Universidade Metodista de Piracicaba

Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo.

Curso de Engenharia Industrial Mecânica

CALIBRAÇÃO DE UMA PLACA DE ORIFÍCIO (MÓDULO ÁGUA)

GRUPO 5

Calebe Costa RA: 09.4619-4

Felipe de Oliveira RA: 09.1982-9

Michael Alves RA: 09.4955-2

Pedro Bragaglia RA: 09.0590-1

Rafael Hirotaka RA: 10.0526-3

Orientador: Prof. Norton de Almeida

Santa Bárbara D’OesteMaio/2012

Sumário:

Objetivo do Experimento Pág. 3

Fundamentos teóricos   Pág. 3

Materiais   Pág. 6

Procedimento Experimental   Pág. 7

Análises dos Resultados   Pág. 9

Conclusão   Pág. 12

Bibliografia   Pág. 12

1. Objetivo:

1. Determinar a constante C e o coeficiente de vazão K.

2. Comparar os resultados obtidos com as informações encontrados na literatura

3. Utilização de EES para modelação matemática.

2. Fundamentos Teóricos

2.1 Vazões

2.1.2 Fluxo de massa

“A quantidade de massa que escoa através de uma seção transversal por

unidade de tempo é chamada de vazão em massa e é indicada por m (kg/s). O

fluxo de massa ou vazão em massa pode ser expresso em valores médios sobre

uma seção transversal de um tubo, por exemplo, pelo produto da densidade ρ

(kg/m3) do fluido, que é essencialmente uniforme ao longo da seção transversal do

tubo Ac (m2) e a velocidade média Vm (m/s) do fluido nesta seção, como

demonstrado na equação 01.” (ÇENGEL,CIMBALA, 2007)

(01)

2.1.3 Vazão volumétrica

“O volume do fluido que escoa através de uma seção transversal por

unidade de tempo é chamado de vazão em volume ou vazão volumétrica V (m3/s),

é obtida pela através da equação 02.” (ÇENGEL,CIMBALA, 2007)

(02)

3

2.2 Medidas de Vazão

2.2.1 Métodos diretos

“Recipientes podem ser usados para determinar as vazões de escoamentos

permanente de líquidos, pela medida do volume ou da massa de líquido colhida

durante certo intervalo de tempo” (FOX,McDONALD,1988)

2.2.2 Medidores de escoamentos internos com redução de seção

“A maioria dos medidores de escoamentos internos (exceto o elemento de

escoamento laminar) é baseada na aceleração da corrente fluida através de

alguma forma de bocal como esquematizado na figura 01. O deslocamento do

fluido nas bordas vivas da garganta do bocal provoca a formação de uma zona de

recirculação, como indicam as linhas tracejadas, a jusante do bocal. A corrente

principal continua a acelerar-se a partir da garganta do bocal para formar a veia

contraída na seção 2 e depois volta a desacelerar-se e encher o conduto. Na veia

contraída, a seção de escoamento passa por seu valor mínimo, as linhas de

corrente são essencialmente retas e a pressão é uniforme em todos os pontos da

corrente.” (FOX,McDONALD,1988)

Figura 01 – Escoamento interno através de um bocal, mostrando o volume de controle

usado na análise.

“O escoamento teórico pode ser relacionado com a diferença de pressões

entre as seções 1 e 2, pela aplicação das equações da continuidade e de

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Bernoulli. Então fatores de correção empíricos podem ser aplicados para obter-se

o valor real da vazão.” (FOX,McDONALD,1988)

Combinando as equações e isolando a velocidade V2 temos a equação 03.

(03)

Sendo que a vazão teórica é dada pela equação 04.

(04)

“A equação 04 fornece a relação entre a vazão em massa e a queda de

pressão para um medidor com constrição.” (FOX,McDONALD,1988)

De acordo com Çengel e Cimbala (2007), a velocidade da equação 03 é

obtida considerando que não haja nenhuma perda e, portanto, essa velocidade é a

máxima que pode ocorrer no local da constrição. Na verdade, é inevitável que haja

alguma perda de pressão devida aos efeitos do atrito e, portanto a velocidade será

menor. Além disso, a corrente de fluido continua se contraindo após a obstrução, e

a área da veia contraída é menor do que a área de escoamento da obstrução. As

duas perdas podem ser calculadas pela incorporação de um fator de correção

chamado de coeficiente de descarga C.

(05)

Segundo Fox e McDonald (1998), usando o coeficiente de descarga na

equação 04, a vazão real é expressa pela equação 06.

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(06)

ou fazendo, , vem , então:

(07)

De acordo com Fox e McDonald (1998), na equação 04, o fator

é denominado fator de velocidade de aproximação. O coeficiente de vazão e o

coeficiente da velocidade de aproximação são, frequentemente, combinados em

um coeficiente único, dado pela equação 08.

(08)

Em termos do coeficiente de vazão, a vazão em massa, real, é expressa

pela equação 09.

(09)

3. Materiais:

Para atingir o objetivo da experiência foram utilizados os seguintes

materiais:

- 1 reservatório de água;

- 1 bomba hidráulica;

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- 1 balança analógica;

- 1 balde;

- 1 mangueira;

- 1 manômetro de mercúrio;

- 1 placa de orifício;

- Cronômetro.

4. Procedimento Experimental

Foi disponibilizado para a execução do experimento um reservatório de

água com grande volume que possuía uma bomba hidráulica conectada a uma

saída em sua parte inferior, esta alimentava um encanamento em um circuito

fechado que fazia com que o fluido retornasse ao reservatório. No ponto de

retorno ao reservatório estava ligada uma mangueira que permanecia dentro do

reservatório, e ao lado estava disponível o balde para coleta de água e uma

balança, a figura 02 demonstra a montagem do experimento.

