which will, after initial coexistence, substitute the current national anti-seismic regulations by March 2010. The codes practical application, however, will present a significant challenge, as some of the regulations are difficult to interpret (due to partial omissions), and contrary to the Portuguese norm, seismic activity is treaded in a separate document. Furthermore, the complex process of calculation will significantly increase the work of the designer (in the DCM and DCL ductility classes), be it in terms of time necessary to perform the calculations, or the difficulty of the calculations, which will be the most complicated aspect of using the EC8. Although the application of this new norm may imply an aggravation of costs (increase of the dimensions of the resistant elements and of the reinforcement rates), especially for the DCL ductility class, which will imply of the part from who designs a great sensitivity to justify such aggravations to the clients and contractors, the security increase which will result from its use will be clearly compensatory. This aim of this dissertation was to analyse the EN1998-1 regulations as applied to structures and reinforced concrete buildings, as well as synthesising and juxtaposing their respective fundaments with the EN 1992-1-1. In this manner, in addition to linking the theoretical concepts to the EC8, the methodology acquired, was applied to an example of a reinforced concrete building.

II

PALAVRAS-CHAVE- Eurocdigo 8 - Dimensionamento em Capacidade (Capacity Design) - Ductilidade - Espectro de Resposta - Confinamento - Beto Armado

III

KEY-WORDS- Eurocode 8 - Capacity Design - Ductility - Response Spectrum - Confinement - Reinforced Concrete

IV

AGRADECIMENTOSAinda que a realizao da presente dissertao seja de carcter individual, no posso deixar de referir, com profundo agradecimento, as pessoas que ao longo destes extensos meses contriburam, de uma forma directa ou indirecta, para a realizao desta tese:

O Professor Jlio Appleton, meu orientador, no s pela eficiente forma com que me direccionou para a preparao e elaborao desta dissertao, mas acima de tudo pelo seu contagiante entusiasmo para com a profisso de Engenheiro Civil.

O Professor Mrio Lopes, verdadeiro Co-Orientador, pela simpatia, amizade e disponibilidade que sempre demonstrou em todas as vezes em que o procurei para esclarecer dvidas da mais variada espcie.

O Professor Antnio Costa, que na elaborao do exemplo prtico me apoiou na resoluo dos mais diversos problemas que surgiram na aplicao prtica do Eurocdigo 8.

Os Engenheiros Hugo Dias e Gonalo Viana, que, respectivamente na rea do Eurocdigo 8 e na rea da modelao e anlise estrutural muito contriburam para levar esta tese a bom porto.

Os Amigos e Engenheiros Eduardo Madeira, Joo Correia, Tomz Grilo e Tiago Vargas que com sugestes e apoios de toda a espcie me ajudaram a concluir esta dissertao.

A minha famlia e namorada, que sempre me apoiaram e deram carinho nos momentos mais difceis, pedindo-lhes desculpa pelas horas que lhes roubei na elaborao desta dissertao.

A todos os meus restantes amigos, em especial Lilian Lehmann pela preciosa ajuda prestada na traduo, deixo ainda uma palavra de grande considerao e de amizade pois a eles se deve, tambm, muito deste trabalho.

O Sporting Clube de Portugal, pelas alegrias intermitentes que me foi dando ao longo destes meses, e por me lembrar que na vida nada se consegue sem esforo, dedicao e glria.

V

NDICE NDICE ..................................................................................... VI NDICE DE FIGURAS ............................................................ XIII NDICE DE QUADROS .......................................................... XVI ACRNIMOS E NOTAES ............................................... XVIII 1 INTRODUO .....................................................................11-1- MOTIVAO.................................................................................................................................... 1 1- 2- OBJECTIVOS E SNTESE DA DISSERTAO ............................................................................ 2 1-3- EFEITOS DOS SISMOS EM ESTRUTURAS DE BETO ARMADO .............................................. 2 1-3-1- Danos resultantes da Topografia Local ............................................................................... 4 1-3-1-1- Liquefaco ..................................................................................................................... 4 1-3-1-2- Deslizamento de Terrenos ............................................................................................. 4 1-3-1-3- Solos Aluvionares........................................................................................................... 5 1-3-1-4- Falhas geolgicas ........................................................................................................... 5 1-3-2- Danos resultantes de Problemas Estruturais ..................................................................... 6 1-3-2-1- Rotura das fundaes .................................................................................................... 6 1-3-2-2- Ligao s fundaes .................................................................................................... 6 1-3-2-3- Soft Storey ....................................................................................................................... 6 1-3-2-4- Efeito da Toro .............................................................................................................. 7 1-3-2-5- Colunas Curtas ............................................................................................................... 7 1-3-2-6- Choque entre edifcios adjacentes (Pounding) ........................................................... 8 1-3-2-7- Ligao viga/pilar............................................................................................................ 8 1-3-2-8- Confinamento .................................................................................................................. 9VI

1-3-2-9- Pormenorizao .............................................................................................................. 9 1-4- REGULAMENTAO SSMICA PORTUGUESA .......................................................................... 11 1-5- OS EUROCDIGOS ESTRUTURAIS ........................................................................................... 12 1-6- O EUROCDIGO 8 ....................................................................................................................... 14

2 O EUROCDIGO 8 PARTE 1 ........................................... 152-1- INTRODUO ............................................................................................................................... 15 2-2- COMPORTAMENTO NO LINEAR DE ESTRUTURAS DE BETO ARMADO........................... 15 2-2-1- Introduo ............................................................................................................................. 15 2-2-2- Beto Confinado ................................................................................................................... 16 2-2-3- Ductilidade ............................................................................................................................ 18 2-2-4- Capacity Design.................................................................................................................... 21 2-2-4-1- Aplicao do Capacity Design a prticos de beto armado .................................... 23 2-2-4-2- Aplicao do Capacity Design a paredes de beto armado..................................... 24 2-3- EXIGNCIAS DE DESEMPENHO ................................................................................................ 25 2-4- ACO SSMICA........................................................................................................................... 28 2-4-1- Tipos de Terreno .................................................................................................................. 28 2-4-2- Zonamento Ssmico do Territrio ....................................................................................... 28 2-4-3- Definio da Aco Ssmica ................................................................................................ 30 2-4-3-1- Espectro de Resposta Elstico Horizontal................................................................. 30 2-4-3-2- Espectro de Resposta Elstico Vertical ..................................................................... 33 2-4-3-3- Comparao da aco ssmica RSA/EC8 ................................................................... 33 2-4-3-4- Espectro de Resposta Horizontal de Projecto ........................................................... 35 2-4-3-5- Combinao da aco Ssmica com outras aces ................................................. 36 2-5- CONCEPO DE EDIFCIOS ....................................................................................................... 38 2-5-1- Concepo Ssmica.............................................................................................................. 38 2-5-1-1- Simplicidade Estrutural ................................................................................................ 38VII

2-5-1-2- Uniformidade, Simetria e Redundncia ...................................................................... 38 2-5-1-3- Rigidez e Resistncia Bi-Direccionais ........................................................................ 39 2-5-1-4- Rigidez e Resistncia Torsionais ................................................................................ 39 2-5-1-5- Comportamento diafragmtico ao nvel de cada piso .............................................. 40 2-5-1-6- Fundaes adequadas ................................................................................................. 41 2-5-2- Regularidade Estrutural ....................................................................................................... 41 2-5-2-1-Regularidade em Planta ................................................................................................ 42 2-5-2-2- Regularidade em Altura................................................................................................ 46 2-5-2-3- Consequncias das irregularidades ........................................................................... 47 2-5-3- Elementos Ssmicos Primrios e Secundrios ................................................................. 48 2-5-4- Anlise Estrutural ................................................................................................................. 48 2-5-4-1- Mtodo da Fora Lateral .............................................................................................. 49 2-5-4-2- Anlise Modal por Espectro de Resposta (Linear) .................................................... 51 2-5-4-3- Componentes da Aco Ssmica ................................................................................ 52 2-5-5- Clculo de Deslocamentos .................................................................................................. 53 2-5-6- Elementos No Estruturais ................................................................................................. 54 2-5-7- Medidas Adicionais para Prticos com Paredes de Preenchimento .............................. 54 2-6- VERIFICAO DA SEGURANA ................................................................................................. 55 2-6-1- Estados Limite ltimos ........................................................................................................ 55 2-6-1-1- Dimensionamento para dissipao de energia e ductilidade .................................. 55 2-6-1-2- Dimensionamento para resistncia em vez de ductilidade ...................................... 58 2-6-2- Estados Limite de Utilizao ............................................................................................... 58 2-6-3- Dispensa da aplicao da EN 1998..................................................................................... 59 2-7- RIGIDEZ FISSURADA ................................................................................................................... 60 2-8- DIMENSIONAMENTO E PORMENORIZAO DE EDIFCIOS ................................................... 61 EM BETO ARMADO ........................................................................................................................... 61 2-8-1- mbito e restries da EN 1998-1 em edifcios de Beto Armado ................................. 61 2-8-2- Dissipao de Energia e Classes de Ductilidade.............................................................. 61VIII

