Campo Elétrico

Objetivos:● Investigar a interação de cargas a distância● Aplicar o conceito de linhas de campo para

simplificas a compreensão de problemas● Determinar o Campo Elétrico gerado por uma

carga pontual e distribuição de cargas● Determinar o Campo Elétrico gerado por

distribuições de cargas

Sobre a Apresentação

Todas as gravuras, senão a maioria, são dos livros:

● Sears & Zemansky, University Physics with Modern Physics – ed. Pearson, 13a edition

● Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall, University Physics with Modern Physics – ed. Mc Graw Hill, Michigan State University, 1a edition

Campo Elétrico

● Como uma carga elétrica sabe da existência de outra na sua vizinhança?

+ +

+

+

A carga q1 gera um campo

deformando o espaço a sua volta

A carga q2 interage com este

campo, sofrendo uma força F0

Campo Elétrico

Definição:

Unidade:

Exemplo 1

Três cargas pontuais iguais a 1,50 µC; 2,50 µC e -3,50 µC, respectivamente, são colocadas nos vértices de um retângulo de arestas a = 8,00 m e b = 6,00 m. Determine o campo elétrico gerado pelas cargas no ponto P.

Linhas de Campo

● Representação simbólica das Linhas de Campo Elétrico

Linhas de Campo

Regras pra traças as linhas de campo:

1. As linhas de campo se afastam das cargas positivas e se aproxima das cargas negativas;

2. A direção do Campo Elétrico em qualquer ponto de espaço é sempre tangente às linhas de Campo;

3. O módulo do Campo Elétrico é proporcional a densidade de linhas de Campo;

4. Duas linhas de campo nunca se cruzam.

Linhas de Campo

● Linhas de Campo na interação entre duas cargas:

Linhas de Campo

● Linhas de Campo de uma Placa Carregada:

Exemplo 2

Duas cargas pontuais, q1 de 12,0 nC e q2 de -12,0 nC, estão separadas de 10,0 cm ao longo do eixo-x, figura abaixo. Determine o campo elétrico formado pelas cargas nos pontos: (a) a; (b) b; e (c) c.

(a) para efeito de contas, as cargas são trabalhadas sempre em módulo. O sentido do campo será imposto manualmente adicionando o sinal quando necessário.

Exemplo 2(b) Campo em b:

(c) Campo em c:

Visto que r1c = r2c e as cargas são iguais, os módulos dos dois campos são iguais.

Exemplo 2Os campos E1c e E2c não podem ser simplesmente somados, pois estão em direções diferentes. Será necessário escrevê-los vetorialmente antes.

Com:

As componentes em y se anulam, restando apenas a soma em x:

E1c

E2c

E1cy

-E2cy

E1cx

= E2cx

Exemplo 3Dipolo Elétrico: Suponha duas cargas iguais em módulo e cargas opostas, separadas por uma distância d. Determine o campo elétrico em um ponto a uma distância x » d, do centro das cargas, mas no mesmo eixo.

O Campo total em x:

d

d/2x

x

0

P

x+d/2

x-d/2

n p

Com:

Exemplo 3Observe que os termos ao quadrados dentro dos colchetes se enquadram muito bem na expansão Binomial apresentado no apêndice E do seu livro texto:

Aqui com z = ±d/(2x) e n igual a -2. Ainda, como d/(2x) « 1 (visto que d « x), a expansão pode ir apenas até o primeiro termo:

Aplicando as expansões à expressão do campo elétrico...

com

Exemplo 3

O termo qd é chamado de momento de dipolo elétrico e aponta na direção da carga positiva, neste caso o eixo x positivo, contrário às linhas de campo entre as cargas.

Assim o campo elétrico produzido pelo dipolo elétrico a uma distância x ao longo do eixo do dipolo é dado pela equação:

x>0, com

p⃗