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Cap. 4 – Retificadores de onda completa

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Cap. 4 – Retificadores de ondacompleta

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• Principal Vantagem

– Menos Ripple (em relação a retificadores de meia onda)

Retificadores de onda completa - Introdução

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Retificadores de ondacompleta de uma fase

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Retificadores de onda completa de uma fase - Básicos

Retificador emponte

Retificador com transformador de tap central

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Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais

http://www.zen22142.zen.co.uk/Circuits/Power/1230psu.htm

http://www.eleccircuit.com/high-current-12v-30a25a20a15a-ham-radio-power-supply/

Fontes de alta potência (retificadores)

5A, 10A, 15A, 20A, 25A, 30A

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Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais

http://www.circuitstoday.com/12v-15a-voltage-regulator

http://hotresistor.blogspot.com.br/2014/02/making-high-current-12v-voltage.html

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Retificador em Ponte

Observações:- Diodos D1 e D2 conduzem ao mesmo tempo- Diodos D3 e D4 conduzem ao mesmo tempo

- Corrente na carga pode ser positiva ou zero, mas nunca negativa (corrente sempreno mesmo sentido)

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Retificador em Ponte

Observações:- Tensão máxima em um diodo reversamente polarizado é igual a –vs- Se D1 esta diretamente polarizado a tensão em D3 é –vs- A corrente média da fonte é zero.- A corrente RMS da fonte é igual a corrente RMS da carga- A frequência fundamental na carga é 2 x a frequência da fonte.- Utiliza 4 diodos.

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Retificador em Ponte

Tensão na fonte

Tensão na carga

Tensão em D1 e D2

Tensão em D3 e D4

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Retificador em Ponte

Tensão na fonte

Tensão na carga

Corrente em D1 e D2

Corrente em D3 e D4

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Retificador em Ponte

Tensão na fonte

Tensão na carga

Corrente na carga

Corrente na fonte

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Simulação PSPICE

Restrições do PSPICE para simulação de transformadores:- Todos os nós devem ter um caminho até o terra (GND) é preciso colocar uma resistência alta

ligando os lados do transformador.- É preciso colocar uma pequena resistência no laço que contem o transformador ideal para impedir

que a corrente seja infinita e a simulação dê erro.

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Simulação PSPICE

Para ver o gráfico sem o fundopreto é preciso ir em Print Preview.

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Retificador com transformador de tap central

Observações:- Apenas um diodo conduz de cada vez- A corrente na carga pode ser positiva ou zero mas nunca negativa.- As tensões no secundário do transformador são:

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Retificador com transformador de tap central

Observações:- O transformador proporciona isolamento elétrico com a carga- Utiliza 2 diodos e um transformador de tap central.

*Isolamento elétrico permite medições com o osciloscópio

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Retificador com transformador de tap central

Tensão na fonte

Tensão na carga

Tensão em D1

Tensão em D2

- A frequênciada tensão nacarga é duasvezes a da fonte.

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Retificador com transformador de tap central

Tensão na fonte

Tensão na carga

Tensão em D1

Tensão em D2

- A tensão reversamáxima em um diodoé igual a duas vezes a tensão de pico da carga.

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Retificador com transformador de tap central

Tensão na fonte

Tensão na carga

Corrente em D1

Corrente em D2

Corrente na carga

Corrente na fonte - Corrente médiana fonte é zero

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Considerações do Retificador em Ponte

- A baixa tensão de pico no diodo do retificador em ponte o torna mais adequado para aplicações de alta tensão.

* Uma alta tensão na fonte será duas vezes maior no diodo podendo queimá-lo, exigindodiodo muito grandes.

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O retificador com tranformador de tap central apresenta:- Isolação elétrica- Apenas uma queda de tensão de diodo entre a fonte e a carga.

* É mais adequado para aplicações de baixa tensão e alta corrente.** Como a queda de tensão é menor, essa topologia causa menos impacto em circuitoscom pequenas tensões de alimentação e o ganho é desprezível para o caso de altastensões.

