Calculobarramentos Perfeito 120602211244 Phpapp02

7/25/2019 Calculobarramentos Perfeito 120602211244 Phpapp02

1/85

Faculdade

Mestrado Integ

Orie

i

e Engenharia da Universida

Clculo de Barramentos

Hlder Jorge Duarte Faria

Verso provisria

Dissertao realizada no mbito do

ado em Engenharia Electrotcnica e de

Major Energia

ntador: Prof. Dr. Antnio Machado e Mo

Junho de 2009

e do Porto

Computadores

ura


2/85

ii

Hlder Faria, 2009


3/85

iii

Resumo

O dimensionamento de barramentos em condutores rgidos para subestaes um

procedimento que, para alm assumir contornos de alguma complexidade, tambmbastante moroso trabalhoso. um processo que implica a execuo de numerosos clculos, e

a consulta de vrias tabelas e bacos, no sentido de verificar a adequao do barramento

para a subestao em causa.

Surge ento a necessidade de desenvolver uma aplicao informtica, que agregue toda a

informao necessria ao dimensionamento de barramentos e capaz de usar essa informao

em conjunto com os dados relativos subestao, para executar os clculos de

dimensionamento necessrios, poupando assim tempo e trabalho ao seu utilizador. Neste

documento est descrito o processo de elaborao de um programa com essas caractersticas.


4/85

iv


5/85

v

Abstract

The process of dimensioning buses for substations is not only, a complex procedure, but it

is also a very laborious and long one. Its a procedure that implies numerous calculations, andlooking up values in tables and abacus, in order to verify if the bus is suitable for the

substation.

So, here lies the need for a computer application that of gathers all the information

needed for dimensioning buses and capable of using that information and the data from de

substation, to carry out the necessary calculations for dimensioning de buses, saving time and

work to the user.

In this paper it is described the process of the elaboration of a computer program with

those features.


6/85

vi


7/85

vii

ndice

Resumo ........................................................................................ iii

Abstract ........................................................................................ v

ndice .......................................................................................... vii

Lista de figuras ............................................................................... ix

Lista de tabelas ............................................................................... x

Abreviaturas e Smbolos.................................................................... xi

Captulo 1 ...................................................................................... 1

Introduo ......................................................................................................... 11.1 Descrio e Enquadramento do Problema ........................................................... 11.2 Estado da Arte ............................................................................................ 21.3 Estrutura .................................................................................................. 2

Captulo 2 ...................................................................................... 4

O Uso de Condutores Rgidos .................................................................................. 4

Captulo 3 ...................................................................................... 7

Mtodo de Clculo ............................................................................................... 73.1 Descrio do Mtodo .................................................................................... 7

3.1.1 Dados da Rede Elctrica e da Subestao ........................................................ 83.1.2 Condio de Aquecimento ......................................................................... 113.1.3 Resistncia Mecnica ao Curto-Circuito ......................................................... 113.1.4 Esforos Trmicos devidos ao Curto-Circuito .................................................. 133.1.5 Condio de Ressonncia .......................................................................... 163.1.6 Concluso ............................................................................................. 193.2 Resumo das Grandezas em Jogo .................................................................... 213.3 Consideraes sobre Curto-Circuitos / Rede Elctrica .......................................... 233.4 Consideraes sobre Subestaes................................................................... 253.5 Exemplo de um Clculo Manual ..................................................................... 26

Captulo 4 ..................................................................................... 30

Base de Dados .................................................................................................. 304.1 Materiais Constituintes dos Perfis .................................................................. 314.2 Forma dos Perfis ....................................................................................... 314.3 Perfis Pintados/Nus ................................................................................... 334.4 Parmetros Necessrios ao Clculo ................................................................. 334.4.1 Densidade do material ............................................................................. 344.4.2 Limite de Elasticidade (Mdulo de Young) ...................................................... 354.4.3 Seco ................................................................................................. 354.4.4 Mdulo de Flexo .................................................................................... 354.4.5 Momento de Inrcia ................................................................................. 364.4.6 Peso Linear ........................................................................................... 36

4.4.7 Factor K ............................................................................................... 36


8/85

viii

Captulo 5 ..................................................................................... 37

Programa Informtico ......................................................................................... 375.1 Funcionamento do Programa ........................................................................ 385.1.1 Consulta da Base de Dados ........................................................................ 385.1.2 Novo Item na Base de dados ...................................................................... 395.1.3 Dimensionamento de barramentos ............................................................... 395.1.4 Apresentao de resultados ao utilizador ...................................................... 43

5.1.5 Software Escolhido .................................................................................. 435.1.6 Programao ......................................................................................... 435.1.7 Interface com o Utilizador ........................................................................ 44

Captulo 6 ..................................................................................... 47

Case Study ...................................................................................................... 476.1 Exemplo de Clculo Automtico .................................................................... 476.1.1 Dados do problema ................................................................................. 476.1.2 Anlise de Resultados .............................................................................. 49

Captulo 7 ..................................................................................... 51

Concluses ...................................................................................................... 51

Referncias ................................................................................... 54

ANEXO 1 ....................................................................................... 57

ANEXO 2 ....................................................................................... 58

ANEXO 3 ....................................................................................... 59

ANEXO 4 ....................................................................................... 60

ANEXO 5 ....................................................................................... 61


9/85

ix

Lista de figuras

Figura 2.1 - Condutores rgidos numa subestao ....................................................... 5

Figura 2.2- Condutores rgidos numa subestao ........................................................ 6

Figura 3.1 - Troo de uma subestao visto em corte .................................................. 9

Figura 3.2 - Troo de uma subestao visto de cima .................................................. 10

Figura 3.3 - bacos BBC 736966 (Retirado do MIEBBC) ................................................ 15

Figura 3.4 - Algoritmo de clculo de um barramento ................................................. 20

Figura 3.5 - Corrente resultante de um curto-circuito longe dos alternadores (retirado doMIEBBC) ................................................................................................. 23

Figura 3.6 - baco BBC 70668 (Retirado do MIEBBC) .................................................. 24

Figura 3.7 - Implantao de uma pequena subestao ............................................... 26

Figura 4.1 - Dimenses de um perfil tubular ............................................................ 33

Figura 5.1 - Formulrio de pesquisa na base de dados ................................................ 39

Figura 5.2 - Algoritmo de funcionamento do programa no modo de clculo ...................... 41

Figura 5.3 - Algoritmos de funcionamento do programa no modo de Clculo-Teste ............ 42

Figura 5.4 - Exemplo de um formulrio .................................................................. 44

Figura 5.5 - Formulrio inicial do programa ............................................................ 45

Figura 5.6 - Formulrio de consulta da base de dados ................................................ 45

Figura 5.7 - Formulrio de introduo de novo item .................................................. 46

Figura 5.8 - Formulrio de introduo de dados iniciais .............................................. 46

Figura 6.1 - Introduo dos dados do problema no programa ....................................... 48

Figura 6.2 Seleccionar o tubo 40x28mm para teste ................................................. 50


10/85

x

Lista de tabelas

Tabela 3.1 - Dados iniciais ................................................................................... 8

Tabela 3.2 - Factor k ........................................................................................ 14

Tabela 3.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young) .............................................. 16

Tabela 3.4 - Grandezas em jogo nos dados iniciais .................................................... 21

Tabela 3.5 - Grandezas em jogo na condio de aquecimento ...................................... 21

Tabela 3.6 - Grandezas em jogo na resistncia mecnica ao curto-circuito ...................... 22

Tabela 3.7 - Grandezas em jogo nos esforos trmicos devidos ao curto-circuito ............... 22

Tabela 3.8 - Grandezas em jogo na condio de ressonncia ....................................... 22

Tabela 3.9 - Dados do problema .......................................................................... 27

Tabela 4.1 - Perfis disponveis no mercado ............................................................. 32

Tabela 4.2 - Densidade dos materiais .................................................................... 35

Tabela 4.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young) .............................................. 35

Tabela 5.1 - Seco e peso linear de dois perfis diferentes ......................................... 37

Tabela 6.1 - Dados do problema .......................................................................... 48

Tabela 6.2 - Caractersticas dos tubos dimensionados ................................................ 49


11/85

xi

Abreviaturas e Smbolos

Lista de abreviaturas (Ordenadas por ordem alfabtica)

AT Alta tenso

MAT Muito alta tenso

MIEBBC Manual de Instalaes Elctricas da BBC BROWN BOVERI

MT Mdia tenso


12/85


13/85

1

Captulo 1

Introduo

1.1 Descrio e Enquadramento do Problema

Neste momento o autor encontra-se a trabalhar, como engenheiro electrotcnico, numa

empresa dedicada s subestaes. No desenvolvimento dessa funo surgem alguns

procedimentos que, embora no sendo completamente lineares, so morosos e acima de tudo

trabalhosos, devido quantidade de clculos e consultas de bacos e tabelas que exigem.

Um desses processos o dimensionamento dos condutores rgidos que iro equipar a

subestao, os chamados barramentos. Este processo, alm de ser trabalhoso, pode ter que

repetido para vrios pontos da subestao, por no se saber, logo partida, qual o pior

caso.

Como resposta a esse problema, o autor prope-se a desenvolver uma aplicao

informtica que possibilite ao utilizador efectuar o dimensionamento dos barramentos

bastando para isso introduzir os dados correspondentes instalao em questo e tendo

apenas que actuar em situaes de deciso que possam advir dos clculos, e poupando assim

tempo e trabalho.

