Caldeiraria-MetrologiaBasica

7/27/2019 Caldeiraria-MetrologiaBasica

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Esprito Santo

CPM - Programa de Certificao de Pessoal de Manuteno

Caldeiraria

MetrologiaBsica


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Esprito Santo

Metrologia Bsica - Caldeiraria

SENAI - ES, 1997

Trabalho realizado em parceria SENAI / CST (Companhia Siderrgica de Tubaro)

Coordenao Geral

Superviso

Elaborao

Aprovao

Editorao

Lus Cludio Magnago Andrade (SENAI)Marcos Drews Morgado Horta (CST)

Alberto Farias Gavini Filho (SENAI)Rosalvo Marcos Trazzi (CST)

Carlos Roberto Sebastio(SENAI)

Jos Geraldo de Carvalho (CST)Jos Ramon Martinez Pontes (CST)Tarcilio Deorce da Rocha (CST)Wenceslau de Oliveira (CST)

Ricardo Jos da Silva (SENAI)

SENAI - Servio Nacional de Aprendizagem IndustrialDAE - Diviso de Assistncia s EmpresasDepartamento Regional do Esprito SantoAv. Nossa Senhora da Penha, 2053Bairro Santa Luza - Vitria - ES.CEP 29045-401 - Caixa Postal 683Telefone: (27) 3325-0255Telefax: (27) 3227-9017

CST - Companhia Siderrgica de TubaroAHD - Diviso de Desenvolvimento de Recursos HumanosAV. Brigadeiro Eduardo Gomes, n 930, Jardim Limoeiro - Serra - ES.CEP 29163-970Telefone: (27) 3348-1333


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Esprito Santo

Sumrio

Medidas de Comprimento ...................................................... 03

Medidas de Superfcie ...................................................... 10Permetro.............................................................................. 13Calculo de reas..................................................................16Figuras Espaciais - Volume.............................................. 23Teorema de Pitgoras.......................................................... 35Sistema Mtrico Decimal.......................................................... 37 Introduo.......................................................................... 37 Exerccios .................................................................. ........ 39

Medidas Complexas ............................................................. 42 Medidas de Tempo........................................................ 42 Exerccios.......................................................................... 45Metrologia............................................................................. 47 Normas Gerais................................................................. 51 Unidades Dimensionais

Lineares............................................................................. 53

Unidades de Massa................................................................ 57Unidades de Presso......................................................... 58Unidades de Temperatura.....................................................59Rotao.................................................................................. 60Vazo..................................................................................... 61 Vazo Volumtrica........................................................... 61

Rgua Graduada......................................................................63

Paqumetro............................................................................. 72 Princpios do Nnio........................................................... 73 Sistema Ingls Ordinrio................................................ 82 Sistema Mtrico Decimal.................................. ,,,,,,,,,,... 89Trena.......................................................................................101

Medio Angular................................................................ 102 Gonimetro...................................................................... 106

Manmetro...............................................................................113

Transformaes de Unidades....................................... 127


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CST

4 Companhia Siderrgica de Tubaro

Medidas de Comprimento

Conceito d e Medida

Medir uma grandeza compara-la com outra da mesma espcietomada como unidade.

EXEMPLO

Consideremos dois pontos quaisquer de uma reta r, os quaisrepresentaremos pelas letrasA e B.

A B

A parte de reta compreendida entre os pontosAe B chamadasegmento de reta.

Para medir o segmento de reta AB , escolhemos um segmentounitrio uque ser a unidade de medida.

EXEMPLO

A B1 AB = 3u

u

A B1 AB = 5u

u


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Qualquer segmento pode ser escolhido para unidade decomprimento. Porm se cada pessoa pudesse escolherlivremente uma unidade de comprimento para medir um

segmento AB , este apresentaria diferentes medidas,dependendo da unidade usada.

Assim, existe a necessidade de se escolher uma unidadepadro de comprimento, isto , uma unidade de comprimentoque seja conhecida e aceita por todas as pessoas.

Medidas de Comprimento

A unidade padro de comprimento o metro.

O metro o comprimento assinalado sobre uma barra metlicadepositada no Museu Internacional de Pesos e Medidas, nacidade de Svres (Frana).

O metro com seus mltiplos forma o Sistema Mtrico Decimalque apresentado no seguinte quadro:

MLTIPLOS SUBMLTIPLOS

Unidade

Smbolo

Valor

Quilmetro

KM

1.000 m

Hectmetro

hm

100 m

Decmetro

dam

10 m

Metro

m1 m

Decmetro

dm

0,1 m

Centmetro

cm

0,01

Milmetro

mm

0,001 m

Leitura de Comprimentos

Cada unidade de comprimento igual a 10 vezes a unidadeimediatamente inferior:

1Km = 10 hm 1hm = 10 dam 1 dam = 10 m

1m = 10 dm 1dm = 10 cm 1 cm = 10mm

Em consequncia, cada unidade de comprimento igual a 0,1da unidade imediatamente superior:

1hm = 0,1 km 1dam = 0,1 hm 1m = 0,1 dam

1dm = 0,1 m 1 cm = 0,1 dm 1mm = 0,1 cm


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CST


A leitura e a escrita de um nmero que exprime uma medida decomprimento (nmero seguido do nome da unidade) feita demodo idntico aos nmeros decimais.

Veja como voc deve ler alguns comprimentos:1 dcimo de metro ou

0,1m1 decmetro

vinte e cinco centsimos de metro ou0,25m

vinte e cinco centmetros

seis inteiros e trinta e sete centsimos6,37m de metro ou

63,7 decmetros

Mudanas de Unid ade

Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior,devemos fazer uma multiplicao por 10, ou seja, devemosdeslocar a vrgula um algarismo para a direita.

EXEMPLOS

3,72 dam = (3,72 x 10)m = 37,2 m

5,89 dam = (5,89 x 10)m = 58,9 m

Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior,devemos fazer uma diviso por 10, ou seja, devemos deslocar avrgula de um algarismo para a esquerda.

EXEMPLOS

389,2 cm = (389,2 : 10) dm = 38,92 dm

8,75 m = ( 8,75 :10) dam = 0,875 dam

Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicarsucessivamente uma das regras anteriores.

EXEMPLOS

a) Km para m

3,584 Km = 35,84 hm = 358,4 dam = 3.584 m

b) dm para hm

87,5 dm = 8,75 m = 0,875 dam = 0,0875 hm


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Exerccios - Medid as de Compri mento

1) Escreva a medida mais adequada quando voc quer medir:

a) O comprimento da sala de aula;

b) A distncia entre Vitria e Rio de Janeiro;

c) A largura de um livro;

d) A folga de virabrequim.

2) Escreva as medidas:

a) 8 hectmetros e 9 decmetros;b) 3 metros e 2 milmetros;

c) 27 metros e 5 milmetros;

d) 1 metro e 17 centmetros;

e) 15 decmetros e 1 milmetro.

3) Transforme cada medida apresentada para a unidadeindicada:

a) 527 m = .............................................. cm

b) 0,783 m = .............................................. mm

c) 34,5 dam = .............................................. cm

d) 0,8 m = .............................................. mm

e) 22,03 m = .............................................. dm

4) Reduza para a unidade indicada:

a) 5 m = ................................................ dm

b) 6 m = ................................................ cm

c) 7 m = ................................................ mm

d) 9 dm = ................................................ cm

e) 12 dm = ................................................ mm

f) 18 cm = ................................................ mm

g) 0,872 m = ................................................ mm


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5) Como se lem as medidas:

a) 38,65 m = ..............................................

b) 1,50 m = ..............................................

c) 13,08 Km = ..............................................

d) 2,37 hm = ..............................................

e) 9,728 m = ..............................................