2-8-3- Materiais ................................................................................................................................ 64 2-8-3-1- Dimensionamento para classe de ductilidade baixa (DCL)...................................... 64 2-8-3-2- Dimensionamento para classe de ductilidade mdia (DCM) ou alta (DCL) ............ 64 2-8-3-3- Factores de Segurana Parciais para as propriedades dos materiais ................... 65 2-8-4- Tipos de Sistemas Estruturais ............................................................................................ 65 2-8-5- Coeficiente de Comportamento .......................................................................................... 68 2-8-5-1- Coeficiente de Comportamento de referncia ........................................................... 68 2-8-5-2- Factor kw ........................................................................................................................ 70 2-8-5-3- Comparao com o REBAP ......................................................................................... 70 2-8-6- Clculo de Capacidades Resistentes ................................................................................. 71 2-8-6-1- Flexo desviada ............................................................................................................ 71 2-8-6-2- Esforo transverso ....................................................................................................... 72 2-8-7- Disposies do EC8 relativas a Vigas de classe de ductilidade DCM............................ 73 2-8-7-1- Constrangimentos geomtricos .................................................................................. 73 2-8-7-2- Definio de Zonas Crticas ......................................................................................... 74 2-8-7-3- Esforos de Clculo e Capacity Design ..................................................................... 74 2-8-7-4- Armadura Longitudinal ................................................................................................ 77 2-8-7-5- Armadura Transversal .................................................................................................. 78 2-8-8- Disposies do EC8 relativas a Pilares de classe de ductilidade DCM ......................... 78 2-8-8-1- Constrangimentos geomtricos .................................................................................. 78 2-8-8-2- Definio de Zonas Crticas ......................................................................................... 79 2-8-8-3- Esforos de Clculo e Capacity Design ..................................................................... 79 2-8-8-4- Armadura Longitudinal ................................................................................................ 82 2-8-8-5- Armadura Transversal .................................................................................................. 82 2-8-8-6- Armadura de Confinamento......................................................................................... 82 2-8-9- Disposies do EC8 relativas a Ns Viga Pilar .............................................................. 84 2-8-10- Disposies do EC8 relativas a Paredes dcteis de classe de ductilidade DCM ....... 86 2-8-10-1- Constrangimentos geomtricos ................................................................................ 87 2-8-10-2- Definio de Zonas Crticas ....................................................................................... 87 2-8-10-3- Esforos de Clculo e Capacity Design ................................................................... 87IX

2-8-10-4- Armadura Longitudinal .............................................................................................. 90 2-8-10-5- Armadura Transversal ................................................................................................ 90 2-8-10-6- Armadura de Confinamento....................................................................................... 90 2-8-11- Disposies Relativas a Empalme de Armaduras .......................................................... 93 2-8-12- Efeitos Locais Devidos a Paredes de Enchimento ......................................................... 94 2-8-13- Breve comparao disposies REBAP/EC8 .................................................................. 95

3 EXEMPLO DE APLICAO .............................................. 963-1- OBJECTIVOS ................................................................................................................................ 96 3-2- DESCRIO DO EXEMPLO ......................................................................................................... 96 3-2-1- Caractersticas do edifcio em anlise ............................................................................... 96 3-2-2- Materiais ................................................................................................................................ 97 3-2-3- Aces ................................................................................................................................... 97 3-2-3-1- Cargas Permanentes .................................................................................................... 97 3-2-3-2- Restantes Cargas Permanentes (RCP) ....................................................................... 98 3-2-3-3- Sobrecargas(SC) ........................................................................................................... 98 3-2-3-4- Combinaes de aces .............................................................................................. 98 3-2-4- Modelao Estrutural ........................................................................................................... 99 3-2-4-1- Pilares e Vigas ............................................................................................................. 100 3-2-4-2- Ncleo Central ............................................................................................................. 100 3-2-4-3- Lajes ............................................................................................................................. 100 3-2-4-4- Paredes de Conteno ............................................................................................... 101 3-2-4-5- Fundaes ................................................................................................................... 101 3-2-4-6- Simplificaes adoptadas no modelo estrutural ..................................................... 102 3-2-5- Definio da aco ssmica ............................................................................................... 104 3-2-5-1- Tipo de Terreno e Zonamento Ssimco .................................................................... 104 3-2-5-2- Espectro de Resposta Elstico ................................................................................. 104 3-3- ANLISE DE RESULTADOS E VERIFICAES PRELIMINARES ........................................... 105X

3-3-1- Anlise Modal ..................................................................................................................... 105 3-3-2- Definio da Aco Ssmica de Projecto ......................................................................... 106 3-3-2-1- Regularidade em Altura.............................................................................................. 106 3-3-2-2- Regularidade em Planta ............................................................................................. 106 3-3-2-3- Tipo de Sistema Estrutural ........................................................................................ 107 3-3-2-4- Coeficiente de Comportamento................................................................................. 107 3-3-3- Definio da Aco Ssmica de Projecto ......................................................................... 108 3-3-4- Verificaes Preliminares .................................................................................................. 109 3-3-4-1- Efeitos de 2 Ordem .................................................................................................... 109 3-3-4-2- Estado Limite de Limitao de Danos ...................................................................... 111 3-3-4-3- Estado Limite ltimo Condio de Junta Ssmica ............................................... 111 3-4- DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL ........................................................................................ 112 3-4-1- Ncleo de Elevadores ........................................................................................................ 112 3-4-1-1- Constrangimentos Geomtricos ............................................................................... 112 3-4-1-2- Definio de zonas crticas ........................................................................................ 113 3-4-1-3- Definio dos esforos de Clculo Actuantes......................................................... 113 3-4-1-4- Clculo da Armadura Longitudinal ........................................................................... 114 3-4-1-5- Clculo da Armadura Transversal ............................................................................ 117 3-4-1-6- Clculo da Armadura de Confinamento ................................................................... 119 3-4-2- Vigas .................................................................................................................................... 121 3-4-2-1- Constrangimentos Geomtricos ............................................................................... 121 3-4-2-2- Definio de zonas crticas ........................................................................................ 122 3-4-2-3- Definio dos esforos de Clculo Actuantes......................................................... 122 3-4-2-4- Clculo da Armadura Longitudinal ........................................................................... 123 3-4-2-5- Clculo da Armadura Transversal ............................................................................ 127 3-4-3- Pilares .................................................................................................................................. 130 3-4-3-1- Constrangimentos Geomtricos ............................................................................... 131 3-4-3-2- Definio de zonas crticas ........................................................................................ 131 3-4-3-3- Definio dos esforos de Clculo Actuantes......................................................... 131XI

3-4-3-4- Clculo da Armadura Longitudinal ........................................................................... 133 3-4-3-5- Clculo da Armadura Transversal ............................................................................ 135 3-4-3-6- Clculo da Armadura de Confinamento ................................................................... 137 3-4-4- N Viga-Pilar ....................................................................................................................... 139

4 CONCLUSES ............................................................... 1414-1- SUMRIO .................................................................................................................................... 141 4-2- CONCLUSES ............................................................................................................................ 141 4-3- DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ............................................................................................ 144

5 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................ 145 ANEXOS................................................................................ 148ANEXO A-1 Tipos de solos [27] ....................................................................................................... 148 ANEXO A-2 Valores de 2,i [29] ....................................................................................................... 149 ANEXO A-3 Requisitos para o dimensionamento e pormenorizao de vigas [43] ........................ 150 ANEXO A-4 Requisitos para o dimensionamento e pormenorizao de pilares [43] ...................... 151 ANEXO A-5 Peas Desenhadas ...................................................................................................... 152

XII

NDICE DE FIGURASFIGURA 1 - TIPOS DE DANOS COMUNS DURANTE SISMOS INTENSOS ........................................ 4 FIGURAS 2 E 3 - COLAPSO DE UM EDIFCIO EM NIIGATA (JAPO) CAUSADO POR LIQUEFACO [7] E DANOS NUM EDIFCIO RESULTANTES DA LIQUEFACO DO SOLO IZMIT (TURQUIA), 1999 [8] ............................................................................................................ 4 FIGURA 4 - DANOS RESULTANTES DO DESLIZAMENTO DE TERRENOS SISMO DE ANCHORAGE (ALASKA) 1964 [8] ................................................................................................. 5 FIGURA 5 - ASSENTAMENTO GENERALIZADO SISMO DE IZMIT (TURQUIA), 1999 [8] .............. 5 FIGURA 6 - COLAPSO DEVIDO IMPLANTAO JUNTO DE UMA FALHA SISMO DE IZMIT (TURQUIA) 1999 [8] ....................................................................................................................... 5 FIGURA 7 - FORMAO DE COLUNA CURTA JUNTO SAPATA [10] FIGURA 8 - FALHA NA LIGAO PILAR/FUNDAO [11] 6 FIGURAS 9 E 10 - DEFORMADAS DE UM PRTICO COM APENAS UM OU TODOS OS PISOS VAZADOS [12] E CRIAO DE UM SOFT-STOREY NO PISO TRREO SISMO DE IZMIT (TURQUIA), 1999 [9]. ..................................................................................................................... 7 FIGURA 11 - CONFIGURAO DE EDIFCIO EM PLANTA E RESPECTIVO COLAPSO (PELOS PILARES DO PRTICO, COM ROTAO DA BASE) DEVIDO A UMA INCORRECTA DISTRIBUIO DA RIGIDEZ EM PLANTA SISMO DE KOBE (JAPO), 1995 [13]. ................. 7 FIGURA 12 - DANOS POR ESFORO TRANSVERSO NUM PILAR DEVIDO AO EFEITO DE COLUNA CURTA [9] ...................................................................................................................... 8 FIGURA 13 - COLAPSO PARCIAL DE UM EDIFCIO DEVIDO AO POUNDING SISMO DE IZMIT (TURQUIA), 1999 [9]. ..................................................................................................................... 8 FIGURA 14 - COLAPSO DEVIDO A UM COMPORTAMENTO INADEQUADO DO N VIGA/PILAR SISMO DE ATENAS 1999 [15]. ...................................................................................................... 9 FIGURA 15 - ROTURA POR CORTE NA BASE DE UM PILAR, DEVIDO A UM CONFINAMENTO INEFICAZ SISMO DE BHUJ (NDIA), 2001 [12] ......................................................................... 9 FIGURA 16 - COLAPSO DE UM EDIFCIO DEVIDO A UMA INCORRECTA AMARRAO DA ARMADURA PRINCIPAL SISMO DE IZMIT (TURQUIA), 1999 [14] ........................................ 10 FIGURA 17 - DANOS NUM PILAR POR CORTE DEVIDO A UMA INCORRECTA DOBRAGEM DAS CINTAS TRANSVERSAIS, ASSIM COMO A CORRECTA DISPOSIO A ADOPTAR PARA ESTA DOBRAGEM [9]. ................................................................................................................ 10 FIGURA 18 - DIAGRAMA TENSES-EXTENSES DO BETO EM ENSAIO MONOTNICO [22].. 16 FIGURA 19 - CONFINAMENTO POR CINTAS CIRCULARES [22]. .................................................... 17 FIGURAS 20 E 21 - CONFINAMENTO POR CINTAS RECTANGULARES [22] E MECANISMO DE CONFINAMENTO EM CINTAGEM RECTANGULAR [23]. .......................................................... 17 FIGURA 22 - EFEITO DO CONFINAMENTO NO DIAGRAMA TENSES-EXTENSES DO BETO [22]. ............................................................................................................................................... 18 FIGURA 23 DIAGRAMAS MOMENTO-CURVATURA DE UMA SECO EM FLEXO COMPOSTA (COM VRIOS VALORES DE N) [22]. ......................................................................................... 20 FIGURAS 24 E 25 DIAGRAMAS MOMENTO/CURVATURA [22] E FORA/DESLOCAMENTO [17] SOB CARGAS REPETIDAS E ALTERNADAS. ........................................................................... 20 FIGURA 26 - ILUSTRAO DO CAPACITY DESIGN [26]. ................................................................. 22 FIGURA 27 - MECANISMO COM 8 (ESQUERDA) VERSUS MECANISMO COM 28 RTULAS PLSTICAS [26]. .......................................................................................................................... 23 FIGURA 28, FIGURA 29 E FIGURA 30- PROPOSTA PARA O ZONAMENTO SSMICO NACIONAL PARA OS DOIS TIPOS DE SISMOS PRESCRITOS NO EC8 E ZONAMENTO SSMICO PRECONIZADO NO RSA [28]...................................................................................................... 29 FIGURA 31 - FORMA GENRICA DO ESPECTRO DE RESPOSTA HORIZONTAL [5]. ................... 31 FIGURAS 32 E 33 - REPRESENTAO DOS DOIS TIPOS DE ESPECTRO DE RESPOSTA ELSTICO RECOMENDADOS PELO EC8 [27]. ......................................................................... 32 FIGURAS 34 E 35 ESPECTROS DE RESPOSTA PARA OS DOIS TIPOS DE ACO SSMICA EM TERRITRIO NACIONAL [28]. .................................................................................................... 33 FIGURAS 36, 37 E 38 DIVERSOS ESPECTROS DE RESPOSTA COMPARAO RSA/EC8 [28]. ...................................................................................................................................................... 34XIII

