Capa UNESP 19 12 05 - :: O ANGLO...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tare-fa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no pro-cesso de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada ques-tão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladasem várias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Araraquara, Assis,Bauru, Botucatu, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Jaboticabal, Marí-lia, Presidente Prudente, Rio Claro, São José dos Campos, São José do RioPreto, São Paulo e São Vicente.Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma única fase.São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas em até4 horas, em dias consecutivos, assim constituídas:

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas asáreas, com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre Mate-mática, Física, Química, Biologia, Geografia, História e Língua Estrangeira(Inglês ou Francês, conforme a opção do candidato).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questõesdiscursivas. As disciplinas que compõem essa prova variam conforme aárea pela qual o candidato optou:Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química(6 questões), Física (5 questões) e Matemática (4 questões).

Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física (9 ques-tões) e Química (6 questões).Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia (9 questões)e Língua Portuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas asáreas, constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.

Para os cursos de Arquitetura e Urbanismo, Artes Cênicas, Artes Visuais,Desenho Industrial, Educação Artística, Educação Física, EducaçãoMusical e Música, há prova de Habilidade Específica, cujo peso varia con-forme a opção.Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.A nota final é a média ponderada das provas.

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

Específicosda UNESPdezembrode 2005

Código: 83572206

Observações:1.A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a de acordo com

a seguinte fórmula: (4 × CG + 1E)/5 em que CG é a nota da prova deConhecimentos Gerais e E é a nota da parte objetiva do ENEM. O re-sultado só é levado em conta se favorece o candidato.

2.É desclassificado o candidato que faltar a qualquer uma das provas ouque não atinja 30 pontos na prova de Língua Portuguesa ou na provade Habilidade Específica se for o caso.

ÓÓÓÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA BBBSSS

III

OOOLLL GGGIII AAASSSRRR CCC

4UNESP/2006 ANGLO VESTIBULARES

A placenta desempenha várias funções no organismo humano, entre elas a de transporte de substâncias.a) Cite duas substâncias que são transportadas do feto para o organismo da mãe e duas que são transportadas do

organismo da mãe para o feto, considerando, neste último caso, apenas substâncias que podem causar pre-juízos ao feto.

b) Além da função de troca de materiais entre o feto e o organismo materno, cite outras duas funções da placenta.

a) Entre as substâncias transportadas do feto para o organismo materno, podemos citar o CO2 e a uréia. Subs-tâncias que causam prejuízos, levadas do organismo materno para o feto, poderiam ser o álcool, a nicotina ealguns medicamentos.

b) A placenta produz e secreta hormônios como a gonadotrofina coriônica, a progesterona, etc. Além disso,tem um papel de fixação do embrião no útero.

Considere os seguintes exemplos de orientação e comunicação em diferentes grupos de animais.I. Os machos de vagalumes, ativos durante a noite, são capazes de localizar suas fêmeas pousadas na vegetação

por meio de flashes de luz emitidos por elas.II. Machos da mariposa do bicho-da-seda podem perceber a presença de uma fêmea que esteja emitindo fero-

mônios a alguns quilômetros de distância e se orientar até ela.III. Peixes são capazes de perceber a aproximação de um outro organismo pelas vibrações que estes provocam no

meio.IV. Cascavéis, também ativas durante a noite, possuem órgãos sensoriais altamente sensíveis ao calor emitido

por um organismo endotérmico.V. Cascavéis projetam constantemente sua língua para fora e para dentro da boca. A língua entra em contato

com um órgão situado no teto da boca e o animal obtém então informações sobre o ambiente.

a) Identifique em cada exemplo se o estímulo percebido pelos diferentes animais, para sua orientação e comu-nicação, é de natureza física ou química.

b) Que órgãos são responsáveis pela percepção do estímulo nos exemplos II, III e IV, respectivamente? Identi-fique pelo menos dois casos entre os cinco exemplos citados em que a percepção do estímulo pode estarrelacionada com a captura de presas.

a) Os organismos citados em I, III e IV respondem a estímulos de natureza física. Os citados em II e V são sen-síveis a estímulos químicos.

b) No caso II, os órgãos responsáveis pela percepção do estímulo são as antenas; no III, as linhas laterais; no IV,as fossetas loreais. A percepção dos estímulos descritos em III, IV e V pode estar relacionada com a capturade presas.

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

Analise as seguintes informações.I. A renovação dos tecidos requer um controle complexo para coordenar o comportamento de células individuais

e as necessidades do organismo como um todo. As células devem dividir-se e conter a divisão, sobreviver emorrer, manter uma especialização característica apropriada e ocupar o lugar apropriado, sempre de acordocom as necessidades do organismo. Sabe-se que essas funções são geneticamente controladas.

II. Em 2001 a indústria Shell do Brasil S.A. foi responsabilizada pela contaminação das áreas em torno de sua fá-brica de agrotóxicos em Paulínia, SP, com resíduos de Endrin, Diedrin e Aldrin. Um aumento significativo no nú-mero de casos de câncer na região tem sido associado à exposição dos moradores a essas substâncias.

a) Que relações podem ser estabelecidas entre as informações I e II? Inclua na sua resposta os conceitos de “mu-tação gênica”, “agentes mutagênicos”, “descontrole dos mecanismos de divisão celular” e “câncer”.

b) Dê exemplos de um agente de natureza física e de um agente de natureza biológica que podem aumentar ataxa de mutações gênicas, aumentando assim a probabilidade de desenvolvimento de câncer.

a) As substâncias Endrin, Diedrin e Aldrin agiram como agentes mutagênicos, aumentando a freqüência demutações gênicas — alterações no DNA — nas pessoas a elas expostas. Algumas dessas mutações podem tercausado um descontrole dos mecanismos de divisão celular, levando ao aparecimento de tumores(câncer).

b) Exemplo de agente mutagênico de natureza:I — física: radiações ionizantes;

II — biológica: infecções por vírus, como o HPV, ou ainda o vírus da hepatite B.

A figura mostra a variação observada na proporção de massa (em relação à massa total) do embrião e doendosperma de uma semente após a semeadura.

Sabendo que a germinação (G) ocorreu no quinto dia após a semeadura:a) Identifique, entre as curvas 1 e 2, aquela que deve corresponder à variação na proporção de massa do embrião

e aquela que deve corresponder à variação na proporção de massa do endosperma. Justifique sua resposta.b) Copie a figura no caderno de respostas e trace nela uma linha que mostre a tendência da variação na quan-

tidade de água da semente, desde a semeadura até a germinação.

a) A curva 1 representa a variação na proporção da massa do embrião, enquanto a 2 corresponde à variaçãode massa do endosperma. Isso porque, ao longo da germinação, as reservas do endosperma são consumidaspelo embrião, cuja massa, conseqüentemente, aumenta.

Resolução

Tempo em dias após a semeadura

Pro

po

rção

em

mas

sa

Curva 1

Curva 2

G

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

60

50

40

30

20

10

Questão 4

Resolução

Questão 3


b)

Observação: A construção do gráfico do item b baseou-se na idéia de que a germinação começa no momentoem que aparece a radícula — conceito mais comum e popular. No entanto, alguns tratados de fisiologiavegetal admitem que o processo se inicia no momento em que começa a embebição da semente; neste caso,a configuração da curva relativa à quantidade de água seria diferente, no gráfico.

Analise o quadro.

CIENTISTANATUREZA DOS ESTUDOS

COMENTÁRIOSDESENVOLVIDOS

Seus trabalhos fundaram as bases dabiologia molecular e sem suas propos-tas revolucionárias não seriam possí-veis os testes de paternidade, os estu-dos sobre os genomas, os transgêni-cos e a clonagem.

Juntamente com Francis Crick(1916–2004) inventou uma técnicaque permitiu manipular a moléculade DNA, iniciando assim a era daengenharia genética.

James Watson(1928-)

Os estudos de Mendel foram decisi-vos para que Darwin elaborasse a teo-ria da evolução e sugerisse como se dáo processo de seleção natural.

Publicou o livro “A Origem das Espé-cies”, no qual propõe um mecanismoconsistente para explicar o processoevolutivo.

Charles Darwin (1809-1882)

As descobertas de Mendel fornece-ram elementos importantes para aformulação das teorias neo-darwi-nistas sobre o processo evolutivo.

Seus trabalhos sobre a transmissão decaracterísticas hereditárias não foramvalorizados de imediato pela comuni-dade científica, logo após a sua publi-cação.

Gregor Mendel(1822-1884)

Suas pesquisas na área da medicinalevaram-no à descoberta do bacilo datuberculose.

Koch tornou-se muito conhecidopelos seus trabalhos sobre origem davida, defendendo a geração espontâ-nea.

Robert Kock(1843-1910)

A proposta de classificação de Lineufoi logo deixada de lado pelos biólo-gos, uma vez que hoje a espécie é to-mada como ponto de partida paraclassificação.

Propôs um modelo para a classifica-ção biológica moderna baseado nassemelhanças e diferenças entre es-truturas dos seres vivos.