Existe tambm o problema da compatibilidade entre o barramento calculado

matematicamente, e aqueles que so disponibilizados pelos fornecedores em determinada

altura. Assim sendo, outra das funcionalidades deste programa ser a possibilidade de

acrescentar novos itens base de dados j existente, bem como a possibilidade de verificar a

viabilidade de um barramento de uma determinada seco.

Sendo o projecto desenvolvido numa linha de pensamento empresarial, importante que

este permita, alm de poupar tempo e trabalho, obter solues o mais economicamente

favorveis possvel. Tudo isto obriga a que o algoritmo desenvolvido procure o barramento

mais leve (logo mais barato) e que seja elctrica e mecanicamente vivel, ao invs de

procurar o de menores dimenses.


14/85

2

Surge ento um novo problema. Na memria descritiva referente subestao em

projecto, necessria a apresentao da justificao e clculos relativos aos elementos

utilizados na mesma. Sendo assim, mesmo tendo um programa que dimensione o barramento,

depois necessrio apresentar os clculos justificativos da escolha desse mesmo barramento.

Esta mais uma das necessidades que a aplicao ir suprimir, no sentido que, aps o

dimensionamento, apresentar os clculos que justificam a escolha do barramento em

questo.

1.2 Estado da Arte

Existem actualmente programas informticos que efectuam os procedimentos que o autor

aqui se prope a implementar. Porm os programas disponveis neste momento na empresa

em questo, tem apenas como objectivo, encontrar o barramento de menores dimenses, e

no o mais barato. Alm disso, sendo j programas antigos, possuem uma base de dados

escassa e desactualizada, o que aliado impossibilidade de introduzir novos itens, limita e

muito o dimensionamento de algo to importante, utilizando os referidos programas.

O objectivo deste trabalho portanto desenvolver uma ferramenta que resolva todas

essas limitaes e se adapte s necessidades actuais da empresa, de modo a que esta no

tenha que optar por alternativas pagas.

1.3 Estrutura

Este documento est dividido em oito captulos. O presente captulo, destina-se a fazer

uma introduo aos problemas que sero discutidos a explicar o porqu deste projecto.

No Captulo 2 feita uma pequena introduo terica sobre as subestaes e o porqu

que se usarem barramento em condutores rgido nas mesmas.

No Captulo 3 descrito o mtodo utilizado para dimensionar os barramentos bem como

as grandezas em jogo.

No Captulo 4 dissecada a elaborao da base de dados do programa e seu

funcionamento.

No Captulo 5 descrito todo o funcionamento do programa e a sua integrao com a

base de dados e interface com o utilizador.

No Captulo 6 feito um case study, onde pegando num exemplo j anteriormente

calculado, se utiliza agora o programa para efectuar o mesmo dimensionamento.


15/85

3

Finalmente o Captulo 7 faz um apanhado geral dos objectivos do projecto e da sua

pertinncia, e descreve as concluses retiradas da elaborao do mesmo.


16/85

4

Captulo 2

O Uso de Condutores Rgidos

Este captulo tem por finalidade esclarecer o conceito de barramento, e o porqu da sua

utilizao em subestaes.

A energia elctrica transportada em Alta Tenso (AT) ou Muito Alta Tenso (MAT) at s

subestaes atravs de linhas areas de condutores nus, sendo a sua ligao feita

directamente atravs de um prtico de recepo presente na subestao, ou em alternativa

atravs de cabos isolados. A partir daqui, a funo de uma subestao , grosso modo,

converter a energia com nveis de tenso altos em energia com nveis de tenso mais baixos,

por exemplo AT em MT (mdia tenso). O elemento da subestao que leva a cabo esta

tarefa, e que pode ser entendido como o corao da subestao, o transformador de

potncia, que recebe no seu primrio a energia em AT (por exemplo) e no secundrio debita

a mesma energia mas com nveis de tenso mais baixos (MT). Porm, para que este processo

se possa efectuar em segurana, a rede de AT ou MAT no pode ser directamente ligada ao

transformador de potncia. Primeiro tem que passar por uma panplia de outros

equipamentos, como seccionadores, disjuntores, transformadores de intensidade,

transformadores de tenso, descarregadores de sobretenses (DSTs), que garantem a

proteco da instalao no caso de ocorrer algum defeito que possa colocar em causa a

integridade da mesma.

Sendo assim, entre a chegada da energia subestao e a sua ida at ao transformador

de potncia, passando pela diversa aparelhagem de proteco e medida acima mencionada,

surge a necessidade de encontrar um meio que possa servir de ligao entre as diversas

partes. Existem trs alternativas:

Cabo isolado;

Cabo nu;

Condutores rgidos.


17/85

5

A alternativa de cabo isolado fica fora de questo logo partida, devido ao seu elevado

custo.

No que diz respeito a ligaes feitas em cabo nu, que quando efectuadas em subestaes

tem a designao de barramentos tendidos, so muitas vezes utilizados, principalmente nas

subestaes de grandes dimenses. Possuem no entanto alguns pontos negativos. Sendo

constitudos por material malevel, estaro mais sujeitos a esforos electrodinmicos e

mesmo a oscilaes provenientes do vento ou chuva o que far com que seja necessrio

aumentar a distncia entre fases de modo a garantir a segurana. Isto pode ser um problema

complicado em situaes onde o espao destinado subestao limitado, situao que

ocorre diversas vezes no que toca a subestaes particulares (indstria por exemplo). A

distncia ao solo outro ponto a ter em ateno quando se utilizam barramentos tendidos,

devido s flechas. Alm do j referido problema do espao, este aumento de distncias

acarreta outras consequncias: sendo os barramentos tendidos suportados por estruturas

metlicas, o aumento da distncia, quer entre fases quer ao solo, ir implicar o fabrico de

estruturas metlicas de maiores dimenses, o que obviamente mais caro. Por outro lado,

tratando-se de subestaes de grandes dimenses, estes condutores so em certos casos mais

vantajosos, pois para situaes em que so necessrias ligaes que cubram grandes

distncias, a utilizao de tendidos ir proporcionar o uso de um menor nmero de estruturas

metlicas.

Restam ento os condutores rgidos, que so baratos e no apresentam as limitaes dos

condutores em cabo nu. So basicamente perfis fabricados em material condutor, podendotomar vrias formas, mas sendo o perfil tubular o utilizado nas subestaes. Na Figura 2.1e

Figura 2.2Erro! A origem da referncia no foi encontrada.apresentam-se alguns exemplos

de ligaes feitas em condutores rgidos (tubo).

Figura 2.1 - Condutores rgidos numa subestao


18/85

6

Figura 2.2- Condutores rgidos numa subestao

Na Figura 2.2 possvel ver tambm barramentos tendidos, e verificar que as estruturas

metlicas que os suportam so efectivamente de dimenso bastante maior que aquelas que

suportam os condutores rgidos, e que podem ser vistas tanto na Figura 2.1como na Figura

2.2.

Apesar das vantagens j referidas, o emprego de barramentos em condutores rgidos nas

subestaes no to simples como possa parecer. De modo a definir quais as dimenses dos

perfis a utilizar, no basta consultar as suas caractersticas e garantir que este adequado s

tenses e correntes em jogo, como se de um cabo isolado se tratasse. necessrio um

clculo bastante complexo, no sentido de garantir um perfil adequado subestao em

causa. Porm esse aspecto faz parte do mbito do captulo seguinte e ser discutido adiante.

Finalmente importa ainda referir que o uso do termo Barramento, como j aqui foi

utilizado, em certos casos um excesso de linguagem. O barramento propriamente dito oconjunto de condutores (3 fases) que transportam a energia atravs da instalao. Porm

entenda-se que barramento poder significar apenas uma das fases, dependendo do

contexto. Isto devido ao facto de que para dimensionar os perfis a serem utilizados no

barramento, basta dimensionar um dos condutores (uma das fases) e os outros sero iguais.


19/85

7

Captulo 3

Mtodo de Clculo

3.1 Descrio do Mtodo

O mtodo de dimensionamento de barramentos adoptado o mtodo sugerido na

disciplina de Distribuio de Energia I- LEEC 2006, sendo este retirado do Manual de

Instalaes Elctricas da BBC BROWN BOVERI [1], e este por sua vez baseado na norma

CEI865-1 [2], com algumas simplificaes.

Para melhor se perceber o mtodo, este pode ser dividido, aps a definio inicial dos

dados da instalao e da rede elctrica, em quatro passos, que consistem na verificao de

que um determinado barramento escolhido, adequado ou no a uma determinada

instalao elctrica (subestao neste caso):

1. Em funo da condio de aquecimento em regime permanente;

2. Em funo da resistncia mecnica ao curto-circuito;

3. Em funo dos esforos trmicos devidos ao curto-circuito;

4. Em funo da condio de ressonncia.

O passo 1 a simples verificao de que o barramento escolhido pode veicular, em

regime permanente, a corrente de servio da instalao.

Os passos 2, 3 e 4 so clculos efectuados no sentido de verificar se o barramento pode

suportar uma situao de curto-circuito sem comprometer a sua integridade.

Em seguida cada uma das fases do clculo explicada em detalhe.


20/85

8

3.1.1 Dados da Rede Elctrica e da Subestao

Para que se possa iniciar o procedimento relativo ao dimensionamento do barramento,

necessrio, como bvio, definir as caractersticas tanto da subestao em causa como da

rede elctrica.

Os dados necessrios ao clculo, e que devem portanto, ser conhecidos a priori, pois nodependem do perfil escolhido, so enumerados na Tabela 3.1 e explicados adiante.

