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CAOS: A CRIAÇAO DE UMANOVA CIÊNCIA?As aplicações e implicações da Teoria do Caosna Administração de Empresas

• Thomaz Wood Jr.Engenheiro Químico pela UNICAMP, Mestre emAdministração de Empresas pela EAESP/FGV eProfissional do Setor Fibras e Polímeros da Rhodia S.A.

* RESUMO: Um dos desenvolvimentos mais importantesdas últimas décadas foi a descoberta e estudo do chamadocomportamento caótico de sistemas dinâmicos não lineares.Esta pesquisa procura sintetizar as principais aplicações daTeoria do Caos relacionadas a campos de estudos ligados àAdministração de Empresas. São sucessivamente tratadosestudos relacionados a Finanças, Economia e Gerenciamen-to. Os princípios, idéias e conceitos tratados pela Teoria re-velam-se ferramentas úteis na evolução do conhecimentodos sistemas complexos. Relacionados aos desenvolvimentosligados à Teoria dos Sistemas, ao Paradigma da Complexi-dade e aos sistemas auto-organizados, os conceitos da Teoriado Caos representam uma importante troca de paradigmanas ciências sociais e naturais: a superação da visão de ummundo determinista e previsível, sujeito a leis universais.

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* PALAVRAS-CHAVE: Teoria do Caos, complexidade, TeoriaSistêmica, modelagem, sistemas auto-organizados.

* ABSTRACT: One of the most important developments inthe last decades has been the discovery and study of the socalled chaotic behavior in dynamic, non-linear systems. Thisresearch summarises some theoretical and practical applica-tions of the Chaos Theory in various fields of the BusinessAdministration. Studies related to Finances, EconomyandManagement are treated. The principIes and ideas derivedfrom the Chaos Theory are useful skills to enhance the kno-wledge of complex systems. These concepts are dose to thosefrom Open Systems Theory, the Complexity Paradigm andthe Self-organized Systems. They represent an importantshift of paradigm in the natural and social sciences: the over-come of the vision of the world deterministic and predictable,subordinate to universal and controlled rules.

* KEY WORDS: Chaos Theory, complexity, Open SystemsTheory, modeling, self-organized systems.

SãoPaulo,33(4):94-105 Jul./Ago.1993

CAOS: A CRIAÇÃO DE UMA NOVA CIÊNCIA?

APRESENTAÇÃONa Administração, quando

nos defrontamos com temas damoda - e não têm sido poucos oscasos - somos em geral tomadospor sentimentos ambíguos: deum lado, nossos preconceitos ge-rados e sedimentados ao longode anos de exposição à explora-ção e vulgarização de temas cien-tíficos; de outro, uma certa atra-ção pelo frescor das novidades ea possibilidade de conseguir comelas novos insights sobre o nossoobjeto de estudo. Este é o caso daTeoria do Caos.

Em grande escala, a partir dosanos 80, a indústria editorial foiacometida, e cometeu, dois boomsquase simultâneos. Ao mesmotempo que a literatura de divul-gação das conquistas científicastomava novo impulso, um certofilão voltado para a questão orga-nizacional surgiu com grandeforça. O primeiro fenômeno refle-tia o avanço das ciências básicase aplicadas e a afetação produzi-da por estes avanços sobre o diaa dia das pessoas. Já o segundofenômeno foi fruto da transfor-mação da organização como ob-jeto de estudo. Enquanto que,nos anos 30, organizar tinha o sentido de segmentar,planejar, ordenar e controlar, nos anos 60 e 70 a orga-nização já era vista como uma força-motriz da moder-nidade e transformava-se, para desespero dos deter-ministas, num "baú complexo" e pouco compreendi-do. Os gerentes, por sua vez, passaram a sentir-se co-mo os habitantes de Tebas diante da Esfin$e. Feliz, ouinfelizmente, não faltaram candidatos a Edipo escre-vendo livros.

A Teoria do Caos passa por estes dois fenômenos eé significativa de um terceiro. Surge, inicialmente, emestudos e modelações matemáticas ligadas à meteoro-logia, à biologia, à física e à química. Ganha espaço epopularidade através da literatura de divulgação cien-tífica, principalmente por sua característica de trans-disciplinaridade, sua capacidade de explicar eventostão distintos quanto a variação da temperatura am-biente, o crescimento de populações de insetos ou obatimento cardíaco. Um de seus desenvolvimentos pa-ralelos, de belo efeito plástico e forte apelo popular, assuperfícies fractais, foi, há algum tempo atrás, inclusi-ve objeto de uma exposição fotográfica no Museu de

Arte de São Paulo, o MASP. Deoutro lado, no mundo organiza-cional, Caos passou a ser uma pa-lavra muito empregada e geroupelo menos um grande best-seller- Prosperando no Caos, de Tom Pe-ters. Transformações e instabili-dades sem precedente sacudiamas organizações e seus adminis-tradores. Surge, então, o terceirofenômeno, que é a crescente utili-zação de imagens, metáforas eidéias ligadas às ciências naturaispara melhor compreender os fe-nômenos organizacionais.

Bom, já é hora de definir mini-mamente o que é a Teoria doCaos. Em contraposição à idéiade ausência de ordem que intui-mos, a Teoria do Caos está justa-

. mente ligada à descoberta de pa-drões e leis razoavelmente sim-ples governando uma série de fe-nômenos complexos. Mas não seconfunda esta existência de pa-drões com a possibilidade deprevisão. Uma característica dossistemas caóticos é que qualquermínima alteração em uma dassuas condições iniciais pode pro-vocar profundas mudanças detrajetória ou comportamento. Daía imprevisibilidade.