Carl Linée (Lineu)(1707-1778)

Questão 5

Tempo em dias após a semeadura

Pro

po

rção

em

mas

sa

Curva 1

Curva 2

G

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

60

50

40

30

20

10


a) Selecione, entre os cientistas citados no quadro, um, para o qual a descrição da natureza dos estudos desen-volvidos, apresentada na segunda coluna, esteja correta, e outro, cuja descrição da natureza dos estudos de-senvolvidos esteja errada. Neste último caso, justifique por que a descrição está errada.

b) Considerando os dois cientistas escolhidos em (a), responda se os comentários apresentados na terceira co-luna, sobre os estudos que eles desenvolveram, condizem com a realidade. Justifique sua resposta.

a) A tabela descreve corretamente a natureza dos estudos desenvolvidos por Lineu, Mendel e Darwin. No casodos outros dois cientistas, a descrição está errada: Koch não foi o defensor da teoria da geração espontâ-nea e Watson propôs um modelo para a estrutura do DNA, mas não inventou técnicas de manipulação dessematerial.

b) Não condizem com a realidade os comentários feitos a respeito de Lineu (sua proposta de classificação não foideixada de lado) e de Darwin (que provavelmente desconhecia os estudos de Mendel). Os demais comen-tários estão corretos: Koch realmente descobriu o bacilo da tuberculose; as descobertas de Mendel permi-tiram complementar as idéias de Darwin (neodarwinismo, ou teoria sintética da evolução); por fim, os traba-lhos de Watson e Crick lançaram os fundamentos para a biologia molecular.

Leia os seguintes fragmentos de textos:

1. Edward Jenner, um médico inglês, observou no final do século XVIII que um número expressivo de pessoasmostrava-se imune à varíola. Todas eram ordenhadoras e tinham se contaminado com “cowpox”, uma doençado gado semelhante à varíola pela formação de pústulas, mas que não causava a morte dos animais. Após umasérie de experiências, constatou que estes indivíduos mantinham-se refratários à varíola, mesmo quando ino-culados com o vírus.

(www.bio.fiocruz.br)

2. A 6 de julho de 1885, chegava ao laboratório de Louis Pasteur um menino alsaciano de nove anos, JosephMeister, que havia sido mordido por um cão raivoso. Pasteur, que vinha desenvolvendo pesquisas na atenuaçãodo vírus da raiva, injetou na criança material proveniente de medula de um coelho infectado. Ao todo, foram13 inoculações, cada uma com material mais virulento. Meister não chegou a contrair a doença.

(www.bio.fiocruz.br)

a) Qual dos fragmentos, 1 ou 2, refere-se a processos de imunização passiva? Justifique sua resposta.b) Que tipos de produtos (medicamentos) puderam ser produzidos a partir das experiências relatadas, respec-

tivamente, nos fragmentos de textos 1 e 2? Que relação existe entre o fenômeno observado no relato 1 e aschamadas células de memória?

a) Embora a formulação da questão induza a crer que um dos fragmentos trate de processos de imunizaçãopassiva — nos quais se introduzem no indivíduo a ser imunizado anticorpos produzidos por outro organis-mo —, ambos relatam, na verdade, situações que caracterizariam a vacinação, pois mostram casos em que aentrada de antígenos levou à produção de anticorpos (imunização ativa).

b) A partir das experiências relatadas, a Medicina pôde elaborar vacinas. No fenômeno observado em 1, houvea seleção clonal de células produtoras de anticorpos capazes de reconhecer tanto o antígeno da “cowpox”como o da varíola humana. Essas células (de memória) se multiplicam e permanecem no organismo, permi-tindo uma rápida resposta caso haja nova exposição ao mesmo antígeno.

Cabe notar que o fragmento 2 refere-se a um caso de vacinação posterior à penetração do antígeno (pela mor-dida), o que não caracteriza um caso de imunização passiva, em que são inoculados anticorpos prontos.

Resolução

Questão 6

Resolução


Observe as ilustrações.

O quadro “O Triunfo da Morte” (1562), do pintor belga Pieter Brueghel (1525-1569), retrata o horror de uma epi-demia na Idade Média. Essa mesma doença causou uma epidemia, embora de menor proporção, no início do sé-culo XX na cidade do Rio de Janeiro. A charge faz referência à campanha de combate a essa doença, coorde-nada pelo médico sanitarista Osvaldo Cruz.a) A que epidemia essas duas ilustrações se referem? A charge que traz a caricatura de Osvaldo Cruz faz ainda

referência a uma outra doença que assolou o Rio de Janeiro no início do século passado, também combatidapor esse médico sanitarista. Que doença é essa?

b) Nos bairros populares ponho vários “homens da corneta” para comprar ratos mortos a 300 réis a cabeça. Aocontrole de qual das duas doenças esta frase se relaciona? Explique por quê.

a) Nas duas ilustrações é feita referência à peste bubônica. A outra doença também combatida pelo sani-tarista Oswaldo Cruz foi a febre amarela.

b) A frase se relaciona ao controle da peste bubônica. A bactéria causadora da doença é transmitida por pulgas,vetores que parasitam homens e ratos.

Na busca por uma maior produção de grãos, agrônomos selecionaram artificialmente uma variedade de trigo queproduzia 80% mais grãos que as variedades até então cultivadas. Essa variedade apresentava caule mais curto, demodo que a maior parte do nitrogênio fornecido na forma de adubo era utilizada pela planta para a produção degrãos. Em pouco tempo os agricultores de uma determinada região abandonaram as variedades antigas e passa-ram a plantar apenas sementes dessa nova variedade. No entanto, não se sabia que a nova variedade era muito sen-sível às flutuações climáticas, especialmente a altas temperaturas.a) Estabeleça relações entre a possível conseqüência da seleção de uma única variedade para plantio sobre a di-

versidade genética do trigo cultivado naquela região e sobre a capacidade do trigo de responder às altera-ções ambientais.

b) O aumento da concentração de CO2 na atmosfera está relacionado a um fenômeno global que vem preocu-pando a comunidade científica e a sociedade em geral nos últimos tempos. Comente os possíveis efeitos dessaalteração global sobre a produção de grãos da variedade de trigo mencionada. Qual a importância da manu-tenção de banco de genes?

a) A seleção de uma única variedade de trigo para o plantio, naquela região, elimina (ou reduz muito) a diversi-dade genética naquelas plantações. No caso de haver alterações ambientais, a baixa diversidade reduz a capa-cidade de sobrevivência das plantas.

Resolução

Questão 8

Resolução

Questão 7


b) O aumento na concentração de CO2 na atmosfera acentua o efeito estufa, levando ao chamado “aquecimen-to global”. Pelo fato de essa variedade ser sensível ao aumento de temperatura, espera-se que haja dimi-nuição na produção de grãos dessas plantas. O banco de genes preservaria a variabilidade, permitindo aeventual utilização de plantas com genótipos diferentes, mais favoráveis a determinada situação ambiental.

A tabela apresenta dados referentes à sobrevivência de uma determinada espécie de peixe em diferentesestágios do desenvolvimento.

ESTÁGIO DE DESENVOLVIMENTO NÚMERO

Ovos postos por uma fêmea 3200Alevinos (formas jovens originadas desses ovos) 640Alevinos que chegam à fase de jovens adultos 64Adultos que chegam à idade reprodutiva 2

O gráfico representa dois modelos de curva de sobrevivência.

a) Qual das linhas do gráfico, 1 ou 2, melhor representa a curva de sobrevivência para a espécie de peixe consi-derada na tabela? Justifique sua resposta.

b) Qual a porcentagem total de mortalidade pré-reprodutiva (indivíduos que morrem antes de chegar à idadereprodutiva, considerando todas as fases de desenvolvimento) para essa espécie? Para que a espécie man-tenha populações estáveis, ou seja, com aproximadamente o mesmo tamanho, ano após ano, sua taxa re-produtiva deve ser alta ou baixa? Justifique sua resposta.

a) A linha 2 é a que melhor representa a curva de sobrevivência nessa espécie de peixe. A queda acentuada nasporcentagens de sobreviventes, nas primeiras fases do desenvolvimento, é compatível com os dados da tabela.

b) A porcentagem é de 99,93% (3198/3200 ⋅ 100). A taxa reprodutiva deverá ser alta, no sentido de repor (oucompensar) a alta taxa de mortalidade nas primeiras fases do desenvolvimento.

Nas cheias, quando os rios do Pantanal naturalmente transbordam, a vegetação herbácea das áreas inundadasmorre e é transformada em detritos que vão alimentar uma grande quantidade de peixes e invertebrados. Nassecas, quando o rio volta ao seu leito, o solo é fertilizado pelos nutrientes originados principalmente dessa vege-tação morta. Um artigo publicado no jornal Folha de S.Paulo de 09.08.2005 relata que uma área de aproximada-mente 5000km2 no Pantanal foi transformada em trechos de alagamento permanente na região de planície,onde o rio Taquari encontra as águas do rio Paraguai, prejudicando esse processo natural de cheias e secas. Nesseartigo afirma-se que o processo que acabou ocasionando essa inundação foi acelerado na década de 1970, quandoo governo incentivou a ocupação das áreas de cerrado em torno do Pantanal, na região de planaltos, onde estãoas nascentes do rio Taquari, para o desenvolvimento da agricultura e da pecuária.

