Cap2ex1 moyses nussenzveig

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Curso de F´ ısica B´ asica, V1 Por: Romulo Tavares Cap´ ıtulo 2 exerc´ ıcio 1 October 15, 2014 Por: Romulo Tavares Curso de F´ ısica B´ asica, V1

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Solution of first exercise of second chapter from Cusro de Física Básica.

Transcript of Cap2ex1 moyses nussenzveig

Curso de Fısica Basica, V1

Por: Romulo Tavares

Capıtulo 2 exercıcio 1

October 15, 2014

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Enunciado:

Na celebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebree de 30km/h e a da tartaruga e de 1, 5m/min. A distancia apercorrer e de 600m, e a lebre corre durante 0, 5min antes de parare tirar uma soneca. Qual e a duracao maxima da soneca para que alebre nao perca a corrida? Resolva analiticamente e graficamente.

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Como resolver:

O primeiro passo e destacar as velocidades:do coelho vc = 30km/h e da tartaruga vt = 1, 5m/min

As unidades estao diferentes, o ideal e trabalhar com umaunidade.Minha escolha e o m/s.

vc = 30km/h =30000m

3600s=

25

3m/s → 8, 33m/s (1)

vt = 1, 5m/min =1, 5m

60s= 0, 025m/s. (2)

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Como resolver:

O primeiro passo e destacar as velocidades:do coelho vc = 30km/h e da tartaruga vt = 1, 5m/min

As unidades estao diferentes, o ideal e trabalhar com umaunidade.Minha escolha e o m/s.

vc = 30km/h =30000m

3600s=

25

3m/s → 8, 33m/s (1)

vt = 1, 5m/min =1, 5m

60s= 0, 025m/s. (2)

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Como resolver:

O primeiro passo e destacar as velocidades:do coelho vc = 30km/h e da tartaruga vt = 1, 5m/min

As unidades estao diferentes, o ideal e trabalhar com umaunidade.Minha escolha e o m/s.

vc = 30km/h =30000m

3600s=

25

3m/s → 8, 33m/s (1)

vt = 1, 5m/min =1, 5m

60s= 0, 025m/s. (2)

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Tartaruga

Agora vamos achar qual o tempo que a tartaruga leva paracompletar o trajeto de 600m.

∆Tt =∆x

vt(3)

∆Tt = 600.60

1, 5= 24000s (4)

Esse e o instante que a tartaruga completa o percurso.

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Tartaruga

Agora vamos achar qual o tempo que a tartaruga leva paracompletar o trajeto de 600m.

∆Tt =∆x

vt(3)

∆Tt = 600.60

1, 5= 24000s (4)

Esse e o instante que a tartaruga completa o percurso.

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Tartaruga

Agora vamos achar qual o tempo que a tartaruga leva paracompletar o trajeto de 600m.

∆Tt =∆x

vt(3)

∆Tt = 600.60

1, 5= 24000s (4)

Esse e o instante que a tartaruga completa o percurso.

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Coelho

Para o coelho podemos fazer os mesmos passos feitos para atartaruga.

Vamos achar qual o tempo que o coelho leva para completar opercurso.

∆Tc =∆x

vc(5)

∆Tc = 600.3

25= 72s (6)

O coelho leva 72 segundos para completar o percurso.

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Coelho

Para o coelho podemos fazer os mesmos passos feitos para atartaruga.

Vamos achar qual o tempo que o coelho leva para completar opercurso.

∆Tc =∆x

vc(5)

∆Tc = 600.3

25= 72s (6)

O coelho leva 72 segundos para completar o percurso.

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Coelho

Para o coelho podemos fazer os mesmos passos feitos para atartaruga.

Vamos achar qual o tempo que o coelho leva para completar opercurso.

∆Tc =∆x

vc(5)

∆Tc = 600.3

25= 72s (6)

O coelho leva 72 segundos para completar o percurso.

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Coelho

Para o coelho podemos fazer os mesmos passos feitos para atartaruga.

Vamos achar qual o tempo que o coelho leva para completar opercurso.

∆Tc =∆x

vc(5)

∆Tc = 600.3

25= 72s (6)

O coelho leva 72 segundos para completar o percurso.

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Concluindo o exercıcio

O coelho completa o percurso em 72s, ja a tartaruga, em24000s.

Portanto o coelho pode cochilar por um tempo Tsono de:

Tsono = ∆Tt −∆Tc = 23928s. (7)

O coelho pode cochilar por ate 23928s para ainda vencer acorrida.

Mas no gabarito esta em horas!

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Concluindo o exercıcio

O coelho completa o percurso em 72s, ja a tartaruga, em24000s.

Portanto o coelho pode cochilar por um tempo Tsono de:

Tsono = ∆Tt −∆Tc = 23928s. (7)

O coelho pode cochilar por ate 23928s para ainda vencer acorrida.

Mas no gabarito esta em horas!

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Concluindo o exercıcio

O coelho completa o percurso em 72s, ja a tartaruga, em24000s.