Por suas características, a Teo-ria do Caos complementa e é complementada por ou-tras idéias como o Paradigma da Complexidade e aTeoria Sistêmica. As três compõem uma nova formade olhar para os sistemas complexos. Longe de seremcampos estanques, têm fronteiras mal definidas egrandes interfaces, compondo um novo arcabouço deidéias para o estudo de sistemas e organizações.

Surgida no início dos anos 60, a Teoria do Caos co-nheceu altos e baixos. "Felizmente as idéias não obedecema um toque de recolher ... a natureza do fenômeno emergenteforça um retorno para recuperar fragmentos de idéias apa-rentemente esquecidas ou cujos significados não fossem per-ceptíveis à época de sua concepção" (ref. 063). O própriocorpo central da Teoria, no conjunto de suas aplica-ções nas ciências naturais, só se popularizou com o de-senvolvimento dos computadores. Paralelamente, aglobalização da economia, as instabilidades nos mer-cados financeiros e o "parto forçado" de novas manei-ras de conceber a ação gerencial veio interagir com aTeoria e produzir novos frutos.

Longe de ser suficiente para a compreensão da Teo-ria, a definição anterior é apenas um ponto de partida

© 1993, Revista de Administração de Empresas / EAESP / FGV, São Paulo, Brasil. 95

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para o entendimento deste novo campo da ciência. Oprincípio norteador desta pesquisa é tentar montar umretrato a partir de diferentes possibilidades de aplica-ção em áreas ligadas à administração. O trabalho estáestruturado da seguinte forma: na introdução será fei-ta uma breve discussão sobre a evolução do conheci-mento científico a partir das idéias de Thomas Kuhn.Em seguida será traçado um histórico do surgimentoda Teoria do Caos e discutida a questão da modelação;as seções seguintes tratarão das diversas possibilida-des de aplicação dos conceitos e idéias da Teoria a te-mas relacionados a Finanças, Economia e Teorias Ge-renciais. Finalmente, como conclusão, será feita umasíntese.

Cabe também mencionar algumas limitações e difi-culdades desta pesquisa. A primeira é a novidade dotema em sua associação a assuntos relacionados à Ad-ministração. Isto não se reflete propriamente na quan-tidade de referências disponíveis, em número até ra-zoável, mas no tipo de tratamento. A grande maioriadestas referências tem caráter exploratório, terminan-do freqüentemente com questões em aberto e indica-ções de novos rumos de trabalho. Não existem, em ge-ral, conclusões fechadas. Por outro lado, são quase re-gra as visões críticas dos modos interpretativos e cog-nitivos atuais. Todas estas características, antes de se-rem vistas como virtudes ou defeitos, devem ser consi-deradas próprias de um campo ainda em gestação. Anovidade do tema também dificulta o estabelecimentode visões contrapostas, que sempre podem enriquecero leitor com possibilidades alternativas de interpreta-ção. A regra, nesta pesquisa, foi a simples contraposi-ção da "visão caótica" à "visão determinista" usual.

INTRODUÇÃO

Na apresentação foi citado este "princípio de Lavoi-sier" das idéias que é o constante aflorar e submergirde conceitos em função de momentos e conjunturas.Além da Teoria do Caos, um outro excelente exemplodesta desobediência ao toque de recolher são as idéiasdo físico Thomas Kuhn, expressas no livro História dasRevoluções Científicas (ref. 008). Editado pela primeiravez há mais de 20 anos, ele foi (re)descoberto recente-mente por consultores e administradores preocupadoscom as mudanças nas organizações. Mas a razão desua inclusão nesta introdução não é este paralelismomas seu conteúdo, voltado para a compreensão dosmovimentos impulsionadores e restritivos à adoção denovos conceitos e idéias.

Kuhn utiliza o conceito de paradigma para questio-nar o enfoque tradicional de progresso científico. Den-tro deste enfoque a ciência está em estado de evoluçãocontínua, gradual e linear. Cada cientista supõe implí-cita ou explicitamente que o paradigma no qual desen-volve seu trabalho é válido e correto. Este lhe fornece

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um marco de referência e a justificação para o que crê,diz e faz. A própria definição do que seja progressocientífico faz parte do paradigma. Por isso, discrepân-cias entre paradigmas não podem ser resolvidas racio-nalmente, requerem perspectiva divina. Kuhn vê apesquisa formal como uma tentativa de impor à natu-reza esquemas lógicos de interpretação. Parte-se dopressuposto que uma comunidade científica sabe co-mo é o mundo. Para ele, ao contrário, o verdadeiroprogresso científico é descontínuo e só se produzquando um paradigma é substituído por outro sem li-gação com o primeiro. É a revolução. O processo desubstituição de paradigma tem início quando já não seconsegue explicações satisfatórias para os fenômenos.Este sentimento de disfunção é essencial à crise. Entãonovas teorias surgem e vão influenciar trabalhos ecompetências já estabelecidos. Vale lembrar que estasnovas teorias são um conjunto de obras inacabadasmescladas com boas idéias e, não raro, uma boa dosede ingenuidade e até oportunismo. Estas novas idéiasvão proporcionar aos cientistas uma nova visão demundo. O processo de substituição se dá na mente deum ou poucos indivíduos, que geralmente estão poucocomprometidos com as práticas anteriores e concen-trados em problemas que provocam crises. A continui-dade deste processo e a consolidação do novo para-digma requer certa dose de fé pois, além da resistêncianatural apresentada pela visão vigente, o novo para-digma é, no nascedouro, ainda pouco consistente e in-capaz de dar resposta a muitas questões.