FIGURAS 39, 40 E 41 DIVERSOS ESPECTROS DE RESPOSTA COMPARAO RSA/EC8 [28]. ...................................................................................................................................................... 34 FIGURAS 42 E 43 - SEPARAO DE UM EDIFCIO EM DOIS BLOCOS DE FORMA A ASSEGURAR A UNIFORMIDADE EM PLANTA [10]. ................................................................. 39 FIGURA 44 - SEPARAO DE UM EDIFCIO ATRAVS DE UMA JUNTA DE FORMA A ASSEGURAR A UNIFORMIDADE EM ALADO [23].................................................................. 39 FIGURA 45 - FORMAS DE DISTRIBUIO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS VERTICAIS [10]... 40 FIGURA 46 - ILUSTRAO DAS GRANDEZAS QUE DEFINEM O CR [30]. ..................................... 44 FIGURA 47 - ILUSTRAO DAS GRANDEZAS DEFINIDORAS DA RIGIDEZ TORO [31]. .......... 45 FIGURA 48 - DIFERENTES DEFORMADAS E DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLECTORES CONSOANTE O SISTEMA ESTRUTURAL [32]. ......................................................................... 45 FIGURA 49 - CRITRIOS DE REGULARIDADE EM ALADO [27]. ................................................... 46 FIGURA 50 E 51 - CRITRIOS DE REGULARIDADE EM ALADO [27]. ........................................... 47 FIGURA 52 CURVA PUSHOVER GENRICA, COM O ESFORO DE CORTE NA BASE, VB, VERSUS O DESLOCAMENTO NO TOPO [26]. .......................................................................... 69 FIGURA 53 VALOR DE BEFF PARA PILARES EXTERIORES NA (A) AUSNCIA DE UMA VIGA TRANSVERSAL E (B) NA PRESENA DESTA [27]. .................................................................. 73 FIGURA 54 ESQUEMA DE CLCULO PARA A DETERMINAO, PELO CAPACITY DESIGN, DA FORA DE CORTE ACTUANTE EM VIGAS SSMICAS PRIMRIAS [27]. ............................. 75 FIGURA 55 DISPOSIES DE ARMADURAS TRANSVERSAIS EM VIGAS [27]. ......................... 78 FIGURA 56 ESQUEMA DE CLCULO PARA A DETERMINAO, PELO CAPACITY DESIGN, DA FORA DE CORTE ACTUANTE EM PILARES [27]. .................................................................. 80 FIGURA 57 ESQUEMA AUXILIAR PARA A DETERMINAO DOS SENTIDOS DAS GRANDEZAS RELEVANTES PARA O CLCULO DE MRc . .............................................................................. 81 FIGURA 58 CONFINAMENTO NO NCLEO DE BETO DOS PILARES [27]................................. 84 FIGURA 59 ENVOLVENTE DE DIMENSIONAMENTO PARA MOMENTOS FLECTORES EM PAREDES DCTEIS DE SISTEMAS EM PAREDE (ESQUERDA) E MISTOS PRTICOPAREDE (DIREITA) [27]. ............................................................................................................. 89 FIGURA 60 ENVOLVENTE DE DIMENSIONAMENTO DA FORA DE CORTE ACTUANTE NA PAREDE (HW ALTURA TOTAL DA PAREDE) [27]................................................................... 89 FIGURA 61 ESQUEMA PARA O CLCULO DA DIMENSO DOS PILARES FICTCIOS (TOPO: EXTENSES PARA A CURVATURA LTIMA; BAIXO: SECO DA PAREDE) [27]. .............. 92 FIGURA 62 VALOR DA ESPESSURAS A RESPEITAR NAS ZONAS CONFINADAS DE PAREDES RESISTENTES [27]. ..................................................................................................................... 93 FIGURA 63 ELEMENTOS DE PAREDE COM UM BANZO TRANSVERSAL ALONGADO QUE NO NECESSITAM ARMADURA DE CONFINAMENTO [27]. ............................................................ 93 FIGURA 64 PAINEL DE ALVENARIA COM ALTURA INFERIOR AO PISO [10]. ............................. 95 FIGURA 65 ELEMENTO FINITO DE FRAME (BARRA) .................................................................. 100 FIGURA 66 MODELAO DA LAJE DO PISO TIPO COM ELEMENTOS DE SHELL .................. 101 FIGURA 67 MODELAO DAS PAREDES DE CONTENO ...................................................... 101 FIGURA 68 VISTA INFERIOR DA MODELAO DA FUNDAO DO NCLEO ......................... 102 FIGURA 69 MODELAO DA FUNDAO DAS PAREDES DE CONTENO........................... 102 FIGURA 70 INFLUNCIA DAS ESCADAS NA MODELAO E ESFOROS DA ESTRUTURA.. 103 FIGURA 71 ESPECTROS DE RESPOSTA ELSTICOS (PARA =5 %). ...................................... 104 FIGURA 72 COMPARAO ESPECTRO DE RESPOSTA DE PROJECTO/ELSTICO .............. 109 FIGURA 73 LOCALIZAO DO PILAR COM MAIOR DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO. .................................................................................................................................................... 110 FIGURA 74 METODOLOGIA PARA A DISTRIBUIO DOS ESFOROS OBTIDOS NO MODELO DE CLCULO NAS PAREDES DO NCLEO............................................................................ 112 FIGURAS 75 E 76 MOMENTO FLECTOR E ESFORO DE CORTE NA PAREDE NH. ............... 113 FIGURA 77 MOMENTO FLECTOR NAS PAREDES NVCN E NVDN. ........................................... 114 FIGURAS 78 E 79 - ESFORO DE CORTE NAS PAREDES NVCN E NVDN.................................. 114 FIGURA 80 MTODO DOS PILARES FICTCIOS. ......................................................................... 115 FIGURA 81 LOCALIZAO, EM PLANTA, DO ALINHAMENTO DE VIGA SELECCIONADO PARA DIMENSIONAMENTO. ............................................................................................................... 121 FIGURA 82 DIAGRAMA ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES, COM AS ZONAS ADOPTADAS PARA OBTER OS VALORES DE DIMENSIONAMENTO .................................. 122 FIGURA 83 DIAGRAMA ENVOLVENTE DE ESFORA TRANSVERSO PARA OBTER OS VALORES DE DIMENSIONAMENTO FORA DAS ZONAS CRTICAS ..................................... 123XIV

FIGURA 84 - VERIFICAO DA QUANTIDADE DE ARMADURA LONGITUDINAL FACE AO DIAGRAMA ENVOLVENTE. ...................................................................................................... 127 FIGURA 85 - VERIFICAO DA QUANTIDADE DE ARMADURA TRANSVERSAL FACE AO DIAGRAMA ENVOLVENTE. ...................................................................................................... 130 FIGURA 86 - LOCALIZAO, EM PLANTA, DA PRUMADA DE PILAR EM ANLISE..................... 130 FIGURAS 87 E 88 - DIAGRAMAS DE ESFORO AXIAL DE DIMENSIONAMENTO E ESFORO TRANSVERSO SEGUNDO X RESULTANTE DA ANLISE PARA A COMBINAO SSMICA (RSA E EC8). .............................................................................................................................. 132 FIGURAS 89 E 90 - DIAGRAMA DE MOMENTOS SEGUNDO X E Y RESULTANTES DA ANLISE PARA A COMBINAO SSMICA (RSA E EC8). ...................................................................... 132 FIGURA 91 VERIFICAO DA QUANTIDADE DE ARMADURA TRANSVERSAL FACE AO DIAGRAMA ENVOLVENTE ORIUNDO DO MODELO DE CLCULO (EC8 E RSA). ............... 139