6) Marque as afirmativas com Vou F:

a) ( ) A unidade 100 vezes menor que o metro ocentmetro.

b) ( ) O metro a medida usada para medircomprimento.

c) ( ) A abreviatura de decmetro dm.

d) ( ) 1 m = 10 cm.

e) ( ) 1000 mm corresponde a 1 metro.

f) ( ) As medidas de comprimento variam de 10 em10.

7) Com base na tabela, represente:

Km hm dam m dm cm mm

a)

b)

c)

d)

e)

a) oito hectmetros e cinco metros.

b) doze decmetros e sete centmetros.

c) cinquenta e um metros e nove milmetros.

d) vinte e cinco hectmetros e dezenove decmetros.

e) dois metros e cinco milmetros.


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8) Descubra as medidas representadas no quadro e a seguir,escreva por extenso:

Km hm dam m dm cm mm

a) 1 0, 0 3

b) 4, 5

c) 2, 1 6

d) 3, 0 0 7

e) 1 6, 0 5

a) .........................................................................................

b) .........................................................................................c) .........................................................................................

d) .........................................................................................

e) .........................................................................................

9) Resolva os problemas com toda a ateno:

a) Jlio tem 1,72 m de altura e Paulo tem 1,58 m. Qual adiferena da altura dos dois meninos?

b) Alice quer colocar o rodap na sala. A sala tem formaretangular com medidas iguais 3,5 m e 4,2 m. Quantosmetros de rodap sero colocados nesta sala?

c) Um vendedor tinha uma pea de tecido com 6,5 m.Ontem, vendeu 2,4 m deste tecido a uma freguesa ehoje vendeu mais 1,3 m da mesma fazenda. Quantosmetros sobraram?

d) Uma barra de ferro com 8 m ser repartida em 32pedaos do mesmo tamanho. Quanto medir cadapadeo?

e) Um lote de forma quadrada ser cercado com 3 voltasde arame. Quantos metros de arame sero gastos, seo lado do lote tem 22,5 m?


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Medidas de Superfcie

A medida de uma superfcie chama-se rea. O metro quadrado(m

2) a unidade fundamental das medidas de superfcie.

Dividimos o retngulo esquerda em quadrados de 1 metro delado.

1m2 1m

3m 1m

1m

5m 1m 1m 1m 1m 1m

Ento o retngulo tem 15m2de rea.

Concluso:

Podemos encontrar a rea do retngulo multiplicando a medidada base pela medida da altura.

Mltiplos e Submlt iplos do m 2

Para medir superfcies, alm do metro quadrado, podemos usarainda os:

1000000 m

2

= 1 km

2

(quilmetro quadrado) Mltiplos 10000 m

2 = 1 hm

2(hectmetro quadrado)

100 m2 = 1 dam

2(decmetro quadrado)

1 m2 = 100 dm

2(decmetro quadrado)

Submltiplos 1 m2 = 10000 cm

2(centmetro quadrado)

1 m2 = 1000000 mm

2(milmetro quadrado)


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Mudanas de Unidade

Cada unidade de superfcie 100 vezes maior que a unidade

imediatamente inferior.

2 casas 2 casas 2 casas 2 casas 2 casas 2 casas

km2

hm2

dam2

m2 dm2 cm2 mm

2

A mudana de unidade se faz com o deslocamento da vrgula adireitaou para a esquerda.

EXEMPLOS:

a) Transformar 73,58 dam2em metros quadrado:

73,58 dam2 = (73,58 x 100) m

2 = 7358 m

2

Na prtica, deslocamos a vrgula duas casas para a direita.

b) Transformar 0,54623 hm2em metros quadrados:

0,54623 hm2 = (0,54623 x 10000) m

2 = 5462,3 m

2

Na prtica, deslocamos a vrgula quatro casas para a direita.

c) Transformar 18,57 dm2em metros quadrados:

18,57 dm2 = (18,57 : 100) m

2 = 0,1857 m

2

Na prtica, deslocamos a vrgula duas casas para a esquerda.


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Exerccios - Medidas de Superfcie

1) Transforme em m2:

a) 7 km2 e) 87,20 dm

2

b) 8 dam2 f) 44,93 cm

2

c) 6,41 km2 g) 0,0095 hm

2

d) 5,3 hm2 h) 524,16 cm

2

2) Faa a converso de:

a) 15 m2em dm

2 e) 0,07 dm

2em cm

2

b) 30 hm2em km2 f) 581,4 m2em dm2

c) 0,83 cm2em mm

2 g) 739 dam

2em km

2

d) 3200 mm2em cm

2 h) 0,65 m

2em hm

2

Tabela para facili tar os exerccios:

MLTIPLOS SUBMLTIPLOSKm 2 hm 2 dam2 m2 dm2 cm 2 mm 2


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originando-se o material Alclad.


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SENAI

Departamento Regional do Esprito Santo 37

Sistema Mtrico Decimal - Medidas de Massa

Introduo

O que, de modo comum, chamamos peso de um corpo , narealidade matemtica e fsica, a massado corpo.

Sabemos que o peso de um corpo varia conforme o local emque se encontra esse corpo (a ao da gravidade varia de localpara local da Terra), enquanto a massa do corpo constante.

Vamos estudar, portanto, as medidas de massa.

O Quilog rama e o Grama

A unidade fundamental (e legal) para as medidas de massa doscorpos o quilograma, que se abrevia kg .

O quilograma a massa aproximada de 1 dm3 de guadestilada temperatura de 4C.

Porm, de modo prtico, usamos como unidade principal ograma(g), que a milsima parte do quilograma.

Vejamos a tabela de mltiplos e submltiplos do grama.

Mltiplos u.f. Submltiplos

quilograma

kg

1000g

hectograma

hg

100g

decagrama

dag

10g

grama

g

1g

decigrama

dg

0,1g

centigrama

cg

0,01g

miligrama

mg

0,001g

10 10 10 10 10 10

kg hg dag g dg cg mg

Cada unidade de massa 10 vezes maior que a unidadeimediatamente inferior, isto , as sucessivas unidades de massavariam de 10 em 10.


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CST38 Companhia Siderrgica de Tubaro

Transformao de Unidades

Observe o exemplo e faa as transformaes:

a ) 2 kg = (2 x 1.000) g = 2.000 g

b ) 6 g = (.................................) cg = ............................ cg

c ) 1.600 g = (...............................) kg = ............................ kg

d ) 35.000 mg = (.............................) g = ......................... g

e ) 2,35 kg = (.............................) hg = ........................... hg

f ) 16,2 dg = (.............................) g = .......................... g

Unidades Especiais

Alm das unidades vistas anteriormente, temos unidadesespeciais:

a tonelada

o megaton

( t ) = 1.000 kg

1.000 t ou 1.000.000 kgservem para medir grandes massas.

o quilate = 0,2 g serve para medir pedras e metais preciosos

Relao Import ante

Considerando as definies de litro e de quilograma, pode-seestabelecer para a gua destilada temperatura de 4C oseguinte quadro:

volume capacidade massa

1 dm3 = 1 = 1 gk


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SENAI


Exerccios

1) Voc deve completar as sentenas seguintes:

a) Um tanque est inteiramente cheio e contm um volumede 12m3 de gua pura. Qual o peso (massa) de guanesse tanque:

12 m3= ( ......................................) dm3 = .......................... kg.

b) Uma caixa tem um volume de 1.650 cm3. Qual o pesomximo de gua pura que pode conter ?

1.650 cm3= ( ......................................) dm3 = .......................... kg.

c) Uma caixa dgua est totalmente cheia de gua pura.Sua capacidade 35.000 . Qual o peso ?

35.000 = ...................................... kg.

d) O peso (massa) de gua pura contida num recipiente 6.000 kg. Qual o volume de gua pura desse recipiente?

6.000 kg = ........................... dm3 = ( ........................... ) m3 = ................. m3.

e) A massa de uma pedra preciosa 18 quilates. Aquantos g corresponde ?

18 quilates = ..................... x ..................... = ........................ g.

f) 10 = .......................... dm3 = .............................. kg(de gua pura).