Tabela 3.1 - Dados iniciais

DADOS INICIAIS

Grandeza Smbolo Unidades

Corrente de servio Is A

Corrente de curto-circuito Icc AoukAFrequncia f Hz

Factor (qui) [adimensional]

Factor Icc/Ip Icc/Ip [adimensional]

Distncia entre apoios l mou cm

Distncia entre fases a moucm

Tempo de actuao das proteces t s

Material do barramento [-] [adimensional]

Carga de segurana flexo kgf/cm2

ou N/mm2

Mdulo de elasticidade E kgf/cm2ou N/mm2

Corrente de servio: a mxima corrente que o barramento ter que transportar em

regime permanente.

Corrente de curto-circuito: trata-se do valor eficaz da corrente que o barramento ter

que suportar em caso de curto-circuito. Este de valor calculado tendo em vista as

impedncias de curto-circuito tanto da rede como da subestao.

Frequncia: a frequncia elctrica da instalao/rede. Normalmente 50Hz.

Factor : um parmetro da rede elctrica. Um factor que traduz o decrscimo da

componente contnua da corrente de curto-circuito. Mais adiante, na seco 2.3, so feitas

mais consideraes sobre este parmetro.

Factor Icc/Ip: Este factor tambm um parmetro da rede, mais concretamente a

razo entre a componente inicial da corrente de curto-circuito - Icc e o valor eficaz da


21/85

corrente permanente de

anlogo a , mas que

corrente de curto-circuit

futuras mais adiante no d

Distncia entre apo

barramento. Na Figura 3.

da implantao de parte

Figura 3.1 - Troo de um

Distncia entre fases

representado o mesmo t

a que se possa observar a

9

curto-circuito Ip. Icc/Ip pode ser entendi

or sua vez, quantifica o decrscimo da comp

o. Tambm relativamente a este item sero

cumento.

ios: distncia entre dois apoios consecutivo

1pode ver-se a distncia entre dois apoios cons

e uma subestao.

a subestao visto em corte

:distncia entre dois perfis de fases distintas

roo de subestao que na Figura 3.1, mas vis

uilo que a distncia entre fases.

do como um factor

nente alternada da

feitas consideraes

s, que suportem o

ecutivos no desenho

. Na Figura 3.2 esto de cima, de modo


22/85

Figura 3.2 - Troo de uma sube

Tempo de actuao das

demoram a actuar em caso de

defeito at que os transformad

enviam essa informao par

enviam a ordem de abertura a

circuito.

Material:Material escolhido

Carga de segurana flex

grandeza associada ao materia

esforo de toro que determ

material usado, este parmetromesmo, isto , se se pretende

pode ser de cobre duro ou cobr

Como tal necessrio definir

segurana flexo podem ser c

Uma vez definidos estes par

10

stao visto de cima

proteces t tempo que as proteces

defeito, extinguindo-o. Este tempo vai desde

res de intensidade detectam uma corrente de

a os rels de proteco da subestao, este

o disjuntor, e por fim o disjuntor abre exting

para utilizar no barramento.

o:ou resistncia at ao ponto limite de elast

l escolhido para utilizar no barramento, que

inado material pode suportar. Embora esteja

no fixo para um dado material, pois dependr dimensionar um barramento em cobre, por

e macio, e possuiro cargas de segurana fle

ste parmetro antes do clculo. Alguns valor

nsultados na Tabela 6-30 do MIEBBC [3].

metros, inicia-se o clculo propriamente dito.

da subestao

que ocorre o

curto-circuito,

s por sua vez

uindo o curto-

icidade uma

caracteriza o

associada ao

da dureza doexemplo, este

o diferentes.

s da carga de


23/85

11

3.1.2 Condio de Aquecimento

A verificao da condio de aquecimento feita atravs da simples comparao

entre a corrente de servio da instalao em questo, e a corrente mxima admissvel pelo

barramento escolhido. A corrente mxima admissvel no barramento pode ser encontrada

atravs da consulta das tabelas presentes no MIEBBC, como por exemplo a tabela 6-35 [4] domesmo, presente neste documento no ANEXO 1, bem como atravs dos dados facultados

pelos fornecedores.

Estes dados esto presentes na base de dados do programa, que os consulta

automaticamente e verifica a sua viabilidade.

Neste ponto comea-se por escolher um barramento, dos disponveis, que seja

adequado corrente da instalao em regime permanente, e prossegue-se para o passoseguinte.

3.1.3 Resistncia Mecnica ao Curto-Circuito

Seguidamente procede-se verificao de que o barramento escolhido consegue

suportar os esforos electrodinmicos a que poder ser sujeito em caso de curto-circuito.

Para isso comea-se por calcular a corrente de choque Ich,que a mxima corrente

que o barramento ter que suportar em caso de curto-circuito. portanto o valor mximo

instantneo da corrente de curto-circuito, e que ocorre na sua fase inicial. aquando da

ocorrncia deste pico de corrente que o barramento ser sujeito a um maior esforo

electrodinmico.

O clculo de Ichadvm da expresso seguinte [5]:

''2 IccIch = (2.1)

Onde:

o Ich corrente de choque (A ou kA)

o - factor adimensional que traduz o decrscimo da componente contnua

da corrente de curto-circuito;

o Icc Corrente de curto-circuito inicial (A ou kA)


24/85

12

Seguidamente calcula-se a fora electromagntica - Fe exercida entre os perfis,

percorridos pela corrente de choque aquando da ocorrncia de um curto-circuito [6]:

a

lIchl

a

IIFe =

=

22102,0

2

(2.2)

Onde:

o Fe fora electromagntica (N)

o Ich corrente de choque (kA)

o l distncia entre dois apoios (suporte dos barramentos)consecutivos (mesma

unidade de a);

o a distncia entre fases adjacentes (mesma unidade de l).

Desta fora resulta um momento flector mfdado por [7]:

16

lFemf

= (2.3)

Onde:

o mf momento flector (kgf/cm)

o Fe mdulo de flexo (kgf)

o ldistncia entre dois apoios consecutivos (cm).

Por fim, consulta-se o mdulo de flexo W referente ao perfil escolhido. O mdulo de

flexo pode ser entendido como o momento resistente flexo, por parte do perfil. o

mximo momento que o perfil poder desenvolver, estando fixo, para contrariar um

movimento de rotao imposto por um factor exterior (momento flector neste caso). Esta

grandeza depende apenas da morfologia do perfil e no do material pelo qual constitudo.

uma grandeza que pode ser calculada com base na forma e dimenses do perfil em causa. No

captulo seguinte, referente base de dados da aplicao informtica, ser abordado o

clculo desta grandeza.

Sendo assim, o momento flectormximo admitido por um perfil de mdulo de flexo=W

dado pela expresso [8]:

=Wmf (2.4)

Onde:


o W mdulo de flexo (cm3)

o carga de segurana flexo do material escolhido (kgf/cm2).


25/85

13

O mesmo ser dizer, uma vez que o momento flectorque actuar sobre o perfil foi j

calculado e o material do perfil est j definido, que deve ser escolhido um perfil que

respeite a seguinte condio;

mfW (2.5)

Onde:

o W mdulo de flexo (cm3)


o carga de segurana flexo do material escolhido (kgf/cm 2).

Caso esta condio no se verifique necessrio escolher outro tubo, que verifique a

condio. Quando for encontrado um perfil que verifique a condio, est concludo o clculo

da resistncia mecnica ao curto-circuito.

3.1.4 Esforos Trmicos devidos ao Curto-Circuito

O dimensionamento com vista aos esforos trmicos devidos ao curto-circuito baseado

no clculo do tempo de fadiga trmica de um condutor, que o tempo durante o qual o

condutor pode suportar a corrente de curto-circuito. Esse valor obtido atravs de [9]:

Ith

Skt = (2.6)

Onde:

o t tempo de fadiga trmica do condutor (s);

o k factor relativo s propriedades trmicas do condutor;

o S Seco do condutor (mm2);

o Ith Corrente trmica (A);

No entanto, um dos dados do problema de dimensionamento de barramentos, que so

conhecidos a priori, o tempo de actuao das proteces da subestao, proteces essas

que iro extinguir o curto-circuito. Sendo assim, opta-se por, assumir o tempo de fadiga

trmica como sendo igual ao tempo de actuao das proteces e procura-se garantir que o

condutor tem uma seco tal, que no entre em fadiga trmica antes de as proteces

actuarem. Essa seco facilmente encontrada resolvendo (2.6) em ordem a S:

tk

IthS =min (2.7)

Em que t agora o tempo de actuao das proteces e Smin a seco mnima que o

condutor dever possuir para no entrar em fadiga trmica em caso de curto-circuito.


26/85

14

Porm, necessrio, ainda encontrar os parmetros ke Ith.

K um factor adimensional que quantifica a rapidez com que o condutor entra em fadiga

trmica, e cujos valores utilizados se encontram na Tabela 3.2 [9].

Tabela 3.2 - Factor k

FACTOR K

Condutores nus em cobre 159

Condutores nus em alumnio 104

Condutores nus em liga de alumnio 97

A corrente trmicaIth o valor da corrente instantnea que produz a mesma quantidade

de calor, que a corrente real de curto-circuito, de componentes contnua e alternada, produz

desde que acontece o defeito at que este se extingue. Esta depende dos parmetros da rede

e pode ser obtida atravs de [10]:

nmIccIth += (2.8)

Onde

o Ith corrente trmica (A)

o Icc corrente de curto-circuito (A);

o m factor adimensional;

o n factor adimensional;

Os valores m e n so factores que quantificam o efeito trmico da corrente de curto-

circuito. O factor m traduz o efeito da componente contnua do curto-circuito e do seu

amortecimento. O factor n traduz o efeito da componente alternada da corrente de curto-

circuito e seu amortecimento. Ambos os valores podem ser extrados dos bacos BBC736966

presentes no MIEBBC [11], ilustrados na Figura 3.3.


