Cap. 10 CONSIDERAÇÃO DO CLIMA NO DIMENSIONAMENTO … · Es s El lSl Eg gSg jc jEl jEg f t − + +...

1

Obras de Aterro

Cap. 10

CONSIDERAÇÃO DO CLIMA NO DIMENSIONAMENTO DE ATERROS

Obras de Aterro

1. INTRODUÇÃO

As acções do clima consideradas são:

• Chuva (água na fase líquida)

• Humidade relativa HR (água na fase gasosa)

• Temperatura

Para a consideração do clima é necessário usar um programa que permita simular a infiltração e evaporação de água do solo e incluir a variação da permeabilidade com o grau de saturação. A temperatura é considerada na modelação da evaporação/ condensação.

2

Obras de Aterro

2. ANÁLISE TERMO-HIDRO-MECÂNICA

A análise Termo-hidro-mecânica acoplada que se apresenta foi efectuada com o programa CODE_BRIGHT desenvolvido na Universidade Politécnica da Catalunha, Barcelona, Espanha.

Tem que ser adoptado um modelo constitutivo para solos não saturados para se poder calcular deformações devidas a ciclos de secagem e molhagem.

Consiste na resolução simultânea de equacções constitutivas que dizem respeito ao comportamento mecânico, hidráulico e térmico dos materiais.

Obras de Aterro

( ) Dt

D

dt

duv

φ

φδε

−=

∇=

1

1.

Conservação da massa de água

Equilíbrio

( ) ( ) ww

g

w

l

w

g

w

lfjj

t

mm=+∇+

∂

+∂.

φφ

0. =+∇ bσ

Conservação da energia

( ) ( ) E

EgElcggglllss fjjjSESEEt

=++∇+++−∂

∂.)1( φρρφρ

Conservação massa de sólidos

( )( ) ( ) 01 =⋅∇+− sst

jφθ∂

∂

Deformações volumétricas = variações de porosidade

φ - porosidade

Equações de balanço resolvidas pelo programa

O solo é simulado como um meio poroso deformável onde pode percolar água na fase

líquida e na fase gasosa

3

Obras de Aterro

(Pg=patm=0,10MPa)

• Elastic compliances: Isotropic stress changes κ (saturated soil)suction changes κs

• net mean stress: p’= p- máx{Pg; Pl}

• suction: s= Pg- Pl

• compaction void ratio: e0

+∆

+−−∆

+−=

+

∆=

atm

atms

o

vp

ps

ep

ee

ed ln

1)'ln(

11 00

κκε

Comportamento mecânico

• BBM

Equações constitutivas

( )3 3V s s g lb T a P P∆ε = ∆ + ∆ −

• Elástico linear

Obras de Aterro

•Lei de Darci generalizada para casos não saturados

( )qk

gα

α

αα αµ

ρ= − ∇ −k

Pr

( )( )k S Srl e e= − −1 11

2/λ λ

k krg rl= −1

o

oo

φ

φ

φ

φ

φ

porosity reference :

)1(

)1( 3

2

2

3

kk−

−=

Liquid phase permeability

Gas phase permeability

•Curva de retenção

(van Genuchten):

λ

λ

−

−

−+=

−

−=

1

1

1P

PP

SS

SSS

lg

rlls

rlle

Hidráulicas:

oo

o

o

φ

φ

matrix for ty permeabili intrinsic :

porosity reference :

k

µl

AB

T=

+

exp

.27315

Viscosity (MPa.s)

Reference porosity

Intrinsic permeability for the reference porosity (m2)

4

Obras de Aterro

•Difusão de vapor: lei de Fick

•Dispersão do calor: Lei de Fourier

( )i i i

mS Dα α α α= − τφρ ∇ωi I

( )273.15n

vapor

m

g

TD D

P

+=

0constant=τ = τ

ic

T= −λ∇

drysatλλλ ==

Térmicas:

Vapour diffusivity (m2 s-1 K-n Pa )

Tortuosity

Thermal conductivity (W/mK)

Mass fraction of specimen iin phase α

i

αω∇

Obras de Aterro

3. DEFORMAÇÕES DE UM ATERRO FERROVIÁRIO DE ALTA VELOCIDADE

Este trabalho foi efectuado no âmbito de uma tesede mestrado por Bolonha do IST de Tiago MoçoFerreira (Ferreira, 2007).