XV

NDICE DE QUADROS

QUADRO 1 OS VRIOS EUROCDIGOS ESTRUTURAIS [19]. ..................................................... 13 QUADRO 2 PARTES DO EUROCDIGO 8 [20]. .............................................................................. 14 QUADRO 3 - SECES QUE COMPEM A PARTE 1 DA EN1998 .................................................. 15 QUADRO 4 - CLASSES DE IMPORTNCIA PARA EDIFCIOS [27] ................................................... 27 QUADRO 5 - FACTORES DE IMPORTNCIA RECOMENDADOS PELO EC8 [27]........................... 27 QUADRO 6 - VALORES DOS PARMETROS QUE DEFINEM OS ESPECTROS DE RESPOSTA ELSTICO DE TIPO I E TIPO II RECOMENDADOS PELO EC8 [27]......................................... 32 QUADRO 7 - GRANDEZAS PROPOSTAS PARA A DEFINIO DOS DOIS TIPOS DE ACO SSMICA CONSIDERADAS NO TERRITRIO NACIONAL [28]. ................................................ 32 QUADRO 8 - VALORES PARA [27]. ................................................................................................ 37 QUADRO 9 MODELO E MTODO A ADOPTAR FACE REGULARIDADE ESTRUTURAL [27]. . 47 QUADRO 10 VALORES PARA OS FACTORES PARCIAIS DOS MATERIAIS NOS ESTADOS LIMITES LTIMOS [35]. ............................................................................................................... 65 QUADRO 11 VALOR DE Q0 A ADOPTAR PARA EDIFCIOS REGULARES EM ALTURA [27]. ..... 68 QUADRO 12 VALORES APROXIMADOS DE U/1 PARA EDIFCIOS REGULARES EM PLANTA [27]. ............................................................................................................................................... 69 QUADRO 13 VALORES PARA O EXPOENTE A [35]. ...................................................................... 71 QUADRO 14 - PRINCIPAIS CARACTERSTICAS DOS MATERIAIS UTILIZADOS ........................... 97 QUADRO 15 VALORES ADOPTADOS PARA AS RESTANTES CARGAS PERMANENTES. ........ 98 QUADRO 16 VALORES ADOPTADOS PARA AS SOBRECARGAS. .............................................. 98 QUADRO 17 DEFINIO DA RIGIDEZ DE ROTAO DO SOLO ................................................ 102 QUADRO 18 VALORES A CONSIDERAR PARA A DEFINIO DO ESPECTRO DE RESPOSTA ELSTICO HORIZONTAL. ......................................................................................................... 104 QUADRO 19 - FREQUNCIAS E PERODOS. .................................................................................. 105 QUADRO 20 - FACTORES DE PARTICIPAO DE MASSA POR MODO DE VIBRAO ............ 105 QUADRO 21 TIPO DE SISTEMA ESTRUTURAL POR DIRECO ORTOGONAL ...................... 107 QUADRO 22 QUADRO RESUMO PARA O CLCULO DE Q0. ...................................................... 108 QUADRO 23 QUADRO RESUMO PARA O CLCULO DE Q. ....................................................... 108 QUADRO 24 DEFINIO DO INTERSTOREY DRIFT ................................................................... 110 QUADRO 25 - VALORES PARA A DEFINIO DE . ...................................................................... 110 QUADRO 26 - VALORES DE PARA CADA DIRECO ORTOGONAL. ...................................... 111 QUADRO 27 - DIMENSES E DEFINIO DE ESFOROS ACTUANTES NAS PAREDES. ......... 112 QUADRO 28 - DEFINIO DO PILAR FICTCIO............................................................................... 115 QUADRO 29 VALORES DE CLCULO PARA O MTODO DOS PILARES FICTCIOS. ........... 116 QUADRO 30 - ARMADURA ADOPTADA PARA OS PILARES FICTCIOS. ................................... 116 QUADRO 31 - ARMADURA ADOPTADA ENTRE PILARES FICTCIOS (ZONA DA ALMA DA PAREDE). ................................................................................................................................... 117 QUADRO 32 VERIFICAO DOS LIMITES DA QUANTIDADE ARMADURA NAS PAREDES DO NCLEO DE ELEVADORES. .................................................................................................... 117 QUADRO 33 - CLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL NO NCLEO DE ELEVADORES ...... 118 QUADRO 34 ARMADURA DE CONFINAMENTO ADOPTADA PARA OS PILARES FICTCIOS. .................................................................................................................................................... 120 QUADRO 35 VERIFICAO DA ARMADURA DE CONFINAMENTO ADOPTADA PARA OS PILARES FICTCIOS. .............................................................................................................. 120 QUADRO 36 VERIFICAO DO DESENVOLVIMENTO ADOPTADO PARA OS PILARES FICTCIOS. ................................................................................................................................ 120 QUADRO 37 - ARMADURA LONGITUDINAL NECESSRIA PARA RESISTIR AO E.L.U DE FLEXO. .................................................................................................................................................... 124

XVI

QUADRO 38 - ARMADURA LONGITUDINAL ADOPTADA PARA A VIGA VC (INFERIOR ; SUPERIOR), ASSIM COMO VERIFICAO DOS LIMITES ADMISSVEIS PARA A ARMADURA NOS DIVERSOS PONTOS CONSIDERADOS PARA O DIMENSIONAMENTO DA VIGA VC. 125 QUADRO 39 VALORES DE MRD,B EM CADA TROO DO ALINHAMENTO DE VIGA. ................. 126 QUADRO 40 - VALORES DE CLCULO PARA A ARMADURA TRANSVERSAL NAS SECES CRTICAS. .................................................................................................................................. 127 QUADRO 41 - ARMADURA TRANSVERSAL ADOPTADA NAS SECES CRTICAS .................. 128 QUADRO 42 - VALORES DE CLCULO PARA A ARMADURA TRANSVERSAL NAS SECES NO CRTICAS. ......................................................................................................................... 129 QUADRO 43 - ARMADURA TRANSVERSAL ADOPTADA NAS SECES NO CRTICAS. ........ 129 QUADRO 44 VALORES DE CLCULO PARA O DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA LONGITUDINAL (VERTICAL) DO PILAR. ................................................................................. 134 QUADRO 45 - VALORES ADOPTADOS PARA A ARMADURA SEGUNDO A VERIFICAO BIAXIAL .......................................................................................................................................... 134 QUADRO 46 - VERIFICAO DA SEGURANA PELO PROCEDIMENTO BI-AXIAL. .................... 135 QUADRO 47 - VALORES ADOPTADOS PARA A ARMADURA SEGUNDO A VERIFICAO UNIAXIAL .......................................................................................................................................... 135 QUADRO 48 - VERIFICAO DA SEGURANA PELO PROCEDIMENTO UNI-AXIAL .................. 135 QUADRO 49 - VALORES DE CLCULO DO MXIMO VALOR DA FORA DE CORTE, DE ACORDO COM O CAPACITY DESIGN. ..................................................................................................... 136 QUADRO 50 - VALORES DE CLCULO DA ARMADURA NECESSRIA PARA RESISTIR AO MXIMO VALOR DA FORA DE CORTE, DE ACORDO COM O CAPACITY DESIGN. ........ 136 QUADRO 51 - ARMADURA TRANSVERSAL DE CLCULO PARA O PILAR. ................................. 137 QUADRO 52 - ARMADURA DE CONFINAMENTO ADOPTADA PARA AS REGIES CRTICAS DO PILAR. ......................................................................................................................................... 138 QUADRO 53 - VERIFICAO DA ARMADURA DE CONFINAMENTO ADOPTADA PARA OS PILARES.................................................................................................................................... 138

XVII

ACRNIMOS E NOTAES

- CEB Comit Euro-Internacional do Beto - CQC Combinao quadrtica completa - CR Centro de Rigidez - DCL Classe de ductilidade baixa (Ductility class low) - DCM Classe de ductilidade mdia (Ductility class medium) - DCH Classe de ductilidade alta (Ductility class high) - EC - Eurocdigo - EN Euro Norma - GT8 Grupo de Trabalho do Eurocdigo 8 - LNEC - Laboratrio Nacional de Engenharia Civil - OE Ordem dos Engenheiros - PGA Acelerao de pico do solo (Peak Ground Acceleration) - RCP Restantes Cargas Permanentes - REAE - Regulamento de Estruturas de Ao para Edifcios - REBA - Regulamento de Estruturas de Beto Armado - REBAP - Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado - RSA - Regulamento de Segurana e Aces em Estruturas de Edifcios e Pontes - RSEP - Regulamento de Solicitaes em Edifcios e Pontes - SC - Sobrecargas - SRSS - Raiz quadrada da soma dos quadrados (Square Root of Sum of Squares) Relativamente nomenclatura utilizada para a identificao das expresses presentes na1 dissertao, utilizou-se, para a numerao das mesmas, a notao D Nmero captulo.Nmero

expresso, e.g., expresso (D4.1), para a primeira expresso referente ao quarto captulo. Em adio numerao prpria de cada expresso, pela ordem em que surge na dissertao, considerou-se conveniente indicar a numerao desta no respectivo regulamento, atravs da notao Numerao no regulamento Nome do regulamento em itlico, e.g., (2.30 EN 1998-1).

1

De Dissertao.

XVIII

1 INTRODUO1-1- MOTIVAOActualmente, no ainda possvel uma previso fivel e um alerta antecipado da ocorrncia de um sismo. Enquanto desastre natural, este um fenmeno particularmente importante para as populaes, uma vez que o seu impacto nas mesmas traduz-se no s em elevados danos materiais, nomeadamente a nvel das estruturas, mas tambm humanos. No obstante, possvel controlar as vulnerabilidades face ao mesmo, considerando correctamente a aco ssmica no dimensionamento de estruturas, atravs de um correcto mapeamento ssmico, controlo de danos e da resposta dinmica dos edifcios. O ano de 2005, em que se assinalaram os 250 anos do sismo de 1755, fez com que as temticas inerentes ocorrncia de um sismo de propores catastrficas tenham de novo feito parte da agenda de discusso pblica. De facto, volvidos dois sculos e meio, importa saber qual seria o impacte de um sismo de menor, igual ou maior intensidade, uma vez que, durante este lapso de tempo ocorreram notveis evolues da tcnica e da cincia. Em paralelo deu-se, em Dezembro de 2004, a publicao da verso final da Eurocdigo 8 (Dimensionamento de Estruturas aco ssmica) Parte 1 (Regras gerais, aces ssmicas e regras para edifcios), regulamentao esta que dever substituir at Maro de 2010, aps um perodo inicial de coexistncia, a actual regulamentao nacional. Em termos tericos esta nova regulamentao no apresenta, para edifcios correntes de beto armado, uma grande inovao face presente normativa nacional. No entanto, passa-se da aplicao implcita e pouco abrangente do Capacity Design para uma aplicao explcita extensiva desta mesma filosofia, sendo ento que a aplicao prtica desta novel norma apresentar um significativo desafio. Este facto dever-se- tambm difcil interpretao das prescries preconizadas pela EN 1998, existncia de algumas omisses nesta (nomeadamente, relativas ao tratamento especfico de edifcios com lajes fungiformes e determinao dos centros de rigidez e rotao de edifcios mistos prtico/parede com vrios pisos) e ao facto desta norma, ao contrrio da regulamentao portuguesa que num nico documento apresenta todas os requisitos de dimensionamento e pormenorizao a respeitar pelas estruturas de edifcios de beto armado, tratar a aco ssmica em documento separado, sendo no entanto importante sobrepor tais requisitos com a normativa relativa a estruturas de beto armado (EN19921). Porm, ser a complexidade de todo o processo de clculo, o qual aumentar significativamente o esforo do projectista, quer em termos de tempo quer em termos de dificuldade de clculo, que se apresentar como a maior dificuldade utilizao do Eurocdigo 8. De igual modo, o agravamento de custos no desprezvel (devido ao agravamento das dimenses dos elementos resistentes e das taxas de armadura) com que os donos de obra e os empreiteiros sero confrontados, resultante exclusivamente das novas normas de clculo, implicar da parte de quem projecta uma grande sensibilidade para justificar tais agravamentos [1], especialmente para as classes de alta ductilidade (DCL). No entanto, face ao aumento de segurana que decorrer da aplicao desta novel norma, ser largamente compensatrio proceder sua utilizao, como se ver ao longo desta dissertao.1