27/85

Figura 3.3 - bacos BBC

Para consulta destes

factor , bem como do

j discutidos anteriormen

No que diz respeito a

proteces, o factor Icc

mas que por sua vez, qua

circuito.

Uma vez definidos es

o condutor de dever ter

escolhido no momento po

perfil, que respeite a con

15

736966 (Retirado do MIEBBC)

bacos, necessrio, relativamente ao factor m

tempo de actuao das proteces. Ambos est

e.

o factor n, necessrio conhecer, alm do te

/Ip. Este factor, tambm um parmetro da

tifica o decrscimo da componente alternada d

es parmetros, facilmente se pode encontrar

, de forma a respeitar os requisitos acima ref

ssua uma seco inferior a Smin, dever-se- esc

io, e prosseguir com o clculo, agora com o

, o conhecimento do

s parmetros foram

po de actuao das

rede, anlogo a ,

a corrente de curto-

seco mnima que

ridos. Caso o perfil

olher ento um novo

ovo barramento.


28/85

16

3.1.5 Condio de Ressonncia

No passo 4 procura-se garantir que, aquando da ocorrncia de um curto-circuito, a

frequncia de ressonncia prpria do barramento, no se encontra perigosamente prxima da

frequncia elctrica da instalao.Um condutor rgido, quando apoiado em dois pontos relativamente afastados, est

sempre sujeito a oscilaes e vibraes, causadas por vrios factores, um dos quais, os

esforos electrodinmicos. Enquanto em regime permanente, estes esforos electrodinmicos

so de grandeza desprezvel, porm, aquando da ocorrncia de um curto-circuito, os

esforos aumentam consideravelmente. No caso de a frequncia prpria de ressonncia do

barramento estar prxima da frequncia elctrica da instalao ou dos seus mltiplos, as

oscilaes podero aumentar perigosamente. Convm portanto garantir que tal no acontece.

Para tal, comea-se por consultar trs parmetros inerentes ao barramento escolhido,at ao momento ainda no definidas:

Mdulo de Elasticidade - E;

Momento de Inrcia - J;

Peso linear - p.

O mdulo de elasticidade, ou Mdulo de Young, representado pelo smbolo E, quantifica

a rigidez de um material slido. , como bvio, dependente do material utilizado no

barramento, e assume os valores presentes naTabela 3.3, retirados do MIEBBC [3].

Tabela 3.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young)

LIMITE DE ELASTICIDADE

Cobre 110 000 N/mm2

Alumnio 65 000 N/mm2

Pantal 70 000 N/mm2

O momento de inrcia a grandeza que mede a distribuio da massa de um corpo em

torno do seu eixo de rotao, bem como a tendncia do mesmo para manter o movimento (ou

ausncia dele) que possui. Depende apenas da forma e dimenses do perfil escolhido.

Opeso linear o peso do perfil por unidade de comprimento e depende tanto da forma e

dimenses do perfil escolhido como do material pelo qual constitudo, mais concretamente,

da sua densidade

Estas duas ltimas grandezas podem ser consultadas em tabelas prprias para o efeito,

mas podem tambm ser calculadas, o que por vezes pode ser til. Essa questo ser melhor

analisada no Captulo 4.


29/85

17

Determinados estes valores, est-se agora em condies de proceder ao clculo da

frequncia prpria de oscilao do barramento, atravs da expresso [7]:

40 112

lp

JEf

= (2.9)

Onde:

o f0 frequncia de ressonncia do barramento (Hz);

o E Mdulo de elasticidade do barramento (kg/cm2);

o J Momento de inrcia do barramento (cm4);

o p peso linear do barramento (kg/cm);

o l vo entre apoios consecutivos (cm).

O valor resultante do clculo de f0 dever estar suficientemente afastado do valor da

frequncia elctrica da instalao e seus mltiplos. Por suficiente entende-se 10% [7].

Por experincia, sabido que para os valores praticados em subestaes, a frequncia de

ressonncia do barramento apenas se pode aproximar da frequncia elctrica ou do seu

dobro. Como tal,f0, deve-se situar fora do intervalo:

[ ] [ ]ffffffff 21,02;21,021,0;1,0 ++ U (2.10)

Onde:

o f frequncia elctrica da instalao.

Paraf=50Hz [ ] [ ]110;9055;45 U

Caso a frequncia de ressonncia se situe nesse intervalo proibido necessrio

efectuar alteraes, que passam normalmente por duas alternativas:

Escolher um novo perfil;

Definir um novo vo mximo entre apoios consecutivos.

No caso de se optar pela primeira hiptese, o novo perfil escolhido, dever ter

obrigatoriamente uma seco superior ao anteriormente escolhido, sob pena de os clculosat aqui efectuados deixarem de ser vlidos.

A escolha de um novo perfil , normalmente, a opo mais aconselhada, uma vez que a

alterao do vo vai provavelmente obrigar a um redesenho da subestao, podendo mesmo

levar necessidade da utilizao de um maior nmero de estruturas metlicas pois, no caso

de se definir um vo mais curto, isso poder implicar a utilizao de mais apoios. Isto ,

obviamente, um problema do ponto de vista econmico.

No caso de se definir um vo maior, deixa de existir o problema da utilizao de mais

estruturas metlicas. Porm, continua a existir o problema do redesenho da subestao, e


30/85

18

sendo o vo maior, isto poder levar a problemas de espao, pois muitas vezes,

essencialmente no caso de subestaes particulares, o espao destinado s mesmas

reduzido, tendo o projectista que procurar reduzir ao mximo o espao ocupado e tornando-

se isto um problema. Alm disso, e no menos importante, o alargamento do vo iria

aumentar o momento flector, calculado anteriormente, podendo a condio (2.5) deixar de

se verificar, e nesse caso volta-se ao mesmo: escolha de um outro perfil; com a agravante de

neste caso, mesmo escolhendo um perfil de seco superior, haver a necessidade de

repetio dos clculos, devido alterao do vo.

Mesmo assim, caso se opte por manter o perfil e redefinir o vo, de grande utilidade

definir quais os vos que podem ser utilizados, para que no se volte a repetir a situao de

ressonncia. Para isso h que resolver (2.9) em ordem a l, obtendo-se assim:

42

0

112

=

fp

JEl (2.11)

A partir daqui obtm-se facilmente as inequaes seguintes:

42

42

112

1,0;

112

1,0

+

XXXX ffp

JEl

ffp

JEl (2.12)

Onde:

o fX frequncia elctrica ou o seu dobro (Hz).

E por fim os intervalos aos quais o vo deve ou no pertencer:

+

+

42

42

42

42

112

21,02;

112

21,02

112

1,0;

112

1,0

ffp

JEl

ffp

JE

ffp

JEl

ffp

JEl

U

U

(2.13)

Uma vez escolhido o novo vo h que repetir os clculos anteriores de modo a verificar se

a variao do vo no vai tornar invlido nenhum dos clculos anteriormente efectuados.


31/85


32/85

20

Figura 3.4 - Algoritmo de clculo de um barramento


33/85

21

3.2 Resumo das Grandezas em Jogo

Como se pode ver, os clculos anteriores envolvem um grande nmero de grandezas,

tanto constantes como variveis com o material, a morfologia do perfil, com a rede elctrica,

ou mesmo com a prpria subestao. Alm disso, algumas das grandezas so obtidas atravs

de clculos e outras atravs da consulta de tabelas ou bacos. De seguida, na Tabela 3.4,

Tabela 3.5, Tabela 3.6, Tabela 3.7, e Tabela 3.8, faz-se um apanhado geral, para cada fase

do clculo, das vrias grandezas em jogo, bem como do seu modo de obteno.

Tabela 3.4 - Grandezas em jogo nos dados iniciais

DADOS INICIAIS

Grandeza Smbolo Obteno

Corrente de servio Is Dado inicial

Corrente de curto-circuito Icc Dado inicial

Frequncia f Dado inicial

Factor (qui) Dado inicial

Factor Icc/Ip Icc/Ip Dado inicial

Distncia entre apoios l Dado inicial

Distncia entre fases a Dado inicial

Tempo de actuao das proteces t Dado inicial

Material do barramento [-] Dado inicial

Carga de segurana flexo Dado inicial

Tabela 3.5 - Grandezas em jogo na condio de aquecimento

CONDIO DE AQUECIMENTO


Corrente de servio Is Tabela


34/85

22

Tabela 3.6 - Grandezas em jogo na resistncia mecnica ao curto-circuito

RESISTNCIA MECNICA AO CURTO-CIRCUITO


Corrente de choque Ich Clculo

Corrente de curto-circuito Icc Dado inicial


Fora electromagntica Fe Clculo


Distncia entre fases a Dado inicial

Momento flector mf Clculo

Carga de segurana flexo Dado inicial

Mdulo de flexo W Clculo

Tabela 3.7 - Grandezas em jogo nos esforos trmicos devidos ao curto-circuito

ESFOROS TRMICOS DEVIDOS AO CURTO-CIRCUITO


Seco mnima Smin Clculo

Seco S Tabela/Clculo

Corrente de trmica Ith Clculo

Tempo de actuao das proteces T Dado inicial

Factor k K Tabela


Factor Icc/Ip Icc/Ip Dado inicial

Factor m L baco

Factor n a baco

Tabela 3.8 - Grandezas em jogo na condio de ressonncia

CONDIO DE RESSONNCIA


Frequncia de ressonncia f0 Clculo

Frequncia F Dado inicial

Limite de elasticidade E Tabela

Momento de inrcia J Tabela/Clculo

Peso linear p Tabela/Clculo



35/85

3.3 Considerae

Falando-se de curto

conhecimento das propri

rede elctrica qual a su

elctrica de alta tensocaractersticas associadas

partida, ou pelo menos os

a encontrar o pior caso.

