PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Um terreno tem 0,50 quilômetro

quadrado de área. Em metros quadrados, a área desse terreno

corresponde a

(A) 5000000.

(B) 500000.

(C) 50000.

(D) 5000.

(E) 500.

Resolução:

A tabela de transformações de unidades ao quadrado é dada por:

Se o terreno tem 0,5 km², para m², devemos multiplicar por 100

x 100 x 100 = 100.000. Logo:

Área = 0,5 x 100.000 = 50.000 m²

Resposta: C

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Um produto que era vendido a R$

15,00 passou a ser vendido a R$ 12,50. Logo, das alternativas a seguir,

a que mais se aproxima do desconto dado sobre os R$ 15,00 é:

(A) 9%

(B) 11%

(C) 13%

(D) 15%

(E) 17%

Resolução:

O desconto, em reais, é de 15 – 12,5 = 2,5. Vamos montar uma

regra de três para achar o valor correspondente em porcentagem:

15 reais --- 100%

2,5 reais --- P %

P x 15 = 2,5 x 100

P x 15 = 250

P = 16,67% (aproximadamente)

Logo, o valor que mais se aproxima desse desconto é 17%.

Resposta: E

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Em um concurso somente para os

cargos A e B, cada candidato poderia fazer inscrição para um desses

cargos. Sabendo que o número de candidatos inscritos para o cargo A

era 3000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o

cargo B, e que a razão entre os respectivos números, nessa ordem,

era igual a 0,4, então é verdade que o número de candidatos inscritos

para o cargo B correspondeu, do total de candidatos inscritos, a

(A) 3/7

(B) 5/9

(C) 4/7

(D) 2/3

(E) 5/7

Resolução:

Seja “A” o número de candidatos do cargo A e “B” o número de

candidatos do cargo B.

O enunciado afirma que “o número de candidatos inscritos para

o cargo A era 3000 unidades menor que o número de candidatos

inscritos para o cargo B”. Portanto:

A = B – 3000 (I)

Afirma, ainda, que “a razão entre os respectivos números, nessa

ordem, era igual a 0,4”. Logo:

A/B = 0,4

A = 0,4B

Substituindo essa última equação em (I), temos:

0,4B = B – 3000

3000 = B – 0,4B

3000 = 0,6B

B = 3000/0,6

B = 5000

A = 0,4 x 5000

A = 2000

O total de inscritos será:

A + B = 5000 + 2000 = 7000

O número de inscritos para o cargo B, em relação ao total, será:

B/Total = 5000/7000 = 5/7

Resposta: E

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Dois grupos, um contendo 126

técnicos legislativos e outro contendo 72 analistas legislativos, todos

recém-contratados, serão divididos em grupos menores para

participarem de cursos de formação, cada grupo contendo o mesmo

número x de técnicos legislativos e y de analistas legislativos, sendo x

e y os menores números possíveis. Sabendo que nenhum desses

recém-contratados poderá ficar fora dos grupos menores, o valor de y

corresponderá, do número total de recém-contratados em cada grupo

menor, aproximadamente, a

(A) 32%

(B) 34%

(C) 36%

(D) 38%

(E) 40%

Resolução:

Devemos achar o máximo divisor comum entre os números 126

e 72, que irá representar o número de grupos. Portanto:

Serão 18 grupos de técnicos e analistas. Cada grupo, será

composto por:

x = 126 ÷ 18 = 7 técnicos

y = 72 ÷ 18 = 4 analistas

Cada grupo terá um total de 7 + 4 = 11 recém-contratados.

Logo, o valor de y corresponde a, aproximadamente,

4/11 = 0,36 = 36%

Resposta: C

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Em um concurso, a nota final de

cada candidato é calculada pela média aritmética ponderada das notas

das três fases de avaliação previstas, com pesos 2, 3 e 5, para as

primeira, segunda e terceira fases, respectivamente. Para ser

classificado no concurso, o candidato tem que atingir nota final maior

ou igual a 6. Sendo assim, um candidato que tirou notas 5 e 6 nas

primeira e segunda fases, respectivamente, para ser classificado no

concurso, precisa tirar, na terceira fase, uma nota mínima igual a

(A) 6,2.

(B) 6,4.

(C) 6,6.

(D) 6,8.

(E) 7,0.

Resolução:

Sejam “a”, “b” e “c” as notas tiradas na primeira, segunda e

terceira fase respectivamente. Com os pesos, a nota final média deve

ser maior ou igual a 6. Logo:

≥ 6

≥ 6

2a + 3b + 5c ≥ 6 x 10

2a + 3b + 5c ≥ 60

Se um candidato tirar a = 5 e b = 6, a nota “c” deverá ser:

2 x 5 + 3 x 6 + 5c ≥ 60

10 + 18 + 5c ≥ 60

5c ≥ 60 – 28

5c ≥ 32

c ≥ 6,4

Resposta: B

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Três quartos do total de uma verba

foi utilizada para o pagamento de um serviço A, e um quinto do que

não foi utilizado para o pagamento desse serviço foi utilizado para o

pagamento de um serviço B. Se, da verba total, após somente esses

pagamentos, sobraram apenas R$ 200,00, então é verdade que o valor

utilizado para o serviço A, quando comparado ao valor utilizado para o

serviço B, corresponde a um número de vezes igual a

(A) 13.