Deste modo, a anlise e aplicao das prescries presentes no Eurocdigo 8 Parte 1, relativas a estruturas de beto armado, revestem-se, pelo acima exposto, de particular interesse, uma vez que as mesmas foram alvo de pouca ateno durante o curso de Engenharia Civil, consistindo portanto numa excelente temtica a aprofundar.

1- 2- OBJECTIVOS E SNTESE DA DISSERTAOA presente dissertao tem como objectivo analisar as prescries da EN1998 Parte 1 aplicadas a estruturas de edifcios de beto armado, sintetizando e sobrepondo os respectivos fundamentos com as prescries da EN1992-1. Deste modo, para alm de se fazer referncia aos conceitos tericos subjacentes ao Eurocdigo 8, procurou-se aplicar a metodologia apreendida a um exemplo simples de uma estrutura de um edifcio em beto armado. Desta forma, o presente trabalho encontra-se dividido em quatro captulos. No Captulo 1 encontra-se a introduo geral dissertao, referindo-se os efeitos dos sismos nas estruturas de beto armado assim como uma breve resenha da histria de regulamentao Portuguesa e da origem dos Eurocdigos Estruturais. O Captulo 2 refere, aps explicitar o mbito do Eurocdigo 8, Parte 1, alguns conceitos tericos necessrios para compreender as prescries da EN1998-1, apresentando seguidamente as mesmas de uma forma resumida. Faz-se igualmente uma breve comparao com a regulamentao Portuguesa vigente, sempre que tal faa sentido. No Captulo 3, aplica-se a normativa apresentada no captulo anterior a um exemplo prtico, o qual consiste na anlise e dimensionamento de alguns elementos estruturais de um edifcio de habitao em beto armado com 4 pisos elevados. O Captulo 4 apresenta as concluses e consideraes a extrair da presente dissertao. Finalmente, nos Anexos, apresentam-se alguns quadros referenciados ao longo da dissertao e as peas desenhadas relativas ao exemplo prtico presente no Captulo 3.

1-3- EFEITOS DOS SISMOS EM ESTRUTURAS DE BETO ARMADODesde sempre que os sismos e os seus efeitos interessaram a Humanidade. De facto, surgem-nos relatos da antiguidade desde a poca babilnica [2]. Vrios registos antigos incluem catstrofes como o sismo da Antioquia 2 (Turquia), em 526 DC, o qual ter originado cerca de 250.000 mortos, assim como os sismos de 1556 em Shanxi (China) e de 1703 em Edo (Tquio, Japo) com aproximadamente 150.000 e 830.000 vtimas mortais cada [3]. No ltimo milnio registaram-se, em Portugal, sismos catastrficos no continente em 1009, 1356, 1531, 1856, 1909 (sismo de Benavente) e 1755, tendo este sido o sismo mais devastador de que h memria, com uma magnitude estimada de 8,5 na escala de Richter [4]. Deste modo, e uma vez que os mecanismos de gerao mostram que falhas que j tenham originado sismos no passadoNessa ocasio, Justino I, imperador da Constantinopla, gastou 900 Kg de ouro para ajudar reconstruo, naquele que foi o primeiro exemplo de ajuda internacional [3].2

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provavelmente voltaro a faz-lo no futuro, a ocorrncia de um sismo forte em Portugal em tempos vindouros um acontecimento com elevado grau de probabilidade de ocorrncia. Uma vez que os sismos esto entre os mais terrveis e devastadores acontecimentos naturais, actuando sem avisar e no permitindo tempo de resposta, os seus efeitos causam grande impacto sobre as comunidades. De facto, s durante o sculo XX foram registados mais de 1100 sismos intensos em todo o mundo, originando mais de um milho e meio de vtimas mortais [5], sendo que metade dessas vtimas provieram de apenas dois enormes sismos, um no Japo (1923) e outro na China (1976), tendo as restantes vtimas mortais ocorrido em sismos mdia de cerca de trs por ano [6]. Este impacto no se reflecte apenas na perda de vidas humanas, mas tambm em catastrficos prejuzos econmicos. J no incio do sculo XX, o sismo de S. Francisco (EUA) de 1906 (Magnitude de 7,7 na escala de Richter, 3.000 vtimas mortais) desalojou cerca de 225.000 pessoas, tendo havido prejuzos na ordem dos 400 milhes de dlares. Mais recentemente, apenas entre Agosto e Dezembro de 1999, ocorreram 5 grandes sismos, dos quais resultaram mais de 30.000 vtimas, meio milho de desalojados e prejuzos superiores ao Produto Interno Bruto Portugus [6]. interessante referir, em 2003, para dois sismos com magnitudes idnticas (7,0 na escala de Richter), um no Japo, pas em que o dimensionamento e a construo apresentam nveis de segurana elevados relativamente salvaguarda de vidas humanas face a um sismo, e outro na Arglia, causaram 2217 vtimas, no caso argelino, enquanto que no caso japons nenhuma pessoa pereceu. No entanto, em ambos os casos, os prejuzos materiais foram avultadssimos. Deste modo, o ideal ser sempre um dimensionamento e construo que salvaguardem no s as vidas humanas, mas tambm que minimize os efeitos econmicos resultantes de um sismo. Para medir a intensidade de um sismo utiliza-se a grandeza Magnitude, a qual mede a energia libertada pelo mesmo. No entanto, esta grandeza no adequada para um engenheiro estrutural, uma vez que este dimensiona as estruturas para os deslocamentos e aceleraes verificados no local de implantao da estrutura. Deste modo, aps a ocorrncia de cada sismo, os sismlogos agrupam os registos da acelerao versus a distncia de forma a obter curvas de atenuao, as quais relacionam a acelerao de pico do solo (PGA Peak Ground Acceleration) com a magnitude de um sismo, tendo como base a distncia ao epicentro. Assim, juntando os dados relativos a todos os registos disponveis, possvel criar um mapa de sismicidade, o qual apresenta um zonamento de acordo com o PGA verificado, indicando a reduo da acelerao com a distncia ao epicentro (falha activa). Note-se que este tipo de zonamento feito com base em sismos com o mesmo perodo de retorno ou sismos derivados deterministicamente. As regies de elevada sismicidade so caracterizadas pela ocorrncia diria de uma grande quantidade de sismos de pequena intensidade. Porm, s se verificam geralmente danos estruturais para sismos de magnitude superior a 5,0 na escala de Richter. Seguidamente indica-se, para cada tipo de dano ssmico mais comum, uma figura exemplificativa:

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Figura 1 - Tipos de danos comuns durante sismos intensos

1-3-1- Danos resultantes da Topografia LocalComo problemas mais comuns, resultantes da topografia local, que originam danos estruturais no decorrer de um sismo, tem-se a liquefaco, o deslizamento de terreno, o mau comportamento de um solo aluvionar (argila fraca) e a presena de falhas geolgicas. 1-3-1-1- Liquefaco A liquefaco um fenmeno que pode ocorrer no solo de fundao durante um sismo e, no qual, o material constituinte do solo apresenta um comportamento prximo de um fludo. De facto, quando areias soltas ou saturadas, siltes ou gravilhas so agitadas, o material consolida, reduzindo a porosidade e aumentando a presso intersticial. Deste modo, o solo de fundao assenta, muitas vezes de uma forma desigual, abanando e assentando de uma forma diferencial a estrutura sobrejacente, originando danos elevados nesta ou mesmo o seu colapso.

Figuras 2 e 3 - Colapso de um edifcio em Niigata (Japo) causado por Liquefaco [7] e danos num edifcio resultantes da liquefaco do solo Izmit (Turquia), 1999 [8]

1-3-1-2- Deslizamento de Terrenos Estruturas construdas em encostas ou perto destas esto sujeitos a diversos fenmenos que originaro danos em caso de sismo. De facto, quando uma massa de solo bastante inclinada sujeita a um movimento repentino, pode formar-se um plano de deslizamento, escorregando o material ao longo da pendente. Note-se que este escorregamento poder ocorrer mesmo na ausncia de movimentos ssmicos ou muitas horas aps a ocorrncia de um sismo intenso. Deste modo, num deslizamento global de uma encosta podero ser arrastadas as estruturas que se encontrem nesta, sendo soterradas as que se situem junto encosta. Os prprios aterros so zonas bastante vulnerreis aco ssmica, uma vez que, para alm de poderem originar escorregamentos, produzem assentamentos diferenciais permanentes importantes.

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Figura 4 - Danos resultantes do deslizamento de terrenos Sismo de Anchorage (Alaska) 1964 [8]

1-3-1-3- Solos Aluvionares A implantao de construes em solos aluvionares origina uma diminuio da capacidade resistente das fundaes e uma amplificao da aco ssmica, uma vez que as camadas compostas por este tipo de solos originam um efeito de filtro funcionando como sistemas dinmicos de vrios graus de liberdade [4]. Um outro problema da implantao neste tipo de solos prende-se com a compactao diferencial, a qual poder originar desde fendilhao superficial at mesmo a um assentamento generalizado.