2) Transformar para a unidade imediatamente inferior:

a) 3 t

b) 12 dag

c) 2,5 kg

d) 3,41 g

e) 2,5 t


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CST40 Companhia Siderrgica de Tubaro

3) Transformar para a unidade imediatamente superior:

a) 50 g

b) 6.500 kg

c) 38,5 dg

d) 285 hg

e) 120 mg

4) Transformar em kg.

a) 1,5 t

b) 28 hgc) 9.600 g

d) 42 t

e) 12.500 g

5) Transformar em g:

a) 3,2 kg

b) 2 t

c)14

kg

d) 1.300 mg

e) 61 quilates

f)12

kg

g) 4,5 hg

h) 24 quilates

i) 0,75 kgj) 142,5 cg

6) Resolver os seguintes problemas:

a) Um carro tanque, inteiramente cheio, transporte 12 m3de gua pura. Qual o peso (massa) da guatransportada ?

b) As medidas de um reservatrio so 7 m; 5 m e 4 m.Estando inteiramente cheio esse reservatrio com guapura, qual o peso (massa) dessa gua ?


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c) Uma caixa cbica tem 0,5 m de aresta (internamente).Que peso (massa) mximo de gua pura pode conter ?

d) Um reservatrio tem uma capacidade para 20.000 .Qual o peso (massa) de gua pura que essereservatrio pode conter quando inteiramente cheio ?

e) A massa de um diamante 324,5 quilates. Qual o peso(massa) desse diamante em g ?


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Medidas no decimais

Medidas Complexas

Existem medidas que podem ser escritas em vrias unidades,como:

5 horas 20 minutos 10 segundos.

22 graus 30 minutos.2 anos 3 meses 20 dias.

Essas medidas so chamadas medidas complexas e, entreelas, estudaremos as medidas de tempo (as medidas dengulo sero estudadas na 7 srie).

Medid as de Tempo

No quadro abaixo, menos as unidades de medida de tempo.

Unidades Smbolo Valores

ano comercial

ms comercial

dia

hora

minuto

segundo

a

me

d

h

min

s

360 dias

30 dias

24 horas

60 minutos

60 segundos

-

Observamos que as unidadesde tempo no tm, entre si,relaes decimais.

Alm das unidades constantes do quadro, so tambm usuaisas unidades:

Semana(7 d); Quinzena(15 d); Bimestre(2 me); Trimestre

(3 me);


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Transformao de medida complexa em medidasimples

Seja transformar 2h 20min 12s em segundos.

2 X 60 = 120 min 140 X 60 = 8.400 s

20 min 12 s

140 min 8.412 s

Ento: 2h 20min 12s = 8.412s.

Exerccios:

1) Observando o exemplo dado, transforme:

a) 1h 40min = ................................................... min.

b) 3h 10min 20s = ............................................. s.

c) 2d 10h = ....................................................... h.

d) 4me 20d = .................................................... d.

e) 1a 6me 10d = ............................................... d.

Transformao de medida simples em medidacomplexa

Seja transformar 820 dias em anos, meses e dias.

820 d 30 27 me 12

220 27 me 2 a

10 d


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Exerccio:

1) Observando o exemplo dado, transforme:

a) 350 min a h ............... h ............... min

b) 81.020 s a h ............... h ............... min ............ s

c) 80 h a d ............... d ............... h

d) 135 d a me ............... me ............ d

e) 940 d a a ............... a ............... me ............. d

Operaes com medida complexas

1. Adio

1 exemplo: 2h 10min 20s + 3h 40min 15s 2 exemplo: 3h 40min + 6h 35min

2h 10min 20s 3h 40min

3h 40min 15s 6h 35min

5h 50min 35s 9h 75min fazendo a

10h 15min transformao

2. Subtrao com medidas complexas

1 exemplo: 5h 40min - 2h 20min 30s 2 exemplo: 5me - 2me 20d

5h 40min 5h 39min 60s 5me 4me 30d

- 2h 20min 30s - 2h 20min 30s - 2me 20d - 2me 20d

3h 19min 30s 2me 20d


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Exerccios:

1) Observando os exemplos calcule:

a) 1h 20min 10s + 2h 10min 40s = ........... h ............ min ............. s

b) 2h 40min 50s + 1h 35min 30s = ......... h ......... min ........ s = ........ h ........ min .........s

c) 3d 18h + 2d 12h = ........... d ........... h = ............. d ............ h

d) 2me 20d + 3me 15d = ............. me .............. d = ............... me ............... d

e) 1a 9me 25d + 1a 6me 15d = ........... a .......... me ......... d = ......... a ......... e ......... d.

2) Observando os exemplos calcule:

a) 3h 40min 50s - 1h 10min 20s = ............ h ............ min ............ s

b) 5h 25min 10s - 2h 14min 50s = ............ h ............ min ............ s

c) 3d - 1d 20h = ................. d ................... h

d) 4h - 1h 30min = ........................ h ...................... min

e) 6 me - 2me 20d = .................... me ..................... d

f) 4 a 8m 10d - 2a 6m 20d = ................. a .................. me ............... d

3. Multiplicao e diviso de medida complexa por nmerointeiro

1 exemplo: (1h 20min 18s) x 4 2 exemplo: (25h 27min 20s) : 2

1h 20min 18s 25h 27min 20s 2

x 4 05 60min + 60s 12h 43min 40s

4h 80min 72s fazendo a 1s 87min 80s

4h 81min 12s transformao 07 005h 21min 1min


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Exerccios:

1) Observando os exemplos dados, calcule:

a) (2h 10min 20s) x 2 = ............... h .............. min ............... s

b) (10h 35min 50s) : 5 = ............... h .............. min .............. s

c) (1h 25min 30s) x 3 = ............ h ........... min ........... s = ........... h .......... min ..........s

d) (4h 15min) : 3 = ............ h ............. min

e) (1me 20d) x 2 = ............. me ............ d = ............ me ............. d

f) (3 e 5me 10d) : 2 = .............. a ............ me ............... d


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Conceito - Finalidade do controle medio - Mtodo Instrumento e Operador- Laboratrio de Metrologia

Metrologia

A metrologia aplica-se a todas as grandezas determinadas e, emparticular, s dimenses lineares e angulares das peasmecnicas. Nenhum processo de usinagem permite que seobtenha rigorosamente uma dimenso prefixada. Por essa razo, necessrio conhecer a grandeza do erro tolervel, antes de seescolherem os meios de fabricao e controle convenientes.

Finalidade do Controle

O controle no tem por fim somente reter ou rejeitar os produtosfabricados fora das normas; destina-se, antes, a orientar afabricao, evitando erros. Representa, por conseguinte, um fatorimportante na reduo das despesas gerais e no acrscimo daprodutividade.

Um controle eficaz deve ser total, isto , deve ser exercido emtodos os estgios de transformao da matria, integrando-se nasoperaes depois de cada fase de usinagem.

Todas as operaes de controle dimensional so realizadas pormeio de aparelhos e instrumentos; devem-se, portanto, controlarno somente as peas fabricadas, mas tambm os aparelhos einstrumentos verificadores:

de desgastes, nos verificadores com dimenses fixas;

de regulagem, nos verificadores com dimenses variveis;

Isto se aplica tambm s ferramentas, aos acessrios e s

mquinas-ferramentas utilizadas na fabricao.


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Medio

O conceito de medir traz, em si, uma idia de comparao. Comos se podem comparar coisas da mesma espcie, cabeapresentar para a medio a seguinte definio, que, como asdemais, est sujeita a contestaes:

Medir comparar uma dada grandeza com outra damesma espcie, tomada como unidade.

Uma contestao que pode ser feita aquela que se refere medio de temperatura, pois, nesse caso, no se comparamgrandezas, mas, sim, estados.

