Capa Grafico Pareto

of 21 /21
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação 7º Período / Noite Probabilidade e Estatística Gráfico de Pareto Alunos: Hudson da Rocha Aguiar Paulo Sergio Dalvi Rafael Rodrigues Santiago Robson Róger Veloso Rodrigues

Embed Size (px)

description

estatistica

Transcript of Capa Grafico Pareto

Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais PUC-MG

Engenharia Eletrnica e de Telecomunicao

7 Perodo / Noite

Probabilidade e EstatsticaGrfico de Pareto Alunos:

Hudson da Rocha AguiarPaulo Sergio DalviRafael Rodrigues Santiago Robson Rger Veloso Rodrigues

Professora: Mara Lcia de MirandaBelo Horizonte, Maio de 2013

Introduo

Conceitos bsicos; Como construir um Grfico de Pareto; Tipos de Grficos de Pareto; Observaes sobre a construo e o uso de Grficos de Pareto.

Conceitos bsicosO princpio de Pareto: A regra 80/20 A regra 80/20 afirma que para muitos fenmenos,80% das consequncias advm de 20% das causas.Em 1906 o socilogo e economista italiano Vilfredo Pareto(1843-1923) observou que 80% da riqueza da Itlia pertenciam a 20% da populao.O Princpio de Pareto foi inicialmente estabelecida por Joseph Moses Juran,que adaptou aos problemas de qualidade a teoria para modelar a distribuio de renda desenvolvida por Vilfredo Pareto.

Mas aonde se aplica esta regra?

Em absolutamente tudo!

Porm,esta regra nem sempre exatamente esta relaode 80/20,mas a relao bem prxima segundo estudos de Pareto e Joseph.

Veja alguns exemplos:

Uma livraria no pode ter todos os ttulos do mercado,portanto ela aplica a regra de Pareto e foca em 20% dos ttulos que geram 80% da receita;

Em vendas comissionadas,20% dos vendedores ganharo mais de 80% das comisses;

Estudos mostram que 20% dos clientes respondem por mais de 80% dos lucros de qualquer negcio;

A maioria dos acidentes fatais ocorrem com jovens;

Mais de 80% das descobertas cientficas so realizadas por menos de 20% dos cientistas.

Entenda que o Princpio de Pareto ficou conhecido por esta relao 80/20 pois mostra uma relao muito desproporcional,entre causa e efeito,porm com frequncia aparecem quadros muito mais extremos,como por exemplo:

Os americanos consomem 25% do petrleo produzido no mundo(onde h 191 pases);

Nas Ilhas Maurcias,na frica,embora famlias francesas representem somente 5% da populao,eles detm 90% da riqueza local.

Estes nmeros ilustram bem o que o Princpio de Pareto deixa claro: que a realidade contraria nossa lgica,ou seja,no mostra o que esperamos,que seria uma relao de equilbrio entre causas e resultados.

Mas o grande segredo desta regra a prtica do foco,onde as pessoas devem ter bem claro e determinado os seus negcios e tarefas.Ao abrir demais nossas atividades dispersamos nossa energia. Nesse caso alm do foco,significa que menos mais,o que consequentemente podemos criar mais com menos.

O grfico de Pareto um gr fico de barras verticais que dispe a informao de forma torna evidente e visual a priorizao de temas. A informao assim disposta tambm permiti o estabelecimento de metas nmericas viveis de serem alcanadas .

Estabelece que os problemas relacionados qualidade (percentual de itens defeituosos, nmero de reclamaes de clientes, modos de falhas de maquinas, perdas de produo, gastos com reparos de produtos, entre outros ) os quais se traduzem sob a forma de perdas, podem ser classificados em duas categorias: os poucos vitais e os muitos triviais. Os poucos vitais apresentam um pequeno nmero de problemas , mas que no entanto representam um grande nmero para a empressa. J o muitos triviais so uma extensa lista de probelmas, mas que apesar de seu grande nmero, convertem se em perdas poucos significativas.

O principio de Pareto tambm estabelee que um problema pode ser atribudo a um pequeno nmero de causas. Logo, se forem identificadas as poucas causas vitais dos poucos problemas vitais enfretados pela empresa, ser possivel elminiar quase todas as perdas por meio de um pequeno nmero de aes. Ou seja, em um primeiro momento devemos concentrar nossa ateno sobre os poucos vitais deixando de lado os muitos trivais, para que os problemas possam ser resolvidos da forma mais eficiente possvel. Como construir um Grfico de Pareto

O processo de construo do Grfico dividido em duas partes:

Coleta e preparo dos dados; Construo do Grfico. Coleta e prepato dos dados 1 - Defina o tipo de problema a ser estudado; 2 - Liste os possveis fatores de categorias do problema escolhido; 3 - Estabelea o mtodo e o perodo de coleta de dados; 4 - Elabore uma lista de de verificao apropriada para coletar os dados; 5 - Preencha a lista de verificao e registre o total de vezes que cada categoria foi observada e o nmero total de observaes; 6 - Elabore uma planilha de dados para o Grfico de Pareto,com as seguintes colunas: -Categorias -Quantidades(totais individuais) -Totais acumulados -Percentagens individuais -Percentagens acumuladas 7 - Preencha a planilha de dados,listando as categorias em ordem decrescente de quantidade. Planilha genrica de dados

Exemplo:

Planilha de dados para construo do Grfico de Pareto para os defeitos de lentes.

