CAP3 Definicao de SGRs modernos itens 3.6 e 3.7 versao 2017 … · 2017. 5. 12. · 3.7 –...

DEFINIÇÃO DE SISTEMAS GEODÉSICOS DE DEFINIÇÃO DE SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA (REFERÊNCIA (SGRsSGRs) MODERNOS) MODERNOS

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

GA112 – FUNDAMENTOS EM GEODÉSIA

Eng

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de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Capítulo 3

Regiane Dalazoana


Eng

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de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

3 – DEFINIÇÃO DE SISTEMAS GEODÉSICOS DEREFERÊNCIA (SGRs) MODERNOS:

3.1 – Constantes Fundamentais e sua evolução;3.2 – Rotação da Terra e sistemas de tempo;3.3 – Sistemas de Referência celestes e terrestres

convencionais ;

Eng

. Car

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de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

convencionais ;3.4 – Parâmetros de orientação da Terra;3.5 – Sistema Geodésico de Referência Internacional

(ITRS); Sistema Geodésico de Referência Global(GGRS)

3.6 – Sistemas de referência associados com o campoda gravidade;

3.7 – Relação de Sistema Topográfico Local e SGRsgeocêntricos.


Eng

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de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

A Geodésia trabalha, em essência, com dois sistemas de referência:

Supondo o espaço Considerou-se um

3.3 – Sistemas de Referência Celestes (ICRS) e Terrestres Convencionais (CTRS);

Eng

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de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

CELESTE TERRESTRE

Supondo o espaço inercial, idealizou-se um sistema dito intermediário, com base em objetos espaciais considerados imóveis

Considerou-se um sistema solidário com a Terra, ou seja, com eixos girantes (acompanham a rotação terrestre)


Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

CELESTE TERRESTRE


Eng

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de A

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raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Fornece as coordenadas de um objeto no espaço: estrelas; fontes de rádio extra galácticas – quasar; satélites.

Fornece as coordenadas de um ponto na superfície da Terra.


Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

SISTEMA DE REFERÊNCIA CELESTE CONVENCIONAL

DEFINIÇÃO

• CCRS – Conventional Celestial Reference System• CIS – Conventional Inertial Reference System

Eng

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de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

• Sistema não girante, eixos não girantes em relação às estrelas “fixas”

• É utilizado no cálculo da órbita de satélites artificiais


Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

- Centro coincide com o centro de massa da Terra

- X aponta para o ponto vernal médio numa determinada época

- Z aponta para o Pólo Norte Celeste médio na mesma época

SISTEMA DE REFERÊNCIA CELESTE CONVENCIONAL

Eng

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de A

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ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Celeste médio na mesma época

- Y torna dextrógiro

- também denominado de referencial Equatorial ou

uranográfico

α - ascensão retaδ - declinaçãoγ - ponto vernal δ=

αδ=αδ=

rsenZ

sencosrY

coscosrX


Eng

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

ICRS – INTERNATIONAL CELESTIAL REFERENCE SYSTEM

- X aponta para o ponto vernal médio na época J2000 (dia juliano em 1/1/2000)

SISTEMA DE REFERÊNCIA CELESTE CONVENCIONAL (ICRS)

Eng

. Car

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ng. C

arto

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ica

e de

Agr

imen

sura

- Z aponta para o Pólo Norte Celeste médio na mesma época


O estabelecimento doCRS era responsabilidade daIAU (União AstronômicaInternacional), em 1988 passoupara o IERS.


Eng

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de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

REALIZAÇÃO

• O sistema é realizado por um catálogo de coordenadas equatoriais (ascensão reta e declinação) de estrelas (+ antigo) ou fontes extragalácticas (quasars) observadas por VLBI (+ atual)

SISTEMA DE REFERÊNCIA CELESTE CONVENCIONAL (ICRS)E

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Eng

. Car

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áfic

a e

de A

grim

ensu

ra

• EXEMPLOS:

- FK 5: catálogo de 1535 estrelas (incerteza de 20 a 30 mas)

- ICRF (International Celestial Reference Frame): substituiu oficialmente o FK 5 em 1/1/1998, conj. de coordenadas equatoriais de fontes de rádio extragalácticas (quasars) determinadas com VLBI


Eng

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de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

EXEMPLO 1: o ICRF1 (1998) é formado pelas coordenadas de 608 fontes de rádio na época 2000,0 (incerteza de 0,5 mas)

Eng

. Car

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a e

de A

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raE

ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

Fonte: http://hpiers.obspm.fr/icrs-pc/icrf/plots/icrf.col.png


Eng

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de A

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ng. C

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ica

e de

Agr

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sura

EXEMPLO 1: ICRF1

Eng

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ensu

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ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Fonte: http://hpiers.obspm.fr/icrs-pc/

EXEMPLO 2: o ICRF2 (2009) é formado pelas coordenadas de 3414 fontes de rádio na época 2000,0


Eng

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

CTRS – Conventional Terrestrial Reference System

- Sistema fixo à Terra (rotaciona e translada com ela)

