Capa Grafico Pareto

21
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação 7º Período / Noite Probabilidade e Estatística Gráfico de Pareto Alunos: Hudson da Rocha Aguiar Paulo Sergio Dalvi Rafael Rodrigues Santiago Robson Róger Veloso Rodrigues

description

estatistica

Transcript of Capa Grafico Pareto

Page 1: Capa Grafico Pareto

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG

Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação

7º Período / Noite

Probabilidade e Estatística

Gráfico de Pareto

Alunos:

Hudson da Rocha Aguiar

Paulo Sergio Dalvi

Rafael Rodrigues Santiago

Robson Róger Veloso Rodrigues

Professora: Mara Lúcia de Miranda

Belo Horizonte, Maio de 2013

Page 2: Capa Grafico Pareto

Introdução

Conceitos básicos;

Como construir um Gráfico de Pareto;

Tipos de Gráficos de Pareto;

Observações sobre a construção e o uso de Gráficos de Pareto.

Page 3: Capa Grafico Pareto

Conceitos básicos

O princípio de Pareto: A regra 80/20

A regra 80/20 afirma que para muitos fenômenos,80% das consequências advêm de 20% das causas.Em 1906 o sociólogo e economista italiano Vilfredo Pareto(1843-1923) observou que 80% da riqueza da Itália pertenciam a 20% da população.O Princípio de Pareto foi inicialmente estabelecida por Joseph Moses Juran,que adaptou aos problemas de qualidade a teoria para modelar a distribuição de renda desenvolvida por Vilfredo Pareto.

Mas aonde se aplica esta regra? Em absolutamente tudo! Porém,esta regra nem sempre é exatamente esta relaçãode 80/20,mas a relação é bem próxima segundo estudos de Pareto e Joseph.

Veja alguns exemplos: – Uma livraria não pode ter todos os títulos do mercado,portanto ela aplica a regra de Pareto e foca em 20% dos títulos que geram 80% da receita; – Em vendas comissionadas,20% dos vendedores ganharão mais de 80% das comissões; – Estudos mostram que 20% dos clientes respondem por mais de 80% dos lucros de qualquer negócio; – A maioria dos acidentes fatais ocorrem com jovens; – Mais de 80% das descobertas científicas são realizadas por menos de 20% dos cientistas.

Entenda que o Princípio de Pareto ficou conhecido por esta relação 80/20 pois mostra uma relação muito desproporcional,entre causa e efeito,porém com frequência aparecem quadros muito mais extremos,como por exemplo: – Os americanos consomem 25% do petróleo produzido no mundo(onde há 191 países); – Nas Ilhas Maurícias,na África,embora famílias francesas representem somente 5% da população,eles detêm 90% da riqueza local. Estes números ilustram bem o que o Princípio de Pareto deixa claro: que a realidade contraria nossa lógica,ou seja,não mostra o que esperamos,que seria uma relação de equilíbrio entre causas e resultados.

Page 4: Capa Grafico Pareto

Mas o grande segredo desta regra é a prática do foco,onde as pessoas devem ter bem claro e determinado os seus negócios e tarefas.Ao abrir demais nossas atividades dispersamos nossa energia. Nesse caso além do foco,significa que menos é mais,o que consequentemente podemos criar mais com menos.

O gráfico de Pareto é um grá fico de barras verticais que dispõe a informação de forma torna evidente e visual a priorização de temas. A informação assim disposta também permiti o estabelecimento de metas númericas viáveis de serem alcançadas . Estabelece que os problemas relacionados à qualidade (percentual de itens defeituosos, número de reclamações de clientes, modos de falhas de maquinas, perdas de produção, gastos com reparos de produtos, entre outros ) os quais se traduzem sob a forma de perdas, podem ser classificados em duas categorias: os “ poucos vitais “ e os muitos triviais”. Os poucos vitais apresentam um pequeno número de problemas , mas que no entanto representam um grande número para a empressa. Já o muitos triviais são uma extensa lista de probelmas, mas que apesar de seu grande número, convertem – se em perdas poucos significativas. O principio de Pareto também estabeleçe que um problema pode ser atribuído a um pequeno número de causas. Logo, se forem identificadas as poucas causas vitais dos poucos problemas vitais enfretados pela empresa, será possivel elminiar quase todas as perdas por meio de um pequeno número de ações. Ou seja, em um primeiro momento devemos concentrar nossa atenção sobre os poucos vitais deixando de lado os muitos trivais, para que os problemas possam ser resolvidos da forma mais eficiente possível.