Construo do Grfico

1 - Trace dois eixos verticais de mesmo comprimento e um eixo horizontal.

2 - Marque o eixo vertical do lado esquerdo(ou direito) com a escala de zero at o total da coluna Quantidade(Q) da planilha de dados. Identifique o nome da varivel representada neste eixo e a unidade de medida utilizada,caso seja necessrio.

3 - Marque o eixo vertical do lado direito(ou esquerdo) com uma escala de zero at 100%. Identifique este eixo como Percentagem Acumulada(%).

4 - Divida o eixo horizontal em um nmero de intervalos igual ao nmero de categorias constantes na planilha de dados.

5 - Identifique cada intervalo do eixo horizontal escrevendo os nomes das categorias,na mesma ordem em que eles aparecem na planilha de dados.

6 - Cosntrua um grfico de barras utilizando a escala do eixo vertical do lado esquerdo.

7 - Construa a curva de pareto marcando os valores acumulados,acima e no lado direito(ou no centro) do intervalo de cada categoria,e ligue os pontos por segmentos de reta.

8 - Registre outras informaes que devam constar no grfico:

- Ttulo;

- Perodo de coleta dos dados;

- Nmero total de itens inspecionados;

- Objetivo do estudo realizado.

Exemplo de um Grfico de Pareto

Vamos considerar a situao do exemplo anterior,onde uma indstria fabricante de lentes estava girando o ciclo PDCA(Planejar-Executar-Verificar-Ajustar) para melhorar com o objetivo de resolver o seguinte problema: aumento do nmero de lentes defeituosas produzidas pela empresa a partir de fevereiro de 1995. Na etapa de observao do PDCA,a empresa classificou uma amostra de lentes fabricadas durante uma semana de produo de acordo com os tipos de defeitos detectados. Observando o Grfico de Pareto,foi imediato para a indstria fabricante de lentes perceber que os dois tipos de defeitos mais frequentes,revestimento inadequado e trinca,representavam 75,6% dos defeitos detectados nas lentes produzidas pela empresa.Portanto revestimento inadequado e trinca foram considerados como os poucos defeitos vitais,que deveriam ser eliminados em primeiro lugar,enquanto arranho,lente muito fina ou grossa,lente no acabada e outros representavam os muitos defeitos triviais. Aps estudos,a empresa percebeu que a mudana para um novo fornecedor da soluo utilizada no processo de revestimento das lentes,o qual vendia um produto mais barato,foi a causa responsvel pelo aumento do nmero de lentes que apresentavam um revestimento inadequado.Tambm foi verificado que uma pea de uma das mquinas utilizada no processo de fabricao das lentes apresentava um desgaste excessivo,o que resultou no aumento do nmero de lentes trincadas.

A empresa elaborou ento o plano de ao,que consistiu em voltar a comprar a matria-prima do antigo fornecedor e trocar a ferramenta que estava desgastada. Aps a adoo destas medidas corretivas,a indstria coletou novos dados relativos s lentes defeituosas produzidas.

Exemplo:

Planilha de dados para construo do Grfico de Pareto para os defeitos

de lentes,aps medidas corretivas.

A partir destes dados foi construdo um novo Grfico de Pareto e tambm foi calculada a melhoria total obtida:

Melhoria total = Total de defeitos Antes Total de defeitos Aps Total de defeitos Antes

ou seja,

Melhoria total = 127 51 = 0,598 = 59,8%

127

Portanto,a adoo das medidas corretivas reduziu em cerca de 60% o nmero total de defeitos nas lentes produzidas pela empresa.

Novo Grfico de Pareto aps medidas corretivas

Tipos de Grfico de Pareto

Grficos de Pareto para efeitos

Qualidade: Percentual de produtos defeituosos, nmero de reclamaes de clientes, nmero de devolues de produtos.

Custo: Perdas de produo, gastos com reparos de produtos dentro do prazo de garantia, custos de manuteno de equipamentos.

Entrega: ndices de atraso de entrega, ndices de entrega em quantidade e local errados, falta de matria-prima em estoque.

Moral: ndices de reclamaes trabalhistas, ndices de demisses, absentesmo.

Segurana: Nmero de acidentes de trabalho, ndices de gravidade dos acidentes, nmero de acidentes sofridos por usurios do produto.

Grficos de Pareto para causas

Mquinas: Desgaste, manuteno, modo de operao, tipo de ferramenta utilizada.