- Geocêntrico, origem coincide com o centro de massa da Terra

Z

CIO

G

SISTEMA DE REFERÊNCIA TERRESTRE CONVENCIONAL (CTRS)

DEFINIÇÃO

Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

o centro de massa da Terra

- Plano XZ contém o meridiano médio de Greenwich

- Eixo Z aponta para o CIO (Conventional International Origin) – posição média do eixo de rotação durante os anos de 1900 a 1905 (fixo na Terra)


Y

EQUADOR

X

G

EIXO DE ROTAÇÃO


Eng

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de A

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ng. C

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ica

e de

Agr

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sura

Desde 1970, existe uma recomendação da IAG de que

SISTEMA DE REFERÊNCIA TERRESTRE CONVENCIONAL (CTRS)

Eng

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de A

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

os referenciais sejam orientados de acordo com oconvencional.

www.iag-aig.org


Eng

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

Os sistemas convencionais: “fixo no espaço” (celeste ouinercial) e o “girante” (terrestre) possuem inter-relação de maneiraque se conhecida a posição do sistema celeste, determina-se aposição do sistema terrestre.

Eng

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de A

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ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

+consideração dos efeitos

da rotação terrestre


Eng

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

CELESTE TERRESTRE

Parâmetros de orientação da


Eng

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de A

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raE

ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

Parâmetros de orientação da Terra – EOP que descrevem as variações ou irregularidades no movimento de rotação da Terra

Os corpos celestes não participam da rotação da Terra

Por quê?


Eng

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

3.4 – Parâmetros de orientação da Terra (EOP);

A relação entre os referenciais celeste e terrestre é efetivada pelosparâmetros de orientação da Terra (EOP – Earth OrientationParameters), que são:xPyP - coordenadas do pólo

Precessão e nutação

Eng

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de A

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

Precessão e nutação

TU1


Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

( ) ( ) ( )PP YX

NPGASTRyRxRY

X

−−=

312

O relacionamento entre os dois sistemas (celeste eterrestre) é feito por meio de uma sequência derotações:

Eng

. Car

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a e

de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Onde:

xP e yP são as coordenadas do pólo, com origem no CIO

GAST (Greenwich apparent sideral time)

N e P representam correções devido a nutação e precessão

CGZZ


Eng

. Car

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a e

de A

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ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Lembrando: MATRIZES DE ROTAÇÃO

( )

−=

θθθθθ

cossin0

sincos0

001

R1 ( )

−=

θθ

θθθ

cos0sin

010

sin0cos

R2

Eng

. Car

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ica

e de

Agr

imen

sura

− θθ cossin0 θθ cos0sin

( )

−=100

0cossin

0sincos

R3 θθθθ

θ


Eng

. Car

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

3.5 – Sistema Geodésico de Referência Internacional (ITRS);

Córrego Alegre

Lembrete:

Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

SAD 69

SIRGAS

ITRS

WGS84

SGR local

SGR geocêntrico


Eng

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

Sistema Geodésico de Referência Internacional (ITRS )

O ITRS (IERS Terrestrial Reference System), ondeIERS é a sigla para International Earth Rotation andReference System Service), é definido através de umconjunto de convenções da IAG (International

Eng

. Car

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de A

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ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

conjunto de convenções da IAG (InternationalAssociation of Geodesy) e da IAU (InternationalAstronomical Union) para o estabelecimento do que sedenomina a vanguarda científica dos sistemas dereferência terrestres convencionais.


Eng

. Car

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de A

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura

- EOP determinados com VLBI, fornecem a orientação dos eixos no espaço;

- Centro de massa

Z

CIO

G

Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

- Centro de massa com SLR;

- Posição relativa entre as estações com GNSS (principalmente), PRARE, DORIS e LLR.

Y

EQUADOR

X

EIXO DE ROTAÇÃO


Eng

. Car

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ng. C

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ica

e de

Agr

imen

sura MATERIALIZAÇÃO ou REALIZAÇÃO: denominada de

ITRF (International Terrestrial Reference Frame) é feita por meio do conjunto de coordenadas, velocidades e suas respectivas precisões de um grupo de estações

Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

determinadas com técnicas espaciais (por exemplo: VLBI, SLR, LLR, GPS e DORIS)


Eng

. Car

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de A

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ensu

raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

VLBI (Very Long Baseline Interferometry) – estação de Wettzell na Alemanha

Eng

. Car

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de A

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ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura


Eng

. Car

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de A

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ensu

raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

SLR (Satellite Laser Ranging) – estação de Wettzell na Alemanha

Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura


Eng

. Car

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a e

de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

A IAG possui serviços científicos dedicados a cada uma das técnicas espaciais de observação (cada serviço tem estrutura própria para processar os dados de cada técnica), por exemplo:

IGS – International GNSS ServiceILRS – International Laser Ranging Service

Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

ILRS – International Laser Ranging ServiceIVS – International VLBI Service for Geodesy and Astrometry

O IERS faz a combinação final das diferentes soluções gerando o ITRFyy e, além disso, fornece os EOP para realizar a conexão entre os sistemas de referência celeste e terrestre.