As idéias de Kuhn constituem um pano de fundoideal para entender o choque e o salto proporcionadospela Teoria do Caos sobre áreas tão díspares quanto ameteorologia e o mercado de ações, a neurologia e astaxas de câmbio.

BORBOLETAS E SUPERCOMPUTADORES -UMA BREVE HISTÓRIA DO CAOS

Borman (ref. 044) define sistemas caóticos comoaqueles que apresentam irregularidades e extremasensibilidade às condições iniciais. Parecem completa-mente randômicos, mas são essencialmente determi-nistas. Isto é, podem ser descritos por equações mate-máticas normalmente simples. Porém, se não se co-nhece as condições iniciais, é inviável prever o que vaiacontecer. E conhecer as condições iniciais é geralmen-te impossível.

Alguns autores classificam o nome Teoria do Caosde infeliz, pois caos significa justamente a ausênciade ordem. Na verdade, poderíamos melhor qualifi-cá-lo de provocativo, uma resposta a uma tendênciadeterminista da ciência. Ao mesmo tempo que a Teo-ria do Caos desvenda os mistérios do comportamen-to de certos sistemas gerados por equações simplese, por isso, intrinsecamente deterministas, destrói o

CAOS: A CRIAÇÃO DE UMA NOVA CIÊNCIA?

mito da previsibilidade e contro-labilidade que nutre os pressu-postos e norteia os esforços daciência tradicional.

O mesmo Borman aponta aprimeira referência histórica dotema ao matemático francês [ules-Henri Poincaré (1854-1942), quenotou a existência de comporta-mentos mais complexos que ossimples movimentos periódicos.Isto em pleno reinado da dinâmi-ca newtoniana.

Um referencial importante naliteratura de divulgação da Teoriado Caos é sem dúvida o trabalhode [ames Gleick (ref. 010). Jorna-lista do New York Times, Gleickpublicou em 1987 um livro que vi-ria a tornar-se best-seller em todo omundo. O autor conta a históriado surgimento da Teoria do Caossimultaneamente nos vários cam-pos científicos, ressaltando estasua característica de interdiscipli-naridade espontânea. Ele descre-ve os primeiros passos da Teoriacomo um misto de poesia e en-cantamento. Explora de formasimpática o estereótipo do cientis-ta louco procurando respostas pa-ra questões impossíveis como adinâmica das quedas d'água e daformação de nuvens.

O primeiro e mais famoso mar-co da Teoria está nos estudos do meteorologista Ed-ward Lorenz, do MIT.Trabalhando, no início da déca-da de 60, sobre simulações, em computadores, de mo-delos de previsão de tempo, Lorenz, ao repetir umasérie de cálculos, inadvertidamente modificou o nú-mero de casas decimais no programa. Após algunsinstantes, os gráficos gerados tomaram comportamen-tos completamente diferentes dos anteriores. Compro-vou-se, assim, a enorme sensibilidade do sistema àscondições iniciais. Esta descoberta colocou em chequeo princípio de causa e efeito, pelo qual estes dois even-tos seriam dependentes em magnitude. Como o siste-ma montado por Lorenz era não linear, pequenas cau-sas poderiam gerar grandes efeitos. Surgiu daí a popu-lar frase de que uma borboleta batendo asas no Brasilpoderia provocar um tornado no Texas, em realidadetítulo de um trabalho de Lorenz.

RobertMay (ref. 117), um biólogo da Princenton Uni-versity, descobriu, nos anos 70,um modelo matemáticosimples para a dinâmica da população de insetos usan-do apenas duas variáveis: taxa de reprodução e supri-

mento de alimento. O modelo,comprovado na prática, revelavacomportamentos complexos e ci-clos regulares. Mitchell Feigen-baum, um físico do LaboratórioNacional de Los Alamos, conse-guiu demonstrar que a fórmula deMay era genérica e poderia seraplicada a muitos fenômenos nanatureza.

Outro nome importante no de-senvolvimento da Teoria do Caosé o do pesquisador Benoit Man-delbrot, da IBM. Seu trabalho foivoltado para a geometria fractal -vide glossário -, que lida com ob-jetos que têm como característicacomum a propriedade de, não im-porta quão ampliadas sejam suasimagens, os novos detalhes apare-cerem na mesma escala da figuraanterior. O que chama a atençãonestas figuras, geradas em compu-tador a partir de fórmulas mate-máticas, é a sua semelhança comimagens encontradas na naturezacorno folhas de árvores, cristais,vales e montanhas.

Todas estas descobertas coloca-ram em cheque a ciência baseadaem relações simples de causalida-de, que ignorava as regiões turbu-lentas do mundo real, dando ori-gem a um novo campo científico.A Teoria do Caos, desde então,

vem rompendo fronteiras entre disciplinas, reunindopensadores de campos separados e revertendo a ten-dência de dissecação e compartimentagem da ciência.

MODELAR OU NÃO MODELAR, EIS A QUESTÃO

Uma idéia central na Teoria do Caos é a da modela-gem, a capacidade de um corpo de idéias de servir deferramenta para a simulação e o estudo de sistemas.

Simon (ref, 087) realizou urna interessante síntesesobre esta questão a partir das possibilidades abertaspela Teoria do Caos. O autor parte do princípio que omundo é mais complexo que qualquer modelo e que anatureza é capaz de gerar comportamentos e dinâmi-cas mais ricas que a capacidade de apreensão de con-juntos de equações. Mas isto, por si só, não inviabilizao uso de modelos. Quando os utilizamos, precisamosseparar o essencial do dispensável para, assim, captu-rar um quadro simplificado que permita inferênciasrazoavelmente seguras. A idéia é balancear a possibili-dade de simplificação com a utilidade relativa de um

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sistema simplificado. Mesmo um sistema muito com-plexo pode ser modelado de forma que algumas con-clusões importantes possam ser tiradas. Simon crêque, se a linearidade domina a cena da modelação, arazão não é que a realidade dos sistemas possa ser re-presentada por equações lineares, mas a limitada ca-pacidade de tratamento de sistemas não lineares. Emrealidade, poucos casos de sistemas não lineares po-dem ser tratados por computador mas, com condiçõesde contorno apropriadas, elas podem cobrir grandeparte das situações.