Questão 10

Resolução

Diferentes etapas de desenvolvimento

% d

e so

bre

vivê

nci

a

tempo

1

2

Questão 9


a) Qual o nome do processo responsável pela transformação gradual da vegetação morta em detritos e poste-riormente em nutrientes minerais que fertilizam os solos? Cite dois grupos de microrganismos que participamdesse processo.

b) Considere os seguintes fatores: assoreamento, desmatamento das áreas de cerrado para expansão das frontei-ras agrícolas, transbordamento do rio e erosão. Ordene esses fatores, descrevendo sucintamente a provávelseqüência de eventos que acabou por provocar o alagamento permanente relatado no artigo. Cite umaconseqüência imediata para a economia da região causada pela inundação permanente de uma área tãoextensa de pantanal.

a) O processo é a decomposição. Os dois grupos de microrganismos que dele participam são as bactérias eos fungos.

b) A seqüência é: desmatamento → erosão → assoreamento → transbordamento.O desmatamento expõe o solo aos fatores climáticos (chuva, sol, vento, etc.) que conduzem à erosão.Materiais do solo erodido são carregados pela água da chuva até as coleções de água, onde se depositam,provocando o assoreamento (elevação do nível do fundo). Isso leva ao alagamento da região (transbor-damento dos rios). Dentre as conseqüências imediatas para a economia da região, podem ser citadas:• redução da área agrícola;• redução da área de pastagem;• dificuldade do escoamento da produção agropecuária;• isolamento de populações.

Resolução


Estima-se que a quantidade de metanol capaz de provocar a morte de um ser humano adulto é de cerca de 48g.O adoçante aspartame (Maspartame = 294g ⋅ mol–1) pode, sob certas condições, reagir produzindo metanol

(Mmetanol = 32g ⋅ mol–1), ácido aspártico (Mácido aspártico = 133g ⋅ mol–1) e fenilalanina, segundo a equação

apresentada a seguir:

C14H18O5N2 + 2X →← CH3OH + C4H7O4N + C9H11O2N

a) Identifique o reagente X na equação química apresentada e calcule a massa molar da fenilalanina. (Dadasas massas molares, em g ⋅ mol–1: H = 1; C = 12; N = 14; O = 16.)

b) Havendo cerca de 200mg de aspartame em uma lata de refrigerante light, calcule a quantidade mínima delatas desse refrigerante necessária para colocar em risco a vida de um ser humano adulto. (Suponha que todoo aspartame contido no refrigerante será decomposto para a produção do metanol.)

a) C14H18O5N2 + 2X →← CH3OH + C4H7O4N + C9H11O2N

Como a reação está balanceada, o total de átomos dos reagentes é o mesmo que nos produtos. Assim,temos:

Carbono Nitrogênio

Logo, X não possui carbono nem nitrogênio.

Hidrogênio

Logo, 2X possuem 4 hidrogênios, ou seja, X possui 2 hidrogênios.

Oxigênio

Logo, 2X possuem 2 oxigênios, ou seja, X possui 1 oxigênio.Portanto X = H2O.

A fenilalanina apresenta fórmula molecular C9H11O2N e massa molar

M = 9 ⋅ 12 + 11 ⋅ 1 + 2 ⋅ 16 + 1 ⋅ 14= 108 + 11 + 32 + 14= 165g/mol

b) C14H18O5N2 + 2H2O →← CH3OH + C4H7O4N + C9H11O2N1mol ————————— 1mol294g ————————— 32g

x ————————— 48g

de aspartame

x = 2205 latas de refrigerante.

1 lata ————— 0,2g de aspartamex ————— 441g

x g= =⋅294 4832

441

Reagentes = 5Produtos = 7




Resolução

Questão 11


AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

O cloro (grupo 17 da classificação periódica) é um gás irritante e sufocante. Misturado à água, reage produzin-do os ácidos clorídrico e hipocloroso — que age como desinfetante, destruindo ou inativando os microor-ganismos.a) Identifique os reagentes e os produtos desta reação e forneça suas fórmulas químicas.b) A água de lavadeira é uma solução aquosa de hipoclorito e o ácido muriático é uma solução concentrada

de ácido clorídrico. Ambos podem ser utilizados separadamente na limpeza de alguns tipos de piso. Expli-que a inconveniência, para a pessoa que faz a limpeza, de utilizar uma mistura destes dois produtos.

a) A reação citada foi:

Cl2(g) + H2O(l) HCl(aq) + HClO(aq)

Reagentes: Cl2(g) e H2O(l)

Produtos: HCl(aq) e HClO(aq)b) Ao se adicionar uma solução de ácido clorídrico concentrado (ácido muriático) na água de lavadeira, que

contém o hipoclorito, ocorrerá um deslocamento da reação

Cl2(g) + H2O(l) HCl(aq) + HClO(aq)

para a esquerda, com conseqüente formação de Cl2(g), que é um gás irritante e sufocante.

Durante a produção de cachaça em alambiques de cobre, é formada uma substância esverdeada nas paredes, cha-mada de azinhavre [CuCO3 ⋅ Cu(OH)2], resultante da oxidação desse metal. Para limpeza do sistema, é colocada

uma solução aquosa de caldo de limão que, por sua natureza ácida, contribui para a decomposição do azinhavre.a) Escreva a equação química para a reação do azinhavre com um ácido fraco, HA, em solução aquosa.b) Considerando soluções aquosas de carbonato de sódio, de cloreto de sódio e de hidróxido de sódio, alguma delas

teria o mesmo efeito sobre o azinhavre? Por quê?

a) [CuCO3 ⋅ Cu(OH)2](s) + 4HA(aq) → 2CuA2(aq) + 3H2O(l) + CO2(g)b) Não, porque nenhuma delas é solução ácida.

Na2CO3(aq) — solução alcalina devido à hidrólise do sal

NaCl(aq) — solução neutra (não há hidrólise do sal)NaOH(aq) — solução básica

A oxidação da glicose no nosso organismo, levando a dióxido decarbono e água, é um processo bioquímico. O perfil energéticodessa reação pode ser representado esquematicamente pelo grá-fico ao lado:a) O que se pode afirmar sobre a entalpia desta reação? Qual o

significado de ∆AB?

b) Compare a oxidação da glicose em nosso organismo, até CO2 eH2O, com a sua combustão completa, feita num frasco de labo-ratório. Pode-se afirmar que este último processo envolvemaior quantidade de energia? Justifique sua resposta.

Caminho da reação

C

B

A

Energia

∆AB

Questão 14

Resolução

Questão 13

Resolução

Questão 12


a) De acordo com o gráfico, B representa o valor de energia que corresponde à entalpia inicial (dos reagentes),enquanto C corresponde à entalpia final (dos produtos). A entalpia final é menor do que a entalpia inicial,portanto a variação de entalpia (∆H) da reação é negativa (processo exotérmico).∆AB representa a energia de ativação da reação — a energia que deve ser fornecida aos reagentes paralevá-los a formar o complexo ativado.

b) De acordo com a Lei de Hess, a oxidação da glicose no organismo, levando a CO2 e H2O, apresenta o mesmovalor de ∆H que a sua combustão completa (produzindo também CO2 e H2O), uma vez que reagentes eprodutos são os mesmos nos dois casos. Em um frasco de laboratório temos a combustão direta da glicose(reação direta com oxigênio), enquanto na oxidação da glicose no organismo temos um mecanismo maiscomplexo, que envolve diversos passos, de modo que a energia seja liberada gradualmente, ao longo demuitas reações diferentes, evitando um aquecimento exagerado das células.

C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O

Uma das maneiras de verificar se um motorista está ou não embriagado é utilizar os chamados bafômetros por-táteis. A equação envolvida na determinação de etanol no hálito do motorista está representada a seguir.

xK2Cr2O7(aq) + 4H2SO4(aq) + yCH3CH2OH(aq) →← xCr2(SO4)3(aq) + 7H2O(l) + yCH3CHO(aq) + xK2SO4(aq)(alaranjado) (verde)

a) Considerando os reagentes, escreva a fórmula química e o nome do agente redutor.b) Calcule a variação do número de oxidação do crômio e forneça os valores para os coeficientes x e y na equação

apresentada.

a) O agente redutor é o etanol (CH3 — CH2 — OH), pois sofre uma oxidação, transformando-se em etanal(CH3 — CHO).

b)

Assim, o coeficiente y é igual a 3, e balanceando a equação:

1K2Cr2O7(aq) + 4H2SO4(aq) + 3 CH3CH2OH(aq) →← 1Cr2(SO4)3(aq) + 7H2O(l) + 3CH3CHO(aq) + 1K2SO4(aq)

verificamos que o coeficiente x é igual a 1.

O biodiesel começa a ser empregado na matriz energética brasileira, sendo adicionado em pequena quanti-dade ao diesel obtido do petróleo. O biodiesel é um composto que pode ser obtido da reação de um óleo vege-tal com NaOH e posterior reação com o etanol. Considere a reação seguinte e responda.

a) Qual o nome da reação do óleo vegetal com o NaOH? Escreva a estrutura do óleo utilizado (composto X), sa-bendo-se que ele não apresenta isomeria óptica.

b) Qual a função formada da ligação entre o etanol e o ácido esteárico (H3C — (CH2)16 — COOH)? Desenhe aestrutura do composto formado.