Foi efectuada uma análise termo-hidro-mecânicaacoplada para calcular os deslocamentos verticais de um aterro ferroviário para alta velocidade devidos àacção do clima (chuva, HR e temperatura).

5

Obras de Aterro

A ideia do estudo era comparar os deslocamentosobtidos considerando para a via, uma soluçãotradicional (granular) e uma solução que adopta umacamada de betuminoso.

Obras de Aterro

Ferreira (2007)

Geometria da solução com o betuminoso

6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34

Time (days/10)

Rai

n (m

m/1

0 da

ys),

Tem

p. (

ºC).

0.64

0.66

0.68

0.70

0.72

0.74

0.76

0.78Rain (mm/(10days))Temperature (ºC)Relative Humidity

Clima considerado no

cálculo (valores médios

anuais)

Input da acção

do clima e

condições de

fronteira

Obras de Aterro

Cidade de Tarragona, Espanha, clima mediterrânico

Propriedades dos materiais:

Solo moderadamente expansivo

Obras de Aterro

7

Solução tradicional: evolução no tempo do grau de saturação

(5 anos)

Obras de Aterro

Ferreira (2007)

Obras de Aterro

Grau de saturação ao fim de 5 anos

Solução tradicionalSolução betuminosa

O efeito impermeabilizante da camada de betuminoso é evidente

8

Solução tradicional: evolução dos deslocamentos verticais

(5 anos)

Obras de Aterro

Ferreira (2007)

Obras de Aterro

∆vert=0.08cm

Ferreira (2007)

9

Obras de Aterro

∆vert=0.05cm

Obras de Aterro

Solução Betuminosa vs solução tradicional

Amplitude reduction:

∆Gran=0.8mm

∆Bit=0.5mm

∆Bit=0.62∆Gran

.

...Gran

BitGranredBit

∆

∆−∆=∆ =0.38

10

Obras de Aterro

∆Gran=0.8mm

∆Bit=0.5mm

Defeitos longitudinais

Prevêm-se maiores necessidades de manutenção para as vias construídas com as soluções tradicionais

Obras de Aterro

Cap. 11

CASOS-ESTUDO

11

Obras de Aterro

1. ATERRO DA A10

O estudo do aterro faz parte de um projecto de investigação de onde resultadam 5 teses de mestrado por Bolonha no IST: Nuno Godinho e Francisco Lynce de Faria, (2007), Pedro Almeida Santos e Marta Martins (2009) e Diogo Nunes (2010).

Obras de Aterro

margas tratadas com cal

(SOLO-CAL)

enrocamento

pavimento

margas sem

tratamento

(SOLO)

10m

5m

•Ensaios para caracterização do comportamento hidromecânico das margas e das margas tratadas com cal para vários tempos de cura

•Simulação da construção para cálculo dos deslocamentos verticais

•Simulação do comportamento a longo prazo

•Efeito do tempo de cura da cal no comportamento global e na abertura de fendas

Estudos efectuados:

12

Obras de Aterro

O aterro especial AT1 foi construído com margas e

com margas tratadas com 3,5% de cal:

+

Solo-cal Solo

inclinómetro pavimento

colector

colector

enrocamento

banqueta com colector

(meia cana)

colector geotextil

O

0 5 10 20 25 m

2 3

2 3

A compactação foi efectuada do lado húmido

([wópt,wópt+2%]), com grau de compactação mínimo

de 95% e com energia equivalente à do ensaio de

compactação pesada.

Obras de Aterro

PK 1+150PK 1+250

Durante a construção do aterro

foram instalados dois instrumentos

para medição das deformações.

Sistema

INCREX

instalado

durante a

construção

1. INSTRUMENTAÇÃO

13

Obras de Aterro

1m

1mAnéis magnéticos

deslizantes, espaçados

exactamente 1m na sua

instalação

anel de

referência

(fixo)

calha

inclinométrica

de PVC

anel de

referência

(fixo)

calha

inclinométrica

de PVC

Medição dos deslocamentos verticais e horizontais

Deslocamentos verticais: Sistema

INCREX

Obras de Aterro

Tubo de PVC, a

proteger o troço

seguinte do

aterro (zona em

contrução)

Zona já construída:

Calda de cimento e bentonite a envolver

o anel

Calda de cimento e

bentonite a envolver o anel

Solo do aterro

(aprox. 0,80m)