Portanto o coelho pode cochilar por um tempo Tsono de:

Tsono = ∆Tt −∆Tc = 23928s. (7)

O coelho pode cochilar por ate 23928s para ainda vencer acorrida.

Mas no gabarito esta em horas!

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Concluindo o exercıcio

O coelho completa o percurso em 72s, ja a tartaruga, em24000s.

Portanto o coelho pode cochilar por um tempo Tsono de:

Tsono = ∆Tt −∆Tc = 23928s. (7)

O coelho pode cochilar por ate 23928s para ainda vencer acorrida.

Mas no gabarito esta em horas!

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Concluindo o exercıcio

O coelho completa o percurso em 72s, ja a tartaruga, em24000s.

Portanto o coelho pode cochilar por um tempo Tsono de:

Tsono = ∆Tt −∆Tc = 23928s. (7)

O coelho pode cochilar por ate 23928s para ainda vencer acorrida.

Mas no gabarito esta em horas!

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Conversao para horas

Para achar quantas horas o coelho dorme, temos q dividirTsono por 3600.

23928

3600= 6, 65 (8)

Ou seja, o coelho dormiu 6 horas mais alguns minutos.Para acharmos o resto rh dessa conta fazemos o seguintecalculo:

rh = 23928− 6.3600 = 2328. (9)

Pegamos esse resto e dividimos por 60, para descobrirquantos minutos temos que adicionar as 6 horas.

2328

60= 38, 8 (10)

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Conversao para horas

Para achar quantas horas o coelho dorme, temos q dividirTsono por 3600.

23928

3600= 6, 65 (8)

Ou seja, o coelho dormiu 6 horas mais alguns minutos.Para acharmos o resto rh dessa conta fazemos o seguintecalculo:

rh = 23928− 6.3600 = 2328. (9)

Pegamos esse resto e dividimos por 60, para descobrirquantos minutos temos que adicionar as 6 horas.

2328

60= 38, 8 (10)

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Conversao para horas

Para achar quantas horas o coelho dorme, temos q dividirTsono por 3600.

23928

3600= 6, 65 (8)

Ou seja, o coelho dormiu 6 horas mais alguns minutos.Para acharmos o resto rh dessa conta fazemos o seguintecalculo:

rh = 23928− 6.3600 = 2328. (9)

Pegamos esse resto e dividimos por 60, para descobrirquantos minutos temos que adicionar as 6 horas.

2328

60= 38, 8 (10)

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Conversao para horas

Para achar quantas horas o coelho dorme, temos q dividirTsono por 3600.

23928

3600= 6, 65 (8)

Ou seja, o coelho dormiu 6 horas mais alguns minutos.Para acharmos o resto rh dessa conta fazemos o seguintecalculo:

rh = 23928− 6.3600 = 2328. (9)

Pegamos esse resto e dividimos por 60, para descobrirquantos minutos temos que adicionar as 6 horas.

2328

60= 38, 8 (10)

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Conversao para horas

Para achar quantas horas o coelho dorme, temos q dividirTsono por 3600.

23928

3600= 6, 65 (8)

Ou seja, o coelho dormiu 6 horas mais alguns minutos.Para acharmos o resto rh dessa conta fazemos o seguintecalculo:

rh = 23928− 6.3600 = 2328. (9)

Pegamos esse resto e dividimos por 60, para descobrirquantos minutos temos que adicionar as 6 horas.

2328

60= 38, 8 (10)

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Conversao para horas

Para achar quantas horas o coelho dorme, temos q dividirTsono por 3600.

23928

3600= 6, 65 (8)

Ou seja, o coelho dormiu 6 horas mais alguns minutos.Para acharmos o resto rh dessa conta fazemos o seguintecalculo:

rh = 23928− 6.3600 = 2328. (9)

Pegamos esse resto e dividimos por 60, para descobrirquantos minutos temos que adicionar as 6 horas.

2328

60= 38, 8 (10)

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Conversao para horas

Ja descobrimos que o coelho pode dormir, 6h 38min e maisalguns segundos.Fazemos o mesmo procedimento do resto rh, mas agora pararmin:

rmin = 2328− 38.60 = 48 (11)

Aı esta o tempo em horas q o coelho pode levar dormindo: 6h38min 48s

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Conversao para horas

Ja descobrimos que o coelho pode dormir, 6h 38min e maisalguns segundos.Fazemos o mesmo procedimento do resto rh, mas agora pararmin:

rmin = 2328− 38.60 = 48 (11)

Aı esta o tempo em horas q o coelho pode levar dormindo: 6h38min 48s

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1

Conversao para horas

Ja descobrimos que o coelho pode dormir, 6h 38min e maisalguns segundos.Fazemos o mesmo procedimento do resto rh, mas agora pararmin:

rmin = 2328− 38.60 = 48 (11)

Aı esta o tempo em horas q o coelho pode levar dormindo: 6h38min 48s

Por: Romulo Tavares Curso de Fısica Basica, V1