X + 3NaOH → HO — CH + 2H3C — (CH2)16 — COO–Na+ + 1H3C — (CH2)14 — COO–Na+←

HO — CH2

——

HO — CH2

Questão 16

K2Cr2O7 Cr2(SO4)3

para cada átomo de Cr

∆Nox = 3 +3+6

Resolução

Questão 15Resolução


a) A reação de um óleo vegetal com NaOH é denominada saponificação, ou hidrólise básica.O óleo X é um Triéster do glicerol, onde o grupo R é H3C — (CH2)16 — e o grupo R’ é H3C — (CH2)14 —, quedeve estar ligado ao C central da molécula para que o óleo X não apresente isomeria óptica.

b) A função formada na reação entre o ácido esteárico e o etanol é éster, e o composto orgânico formadopode ser representado por:

H3C — (CH2)16 — C——

O

O — CH2 — CH3

—

H2C — O — C — R

——

HC — O — C — R’

——

H2C — O — C — R

— —

O

— —O

— —

O

Triéster do glicerol

H2C — O — C — (CH2)16 — CH3

——

HC — O — C — (CH2)14 — CH3

——

H2C — O — C — (CH2)16 — CH3

— —

O

— —

O

— —

O

óleo X

Resolução


A missão Deep Impact, concluída com sucesso em julho, consistiu em enviar uma sonda ao cometa Tempel,para investigar a composição do seu núcleo. Considere uma missão semelhante, na qual uma sonda espacialS, percorrendo uma trajetória retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, com velocidade v constanterelativamente ao cometa. Quando se encontra à distância D do cometa, a sonda lança um projétil rumo ao

seu núcleo, também em linha reta e com velocidade constante , relativamente ao cometa. No instante em

que o projétil atinge seu alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com a mesma velocidade v, desviando-se

do cometa. A aproximação máxima da sonda com o cometa ocorre quando a distância entre eles é , como

esquematizado na figura.

Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a sonda e o projétil, calculea) a distância x da sonda em relação ao núcleo do cometa, no instante em que o projétil atinge o cometa.

Apresente a sua resposta em função de D.b) o instante, medido a partir do lançamento do projétil, em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda

e o cometa. Dê a resposta em função de D e v.

a) O intervalo de tempo entre o lançamento do projétil e o choque com o cometa é:

∆t1 = ⇒

Nesse intervalo, a sonda terá sofrido um deslocamento de: ∆ssonda = vsonda ⋅ ∆t1

∆ssonda = ⇒ ∆ ssonda =

Dessa forma, a distância x é dada por:

b) Entre o choque do projétil com o cometa e a sonda ter sua distância mínima em relação a este, a sondasofre um deslocamento y como representado na figura a seguir:

yD D

yD2

2 2

5 3415

+

=

=⇒

D5

x = D3

y

xD=3

x D D= –23

23

DvDv

⋅ ⋅23

∆t

Dv1

23

1= ⋅ ( )∆sprojétil

vprojétil

Resolução

S

xD

C

D/5

S

D5

32v

Questão 17


ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

O intervalo de tempo para que a sonda sofra esse deslocamento é:

O instante, medido a partir do lançamento, em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e o cometaé obtido somando-se (1) e (2):

t = ∆t1 + ∆t2

Para determinar a velocidade de um projétil, um perito, devidamen-te autorizado, toma um pequeno bloco de madeira, com massa de480g e o coloca em repouso na borda de um balcão horizontal dealtura h = 1,25m. A seguir, dispara o projétil, de massa 20g, para-lelamente ao balcão. O projétil penetra no bloco, lançando-o aosolo, a uma distância d = 5,0m da borda do balcão, como ilustradona figura.Considerando g = 10m/s2 e desprezando os efeitos de atrito com o ar e o movimento de rotação do projétil edo bloco, calculea) a velocidade com que o bloco deixa o balcão.b) a velocidade do projétil obtida pelo perito.

Adotando-se na figura dada os eixos cartesianos pertinentes ao estudo do movimento:

a) Na direção do eixo y, o movimento do bloco é uniformemente variado:

0 0

Na direção do eixo x, o movimento do bloco é uniforme:0

x = x0 + vbloco ⋅ t ⇒ 5 = vbloco ⋅ 0,5 ∴ vbloco = 10m/s

b) Sendo a interação entre o bloco e a bala um sistema isolado:0

Qsist = Q’sist ⇒ Qprojétil + Qbloco = Q’projétil + Q’bloco

mp ⋅ vp = (mp + mb) ⋅ vbloco ⇒ 0,02 ⋅ vp = 0,5 ⋅ 10

∴ vp = 250m/s

y y v

a2

t 1,25102

t t 0,5s.0 0y2 2= + + = =⇒ ∴t

h

d

x

y

Resolução

h

d

Questão 18

tDv

= ⋅1415

t

Dv

Dv

= ⋅ + ⋅23

415

∆tDv2

415

2= ( )


Um aquecedor elétrico fechado contém inicialmente 1kg de água a temperatura de 25ºC e é capaz de fornecer300cal a cada segundo. Desconsiderando perdas de calor, e adotando 1cal/(gºC) para o calor específico da água e540cal/g para o calor latente, calculea) o tempo necessário para aquecer a água até o momento em que ela começa a evaporar.b) a massa do vapor formado, decorridos 520s a partir do instante em que o aquecedor foi ligado.

a) Sendo a temperatura de ebulição da água 100°C, o calor necessário para aquecer a amostra contida noaquecedor até tal temperatura é:

Q = m ⋅ c ⋅ ∆θQ = 1000 ⋅ 1 ⋅ (100 – 25)Q = 75000cal

Como a potência do aquecedor é de 300cal/s, o tempo necessário é:

∆t = 250s

b) Decorridos 520s, o calor total recebido pela água é:Qt = P ⋅ ∆tQt = 300 ⋅ 520Qt = 156000cal

Como 75 000cal foram utilizadas para o aquecimento da água, o calor utilizado para a vaporização dela é:Q = 156000 – 75000Q = 81000cal

Assim, a massa de vapor formada pode ser encontrada por:Q = m ⋅ L

81000 = m ⋅ 540m = 150g

Duas fontes, F1 e F2, estão emitindo sons de mesma freqüência. Elas estão posicionadas conforme ilustrado nafigura, onde se apresenta um reticulado cuja unidade de comprimento é dada por u = 6,0m.

No ponto P ocorre interferência construtiva entre as ondas e é um ponto onde ocorre um máximo deintensidade. Considerando que a velocidade do som no ar é 340m/s e que as ondas são emitidas sempre emfase pelas fontes F1 e F2, calculea) o maior comprimento de onda dentre os que interferem construtivamente em P.b) as duas menores freqüências para as quais ocorre interferência construtiva em P.

P

F2

F1

u

Questão 20

∆t = 75000300

∆tQ=P

Resolução

Questão 19


a) Para a situação apresentada:• distância entre F1 e P: x1 = 36m• distância entre F2 e P: x2 = 30mDiferença de marcha para o ponto P:∆x = 36 – 30 = 6m

Para que, no ponto P, a interferência seja do tipo construtiva, devemos impor que:

∆x = (2n) ⋅ (n = 0, 1, 2, 3…)

Assim,

6 = (2n) ⋅ ⇒ 6 = n ⋅ λ (n = 0, 1, 2, 3…)

para n = 0 … λ = 0 (Não convém.) para n = 1 … λ = 6mpara n = 2 … λ = 3mpara n = 3 … λ = 2m

b) Na equação fundamental da ondulatória, v = λ ⋅ f, conclui-se que as duas menores freqüências correspon-dem aos dois maiores valores de comprimento de onda (λ = 6m e λ’ = 3m).Como v = 340m/s, tem-se:

340 = 6 ⋅ f1 ⇒ f1 ≈ 56,7Hz

340 = 3 ⋅ f2 ⇒ f2 ≈ 113,3Hz

Um feixe de partículas eletricamente carregadas precisa ser desviado utilizando-se um capacitor como o mostradona figura. Cada partícula deve entrar na região do capacitor com energia cinética K, em uma direção cuja inclina-ção θ, em relação à direção x, é desconhecida inicialmente, e passar pelo ponto de saída P com velocidade paralelaà direção x. Um campo elétrico uniforme e perpendicular às placas do capacitor deve controlar a trajetória daspartículas.

Se a energia cinética de cada partícula no ponto P for K/4, a sua carga for Q e desprezando o efeito dagravidade, calcule a) o ângulo θ.b) o campo elétrico que deve ser aplicado para desviar o feixe conforme requerido, em termos de Q, h e K.

Dados: θ senθ cosθ tgθ

30°

45° 1

60° 312

32

22

22

33

32

12

h

x

P

θ

Questão 21

……………

λ2

λ2

Resolução


14

24

43

Observando os resultados, con-clui-se que o maior comprimen-to de onda é λ = 6m.

a) A velocidade inicial da partícula (v→0) tem componentes:

• na direção x: vx = v0cosθ• na direção y: vy = v0senθ

A velocidade da partícula (v→

), em P, tem componentes:• na direção x: vx = v0cosθ

vy = 0

Logo:

Como

∴ ⇒ θ = 60°

b) Considerando-se que a resultante coincide com a força elétrica:

τR = τFelet∴ –QEh = εc

P – εc0

⇒ ∴= = ⋅– –QEhK

K EK

Qh434

cosθ = 12

ε ε θcP c mv mv= = ⋅⇒

0

02 2

02

412

14

12

cos

ε ε θc c

Pmv K e mvK0

02

02 21

212 4

= = = =cos

Resolução


→ →


Um laboratório farmacêutico tem dois depósitos, D1 e D2.Para atender a uma encomenda, deve enviar 30 caixas iguais contendo um determinado medicamento àdrogaria A e 40 caixas do mesmo tipo e do mesmo medicamento à drogaria B. Os gastos com transporte, porcada caixa de medicamento, de cada depósito para cada uma das drogarias, estão indicados na tabela.

