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FABRÍCIO CAMPOS
Capítulo 11)Interface com o mundo analógico
Conversores DAConversores ADCompreender, Especificar, Comparar os tiposConceitos Básicos de PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
FABRÍCIO CAMPOS
11.1) Quantidade Digital x Analógica
Uma quantidade DIGITAL terá um valor que éespecificado entre duas possibilidades.
Uma quantidade Analógica pode assumir qualquer valorao longo de uma faixa contínua.
A maioria das variáveis físicas é analógica e pode
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A maioria das variáveis físicas é analógica e podeassumir qualquer valor dentro de uma faixa de valorescontínuos.
Qualquer informação que tenha de entrar em um sistemadigital deve primeiro ser colocada no formato digital.
11.1) Quantidade Digital x Analógica
Elementos envolvidos quando um computador, microcontrolador ou DSP está monitorando, controlando ou processando variáveis físicas
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11.1) Quantidade Digital x Analógica
1) TRANSDUTOR: Converte a variável física emelétrica. (termistores, fotocélulas, fotodiodos,microfone, ...)
2) Conversor ADC: Converte uma tensão elétricaanalógica em uma saída digital (um número binário).
3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazena
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3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazenao valor digital e o processa.
4) Conversor DAC: Converte o valor digital em umatensão/corrente analógica
5) Atuador: A partir do sinal analógico, controla avariável física.
11.2) Conversão Digital-Analógica
Conversão D/A é o processo onde o código digital é convertido em tensão/corrente que é proporcional ao valor digital.
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11.2) Conversão Digital-Analógica
Vref é usada para determinar a saída de fundo de escalaou o valor máximo que o conversor pode gerar
Exemplo: Considere um conversor de 4 bits com fundode escala de 15V. Qual o valor analógico para 0101?
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0101->5Vout=1*5=5VPode ser por regra de três15 – 1111x - 0101 2
2
(0101) *15 5*155
(1111) 15x V= = =
11.2) Conversão Digital-Analógica
saída analógica = K x entrada digital
Exemplo: Considere DAC de 5 bits. Para 10100 é gerado 10mA. Qual Iout para a entrada 11101?
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2
2
10 100,5
(10100) 20
*(11101) 0,5*29 14,5out
mA mAk mA
I k mA
= = =
= = =
11.2) Conversão Digital-AnalógicaRESOLUÇÃO – Tamanho do degrau - k
Menor variação que pode ocorrer na saída analógicaTemos 2n valores e 2n-1 degraus
2 1FS
n
ARESOLUÇÃO k =
−
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11.2) Conversão Digital-AnalógicaRESOLUÇÃO PERCENTUAL
A resolução percentual se torna menor conforme o número de bits aumenta
% *100%Tamanho do Degral
RESOLUÇÃOFundo de Escala
=
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Fundo de Escala
11.3) Circuitos conversores D/AEstudaremos os tipos de DAC com:- Amplificador Somador- Saída em Corrente- Rede R2R
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O Amplificador Operacional
Um amplificador operacional ou amp op é um amplificador com ganho muito elevado. Tem dois terminais de entrada: um terminal designado por terminal inversor(-) e o outro identificado por terminal não inversor(+). A tensão de saída é a diferença entre as entradas + e - , multiplicado pelo ganho em malha aberta.
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( )*outV V V a+ −= −
O amplificador operacional recebeu este nome porque foi projetado inicialmente para realizar operações matemáticas.
O Amplificador Operacional
Principais característicasGanho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como 200000 são possíveis.
• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).
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• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.
• Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.
Amplificador OperacionalCircuito multiplicador
Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor quenenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a leidas correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R1 deve ser igualà corrente em R2:
( ) ( )
( ) ( )
i 2 1 2 o 2v v / R v v / R
R v v R v v
Deoutra forma
− = −
− = −
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( ) ( )
( )
2 i 2 1 2 o
o 1 2 2 1
2 i 2 o 1 o 1 o
2 i 1 o
2o
R v v R v v
v a v v a v porque v 0. Substituindo na anterior
R v R v / a R v / a R v a
R v R v
Rv
R
Sabemos
como é muito alto
− = −
= − = − =
+ = − −
= −
= − i1
v
Amplificador OperacionalCircuito somador
( )o 2 1 i
i 1 o 2
1
A express o v R / R v do circuito multiplicador
pode ser escrita como v / R v / R
Isso est de acordo com o conceito de terra virtual
Se R substitu do por um conjunto de resist ncias, com
ã
á
é í ê
= −
= −
a b c
a a b b c c o 2
o R , R e R
v / R v / R v / R v / R+ + = −
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( )a a b b c c o 2
o 2 a a b b c cDe outra forma, v R v / R v / R v / R= − + +
Amplificador OperacionalTerra Virtual
Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nóS do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre opotencial no nó (v2) e a corrente em R1:Z = v2/IR1
Já visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2:IR1 = IR2 = (v2 − vo)/R2
Substituindo,Z = v R / (v − v ) = R / (1 − v /v )
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Z = v2 R2 / (v2 − vo) = R2 / (1 − vo/v2)Portanto,
Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.