Page 5: Capa Grafico Pareto

Como construir um Gráfico de Pareto

O processo de construção do Gráfico é dividido em duas partes: – Coleta e preparo dos dados; – Construção do Gráfico.

Coleta e prepato dos dados 1 - Defina o tipo de problema a ser estudado; 2 - Liste os possíveis fatores de categorias do problema escolhido; 3 - Estabeleça o método e o período de coleta de dados; 4 - Elabore uma lista de de verificação apropriada para coletar os dados; 5 - Preencha a lista de verificação e registre o total de vezes que cada categoria foi observada e o número total de observações; 6 - Elabore uma planilha de dados para o Gráfico de Pareto,com as seguintes colunas: -Categorias -Quantidades(totais individuais) -Totais acumulados -Percentagens individuais -Percentagens acumuladas 7 - Preencha a planilha de dados,listando as categorias em ordem decrescente de quantidade.

Planilha genérica de dados

Page 6: Capa Grafico Pareto

Exemplo:

Planilha de dados para construção do Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes.

Page 7: Capa Grafico Pareto

Construção do Gráfico 1 - Trace dois eixos verticais de mesmo comprimento e um eixo horizontal. 2 - Marque o eixo vertical do lado esquerdo(ou direito) com a escala de zero até o total da coluna Quantidade(Q) da planilha de dados. Identifique o nome da variável representada neste eixo e a unidade de medida utilizada,caso seja necessário. 3 - Marque o eixo vertical do lado direito(ou esquerdo) com uma escala de zero até 100%. Identifique este eixo como “Percentagem Acumulada(%)”. 4 - Divida o eixo horizontal em um número de intervalos igual ao número de categorias constantes na planilha de dados. 5 - Identifique cada intervalo do eixo horizontal escrevendo os nomes das categorias,na mesma ordem em que eles aparecem na planilha de dados. 6 - Cosntrua um gráfico de barras utilizando a escala do eixo vertical do lado esquerdo. 7 - Construa a curva de pareto marcando os valores acumulados,acima e no lado direito(ou no centro) do intervalo de cada categoria,e ligue os pontos por segmentos de reta. 8 - Registre outras informações que devam constar no gráfico: - Título; - Período de coleta dos dados; - Número total de itens inspecionados; - Objetivo do estudo realizado.

Page 8: Capa Grafico Pareto

Exemplo de um Gráfico de Pareto

Vamos considerar a situação do exemplo anterior,onde uma indústria fabricante de lentes estava girando o ciclo PDCA(Planejar-Executar-Verificar-Ajustar) para melhorar com o objetivo de resolver o seguinte problema: aumento do número de lentes defeituosas produzidas pela empresa a partir de fevereiro de 1995. Na etapa de observação do PDCA,a empresa classificou uma amostra de lentes fabricadas durante uma semana de produção de acordo com os tipos de defeitos detectados. Observando o Gráfico de Pareto,foi imediato para a indústria fabricante de lentes perceber que os dois tipos de defeitos mais frequentes,”revestimento inadequado” e “trinca”,representavam 75,6% dos defeitos detectados nas lentes produzidas pela empresa.Portanto “revestimento inadequado” e “trinca” foram considerados como os poucos defeitos vitais,que deveriam ser eliminados em primeiro lugar,enquanto “arranhão”,”lente muito fina ou grossa”,”lente não acabada” e “outros” representavam os muitos defeitos triviais. Após estudos,a empresa percebeu que a mudança para um novo fornecedor da solução utilizada no processo de revestimento das lentes,o qual vendia um produto mais barato,foi a causa responsável pelo aumento do número de lentes que apresentavam um revestimento

Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes

0

20

40

60

80

100

120

140

1. Revestimentoinadequado

2. Trinca 3. Arranhão 4. Fina ou grossa 5. Não acabada 6. Outros

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Page 9: Capa Grafico Pareto

inadequado.Também foi verificado que uma peça de uma das máquinas utilizada no processo de fabricação das lentes apresentava um desgaste excessivo,o que resultou no aumento do número de lentes trincadas. A empresa elaborou então o plano de ação,que consistiu em voltar a comprar a matéria-prima do antigo fornecedor e trocar a ferramenta que estava desgastada. Após a adoção destas medidas corretivas,a indústria coletou novos dados relativos às lentes defeituosas produzidas.

Exemplo:

Planilha de dados para construção do Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes,após medidas corretivas.

Page 10: Capa Grafico Pareto

A partir destes dados foi construído um novo Gráfico de Pareto e também foi calculada a melhoria total obtida:

Melhoria total = Total de defeitos “Antes” – Total de defeitos “Após” Total de defeitos “Antes”

ou seja,

Melhoria total = 127 – 51 = 0,598 = 59,8%

127

Portanto,a adoção das medidas corretivas reduziu em cerca de 60% o número total de defeitos nas lentes produzidas pela empresa.

Novo Gráfico de Pareto após medidas corretivas

Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes

0

20

40

60

80

100

120

140

1. Arranhão 2. Fina ou grossa 3. Revestimentoinadequado

4. Não acabada 5. Trincada 6. Outros

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Page 11: Capa Grafico Pareto

Tipos de Gráfico de Pareto Gráficos de Pareto para efeitos

Qualidade:

Percentual de produtos defeituosos, número de reclamações de clientes, número de devoluções de produtos.

Custo:

Perdas de produção, gastos com reparos de produtos dentro do prazo de garantia, custos de manutenção de equipamentos.

Entrega:

Índices de atraso de entrega, índices de entrega em quantidade e local errados, falta de matéria-prima em estoque.

Moral:

Índices de reclamações trabalhistas, índices de demissões, absenteísmo.

Segurança:

Número de acidentes de trabalho, índices de gravidade dos acidentes, número de acidentes sofridos por usuários do produto.

Gráficos de Pareto para causas

Máquinas:

Desgaste, manutenção, modo de operação, tipo de ferramenta utilizada.

Matérias-primas:

Fornecedor, lote, tipo, armazenamento, transporte.

Medições:

Calibração e precisão dos instrumentos de medição, método de medição.

Meio Ambiente:

Temperatura, umidade, iluminação, clima.

Mão-de-obra:

Page 12: Capa Grafico Pareto

Idade, treinamento, saúde, experiência.

Métodos:

Informação, atualização, clareza das instruções.

Observações sobre a construção e o uso de Gráficos de ParetoEm muitos casos,categorias que apresentam um baixo número de ocorrências têm associados a elas altos custos para a empresa,enquanto categorias muito frequentes resultam em perdas financeiras pouco significativas. Portanto,a construção de um Gráfico de Pareto com base no custo pode resultar em um conjunto de problemas “pouco vitais” diferente daquele que é obtido a partir do gráfico baseado no número de ocorrências.