A expresso medida de temperatura, embora consagrada,parece trazer em si alguma inexatido: alm de no ser grandeza,

ela no resiste tambm condio de soma e subtrao, quepode ser considerada implcita na prpria definio de medir.

Quando se diz que um determinado comprimento tem doismetros, pode-se afirmar que ele a metade de outro de quatrometros; entretanto, no se pode afirmar que a temperatura dequarenta graus centgrados duas vezes maior que uma de vintegraus, e nem a metade de outra de oitenta.

Portanto, para se medir um comprimento, deve-se primeiramenteescolher outro que sirva como unidade e verificar quantas vezes aunidade cabe dentro do comprimento por medir. Uma superfcies pode ser medida com unidade de superfcie; um volume, com

unidade volume; uma velocidade, com unidade de velocidade;uma presso, com unidade de presso, etc.

Unidade

Entende-se por unidade um determinado valor em funo do qualoutros valores so enunciados. Usando-se a unidade METRO,pode-se dizer, por exemplo, qual o comprimento de umcorredor. A unidade fixada por definio e independe doprevalecimento de condies fsicas como temperatura, grauhigroscpico (umidade), presso, etc.

Padro

O padro a materializao da unidade; influenciada porcondies fsicas, podendo-se mesmo dizer que amaterializao da unidade, somente sob condies especficas. Ometro-padro, por exemplo, tem o comprimento de um metro,somente quando est a uma determinada temperatura, a umadeterminada presso e suportado, tambm, de um modo definido. bvio que a mudana de qualquer uma dessas condiesalterar o comprimento original.

Mtodo, Instrumento e Operador


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Um dos mais significativos ndices de progresso, em todos osramos da atividade humana, a perfeio dos processos

metrolgicos que neles se empregam. Principalmente no domnioda tcnica, a Metrologia de importncia transcendental.

O sucessivo aumento de produo e a melhoria de qualidaderequerem um ininterrupto desenvolvimento e aperfeioamento natcnica de medio; quanto maiores so as necessidades deaparatos, ferramentas de medio e elementos capazes.

Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados trselementos fundamentais: o mtodo, o instrumento e o operador.

Mtodo

a) Medio Direta

Consiste em avaliar a grandeza por medir, por comparao diretacom instrumentos, aparelhos e mquinas de medir.

Esse mtodo , por exemplo, empregado na confeco de peas-prottipos, isto , peas originais utilizadas como referncia, ou,ainda, quando o nmero de peas por executar for relativamentepequeno.

b) Medio Indireta por ComparaoMedir por comparao determinar a grandeza de uma pea comrelao a outra, de padro ou dimenso aproximada; da aexpresso: medio indireta.

Os aparelhos utilizados so chamados indicadores oucomparadores-amplificadores, os quais, para facilitarem aleitura, amplificam as diferenas constatadas, por meio deprocessos mecnicos ou fsicos (amplificao mecnica, tica,pneumtica, etc.).

Instrumentos de Medio

A exatido relativas das medidas depende, evidentemente, daqualidade dos instrumentos de medio empregados. Assim, atomada de um comprimento com um metro defeituoso darresultado duvidoso, sujeito a contestaes. Portanto, para atomada de uma medida, indispensvel que o instrumento estejaaferido e que a sua aproximao permita avaliar a grandeza emcausa, com a preciso exigida.


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Operador

O operador , talvez, dos trs, o elemento mais importante. ele

a parte inteligente na apreciao das medidas. De sua habilidadedepende, em grande parte, a preciso conseguida. Um bomoperador, servindo-se de instrumentos relativamente dbeis,consegue melhores resultados do que um operador inbil comexcelentes instrumentos.

Deve, pois, o operador, conhecer perfeitamente os instrumentosque utiliza, ter iniciativa para adaptar s circunstncias o mtodomais aconselhvel e possuir conhecimentos suficientes parainterpretar os resultados encontrados.

Laboratrio de Metrologia

Nos casos de medio de peas muito precisas, torna-senecessrio uma climatizao do local; esse local deve satisfazers seguintes exigncias:

1 - temperatura constante;

2 - grau higromtrico correto;

3 - ausncia de vibraes e oscilaes;

4 - espao suficiente;

5 - boa iluminao e limpeza.

1 - Temperatura, Umidade, Vibrao e Espao

A Conferncia Internacional do Ex-Comite I.S.A. fixou em 20C atemperatura de aferio dos instrumentos destinados a verificar asdimenses ou formas.

Em conseqncia, o laboratrio dever ser mantido dentro dessatemperatura, sendo tolervel variao de mais ou menos 1C;para isso, faz-se necessria a instalao de reguladoresautomticos. A umidade relativa do ar no dever ultrapassar

55%; aconselhvel instalar um higrostato (aparelho regulador deumidade); na falta deste, usa-se o CLORETO DE CLCIOINDUSTRIAL, cuja propriedade qumica retira cerca de 15% daumidade relativa do ar.

Para se protegerem as mquinas e aparelhos contra vibrao doprdio, forra-se a mesa com tapete de borracha, com espessurade 15 a 20mm, e sobre este se coloca chapa de ao, de 6mm.

No laboratrio, o espao deve ser suficiente para acomodar emarmrios todos os instrumentos e, ainda, proporcionar bem-estar atodos que nele trabalham.


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2 - Iluminao e Limpeza

A iluminao deve ser uniforme, constante e disposta de maneira

que evite ofuscamento. Nenhum dispositivo de preciso deveestar exposto ao p, para que no haja desgastes e para que aspartes ticas no fiquem prejudicadas por constantes limpezas. Olocal de trabalho dever ser o mais limpo e organizado possvel,evitando-se que as peas fiquem umas sobre as outras.

Normas Gerais de Medio

Medio uma operao simples, porm s poder ser bem

efetuada por aqueles que se preparam para tal fim.O aprendizado de medio dever ser acompanhado por umtreinamento, quando o aluno ser orientado segundo as normasgerais de medio.

Normas gerais de medio:

1 - Tranqilidade.2 - Limpeza.3 - Cuidado.

4 - Pacincia.5 - Senso de responsabilidade.6 - Sensibilidade.7 - Finalidade da posio medida.8 - Instrumento adequado.9 - Domnio sobre o instrumento.

Recomendaes

Os instrumentos de medio so utilizados para determinargrandezas. A grandeza pode ser determinada por comparao epor leitura em escala ou rgua graduada.

dever de todos os profissionais zelar pelo bom estado dosinstrumentos de medio, mantendo-se assim por maior temposua real preciso.


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Evite: 1 - choques, queda, arranhes, oxidao e sujeita;

2 - misturar instrumentos;3 - cargas excessivas no uso, medir provocando atritoentre a pea e o instrumento;

4 - medir peas cuja temperatura, quer pela usinagemquer por exposio a uma fonte de calor, esteja forada temperatura de referncia;

5 - medir peas sem importncia com instrumentoscaros.

Cuidados: 1 - USE proteo de madeira, borracha ou feltro,para apoiar os instrumentos.

2 - DEIXE a pea adquirir a temperatura ambiente,antes de toc-la com o instrumento demedio.


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Unidades Dimensionais L ineares

Unidades Dimensionais

As unidades de medidas dimensionais representam valores dereferncia, que permitem:

expressar as dimenses de objetos (realizao deleituras de desenhos mecnicos);

confeccionar e, em seguida, controlar as dimensesdesses objetos (utilizao de aparelhos e instrumentosde medida).

Exemplo: A altura da torre EIFFEL de 300 metros; aespessura de uma folha de papel paracigarros de 30 micrmetros.

A torre EIFFEL e a folha de papel so objetos.

A altura e a espessura so grandezas. 300 metros e 30 micrmetros so unidades.

Unidades Dimensionais Lineares

Sistema Mtrico Decimal

Histrico: O metro, unidade fundamental do sistema mtrico,criado na Frana em 1795, praticamente igual

dcima milionsima parte do quarto do meridianoterrestre (fig.1); esse valor, escolhido por apresentarcarter mundial, foi dotado, em 20 de maio de 1875,como unidade oficial de medidas por dezoito naes.