Calha do

extensómetro INCREX

Anéis

Troços de

calha com

3m

Processo Construtivo

14

Obras de Aterro

1 – furação para fundação

2 – instalação da calha com os

anéis magnéticos colocados

1m

1m

3 – colocação do tubo de PVC

para negativo

4 – compactação do aterro e

da zona envolvente

6 – preenchimento do espaço

anelar

solo do aterro

cimento e bentonite

7 – colocação do troço seguinte

5 – extracção do negativo

FUNDAÇÃO

compactação manual

compactação mecânica

Obras de Aterro

PK 1+150 PK 1+250

15

Obras de Aterro

Deslocamentos verticais durante a construção

à cota -5m, devido à construção

do último troço:

Valor medido

Assentamento=6mm

εv= 0,06%

Valor teórico

(γh=22kN/m3, M’=100MPa)

Assentamento= 8,3mm

εv= 0,09%

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

deslocamento vertical (mm) (valor acumulado)

prof

undi

dade

do

s an

éis

(m

)

12-05-2005

20-05-2005

23-06-2005

15-07-2005

21-07-2005

31-08-2005

15-09-2005

30-09-2005

28-10-2005

?

Obras de Aterro

Deslocamentos horizontais

Medidos só após a construçãoINCREX PK1+150 - Eixo A (transversal)

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-10 0 10 20 30


Pro

fund

idad

e do

s po

ntos

de

leitu

ra (m

)

30-01-2006

01-03-2006

28-04-2006

29-06-2006

03-08-2006

21-11-2006

23-01-2007

22-02-2007

17-05-2007

04-09-2007

20-12-2007

Deslocamento horizontal (valor acumulado)

16

Obras de Aterro

Sensor VAISALA

Sensor ECH2O (DECAGON)

(Maranha das Neves & Cardoso, 2008)

Medição de grandezas que permitem determinar a evolução da sucção

HR e T

Teor em água

Obras de Aterro

Temperatura no interior do aterro

10

15

20

25

30

0 6 12 18 24 30

tempo (meses)

tem

pera

tura

(ºC

) P1

P2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900

time since installation (days)

wat

er c

onte

nt,

w (%

)

P1-1

P1-3

P2-3

P2-5

Humidade relativa no interior do aterro

90

100

110

120

0 6 12 18 24 30

tempo (meses)

Hu

mid

ade

rela

tiva

(%)

P1

P2

(Maranha das Neves & Cardoso, 2008)

17

2. ENSAIOS LABORATORIAIS

29%

25%

wP

17.915.97%36%Solo-cal

20,311,812%37%Solo

γd,máx (kN/m3)wópt (%)IPwL

Curva de compactação(condições de Obra)

Limites de AtterbergMaterial

� Ensaios de caracterização

Solo: CL Solo-cal: ML

Diminuição da actividade da fracção argilosa

Classificação da

expansibilidade: Expansibilidade baixaSolo-cal

Expansibilidade Moderada a baixa

Solo

(White and Bergeson, 2002)

Obras de Aterro

0,250,510,200,08Solo-cal

0,230,310,230,18Solo

λPλP

MolhagemSecagem

Curva de retenção

Material

λ

λ

λ −

−

−+=

1

1P

PPS

lg

e

0.10

1.00

10.00

100.00

1000.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Teor em água, w (%)

Suc

ção

(MP

a)

Secagem (Solo)

Molhagem (Solo)

Secagem (Solo-cal)

Molhagem (Solo-cal)

Equação de van

Genuchten (1980)

� Curva de retenção

Obras de Aterro

18

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

1 100 10000 1000000

Diâmetro dos poros (nm)

Dis

trib

uiçã

o

SOLO

SOLOCAL

� Coeficiente de permeabilidade intrínseca

5x10-14Solo-cal

9x10-14Solo

ksat (m/s)MaterialExplicação:

Formação de agregados de argila devido à

presença de pozolanas e de cristais devido à

formação de cimentos após a cura

� Porosimetria por intrusão de mercúrio

Obras de Aterro

Colapso-0,123Empolamento0,526σv= 250 kPa

Empolamento0,536Empolamento2,895σv= 25 kPa

εv (%)εv (%)Tensão de embebição

Solo-calSoloMaterial

� Ensaios de expansibilidade 1000

×=h

dhvε

Solo: Expansibilidade média a baixaSolo-cal: Expansibilidade baixa

Os resultados confirmam a análise mineralógica e a

classificação com base nos limites de consistência

O tratamento reduz

a expansibilidade

Obras de Aterro

19

Obras de Aterro

Martins (2009)

