CAMPO ELTRICO DE CARGA CONTNUA Clculodocampoeltricoproduzidopordiversostiposdedistribuiescontnuasdecarga eltrica, atravs da Lei de Coulomb. GRANDEZA FSICA SMBOLO DESCRIOUNIDADE DE MEDIDA Carga EltricaC (coulomb) Linha no Espao m Superfcie Volume Densidade Volumtrica de Carga Densidade Superficial de Carga o Densidade Linear de Carga Elemento de Carga (carga puntiforme)dqdq = .dVC Campo Eltrico Campo eltrico em um ponto P do campo, devido ao elemento de carga dq: Campo eltrico total no Ponto P, ao longo de toda a regio de distribuio contnua de carga:

Campo Eltrico sobre o eixo de um segmento de reta finito carregado com Q = . L: dq P 1o CASO: ++++++++++++++++++++++++ x1= 0 xx2=xP x (m) dq= dx y (m) APLICAO: TIPLER, VOL2, 5 ED., PROBLEMA 17, P. 65 Um segmento de reta carregado com densidade de carga linear = 3,5 posicionado de x = 0 at x = 5m. a) Qual o valor da carga total?Determineocampoeltricosobreoeixoxem:b)x=6m;c)x=9m;d)x=250m, considerandoqueacargasejapuntiformeeposicionadanaorigemecompareoresultado com o obtido pelo clculo exato utilizado no item d.Respostas: a) 1,75 . 10-8 C; b) 26,2 ; c) 4,37; d) 2,57; e) 2,52, Er% = 2%

Campo Eltrico fora do eixo de um segmento de reta finito carregado:

2o CASO: y (m) P +++++++++++++++++++ 0x1 x x2 x(m) Q dq = .dx dx r u u1 u2 u L APLICAO: PROBLEMA EXTRA Um segmento de reta carregado uniformemente posicionado de x1 = 3,0 cm at x = 9,0 cm e possui densidade de carga linear = 5,0, conforme a figura:

a) Determine a carga total.b) Determine o campo eltrico sobre o ponto P, no eixo y, emy = 5 cm. Respostas: a) 3,0 . 10-10 C; b) 4,65 . 102, a partir de 0x, 145o sentido anti-horrio.

Campo Eltrico a uma distncia R de um segmento de reta infinito carregado: Campo Eltrico sobre a mediatriz de um segmento de reta finito carregado: y (m) P +++++++++++++++++++ 0x1 x x2 x(m) Q dq = .dx dx r 60o 40o 70o L 3o CASO: 4o CASO: ++++++++++++++++++++++++++ +x1 x2 x(m) Q = . L Y (m) u1 u2 y

APLICAO: TIPLER, VOL2, 5 ED., PROBLEMA 21, P. 65 Um segmento de reta carregado uniformemente posicionadode x = 2,5 cm at x = +2,5 cm e possui densidade de carga linear = 6,0. a) Determine a carga total.Determineocampoeltricosobreoeixoyem:b)y=4cm;c)y=12cm;d)y=4,5m;e) Determineocampoemy=4,5m,admitindoqueacargasejapuntiformeecompareo resultado com o do item d.Respostas: a) 3,0 . 10-10 C; b) 1,43 ; c) 183; d) 0,133; e) 0,133, Er% = 0% Campo Eltrico sobre o eixo de um anel carregado uniformemente: APLICAO: TIPLER, VOL 2, 5 ED., PROBLEMA 19, P. 65 Umacargade2,75Cuniformementedistribudasobreumanelcujoraiode8,5cm. Determine o campo eltrico sobre o eixo do anel a a) 1,2 cm; b) 3,6 cm; c) 4 m do seu centro; d) Determine o campo a 4 m, utilizando a hiptese de que o anel uma carga puntiforme na origem e compare o resultado com o item c. Respostas: a) 4,69 . 105; b) 1,13 ; c) 1,54; d) 1,54; Er% = 0% 5o CASO: P dq1 dq2 a a r x Campo Eltrico sobre o eixo de um disco carregado uniformemente: APLICAO: TIPLER, VOL 2, 5 ED., PROBLEMA 16, P. 65 Um disco com 2,5 cm de raio possui uma densidade superficial de carga uniforme de 3,6. Utilizandoaproximaesrazoveis,determineocampoeltriconoeixododiscoparaas distncias de a) 0,01 cm; b)0,04 cm; c) 5 m; d) 5 cm. Respostas: a) 2,03 . 105; b) 2,03 . 105;c) 2,54; d) 2,54 . 104 Campo Eltrico devido a um plano infinito carregado uniformemente: Para x > 0 Ex = 2 . t . k . o Para x < 0 Ex = 2 . t . k . o 6o CASO: R a x0 7o CASO: Ex 2 . t . k . o 2 . t . k . o x (m) APLICAO: TIPLER, VOL 2, 5 ED., PROBLEMA 18, P. 65 Dois planos verticais infinitos carregados so paralelos entre si e separados de uma distncia d = 4 m. Determine o campo eltrico esquerda dos planos, direita dos planos e entre os planos. a) quando cada plano possui uma densidade de carga superficial uniforme o = + 3; b) quando o plano da esquerda possui densidade de carga superficial uniforme o = + 3 e o plano da direita uma densidade de carga superficial uniforme o = 3.Soluo: a)o1 = o2 = + 3 Regio 1: =4 . t . k . o .

Regio 2: = Regio 3: =4 . t . k . o .

b)o1 = + 3eo2 = 3 Regio 1: = Regio 2: =4 . t . k . o . o1 o2 12 3

Regio 3: =