Figura 5 - Assentamento generalizado (de origem tectnica) Sismo de Izmit (Turquia), 1999 [8]

1-3-1-4- Falhas geolgicas Implantar uma estrutura prximo de uma falha geolgica activa de todo desadequado, uma vez que, junto ao trao duma falha activa, a intensidade das vibraes extremamente elevada, podendo ocorrer deslocamentos diferenciais na falha (bruscos ou lentos) que geraro movimentos nas fundaes impossveis de absorver [4].

Figura 6 - Colapso devido implantao junto de uma falha Sismo de Izmit (Turquia) 1999 [8]

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1-3-2- Danos resultantes de Problemas Estruturais1-3-2-1- Rotura das fundaes As fundaes desempenham um papel muito importante no decorrer de um sismo, uma vez que so responsveis pela transmisso dos esforos da superestrutura ao solo, sendo quase impossvel a uma estrutura apresentar um bom comportamento face a um sismo sem um eficaz funcionamento das fundaes. A no utilizao de elementos (lintis) que liguem as fundaes de pilares e paredes, favorecendo a transmisso das foras horizontais da estrutura ao solo, poder originar um funcionamento no conjunto da estrutura (originando assentamentos diferenciais) face a um sismo, originando deslocamentos bastante dspares na base dos diversos pilares da estrutura, ao mesmo tempo que o efeito benfico que estes elementos produzem na reduo da tenso mxima aplicada no solo no aproveitado. Usualmente, ser a ligao da fundao com a restante estrutura ou com outro membro adjacente a ser danificada. Porm, a utilizao nas fundaes, de materiais que no resistam a foras laterais (e.g. blocos de alvenaria ocos) origina problemas, devendo a utilizao deste tipo de materiais ser evitada. 1-3-2-2- Ligao s fundaes Um dos problemas que pode ocorrer na ligao da superestrutura s fundaes prende-se com a deficiente amarrao dos pilares e paredes s respectivas fundaes. Outro problema usual em fundaes prende-se com o efeito de colunas curtas, as quais apresentam um comportamento pouco dctil. Deste modo, dever ter-se cuidado na colocao dos lintis, implantando-os ao nvel das sapatas de fundao para que esta situao no prevalea.

Figura 7 - Formao de coluna curta junto sapata [10]

Figura 8 - Falha na ligao pilar/fundao [11]

1-3-2-3- Soft Storey Esta uma das causas mais comuns para o colapso de estruturas quando submetidas a aces ssmicas. Este mecanismo, designado por Soft Storey mechanism, consiste na existncia de um piso vazado (Geralmente o piso inferior 3), o qual apresenta uma rigidez inferior dos restantes pisos, facto este que conduz a uma concentrao de esforos na transio entre o piso vazado e o piso no vazado. Esta transio conduz existncia de condies favorveis ocorrncia de um mecanismo de rotura, manifestado pela plastificao dos pilares desse piso. Este vazamento, que surge por diversos motivos funcionais e arquitectnicos (e.g. necessidade de espao para estacionamento), e se manifesta, por exemplo, pela interrupo de uma parede estrutural, passando esta a descarregar em pilares, dever ser evitado, uma vez que impossvel assegurar aos vrios pisos flexveisNote-se que este mecanismo poder ocorrer em pisos mais elevados, quando, por exemplo, se altera a seco ou nmero de elementos resistentes verticais, devido presena de esforos mais reduzidos.3

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resistncias semelhantes aos dos pisos superiores, mesmo que custa de grandes quantidades de armadura nos diversos elementos de beto armado. Deste modo, dever sempre assegurar-se a maior continuidade possvel dos diversos elementos verticais resistentes, de forma a evitar este mecanismo de colapso.

Figuras 9 e 10 - Deformadas de um prtico com apenas um ou todos os pisos vazados [12] e Criao de um soft-storey no piso Trreo Sismo de Izmit (Turquia), 1999 [9].

1-3-2-4- Efeito da Toro Estruturas com uma distribuio assimtricas da rigidez em planta e/ou apoiadas de uma forma excntrica tendem a revelar um comportamento pautado por um forte momento torsor durante a ocorrncia de um sismo. Este comportamento altamente penalizador uma vez que amplifica os esforos de corte ao nvel dos elementos menos rgidos, promovendo uma rotura por corte.

Figura 11 - Configurao de Edifcio em planta e respectivo colapso (Pelos pilares do prtico, com rotao da base) devido a uma incorrecta distribuio da rigidez em planta Sismo de Kobe (Japo), 1995 [13].

1-3-2-5- Colunas Curtas O preenchimento de prticos com painis de alvenaria (Aumentam a rigidez da estrutura, majorando os esforos ssmicos, assim como alteram a distribuio de esforos relativamente s previses de projecto) de uma forma no uniforme, e.g., atravs do preenchimento parcial de um quadro de um prtico com um painel de alvenaria, originando-se deste modo uma zona de concentrao de esforos na zona do pilar prxima da transio de rigidez, promovendo assim danos de corte (aco do esforo transverso) ou mesmo o colapso nestes elementos verticais. Note-se que este tipo de dano estrutural poderia ser facilmente evitado, desde que se tivesse preconizado uma separao adequada entre os pilares e os painis de alvenaria, permitindo deste modo que os pilares se deformassem livremente durante a aco ssmica, sem qualquer constrangimento devido alvenaria. No entanto, esta separao dever ser efectuada asseverando que os painis de alvenaria no se destaquem da fachada do prdio durante a aco ssmico, por forma a mitigar danos e evitar riscos para as vidas humanas.7

Figura 12 - Danos por esforo transverso num pilar devido ao efeito de coluna curta [9]

1-3-2-6- Choque entre edifcios adjacentes (Pounding) A forma de dois edifcios adjacentes se deformarem durante a ocorrncia de um sismo pode ser diferente, uma vez que a flexibilidade destes poder ser dspar. Deste modo, e caso no seja preconizada uma distncia (atravs de uma junta ssmica) que evite o choque entre ambos, podero surgir danos severos nestes, e, eventualmente, poder ocorrer mesmo o colapso. Caso os pisos das estruturas adjacentes estejam desencontrados 4, os danos causados sero ainda mais gravosos, uma vez que o choque ocorre entre o pavimento de um piso e os pilares do outro, elementos que apresentam valores de rigidez e resistncia bastante dspares.

Figura 13 - Colapso parcial de um Edifcio devido ao Pounding Sismo de Izmit (Turquia), 1999 [9].

1-3-2-7- Ligao viga/pilar Durante a ocorrncia de um sismo, o n de ligao viga/pilar est geralmente sujeito a esforos bastante elevados. Caso esta zona no possua um adequado reforo (como, por e.g. a quantidade adequada de estribos) que a permita resistir a tais aces, assistir-se- a uma perda de resistncia da estrutura e, eventualmente, a um colapso.4

Actualmente, esta situao ocorre com bastante frequncia, no s devido implantao em terrenos com inclinao, mas tambm pelo facto de as alturas entre andares terem vindo a reduzir-se nas ltimas dcadas.

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Figura 14 - Colapso devido a um comportamento inadequado do n viga/pilar Sismo de Atenas 1999 [15].

1-3-2-8- Confinamento O confinamento, assegurado pela correcta disposio de cintas transversais (em dimetro e afastamento), dever ser assegurado nas zonas onde previsvel a formao de rtulas plstica. Uma estrutura dctil, quando sujeita a um sismo, poder registar a ocorrncia de elevadas extenses por compresso, provocadas por flexo composta nessa seco, sendo que um adequado confinamento desta garante um aumento da ductilidade do beto, aumentando o valor da extenso para o qual se verifica a tenso mxima. Caso no se verifique um confinamento adequado nas zonas onde este esteja previsto e seja estritamente necessrio (nomeadamente, nas zona dos ns viga/pilar), poder verificar-se a formao de uma rtula plstica no espectvel, a qual poder levar formao de um mecanismo de colapso.

Figura 15 - Rotura por corte na base de um pilar, devido a um confinamento ineficaz Sismo de Bhuj (ndia), 2001 [12]

1-3-2-9- Pormenorizao Uma deficiente amarrao dos vrios elementos estruturais poder causar a rotura ou mesmo o colapso durante a ocorrncia de um sismo. De facto, caso o comprimento e disposio da amarrao da armadura principal no seja o suficiente para assegurar um correcta aderncia ao-beto, a pea de beto armado poder simplesmente saltar para fora da zona onde estava implantada.9

Figura 16 - Colapso de um edifcio devido a uma incorrecta amarrao da armadura principal Sismo de Izmit (Turquia), 1999 [14]

A frequente colocao de armaduras transversais a terminar num gancho a 90 poder revelar-se catastrfica, uma vez que deste modo no possvel assegurar uma adequada amarrao. Para que esta seja garantida, as cintas devero terminar com um gancho a 135.

Figura 17 - Danos num pilar por corte devido a uma incorrecta dobragem das cintas transversais, assim como a correcta disposio a adoptar para esta dobragem [9].