Quando modelamos, se estamos interessados nocomportamento dinâmico, existem três hipóteses: que-remos ou prever o futuro a partir de condições iniciais,ou saber se existem posições estáveis de equilíbrio, ouverificar os resultados de intervenções voluntárias.

Ao modelarmos um sistema, as seguintes questõesprecisam ser analisadas:

1. analisar em que grau precisamos de detalhes tem-. porais;

2. verificar em que nível o conhecimento dos passostemporais pode ser substituído por informações doestado estacionário;

3. averiguar a possibilidade de uso de propriedadeshierárquicas dos sistemas para simplificar o modelo;

4. analisar a adequação de substituição de modelosnuméricos por modelos simbólicos e vice-versa.

Duas questões essenciais namodelação são a predi-ção e a prescrição. Elas refletem nosso grande fascíniopela possibilidade de prever o futuro ou nele interferirconscientemente. A Teoria do Caos não apresenta so-luções para o problema da previsão mas mostra os li-mites à sua tratabilidade. Por outro lado, embora nãoauxilie o conhecimento dos passos de um sistema emdetalhe, ajuda a separar os períodos de equilíbrio está-vel e instável. Já quando os modelos servem a uma es-tratégia de intervenção, a questão desloca-se da previ-são para a prescrição. Também neste caso, nem sem-pre interessa a evolução contínua do sistema, e sim or-dens de grandeza relacionadas ao seu macrocompor-tamento. Isto pode simplificar bastante os cálculos.

A Teoria do Caos tem demonstrado que sistemas degrande interesse e tão díspares como a economia ou océrebro humano são caóticos em sua essência. Esclare-cendo os mecanismos por trás destes comportamen-tos, ela ilumina a compreensão das suas dinâmicas. ATeoria traz novas perspectivas para a modelação desistemas não lineares, que constituem regra no mundoreal. Embora por hora esta luz seja apenas uma novamaneira de olhar a realidade, este salto não pode sermenosprezado. O trabalho que se coloca é o da redefi-

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nição das perguntas, para que os esforços sejam orien-tados para a procura das respostas certas. Resta aindaum longo caminho a ser trilhado.

POR UM PUNHADO DE DÓLARES - AS APLICAÇÕESFINANCEIRAS

O número de artigos sobre aplicações financeirasbaseadas na Teoria do Caos supera em muito o de to-dos os outros temas. Os profissionais da área, não poracaso, estão sempre a procura da pedra de toque dafortuna e do sucesso. Também não por acaso, é nestaárea que encontram-se as utilizações mais "pretensio-sas" ou "otimistas" da Teoria. Um bom número deconsultores e analistas se encantou com as idéias rela-cionadas à Teoria do Caos. Eles criaram e passaram avender pacotes de análise de ações e outros títulos ca-pazes de nada mais nada menos que prever o futuro.Mas, julgar o campo por estas distorções não seriajusto.

O ponto central nos trabalhos relacionando Teoriado Caos e Finanças é o seguinte: o evangelho que omercado de ações segue padrões randômicos deve serquestionado. Vale a pena fazer um breve retrospecto.Na década de 60, acadêmicos ligados à área de Finan-ças, após árduas discussões, chegaram à conclusão queas flutuações no mercado eram comandadas por pro-cessos puramente randômicos. A partir daí, foi geradoum grande número de modelos baseados na chamada"Hipótese de Mercado Eficiente", que se firma no aces-so nivelado de informações aos agentes financeiros. Ocrash da bolsa de 1987e outras instabilidades lançaramdúvidas sobre este paradigma. Estudos recentes têm le-vado em conta as relações não lineares entre as variá-veis financeiras e os complexos mecanismos de retroa-limentação do sistema. Segundo estes estudos, as sériestemporais de valores de ações têm componentes tantodeterministas - gerados por leis caóticas vindas da in-fra-estrutura do mercado - quanto componentes ran-dômicos, ligados à constante chegada de informaçõesaos agentes.

Hsieh (ref. 054) realizou estudo sobre a presença deCaos e elementos de dinâmica não linear nos merca-dos financeiros. O autor utilizou um rol de ferramen-tas estatísticas concluindo que a hipótese de comporta-mento randômico deve ser rejeitada. Por outro lado,não se comprovou a existência de leis de Caos, emborafossem identificados elementos de não linearidade.

Peters (ref. 060) estudou a existência de um atratorcaótico - vide glossário - para o índice S&P 500, utili-zado nos Estados Unidos. O autor descobriu que o ín-dice tem ciclos não periódicos governados por estesatratores. As conclusões são as seguintes: primeiro, omercado de ações tem ciclos e tendências; segundo,uma pequena mudança num indicador pode levar agrandes impactos no mercado no futuro; e, terceiro,

CAOS: A CRIAÇÃO DE UMA NOVA CIÊNCIA?

quanto mais se avança no tempo,menos confiáveis tornam-se asprevisões.