Seja x a quantidade de caixas do medicamento, do depósito D1, que deverá ser enviada à drogaria A e y aquantidade de caixas do mesmo depósito que deverá ser enviada à drogaria B.a) Expressar:

• em função de x, o gasto GA com transporte para enviar os medicamentos à drogaria A;• em função de y, o gasto GB com transporte para enviar os medicamentos à drogaria B;• em função de x e y, o gasto total G para atender as duas drogarias.

b) Sabe-se que no depósito D1 existem exatamente 40 caixas do medicamento solicitado e que o gasto totalG para se atender a encomenda deverá ser de R$ 890,00, que é o gasto mínimo nas condições dadas. Combase nisso, determine, separadamente, as quantidades de caixas de medicamentos que sairão de cadadepósito, D1 e D2, para cada drogaria, A e B, e os gastos GA e GB.

a) Para a drogaria A vão x caixas do depósito D1, a R$10,00 cada uma, e 30 – x caixas do depósito D2, a R$12,00.Logo, GA = 10x + 12(30 – x) ∴ GA = 360 – 2xPara a drogaria B vão y caixas do depósito D1, a R$14,00 cada uma, e 40 – y caixas do depósito D2, a R$15,00.Logo, GB = 14y + 15(40 – y) ∴ GB = 600 – y

G = GA + GB ∴ G = 960 – 2x – yResposta: GA = 360 – 2x; GB = 600 – y e G = 960 – 2x – y

b) Como, para as duas drogarias, os gastos com o depósito D1 são menores que os gastos com o depósito D2,temos x + y = 40, ou seja, y = 40 – x.De G = 890, temos

960 – 2x – y = 890960 – 2x – (40 – x) = 890960 – 2x – 40 + x = 890 ∴ x = 30

De x = 30 e y = 40 – x, temos y = 10Assim, temos:

30 – x = 0 (caixas de D2 para A)40 – y = 30 (caixas de D2 para B)GA = 10 ⋅ 30 + 12 ⋅ 0 ∴ GA = 300

GB = 14 ⋅ 10 + 15 ⋅ 30 ∴ GB = 590

Resposta:Do depósito D1 sairão 30 caixas para a drogaria A e 10 caixas para a drogaria B.Do depósito D2 sairão 30 caixas para a drogaria B e nenhuma para a drogaria A.GA = 300 e GB = 590

Resolução

A B

D1 R$ 10,00 R$ 14,00

D2 R$ 12,00 R$ 15,00

Questão 22

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

O sangue humano está classificado em quatro grupos distintos:A, B, AB e O. Além disso, o sangue de uma pessoa pode possuir,ou não, o fator Rhésus. Se o sangue de uma pessoa possui essefator, diz-se que a pessoa pertence ao grupo sanguíneo Rhésuspositivo (Rh+) e, se não possui esse fator, diz-se Rhésus negativo(Rh–). Numa pesquisa, 1000 pessoas foram classificadas, se-gundo grupo sanguíneo e respectivo fator Rhésus, de acordocom a tabela ao lado. Dentre as 1000 pessoas pesquisadas, escolhida uma ao acaso, determinea) a probabilidade de seu grupo sanguíneo não ser A. Determine também a probabilidade de seu grupo

sanguíneo ser B ou Rh+.b) a probabilidade de seu grupo sanguíneo ser AB e Rh–. Determine também a probabilidade condicional de

ser AB ou O, sabendo-se que a pessoa escolhida é Rh–.

Da tabela, temos:a) •O número de pessoas que não pertencem ao grupo sanguíneo A é n(A

–) = 1000 – 460 = 540. Assim:

• O número de pessoas do grupo sanguíneo B ou Rh+ é:n(B ∪ Rh+) = n(B) + n(Rh+) – n(B ∩ Rh+)

= 80 + 850 – 60= 870

Assim:

Resposta:

b) •O número de pessoas do grupo sanguíneo AB e Rh– é:

n(AB ∩ Rh–) = 10. Assim:

• Existem 150 pessoas com Rh–. Dentre essas, 60 são AB ou O. Assim:

Resposta:

A função expressa, em função do tempo t

(em anos), aproximadamente, a população, em milhões de habi-tantes, de um pequeno país, a partir de 1950 (t = 0). Um esboço dográfico dessa função, para 0 t 80, é dado na figura.a) De acordo com esse modelo matemático, calcule em que ano a

população atingiu 12 milhões de habitantes. (Use as aproxima-ções log3 2 = 0,6 e log3 5 = 1,4.)

b) Determine aproximadamente quantos habitantes tinha o paísem 1950. Com base no gráfico, para 0 t 80, admitindo quep(80) = 17, dê o conjunto solução da inequação p(t) 15 eresponda, justificando sua resposta, para quais valores de k aequação p(t) = k tem soluções reais.

p tt

( )–( , )

= ++ ⋅

98

1 12 3 0 1

Questão 24

1100

25

; .

P AB O Rh(( ) / )–∪ = =60150

25

P AB Rh( )–∩ = =101000

1100

2750

87100

; .

P B Rh( )∪ + = =8701000

87100

P A( ) = =5401000

2750

Resolução

A B AB O

Rh+ 390 60 50 350

Rh– 70 20 10 50

Questão 23


t (em anos)

População(em milhões de hab.)

109

15

17

0 32 80(gráfico fora de escala)

a) De p(t) = 12, temos:

3 + 12 ⋅ 3 ⋅ 3–(0,1)t = 812 ⋅ 3 ⋅ 3–0,1t = 5

22 ⋅ 32 ⋅ 3–0,1t = 5log3(22 ⋅ 32 ⋅ 3–0,1t) = log35

2log32 + 2log33 – 0,1t ⋅ log33 = log35

2 ⋅ 0,6 + 2 – 0,1t = 1,4–0,1t = –1,8

t = 18 ∴ 1950 + t = 1968

Resposta: 1968

b)

Do gráfico, temos: p(t) 15 ⇔ 32 t 80

Do gráfico, podemos concluir que o conjunto imagem da função p é o intervalo [p(0), p(80)].

Temos que

Do enunciado, temos p(80) = 17.

Logo, a equação p(t) = k tem solução real se, e somente se,

Resposta: 9,6 milhões, t ∈ IR: 32 t 80 e

Paulo fabricou uma bicicleta, tendo rodas de tamanhos distintos, com o raio da roda maior (dianteira) medindo3dm, o raio da roda menor medindo 2dm e a distância entre os centros A e B das rodas sendo 7dm. As rodas dabicicleta, ao serem apoiadas no solo horizontal, podem ser representadas no plano (desprezando-se os pneus) comoduas circunferências, de centros A e B, que tangenciam a reta r nos pontos P e Q, como indicado na figura.

a) Determine a distância entre os pontos de tangência P e Q e o valor do seno do ângulo BPQ.b) Quando a bicicleta avança, supondo que não haja deslizamento, se os raios da roda maior descrevem um

ângulo de 60º, determine a medida, em graus, do ângulo descrito pelos raios da roda menor. Calcule,também, quantas voltas terá dado a roda menor quando a maior tiver rodado 80 voltas.

rQP

3dm 2dm

B7dmA

Questão 25

12513

17 k

12513

17 k .

p p( ) ( ) .0 98

130

12513

= + ∴ =

p p( ) ( ) ,0 98

130 9 6= + ∴ ≈

p( )0 98

1 12= +

+

p( )0 98

1 12 30= +

+ ⋅

8

1 12 33

0 1+=

⋅ –( , )t

98

1 12 312

0 1+

+=

⋅ –( , )t

Resolução


a) Do enunciado, temos a figura, cotada em dm, em que α é a medida, em graus, do ângulo BPQ:

Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ACB, temos:

(CB)2 + (AC)2 = (AB)2 ∴ (PQ)2 + 12 = 72 ∴ (PQ)2 = 48 ∴ PQ =

Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo BPQ, temos:

(BP)2 = (PQ)2 + (BQ)2 ∴ (BP)2 = + 22 ∴ (BP)2 = 52 ∴ BP =

Ainda no triângulo retângulo BPQ, temos:

Resposta:

b) Do enunciado, temos a figura, cotada em dm, em que β é a medida do ângulo descrito pelos raios da rodamenor quando os raios da roda maior descrevem um ângulo de 60°:

Como os comprimentos, em dm, dos arcos B1EB2 e A1DA2 devem ser iguais, temos:

Sendo n o número de voltas pedido, temos:2 ⋅ π ⋅ 2 ⋅ n = 2 ⋅ π ⋅ 3 ⋅ 80 ∴ n = 120

Resposta: 90° e 120

β π π β360

2 260

3602 3 90

°= °

°= °⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∴

r

3

360°

A

A1D

A22

B 2

B1

B2

E

β

4 313

13dm e

senBQBP

sen senα α α= = =∴ ∴2

2 13

1313

2 13( )4 3 2

4 3

rQP

2 2

B

7A

α

C1

PQ = CB

Resolução



Prova trabalhosa, de dificuldade entre média e elevada, com dez questões subdivididas em dois itens, que exi-giram, quase sempre, respostas elaboradas. Algumas apresentaram certo grau de imprecisão quanto aos dados for-necidos (questões 4, 6 e 9).

O candidato preparado da área de biomédicas deve ter enfrentado dificuldades relacionadas ao tempo dispo-nível para a realização da prova. Apesar de tudo isso, deve-se reconhecer a correta distribuição das questões pelostópicos da matéria.

Foi uma boa prova. As questões abordaram pontos importantes do programa e num grau de dificuldade apro-priado para avaliar conhecimentos específicos.

Prova simples, com questões que abordaram diversos pontos da matéria, tornando-a interessante.

Uma prova bem elaborada, com contextualizações interessantes e apresentando nível de dificuldade com-patível com a área a que se destina.