Matrias-primas: Fornecedor, lote, tipo, armazenamento, transporte.

Medies: Calibrao e preciso dos instrumentos de medio, mtodo de medio.

Meio Ambiente: Temperatura, umidade, iluminao, clima.

Mo-de-obra: Idade, treinamento, sade, experincia.

Mtodos: Informao, atualizao, clareza das instrues.

Observaes sobre a construo e o uso de Grficos de Pareto

Em muitos casos,categorias que apresentam um baixo nmero de ocorrncias tm associados a elas altos custos para a empresa,enquanto categorias muito frequentes resultam em perdas financeiras pouco significativas. Portanto,a construo de um Grfico de Pareto com base no custo pode resultar em um conjunto de problemas pouco vitais diferente daquele que obtido a partir do grfico baseado no nmero de ocorrncias.

Planilha de dados Custo dos defeitos

Grfico de Pareto Custo dos defeitos

Planilha de dados Nmero de ocorrncias de defeitos

Grfico de Pareto Nmero de ocorrncias de defeitos

O custo resultante da ocorrncia dos defeitos de cada tipo considerado, calculado por meio da expresso:

Custo dos defeitos do tipo i = Quantidade de i X Custo unitrio de i

Aps a realizao deste clculos,os tipos de defeitos devem ser listados em ordem decrescente de custo.Planilha de dados Quantidade X Custo

Grfico de Pareto Quantidade X Custo

Grfico de Pareto para a Realizao de Comparaes Antes e Depois

Categoria OutrosSe a freqncia da categoria outros representar mais de 10% do total de observaes, isto significa que as categorias analisadas no foram classificadas de forma adequada e conseqentemente muitas ocorrncias acabaram se enquadrando sob esta classificao. Neste caso, deve ser adotado um modo diferente de classificao das categorias.Cada ocorrncia da categoria outros deve ser completamente identificada.Estratificao de Grficos de ParetoA comparao de grficos de Pareto construdos considerando diferentes nveis de fatores de estratificao de interesse pode ser muito til para a identificao das causas fundamentais de um problema. A estratificao de Grficos de Pareto nos permite identificar se a causa do problema considerado comum a todo o processo ou se existem causas especficas associadas a diferentes fatores que compem o processo.

Estratificao de Grficos de Pareto

Referncias

Rauwendaal, Chris. SPC Statistical Process Control in Extrusion, New York: Munich Hanser, 1993. SLACK, Nigel. Administrao da Produo. So Paulo: Atlas, 1999. WERKEMA, Maria C. C.. Ferramentas Estatsticas Bsicas para o Gerenciamento de Processos. Belo Horizonte: Fundao Christiano Ottoni, 1995 EMBED Excel.Sheet.8

EMBED Excel.Sheet.8

EMBED Excel.Sheet.8

ANTES DA EXECUO DA MELHORIA

DEPOIS DA EXECUO DA MELHORIA

Ganho

MQUINA 2

MQUINA 1

TURNO 1

TURNO 2

A-Homogeneidade

B-Viscosidade

C-Cor

D-Presena de ar

E-Impurezas

_1430603074.xlsPlan1

Coluna 1Coluna 2Coluna 3Coluna 4Coluna 5

DefeitosQuantidadeTotal AcumuladoPorcentagem individual (%)Porcentagem acumulada (%)

1. Revestimento inadequado555543.31%43.31%

2. Trinca419632.28%75.59%

3. Arranho121089.45%85.04%

4. Fina ou grossa111198.66%93.70%

5. No acabada51243.94%97.64%

6. Outros31272.36%100%

Totais127100%

Nmero total de lentes inspecionadas = 1200

Plan2

Plan3

_1430603450.xlsPlan1

Coluna 1Coluna 2Coluna 3Coluna 4Coluna 5

DefeitosQuantidadeTotal AcumuladoPorcentagem individual (%)Porcentagem acumulada (%)

1. Arranho141427.45%27.45%

2. Trinca62011.76%39.22%

3. Revestimento inadequado82815.69%54.90%

4. Fina ou grossa124023.53%78.43%

5. No acabada74713.73%92.16%

6. Outros4517.84%100%

Totais51100%

Nmero total de lentes inspecionadas = 1200

Plan2

Plan3

_1430596836.xlsPlan1

Coluna 1Coluna 2Coluna 3Coluna 4Coluna 5

CategoriaQuantidadeTotal AcumuladoPorcentagem do total geral (%)Porcentagem acumulada (%)

1. Problema 1Q1Q1Q1/Qtotal x 100P1

2. Problema 2Q2Q1 + Q2Q2/Qtotal x 100P1 + P2

3. Problema 3Q3Q1 + Q2 + Q3Q3/Qtotal x 100P1 + P2 + P3

. . .. . .. . .. . .. . .

Outros

TotaisQtotal100%

Plan2

Plan3