Na Figura 3.5, retira

quando este ocorre numa

Figura 3.5 - Corrente res

possvel ver que a

elevada, possuindo uma c

O valor Is representaseco 3.1.3 atravs da

em caso de curto-circui

contnua ainda elevada.

A componente contn

como se pode ver, vai di

da corrente de curto-cir

determinao de pode

3.6.

23

sobre Curto-Circuitos / Rede El

-circuito em subestaes, est-se a falar d

edades no s da subestao mas tambm, e

bestao se ligar no futuro. As subestaes s

(AT) ou muito alta tenso (MAT). Partindo da um eventual curto-circuito que possa ocorrer,

seus limites, isto , at onde podem ir certos

a do MIEBBC [12] est representada a corren

rede de AT ou MAT, num ponto afastado dos alt

ultante de um curto-circuito longe dos alternadores (

corrente de curto-circuito possui uma fase i

omponente contnua, estabilizando depois em v

o na figura corresponde corrente de choqu xpresso (2.1). a amplitude, da corrente mai

o, e que ocorre no incio do mesmo, enqu

a, de valor inicialA, representada na figura p

inuindo at se extinguir. Este decrscimo na c

uito traduzido pelo factor , j referido

consultar-se o baco BBC70668 do MIEBBC [13]

ctrica

e algo que requer

principalmente, da

o conectadas rede

aqui existem certasse so conhecidas

valores, o que ajuda

te de curto-circuito

ernadores.

retirado do MIEBBC)

nicial, onde mais

lores mais baixos.

- Ich, calculada nas alta que ir existir

anto a componente

elo tracejado 3, que

omponente contnua

anteriormente. Para

, ilustrado naFigura


36/85

Figura 3.6 - baco BBC 70668 (

Pela simples observao d

sendo Ra resistncia da rede e

sabido que em redes de AT ou

de 2. Porm sabido por expe

1,8 [14].

Ainda relativamente Fi

envolventes 1e 2. Onde Ik corrente permanente de curto-

envolventes permanecem paral

Porm em situaes reais a te

que indica que a Icc ser ma

curto-circuito sofrer um decr

tambm por experincia, que e

[7].

Estes factores ( e Icc/I

bacos BBC736966, os valores t

O factor m, que quantific

curto-circuito influenciado po

contnua, o que se traduzir nu

Por sua vez, o factor n, qua

de curto-circuito e influenci

menor ser ne o efeito trmic

24

etirado do MIEBBC)

baco depreende-se que depende apenas

Xa reactncia da mesma. R/Xir assumir valor

MATX>>R. Isto ir fazer com que tome valor

rincia que para este tipo de redes rarame

gura 3.5, importante analisar o compo

corrente de curto-circuito inicial Icc, e Ikcircuito - Ip. Como se pode ver, neste caso te

elas o tempo todo, e assim sendo o factor Ic

dncia das referidas envolventes para se a

ior que Ip, ou seja, a componente alternada

scimo, implicando um factor Icc/Ipmaior qu

te factor, para redes AT e MAT, no dever ult

) influenciam directamente, como se viu na se

mados pelos factores me n.

o efeito trmico da componente contnua d

r , sendo que, quanto maior for maior ser

a maior importncia do seu efeito trmico.

ntifica o efeito trmico da componente alterna

ado por Icc/Ip, na medida em que quanto

produzido pela componente alternada da corr

da razo R/X,

es baixos, pois

es altos, perto

nte ultrapassa

rtamento das

corresponde rico, as duas

c/Ip seria 1.

roximarem, o

a corrente de

e 1. sabido,

rapassar os 2,5

co 3.1.4 nos

a corrente de

a componente

da da corrente

maior Icc/Ip

ente de curto-


37/85

25

circuito. Isto porque um maior valor de Icc/Ip significa que a corrente permanente de curto-

circuito pequena relativamente a corrente inicial, tendo assim menos importncia.

Apesar de estas consideraes serem verdadeiras para a maioria das situaes, h que

no olvidar que cada caso um caso, da a importncia da definio dos parmetros e

Icc/Ip no incio do dimensionamento dos barramentos.

3.4 Consideraes sobre Subestaes

Falando agora sobre a subestao propriamente dita, importa tecer algumas

consideraes acerca da estipulao de alguns parmetros da mesma, nomeadamente a

distncia entre apoios le a distncia entre fases a.

O dimensionamento dos condutores rgidos a utilizar numa subestao no feito para

cada ponto da mesma. Ou seja uma vez dimensionado um barramento, este ser utilizado em

toda a subestao, a no ser que se trate de uma subestao muito grande, onde compensa a

utilizao de perfis diferentes. Isto quer dizer que o dimensionamento dos barramentos deve

ser feito para o pior caso.

Aqui reside um ponto importante, que a definio daquilo que o pior caso. O pior

caso, o ponto da subestao onde o barramento possui simultaneamente uma maior

distncia entre apoios consecutivos e uma menor distncia entre fases adjacentes, pois desta

forma tantofora electromagnticacomo o momento flectortomaro valores maiores.

Isto vlido no caso de o valor da corrente de servio e curto-circuito ser o mesmo, pois

numa subestao 60/15 kV por exemplo, os valor da corrente de servio e de curto-circuito

obviamente diferente nos nveis de 60kV e 15kV, e como tal necessrio efectuar o

dimensionamento para os dois casos. O mesmo pode acontecer no caso (frequente) de

existirem paralelos de barramentos.

Observe-se o nvel de AT de uma subestao simples representada naFigura 3.7.


38/85

Figura 3.7 - Implantao de um

Mesmo considerando a curv

potncia, o ponto onde existe

seccionador e os TIs. No entan

pois como se pode ver, na liga

entre fases inferior. H ent

situaes, assim como tambm

3.5 Exemplo de um C

De seguida apresentado u

tubular utilizando o mtodo ref

Pretende-se dimensionar

caractersticas apresentadas na

26

a pequena subestao

que o barramento faz entre o disjuntor e o tra

uma maior distncia entre apoios consecuti

to so se pode dizer, primeira vista, que este

o entre o disjuntor e o transformador de potn

o a necessidade de calcular os barramentos

para a mdia tenso.

lculo Manual

m exemplo do dimensionamento de um barra

rido:

m barramento nu para uma subestao ex

Tabela 3.9.

nsformador de

os entre o

o pior caso,

cia a distncia

para as duas

ento de perfil

erior com as


39/85

27

Tabela 3.9 - Dados do problema

Parmetro Smbolo Valor

Corrente de servio Is 96 A

Corrente de curto-circuito Icc 25000 A

Frequncia elctrica f 50 Hz

Factor 1,8

Factor Icc/Ip Icc/Ip 2,5

Distncia entre apoios L 4 m

Distncia entre fases A 1,5 m

Tempo de actuao das

proteces

T 0,5 s

Material do barramento - Cobre

Carga de segurana flexo 1200 kgf/cm2

Sendo a corrente se servio da instalao 96A consultando a tabela 6-35 do Manual BBC,

(ANEXO 1), relativa s intensidades de corrente admissveis em regime permanente para

condutores de cobre de seco tubular, e escolhe-se o primeiro tubo que possa veicular essa

corrente, nomeadamente o tubo 20 x 16 mm(corrente admissvel = 449A).

Seguidamente calcula-se a corrente de choque, a fora electromagntica e o momento

flector.

kAAIccIch 640,63636402500028,12 ===

kgfNa

lIchFe 2162160

5,1

4640,632,02,0

22 ===

cmkgflFe

mf /540016

400216

16=

=

=

Verificar se o mdulo de flexo adequado, comeando por consulta-lo em tabelas

prprias para o efeito. Para o tubo 20 x 16 mm:3

464,0 cmW =

Verificar a condio:

FalsoWmf

W 5,4464,01200

5400


40/85

28

A condio no se verifica, e assim sendo h que escolher outro tubo. O primeiro tubo da

tabela que verifica a condio (W4,5) o tubo 40x28 mm, cujo mdulo de flexo 4,78cm3.

De seguida verificam-se os esforos trmicos devidos ao curto-circuito. Comeando por

calcular Ith e a seco mnima:

nmIccIth +=

Consultando os bacos BBC 736966 do MIEBBC obtm-se:

78,0

5,0

5,2

09,05,0

8,1

=

=

=

=

=

=

n

t

Ip

Icc

mt

Assim vem:

AIth 2331878,009,025000 =+=

e

27,1035,0

159

23318min mmt

k

IthS ===

Consultando a tabela 6-35 do MIEBBC (ANEXO 1) S=641mm 2- verifica-se que a seco do

tubo escolhido adequada.

O prximo passo verificar a condio de ressonncia, comeando por consultar ou o

peso linear e o momento de inrcia do tubo:

cmkgp /1072,5 2=

45492,9 cmJ=

e de seguida calculando a frequncia de ressonncia do tubo:

Hzlp

JEf 5,9

4001072,5

5492,91011112112

42

5

40 =

=

=

A frequncia de ressonncia do tubo no se encontra prxima da frequncia elctrica da

instalao (50Hz) nem do seu dobro, isto , est fora do intervalo

[ ] [ ] [ ] [ ]110;9050;4521,02;21,021,0;1,0 UU =++ ffffffff


41/85

29

e como tal est excludo o perigo de o barramento oscilar entrando em ressonncia.

Isto conclui o dimensionamento do barramento; o tubo escolhido 40x28mmem Cobre

adequado instalao.