Matemática

Física

Química

Biologia

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

AAAÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA EEESSS AAATTT SSSRRR XXX


O gráfico ao lado mostra, aproximadamente, a porcentagemde domicílios no Brasil que possuem certos bens de consumo.Sabe-se que o Brasil possui aproximadamente 50 milhões dedomicílios, sendo 85% na zona urbana e 15% na zona rural.Admita que a distribuição percentual dos bens, dada pelográfico, mantenha a proporcionalidade nas zonas urbana erural.a) Escrevendo todos os cálculos efetuados, determine o nú-

mero de domicílios da zona rural e, dentre esses, quantostêm máquina de lavar roupas e quantos têm televisor, se-paradamente.

b) Considere os eventos T: o domicílio tem telefone e F: odomicílio tem freezer. Supondo independência entreesses dois eventos, calcule a probabilidade de ocorrer Tou F, isto é, calcule P(T ∪ F). Com base no resultado obti-do, calcule quantos domicílios da zona urbana têm tele-fone ou freezer.

Do enunciado, temos:a) O número de domicílios da zona rural é:

(milhões)

Dentre esses:

• têm máquina de lavar roupas: (milhões)

• têm televisor: (milhões)

Resposta: 7,50; 2,25; 6,75 (milhões).

b) P(T ∪ F) = P(T) + P(F) – P(T ∩ F)

Como T e F são independentes, temos:P(T ∪ F) = P(T) + P(F) – P(T) ⋅ P(F)

P(T ∪ F) = 68%

O número de domicílios da zona urbana que tem telefone ou freezer é:

(milhões)

Resposta: 68%; 28,90 milhões.

5085

10068

10028 90⋅ ⋅ = ,

P T F( ) –∪ ⋅= +60100

20100

60100

20100

7 5090

1006 75, ,⋅ =

7 50

30100

2 25, ,⋅ =

5015

1007 50⋅ = ,

Resolução

Televisor Frezer Máquinade lavarroupas

Telefone0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Questão 1

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

(IBGE)

Considere a figura ao lado, onde estão sobrepostos os quadradosOX1Z1Y1, OX2Z2Y2, OX3Z3Y3, OX4Z4Y4, ... , OXnZnYn, ... , n 1,formados por pequenos segmentos medindo 1cm cada um.Sejam An e Pn a área e o perímetro, respectivamente, do n-ési-mo quadrado.a) Mostre que a seqüência (P1, P2, ... , Pn,...) é uma progressão

aritmética, determinando seu termo geral, em função de n,e sua razão.

b) Considere a seqüência (B1, B2, ... , Bn ,...), definida por Bn = .Calcule B1, B2 e B3. Calcule, também, a soma dos 40 primeiros

termos dessa seqüência, isto é, B1 + B2 + ... + B40.

a) Em uma progressão aritmética de razão r, temos que an + 1 = an + r, n ∈ IN*.Da figura, podemos concluir que Pn + 1 = 4(n + 1) e Pn = 4n. Logo:

Pn + 1 = 4(n + 1) = 4n + 4 = Pn + 4

Assim, temos uma P.A. de razão 4 e termo geral Pn = 4n.

Resposta: Pn = 4n e r = 4.

b)

. .

. .

. .

Portanto:

B1 + B2 + … + B40 =

Resposta:

Sejam A = , B = e C = matrizes reais.

a) Calcule o determinante de A, det(A), em função de x e y, e represente no plano cartesiano os pares orde-nados (x, y) que satisfazem a inequação det(A) det(B).

b) Determine x e y reais, de modo que A + 2B = C.

1 3

3 5–

2 1

1 2– –

x y

x y

–

–

2 1

3 1+

Questão 3

14

12

34

205; ; ; .

14

10 40

2205

+

=⋅

BAP40

40

40

2404 40

404

10= = = =( )

BAP3

3

3

234 3

34

= = =( )

BAP2

2

2

224 2

24

12

= = = =( )

BAP1

1

1

214 1

14

= = =( )

Resolução

AP

n

n

Escala

1cm

1cm

O

Y1

Y2

Y3

Y4

Yn

X1 X2 X3 X4 Xn

Z1

Z2

Z3

Z4

Zn

Questão 2


a) detA = –1(x – 2y) – 1(3x + y) = –4x + ydetA detB ∴ –4x + y –4 + 1 ∴ y 4x – 3

Gráfico:

Resposta: detA = –4x + y; gráfico.

b) A + 2B = C ∴ A = C – 2B

= –

=

∴

∴ y = 2 e x = 1

Resposta: x = 1 e y = 2.

Seja z = 1 + i um número complexo.a) Escreva z e z3 na forma trigonométrica.b) Determine o polinômio de coeficientes reais, de menor grau, que tem z e |z|2 como raízes e coeficiente dominan-

te igual a 1.

a) |z | = |1+ i |

|z | =

z = 1 + i

z =

z = cos

π π4 4

+ isen 2

1

2

1

2+ i 2

1 1 22 2+ ∴ =| |z

Resolução

Questão 4

x – 2y = –3

7y = 14

x – 2y = –3 (–3)

3x + y = 5 +

–

–

3 1

5 1

x y

x y

–

–

2 1

3 1+

4 2

2 4– –

1 3

3 5–x y

x y

–

–

2 1

3 1+

x

y

1

0

–3

1

Resolução


z3 = 3

z3 =

z3 =

Resposta: z = e z3 =

b)

Se 1 + i é raiz de um polinômio de coeficientes reais, então 1 – i também o é. O polinômio de coeficientesreais, de menor grau, que tem 1 + i e 2 como raízes e coeficiente dominante igual a 1 é dado por

p(x) = [x – (1 + i)][x – (1 – i)][x – 2].

Temos:p(x) = [(x – 1) – i] [(x – 1) + i] [x – 2]p(x) = [(x – 1)2 – i2][x – 2]p(x) = (x2 – 2x + 2)(x – 2)p(x) = x3 – 4x2 + 6x – 4

Resposta: x3 – 4x2 + 6x – 4

Considere o número inteiro 3600, cuja fatoração em primos é 3600 = 24 ⋅ 32 ⋅ 52. Os divisores inteiros e posi-

tivos de 3600 são os números da forma 2α ⋅ 3β ⋅ 5γ, com α ∈ 0, 1, 2, 3, 4, β ∈ 0, 1, 2 e γ ∈ 0, 1, 2. Determine:

a) o número total de divisores inteiros e positivos de 3600 e quantos desses divisores são também divisores de 720.b) quantos dos divisores inteiros e positivos de 3600 são pares e quantos são quadrados perfeitos.

a) Para α, β e γ há, nessa ordem, 5, 3 e 3 valores possíveis, e, portanto, o número total de divisores positivosde 24 ⋅ 32 ⋅ 52 é dado por 5 ⋅ 3 ⋅ 3 = 45.Como 720 = 24 ⋅ 32 ⋅ 51, o número total de diversores positivos de 720 é dado por (4 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 30.Note que todo divisor de 720 é, também, divisor de 3600.

Resposta: 45 e 30.

b) Todo divisor positivo e par de 3600 é da forma 2α ⋅ 3β ⋅ 5γ, com α ∈ 1, 2, 3, 4, β ∈ 0, 1, 2 e γ ∈ 0, 1, 2.Para α, β e γ há, nessa ordem 4, 3 e 3 valores possíveis, e, portanto, o número total de divisores positivos epares é dado por 4 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36.Todo divisor de 3600 que é um quadrado perfeito é da forma 2α ⋅ 3β ⋅ 5γ, com α ∈ 0, 2, 4, β ∈ 0, 2 e γ ∈ 0, 2.Para α, β e γ, há, nessa ordem, 3, 2 e 2 valores possíveis, e, portanto, o número total de divisores que sãoquadrados perfeitos é dado por 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12.

Resposta: 36 e 12.

Seja C a circunferência de centro (2, 0) e raio 2, e considere O e P os pontos de interseção de C com o eixo Ox. SejamT e S pontos de C que pertencem, respectivamente, às retas r e s, que se interceptam no ponto M, de forma que ostriângulos OMT e PMS sejam congruentes, como mostra a figura a seguir.

Questão 6

Resolução

Questão 5

| | | |z z2 2 22 2= ( ) =∴

cos

34

34

π π+ isen 2 2 cos

π π4 4

+ isen 2

cos

34

34

π π+ isen 2 2

cos

34

34

π π+ isen

23( ) ⋅

cos

π π4 4

+ isen 2


a) Dê a equação de C e, sabendo que a equação de s é, determine as coordenadas de S.

b) Calcule as áreas do triângulo OMP e da região sombreada formada pela união dos triângulos OMT e PMS.

Do enunciado, temos a figura:

a) Uma equação da circunferência C, cujo centro é o ponto (2, 0) e o raio mede 2 é tal que (x – 2)2 + (y – 0)2 = 22,ou seja, (x – 2)2 + y2 = 4.

Como s ∩ C = S, as coordenadas no ponto S podem ser obtidas na resolução do seguinte sistema:

De (I) e (II), temos:

x =

∴ 10x2 – 36x = 0 ou

x = 0 (não convém)

Substituindo-se em (I), resulta que

Resposta:

b) Como o ponto M pertence à reta s e tem abscissa 2, a ordenada do ponto M é tal e, assim, .