Planilha de dados – Custo dos defeitos

Gráfico de Pareto – Custo dos defeitos

Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5

Causa da parada Quantidade Total Acumulado

Porcentagem individual (%)

Porcentagem acumulada (%)

C 35000 35000 51.47% 51.47%D 12000 47000 17.65% 69.12%A 10000 57000 14.71% 83.82%B 7000 64000 10.29% 94.12%E 4000 68000 5.88% 100.00%

CUSTO DOS DEFEITOS

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

C D A B E

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Page 13: Capa Grafico Pareto

Planilha de dados – Número de ocorrências de defeitos

Gráfico de Pareto – Número de ocorrências de defeitos

Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5

Causa da parada Quantidade Total Acumulado

Porcentagem individual (%)

Porcentagem acumulada (%)

A 33 33 31.13% 31.13%B 29 62 27.36% 58.49%C 18 80 16.98% 75.47%D 16 96 15.09% 90.57%E 10 106 9.43% 100.00%

NÚMERO DE OCORRÊNCIAS DE DEFEITOS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

A B C D E

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Page 14: Capa Grafico Pareto

O custo resultante da ocorrência dos defeitos de cada tipo considerado,é calculado por meio da expressão: Custo dos defeitos do tipo i = Quantidade de i X Custo unitário de i Após a realização deste cálculos,os tipos de defeitos devem ser listados em ordem decrescente de custo.

Planilha de dados – Quantidade X Custo

Gráfico de Pareto – Quantidade X Custo

Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5

Causa da parada Quantidade X custo

Total Acumulado

Porcentagem individual (%)

Porcentagem acumulada (%)

C 630000 630000 46.36% 46.36%A 330000 960000 24.28% 70.64%B 203000 1163000 14.94% 85.58%D 192000 1355000 14.13% 99.71%E 4000 1359000 0.29% 100.00%

Quantidade X Custo

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

C A B D E

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Page 15: Capa Grafico Pareto

Gráfico de Pareto para a Realização de Comparações “Antes” e “Depois”

ANTES DA EXECUÇÃO DA MELHORIA

Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes

0

20

40

60

80

100

120

140

1. Revestimentoinadequado

2. Trinca 3. Arranhão 4. Fina ou grossa 5. Não acabada 6. Outros

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes

0

20

40

60

80

100

120

140

1. Arranhão 2. Fina ou grossa 3. Revestimentoinadequado

4. Não acabada 5. Trincada 6. Outros

Causas

Freq

üenc

ia

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

DEPOIS DA EXECUÇÃO DA MELHORIA

Ganho

Page 16: Capa Grafico Pareto

Categoria “Outros”

Se a freqüência da categoria “outros” representar mais de 10% do total de observações, isto significa que as categorias analisadas não foram classificadas de forma adequada e conseqüentemente muitas ocorrências acabaram se enquadrando sob esta classificação. Neste caso, deve ser adotado um modo diferente de classificação das categorias.Cada ocorrência da categoria “outros” deve ser completamente identificada.

Estratificação de Gráficos de Pareto

A comparação de gráficos de Pareto construídos considerando diferentes níveis de fatores de estratificação de interesse pode ser muito útil para a identificação das causas fundamentais de um problema. A estratificação de Gráficos de Pareto nos permite identificar se a causa do problema considerado é comum a todo o processo ou se existem causas específicas associadas a diferentes fatores que compõem o processo.

Estratificação de Gráficos de Pareto

A-HomogeneidadeA-HomogeneidadeB-ViscosidadeB-ViscosidadeC-CorC-CorD-PresenD-Presençça de ara de arE-ImpurezasE-Impurezas

0

20

40

60

80

100

120

A B C D E0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

0

20

40

60

80

100

120

A B C D E0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

0

20

40

60

80

100

120

C B A E D0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

0

20

40

60

80

100

120

D B C A E0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%TURNO 2

TURNO 1

MMÁÁQUINAQUINA 11

MMÁÁQUINAQUINA 22

Page 17: Capa Grafico Pareto

ReferênciasRauwendaal, Chris. SPC – Statistical Process Control in Extrusion, New York: Munich Hanser, 1993.

SLACK, Nigel. Administração da Produção. São Paulo: Atlas, 1999.

WERKEMA, Maria C. C.. Ferramentas Estatísticas Básicas para o Gerenciamento de Processos. Belo Horizonte: Fundação Christiano Ottoni, 1995