42/85

30

Captulo 4

Base de Dados

As dimenses dos perfis a utilizar como barramento numa subestao ou outra instalao

elctrica so, como se deve imaginar, dimenses normalizadas. O clculo de um barramento

destina-se, como se viu no Captulo 3, no a determinar as dimenses exactas que um perfil

dever ter para que seja adequado instalao, mas sim a encontrar um perfil j com

dimenses definidas que seja adequado para instalao em causa. No mercado existe ento

um rol de perfis de dimenses standarizadas, que se podem adquirir junto dos fornecedores,

e o objectivo saber qual desses perfis o mais adequado para a subestao que se est

projectar no momento. Como tal, necessrio construir uma base de dados contendo osvrios perfis que podero ser utilizados, de modo a que, na altura do clculo o programa

possa escolher o mais adequado.

Alm dos perfis existentes no mercado, h tambm que incluir na base de dados algumas

das suas caractersticas mais importantes para o clculo. Aps o estudo do mtodo de

dimensionamento no Captulo 3, pode-se facilmente verificar que grande parte das grandezas

em jogo so valores inerentes ao perfil escolhido no momento. Grandezas essas que implicam

a constante consulta de tabelas e bacos, sendo esse, como j foi dito, um dos principais

motivos pelos quais este processo to moroso e trabalhoso quando efectuado manualmente.

Desta forma, tendo em vista a simplificao destes processos, uma caracterstica importante

da base de dados seria conter todos esses parmetros, de forma a que possam ser

consultados pelo programa e no tenha que ser o utilizador a indica-los.

Alguns destes dados, referentes aos perfis, poderiam ser facilmente calculados pelo

programa, aquando da execuo do dimensionamento, atravs de expresses adequadas, e

apenas para o perfil seleccionado, em vez de todos os presentes na base de dados. Deste

modo poupar-se-ia memria e no se fariam clculos desnecessrios. No entanto optou-se por


43/85

31

determinar estes valores para todos os elementos da base de dados, de modo a que o

utilizador possa se quiser, consultar a base de dados e ter acesso aos valores dessas

grandezas.

De seguida so apresentados e discutidos todos os parmetros que faro parte da base de

dados construda para esta aplicao.

4.1 Materiais Constituintes dos Perfis

Os condutores rgidos utilizados em subestaes so em cobre ou alumnio, podendo

tambm, por vezes, serem utilizadas ligas de alumnio, sendo a mais utilizada o Pantal

(AlMgSi0,5).

Os barramentos de alumnio possuem a vantagem de, aquando da ocorrncia de um arco

de curto-circuito, se formarem resduos apenas sob a forma de poeiras no condutoras de

xido de alumnio, no se depositando metal nos isoladores e aparelhagem vizinha [3].

Porm o factor que usualmente faz a diferena, aquando da escolha entre alumnio ou

cobre, para utilizar nos barramentos de uma subestao, o factor econmico. O cobre

possui menor resistividade que o alumnio, e como tal, maior condutncia, podendo um

barramento de cobre com a mesma seco de um de alumnio veicular uma maior corrente.

Por outro lado, o alumnio possui uma densidade mais baixa que o cobre. Ambos os factoresiro afectar o peso do barramento, e assim sendo, aquando do projecto da subestao, h

que efectuar uma consulta do mercado, de modo a definir qual a sada mais econmica.

No programa desenvolvido a escolha Cobre/Alumnio/Pantal deixada a cargo do

utilizador. utilizada esta soluo, ao invs de o prprio programa efectuar um estudo

econmico, determinando qual a opo mais vantajosa, pois por vezes a empresa poder j

ter em stock perfis de um dado material, ou porque, por imposio do cliente se tenha que

utilizar um ou outro.

4.2 Forma dos Perfis

Existem no mercado variados tipos de perfis constitudos por material condutor, que

podem ser utilizados como condutores rgidos numa subestao, dos quais se podem ver os

mais comuns na Tabela 4.1 - Perfis disponveis no mercado. No entanto, na prtica, os perfis

aplicados em instalaes elctricas do tipo das subestaes, so essencialmente de seco

tubular. Como tal a aplicao desenvolvida ir incidir neste tipo de perfil, estando portanto


44/85

32

apenas disponveis na base de dados perfis deste tipo. Na Tabela 4.1 esto presentes os perfis

mas divulgados no mercado

Tabela 4.1 - Perfis disponveis no mercado

ALGUNS PERFIS DISPONVEIS NO MERCADO

Barras

Perfil em U

Varo

Tubo

No caso dos perfis tubulares, as suas dimenses (sectoriais) podem ser definidas pelo seudimetro exterior (D) e dimetro interior (d), tal como pode ser observado naFigura 4.1. Os

tubos so habitualmente designados indicando as suas dimenses na forma: Dxd [unidades],

embora no MIEBBC sejam indicadas na forma: Dxe [unidades], em que e a espessura da

parede. Na base de dados os tubos sero catalogados utilizando a primeira nomenclatura

(Dxd), por ser a mais utilizada a nvel de mercado.


45/85

Figura 4.1 - Dimenses d

4.3 Perfis Pintado

Outro factor de decis

ou nu. A diferena funda

pode veicular uma ma

naturalmente, mais carabarramentos nus, devido

estar, tal como os outr

exteriores, como chuva,

acabam por detiorar a

barramento ir perder p

instalao em causa.

Como as subestaeso programa contempla ap

4.4 Parmetros N

Existem certas car

naturalmente, important

dada instalao, e que p

Aquando da consulta de u

33

e um perfil tubular

s/Nus

o aquando da escolha do barramento a utiliza

mental entre uma e outra verso que uma

ior corrente em regime permanente, e s

. Porem, no projecto de subestaes exterioro facto de que, sendo uma instalao exterior,

s componentes da subestao, sujeitos a

vento, granizo, neve, poluio, factores este

o tratamento (pintura) do barramento. Com

arte das suas propriedades e poder deixar

exteriores so o principal foco da empresa e nas a utilizao de barramentos nus.

cessrios ao Clculo

ctersticas fsicas inerentes aos perfis co

s para o clculo elctrico e mecnico de um b

dem depender ou no do material pelo qual o

m fornecedor, este disponibiliza, normalmente,

se este pintado

barramento pintado

endo uma verso,

es so utilizados osos barramentos iro

tuao de factores

s que com o tempo

essa detiorao o

de ser adequado

ico neste momento,

ndutores que so,

arramento para uma

perfil constitudo.

alm das dimenses


46/85

34

dos perfis, a corrente que estes podem conduzir em regime permanente, ou o peso linear dos

mesmos, pois este influencia directamente o preo. No ANEXO 2 pode ser observada a

consulta a um fornecedor e os dados por este disponibilizados. Porm estes dados no so

suficientes para levar a cabo todo o dimensionamento do barramento, e como tal

necessrio, requisitar esses dados ao fornecedor, ou calcula-los com base nos elementos

disponveis (dimenses dos perfis). Como a primeira hiptese algo que poder demorar o

seu tempo, a opo recai em calcular esses dados com base nas dimenses do perfil. Tambm

existem tabelas com os referidos valores que podem ser consultadas, mas podero no conter

os perfis com as dimenses desejadas, e deste modo, alm de se ficar a dispor dos referidos

parmetros para um perfil com quaisquer dimenses, a base de dados assume

automaticamente os valores, no sendo necessrio introduzi-los.

As grandezas inerentes a um perfil tubular (ou outro), necessrias ao dimensionamento de

um barramento para uma subestao, atravs do mtodo utilizado neste trabalho, so as

seguintes:

Densidade do material;

Limite de elasticidade (Mdulo de Young);

Carga de segurana flexo;

Seco;

Mdulo de flexo;

Momento de Inrcia;

Peso linear; Factor k

A densidade, limite de elasticidade e carga se segurana flexo so valores inerentes ao

material, e que so os mesmos para qualquer perfil escolhido independentemente da sua

forma e dimenses. A seco, mdulo de flexo e momento de inrcia dependem apenas do

perfil escolhido e suas dimenses, e o peso linear depende tanto do material do perfil como

das suas dimenses.

De seguida analisa-se cada um destes parmetros em maior detalhe.

4.4.1 Densidade do material

A densidade de um material a grandeza que traduz a sua massa por unidade de volume.

Os valores da densidade dos materiais que podero ser utilizados nos barramentos

encontram-se naTabela 4.2 - Densidade dos materiais, e foram retirados do MIEBBC [15].


47/85

35

Tabela 4.2 - Densidade dos materiais

DENSIDADE DOS MATERIAIS UTILIZADOS

Cobre 8,9 kg/dm3

Alumnio 2,7 kg/dm3

Pantal 2,7 kg/dm3

4.4.2 Limite de Elasticidade (Mdulo de Young)

Esta grandeza, representada pelo smbolo E, e designada por Limite de elasticidade,

Mdulo de Young ou ainda mdulo de elasticidade, quantifica a rigidez de um material slido.

, como bvio, dependente do material utilizado no barramento, e assume os valores

presentes naTabela 4.3, retirados do MIEBBC [3].

Tabela 4.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young)

LIMITE DE ELESTICIDADE

Cobre 110 000 N/mm2

Alumnio 65 000 N/mm2

Pantal 70 000 N/mm2

4.4.3 Seco

A seco a rea transversal do perfil e, no caso dos perfis tubulares, pode ser obtida

atravs da seguinte expresso:22

22

=

dDS (3.1)

4.4.4 Mdulo de Flexo

O mdulo de flexo o momento resistente flexo que o perfil pode desenvolver.