Eng

. Car

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de A

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Diferentes realizações do ITRF:

ITRF89,ITRF90,ITRF91,ITRF92,ITRF93,

Eng

. Car

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de A

grim

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raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

ITRF93,ITRF94, (vínculo da 1ª campanha SIRGAS, época 1995,4)ITRF95,ITRF96,ITRF97,ITRF2000, (vínculo da 2ª campanha SIRGAS, época 2000,4)ITRF2005,ITRF2008 eITRF2014.


Eng

. Car

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de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

EXEMPLO: ITRF97• Combinação de 19 soluções individuais, de 19 instituições diferentes:- 4 VLBI - 5 SLR- 6 GPS - 3 DORIS- 1 combinada (várias técnicas)

• Solução para 550 estações de observação em 325 lugares

Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Azul – 1 técnicaVerde – 2 técnicasLaranja – 3 técnicasVermelho – 4 técnicas


Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

EXEMPLO: ITRF2000

• Combinação de 20 soluções individuais:- 3 VLBI- 7 SLR- 6 GPS- 2 DORIS- 1 combinada (várias técnicas)- 1 LLR

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

- 1 LLR

• Solução (coordenadas e velocidades) em 477 lugares

• Redes de densificação SIRGAS, EUREF (solução GPS)


Eng

. Car

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a e

de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

EXEMPLO: ITRF2000E

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

ra

Fonte: http://itrf.ign.fr/ITRF_solutions/2000/map.php


Eng

. Car

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a e

de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

EXEMPLO: ITRF2005

Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Azul – 1 técnicaVerde – 2 técnicasLaranja – 3 técnicasVermelho – 4 técnicas


Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

ITRF88

Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

ITRF2008

934 estações em 580 lugares


Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Eng

. Car

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a e

de A

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ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

O poliedro (linhas de base) é continuamente monitorado e ajustado ao geocentro de uma época em função de observações SLR e os eixos orientados para a mesma época com os EOP obtidos por VLBI


Eng

. Car

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Entre as diferentes realizações do ITRF são gerados parâmetros de transformação (transformação de Helmert ou de similaridade): 7 ou 14 parâmetros

- três translações (representam a variação na posição do

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

- três translações (representam a variação na posição do centro de massa)

- três rotações

- um fator de escala

- respectivas variações temporais


Eng

. Car

togr

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

3.6 – Sistemas de referência associados com o campo da gravidade;

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

Coordenadas Astronômicas Créditos: Profa Cida


Eng

. Car

togr

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura


- Observações realizadas na superfície física da Terra estão vinculadas à vertical local (que fornece a direção do vetor gravidade no ponto, não passa necessariamente pelo CM nem pelo eixo de rotação terrestre pois depende

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

pelo CM nem pelo eixo de rotação terrestre pois depende da distribuição de massas no interior do planeta);

- Desta forma, a vertical local permite a definição e realização de um sistema astronômico local (ou sistema topográfico local) que está associado ao campo da gravidade da Terra


Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura


Sistema Topográfico Local

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

FONTE: TORGE, 2001


Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

3.7 - Relação de Sistema Topográfico Local e SGRs geocêntricos

Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

( ) ( )STLi

i

i

GP

P

P

Gi

i

i

z

y

x

SRR

Z

Y

X

Z

Y

X

Φ−°Λ−°+

=

223 90180

0

0

0

FONTE: TORGE, 2001


Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura Lembrando: MATRIZES DE REFLEXÃO

−

= 010001

S

−= 010001

S


Eng

. Car

togr

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a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

=100

0101S

−=100

0102S

−=

100

010

001

3S


Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

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gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

( ) ( )STLi

i

i

GP

P

P

Gi

i

i

z

y

x

SRR

Z

Y

X

Z

Y

X

Φ−°Λ−°+

=

223 90180

0

0

0


Eng

. Car

togr

áfic

a e

de A

grim

ensu

raE

ng. C

arto

gráf

ica

e de

Agr

imen

sura

O relacionamento entre o topográfico local e o SGR geocêntrico necessita do conhecimento das coordenadas

astronômicas (Φ e Λ) do ponto origem (referencial Topocêntrico)

STLGG 0


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- Antigamente por astronomia se obtinha Φ e Λ eposteriormente as coordenadas geodésicas deste mesmoponto vinham da aplicação das equações de orientação:

Relacionamento entre coordenadas geodésicas e astronômicas

3.7 - Relação de Sistema Topográfico Local e SGRs ge ocêntricosE

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- hoje pode-se obter ξ e η de modelos do geopotencial eas coordenadas geodésicas vem de posicionamentoGNSS (válido para aplicações locais, áreas pequenas)

ϕξ −Φ= ( ) ϕλη cos−Λ=Onde ξ é a componente meridiana do desvio da vertical e η é a componente primeiro vertical

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