(B) 14.

(C) 15.

(D) 16.

(E) 17.

Resolução:

Seja “N” o valor da verba. O serviço A foi pago com ¾ dessa

verba: ¾ de N = 3N/4. Não foi utilizado, portanto, ¼ de N = N/4.

O serviço B foi pago com um quinto do que não foi utilizado do

serviço A. Logo: 1/5 x N/4 = N/20.

Após esses dois pagamentos, restaram 200 reais. Portanto:

N – 3N/4 – N/20 = 200

20N/20 – 15N/20 – N/20 = 200

20N – 15N – N = 20 x 200

4N = 4000

N = 1000 reais

Os valores usados para pagar os serviços A e B foram:

Serviço A = 3000/4 = 750 reais

Serviço B = 1000/20 = 50 reais

Logo, o valor de A em relação a B é: 750/50 = 15 vezes maior.

Resposta: C

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Carlos tem uma meta de valor a

arrecadar com a venda de certo total de unidades de um produto. Se

ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em

R$ 300,00. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor

arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Para que a meta seja

exatamente atingida, Carlos deverá vender cada unidade do produto

pelo valor de

(A) R$ 18,25.

(B) R$ 17,75.

(C) R$ 17,25.

(D) R$ 16,75.

(E) R$ 16,25.

Resolução:

Seja “N” a quantidade de unidades vendidas do produto e “M” o

valor da meta, em reais.

O enunciado afirma: “Se ele vender cada unidade do produto a

R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00”. Portanto:

20N = M + 300

M = 20N - 300 (I)

A questão afirma, ainda, que Se ele vender cada unidade do

produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta.

Logo:

15N = M – 100

M = 100 + 15N (II)

Igualando as equações (I) e (II), temos:

20N - 300 = 100 + 15N

20N – 15N = 100 + 300

5N = 400

N = 80 unidades

O valor da meta é de: M = 100 + 15 x 80 = 1300 reais. Logo,

para ser exatamente atingida, cada unidade deverá ser vendida por

um valor P, que corresponde a:

80 x P = 1300

P = 16,25 reais

Resposta: E

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Uma pesquisa foi feita com 380

pessoas que tinham, pelo menos, o ensino médio completo. A pesquisa

pretendeu identificar o grau de escolaridade do público pesquisado, e

a tabela representa o resultado.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que,

(A) no grupo dos homens, 1 em cada 4 pessoas tem somente o ensino

médio completo.

(B) no grupo dos homens, 1 em cada 5 pessoas tem somente o ensino

médio completo.

(C) no grupo dos homens, 1 em cada 6 pessoas tem somente o ensino

médio completo.

(D) no grupo das mulheres, 1 em cada 4 pessoas tem somente o ensino

médio completo.

(E) no grupo das mulheres, 1 em cada 6 pessoas tem somente o ensino

médio completo.

Resolução:

O total de homens e mulheres é:

Mulheres = 40 + 160 = 200

Homens = 30 + 150 = 180

No grupo de mulheres, 40 pessoas têm somente o ensino médio

completo. Logo: 40/200 = 1/5, 1 em cada 5 mulheres.

No grupo de homens, 30 pessoas têm somente o ensino médio

completo. Logo: 30/180 = 1/6, 1 em cada 6 homens.

Resposta: C

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Antonia fez uma aplicação a juros

simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante

dessa aplicação e o capital aplicado foi 23/20. Sabendo que o valor dos

juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor do capital aplicado e a

taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta

e respectivamente,

(A) R$ 5.000,00 e 10%

(B) R$ 5.000,00 e 12%

(C) R$ 5.500,00 e 12,5%

(D) R$ 6.000,00 e 10%

(E) R$ 6.000,00 e 12%

Resolução:

A razão do montante e do capital é de 23/20. Logo:

M/C = 23/20

M = 23C/20

Os juros dessa aplicação foram de 750 reais. Pela fórmula dos

juros, temos:

M = C + J

23C/20 = C + 750

Multiplicando toda equação por 20, fica:

23C = 20C + 20 x 750

23C – 20C = 15000

3C = 15000

C = 5000 reais

Pela forma do regime de juros simples, temos:

J = C x i x t

750 = 5000 x i x 1,5

750 = 7500 x i

i = 750/7500

i = 0,1 = 10% ao ano

Resposta: A

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) A figura representa a planta de um

sítio que foi dividido em duas partes, por meio de uma cerca medindo

1,3 quilômetros.

Da parte em formato de triângulo retângulo, sabe-se que um dos lados

mede 700 metros mais que o outro. Logo, a área dessa parte do sítio,

em metros quadrados, é igual a

(A) 5000.

(B) 30000.

(C) 50000.

(D) 300000.

(E) 500000.

Resolução:

Seja “a” um dos catetos e “a + 0,7” o outro (700 m = 0,7 km).