Observao: A 26 de junho de 1862, a lei imperial n 1.157adotava, no Brasil, o sistema mtrico decimal.


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Fig.1AB = do meridiano

Definio do Metro

O metro definido por meio da radiao correspondente transio entre os nveis 2 p 10 e 5 d 5 do tomo de criptnio86 e igual, por conveno, a 1.650.763,73 vezes o comprimentodessa onda no vcuo.

O 2 p 10 e 5 d 5 representa a radiao por usar na raia-vermelho-laranja do criptnio 86. Seu comprimento de onda de0.6057 micrmetros.

1 650 763,73

comprimento de onda

Linha laranja-vermelhado espectro de Kr 86

Metro Padro Universal

O metro-padro universal a distnciamaterializada pela gravao de dois traosno plano neutro de uma barra de ligabastante estvel, composta de 90% deplatina e 10% de irdio, cuja seco, demxima rigidez, tem a forma de um X(fig.2).

Fig.2

KRYPTON 86[Lamp]

2P10 - 5d5 trans.

1 metro


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Mltiplos e Submltiplos do Metro

Termetro - Tm - 1012 - 1 000 000 000 000m

Gigmetro - Gm - 109 - 1 000 000 000m

Megmetro - Mm - 106 - 1 000 000m

Quilmetro - Km - 103 - 1 000m

Hectmetro - Hm - 102 - 100m

Decmetro - Dam - 101 - 10m

METRO (unidade) - m - 1m

decmetro - dm - 10-1 - 0,1m

centmetro - cm - 10

-2

- 0,01mmilmetro - mm - 10-3 - 0,001m

micrmetro - m - 10-6 - 0,000 001m

nanmetro - nm - 10-9 - 0,000 000 001m

picmetro - pm - 10-12 - 0,000 000 000 001m

femtmetro - fm - 10-15 - 0,000 000 000 000 001m

attmetro - am - 10-18 - 0,000 000 000 000 000 001m

Unidades No Oficiais

Sistemas Ingls e Americano

Os pases anglo-saxos utilizam um sistema de medidas baseadona farda imperial (yard) e seus derivados no decimais, emparticular a polegada inglesa (inch), equivalente a 25,399 956mm temperatura de 0C.

Os americanos adotam a polegada milesimal, cujo valor foi fixadoem 25,400 050mm temperatura de 16 2/3C.

Em razo da influncia anglo-saxnica na fabricao mecnica,emprega-se freqentemente, para as medidas industriais, temperatura de 20C, a polegada de 25,4mm.

Observao: Muito embora a polegada extinguiu-se, na Inglaterra,em 1975, ser aplicada em nosso curso, em virtudedo grande nmero de mquinas e aparelhosutilizados pelas indstrias no Brasil que obedecem aesses sistemas.


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Unidades de Comprimento

m m mm cm dm km

1 m = 1 106

103

102

10 10-3

1 m = 10

-6 1 10-3 10-4 10-5 10-91 mm = 10-3 103 1 10-1 10-2 10-61 cm = 10-2 104 10 1 10-1 10-51 dm = 10-1 105 102 10 1 10-41 km = 103 109 106 10-5 104 1

Unidades de Comprimento (Cont.)

mm m nm pm m

1 mm = 1 103 106 107 109 10101 m = 10

-3 1 103 104 106 107

1 nm = 10

-6

10

-3

1 10

-1

10

3

10

4

1 = 10-7 10-4 10 1 102 1031 pm = 10-9 10-6 10-3 10 1 101 m = 10-10 10-7 10-6 10-5 10-1 1

= ngstrm | 1 m= 1 UX (Unidade X ou Rntgen)

Outras Grandezas

rearea ou superfcie o produto de dois comprimentos.

O metro quadrado a unidade SI da rea, e o seu smbolo m2.Unidades de rea

m2 m2 mm2 cm2 dm2 km2

1 m2 = 1 1012 106 104 102 10-61 m2 = 10

-12 1 10-2 10-8 10-10 10-181 mm2 = 10-6 106 1 10-2 10-4 10-121 cm2 = 10-4 108 102 1 10-2 10-101 dm2 = 10-2 1010 104 102 1 10-81 km2 = 106 1018 1012 1010 108 1

VolumeVolume produto de trs comrprimentos (comprimento, largura ealtura).O metro cbico a unidade SI da volume, e o seu smbolo m3.

Unidades de Volume

m3 mm 3 cm3 dm 3 1) km3

1 m3 = 1 109 106 103 1091 mm3 = 10-9 1 10-3 10-6 10-181 cm3 = 10-6 103 1 10-3 10-151 dm3 = 10-3 10-6 103 1 10-12

1 km3

= 109

1018

1015

1012

11) 1 dm3 = 1 l (Litro)


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Massa

O kilograma a unidade SI de massa, com o smbolo kg .

O correto em portugus escrever quilograma, entretantotrataremos a unidade de massa como kilograma por coernciagrfica (kg).

O kilograma tem as seguintes caractersticas mpares:

a) nica unidade de base com prefixo (kilo = mil)

b) nica unidade de base definida por um artefato escolhido em1889.

c) Praticamente sua definio no sofreu nenhuma modificaoou reviso.

O padro primrio da unidade de massa o prottipointernacional do kilograma do BIPM. Este prottipo um cilindrode platina (90%) - irdio (10%), com dimetro e atura iguais a39mm.

Tamanho aproximado do k ilogramaprottipo de platina-irdio

Unidades de Massa

kg mg g dt t = Mg

1 kg = 1 106 103 10-2 10-31 mg = 10-6 1 10-3 10-8 10-91 g = 10-3 103 1 10-5 10-61 dt = 102 108 105 1 10-11 t = 1 Mg = 103 109 106 10 1


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Presso

Na rea industrial trabalhamos com trs conceitos de presso:

Presso Atmosfrica ouBaromtrica- a presso do ar e daatmosfera vizinha.Presso Relativa ou Manomtrica - a presso tomada emrelao presso atmosfrica. Pode assumir valores negativos(vcuo) ou positivos (acima da presso atmosfrica).Presso Absoluta - a presso tomada em relao ao vcuocompleto ou presso zero. Portanto s pode assumir valorespositivos.O Pascal a unidade SI de presso, e o seu smbolo Pa.Um Pascal a presso de uma fora de 1 Newton exercida numa

superfcie de 1 metro quadrado.Relaes entre Unidades de Presso

P = F/A P - presso F - Fora A - rea

Kgf/cm2..... : quilograma fora por centmetro quadradolbs/pol2 ..... : lbras por polegada ao quadradoBAR.......... : BARPol Hg ......: polegada de mercrioPol H2O .... : polegada de guaATM..........: atmosferammHg....... : milmetros de coluna de mercriommH2O .... : milmetros de coluna dguaKpa...........: quilopascal

Kg/cm2 lbs/pol2 BAR Pol Hg Pol H2O ATM mmHg mmH2O Kpa

Kg/cm2 1 14,233 0,9807 28,96 393,83 0,9678 735,58 10003 98,07

1bs/pol2 0,0703 1 0,0689 2,036 27,689 0,068 51,71 70329 6,895

BAR 1,0197 14,504 1 29,53 401,6 0,98692 750,06 10200 100

Pol Hg 0,0345 0,4911 0,03386 1 13,599 0,0334 25,399 345,40 3,3863

Pol H2O 0,0025 0,03611 0,00249 0,07353 1 0,00245 1,8677 25,399 0,24901

ATM 1,0332 14,696 1,0133 29,923 406,933 1 760,05 10335 101,332

mmHg 0,00135 0,01933 0,00133 0,03937 0,5354 0,00131 1 13,598 0,13332

mmH2O 0,000099

0,00142 0,000098

0,00289 0,03937 0,00009 0,07363 1 0,0098

Kpa 0,01019 0,1450 0,01 0,29529 4,0158 0,00986 7,50056 101,998 1

Temperatura

O Kelvin unidade SI de temperatura, e o seu smbolo K.

O Kelvin definido como a frao 1/273,15 da temperaturatermodinmica do ponto trplice da gua (equilbrio simultneo dasfases slida, lquida e gasosa).

Na prtica utiliza-se o grau Celsius (C).

Existem tambm as escalas Rankine e Fahrenheit.


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Unidade de Temperatura

Ponto de ebulio (gua)

K

373,15

C

100

F

212

Rank

671,67

Ponto deSolidificao 273,15 0 32 491,67

Zero Absoluto 0 -273,15 -459,67 0

TK = 273,15 + tC =59

TR

TR = 459,67 + tF = 1,8 TK

tC =59

(tF- 32) = TK- 273,15

tF = 1,8 tC+ 32 = TR- 459,67

TK, TR, tC e tF so os valores numricos de uma temperatura nasescalas: Kelvin; Rankine; Celsius e Fahrenheit.

Fora

Fora uma grandeza vetorial, derivada do produto da massapela acelerao, ou seja, quando se aplica uma fora F em umcorpo de massa m, ele se move com uma acelerao a, ento:

F = m . a

O Newton a unidade SI de fora, e o seu smbolo N.

Unidades de Peso

N

2)

kN MN kp dina1 N = 1 10-3 10-6 0,102 1051 kN = 103 1 10-3 0,102.103 1081 MN = 106 103 1 0,102.106 10111 kp = 9,81 9,81.10-3 9,81.10-6 1 9,81.1051 dina = 10-5 10-8 10-11 0,102.10-5 1

2) 1N = 1 kg m/s2


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RotaoA velocidade de rotao dada em RPM (nmero de rotaes

por minuto).Comparao de Unid. Anglo-Americana com as Mtr. - Unid. de Compr.pol p jarda mm m km

1 pol = 1 0,08333 0,02778 25,4 0,0254 -1 p = 12 1 0,3333 304,8 0,3048 -1 jarda = 36 3 1 914,4 0,9144 -1 mm = 0,03937 3281.10-6 1094.10-6 1 0,001 10-61 m = 39,37 3,281 1,094 1000 1 0,0011 km = 39370 3281 1094 106 1000 1

Unidades de rea

pol2 p2 jarda2 cm 2 dm 2 m2

1 pol2 = 1 - - 6,452 0,06452 -

1 p2 = 144 1 0,1111 929 9,29 0,09291 jarda2 = 1296 9 1 8361 83,61 0,83611 cm2 = 0,155 - - 1 0,01 0,00011 dm2 = 15,5 0,1076 0,01196 100 1 0,011 m2 = 1550 10,76 1,196 10000 100 1

Unidades de Volume

pol3 p3 jarda3 cm 3 dm 3 m3

1 pol3 = 1 - - 16,39 0,01639 -1 p3 = 1728 1 0,037 28320 28,32 0,02831 jarda3 = 46656 27 1 765400 - -1 cm3 = 0,06102 3531.10-8 1,31.10-6 1 0,001 10-61 dm3 = 61,02 0,03531 0,00131 1000 1 0,001

1 m3 = 61023 3531 130,7 106 1000 1Unidades de Massa

dracma oz lb g kg Mg

1 dracma = 1 0,0625 0,003906 1,772 0,00177 -1 ona = 16 1 0,0625 28,35 0,02835 -1 lb = 256 16 1 453,6 0,4536 -1 g = 0,5644 0,03527 0,002205 1 0,001 10-61 kg = 564,4 35,27 2,205 1000 1 0,0011 Mg = 564,4.103 35270 2205 106 1000 1

Outras Unidades1 milha inglesa = 1609 m1 milha martima internacional = 1852 m

1 milha geogrfica = 7420 m1 lgua brasileira (3000 braas) = 6600 m1 milha brasileira (1000 braas) = 2200 m1 galo imperial (Ingl.) = 4,546 dm31 galo Americano (EUA) = 3,785 dm31 braa (2 varas) = 2,20 m1 vara (5 palmos) = 1,10 m1 passo geomtrico (5 ps) = 1,65 m1 alqueire paulista = 24200 m21 alqueire mineiro = 48400 m21 short ton (US) = 0,9072 Mg1 long ton (GB, US) = 1,0160 Mg1 Btu/p3 = 9,547 kcal/m3 = 39 964 N m/m31 Btu/lb = 0,556 kcal/kg = 2 327 N m/kg1 lb/p2 = 4,882 kp/m2 = 47,8924 N/m2

1 lb/pol2(= 1 psi) = 0,0703 kp/cm2 = 0,6896 N/cm2


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MEDIO DE VAZO

1 - INTRODUONa maioria das operaes realizadas nos processos industriais muito importante efetuar amedio e o controle da quantidade de fluxo de lquidos, gases e at slidos granulados,no s para fins contbeis, como tambm para a verificao do rendimento do processo.

Assim, esto disponveis no mercado diversas tecnologias de medio de vazo cada umatendo sua aplicao mais adequada conforme as condies impostas pelo processo.

Neste captulo abordaremos algumas destas tecnologias, suas aplicaes, e os princpiosfsicos envolvidos, bem como os testes, calibrao e suas interligaes eltricas em formade malhas de medio, registro, indicao e controle.

2 - DEFINIO

Vazo pode ser definida como sendo a quantidade volumtrica, mssica ou gravitacional deum fluido que passa atravs de uma seo de uma tubulao ou canal por unidade detempo.

Observao:A vazo tambm pode ser obtida pelo resultado da multiplicao da rea seccional pelamdia da velocidade do fluido.

2.1 - Vazo Volumtr ica definida como sendo a quantidade em volume que escoa atravs de uma certa seo emum intervalo de tempo considerado. representado pela letra Q e expressa pela seguinteequao:

Q=Vt

Onde:

V = volume

t = tempo

2.1.1 - Unidades de Vazo Volumtricas

As unidades de vazo volumtricas mais utilizadas so: m3/s, m3/h, l/h, l/min GPM, Nm3/h eSCFH.

Na medio de vazo volumtrica importante referenciar as condies bsicas de pressoe temperatura, principalmente para gases e vapor pois o volume de uma substnciadepende da presso e temperatura a que est submetido.


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Esprito Santo

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CST


2.2 - Vazo Mssica

definida como sendo a quantidade em massa de um fluido que atravessa a seo de uma

tubulao por unidade de tempo. representada pela letra Qm e expressa pela seguinteequao:

Qm=m

t

Onde:

m = massa

t = tempo

2.2.1 - Unidades de Vazo MssicaAs unidades de vazo mssica mais utilizadas so: kg/s, kg/h, T/h e Lb/h.

2.3 - Relao Entre Unidades

A relao entre as unidades de medio de vazo volumtrica e mssica pode ser obtidapela seguinte expresso:

Qm = . Qv

Onde:

= massa especfica

2.4 - Vazo Gravitacional

a quantidade em peso que passa por uma certa seo por unidade de tempo. representada pela letra Qe expressa pela seguinte equao:

Q=W

t

Onde:

W = peso

2.5 - Unidade Gravitacional

As unidades de vazo gravitacional mais utilizadas so: kgf/h e lbf/h.


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Rgua Graduada - Tipos e Usos - Graduaes da Escala

O mais elementar instrumento de medio utilizado nas oficinas a rgua graduada (escala). usada para medidas lineares,quando no h exigncia de grande preciso. Para que sejacompleta e tenha carter universal, dever ter graduaes do

sistema mtrico e do sistema ingls (fig.1).

Sistema Mtrico

Graduao em milmetros (mm ). 1mm =1

1000m

Sistema Ingls

Graduao em polegadas ( ). 1 =1

36jarda

A escala ou rgua graduada construda de ao, tendo suagraduao inicial situada na extremidade esquerda. fabricadaem diversos comprimentos:

6 (152,4 mm), 12 (304,8 mm).

Fig.1


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A rgua graduada apresenta-se em vrios tipos, conformemostram as figuras 2, 3 e 4.

Rgua de dois encosto (usada pelo ferreiro) Fig.4

O uso da rgua graduada torna-se freqente nas oficinas,conforme mostram as figuras 5, 6, 7, 8 e 9.

Medio de comprimentocom face de referncia Fig.5

Medio de comprimento semencosto de referncia Fig.6

Rgua de profundidade Fig.3

Rgua de encosto interno Fig.2


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Medio de profundidade de rasgo

Fig.7

Medio de comprimento com faceinterna de referncia. Fig.8

Medio de comprimento com apoio em um plano

Fig.9


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Caractersticas da boa Rgua Graduada

1 - Ser, de preferncia, de ao inoxidvel.

2 - Ter graduao uniforme.

3 - Apresentar traos bem finos, profundos e salientados empreto.

Conservao

1 - Evitar quedas e contato com ferramentas de trabalho.

2 - Evitar flexion-la ou torc-la, para que no se empene ouquebre.

3 - Limpe-o aps o uso, para remover o suor e a sujeira.4 - Aplique-lhe ligeira camada de leo fino, antes de guard-la.

Graduaes da Escala - Sistema Ingls Ordin rio

( ) polegada - 1 = uma polegada

Representaes (IN) polegada - 1 IN = uma polegada

da

polegada (INCH) palavra inglesa que significapolegada

0 1

Intervalo referente a 1(ampliada) Fig.10

As graduaes da escala so feitas dividindo-se a polegada em 2,

4, 8 e 16 partes iguais, existindo em alguns casos escalas com 32divises (figuras 11, 12, 13, 14 e 15).

0

12 1

Dividindo 1 por 2, teremos: 1:2 = 1 x12

=12

Fig.11


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0

14

12

34 1


=14

Fig.12

A distncia entre traos =14

. Somado as fraes, teremos:

14

+14

=/

/

24

2

2

( )

( )=

12

;14

+14

+14

=34

Observao: Operando com fraes ordinrias, sempre que oresultado numerador par, devemos simplificar afrao.

Exemplo:14

+14

=24

, Simplificando, teremos:/

/

24

2

2

( )

( )=

12

012 1

18

14

38

58

34

78


=18

Fig.13


8. Somando as fraes, teremos:

18

+18

=/

/

28

2

2

( )

( )=

14

;18

+18

+18

=38

18

+18

+18

+18

=/

/

28

2

2

( )

( )=

/

/

24

2

2

( )

( )=

12

Prosseguindo a soma, encontraremos o valor de cada trao(fig.13).


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012

1

116

18

316

14

516

38

716

916

58

1116

34

1316

78

1516


16=

116

Fig.14



116

+1

16=

/

/ /

216

2

2

( )

( )=

18

;1

16+

116

+1

16=

316

Prosseguindo a soma, encontramos o valor de cada trao (fig.14).

0 1

I I I I I I I I I I I I I I I I


32=

132

Fig.15



132

+ 132

= // /232

22

( )( )

= 116

; 132

+ 132

+ 132

= 332

.

Prosseguindo a soma, encontramos o valor de cada trao (Fig.15).

116 3

32

1

32


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Graduaes da Escala - Sistema Mtrico Decimal

1 METRO................. = 10 DECMETROS1 m ..................... = 10 dm

1 DECMETRO......... = 10 CENTMETROS

1 dm ..................... = 10 cm

1 CENTMETRO ...... = 10 MILMETROS

1 cm ..................... = 10 mm

0 1cm

Intervalo referente a 1cm (ampliada) Fig.16

A graduao da escala consiste em dividir 1cm em 10 partesiguais (fig.17).

0 1cm

1cm : 10 = 1mm Fig.17

A distncia entre traos = 1mm

0 1cm

Fig.18

Na figura 18, no sentido da seta, podemos ler 13 mm.


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Exerccio de Leitu ra (Rgua Graduada)

RESPOSTAS1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

Obs.: Reduza todas as fraes forma mais simples.


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RESPOSTAS15 16 17 18 19 20


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Paqumetro - Princpio do Vernier - Tipos e Usos - Erros deMedio e Leitura

Paqumetro

Utilizado para a medio de peas, quando a quantidade nojustifica um instrumental especfico e a preciso requerida no

desce a menos de 0,02mm, 1128

um instrumento finamente acabado, com as superfcies planas epolidas. O cursor ajustado rgua, de modo que permita a sualivre movimentao com um mnimo de folga. Geralmente construdo de ao inoxidvel, e suas graduaes referem-se a20C. A escala graduada em milmetro e polegadas, podendo apolegada ser fracionria ou milesimal. O cursor provido de umaescala, chamada nnio ou vernier, que se desloca em frente sescalas da rgua e indica o valor da dimenso tomada.

Fig.1


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Princpio do Nnio

A escala do cursor, chamada Nnio (designao dada pelosportugueses em homenagem a Pedro Nunes, a quem atribudasua inveno) ou Vernier(denominao dada pelos franceses emhomenagem a Pierre Vernier, que eles afirmam ser o inventor),consiste na diviso do valor Nde uma escala graduada fixa porN.1(n de divises) de uma escala graduada mvel (fig.2).

Fig.2

Tomando o comprimento total do nnio, que igual a 9mm (fig.2),e dividindo pelo n de divises do mesmo (10 divises),conclumos que cada intervalo da diviso do nnio mede 0,9mm(fig.3).

9mm 10 = 0,9mm

Fig.3

Observando a diferena entre uma diviso da escala fixa em umadiviso do nnio (fig.4), conclumos que cada diviso do nnio menor 0,1mm do que cada diviso da escala fixa. Essa diferena tambm a aproximao mxima fornecida pelo instrumento.

1mm - 0,9mm = 0,1mm

Fig.4


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Assim sendo, se fizermos coincidir o 1 trao do nnio com o daescala fixa, o paqumetro estar aberto em 0,1mm (fig.5),

coincidindo o 2 trao com 0,2mm (fig.6), o 3 trao com 0,3mm(fig.7) e assim sucessivamente.

Clculo de Aprox imao (Sensibilidade)

Para se calcular a aproximao (tambm chamada sensibilidade)dos paqumetros, dividi-se o menor valor da escala principal(escala fixa), pelo nmero de divises da escala mvel (nnio).

A aproximao se obtm, pois, com a frmula:

a =en

a = aproximao

e - menor valor da escala principal (Fixa)

n - nmero de divises do nnio (Vernier)

Exemplo: (fig.8)

e = 1mm

n = 20 divises

a =120mm

=

0,05mm

Fig.7

Fig.6Fig.5

Fig.8


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Observao: O clculo de aproximao obtido pela diviso domenor valor da escala principal pelo nmero de

divises do nnio, aplicado a todo e qualquerinstrumento de medio possuidor de nnio, taiscomo: paqumetro, micrmetro, gonimetro, etc.

ERROS DE LEITURA - So causados por dois fatores:

a) paralaxe;

b) presso de medio.

Paralaxe

O cursor onde gravado o nnio, por razes tcnicas, tem

uma espessura mnima a. Assim, os traos do nnio TNsomais elevados que os traos da rgua TM(fig.9)

Fig.9

Colocando-se o paqumetro perpendicularmente a nossa vista eestando superpostos os traos TNe TM, cada olho projeta o traoTNem posies opostas (fig.10)

Fig.10

A maioria das pessoas possuem maior acuidade visual em um dosolhos, o que provoca erro de leitura.

Recomenda-se a leitura feita com um s olho, apesar dasdificuldades em encontrar-se a posio certa.