Analisando o mercado de açõese, em particular, também o índiceS&P 500, Laing (ref. 057) concluique o valor da Teoria do Caos nãoé a capacidade de previsão, mas apossibilidade de melhor entendera complexidade do sistema. Savit(ref. 103), contrapondo-se parcial-mente a esta posição, acredita quemuitas seqüências de dados fi-nanceiros podem ser melhor com-preendidas com técnicas de análi-se não linear, inclusive Teoria doCaos, e que estas técnicas podemmelhorar as previsões de curtoprazo e as estratégias de análisede investimento.

Larrain (ref. 058) analisa a evo-lução dos preços de ações, oracontínua, ora explosiva, e advogaque a questão maior para os teóri-cos e matemáticos do Caos é de-terminar se há um modelo parti-cular pelo qual os sistemas diri-gem-se à desordem e à turbulên-cia. Ele considera que a dinâmicanão linear em geral e a Teoria doCaos, especificamente, são impor-tantes para a análise financeira. As razões são as se-guintes: primeiro, mostram que os preços futuros de-pendem tanto dos preços passados como de fatoreseconômicos; segundo, colocam em cheque as premis-sas de comportamento randômico do mercado; tercei-ro, a não linearidade praticamente descarta as previ-sões de longo prazo, embora admita as de curto prazo;e quarto, demonstram que, paradoxalmente, o merca-do segue para a desordem de forma ordenada. O au-tor estudou o comportamento de títulos do tesouronorte-americano, concluindo que a idéia de Caos não éa única resposta para a volatilidade dos mercados fi-nanceiros, mas também não pode ser descartada. Otrabalho sugere que, na prática, coexistem estruturasnão lineares - capazes de bifurcações periódicas ecomportamento violento - com estruturas macroeco-nômicas bem comportadas.

Blank (ref. 043) realizou estudo semelhante sobre omercado de comodities. Para ele, os modelos linearesnão funcionam bem por não capturar a realidade dasinterações e a natureza dos processos envolvidos. Adinâmica não linear e a Teoria do Caos agregam valorà compreensão destes processos. Com base no pressu-posto que ao menos parte do processo é não linear,analistas poderiam avaliar se existe determinismo ou

não. Na prática, porém, é difícilseparar processos deterministas eestocásticos devido a própria na-tureza dos dados econômicos.

O campo financeiro, com seuspesquisadores sérios, mas tam-bém com seus oportunistas e céti-cos, tem se mostrado um receptá-culo amigável à Teoria do Caos.Muitos desenvolvimentos mate-máticos da Teoria podem ser cre-ditados aos estudos voltados parao comportamento de ações e ou-tros títulos financeiros. Mas, em-bora este desenvolvimento tenhasido considerável, as respostas de-sejadas pelos analistas financeirosnão foram ainda geradas. A Teo-ria do Caos, quando aplicada a es-te campo, revela-se muito maisuma forma de colocar em chequeas teorias existentes e lançar umnovo olhar sobre a realidade queuma ferramenta de previsão. Osesforços nesta direção, entretanto,continuam.

CAOS, KEYNESIANISMO EMONETARISMO

Ao contrário do campo finan-ceiro, onde as tentativas de aplicação da matemáticado Caos são regra, as referências relacionadas às Ciên-cias Econômicas são mais voltadas aos aspectos con-ceituais e à questão da nova forma de olhar para ossistemas complexos. Mirowski (ref. 079) e Routh (ref.102) fazem uma análise bastante crítica dos rumosatuais das Ciências Econômicas, utilizando algumasidéias básicas da Teoria do Caos como alternativa váli-da para uma reformulação conceitual. Curiosamente,Meller (ref. 111) segue a mesma trilha, ainda que nãomencione a Teoria do Caos. A conclusão é que o apa-rente movimento de reconceitualização e reformula-ção do papel da Economia e o campo representado pe-la Teoria do Caos são fenômenos paralelos, que ali-mentam-se da mesma fonte e, potencialmente, um dooutro.

Comecemos por Meller. Para o autor, num períodorecente, muitos países têm enfrentado uma variada ga-ma de problemas econômicos. Soluções diferentes,marcadas ora pelo monetarismo, ora pelo keynesianis-mo, têm sido tentadas sem sucesso. O surgimento demodas e bruxos terminou por configurar uma situaçãode crise e, por conseqüência, um convite à reflexão.Meller crê que a Economia não é um sistema unificadoe coerente de idéias, mas sim uma coleção de teorias e

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modelos. Ocorre que as correnteshoje dominantes são fruto do co-nhecimento científico do séculoXIX,da lógica cartesiana, do racio-nalismo, da física newtoniana e dooperacionalismo. Os modelos eco-nômicos existentes são abstratos eem geral marcados por uma mate-mática sofisticada. Mas é difícil re-presentar algebricamente o com-portamento dos homens e de suasinstituições. Meller pensa que overdadeiro economista deve sertambém político, historiador e filó-sofo. Ele considera absolutamentenatural que existam diferenças en-tre diagnósticos e estratégias deação entre economistas. O objetoda análise econômica são a sociedade e os agentes eco-nômicos, que estão em constante mutação. Princípiosválidos num dado momento podem tornar-se anacrô-nicos no momento seguinte. O autor posta-se contra ouso das Ciências Econômicas para predição e controlee advoga que sua real função é entender e avaliar ocontexto histórico e atual e apenas orientar previsões.Nada mais próximo da Teoria do Caos.

Mirowski segue a mesma trilha de Meller, agregan-do informações sobre o trabalho de cientistas do Caoscomo Mandelbrot, Grandmont e Brook. Também paraele a Economia ainda guarda influências da física doséculo XIX, influências que ajudaram a legitimar seudiscurso científico, mas que a tornaram tão limitadaquanto a própria física newtoniana. Mas, enquanto afísica sofreu mudanças profundas, a Economia conti-nuou evoluindo dentro do mesmo paradigma. O autorconsidera que os economistas tendem a ver a Teoriado Caos apenas como uma matemática sofisticada,sem atentar para a quebra de paradigma que ela re-presenta. O Caos torna a teoria neoclássica sem senti-do. A teoria neoclássica existe para retratar o determi-nismo. A Teoria do Caos, por outro lado, revela umasimbiose entre fenômenos deterministas e aleatórios.