A área A1 do triângulo OMP é tal que:

A OP MQ A A1 1 112

12

423

43

= = =⋅ ⋅ ∴ ⋅ ⋅ ∴

MQ = 2

3y = 2

3

( – ) , .x y e2 4

185

65

2 2+ =

y SR e S= = =

65

65

185

65

, ,x = 185

( – )x

x2

942

2+ =

185

( ) ( )

( ) ( – ) ( )

s yx

I

C x y II

=

+ =3

2 42 2

x

y

T SM

2O P

(s) y =r x3

C

Q R

Resolução

yx=3

,

x

y

T SM

2O P

sr


Sendo A2 a área do triângulo PSO, temos:

A área A3 do triângulo PMS é tal que:

Como os triângulos OMT e PMS são congruentes, a área A4 da região sombreada é tal que:

Resposta: e

Considere as funções f(x) = –5 + log2(1 – x), definida para x 1, e g(x) = x2 – 4x – 4, definida para todo x real.

a) Resolva a inequação f(x) g(4) e a equação g(x) = f(7/8).b) Determine o domínio da função composta f °g, isto é, os valores de x ∈ IR para os quais f º g está definida.

Determine também em qual valor de x a composta f º g atinge seu valor máximo.

a) g(4) = 42 – 4 ⋅ 4 – 4 ∴ g(4) = –4.

De x 1 e f(x) g(4), temos:–5 + log2(1 – x) –4log2(1 – x) 1

1 – x 21

–x 1 ∴ x –1

O conjunto solução da inequação f(x) g(4) é x ∈ IR: –1 x 1.

De , temos:

x2 – 4x – 4 = –8x2 – 4x + 4 = 0(x – 2)2 = 0 ∴ x = 2

O conjunto solução da equação é 2.

Resposta: x ∈ IR: –1 x 1 e 2

g x f( ) =

78

g x f( ) =

78

f f

78

5 378

8

= +

=∴– (– ) –

f78

5182

= +

– log

f78

5 1782

= +

– log –

Resolução

Questão 7

3215

43

A A A A4 3 4 42 2

1615

3215

= = =⋅ ∴ ⋅ ∴

A A A A A3 2 1 3 3

125

43

1615

= = =∴ ∴– –

A OP SR A A2 2 2

12

12

465

125

= = =⋅ ⋅ ∴ ⋅ ⋅ ∴


b) Com x ∈ IR, temos g(x) ∈ IR e f(x) ∈ IR ⇔ x 1

Nessas condições, temos:f(g(x)) ∈ IR ⇔ g(x) 1

g(x) 1 ⇔⇔ x2 – 4x – 4 1

⇔ x2 – 4x – 5 0

⇔ –1 x 5

Logo, o domínio de f º g é x ∈ IR: –1 x 5.

f º g(x) = –5 + log2[1 – g(x)]

f º g(x) = –5 + log2[1 – (x2 – 4x – 4)]

f º g(x) = –5 + log2(–x2 + 4x + 5)

Note que f º g(x) é máximo se, e somente se, –x2 + 4x + 5 é máximo.

–x2 + 4x + 5 é máximo se, e somente se, , isto é, x = 2.

Resposta: x ∈ IR: –1 x 5 e 2

A figura ao lado mostra a órbita elíptica de um satéliteS em torno do planeta Terra. Na elipse estão assina-lados dois pontos: o ponto A (apogeu), que é o pontoda órbita mais afastado do centro da Terra, e o ponto P(perigeu), que é o ponto da órbita mais próximo docentro da Terra. O ponto O indica o centro da Terra e oângulo PÔS tem medida α , com 0º α 360º.A altura h, em km, do satélite à superfície da Terra,dependendo do ângulo α , é dada aproximadamentepela função

Determine:a) A altura h do satélite quando este se encontra no perigeu e também quando se encontra no apogeu.b) os valores de α , quando a altura h do satélite é de 1580km.

a) Perigeu (α = 0°):

∴ h = 1200

Apogeu (α = 180°):

∴ h = 2000

Resposta: 1200km e 2000km.

h = +

+

⋅

⋅–

(– )64

7980100 5 1

102

h = +

+

⋅⋅–64

7980100 5 1

102

Resolução

h = ++

×–

cos64

7 980100 5

102

α

(satélite) S

(apogeu) A

Figura fora de escala

P (perigeu)O

α

Questão 8

x = –(– )

42 1


b) Devemos ter:

∴ cosα = 0

Como 0° α 360° e cosα = 0, temos α = 90° ou α = 270°.

Resposta: 90° ou 270°.

Com um recipiente de vidro fino transparente na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, que tem comobase um quadrado cujo lado mede 15cm e a aresta da face lateral mede 40cm, Márcia montou um enfeite denatal. Para tanto, colocou no interior desse recipiente 90 bolas coloridas maciças de 4cm de diâmetro cada ecompletou todos os espaços vazios com um líquido colorido transparente. Desprezando-se a espessura dovidro e usando (para facilitar os cálculos) a aproximação π = 3,

a) dê, em cm2, a área lateral do recipiente e a área da superfície de cada bola.b) dê, em cm3, o volume do recipiente, o volume de cada esfera e o volume do líquido dentro do recipiente.

a) Sejam:

A1: área lateral do recipiente, em cm2;

A2: área da superfície de cada bola, em cm2;

π = 3.

Temos que:A1 = 4 ⋅ 40 ⋅ 15 ∴ A1 = 2400

eA2 = 4 ⋅ π ⋅ 22 ∴ A2 = 4 ⋅ 3 ⋅ 4 ∴ A2 = 48

Resposta: 2400cm2 e 48cm2.

b) Sejam:

V1: volume do recipiente, em cm3;

V2: volume de cada esfera, em cm3;

V3: volume do líquido dentro do recipiente, em cm3;

π = 3.

Temos que:V1 = 15 ⋅ 15 ⋅ 40 ∴ V1 = 9000

e

eV3 = V1 – 90 ⋅ V2 ∴ V3 = 9000 – 90 ⋅ 32 ∴ V3 = 6120

Resposta: 9000cm3, 32cm3 e 6120cm3.

V V V23

2 243

243

3 8 32= = =⋅ ⋅ ∴ ⋅ ⋅ ∴π

Resolução

Questão 9

7980100 5

79 8+

=cos

,α

–cos

,647980

100 515 8+

+=

α

–

cos64

7980100 5

10 15802++

⋅ =

α


Dois terrenos, T1 e T2, têm frentes para a rua R e fundos para a rua S, como mostra a figura. O lado BC do terrenoT1 mede 30m e é paralelo ao lado DE do terreno T2. A frente AC do terreno T1 mede 50m e o fundo BD do terrenoT2 mede 35m. Ao lado do terreno T2 há um outro terreno, T3, com frente para a rua Z, na forma de um setorcircular de centro E e raio ED.

Determine:a) as medidas do fundo AB do terreno T1 e da frente CE do terreno T2.b) a medida do lado DE do terreno T2 e o perímetro do terreno T3.

Do enunciado, temos a figura, cotada em m:

a) Aplicando o teorema dos co-senos ao triângulo ACB, temos:(AB)2 = (BC)2 + (AC)2 – 2 ⋅ BC ⋅ AC ⋅ cos120º

(AB)2 = (30)2 + (50)2 – 2 ⋅ 30 ⋅ 50 ⋅ ∴ AB = 70 e AD = 105

Pelo teorema de tales, temos:

Resposta: 70m e 25m

b) Do item anterior, temos AB = 70 e AD = 105. Os triângulos ADE e ABC são semelhantes. Logo:

O comprimento do arco DGF, em m, é igual a , ou seja, 15π.

Portanto, o perímetro do termo T3, em m, é igual a 45 + 45 + 15π, ou seja, 15 ⋅ (6 + π).

Resposta: 45m e 15 ⋅ (6 + π)m

60360

2 45ºº

⋅ ⋅ ⋅π

DEBC

ADAB

DEDE e EF= = = =∴ ∴

3010570

45 45

CEBD

ACAB

CECE= = =∴ ∴

355070

25

–

12

Rua SRua Z

Rua R

ACE

D

B

F50120°

30

35

T3 T2 T1

60° 60°

G

Resolução

Rua SRua Z

Rua R

ACE

D

B

F50120

30

35

T3 T2 T1

Questão 10


Uma composição de metrô deslocava-se com a velocidade máxima permitida de 72km/h, para que fosse cumpridoo horário estabelecido para a chegada à estação A. Por questão de conforto e segurança dos passageiros, a acele-ração (e desaceleração) máxima permitida, em módulo, é 0,8m/s2. Experiente, o condutor começou a desaceleraçãoconstante no momento exato e conseguiu parar a composição corretamente na estação A, no horário esperado.Depois de esperar o desembarque e o embarque dos passageiros, partiu em direção à estação B, a próxima parada,distante 800 m da estação A. Para percorrer esse trecho em tempo mínimo, impôs à composição a aceleração e desa-celeração máximas permitidas, mas obedeceu a velocidade máxima permitida. Utilizando as informações apresen-tadas, e considerando que a aceleração e a desaceleração em todos os casos foram constantes, calculea) a distância que separava o trem da estação A, no momento em que o condutor começou a desacelerar a

composição.b) o tempo gasto para ir da estação A até a B.

a)

Sendo o movimento uniformemente variado (aceleração escalar constante), a distância entre a estação A ea posição em que o condutor começou a desacelerar a composição pode ser determinada pela equação:

v2 = v20 + 2a∆s. Substituindo:

temos: ∆s = 250m

b) Para a aceleração (e desaceleração) do metrô, o intervalo de tempo gasto é:

De acordo com as condições do problema, a velo-cidade do metrô entre as estações A e B pode ser re-presentada pelo gráfico ao lado:

Sabendo que a área do gráfico vale a distância entre Ae B (800m), para a determinação do tempo gastoentre A e B temos:

ÁREA = 800

∴ T = 65s

[ ( – )]T T+ =⋅50 202

800

0 820 0

25,–= =∴

∆∆

tt s

avt

= ∆∆

v m s

v

a m s

0

2

20

0

0 8

===

/

– , /

Trem Trem

∆s = ?