� Ensaios de expansibilidade para diferentes sucções

� Ensaios edométricos Godinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)

≅ 2500,0960,0080,020914,23Solo-cal

≅ 10000,1850,0220,050210,60Solo

σced (kPa)CcCsmv (MPa-1)cv (mm2/min)Material

0 .3 0

0 .3 2

0 .3 4

0 .3 6

0 .3 8

0 .4 0

0 .4 2

0 .4 4

0 .4 6

1 1 0 1 0 0 1 0 0 0

T e ns ã o v e rtic a l (kP a )

Índ

ice

de

va

zio

s

S o lo - 2 5 0 kP a

S o lo - 2 5 kP a

mo lhage m : e mp olam e nto

0 .3 0

0 .3 2

0 .3 4

0 .3 6

0 .3 8

0 .4 0

0 .4 2

0 .4 4

0 .4 6

1 1 0 1 0 0 1 0 0 0

T e ns ã o v e rtic a l ( kP a )

Índ

ice

de

va

zio

s

S o lo -c a l - 2 5 0 kP a

S o lo -c a l - 2 5 kP a

m o lhagem : em p olam ento

m o lhagem : colap so

Cc,solo=1,93 Cc,solo-cal

Obras de Aterro

20

� Ensaios triaxiais saturados

provete de solo provete de solo-cal

tensão de consolidação 100kPa

Obras de Aterro

Godinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)

� Ensaios triaxiais saturados (cont.)

33º1253º34Solo-cal

30º--20Solo

φ’crítc’pico (kPa)φ’picoG (MPa)

Ensaios triaxiaisMaterial

Gsolo-cal=3,0 Gsolo

560180Solo-cal

32550Solo

Su (kPa)E (Mpa)

Ensaios de compressão simplesMaterial

� Ensaios de compressão simples (não saturados)

Esolo-cal=3,5 Esolo

Obras de AterroGodinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)

21

Obras de Aterro

�Ensaios para calibração do BBMMartins (2009)

119,90790,00930,0199175,18990,04580,0215s=0MPa (saturado)

47,89420,00190,005674,29390,01280,0044s=39MPa

45,58830,00150,005367,67980,01230,0035s=84MPa

pcedência (kPa)kλσv,cedência (kPa)cccs

27000,0011,200,0770,1000,020,200,0320,00130,002

Gsγw(kg/m3)

kMpc

(MPa)po*

(MPa)βrλ(0)MPa

kSk

Parâmetros do modelo

Obras de Aterro

� Ensaios para avaliar os efeitos do tempo de cura com cal

1) Porosimetria por intrusão de mercúrio

2) Curvas de retenção

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

1 100 10000 1000000

Diâmetro dos poros (nm)

Dis

trib

uiçã

o

SOLO

SOLOCAL

SOLOCAL- 1 Mês de cura

SOLOCAL- 7 Meses de cura

22

3) Imagens MIP (Microscópio Electrónico)

Após tratamento

7 meses de cura1 mês de cura

solo

Obras de Aterro

Obras de Aterro

Nunes (2010)

5) Ensaios triaxiais

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 200 400 600 800 1000 1200

p' (kPa)

q (

kPa)

pcell=100kPa, 7months


pcell=100kPa, 1month


pcell=50kPa, 1month




34º

φ’

33º

φ’

33º

φ’

301116238918734

E (MPa)G (MPa)E (MPa)G (MPa)E (MPa)G (MPa)

7 meses de cura1 mês de curaLogo após o tratamento

4) Ensaios edométricos

23

Obras de Aterro

Comportamento típico de materiais estruturados

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 200 400 600 800 1000 1200

p' (kPa)q

(kP

a)





pcell=50kPa, 1month




Obras de Aterro

5) Ensaios de compressão diametralNunes (2010)

24

Obras de Aterro

3. MODELAÇÃO

inclinómetro

1,2kN/m2

50kN/m2

inclinómetro

1,2kN/m2

50kN/m2

sucção inicial=1.2 MPa

Obras de Aterro

� Estudo 1: Comportamento elástico não linear para o solo e para

o solo-cal. Estudo da influência do tratamento com cal no

comportamento global. Godinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)