2S
RZ ~ 0
1+a=
Amplificador OperacionalRegras de ouro
Considerando alguns detalhes temos as regras:
1) Impedancia de entrada infinita: As entradas de um AmpOp não "puxam" corrente (impedância de entrada infinita)
2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp),
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2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp), será o necessário para que as a diferença de voltagem entre as entradas seja igual a zero.
11.3) Circuitos conversores D/AAmplificador Somador: Multiplica cada tensão de entrada pela razão entre o resistor de alimentação RF e o resistor da entrada.
1 1 1( )
2 4 8OUT D C B AV V V V V= − + + +
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11.3) Circuitos conversores D/AExemplo: Qual o valor analógico correspondente à entrada 1010?
Qual é a resolução deste conversor?
5
0
5
D
C
V V
V V
V V
=
=
=
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5
0
1 1 1(5 0 5 0) (5 0 1,25 0) 6,25
2 4 8
15 0,625
8
B
A
OUT
V V
V V
V V
RESOLUÇÃO é igual ao peso do LSB
k V V
=
=
= − + + + = − + + + = −
= =
11.3) Circuitos conversores D/APodemos melhorar a precisão da conversão usando:1) Resistores de precisão;2) Fonte de referência de precisão.
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11.3) Circuitos conversores D/ADAC COM SAÍDA EM CORRENTE: Teremos uma corrente de
saída proporcional à entrada binária.
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11.3) Circuitos conversores D/AConversor com rede R2R: Se o RMSB for de 1KΩ em um
conversor de 12 bits, o RLSB seria 2121KΩ=4096KΩ. Não é possível garantir precisão nesta faixa.
Nas redes R/2R usamos apenas dois valores: R e 2R
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11.3) Circuitos conversores D/AExemplo: Considere VREF=10V. Determine a resolução e a saída de
fundo de escala
1111 15
10*159,375
16
Para o Fundo deescala
B
Fundo deescala V
= =
= − = −
0001 1
10*10,625
16
Para o LSB
B
RESOLUÇÃO V
= =
= − = −
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1616
11.4) Especificações de DAC’s
Avaliar de um DAC é adequado para uma determinada aplicação.
RESOLUÇÃO: Depende do número de bits. Um DAC de 10 bits tem uma resolução fina (menor) do que um DAC de 8 bits.
PRECISÃO: Erro de Fundo de Escala, Erro de Linearidade. É o desvio máximo da saída do calor ideal expresso como uma percentagem do
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máximo da saída do calor ideal expresso como uma percentagem do fundo de escala.
OFFSET: É o erro constante somando aos valores da saída.
TEMPO DE ESTABILIZAÇÃO: É o tempo necessário para estabilizar a saída dentro de 1/2 tamanho do degrau do seu valor de FS.
11.5) AD 7524DAC de 8 bits, rede R2R, saída de correnteQuando ~CS e ~WR estão em baixo realiza a conversão, caso contrário ele mantém a saída.Tempo máximo de estabilização: 100nsPrecisão: +- 0,2%FSVREF=+-25VRF já inserido no chip
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11.6) Aplicações de DACs
CONTROLE: a saída de um computador convertida em um sinal analógico pode controlar uma variável física.
RECONSTRUÇÃO DE SINAIS: Por exemplo para reproduzir uma música.
CONTROLE DE AMPLITUDE DIGITAL: controle de volume de som
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CONTROLE DE AMPLITUDE DIGITAL: controle de volume de som
DACs Seriais: Alguns conversores podem ter sua entrada serial
CONVERSÃO ANALÓGICO/DIGITAL:
11.8) Conversão Analógico-DigitalRecebe uma tensão analógica de entrada e produz um código digital. USAM DAC NO SEU CIRCUITO.
UNIDADE DE CONTROLE: Responsável pela geração da sequência de conversão
REGISTRADOR: Valor atual da conversão.