Considerações do retificador com transformador

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Carga R

Retificadores de onda completa de uma fase

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• Carga Resistiva

Retificadores de onda completa de uma fase

- As fórmulas foram desenvolvidas com foco no retificador em ponte, porém a análise também se aplica ao retificador com trasformador de tap central

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• Carga Resistiva

Retificadores de onda completa de uma fase

Componente DC da Tensão = Valor médio Vo

Corrente DC

Atenção para os limites de integração e o período

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• Carga Resistiva

Retificadores de onda completa de uma fase

Potência absorvida =

Igual para senoide retificada e não retificada.(VALOR RMS = ÁREA DA CURVA)

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• Carga Resistiva

– Corrente na carga é uma senoide retificada em fase com a tensão.

Portanto:

Fator de potência = 1

Retificadores de onda completa de uma fase

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Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Análise semelhante ao circuitocom diodo de roda livre.

Momento da energização do circuito: Corrente transiente

Regime permanente:Corrente assume a forma abaixo

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Tensão na carga RL Senoide completa retificada Pode ser representada por uma série de Fourier

- Termo DC e Harmônicos pares

e

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Tensão e correntena carga

Corrente emD1 e D2

Corrente emD3 e D4

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Tensão e correntena carga

Tensão e correntena fonte

Corrente emD1 e D2

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Corrente na carga RL – não linear Calculada usando o teorema da superposição pois a impedância do

indutor é diferente para cada frequência. A fonte apresenta apenas uma frequência (é senoidal), contudo a

ponte retificadora gera as diversas frequências harmônicas.

Corrente DC:

Amplitude de cada termo dos harmônicos:

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Observações

- A medida que “n” cresce, a amplitude da tensão diminui.

- A medida que “n” cresce, a impedância Zn aumenta

- A redução de tensão e o aumento de impedância faz com que os termos harmônicos reduzam rapidamente, portanto, com apenas alguns termos é possível descrever a corrente na carga.

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Observações

- Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas).

- A corrente na carga será praticamente DC.

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• Carga RL

Retificadores de onda completa de uma fase

Observações

- Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas).

- A corrente na carga será praticamente DC.

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Carga RL + fonte DC

Retificadores de onda completa de uma fase

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Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase

• Representa uma carga genérica na indústria

Exemplos:- Um driver de motor DC- Um carregador de bateria

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Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase

• Representa uma carga genérica na indústria

Exemplos:- Um driver de motor DC- Um carregador de bateria

Modos de operação:• Corrente contínua• Corrente descontínua

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Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase

Modo de operação em Corrente Contínua

Condições que definem operação em corrente contínua:

- Corrente na carga sempre é positiva para a operação em estado permanente

- Tensão na carga é um senoide completa retificada

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Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase

A única diferença para o circuito RL é o termo DC da série de Fourier:

Termos senoidais da série permanecem iguais.

Modo de operação em Corrente Contínua

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Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase

Modo de operação em Corrente DESCONTÍNUA

- A tensão DC da carga se for muito alta faz com que a corrente da carga sempre retorne para zero.

- Nesse caso deve ser analisado como o circuito retificador de meia onda para carga RL-DC. (ver aulas anteriores do cap.3)

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Filtro capacitivo de saídaRetificadores de onda completa de uma fase

Os cálculos utilizam as mesmas fórmulas do cap.3 para o retificador de meia onda.

Altera-se apenas o período da onda de 2𝜋 para 𝜋.

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Filtro capacitivo de saída – Video 1Retificadores de onda completa de uma fase

Ver:0 - 2min50

4 - 5min308 - 9min30

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Filtro capacitivo de saída – Video 2Retificadores de onda completa de uma fase

Até 5min

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Circuitos dobradores de tensão

- Dobra o valor da tensão- Retifica a onda

Assista:CIRCUITO DOBRADOR DE TENSÃO | Fast Lesson #101 https://www.youtube.com/watch?v=4mWs-5-9e0Q

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Circuitos dobradores de tensão

Semi-ciclo positivo

Capacitor C1 carrega

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Circuitos dobradores de tensão

Semi-ciclo negativo

Capacitor C2 carrega

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Circuitos dobradores de tensão

Tensão na carga- Dobro do pico da tensão da fonte AC- Tensão retificada

Importante:- Tensão aumenta e corrente diminui.- Potência permanece constante

Usado em sistemas com diferentes padrões de tensão

Exemplos:Transformar de 12Vac em 24Vcc sem usar um tranformador.