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1-4- REGULAMENTAO SSMICA PORTUGUESAFoi o nosso Pas, ao que parece, o primeiro a dispor de um regulamento consagrado defesa das construes contra os abalos ssmicos. As disposies deste regulamento, publicado em seguida ao terramoto de 1755, traduziram-se em solues construtivas originais que ainda hoje podem identificar-se nas edificaes da poca pombalina existentes no Pas. Decreto N41658, de 31 de Maio de 1958. No entanto, uma vez que no se verificou desde 1755 a ocorrncia de nenhum sismo cuja intensidade levasse a consequncias catastrficas, assistiu-se, ao longo dos anos, a um progressivo abandono das preocupaes da qualidade construtiva anti-ssmica, sendo que, at dcada de 50 do sculo XX no foi criada qualquer regulamentao nova a este respeito. Deste modo, podemos considerar que o arranque da Engenharia Ssmica em Portugal ocorreu em 1954, por ocasio da apresentao da dissertao do engenheiro Jlio Ferry Borges, grande dinamizador do desenvolvimento nesta rea, com o ttulo O Dimensionamento das Estruturas. Aps esta apresentao, decorreu em Lisboa, no ano de 1955, um simpsio organizado pela Ordem dos Engenheiros (OE) e pelo Laboratrio Nacional de Engenharia Civil (LNEC), com o tema Simpsio Sobre os Efeitos dos Sismos e a sua Considerao no Dimensionamento das Construes, destinado a assinalar os 200 anos da ocorrncia do sismo de 1755. Aps este evento, publicou-se em 31 de Maio de 1958 o Regulamento de Segurana das Construes Contra os Sismos (Decreto N41658 de 31 de Maio de 1958), o qual indicava as exigncias a cumprir pelos projectos de construo de forma a assegurar uma melhoria da segurana face aos sismos. Para este efeito, este regulamento estabeleceu os seguintes pressupostos [16]: 1) Estabelecer o zonamento ssmico em trs zonas. 2) Obrigar realizao de uma verificao especfica para as foras laterais. 3) Estabelecer algumas condies qualitativas para a introduo em edifcios de pequeno porte, de elementos de confinamento, cintagem, da melhoria da ligao das paredes aos pavimentos, da introduo de alguns montantes de beto armado, entre outras. Em 1961 publicou-se o Regulamento de Solicitaes em Edifcios e Pontes (RSEP), regulamento este que passou a definir todas as aces a considerar para o dimensionamento estrutural. Uma vez que em meados da dcada de sessenta do sculo XX se assistiu a um notvel aumento da construo de edifcios em beto armado de mdio porte (10 a 15 andares) publicou-se, no ano de 1966, o Regulamento de Estruturas de Beto Armado (REBA), tendo sido incorporadas neste mesmo regulamento algumas das disposies presentes no cdigo de 1958. Note-se que estes regulamentos eram de base essencialmente emprica, uma vez que as aces ssmicas eram equiparadas a foras horizontais estticas e o zonamento ssmico em trs zonas era feito com base na carta de Intensidades de Mercalli mximas observadas. A regulamentao actualmente vigente, aprovada em 1983, a seguinte:

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1) Regulamento de Segurana e Aces em Estruturas de Edifcios e Pontes (RSA) Classifica e quantifica os diferentes tipos de aces e combinaes destas que interessam ao dimensionamento das estruturas de edifcios e pontes, especificando os princpios gerais a ser respeitados na verificao da segurana estrutural. A aco ssmica, neste regulamento, genericamente determinada por mtodos de anlise dinmica, admitindo no entanto uma anlise por um sistema de foras estticas horizontais em estruturas designadas por correntes 5. Relativamente ao dimensionamento, este feito de acordo com a metodologia de Dimensionamento Directo [17], a qual quantifica o comportamento no linear das estruturas, seguindo para este efeito a seguinte metodologia: a) Efectuar uma anlise elstica linear da estrutura. b) Dividir os esforos obtidos na anlise elstica pelo coeficiente de comportamento adequado, para deste modo considerar o comportamento no linear na estrutura. c) Verificar a segurana da estrutura para os esforos assim obtidos. 2) Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado (REBAP) Contempla, semelhana do REBA, o qual substitui, as estruturas de beto armado, contemplando, em adio a este, as estruturas em beto pr-esforado, sintetizando as disposies preconizadas pelo Model Code (1978) do Comit Euro-Internacional do Beto (CEB)

1-5- OS EUROCDIGOS ESTRUTURAISNo final da dcada de setenta, incio da dcada de oitenta, a Comisso das Comunidades Europeias lanou uma srie de trabalhos que visavam a elaborao de um conjunto de regras tcnicas Os Eurocdigos Estruturais que permitissem a harmonizao do projecto estrutural de edifcios e de obras de engenharia em geral. Esta harmonizao apresenta como principais objectivos estratgicos os seguintes pressupostos [18]: 1) Proporcionar critrios e mtodos de projecto harmonizados, atravs da eliminao de barreiras tcnicas prestao de servios. 2) Estabelecer uma base de entendimento comum entre donos de obra, promotores, utilizadores, projectistas, empreiteiros e fabricantes de materiais. 3) Facilitar as trocas de servios de construo entre os vrios Estados-Membros 4) Facilitar a colocao no mercado de materiais, produtos e componentes estruturais para a construo. 5) Estabelecer uma base comum para a investigao e desenvolvimento no sector da construo. 6) Aumentar a competitividade internacional do sector da construo europeia. Este trabalho foi conduzido inicialmente pela prpria Comunidade Europeia sendo que, em 1989, esta responsabilidade foi transmitida para o Comit Europeu de Normalizao (CEN), tendo este criado, para esse mesmo efeito, em Maio de 1990, um novo comit tcnico, o CEN/TC 250 Eurocdigos

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Designao referida e explicitada no artigo 30.4 do RSA.

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Estruturais, o qual superintende nove subcomisses, criadas com o escopo de elaborar cada um dos nove Eurocdigos, em adio ao Eurocdigo de base (Bases de Projecto). Os Eurocdigos Estruturais foram sendo publicados como normas provisrias (ENV) ao longo da dcada de 90, tendo em 1999 a Comisso Europeia mandatado de novo o CEN para elaborar o processo de converso dos Eurocdigos em Normas Europeias definitivas (EN). Estes dez Eurocdigos Estruturais, estando subdivididos em vrias partes cada, cobrem os aspectos relativos definio das aces, ao dimensionamento e pormenorizao estrutural e aos conceitos gerais de segurana, para vrios materiais estruturais (Madeira, beto, ao, alumnio e alvenaria), estando essencialmente individualizados consoante o seu material estrutural, sendo complementados por trs outros Eurocdigos (1, 7 e 8) com um mbito de aplicao horizontal e pelo Eurocdigo de Base (Eurocdigo 0). No quadro seguinte, referem-se de uma forma muito sucinta os vrios Eurocdigos e o seu mbito de aplicao, assim como o nmero de partes que compe cada um destes:Eurocdigo Eurocdigo 0 Eurocdigo 1 Eurocdigo 2 Eurocdigo 3 Eurocdigo 4 Eurocdigo 5 Eurocdigo 6 Eurocdigo 7 Eurocdigo 8 Eurocdigo 9 Norma Europeia EN1990 EN1991 EN1992 EN1993 EN1994 EN1995 EN1996 EN1997 EN1998 EN1999 Titulo abreviado/mbito Bases de projecto Aces em estruturas Projecto de estruturas de beto Projecto de Estruturas de ao Projecto de Estruturas mistas ao-beto Projecto de Estruturas de madeira Projecto de Estruturas de alvenaria Projecto geotcnico Projecto de estruturas sismo-resistentes Projecto de estruturas de alumnio Total Quadro 1 Os vrios Eurocdigos Estruturais [19]. N. de Partes 1 10 4 19 4 3 4 2 6 5 58

Em Portugal, com o intuito de acompanhar esta actividade, elaborar as tradues das verses finais dos Eurocdigos em Portugus e preparar os documentos para a aplicao dos Eurocdigos em territrio nacional (Documentos Nacionais de Aplicao 6 DNA), foi criada, em 1992, a Comisso Tcnica de Normalizao CT115 Eurocdigos Estruturais, estando esta comisso a cargo do Laboratrio Nacional de Engenharia Civil (LNEC), por delegao do Instituto Portugus da Qualidade (IPQ), instituto este que representa o CEN em Portugal. De uma forma simplificada pode considerarse que aos Eurocdigos 0 e 1 corresponde na actual regulamentao Portuguesa o RSA, sendo que o Eurocdigo 2 e o Eurocdigo 3 condizem, respectivamente, ao REBAP e ao REAE (Regulamento de Estruturas de Ao para Edifcios). Relativamente aos assuntos tratados pelos restantes Eurocdigos, no existe actualmente qualquer normativa na regulamentao Portuguesa, exceptuando o caso do Eurocdigo 8, uma vez que a temtica relativa ao projecto sismo-resistente se encontra tratada pelos trs regulamentos nacionais acima referidos (REBAP, RSA e REAE).

Os Eurocdigos ressalvam a possibilidade das Autoridades Nacionais de cada pas procederem a algumas adaptaes que julguem adequadas sua realidade nacional, nomeadamente nas questes relacionados com a economia e segurana, assim como aspectos de ordem geogrfica ou climtica.

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O processo de converso e publicao dos Eurocdigos em Normas Europeias (EN) j se encontra concludo, estando publicados nas trs lnguas oficiais do CEN (Ingls, Francs e Alemo) a totalidade dos documentos que as compem. Actualmente decorre a fase de publicao dos diversos Anexos Nacionais de cada pas, sendo previsto que at 2010 a adopo dos Eurocdigos Estruturais e respectivos Anexos Nacionais ser obrigatria, retirando-se a regulamentao nacional.

1-6- O EUROCDIGO 8O Eurocdigo 8 Projecto de Estruturas Sismo Resistentes diz respeito, como o prprio nome indica, ao dimensionamento e construo de edifcios e outras obras de engenharia em regies ssmicas. Este Eurocdigo apresenta uma postura horizontal face aos restantes Eurocdigos, isto , todos os aspectos relativos ao projecto sismo resistente encontram-se presentes neste mesmo documento, servindo de complemento aos restantes Eurocdigos. Ao contrrio da presente regulamentao nacional, este tipo de aco tratada individualmente, no sendo considerada em conjunto com as restantes aces, resultando esta diviso da diferente relevncia que o dimensionamento sismo-resistente tem nos diferentes pases da Unio Europeia. Esta norma apresenta como finalidade a proteco de vidas humanas e bens na ocorrncia de um sismo, assim como a garantia de que as estruturas que so importantes para a proteco civil permanecem em funcionamento aps este evento. A estrutura do Eurocdigo 8 (EN1998) composta pelas seguintes partes:Parte do Eurocdigo 8 1 2 3 4 5 6

Norma Europeia EN1998-1 EN1998-2 EN1998-3 EN1998-4 EN1998-5 EN1998-6

Titulo abreviado/mbito Regras gerais, aces ssmicas e regras para edifcios Pontes Avaliao e reforo de edifcios Silos, reservatrios e condutas enterradas Fundaes, estruturas de conteno e aspectos geotcnicos Torres, mastros e chamins Total

N. de Pginas 229 146 89 83 44 47 638

Quadro 2 Partes do Eurocdigo 8 [20].