Depende apenas da forma e dimenses do perfil e no caso dos tubos dado pela expresso

seguinte [16]:

D

dD

W

= 32

44

(3.2)


48/85

36

4.4.5 Momento de Inrcia

O momento de inrcia a grandeza que mede a distribuio da massa de um corpo em

torno do seu eixo de rotao e para perfis tubulares calculado da seguinte forma [16]:

64

44dD

J = (3.3)

4.4.6 Peso Linear

O peso linear o peso do perfil por unidade de comprimento. O seu clculo

basicamente a multiplicao da seco pela densidade do material pelo qual o perfil

composto:

densidadedD

p

=

22

22 (3.4)

Estes parmetros so automaticamente calculados pela aplicao e includos na base de

dados juntamente com as dimenses do tubo e corrente admissvel.

A densidades dos materiais a serem utilizados, encontram-se na Tabela 4.2, e esto como

j foi dito, presentes na base de dados da aplicao, de forma a poderem ser utilizados para

o clculo do peso linear.

4.4.7 Factor K

O factor k uma constante de fadiga trmica dos condutores e toma os valores contidos

na Tabela 3.2 [9].


49/85

37

Captulo 5

Programa Informtico

Conforme j foi dito e se pode ver no Captulo 3, o processo de dimensionamento de

barramentos para instalaes elctricas, assume alguma complexidade e bastante

trabalhoso e moroso, da a necessidade de um programa deste tipo. Alm disso como

possvel notar pela observao da tabela 6-35 do MIEBBC (ANEXO 1) referente s correntes

admissveis e outros parmetros, os tubos esto ordenados pelas suas dimenses: primeiro por

dimetro exterior, e depois pela espessura da parede. Ora, possvel ter um perfil com

dimetro exterior inferior, mas que devido espessura da sua parede, possua uma maior

seco e consequente maior peso linear, que outro de dimetro exterior superior e que surgemais tarde na tabela, mas poderia ser suficiente para o problema em questo.

Um exemplo:

Tabela 5.1 - Seco e peso linear de dois perfis diferentes

SECO E PESO DE DOIS PERFIS DIFERENTES

Tubo Seco Peso Linear

20x8mm 264mm2 2,35kg/m

32x28mm 168mm2 1,68kg/m

Na tabela 6-35 do MIEBBC (ANEXO 1) estes so dois itens consecutivos. Como se pode ver

o tubo 32x28mm, apesar de surgir mais tarde na tabela do que o 20x8mm mais leve, e logo,

mais barato. Num caso em que o tubo 32x28mm fosse suficiente para a instalao, o tubo

20x8mm seria escolhido antes, ficando-se assim com uma soluo mais cara, alm de que,

sobredimensionada.


50/85

38

Para evitar situaes destas h que consultar as tabelas procurando pelas seces mais

baixas ao invs de seguir a ordem da tabela. Como bvio, esta uma tarefa extremamente

trabalhosa para ser efectuada manualmente, o que complica ainda mais o dimensionamento.

Este um dos problemas aos quais a aplicao desenvolvida responde, pois uma das suas

funes precisamente consultar os itens da base de dados por ordem crescente da sua

seco/peso e no das suas dimenses, obtendo-se assim sempre a soluo mais barata e

nunca sobredimensionada.

5.1 Funcionamento do Programa

A aplicao possui trs modos de funcionamento distintos:

Consulta da base de dados;

Adio de novos itens base de dados;

Clculo de barramentos.

O utilizador tem oportunidade, assim que o programa lanado, de escolher qual das

duas funcionalidades deseja utilizar. Todas as funcionalidades so a seguir dissecadas com

maior detalhe.

5.1.1 Consulta da Base de Dados

Esta funcionalidade resume-se a apresentar ao utilizador os perfis disponveis na base de

dados para o material por ele escolhido, assim como os seguintes parmetros:

Dimenses;

Corrente admissvel;

Seco;

Peso linear;

Mdulo de flexo;

Momento de inrcia.

Possui tambm a opo de escolher por qual destes parmetros, se deseja que os perfis

sejam ordenados, e permite ainda saltar a partir da consulta, para a introduo de um

novo item.


51/85

39

Figura 5.1 - Formulrio de pesquisa na base de dados

5.1.2 Novo Item na Base de dados

Caso o utilizador pretenda introduzir novos itens na base de dados o programa ir abrir

uma janela onde o utilizador poder introduzir os dados relativo ao novo item. Aps a

introduo o programa limitar-se- ento a recolher os dados fornecidos pelo utilizador e a

adiciona-los aos j existentes. Isto sem se preocupar com qualquer ordem, pois a

ordenao dos itens por seco/peso linear feita apenas aquando do dimensionamento dos

barramentos ou da consulta da base de dados.

5.1.3 Dimensionamento de barramentos

No caso de o utilizador pretender dimensionar um barramento para uma instalao

elctrica, o programa disponibilizar duas opes:

O utilizador pode pedir ao programa que efectue os clculos, com base nos

dados iniciais por ele introduzidos, e escolha da base de dados a soluo

vivel, mais barata; ou

pode escolher ele prprio um dos tubos da base de dados e pedir aoprograma que verifique se esse tubo adequado instalao em causa.


52/85

40

Esta segunda opo particularmente til, quando existem tubos em stock no armazm

da empresa. Neste caso, no interessa encontrar a soluo mais barata, mas sim verificar se

os tubos j na posse da empresa so adequados instalao, da esta funcionalidade.

De forma a efectuar o dimensionamento dos barramentos o programa ir efectuar todos

os clculos e consultas indicados no Captulo 3, aquando da explicao do mtodo. No

demais voltar a referir que na escolha dos tubos, estes iro ser primeiramente ordenados pela

sua seco/peso linear de modo a obter-se sempre a soluo mais barata.

O diagrama da Figura 5.2 ilustra a o encadeamento de processos efectuados pela

aplicao no sentido de calcular o barramento, assim como as fases em que o utilizador

chamado a intervir.


53/85

41

Figura 5.2 - Algoritmo de funcionamento do programa no modo de clculo

Caso o utilizador pretenda verificar se um perfil predeterminado se adequa ou no

instalao, o encadeamento de processos ser o ilustrado na Figura 5.3.


54/85

42

Figura 5.3 - Algoritmos de funcionamento do programa no modo de Clculo-Teste


55/85

43

5.1.4 Apresentao de resultados ao utilizador

No fim do clculo o programa apresenta os resultados ao utilizador e d a este a

possibilidade de os guardar ou imprimir. Os resultados so apresentados com base no modelo

apresentado no ANEXO 3.

Como se pode ver, a informao contida nos resultados apresentados pelo programa no

se resume a referir qual o tubo escolhido para a instalao. Esta comporta, dados iniciais,

tubo escolhido, e clculos efectuados no sentido de verificar a viabilidade deste ltimo.

Deste modo, o utilizador tem acesso a todo o clculo efectuado pelo programa no sentido de

verificar a viabilidade do tubo escolhido, sob uma forma inteligvel, tal como se fosse feito

manualmente. Esta funcionalidade extremamente importante, pois na elaborao do

projecto de uma subestao, e escolha dos seus componentes, naturalmente necessria a

apresentao, na memria descritiva, dos clculos efectuados para o dimensionamentodesses componentes. Deste modo o utilizador do programa poder apresentar os clculos

efectuados programa, caso contrrio teria apenas a informao de que determinado perfil era

vivel e teria que efectuar os clculos que o provam, de forma a poder apresenta-los.

5.1.5 Software Escolhido

O software escolhido para desenvolvimento da aplicao foi o Microsoft Excel + Visual

Basic. A escolha recaiu neste software por o autor j possuir algum vontade com as duas

aplicaes e pela facilidade que este proporciona a nvel de da criao de uma base de dados

simples, e sua integrao com os clculos matemticos necessrios, bem como a facilidade na

apresentao e impresso de resultados. Estas tarefas embora podendo ser tambm

implementadas em outras linguagens, com as quais o autor no est to familiarizado, iriam

levar a dificuldades que no fazem parte do mbito do projecto e que assim foram de certo

modo contornadas.

A aplicao constituda por um ficheiro de .xls (ficheiro de Microsoft Excel 2003).

5.1.6 Programao

No que diz respeito a uma anlise do cdigo Visual Basic desenvolvido, de um ponto de

vista computacional, importante referir que o objectivo deste trabalho no foi criar uma

aplicao computacionalmente eficiente. Com isto quer-se dizer que em certas partes do

cdigo, as operaes em questo poderiam ser feitas de uma outra forma mais eficiente,

efectuando menos ciclos ou utilizando menos variveis, e consequentemente menos memria.

Contudo, alm de essas preocupaes estarem fora do mbito do projecto, sendo este um

trabalho de carcter acadmico (embora tambm empresarial) houve uma certa preocupaoem conceber um cdigo fonte o mais inteligvel possvel, para que este possa ser


56/85

44

convenientemente analisado, no s academicamente, mas tambm para futuras

modificaes. Tambm com esse intuito, o cdigo foi comentado nos pontos essenciais.

5.1.7 Interface com o Utilizador

A interface com o utilizador feita atravs de formulrios semelhantes ao apresentado

na Figura 5.4, nos quais pedida ao utilizador a introduo de dados ou a tomada de decises

que exijam a interveno humana.

Figura 5.4 - Exemplo de um formulrio

Os formulrios foram desenvolvidos de forma a privilegiar a simplicidade e poderem ser

utilizados de forma intuitiva. Nas figuras seguintes sero apresentados alguns formulrios de

interaco com o utilizador, para que se possa ter uma ideia geral do layout da aplicao.