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Circuito retificador com filtro LC

ObjetivoTensão na saída na prática é quase que puramente DC (ripple mínimo)

CapacitorMantem a tensão em um nível constante

Indutor Suaviza a corrente do retificador e reduz as correntes de pico nos diodos

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Retificadores controlados de onda completa

- Os diodos são substituidos por SCRs.- Adição de circuitos de controle para disparar os SCRs

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Retificadores controlados de onda completa

- Diodos são substituidos por SCRs.

SCRs S1 e S2 - Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo positivo- Conduzem neste momento apenas se um pulso de corrente for aplicado no gate.

SCRs S3 e S4- Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo negativo- Conduzem apenas se forem disparados.

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Retificadores controlados de onda completa

- O ângulo 𝛼 (ângulo de disparo ou atraso) é o intervalo entre a polarização direta do SCR e a aplicação do pulso no gate.

- Se o ângulo 𝜶 for zero, então o retificador controlado se comporta como o retificador não controlado (passa os 180 graus).

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Retificadores controlados no PROTEUS

Generators Pulse

Alternator

Disparo do SCR

O disparo do SCR pode ser feito através de um:“Pulse generator”

Youtube:http://www.youtube.com/watch?v=Tfn3xTqTusA

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Retificadores controlados no PROTEUS

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Retificadores controlados no PSPICE

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Exercícios – retificadores de onda completa monofásicos

Carga RLCarga RLEFiltro capacitivo de saída

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Exercício – Retificador de onda completa com carga RL:

O retificador em ponte do circuito abaixo possui fonte AC com Vm=100V em 60Hz e uma carga RL série com R=10 ohm e L=10mH.

a) Determine a corrente média na cargab) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourierc) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuitod) Determine a corrente média dos diodos.

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FórmulasSérie de Fourier de uma onda completa retificada

Tensão média

Corrente média

Harmônicos(“n” par)

Amplitudes das correntesdos harmônicos

Valor de pico-a-pico = 2 x Valor de amplitude

Potência na carga

Corrente RMS

Fator de potência

*Diodos conduzem apenas metade do período

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Resolução

a) Determine a corrente média na carga

Para determinar a corrente média na carga é preciso antes determinar a tensão média na carga

A tensão não é senoidal, portanto precisamos da série de Fourier

(Fórmulas dadas)

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Resolução

a) Determine a corrente média na carga

Calculando tensão média

Porque a tensão média é ? Termo DC da série de Fourier, n=0

Corrente média

=2(100)

𝜋

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Resolução

b) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourier

Variação pico-a-pico

Amplitude da senoide da primeira harmônica

O valor real de pico-a-pico da onda necessita de todos o termos harmônicos, contudo o exercício pede uma aproximação baseada apenas no primeiro termo harmônico.

2. 𝜋. 60

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Resolução

c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito

n par

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Resolução

c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito

Fonte

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Resolução

d) Determine a corrente média dos diodos.

*Diodos conduzem apenas metade do período

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Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.

Assumindo comportamento em corrente continua (desconsiderando a possibilidade de corrente descontínua)

Potência absorvida pela fonte DC

Retificador de onda completa monofásico com carga RLE

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Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.

Primeiros termos da série de Fourier

Calculando a potência absorvida pelo resistor da carga:

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Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.

Potência absorvida no resistor:

Solução no Pspiceconfirma a condição

de correntecontínua

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Filtro capacitivo de saídaRetificadores de onda completa de uma fase

Exemplo 4-4

O retificador de onda completo abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF.

a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da

tensão DC.