Deslocamentos

verticais

durante a

construção

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-40 -30 -20 -10 0


pro

fun

dida

de (

m)

2ª camada

3ª camada

4ª camada

5ª camada

6ª camada

7ª camada

8ª camada

9ª camada

pavimento

molhagem

INCREX PK1+150

-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

-40 -30 -20 -10 0


prof

undi

dad

e do

s an

éis

(m)

12-05-200520-05-200523-06-200515-07-200521-07-200531-08-2005

valores calculados valores medidos

Diferença de 9mm = 0,06%

32mm 23mm

Perda de

leituras

devido a

acidente de

obra

Não se

efectuaram

leituras na

construção

das primeiras

camadas

25

Obras de Aterro

Este estudo mostrou o aparecimento de tracções nas

espaldas tratadas com cal. Foi necessário investigar se

essas tracções correspondiam a fendilhação.

0102030405060708090

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

localização no talude (m)

Ten

são

de tr

acçã

o (k

Pa)

AT1 - final da construção

Sem a cal - final da construção

Banqueta

Talude superior

pavimento

Talude inferior

Obras de Aterro

�Estudo 2: Comportamento elástoplástico para o solo

(BBM) e elástico não linear para o solo-cal e estudo da

fendilhação com o aumento da rigidez das espaldas

devido à cura. Martins (2009)

26

Obras de Aterro

Os deslovamentos verticais considerando o acréscimo

de rigidez também não foram muito afectados

-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

-24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ade

(m)

Deslocamentos verticais (mm)

Após construção

1 mês de cura

7 meses de cura

Máximos deslocamentos ocorridos após a fase 11 (molhagem)

Parâmetros Unidades Solo-cal (após tratamento) Solo-cal (1 mês de cura) Solo-cal (7 meses de cura)

G (MPa) 20 34 92 116

Obras de Aterro

�Estudo 3: Estudo dos assentamentos a longo prazo e

da evolução das sucções no interior do aterro. Modelo

viscoplástico para o solo (baseado no BBM).

Almeida Santos (2009)

-12,0

-10,5

-9,0

-7,5

-6,0

-4,5

-3,0

-1,5

0,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10sucção, s (MPa)

Pro

fund

idad

e (

m)

Evolução da sucção

27

Obras de Aterro

Sucção em profundidade (final da construção)

Evolução da sucção no tempo


Obras de Aterro


28

Obras de Aterro

Mackintosh

(75)

Exchequer(150)

El Infiernillo

(146)

Dix River

(84)

Nanthala

(80)

Beliche

(54)

Rivera de

Gata (60)

Chocón (90)

Time [years]

Alicurá (130)

Murchison

(94)

Cethana (110)Alto Anchicaya (140)

Foz do Areia (160)

Cre

st s

ett

lem

en

t [%

of

heig

ht

ov

er f

ou

nd

atio

n]

CRFD/dumped rockfill

0 5 10 15 20 25 30

205 10

Time [years]

15 302500.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

CRFD/compacted rockfill

Central core/rockfill shells

Central core/gravel shells

AT1 (14)

Mackintosh

(75)

Exchequer(150)

El Infiernillo

(146)

Dix River

(84)

Nanthala

(80)

Beliche

(54)

Rivera de

Gata (60)

Chocón (90)

Time [years]

Alicurá (130)

Murchison

(94)

Cethana (110)Alto Anchicaya (140)

Foz do Areia (160)

Cre

st s

ett

lem

en

t [%

of

heig

ht

ov

er f

ou

nd

atio

n]

CRFD/dumped rockfill

0 5 10 15 20 25 30

205 10

Time [years]

15 302500.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

CRFD/compacted rockfill

Central core/rockfill shells

Central core/gravel shells

AT1 (14)

Cardoso (2009)


Obras de Aterro

2. BARRAGEM DE BELICHE

Este trabalho foi efectuado na UniversidadePolitécnica da Catalunha por Alonso et al. (2005) e foi publicado na revista Géotechnique:

Alonso, E. E., Olivella, S. & Pinyol, N. M. (2005).

A review of Beliche Dam. Géotechnique, 55(4), pp.267–285

Nesta compilação só se apresenta uma parte do trabalho, que foi sendo aperfeiçoado após a publicação do artigo.

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