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Presso de Medio

a presso necessria para se vencer o atrito do cursor sobre a

rgua, mais a presso de contato com a pea por medir. Emvirtude do jogo do cursor sobre a rgua, que e compensado pelamola F(fig.11), a presso pode resultar numa inclinao do cursorem relao perpendicular rgua (fig.12). Por outro lado, umcursor muito duro elimina completamente a sensibilidade dooperador, o que pode ocasionar grandes erros. Deve o operadorregular a mola, adaptando o instrumento sua mo.

Fig.11 Fig.12

Erros de Medio

Esto classificados em erros de influncias objetivas e deinfluncias subjetivas.

a) DE INFLUNCIAS OBJETIVAS:So aqueles motivados pelo instrumento

erros de planidade;

erros de paralelismo;

erros da diviso da rgua;

erros da diviso do nnio;

erros da colocao em zero.

b) DE INFLUNCIAS SUBJETIVAS:

So aqueles causados pelo operador (erros deleitura).

Observao: Os fabricantes de instrumentos de mediofornecem tabelas de erros admissveis, obedecendos normas existentes, de acordo com a aproximaodo instrumento

Dos diversos tipos de paqumetros existentes, mostramos algunsexemplos (figuras 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20):


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Medio de profundidade

Fig.15

Paqumetro de profundidade

Fig.16

Medio externaFig.14

Medio internaFig.13


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Paqumetro de altura

Fig.18

Paqumetro de altura equipado comrelgio comparador

Fig.19

Paqumetro de nnio duplo para medio deespessura de dentro de engrenagem.

Fig.19

Paqumetro com bicos,para medio em posioprofunda.

Fig.17


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Medir Dimetros Externos

Medir dimetro externo e uma operao freqentemente realizadapelo Inspetor de Medio, a qual deve ser feita corretamente, afim de se obter uma medida precisa e sem se danificar oinstrumento de medio.

Processo de Execuo

1) Passo: POSICIONE O PADRO.

a. Observe o nmero do padro (fig.1).

b. Apoie o padro sobre a mesa, com a face numerada parabaixo ao lado esquerdo da folha de tarefa (fig.2).

Fig.1Fig.2

2) Passo: SEGURE O PAQUMETRO.

Observao: Utilize a mo direita (fig.3).

Fig.3


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3) Passo: FAA A LIMPEZA DOS ENCOSTOS.

Observao: Utilize uma folha de papel limpo.

a. Desloque o cursor do paqumetro.

b. Coloque a folha de papel entre os encostos.

c. Feche o paqumetro at que a folha de papel fique presa entreos encostos.

d. Desloque a folha de papel para baixo.

4) Passo: FAA A PRIMEIRA MEDIDA.

a. Desloque o cursor, at que o encosto apresente uma aberturamaior que a primeira medida por fazer no padro.

b. Encoste o centro do encosto fixo em uma das extremidadesdo dimetro por medir (fig.4).

Fig.4

c. Feche o paqumetro suavemente, at que o encosto mveltoque a outra extremidade do dimetro.

d. Exera uma presso suficiente para manter a pealigeiramente presa entre os encostos.

e. Posicione os encostos do paqumetro na pea, de maneiraque estejam no plano de medio


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f. Utilize a mo esquerda, para melhor sentir o plano demedio (fig.5).

Fig.5

g. Faa a leitura da medida.

h. Abra o paqumetro e retire-o da pea, sem que os encostos atoquem.

i. Registre a medida feita na folha de tarefa, no local indicado,de acordo com o nmero do padro.

5) Passo: COMPLETE A MEDIO DOS

DEMAIS DIMETROS.

a. Repita todos os subpassos do 4 Passo.

6) Passo: FAA A MEDIO DOS DEMAIS PADRES.

a. Troque o padro por outro de nmero diferente.


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Paqumetro - Sistema Ingls Ordinrio

Para efetuarmos leitura de medidas em um paqumetro dosistema ingls ordinrio, faz-se necessrio conhecermos bemtodos os valores dos traos da escala (fig.1).

NNIO0 8

1

16

316

516

716

916

1116

1316

1516

1

1

16

1

3

16

1

8

14

38

12

58

34

78

1 118

1

1

4

0 Escala Fixa

Valor de cada trao da escala fixa =1

16 Fig.1

Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paqumetro at que o

trao zero do nnio coincida com o primeiro trao da escala fixa, aleitura da medida ser 1/16" (fig.2), no segundo trao, 1/8" (fig.3),no dcimo trao, 5/8" (fig.4).

0 0

1

16

1

8

0 0

Fig.2 Fig.30

0

Fig.4

Uso do Vernier (Nnio)

5

8


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Atravs do nnio podemos registrar no paqumetro vrias outrasfraes da polegada, e o primeiro passo ser conhecer qual a

aproximao (sensibilidade) do instrumento.a=

e

n a= 1/16 : 8 = 1/16 x 1/8 = 1/128

e= 1/16 a= 1/128

n= 8 divises

Sabendo que o nnio possui 8 divises, sendo a aproximao dopaqumetro 1/128, podemos conhecer o valor dos demais traos(fig.5).0 8

1

64

132

364

1

128

3128

5128

7128

Fig.5

Observando a diferena entre uma diviso da escala fixa e umadiviso do nnio (fig.6), conclumos que cada diviso do nnio menor 1/128" do que cada diviso da escala fixa.

NNIO0 8

1

128

Fig.61

16

0 Escala Fixa

Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paqumetro at que oprimeiro trao do nnio coincida com o da escala fixa, a leitura damedida ser 1/128" (fig.7), o segundo trao 1/64" (fig.8) o terceirotrao 3/128" (fig.9), o quarto trao 1/32", e assim sucessivamente.0 0 0

0 0 0

Fig.7 Fig.8 Fig.9

Observao: Para a colocao de medidas, assim como para

leituras de medidas feitas em paqumetro do sistema

164

1

128 3

128


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Ingls ordinrio, utilizaremos os seguintesprocessos:

Processo para a Colocao de Medidas

1) Exemplo: Colocar no paqumetro a medida 33/128".

Divide-se o numerador da frao pelo ultimo algarismo dodenominador.

33 33 8128 1 4

O quociente encontrado na diviso ser o nmero de traos por

deslocar na escala fixa pelo zero do nnio (4 traos). O restoencontrado na diviso ser a concordncia do nnio, utilizando-seo denominador da frao pedida (128), (fig. 10).

0

0

Fig.10

2) Exemplo: Colocar no paqumetro a medida 45/64" (fig. 11).

0

0 1

Fig.11

45 45 464 05 11 nmero de traos a1 deslocar pelo zero do

nnio na escala fixa.

concordncia do nnioutilizando o denominadorda frao pedida.

33

128

45

64


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Processo para a Leitura de Medidas

1) Exemplo: Ler a medida da figura 12.

0

0

Fig.12

Multiplica-se o nmero de traos da escala fixa ultrapassados pelozero do nnio, pelo ltimo algarismo do denominador daconcordncia do nnio. O resultado da multiplicao soma-se como numerador, repetindo-se o denominador da concordncia .

+

61

128 =

49128

x


0

0 1

Fig.13

+

91

64 =

3764

x

Nmero de traos daescala fixa ultrapassadospelo zero do nnio

Concordnciado nnio.

Leitura damedida.

=49

128

49

128


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0

0 1

Fig.14

+

61

32 =

1332

x

Nmero de traos daescala fixa ultrapassadospelo zero do nnio

Concordnciado nnio.

Leitura damedida.


0 8

0 1 2

Fig.15

Observao: Em medidas como as do exemplo da figura 15,abandonamos a parte inteira e fazemos a contagemdos traos, como se inicissemos a operao. Aofinal da aplicao do processo, inclumos a parteinteira antes da frao encontrada.

+

47

128 =

39128

1

39128

x


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Exerccio de Leitura (Paqumetro, Sistema Ingls Ordinrio)

1 5 9 13

2 6 10 14

3 7 11

4 8 12


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