57/85

45

Figura 5.5 - Formulrio inicial do programa

Figura 5.6 - Formulrio de consulta da base de dados


58/85

46

Figura 5.7 - Formulrio de introduo de novo item

Figura 5.8 - Formulrio de introduo de dados iniciais


59/85

47

Captulo 6

Case Study

tempo agora para testar o programa e verificar se os resultados apresentados pelo

mesmo so satisfatrios. Para isso, o procedimento ideal utilizar o programa para

dimensionar o barramento de um caso do qual j se conhea a soluo. Sendo assim na

seco seguinte utilizar-se- o programa para efectuar o mesmo dimensionamento que foi

efectuado manualmente na seco X deste documento e posteriormente comparar-se-o os

resultados, por forma a atestar a sua legitimidade.

6.1 Exemplo de Clculo Automtico

6.1.1 Dados do problema

Os dados iniciais do problema sero pois os mesmos que foram utilizados na seco 2.5,

tal como se pode ver na Tabela 3.1 e na Figura 6.1.


60/85

48

Tabela 6.1 - Dados do problema

DADOS DO PROBLEMA

Parmetro Smbolo Valor

Corrente de servio Is 96 A

Corrente de curto-circuito Icc 25000 A

Frequncia elctrica f 50 Hz

Factor 1,8

Factor Icc/Ip Icc/Ip 2,5

Distncia entre apoios L 4 m

Distncia entre fases A 1,5 m

Tempo de actuao das

proteces

T 0,5 s

Material do barramento - Cobre

Carga de segurana flexo 1200 kgf/cm2

Figura 6.1 - Introduo dos dados do problema no programa


61/85

49

6.1.2 Anlise de Resultados

Os resultados obtidos pelo programa podem ser observados no ANEXO 4.

Observando estes resultados desde logo salta vista que o tubo dimensionado peloprograma diferente do tubo dimensionado manualmente na seco 2.5. Os resultados

apresentados pelo programa sugerem que a melhor opo a utilizar o tubo 50x44mm,

enquanto que o do clculo manual resultou o tubo 40x28mm.

Na Tabela 6.2 podem ver-se as caractersticas de ambos os tubos.

Tabela 6.2 - Caractersticas dos tubos dimensionados

CARACTERSTICAS DOS TUBOS DIMENSIONADOSTubo Seco

(mm2)

Peso Linear

(kg/m)

Corrente admissvel

(A)

Mdulo de flexo

(cm3)

40x28mm 641 5,72 1300 4,78

50x44mm 443 3,95 1150 4,91

Como se pode ver o tubo 50x44mmapesar de possuir um dimetro exterior superior ao

40x28mm possui uma seco e peso linear inferior. O que ocorreu foi que, aquando dodimensionamento manual, foi necessrio partir para um tubo com mdulo de flexo superior

a 4,5cm3, e sendo assim foi seleccionado o tubo 40x28mmpois, apesar de ter seco superior

ao tubo 50x44mm, surge primeiro na tabela. Com o clculo manual estaria-se portanto a

incorrer numa soluo mais cara e sobredimensionada, pois o tubo 50x44mm serve

perfeitamente tal como atestado pelos clculos apresentados pelo programa.

Esta a prova da grande utilidade que o programa pode assumir, fundamentalmente no

aspecto econmico.

Ainda assim, de modo a verificar que o tubo 40x28mm tambm poderia ser aplicado,

peca-se ao programa que teste esse mesmo tubo para esta subestao.

Selecciona-se ento o tubo na base de dados, como ilustrado na Tabela 6.2, e pede-se ao

programa que verifique se este adequado. Os resultados deste teste podem ser observados

no ANEXO 5, e atestam que o tubo adequado.


62/85

50

Figura 6.2 Seleccionar o tubo 40x28mm para teste


63/85

51

Captulo 7

Concluses

O presente projecto surgiu como uma necessidade empresarial, no sentido de optimizar

um processo que, alm ser efectuado numerosas vezes no ramo de negcio da empresa,

bastante moroso e trabalhoso. Este processo, embora no sendo linear, passvel de ser

executado por uma aplicao informtica, com alguma interaco por parte do utilizador,

nomeadamente em momentos em que necessria a deciso humana.

O problema consiste no dimensionamento de condutores rgidos para emprego em

barramentos de subestaes. Existem no mercado, variados condutores rgidos de dimenses

standarizadas, e o objectivo deste processo encontrar entre esses perfis aquele que satisfaz

as condies necessrias para ser empregue na subestao e economicamente mais vivel.

O processo de clculo consiste em comear por escolher o perfil mais barato e ir efectuando

os clculos, de modo a verificar se este adequado ou no subestao em causa. No caso

de no se verificar alguma das condies, h que escolher outro perfil, de caractersticas

mais adequadas e verificar se este cumpre todas as condies, e assim sucessivamente.

Estas condies de que se fala, consistem na verificao de que vivel o emprego do

condutor em determinada subestao, tendo em vista os seguintes parmetros:

Condio de aquecimento em regime permanente;

Resistncia mecnica ao curto-circuito;

Esforos trmicos devidos ao curto-circuito;

Condio de ressonncia.

Como possvel verificar no presente documento, o dimensionamento de condutores

rgidos, ou seja, a verificao das condies acima referidas, implica no s a execuo de

um grande nmero de clculos elctricos e mecnicos, como tambm a constante consulta de

tabelas e bacos no sentido de extrair dados necessrios ao clculo. A consulta de tabelasprende-se maioritariamente com a pesquisa de valores relativos ao perfil escolhido no


64/85

52

momento e ao material pelo qual este composto. A consulta de bacos, por sua vez, est

relacionada com a determinao de parmetros da rede elctrica qual a subestao se

encontra ligada, e da sua influncia nas grandezas elctricas da subestao.

A aplicao desenvolvida, efectuando todos este processos automaticamente vem

obviamente poupar tempo e dinheiro, pois desta forma no h necessidade de partir para

aplicaes informticas pagas, uma vez que no existem verses freeware, e poupa-se tempo

na medida em que torna o dimensionamento muito mais rpido, tendo o utilizador que fazer

pouco mais do que introduzir os dados iniciais.

Por vezes pode tambm surgir a situao de a empresa possuir j perfis condutores em

armazm, e o utilizador, aquando do projecto de uma subestao, desejar efectuar os

clculos de modo a verificar que aquele perfil especfico ou no adequado subestao em

causa. Esta situao foi tambm considerada, possibilitando ao utilizador escolher qual o

perfil para o qual quer efectuar os clculos.

Outra das caractersticas importantes da aplicao a forma de apresentao de

resultados. Quando est completo o clculo, e encontrado o perfil mais adequado, a

aplicao no se limita a informar o utilizador de qual o perfil escolhido. Para alm disso

apresenta tambm ao utilizador, todos os clculos como que se tivessem sido efectuados

manualmente, e oferece a possibilidade de os imprimir ou guardar. Esta forma de

apresentao dos resultados extremamente importante pois no projecto de licenciamentode uma subestao, obviamente obrigatria a apresentao de todos os clculos efectuados

para dimensionamento do equipamento utilizado. Deste modo os clculos ficam no poder do

utilizador, que os pode anexar na memria descritiva.

Para alm do dimensionamento de barramentos, o programa possui outra vertente de

funcionamento, sem a qual, alis, a primeira no poderia funcionar. Trata-se da base de

dados construda para a aplicao. Na base de dados, a nvel de perfis, foi introduzida

informao relativa apenas a perfis de seco tubular, ao invs dos vrios perfis existentes nomercado, como inicialmente foi proposto. Isto deve-se ao facto de que em subestaes os

perfis utilizados se resumirem a perfis tubulares, no fazendo sentido o programa conter

informao relativa a outros perfis e que no seria utilizada. Relativamente aos materiais

constituintes dos perfis condutores, os mais utilizados so o cobre, o alumnio, e o pantal. A

informao disponvel contempla estes trs materiais.

Est tambm includa informao relativa determinao de restos parmetros da rede

elctrica.

A base de dados permite portanto que o utilizador se escuse a consultar tabelas e bacos,

caso contrrio a aplicao seria apenas um programa de fazer contas.


65/85

53

Por fim convm salientar que quando se efectua um dimensionamento manual e se

consulta as tabelas referentes aos perfis existentes, no caso dos tubos, estes vem ordenados

primeiramente do dimetro exterior menor para o maior, e seguidamente do dimetro

interior maior para o menor (sentido do aumento da seco para tubos como mesmo dimetro

exterior). Porm, como foi explicado no Captulo 5, esta ordenao no garante que os tubos

estejam ordenados da menor seco para a maior. Ora sabendo que a seco influencia

directamente o peso linear do perfil, e que os perfis so vendidos a peso, se nos guiarmos

pela ordem das tabelas o perfil escolhido no fim do dimensionamento poder no ser a

soluo vivel mais barata. De forma a resolver esse problema, optimizando a vertente

econmica o programa, aquando do dimensionamento ordena os perfis por seco e desta

forma garante-se sempre a soluo mais barata.

Relativamente a preos, foi encontrada junto dos fornecedores alguma resistncia

(compreensivelmente) no sentido de responderem a sucessivas consultas de preos, quando

informados do objectivo das mesmas (manter os preos actualizado na base de dados, e no a

compra de material). Deste modo no se elaborou a base de dados referente aos preos tanto

dos perfis como dos isoladores como inicialmente era proposto. Porm tendo-se optado por

organizar os perfis do mais leve para o mais pesa

Calculobarramentos Perfeito 120602211244 Phpapp02

Documents

Transcript of Calculobarramentos Perfeito 120602211244 Phpapp02