Calorimetria5 Nm

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www.fisicaexe.com.br Em um recipiente termicamente isolado do exterior, coloca-se uma mistura de gelo e água a 0 o C, sob pressão normal. Fornecendo certa quantidade de calor à mistura, verificamos que a temperatura da mesma não varia e o volume do sistema diminui de 0,5 cm 3 . a) Calcule a massa de gelo que se transforma em água líquida; b) Determine a quantidade de calor recebida pela mistura. Dados: densidade do gelo 0,92 g/cm 3 , densidade da água 1 g/cm 3 e calor latente de fusão do gelo 80 cal/g. Dados do problema temperatura da mistura água e gelo: t = 0 o C ; variação do volume da mistura: Δ V =−0,5 cm 3 ; densidade da água: d a = 1 g/cm 3 ; densidade do gelo: d g = 0,92 g/cm 3 ; calor latente de fusão do gelo: L F = 80 cal/g . Esquema do problema Inicialmente o sistema está a uma temperatura de 0 o C depois de receber calor a temperatura permanece a mesma, mas o volume diminui, isto indica que houve uma mudança de fase (figura 1). Como a densidade do gelo é menor que a densidade da água ( d g < d a ) o volume ocupado pelo sistema inicialmente é maior que o volume do sistema depois que uma massa m de gelo fundiu, o sinal de negativo na variação do volume indica esta situação. Solução a) A variação do volume é dada pela diferença do volume final de água ( V a ) que se formou e o volume inicial de gelo ( V g ) que se fundiu Δ V = V a V g (I) usando a expressão da densidade d = m V para o gelo e a água, temos d g = m V g V g = m d g e d a = m V a V a = m d a (II) substituindo as expressões de (II) em (I), obtemos Δ V = m d a m d g colocando a massa m em evidência do lado direito da igualdade e substituindo os dados do problema, temos Δ V = m ( 1 d a 1 d g ) 1 figura 1

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Exercicios de calorimetria

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    Em um recipiente termicamente isolado do exterior, coloca-se uma mistura de gelo egua a 0 o C, sob presso normal. Fornecendo certa quantidade de calor mistura, verificamosque a temperatura da mesma no varia e o volume do sistema diminui de 0,5 cm 3.a) Calcule a massa de gelo que se transforma em gua lquida;b) Determine a quantidade de calor recebida pela mistura.Dados: densidade do gelo 0,92 g/cm 3, densidade da gua 1 g/cm 3 e calor latente de fuso dogelo 80 cal/g.

    Dados do problema

    temperatura da mistura gua e gelo: t = 0 o C ; variao do volume da mistura: V =0,5 cm3 ; densidade da gua: d a = 1 g/cm

    3;

    densidade do gelo: d g = 0,92 g/cm3

    ; calor latente de fuso do gelo: L F = 80 cal/g .

    Esquema do problema

    Inicialmente o sistema est a umatemperatura de 0 o C depois de receber calor atemperatura permanece a mesma, mas ovolume diminui, isto indica que houve umamudana de fase (figura 1). Como a densidadedo gelo menor que a densidade da gua( d g < d a ) o volume ocupado pelo sistemainicialmente maior que o volume do sistema depois que uma massa m de gelo fundiu, o sinalde negativo na variao do volume indica esta situao.

    Soluo

    a) A variao do volume dada pela diferena do volume final de gua ( V a ) que se formou eo volume inicial de gelo ( V g ) que se fundiu

    V =V aV g (I)

    usando a expresso da densidade d = mV para o gelo e a gua, temos

    d g =mV g

    V g =md g

    e

    d a =mV a

    V a =md a

    (II)

    substituindo as expresses de (II) em (I), obtemos

    V = md a

    md g

    colocando a massa m em evidncia do lado direito da igualdade e substituindo os dados doproblema, temos

    V = m ( 1d a 1d g )

    1

    figura 1

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    0,5 = m ( 11 10,92 )multiplicando o numerador e o denominador do primeiro termo entre parnteses por 0,92

    0,5 = m ( 11 . 0,920,92 10,92 )0,5= m ( 0,920,92 10,92 )0,5 = m ( 0,9210,92 )0,5= m (0,080,92 )

    0,5 = 0,080,92

    m

    m = 0,5.0,920,08

    m= 0,460,08

    m= 5,75 g

    b) A quantidade de calor fornecida para derreter o gelo calculada pela expresso do calorlatente

    Q =mL

    Q =mLFQ = 5,75 .80

    Q = 460 cal

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