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Exemplo 4-4

O retificador de onda completa abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF.

a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.

Solução

Tensão de pico:

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Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.

Determinando ângulo 𝜃 e α

Diodo ON

Diodo OFF

Igual ao circuito retificador de meia onda com capacitor:

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Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.

Determinando ângulo 𝜃 e α

O ângulo α só pode ser determinado numericamente pela equação:

MATLAB SOLVE EQUATION:

O ripple é determinado pela diferença entre a tensão máxima e a mínima:

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Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.

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Exemplo 4-4b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da tensão DC.

Logo:

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Retificadores de onda completa trifásicos

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Retificadores Trifásicos

• Normalmente usados na indústria para produzir tensão e correntes DC para cargas muito grandes.

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Retificadores Trifásicos

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Retificadores Trifásicos - Modelagem

• A fontes trifásicas são balanceadas e apresentam a sequência a-b-c.

• Fontes e diodo são considerados ideais.

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• 1)Pela lei de Kirchhoff nos caminhos do circuito, apenas um diodo na parte de

cima da ponte pode conduzir em um intervalo de tempo (D1, D3 ou D5).• O diodo que estiver conduzindo terá seu anodo conectado à tensão de maior

amplitude naquele instante.

• 2) Pela lei de Kirchhoff, apenas um dos diodos da parte de baixo da pontepode conduzir em cada intervalo de tempo (D4, D5 ou D6).

• O diodo que estiver conduzindo terá seu catodo conectado à tensão de fasede menor valor naquele instante.

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• D1 e D4 não podem conduzir ao mesmo tempo.• D3 e D6 não podem conduzir ao mesmo tempo.• D5 e D2 não podem conduzir ao mesmo tempo.

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• A tensão de saída na carga será uma das tensões de linha da fonte.

Vab, Vac, Vbc, Vba, Vca, Vcb (3 fases combinadas duas a duas = 6 possibilidades)

1 2 3 4 5 6

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• Quando D1 e D2 estiverem ligados, a tensão de saída será Vac.

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele

instante.

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele

instante.• Se Vac for a maior tensão de linha naquele instante, então a tensão na carga

será Vac.

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Retificadores Trifásicos

• Observações básicas no circuito:• Considerando um período de 360 graus, a transição entre tensões de linha

será realizada a cada 360/6 = 60 graus.• Devido às seis transições, este circuito é chamado de RETIFICADOR DE SEIS

PULSOS.• A frequência fundamental da tensão de saída é 6x a frequência da fonte

Pi/3 = 60 graus

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Retificadores Trifásicos

Pares de diodos queconduzem ao mesmo tempo:

(6,1)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,1)….

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Retificadores Trifásicos

Tensão reversa sobre o diodo (em vermelho)

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Retificadores Trifásicos

corrente nos diodos

Corrente média em um diodo

Corrente RMS em um diodo

Corrente RMS em uma fonte

Corrente média na carga

Corrente RMS na carga

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Retificadores Trifásicos

Potência aparente da fonte trifásica

Tensão instantânea na carga

Período =

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Retificadores Trifásicos

Tensão média na carga (Termo DC da série de Fourier)

Tensão instantânea na carga expressa como série de Fourier

Termos AC da série de Fourier

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Retificadores trifásicos controlados

𝛼 = 45°

Substituindo diodos por SCRs

Tensão média na carga

Ângulo de disparo ou de atraso (𝜶) Tempo entre o momento em que o SCR se tornadiretamente polarizado e a entrada do pulso de corrente em seu gate.

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Retificadores de 12 pulsos

Uso de dois retificadores de 6 pulsos para formar um retificador de 12 pulsos.Vantagens:- Redução de harmônicos- Exige filtros menores

Pulsos defasados de 30 graus em relação aoprimeiro retificador

Ondas para 𝛼 = 0

Defasagem de 30 graus

Tensão média

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Exercícios

Dica: Exemplo 4.12