Figura 02 – Esquema de montagem do experimento

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RECALQUE

RESERVATÓRIO DE ÁGUA

ENCANAMENTO

BALANÇA

BALDE

BOMBA HIDRAULICA

MANGUEIRA

O manômetro de mercúrio estava conectado por meio de mangueiras à

placa de orifício posicionada próximo ao final do encanamento, como demonstrado

na figura 03.

Figura 03 – Montagem da placa de orifício e do manômetro de mercúrio

A bomba hidráulica foi acionada, o fluido começou a circular pelo

encanamento de volta ao reservatório e pôde-se verificar um diferencial de

pressão no manômetro de mercúrio, esta medida foi anotada para posterior

análise. O cronômetro foi zerado, então este foi disparado ao mesmo tempo em

que foi iniciada a coleta de água no balde, a coleta prosseguiu por 5 segundos e

então a mangueira foi recolocada no reservatório, a figura 04 demonstra o

procedimento de coleta. Feito isso, o volume de água coletado foi pesado e sua

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a) Placa de orifício b) Manômetro de Mercúrio

PLACA DE ORIFÍCIO

massa pôde ser verificada na balança, sendo depois despejada de volta no

reservatório. Este procedimento foi repetido mais duas vezes, onde todos os

dados obtidos foram coletados para análise posterior.

Para fins de média, a vazão de água foi alterada e o procedimento de coleta

de água e determinação da massa em função do tempo foi repetido três vezes,

sendo os dados obtidos também coletados para análise posterior.

Figura 04 – Coleta de água no balde para determinação da massa

5. Análise dos dados

5.1 Vazão em Massa Experimental

A partir da execução do procedimento acima, foram coletados os seguintes

dados (massa e tempo) em duas vazões diferentes, como demonstra a tabela 1:

Tabela 01 – Dados coletados no experimento

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Tempo x MassaSituação Vazão 1 Vazão 2

Tempo (s) 5 5

Massa 1 (Kg)

15,3 11,6

Massa 2 (Kg)

15,3 13

Massa 3 (Kg)

15,6 13,5

Com os dados obtidos foi calculado a média aritmética das massas afim de

calcular a vazão mássica média. Onde com a vazão 1 obtemos a massa média de

15,4kg e com a vazão 2 obtemos a massa média de 12,7kg.

Conhecendo as médias das massas e dividindo pelo tempo total de coleta,

obtemos sucessivamente as vazões mássicas de 3,08Kg/s e 2,54kg/s.

Conhecendo os valores das vazões mássicas, podemos obter os valores

das vazões volumétricas utilizando a equação 10 que é uma equação derivada da

equação 02, utilizando a densidade de 997,1 Kg/m3 que foi retirado do software

EES.

Vazão volumétrica = Vazão mássica/densidade (10)

Obtém o valor atribuído as vazões volumétricas de 0,003089 m3/s para a

Vazão 1 do sistema e 0,002547 m3/s para a Vazão 2.

A partir das vazões volumétricas calculadas, pode-se obter as velocidades

com a utilização da equação 02, onde diâmetro interno do tubo é de 38,1mm

portanto a área da seção circular interna é de 0,00114 m², após aplicação da

equação 02, obtemos as velocidades que são respectivamente 2,709 m/s e 2,234

m/s.

5.2 Vazão em Massa Teórica

Utilizando a equação 04 foi determinada a vazão mássica teórica, sendo

demonstrada pela tabela 04:

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Tabela 04 – Dados utilizados para cálculo da vazão mássica

Utilizando as respectivas variáveis, foi possível obter o valor para vazão

mássica teórica de 2,55 Kg/s.

Com a vazão mássica teórica calculada, e utilizando a equação 05, obtem-

se o coeficiente de descarga C, o qual foi de 0,97.

Conhecendo o coeficiente de descarga C e a relação β (0,7cm) , obtida

juntamente na equação 07, é possivel calcular o coeficiente de escoamento para a

placa de orifícios concêntricos, através da equação 08.

Os valores obtidos para o coeficiente de escoamento K experimental foi

1,05

Analogamente, para a obtenção do coeficiente de escoamento K teórico, é

necessário conhecer o numero de Reynolds e a relação Beta mostrada na

equação 07, e com tais dados, aplica-se no Diagrama 01, encontrando assim os

valores de 0,71 para ambos os casos.

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Diagrama 01 – Coeficiente de vazão (FOX e McDONALD, 2001).

6. Conclusão

Nota-se que obtivemos uma grande dispersão entre os dados teóricos e

reais. Onde analisando as causas, verificamos que o método para a obtenção da

vazão necessita de melhorias na precisão dos dados extraídos para o cálculo da

vazão.

Uma possível solução é a melhora na capacitação do operador, assim

como também, a melhora no sistema de medição do experimento, o qual pode ser

realizado por meio de sensores e instrumentos mais precisos e confiáveis, como

por exemplo, uma balança digital.

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7. Bibliografia

ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M.; Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e

Aplicações,1o ed. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2007.

FOX, R.W., McDONALD, A.T.; Introdução à Mecânica dos fluidos, 3o ed. Rio de

Janeiro: Editora Guanabara S.A., 1988.

9. NOMENCLATURA

Cd coeficiente de descarga

K coeficiente de vazão

Re Número de Reynolds

ΔP variação de pressa entre os pontos 1 e 2

β coeficiente de contração

A1 área de secção de menor diâmetro

V1 velocidade no ponto 1

V2 velocidade no ponto 2

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P pressão

Atotal área total do sistema

vazão mássica teórica

vazão mássica real

A área se secção

V velocidade de secção

ρ densidade do fluido

D1 diâmetro da placa

D2 diâmetro do tubo

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