Routh, também seguindo o caminho dos anteriores,condena o determinismo inconcludente das CiênciasEconômicas por não considerar elementos essenciaiscomo comportamentos e história. Como Mirowski,Routh crê que os economistas procuravam a "verdadecientífica" e a certeza por que estas eram requisito daciência do século XIX.O autor também critica o con-ceito de equilíbrio e cita Stuart Mill: "No lugar de or-dem, igualdade, perfeita organização com postulados orto-doxos, o mundo comercial é ... de obscuridade, confusão,com perdas e destruição, e nem sempre o mais adequado so-brevive". Problemas econômicos são marcados pormudanças, crescimento, retrocesso e flutuação. Routhcrê que o grande passo para a Economia é abandonar

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os modelos baseados no equilí-brio e tentar avançar a com-preensão sobre as descontinui-dades e as turbulências.

Completando o ciclo crítico,Fusfeld (ref. 073)considera a Eco-nomia moderna como uma gran-de teologia naturalista que, aomesmo tempo, explica o que é omundo social e prova por que eleé bom; uma síntese de ciência po-sitivista com valores normativos.Para ele a visão de mundo racio-nal e ordenado não pode mais sersustentada. O pressuposto de ho-mem como otimizador racionaldesmorona, levando uma insus-tentável micro-racionalidade a

uma macro-irracionalidade. Conseqüência: o equilíbrioWalrasiano cede vez ao Caos.

Butler (ref. 066)segue uma linha parcialmente simi-lar à de Routh. Ele acredita nas possibilidades da Teo-ria do Caos para explicar comportamentos cíclicos eerráticos na economia. Seu foco de atenção é voltadopara as possibilidades de uso da modelação dinâmicana identificação de não linearidades e Caos. O autordiscorre sobre as várias maneiras de modelar eventoseconômicos e suas limitações. Para ele, os economistasestão caminhando no sentido de incluir o Caos nosseus modelos, mas há ainda pouca discussão sobre autilidade e realismo destes conceitos quando aplicadosaos fenômenos econômicos.

Aczel e Josephy (ref. 042) estudaram as variaçõesdas taxas de câmbio de cinco países, utilizando ele-mentos da matemática do Caos. Eles procuraram ca-racterizar, através de correlações de dimensão - quesão parte da geometria fractal - o grau em que estastaxas têm comportamento caótico. O estudo atestou autilidade prática deste recurso como detector de mu-danças em séries de tempo sem que se precise recorrerao uso de ferramentas econométricas.

Trabalhando sobre um modelo macroeconômicocom dois setores, Sterman (ref. 104) mostra como oprocesso decisório pode produzir Caos. Sua intençãoúltima, entretanto, é demonstrar a viabilidade, utilida-de e até necessidade da incorporação dos conceitos deCaos à Teoria Econômica, especialmente nos processosde otimização. Num mundo cujo espaço de adequaçãocontém muitos ótimos locais, uma regra decisória queproduz Caos e que explore constantemente novos ca-minhos pode levar um sistema a evoluir mais rápidoque uma estratégia decisória estável e incremental,

Pode-se dizer que, por várias vias, muitos econo-mistas têm se aberto às idéias da Teoria do Caos. Osmodelos econômicos tradicionais retratam a economiacomo essencialmente estável, somente flutuando em

CAOS: A CRIAÇÃO DE UMA NOVA CIÊNCIA?

torno de alguns pontos de equilíbrio por causa deeventos externos. Os novos modelos, entretanto, mos-tram a Economia como inerentemente variável, sensí-vel a mudanças e difícil de controlar. Na análise eco-nômica, nem sempre as variáveis apresentam a mesmaidentidade ao longo do período considerado. Isto tor-na a análise complicadíssima. De qualquer forma, apossibilidade de compreensão dos ciclos econômicosatravés dos conceitos de Caos podem vir a ser umgrande vetor de contribuição na superação dos impas-ses hoje vividos.

UM NOVO GERENCIAMENTO CIENTíFICO?

Vivemos, no campo dos modelos administrativos egerenciais, um período de ruptura. E a maneira maisusual de caracterizar esta ruptura tem sido explorar oesgotamento do modelo taylorista-fordista e o apareci-mento de modelos de especialização flexível, baseadosem conceitos de sistemas abertos e cibernética. Nestecontexto de transformação permeada por crises de im-pacto econômico e social e por mudanças geopolíticasglobais, a Teoria do Caos também encontrou um cam-po fértil. A idéia de complexidade e caos ambiental,impondo configurações internas igualmente instáveise caóticas, tem um apelo irresistível para as organiza-ções assoladas por crises e procurando decifrá-las parasobreviver.

Até o momento não é possível avaliar se seria esteum casamento de conveniência entre teoria e prática ese teria ele seus dias contados. Pode-se dizer, entretan-to, que esta união tem ajudado a superar a herança doModelo do Gerenciamento Científico e a ilusão deequilíbrio e estabilidade como estado natural.