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CONVERSOR D/A:
COMPARADOR: Compara a entrada analógica com a saída do DA (VAX<VA->1 VAX>VA->0 )
11.9) ADC de Rampa digitalADC contador
UNIDADE DE CONTROLE É SIMPLES
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11.9) ADC de Rampa digitalADC contador
Precisão e Resolução de ADCs
Erro de quantização: Diferença entre a quantidade Real (analógica) e o valor digital
Tempo de conversão tC: É o tempo entre o fim do pulso de START e a Ativação da saída ~EOC.t depende de V , e dobra para cada bit acrescentado ao contador.
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tC depende de VA, e dobra para cada bit acrescentado ao contador.
tC (max)=2N-1 ciclos de clock
tC (med)= tC (max)/2~ 2N-1
11.9) ADC de Rampa digitalADC contador
Exemplo: ADC da fig 11.13, com FCLK=1MHz, VT=0,1mV, VFS=10,23V, 10 BITS, Determine a saída para VA=3,728V, o tempo de conversão e a resolução.
10Com10 Bits teremos 2 1 1023
10,13Tamanho do degrau =K= 10
(2 1) 1023FS
N
DEGRAUS
A VmV
− =
=−
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Tamanho do degrau =K= 10(2 1) 1023
3,728 0,0001372,81 373
0,01
373 0101110101
373* 373*(1/ ) 373*(1/1 ) 373
10Resolução % *10
10,23
N
A T
C CLK
mV
V Vsaida DEGRAUS
K
T T F M s
mV
V
µ
=−
+ += = = =
→
= = = =
=1
0% *100% 0,1%1023
= ≅
11.11) ADC de Aproximações sucessivas
Tempo de conversão menor, fixo e não depende do valor analógico.
Enquanto o ADC de rampa
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Enquanto o ADC de rampa aproxima para o degrau acimade VA. O ADC de aproximações sucessivas aproxima para o degrau abaixo de VA.
11.11) ADC de Aproximações sucessivasExemplo de conversão: Sequência de testes: 1000(8), 1100(12), 1010(10),1011(11), retorna para 1010(10)
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Tempo de conversão: Como a lógica de controle atua em cada bit. Ajustando para 1 e decide se o mantém e passa para o próximo bit.tC=N x 1 ciclo de clock
11.11) ADC de Aproximações sucessivas
ADC0804: ADC de Aproximações sucessivas20 pinosEntradas analógicas diferenciais8 BITS com buffer tristateResolução =VREF/256Gerador de CLK interno: f=1/1,1RCDois Terras
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~CS: habilitação~RD: lê o valor~WR: inicia a conversão~INT: indica EOC
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11.12) ADC FlashÉ o conversor mais rápido, porém mais complexoO número de comparadores é igual à resolução 2N
Não tem sinal de CLOCK
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11.13) Outros métodos de conversãoADC De rampa digital Crescente/Decrescente: Reduz tempo de conversão com contador cescente/decrescente
ADC de rampa dupla: Tem os maiores tempos de conversão, custo baixo, usa carga e descarga de capacitor com corrente constante, o tempo de descarga é proporcional ao valor analógico
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de descarga é proporcional ao valor analógico
ADC tensão frequência (VCO- Voltage controlled oscillator): Não usa DAC, produz uma frequencia proporcional à tensão
11.14) Circuitos S/H –Sample-and-Hold
Se a tensão analógica estiver variando durante o tempo de conversão, a conversão pode ser afetada.Tempo de aquisição: Intervalo que a chave do S/H permanece fechada.
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11.16) Osciloscópio de Memória DigitalAplicação de D/A e A/D (circuitos de controle)Aquisição de dados – digitalização – armazenamento - apresentação
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11.10) Aquisição de dadosÉ o processo pelo qual o computador adquire dados analógicos e transfere para a memória. Amostragem é a aquisição de um único ponto de dado (amostra)
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11.10) Aquisição de dadosReconstruindo um sinal: Teorema da amostragem de NyquistPara evitar perda de informação na reconstrução do sinal,“As amostras devem ser adquirias com intervalos de tempo fixo a uma taxa que seja pelo menos duas vezes maior que a maior frequência presente no sinal analógico.”
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11.10) Aquisição de dados
Falseamento: AliasingCaso o teorema da amostragem de Nyquist não seja obedecido, ocorre uma reconstrução errônea do sinal.
Exemplo de sistema com problema de Aliasing:Considere uma onda de frequência de 1,9KHz. Caso este sinal seja amostrado a uma FS=2KHz. O sinal reconstruído será uma onda de 100Hz !
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11.17) DSP Digital Signal Processor
Um processador DSP é uma forma específica de microprocessador que foi otimizado para realizar cálculos referentes ao processamento digital de sinais.
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