Calorimetria5 Nm
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Em um recipiente termicamente isolado do exterior, coloca-se uma mistura de gelo egua a 0 o C, sob presso normal. Fornecendo certa quantidade de calor mistura, verificamosque a temperatura da mesma no varia e o volume do sistema diminui de 0,5 cm 3.a) Calcule a massa de gelo que se transforma em gua lquida;b) Determine a quantidade de calor recebida pela mistura.Dados: densidade do gelo 0,92 g/cm 3, densidade da gua 1 g/cm 3 e calor latente de fuso dogelo 80 cal/g.
Dados do problema
temperatura da mistura gua e gelo: t = 0 o C ; variao do volume da mistura: V =0,5 cm3 ; densidade da gua: d a = 1 g/cm
3;
densidade do gelo: d g = 0,92 g/cm3
; calor latente de fuso do gelo: L F = 80 cal/g .
Esquema do problema
Inicialmente o sistema est a umatemperatura de 0 o C depois de receber calor atemperatura permanece a mesma, mas ovolume diminui, isto indica que houve umamudana de fase (figura 1). Como a densidadedo gelo menor que a densidade da gua( d g < d a ) o volume ocupado pelo sistemainicialmente maior que o volume do sistema depois que uma massa m de gelo fundiu, o sinalde negativo na variao do volume indica esta situao.
Soluo
a) A variao do volume dada pela diferena do volume final de gua ( V a ) que se formou eo volume inicial de gelo ( V g ) que se fundiu
V =V aV g (I)
usando a expresso da densidade d = mV para o gelo e a gua, temos
d g =mV g
V g =md g
e
d a =mV a
V a =md a
(II)
substituindo as expresses de (II) em (I), obtemos
V = md a
md g
colocando a massa m em evidncia do lado direito da igualdade e substituindo os dados doproblema, temos
V = m ( 1d a 1d g )
1
figura 1
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0,5 = m ( 11 10,92 )multiplicando o numerador e o denominador do primeiro termo entre parnteses por 0,92
0,5 = m ( 11 . 0,920,92 10,92 )0,5= m ( 0,920,92 10,92 )0,5 = m ( 0,9210,92 )0,5= m (0,080,92 )
0,5 = 0,080,92
m
m = 0,5.0,920,08
m= 0,460,08
m= 5,75 g
b) A quantidade de calor fornecida para derreter o gelo calculada pela expresso do calorlatente
Q =mL
Q =mLFQ = 5,75 .80
Q = 460 cal
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