Para Nonaka (ref. 107)o Gerenciamento Científico-com o ordenamento do trabalho via estudos de tem-pos e movimentos, divisão de tarefas e existência dehierarquias e cargos claros e bem definidos - é alicer-çado na premissa do limite da capacidade humana pa-ra processar informações. Os novos modelos, por ou-tro lado, enfatizam o papel do caos e da ambigüidade./!Só um sistema caótico pode adequar-se a um meio caótico... Para uma organização se renovar, ela deve se considerarem não equilíbrio o tempo todo". O autor explica como,num sistema, os elementos flutuam, interagindo entresi e sofrendo ciclos de feed-back. Os sistemas auto-orga-nizados criam ordem reagindo seletivamente às infor-mações do meio ambiente. Nonaka estabelece algumasregras ou princípios de como uma organização podecriar, amplificar e administrar o caos. A mensagem éclara: a renovação é uma questão de sobrevivência eexige dissolução da ordem. É preciso, portanto, negarmodelos de equilíbrio e advogar o novo paradigma daauto-organização.

Freedman (ref. 031)propõe um Novo Gerenciamen-to Científico, o Gerenciamento do Caos. Na mesma li-

nha de Nonaka, ele cita exemplos de sistemas biológi-cos auto-organizados explicando seu funcionamento.A analogia com sistemas organizacionais é óbvia. Naprática, estes sistemas têm uma capacidade tal de mu-dança que não é mais possível falar em otimização ouem agentes de otimização. Eles são, em verdade, ca-racterizados por uma novidade perpétua. Para o au-tor, os gerentes acham que entendem as relações cau-sa-efeito na organização mas, de fato, as ligações entrecausa e efeito são muito complicadas e nem semprepossíveis de se demonstrar. Freedman crê que as cha-ves de sucesso das novas organizações são a capacida-de de aprendizado e o pensamento sistêmico - a artede ver, através da complexidade, as estruturas e meca-nismos que geram mudanças. Assim como a Teoria doCaos ensina que pequenas mudanças podem causargrandes efeitos, a Teoria Sistêmica mostra que umapequena ação num ponto ótimo pode produzir melho-rias significativas.

Kiel (ref. 097), tomando por base o trabalho de Pri-gogine e Stengers (ref. 006, 002) decreta a falência doparadigma newtoniano, de um mundo de ordem e es-tabilidade, do qual a mudança não faz parte. Propõe,em seu lugar, um novo paradigma, que englobe as ca-racterísticas do mundo atual de mudança acelerada,desordem, instabilidade e não equilíbrio. Prigogine,prêmio Nobel de Química pelo estudo da termodinâ-mica de sistemas afastados do equilíbrio, descobriuque estes sistemas alternam períodos de comporta-mento previsível com outros de instabilidade. Nestesúltimos, perturbações e flutuações, num contexto derelações não lineares, levam ao rompimento de sime-trias e estados de equilíbrio, potencialmente conduzin-do o sistema a patamares de organização mais eleva-dos. Reafirma-se, mais uma vez, a premissa que insta-bilidade e caos são essenciais à evolução.

Bygrave (ref. 092)mostra como o Caos fornece umametáfora útil para a compreensão dos processos de cria-ção de novos empreendimentos. O autor disseca estesprocessos, concluindo que eles são marcados por turbu-lências e instabilidades. Ele aconselha que os estudantesde administração sejam acostumados a equações não li-neares para desenvolver a intuição e fazer um contra-ponto ao pensamento reducionista, linear e incrementalque permeia a maioria dos cursos de negócios.

Priesmeyer e Baik (ref. 101) focaram sua atenção naobservação de variáveis de performance de algumasempresas e na possibilidade de identificação de cicloscaóticos fundados em não-linearidades. Os autorescontrapõem estes ciclos, próprios das organizações eseu meio ambiente, aos ciclos temporais - mês, trimes-tre, ano - normalmente utilizados nos sistemas de pla-nejamento, concluindo que o processo decisório podeser enriquecido com esta nova visão.

No conjunto, os autores que se aventuraram a estu-dar as implicações da Teoria do Caos nos modelos ge-

101

jJ~[J PESQUISA BIBLlOGRAFICA

renciais consideram que esta representa uma nova luzsobre fenômenos já de algum tempo observados masnão se constitui, de forma alguma, numa teoria pron-ta. Muito pelo contrário, trata-se de um campo aindaem aberto e ávido por novas explorações.

Cabe agora realizar uma pequena síntese dos aspec-tos principais vistos ao longo deste texto. Na introduçãoprocurou-se mostrar como a Teoria do Caos pode signi-ficar uma importante quebra de paradigma na evoluçãodo pensamento científico. Em seguida, foi abordada aquestão da modelação. Enfocou-se as limitações dosmodelos lineares estáticos - os mais comuns e utiliza-dos - e as possibilidades de uso de modelos não linea-res dinâmicos - mais próximosda realidade - com condiçõesde contorno apropriadas.

A seção seguinte tratou dastentativas de aplicação de prin-cípios da Teoria do Caos emFinanças. Viu-se como a mate-mática do Caos tem atraído aatenção de analistas e acadêmi-cos sem, entretanto, ter aindagerado respostas a altura dasexpectativas existentes. Por ou-tro lado, pode-se verificar a uti-lidade da Teoria no questiona-mento dos modelos vigentes ena compreensão da intrincadalógica dos mercados.

Em seguida foram vistas asaplicações em Economia. No-tamos como esta passa poruma crise, resultante do cho-que de seus pressupostos bási-cos com sua capacidade ins-trumental. A Teoria do Caospode ser usada como rota pa-ra o requestionamento destespressupostos.

A última seção foi dedicadaaos Modelos Gerenciais. Mos-trou-se como vivemos numperíodo de transição turbulen-ta, marcado pela superaçãodas premissas básicas do Mo-delo de Gerenciamento Cientí-fico. Neste contexto, a Teoriado Caos corre em paralelocom outras correntes de idéiasna construção de novos mode-los para entender e gerenciar

CONCLUSÃO

as organizações.

