Cap2 - Parte 2 - Tendencia Central

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    19-Jul-2015
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  • MedidasEstatsticasProf. Gercino Monteiro Filho

  • MedidasObjetivoFazer uma analogia simplificada dos dados numricos de forma sucinta oferecendo condies de: leitura, compreenso e interpretao em sua apresentao e parmetros analticos de uma pesquisa.

  • Rol de uma pesquisaPara a descrio das diversas medidas estatstica, considere que os valores obtidos e colocados sob a forma de um rol foram:

    Note que na forma acima, a varivel foi simbolizada por x, e que o ndice simboliza a ordem de colocao de seus valores no banco de dados.

  • Tendncia CentralObjetivoSubstituir todos os dados de uma pesquisa por um nico valor que os descreva de forma clara e precisa para fazer analogia com variveis similares dentro da prpria pesquisa ou com outras pesquisas j divulgadas.

  • MdiaComentrioNa descrio de uma pesquisa a nica utilizada pela estatstica a aritmtica.

    NotaoSe os dados se referirem a uma populao: Se os dados forem de uma amostra:

  • Mdia - Definio Mdia de uma varivel numrica o nmero dado por:

    Ou ainda:

  • Mdia - ExemploPesquisa: Avaliar valores de achados em pacientes com osseosporose submetidos cirurgia do Bao. (Dr. Walter ) Metodologia Utilizada Nesta pesquisa cada paciente foi submetido anlise clinicas para avaliar os valores de achados em dois perodos distintos, a saber, no pr-operatrio e no ps-operatrio.

  • Valores obtidos de achadosAlbuminaPr-operatrio: 4,4 - 3,7 - 3,6 - 4,8 - 4,23,5 -3,8 -4,0 -3,7 -4,2 -4,8

    Ps-Operatrio: 4,2 -4,1 -4,1 -3,5 -4,73,5 -3,3 -3,8 - 3,5 - 2,2 -4,0

  • Clculo da Mdia da AlbuminaPr-operatrio.

    Resposta: 4,06

    Ps-operatrio.

  • Crtica Analtica sobre as mdias encontradas.Caso a cirurgia no seja um fator pelo qual influencie no valor da Albumina, deveria ocorrer um empate tcnico entre os valores da mdia no pr e no ps-operatrio.

    Como os valores encontrados no esto nem muito prximos, nem muito distantes (4,06 e 3,72), no possvel perceber somente com a mdia o que realmente ocorre com a Albumina devido cirurgia, necessrio uma anlise estatstica mais detalhada (Inferncia Parte 3)

  • MedianaObjetivo

    uma ferramenta estatstica de substituio da mdia em pesquisas pelos quais ocorrerem Valores Distorcidos(Out Liers).

    Notao: md

  • Mediana - DefinioMediana o nmero pelo qual divide um rol em duas partes pelos quais em cada uma delas contenha a mesma quantidade de elementos.

  • Mediana - Exemplo01. Calcule a mediana dos valores observados nesta pesquisa no tocante varivel Albumina, em cada perodo.SoluoOs dados originais forneceram:Pr-operatrio: 4,4 - 3,7 - 3,6 - 4,8 - 4,23,5 -3,8 -4,0 -3,7 -4,2 -4,8Ps-Operatrio: 4,2 -4,1 -4,1 -3,5 -4,73,5 -3,3 -3,8 - 3,5 - 2,2 -4,0

  • Mediana - ExemploPara encontrar a mediana necessrio que tenha os dados dispostos na ordem crescente,Assim procedendo tem:Pr-operatrio: 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,84,0 -4,2 -4,2 - 4,4 -4,8 -4,8Ps-Operatrio: 2,2 - 3,3 - 3,5 - 3,5 - 3,53,8 - 4,0 -4,1 - 4,1 -4,2 -4,7

  • Mediana - ExemploPr-operatrio: 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,8 - 4,0 -4,2 -4,2 - 4,4 -4,8 -4,8Para achar a mediana basta localizar o elemento metade e assim chega a:md = 4,0 Resposta: 4,0

    Ps-Operatrio: 2,2 - 3,3 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,8 - - 4,0 -4,1 - 4,1 -4,2 -4,7Da mesma forma: md = 3,8

  • Comentrio crtico sobre a mediana. Observando os valores encontrados na presente pesquisa, nota-se que seus valores tem um comportamento discreto em que nenhum valor extrapolou os demais de forma diferenciada e isto significa que nesta pesquisa NO usa a mediana no lugar da mdia.Quando em um rol a quantidade IMPAR, existe o elemento central e assim basta localiza-lo; no caso de quantia PAR isto no ocorre, possui sim so dois elementos centrais e a mediana ento encontrada pela mdia entre estes dois valores centrais, tal qual:

  • Mediana - IlustraoSe a amostra tivesse fornecido:

    Pr-operatrio: 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,84,0 -4,2 -4,2 - 4,4 -4,8(foi excludo, de forma didtica, o ultimo elemento de cada grupo), a mediana seria:

    Resposta: 3,9

  • ModaObjetivoFazer uma descrio sinttica quanto a freqncias mxima, quando existir, para avaliar o crescimento/decrescimento de freqncias de acordo com os outros valores desta varivel.Notao: mo

  • Moda - DefinioDenomina moda ao(s) valor(es) que ocorre(m) com maior freqncia em um rol.

  • Moda - ExemploAche a moda dos valores observados na pesquisa acima, no tocante varivel Albumina, em cada perodo.SoluoPr-operatrio: 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,8 - 4,0 -4,2 -4,2 - 4,4 - 4,8 - 4,8 Olhando os valores obtidos nesta amostra, percebe-se que existiu 3 com freqncia maior e assim possui trs modas que so:mo 1 = 4,8 ; mo 2 = 3,7 ; mo 3 = 4,2

  • Moda - ExemploPs-Operatrio: 2,2 - 3,3 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,8 - - 4,0 -4,1 - 4,1 -4,2 -4,7Neste caso houve apenas um valor com freqncia mxima e assim possui uma nica moda, a saber:mo = 3,5 Resposta: 3,5

  • Fim Prof. Gercino M. Filho