Aplicando Pitágoras, temos:

1,3² = a² + (a + 0,7)²

1,69 = a² + a² + 1,4a + 0,49

0 = 2a² + 1,4a + 0,49 – 1,69

2a² + 1,4a – 1,2 = 0

Dividindo essa equação por 2, fica:

a² + 0,7a – 0,6 = 0

Δ = 0,7² - 4 x (-0,6)

Δ = 0,49 + 2,4 = 2,89

a = , ± √ ,

a = , , = ½ = 0,5 km

Logo, da parte em formato de triângulo retângulo, a área será:

Área =

Base = a + 0,7 = 1,2 km = 1200 m

Altura = a = 0,5 km = 500 m

Área = = 300.000 m²

Resposta: D

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Na sequência numérica ..., 12, 17,

23, 30, 38, ..., o número 12 é o 15º elemento. Mantida a lógica de

formação, o 23º elemento será

(A) 80.

(B) 76.

(C) 72.

(D) 68.

(E) 64

Resolução:

Analisando a sequência, percebemos que do 15º termo para o

16º, aumenta 5 unidades. Do 16º para o 17º, aumenta 6 unidades. Do

17º para o 18º aumenta 7 unidades. Vamos escrever essa relação a

partir do 19º termo:

19º: 30 + 8 = 38

20º: 38 + 9 = 47

21º: 47 + 10 = 57

22º: 57 + 11 = 68

23º: 68 + 12 = 80

Resposta: A

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Considere a seguinte afirmação:

Todo funcionário público é concursado.

A alternativa que apresenta uma negação lógica para essa afirmação

é:

(A) Nenhum funcionário público é concursado.

(B) Nenhum concursado é funcionário público.

(C) Não existe funcionário público que não é concursado.

(D) Existe funcionário público que não é concursado.

(E) Todo concursado é funcionário público

Resolução:

A negação de “Todo” é dada por “Algum... não” ou “Existe um...

que não”. A questão pede a negação de “Todo funcionário público é

concursado”. Logo: “Existe funcionário público que não é concursado”.

Resposta: D

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Considere verdadeiras as duas

afirmações a seguir.

Se hoje é feriado, então amanhã eu trabalho.

Amanhã eu não trabalho.

Com base apenas nas informações apresentadas, conclui-se

corretamente que

(A) hoje não é feriado.

(B) hoje é feriado.

(C) amanhã não será feriado.

(D) amanhã será feriado.

(E) ontem foi feriado.

Resolução:

Vamos nomear as afirmações:

p: Hoje é feriado

q: Amanhã eu trabalho

Portanto, as proposições ficam:

P1: p → q

P2: ~q

Como P2 é verdadeira, ~q =V. Logo, P1 fica: p → (F). Para essa

condicional ser também verdadeira, p deve ser F. Logo, “Hoje não é

feriado”.

Resposta: A

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Uma biblioteca tem uma estante

com 51 livros, somente dos títulos A, B ou C. Sabe-se que, no final da

semana passada, todos esses livros foram retirados como empréstimo.

Dos leitores que levaram apenas dois livros, exatamente 7 levaram os

livros A e B, exatamente 9 levaram os livros A e C, e exatamente 12

levaram os livros B e C. Se exatamente 25 leitores retiraram como

empréstimo o livro A, 27 leitores retiraram o livro B e 33 leitores

retiraram o livro C, então é verdade que o número de leitores que

levaram os 3 livros foi

(A) 6.

(B) 5.

(C) 4.

(D) 3.

(E) 2.

Resolução:

A fórmula da união de conjuntos é dada por:

n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A n B) - n(A n C) - n(B n C) +

n(A n B n C)

O enunciado forneceu as seguintes afirmações:

Soma de todos os livros: n(A U B U C) = 51

Leitores que levaram os livros A e B: n(A n B) = 7

Leitores que levaram os livros A e C: n(A n C) = 9

Leitores que levaram os livros B e C: n(B n C) = 12

Leitores do livro A: n(A) = 25

Leitores do livro B: n(B) = 27

Leitores do livro C: n(C) = 33

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

51 = 25 + 27 + 33 - 7 - 9 - 12 + n(A n B n C)

n(A n B n C) = 51 - 57

n(A n B n C) = -6

Chegamos a um valor negativo e, portanto, a questão deveria

ser anulada.

Resposta: Anulada

VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) Considere a seguinte afirmação:

Se eu me esforço, então sou vencedor.

Uma equivalente lógica para a afirmação apresentada está contida na

alternativa:

(A) Eu me esforço e sou vencedor.

(B) Eu me esforço ou sou vencedor.

(C) Se eu sou vencedor, então me esforço.

(D) Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço.

(E) Se eu não me esforço, então não sou vencedor.

Resolução:

Vamos nomear as afirmações:

P: Eu me esforço

Q: Sou vencedor

A proposição fica: P → Q. As equivalentes de uma condicional são:

~P v Q

~Q → ~P

Logo, deverão ter as seguintes redações: “Eu não me esforço ou

sou vencedor” e “Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço”.

A única alternativa que apresenta uma dessas afirmações é a letra D.

Resposta: D

PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS