Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y ElctricaU

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TITULO:CAPA LIMITE (Boudary Layer)

Integrantes:Alvarado Ruiz Antonio____________

Domnguez Coello Fernando____________

Herman Martnez Roberto Erasmo____________

Mendoza Barragn Isaac Israel____________

Mucio Brcenas Diego____________

Fecha de entrega: 17 / Marzo / 2016

PROFESOR: Ing. Jurez Gmez Felipe de Jess

INTRODUCCIONEn mecnica de fluidos, es una delgada capa de gas o lquido que fluye en contacto con la superficie, tanto como el ala de un avin o el interior de una pipa. El fluido en la capa lmite es sometido a fuerzas de cizallamiento (fuerzas cortantes). Un rango de velocidades existen a travs de la boundary layer desde el mximo hasta cero, siempre que el fluido est en contacto con la superficie. La capa lmite es mucho ms delgada al borde delantero de un ala de aeronave y ms gruesa hacia el borde de salida. El flujo en el cual la capa limite es generalmente laminar en la parte delantera y turbulento al final.CAPA LIMITE (Boudary Layer)A capa lmite se suele definir como la zona en la que el flujo de aire tiene una velocidad de entre el 0 y el 99% de V. As, fuera de la capa lmite, se puede considerar que la viscosidad es despreciable, con lo cual las ecuaciones de Navier-Stokes toman una forma bastante menos intimidante. Y dentro de ella, aunque el efecto de la viscosidad es dominante y no se puede despreciar, se pueden hacer otras simplificaciones que tambin facilitan mucho las cosas. Fue Prandtl el que tuvo la genial idea de dividir las cosas de esta manera, y el que habl de la capa lmite por primera vez en la historia. Como imaginaris, hay un gran nmero de humanos que estudian mecnica de fluidos que le estn muy agradecidos (sin embargo, por algn motivo, Navier y Stokes no despiertan tantas simpatas).La segunda ley de Newton, la conservacin de masa junto con la incompresibilidad dan lugar a las ecuaciones de Navier-Stokes: ( ui t + u ui) = p xi + ui + f i u = 0 t + u = 0 Dnde: = cte. 0 viscosidad. ! f = (f ^1 , f^2 , f^3 ) fuerza externa.Fluido incompresible u = 0 Fluido perfecto = 0 Fluido homogneo = 1Fluido ideal las tres condiciones anteriores.Fluidos viscosos, = 1, sin fuerzas externas: (Navier Stokes) div(u)=0 u t + u xu = xp + uLas capas lmite pueden ser laminar (en capas), o turbulento (desordenado) en funcin del valor del nmero de Reynolds. For lower Reynolds numbers, the boundary layer is laminar and the streamwise velocity changes uniformly as one moves away from the wall, as shown on the left side of the figure. Para nmeros de Reynolds bajos, la capa lmite es laminar y la velocidad de la de la corriente cambia uniformemente como uno se aleja de la pared.Para nmeros de Reynolds ms altos, la capa lmite es turbulenta y el sentido de la velocidad de la corriente se caracteriza por inestable y con remolinos de dentro de la capa lmite. The external flow reacts to the edge of the boundary layer just as it would to the physical surface of an object. El flujo externo reacciona al borde de la capa lmite como si fuera a la superficie fsica de un objeto. So the boundary layer gives any object an "effective" shape which is usually slightly different from the physical shape. Por lo que la capa lmite le da a cualquier objeto una eficaz forma que suele ser ligeramente diferente a una forma fsica. To make things more confusing, the boundary layer may lift off or "separate" from the body and create an effective shape much different from the physical shape.

Figure 6.3 : Typical velocity profiles for laminar and turbulent boundary layers Perfiles de velocidades tpicas para laminar y capas lmite turbulento

La capa lmiteCuando un producto viscoso fluye en contacto con un tubo a una baja velocidad lo hace de modo que no se produce ningn tipo de mezclado del fluido, la capa lmite, la parte del fluido en contacto con el tubo, ver disminuida su velocidad ligeramente por una resistencia viscosa y el calor fluir hacia (o desde) la pared del tubo mediante conduccin y/o conveccin.Conforme la velocidad del fluido se vea incrementada, se alcanzar un punto en el que el fluido empezar a formar turbulencias, punto en el que la capa lmite se rompe y se separa de la pared del tubo, y el fluido se mezcla con la parte ms interna del mismo, ms alejada de la pared del tubo. La velocidad a la que esto ocurre se ve influida por muchos factores, la viscosidad del fluido, la rugosidad de la pared del tubo, la forma del tubo, el tamao del tubo, etc.Para poder cuantificar la turbulencia (o falta de sta) de un modo prctico, los ingenieros que disean de intercambiadores de calor usan un nmero adimensional llamado nmero de Reynolds, que se calcula:Re = D.G/Dnde:D = dimetro hidrulico del tubo (m)G = velocidad de la masa (kg/m.s) = viscosidad del fluido (kg/m.s)

Cuando un fluido fluye sobre una superficie estacionaria, por ejemplo, el lecho de un ro, o en la pared de una tubera, el fluido al tocar la superficie disminuye si velocidad por el esfuerzo cortante to producido por la pared. The velocity increases from the wall to a maximum in the main stream of the flow. La velocidad aumenta desde la pared hasta un mximo en la corriente principal del flujo.Gracias a este se obtiene en dos dimensiones el perfil de velocidad perpendicularmente de la pared al centro del flujo por lo que Upstream the velocity profile is uniform, (free stream flow) a long way downstream we have the velocity profile we have talked about above.aguas arriba del perfil de velocidad esta es uniforme, (flujo de corriente libre), sin embargo aguas abajo tenemos el perfil de velocidad que hemos hablado anteriormente. This is the known as fully developed flow . Esto se conoce como el flujo totalmente desarrollado. But how do we get to that state? This region, where there is a velocity profile in the flow due to the shear stress at the wall, we call the boundary layer .Esta regin, donde hay un perfil de velocidad en el flujo debido a la tensin de cizallamiento en la pared, llamamos a la capa lmite. The stages of the formation of the boundary layer are shown in the figure below: Las etapas de la formacin de la capa lmite se muestran en la siguiente figura:

Definimos el espesor de esta capa lmite como la distancia desde la pared hasta el punto en el que la velocidad es 99% de la velocidad "flujo libre", la velocidad en el medio de la tubera o ro.

boundary layer thickness, d = distance from wall to point where u = 0.99 u mainstream El espesor de la capa lmite, d = distancia desde la pared al punto donde u = 0.99 corriente u Our interest in the boundary layer is that its presence greatly affects the flow through or round an object.Nuestro inters en la capa lmite es que su presencia afecta en gran medida el flujo a travs o alrededor de un objeto. So here we will examine some of the phenomena associated with the boundary layer and discuss why these occur. As que aqu vamos a examinar algunos de los fenmenos asociados a la capa lmite y discutir por qu esto ocurre.

Formacin de la capa lmite Above we noted that the boundary layer grows from zero when a fluid starts to flow over a solid surface.Por encima se observ que la capa lmite crece a partir de cero cuando un fluido comienza a fluir sobre una superficie slida. As is passes over a greater length more fluid is slowed by friction between the fluid layers close to the boundary. Como es pasa sobre una mayor longitud ms fluido es frenado por la friccin entre las capas de fluido cerca de la frontera. Hence the thickness of the slower layer increases. Por lo tanto el espesor de las ms lentos incrementos de capa. The fluid near the top of the boundary layer is dragging the fluid nearer to the solid surface along. El fluido cerca de la parte superior de la capa lmite est arrastrando cuanto ms fluido a la superficie slida a lo largo. The mechanism for this dragging may be one of two types: El mecanismo para este arrastre puede ser uno de dos tipos: The first type occurs when the normal viscous forces (the forces which hold the fluid together) are large enough to exert drag effects on the slower moving fluid close to the solid boundary.El primer tipo se produce cuando las fuerzas viscosas normales (las fuerzas que mantienen el fluido junto) son suficientemente grandes para ejercer efectos de arrastre sobre el fluido cerca de movimiento ms lento al lmite slido. If the boundary layer is thin then the velocity gradient normal to the surface, ( du/dy), is large so by Newton's law of viscosity the shear stress, t = m (du/dy) , is also large. Si la capa lmite es delgada, entonces el gradiente de velocidad normal a la superficie, (du / dy), es grande por la ley de la viscosidad de Newton el esfuerzo cortante, t = m (du / dy), tambin es grande. The corresponding force may then be large enough to exert drag on the fluid close to the surface. La fuerza correspondiente puede entonces ser suficientemente grandes para ejercer friccin sobre el fluido cerca de la superficie. As the boundary layer thickness becomes greater, so the velocity gradient become smaller and the shear stress decreases until it is no longer enough to drag the slow fluid near the surface along. A medida que el espesor de la capa lmite se hace ms grande, por lo que el gradiente de velocidad a ser ms pequeo y la tensin de cizallamiento disminuye hasta que ya no es suficiente para arrastrar el fluido lento cerca de la superficie a lo largo. If this viscous force was the only action then the fluid would come to a rest. Si esta fuerza viscosa fue la nica accin, entonces el fluido llegara a un descanso. It, of course, does not come to rest but the second mechanism comes into play.Pero el segundo mecanismo entra en juego. Up to this point the flow has been laminar and Newton's law of viscosity has applied. Hasta este punto el flujo ha sido laminar y ha aplicado la ley de la viscosidad de Newton. This part of the boundary layer is known as the laminar boundary layer Esta parte de la capa lmite se conoce como la capa lmite laminar The viscous shear stresses have held the fluid particles in a constant motion within layers.Las tensiones tangenciales viscosas han llevado a cabo las partculas del fluido en un movimiento constante dentro de capas. Como la capa lmite aumenta de espesor They become small as the boundary layer increases in thickness and the velocity gradient gets smaller.dicha tensin se convierte en pequea y el gradiente de velocidad se hace ms pequeo. Eventually they are no longer able to hold the flow in layers and the fluid starts to rotate. Finalmente ya no son capaces de mantener el flujo en capas y el fluido comienza a girar.

Efecto de la rugosidad de la superficie Despite its thinness, the laminar sub-layer can play a vital role in the friction characteristics of the surface. A pesar de su delgadez, la subcapa laminar puede desempear un papel vital en las caractersticas de rozamiento de la superficie. This is particularly relevant when defining pipe friction - as will be seen in more detail in the level 2 module.Esto es particularmente relevante en la definicin de friccin de la tubera como se ver con ms detalle. En el flujo turbulento si la rugosidad de un tubo es mayor que el espesor de la subcapa laminar entonces esto aumenta la cantidad de prdidas de turbulencia y de la energa en el flujo. If the height of roughness is less than the thickness of the laminar sub-layer the pipe is said to be smooth and it has little effect on the boundary layer. Si la altura de la rugosidad es menor que el espesor de la subcapa laminar el tubo se dice que es suave y tiene poco efecto en la capa lmite. In laminar flow the height of roughness has very little effectEn el flujo laminar la rugosidad tiene muy poco efecto Capas de contorno en las tuberas As flow enters a pipe the boundary layer will initially be of the laminar form.Como el flujo entra en un tubo de la capa lmite ser inicialmente de la forma laminar. This will change depending on the ration of inertial and viscous forces; Esto cambiar en funcin de la racin de las fuerzas de inercia y viscosas; ie whether we have laminar (viscous forces high) or turbulent flow (inertial forces high). es decir, si tenemos laminares (fuerzas de viscosidad alta) o flujo turbulento (fuerzas inerciales altas). From earlier we saw how we could calculate whether a particular flow in a pipe is laminar or turbulent using the Reynolds number. Desde antes vimos cmo podramos calcular si un determinado flujo en una tubera es laminar o turbulento mediante el nmero de Reynolds.

( r = density u = velocity m = viscosity d = pipe diameter ) (R = densidad u = velocidad m = viscosidad d = dimetro de la tubera) Laminar flow: Re < 2000 El flujo laminar: Re