Relativamente regulamentao nacional, esta norma tem a vantagem de possuir uma parte relativa ao reforo ssmico do edificado, assim como a referncia ao isolamento ssmico, matrias estas que no eram sujeitas at agora a qualquer prescrio no presente quadro normativo nacional. Note-se que algumas estruturas especiais, como centrais nucleares, grandes barragens e estruturas off-shore esto fora do mbito de aplicao da EN1998.

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2 O EUROCDIGO 8 PARTE 12-1- INTRODUOA Parte 1 da EN1998 tem como principal objecto as provises relativas a edifcios, referindo-se igualmente s regras gerais relativas a exigncias de desempenho, definio da aco ssmica, tipos de procedimentos para a anlise, conceitos gerais e regras a serem adoptadas por todas as estruturas para alm dos edifcios. Esta parte do Eurocdigo 8 trata separadamente, em vrias seces, as regras de dimensionamento e pormenorizao de edifcios consoante o tipo de material estrutural adoptado (Beto, ao, estrutura mista ao-beto, madeira e alvenaria), resumindo-se as diversas seces desta parte no seguinte quadro:Seco 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Titulo abreviado/mbito Domnio de aplicao e contedo da Parte 1 do Eurocdigo 8 Exigncias de desempenho e critrios de verificao Definio e representao da aco ssmica Regras gerais referentes a edifcios Regras especficas para edifcios em beto Regras especficas para edifcios em ao Regras especficas para edifcios mistos aobeto Regras especficas para edifcios em madeira Regras especficas para edifcios em alvenaria Isolamento de base

Quadro 3 - Seces que compem a Parte 1 da EN1998

Na presente dissertao, e uma vez que o mbito desta reduz-se a um edifcio em beto armado, apenas sero analisadas as seces 1 a 5 (inclusive) do Quadro acima indicado.

2-2- COMPORTAMENTO NO LINEAR DE ESTRUTURAS DE BETO ARMADO2-2-1- IntroduoPara que uma estrutura permanea em regime elstico durante a aco ssmica de projecto, tipicamente associada a uma probabilidade de excedncia de 10 % em 50 anos, necessrio que esta seja projectada para foras laterais na ordem de grandeza de 50 % ou mais do seu peso. Ainda que tecnicamente seja possvel dimensionar uma estrutura para responder em regime elstico aco ssmica, de todo desnecessrio efectu-lo, uma vez que um sismo, enquanto aco dinmica, representa para a estrutura um certo input total de energia e um requisito de tolerncia a um certo nvel de deslocamentos e deformaes, mas no uma exigncia de resistncia a foras especficas. Para alm deste facto, o dimensionamento em regime elstico aco ssmica resultaria em custos econmicos proibitivos e dificuldades prticas difceis de ultrapassar [21]. Deste modo, 15

geralmente aceite pelas vrias normas ssmicas tirar partido 7 do comportamento no linear da estrutura perante a aco ssmica, desde que a magnitude das deformaes inelsticas no coloque em perigo a integridade dos diversos elementos estruturais e da estrutura como um todo. Note-se que uma vez que a dissipao histertica da energia transmitida pelos sismos s estruturas apenas se verifica em comportamento no linear, pareceria mais lgico que o tipo de modelo de anlise estrutural a adoptar para efectuar a anlise ssmica fosse do tipo no linear. No entanto, a muito maior quantidade de clculo numrico a efectuar (duas a trs vezes a ordem de grandeza do clculo linear) assim como a dificuldade de quantificar os parmetros que intervm no modelo no linear levam a que este tipo de anlise seja geralmente 8 preterido em favor de uma anlise linear. Tradicionalmente, para se ter em conta o comportamento no linear das estruturas num modelo de clculo, realiza-se uma anlise elstica linear, obtendo os esforos em cada elemento atravs da aco de um conjunto especificado de foras laterais na estrutura. Estas foras de projecto so obtidas a partir de um espectro de resposta de projecto de aceleraes, o qual geralmente obtido atravs da diviso do espectro elstico de aceleraes por um coeficiente de comportamento, q. Deste modo, cada elemento estrutural dever ser dimensionando para resistir aos esforos oriundos desta anlise, devendo igualmente ser pormenorizado (especialmente nas regies crticas) para ser capaz de desenvolver as deformaes inelsticas associadas ao respectivo valor do coeficiente de comportamento. Assim sendo, o valor do coeficiente de comportamento a adoptar depender do tipo de estrutura, do grau admissvel de explorao da ductilidade da mesma e dos seus elementos constituintes e, finalmente, da natureza dos materiais que a constituem. Evidentemente, o comportamento global de um elemento em beto armado, sujeito a cargas repetidas e alternadas, ser funo do comportamento dos materiais que o constituem, constituindo a ductilidade disponvel um dos aspectos fundamentais para a caracterizao do comportamento ssmico global da estrutura. Ou seja, a ductilidade a impor numa estrutura ter que ser compatvel com o partido que se pretende tirar do seu comportamento no linear, no sendo possvel que a ductilidade disponvel seja inferior ductilidade exigida.

2-2-2- Beto ConfinadoUma pea de beto, quando sujeita a um carregamento monotnico (em compresso simples), apresenta o seguinte diagrama 9 de tenses-extenses:

Figura 18 - Diagrama tenses-extenses do beto em ensaio monotnico [22]. Exceptio em alguns tipos de estruturas especiais, e.g. centrais nucleares. Para o dimensionamento de aparelhos de dissipao de energia em pontes e viadutos ou edifcios, assim como estruturas irregulares, imprescindvel recorrer a um tipo de anlise no linear. Note-se que num futuro prximo, o dimensionamento ssmico de estruturas de particular importncia poder vir a justificar a realizao de anlises no lineares individualizadas, acompanhando desta forma a evoluo dos meios de clculo, que tornaro a mdio prazo a utilizao de anlises no lineares acessvel maior parte dos projectistas. 9 Obtido a partir de resultados de ensaios rpidos de cilindros de beto submetidos compresso simples aos 28 dias.8 7

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Analisando este diagrama, verifica-se que o beto apresenta, uma vez atingida a tenso mxima, correspondente extenso 0, uma reduo da tenso com a extenso at rotura, a qual ocorre para a extenso ltima, u. Esta diminuio de tenso poder ser muito significativa para uma variao de extenso relativamente reduzida, caracterstica esta de um comportamento do tipo frgil. O comportamento depois de atingida a tenso mxima, comportamento esse que extremamente importante sob o ponto de vista da ductilidade, muito influenciado pela existncia de armaduras transversais de cintagem. Este tipo de cintagem provoca um confinamento passivo sobre o beto, impedindo o desenvolvimento da expanso lateral por efeito de Poisson. Note-se que para tenses de compresso elevadas, quando se inicia o processo de micro-fissurao interna do beto, o confinamento ser particularmente importante, aumentando com o incremento de rigidez das cintas e com o acrscimo de continuidade das mesmas [22]. Por esta razo, a adopo de cintas circulares ou helicoidais particularmente eficaz, uma vez que a sua configurao permite um confinamento contnuo de toda a seco, apresentando grande rigidez quando sujeitas a deformao axial.

Figura 19 - Confinamento por cintas circulares [22].

J uma cintagem rectangular (caso mais corrente) apresenta um efeito de confinamento menos marcante, uma vez que se forma um mecanismo de arco entre os quatro cantos da seco, verificando-se um confinamento adequado apenas nos cantos da seco. Este comportamento apresentado por uma cintagem rectangular deve-se ao facto das cintas em contacto com o beto apresentarem um funcionamento em flexo e, sendo a rigidez de flexo muito inferior rigidez axial, o estribo da cinta deforma-se, no sofrendo as zonas laterais do ncleo de beto cintado o efeito de confinamento. No sentido longitudinal, estabelece-se entre os diversos nveis de cintas um mecanismo semelhante, sendo que desta forma apenas uma parte do ncleo ser eficientemente cintado. Note-se que este confinamento poder ser significativamente melhorado com a utilizao adicional de ramos interiores s cintas rectangulares.

Figuras 20 e 21 - Confinamento por cintas rectangulares [22] e mecanismo de confinamento em cintagem rectangular [23].

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Analisando o efeito de confinamento passivo que os diferentes tipos de cintagem provocam, chegamse aos seguintes diagramas de tenses-extenses no beto:

Figura 22 - Efeito do confinamento no diagrama tenses-extenses do beto [22].

Observando o grfico, verifica-se que a extenso correspondente resistncia mxima expressivamente maior que a identificada em elementos no confinados, ou seja, a ductilidade do beto aumenta com o confinamento. Verifica-se igualmente que quanto mais eficaz for a cintagem menor ser a inclinao do ramo descendente do diagrama de tenses-extenses do beto. Outro aspecto analisado prende-se com o facto da maior parte do ramo ascendente do diagrama no se alterar significativamente devido aos diversos nveis de confinamento. Finalmente, importa referir que para carregamentos lentos se observa um acrscimo de resistncia compresso do beto por efeito de confinamento do beto, sendo que este fenmeno se acentua para carregamentos rpidos (como a aco ssmica) [22].

2-2-3- DuctilidadeA noo de ductilidade pode definir-se como a possibilidade dos elementos constituintes de uma estrutura se deformarem para alm dos seus limites elsticos (aps a cedncia), suportando sem grandes diminuies de resistncia e de rigidez ciclos sucessivos de cargas alternadas e de grande amplitude [22]. A ductilidade est igualmente relacionada com a capacidade de uma estrutura dissipar, por processo histertico, a energia que a aco dinmica lhe transmite, no lhe sendo no entanto equivalente. Deste modo, o comportamento ssmico de cada elemento de beto armado constituinte de uma estrutura e, por conseguinte, o comportamento global da estrutura, influenciado pela ductilidade disponvel. Note-se porm que o conceito de dissipao de energia, ainda que esteja relacionado com a explorao de ductilidade, no lhe equivalente, uma vez que tambm est dependente da forma dos ciclos de dissipao histertica e da redundncia da estrutura (quanto mais redundante for a estrutura, maior o nmero de rtulas plsticas que se podem formar sem que a estrutura se torne num mecanismo) [17]. Numa pea de beto armado sujeita f