102

Foi construído, assim, um retrato, ainda parcial epropositadamente sem retoques, das aplicações e pos-sibilidades da Teoria do Caos relacionadas aos camposligados à Administração. Ao olhar este retrato, a pri-meira imagem que notamos é a da negação de toda apesada herança determinista e sua influência sobrenossas vidas e maneira de ver o mundo. E não é pou-co. A Teoria do Caos coloca em cheque a própria pos-sibilidade da ciência de identificar ou formular leis, ailusão de um mundo racional e controlável.

Não deve ser surpreendente que o conceito de Caose suas idéias associadas estejam ganhando contorno estatus de campo científico. O surpreendente é que istosó agora esteja acontecendo. Especialmente a partir doséculo XIX, a ciência tem sido marcada pela busca dacompreensão algorítimica e da possibilidade de gene-

ralização, pela compartimen-tagem e pela superespeciali-zação. Mas nem sempre foiassim. A racionalidade já foioutra, refletindo uma visãode mundo muito diferente. ATeogonia de Hesíodo, porexemplo, revela um mundoonde os eventos são percebi-dos como manifestações divi-nas. Foram os pioneiros darevolução científica que dese-jaram eliminar os componen-tes teológicos e religiosos quea ciência medieval havia co-locado como centrais algunsséculos antes. Onde a ciênciamedieval acoplava à explica-ção dos fenômenos idéias depropósito e valores morais, anova ciência procurou desen-volver explicações observá-veis e verificáveis via causa eefeito (ref. 073).

Mas muitos domínios, es-pecialmente aqueles ligadosà pesquisa social, vivem hojeuma era de introspecçãoepistemológica, principal-mente pela frustração causa-da pelo até então válido po-sitivismo aplicado à pesquisa(ref. 070). Embora este pro-cesso ainda não tenha gera-do um paradigma alternati-vo definitivo, uma crescenteênfase em idéias sistêmicas -e conceitos de Caos - é cons-tatada implícita ou explicita-mente.

GLOSSÁRIO

* adaptado de Larraín (ref. 058) e Peters (ref, 060).

• Sistemas Deterministas: sistemas nos quais ocomportamento é determinado por uma equação ouum conjunto de equações, envolvendo um pequenogrupo de variáveis. Sistemas deterministas são previ-síveis.

• Sistemas Não Lineares Dinâmicos: sistemasnos quais o comportamento pode ser traduzido porrelações exponenciais. Eles podem evoluir de compor-tamentos deterministas bem definidos para resulta-dos crescentemente complexos e irregulares. O adjeti-vo dinâmico vem do fato do valor presente do siste-ma ser uma transformação do valor passado. SistemasCaóticos são sempre não lineares dinâmicos. O inver-so não é verdadeiro.

• Caos, Sistemas Caóticos: termo relacionado acomportamentos irregulares e complexos que apa-rentam ser randômicos mas na verdade possuemuma ordem matemática subjacente. Suas caracterís-ticas essenciais são as seguintes: comportamentosparcialmente traduzidos por equações não lineares;possibilidades de pequenos inputs gerarem grandesefeitos; existência de ciclos e padrões; e imprevísibí-lídade, principalmente a médio e longo prazos.

• Atrator: é o ponto ou nível ao qual um sistemaretoma quando os efeitos de perturbações externascessam.

• Atrator Caótico: um sistema caótico convergepara um conjunto de possíveis valores. Este conjuntoé infinito em número mas limitado em amplitudes.Atratores caóticos são não periódicos.

• Fractais: medem a irregularidade de linhas oucurvas, planos e volumes. Uma linha reta tem dimen-são 1.00, um quadrado 2.00 e um cubo 3.00. A linhacosteira pode ter dimensões erttre 1.15 e 1.25; índicesdo mercado de ações podem ter dimensões entre 1.30e 1.40. A Geometria Fractal tem aplicações práticas naidentificação de padrões deterministas em sistemas.

CAOS:A CRIAÇÃO DE UMA NOVA CIÊNCIA?

Para Prigogine e Stengers (ref. 006) a metáfora usualpara a evolução da ciência é a da evolução das espécies,uma arborescência de disciplinas cada vez mais diver-sas e especializadas, um progresso irreversível e unidi-recional. Eles propõem no lugar desta imagem uma me-táfora geológica, na qual a ordem das coisas é marcadamais por deslizamentos que por mutação. Questõesabandonadas ou negadas por uma disciplina passam si-lenciosamente a outras ou reaparecem em outros con-

textos teóricos. O percurso às vezes é superficial, às ve-zes subterrâneo. Da intersecção de disciplinas surgeme ressurgem questões antes compartimentadas pela di-visão entre disciplinas. A história do conhecimento éuma história dramática de ambições frustradas, idéiasque malogram, realizações desviadas do sentido quedeveriam perseguir, é também uma história de suces-sos inesperados, descobertas surpreendentes e casa-mentos felizes. É, enfim, uma história de CAOS.

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CHAOS IN SCIENCEReferências Bibliográficas• Heraldo Vasconcellos - Bibliotecário, Chefedo Serviço de Documentação da Biblioteca KarlA. Boedecker da EAESP/FGV.

OBSERVAÇÕES: A pesquisa foi realizada noacervo da Biblioteca da EAESP/FGV, as referên-cias foram organizadas por categorias (livros eperiódicos) e em cada um destes por ordem al-fabética, dentro de cada ano de publicação (osanos aparecem em ordem cronológica decres-cente). As referências precedidas de asteriscoestão disponíveis no acervo da Biblioteca.

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