Estação Av = 0

a = –0,8 ms2

+

v0 = 72 km = +20 mh s

Resolução

Questão 11


ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

20

v(m/s)

t(s)

ÁREA

25 25T

Um garoto, voltando da escola, encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao ladode sua casa e resolveu participar da brincadeira. Para não perder tempo, atirou sua mochila por cima do muro,para o quintal de sua casa: postou-se a uma distância de 3,6m do muro e, pegando a mochila pelas alças, lan-çou-a a partir de uma altura de 0,4m. Para que a mochila passasse para o outro lado com segurança, foi ne-cessário que o ponto mais alto da trajetória estivesse a 2,2m do solo. Considere que a mochila tivesse tamanhodesprezível comparado à altura do muro e que durante a trajetória não houve movimento de rotação ou per-da de energia. Tomando g = 10m/s2, calculea) o tempo decorrido, desde o lançamento, para a mochila atingir a altura máxima.b) o ângulo de lançamento.

Dados: θ senθ cosθ tgθ

30°

45° 1

60°

a) Observando o esquema e supondo que o corpo atinge altura máxima ao passar pelo muro, temos:

Cálculo da velocidade inicial vertical: vy2 = v2

0y – 2g∆y

0 = v20y – 2 ⋅ 10(2,2 – 0,4)

∴ v0y = 6m/s

Cálculo do tempo decorrido, desde o lançamento até atingir a altura máxima: vy = v0y – gt0 = 6 – 10 ⋅ tt = 0,6s

b) Cálculo da velocidade horizontal: x = vx ⋅ t

3,6 = vx ⋅ 0,6vx = 6m/s

No ponto inicial de lançamento:

Assim, o ângulo de lançamento vale 45°.

v0y = 6m/s v0

vx = 6m/s

θ

y0 = 0,4m

x = 3,6m

vx

v0v0y

vy = 0

ymáx = 2,2m

y

x

θ

Resolução

312

32

22

22

33

32

12

Questão 12


∴ tgθ = 1

tgv

voy

xθ =

Dois blocos, A e B, com A colocado sobre B, estão em movimento sob ação deuma força horizontal de 4,5N aplicada sobre A, como ilustrado na figura aolado.Considere que não há atrito entre o bloco B e o solo e que as massas são respec-tivamente mA = 1,8kg e mB = 1,2kg. Tomando g = 10m/s2, calcule

a) a aceleração dos blocos, se eles se locomovem juntos.b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que o bloco A não deslize sobre B.

a) De acordo com o enunciado, não há escorregamento entre os corpos A e B. Logo, podemos considerá-losum único corpo.

R = (mA + mB) ⋅ γ ⇒ 4,5 = (1,8 + 1,2) ⋅ γ ∴ γ = 1,5m/s2

b) As forças aplicadas no bloco A na situação descrita no enunciado são:

Na direção vertical, a resultante é nula:

NA = PA ⇒ NA = mA ⋅ g (1)

Na direção horizontal, a resultante é para a direita:

F – AE = mγ ⇒ AE = F – mAγ (2)

A condição para não haver escorregamento é:

AE µE ⋅ NA (3)

Substituindo (1) e (2) em (3), temos:F – mA ⋅ γ µE ⋅ mA ⋅ g

4,5 – 1,8 ⋅ 1,5 µE ⋅ 1,8 ⋅ 10µE 0,1 ∴ (µE)min = 0,1

Uma esfera maciça A encontra-se em repouso na borda de uma mesa horizontal, a uma altura h de 0,45m dosolo. Uma esfera B, também maciça, desliza com uma velocidade de 4,0m/s sobre a mesa e colide frontalmentecom a esfera A, lançando-a ao solo, conforme ilustra a figura.

Sendo uma colisão inelástica, a esfera B retorna na mesma direção de incidência com velocidade de 2,0m/s emmódulo e a esfera A toca o solo a uma distância 2h da borda da mesa. Considerando g = 10m/s2, calculea) a velocidade com que A foi lançada ao solo.b) a razão mA/mB.

B A

h

2h

Questão 14

F = 4,5N

PA

AE

NA

Resolução

4,5NA

B

Questão 13


a) Representando-se na figura dada eixos cartesianos pertinentes ao estudo do movimento:

Na direção do eixo y, o movimento é uniformemente variado.

0 0

0,45 = 5t2 ⇒ t = 0,3s.Na direção do eixo x, o movimento é uniforme.

0x = x0 + vA’ ⋅ t ⇒ 2h = vA’ ⋅ t

2 ⋅ 0,45 = vA’ ⋅ 0,3 ∴ vA’ = 3m/s.b) Sendo a interação entre os corpos um sistema isolado:

0Qsist = Q’sist ⇒ mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’

mB ⋅ 4 = mA ⋅ 3 + mB ⋅ (–2)

.

Observação: Ao calcularmos o coeficiente de restituição: .

Para que isso ocorra (e 1), deve ocorrer liberação de energia durante a interação. Uma maneira deconseguirmos essa liberação é utilizar um explosivo durante o evento.

Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta àválvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio.Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.

Considere a pressão atmosférica dada por 105Pa, o desnível h = 104cm de Hg e a secção do tubo 2cm2. Adotandoa massa específica do mercúrio igual a 13,6g/cm3 e g = 10m/s2, calculea) a pressão do gás, em pascal.b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.

(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)

B

R

A

104cm

Questão 15

evv

v vv v

AF

AP

A B

B A= = = =

‘ ‘––

– (– )–

3 24 0

54

∴ =mm

A

B2

y y v ta

t h ty= + + =⋅ ⇒ ⋅0 02 2

2102

B A

h

2h

x

y

Resolução


a) Considerando-se a situação em que o mercúrio está em equilíbrio, pode-se escrever para os pontos A e C,na mesma horizontal, que:

pA = pCpgás = patm + pHg (I)

Sendo dHg = 13,6 ⋅ 103kg/m3, g = 10m/s2 e h = 1,04m, tem-se:

pHg = dHg ⋅ g ⋅ h = 13,6 ⋅ 103 ⋅ 10 ⋅ 1,04

∴ pHg ≈ 1,41 ⋅ 105Pa (II)

Substituindo-se (II) em (I) e considerando-se que patm = 105Pa, tem-se:

pgás = 1,41 ⋅ 105 + 105

∴ pgás = 2,41 ⋅ 105Pa

b) A força que o gás exerce na superfície do mercúrio, em A, S = 2 ⋅ 10–4m2, pode ser calculada por:

F = pgás ⋅ S = 2,41 ⋅ 105 ⋅ 2 ⋅ 10–4

∴ F = 48,2N

Um gás ideal, inicialmente à temperatura de 320K e ocupando um volume de 22,4l, sofre expansão em umatransformação a pressão constante. Considerando que a massa do gás permaneceu inalterada e a temperaturafinal foi de 480K, calculea) a variação do volume do gás.b) o coeficiente de dilatação volumétrica do gás no início da transformação.

a) Como a massa de gás se mantém constante e a transformação é isobárica, temos:

Do enunciado: Ti = 320K, Vi = 22,4l, Tf = 480K

Substituindo-se os valores:

Como ∆V = Vf – Vi, temos: ∆V = 33,6 – 22,4 ∴ ∆ V = 11,2l

b) A variação do volume em função da temperatura é dada por:

∆V = V0 ⋅ γ ⋅ ∆T → γ =

Substituindo os valores, temos:

Como a transformação ocorreu à pressão constante, o valor de γ é praticamente constante.

γ γ= = = ⋅⋅

∴11 222 4 480 320

1320

3 125 10 3 1,, ( – )

, – –K

∆∆

VV T0 ⋅

22 4320 480

33 6,

,= =⇒VVf

f l

VT

VT

i

i

f

f=

Resolução

Questão 16

B

R

A

104cm

C

Resolução


Um projetor rudimentar, confeccionado com uma lente convergente, tem o objetivo de formar uma imagem reale aumentada de um slide. Quando esse slide é colocado bem próximo do foco da lente e fortemente iluminado,produz-se uma imagem real, que pode ser projetada em uma tela, como ilustrado na figura.

A distancia focal é de 5cm e o slide é colocado a 6cm da lente. A imagem projetada é real e direita. Calculea) a posição, em relação à lente, onde se deve colocar a tela, para se ter uma boa imagem.b) a ampliação lateral (aumento linear transversal).

a) A partir do enunciado:• abscissa do foco: f = +5cm• abscissa do objeto: p = +6cm

Na equação dos pontos conjugados, tem-se:

Logo, a tela deve ser disposta a 30cm da lente.b) O aumento linear transversal (A) é dado por:

∴ A = –5 [Imagem invertida em relação ao objeto (A 0) e 5 vezes maior que o objeto.]

Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de um com-partimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com carga e = 1,6 × 10–19C, são acelerados por um campoelétrico existente entre uma grade plana e uma placa, separadas por uma distância L = 12,0cm e polarizadascom uma diferença de potencial V = 15kV. Passam então por um orifício da placa e atingem a tela do tubo. Afigura ilustra este dispositivo.

Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calculea) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele seja uniforme.b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando passa pelo orifício.

L

placagrade

ellllllllllll

Questão 18

A = –306

App

= –’

15

16

130= + =∴

pp cm

'’

1 1 1f p p

= +’,

Resolução

slide

tela

F

Questão 17


a) O campo elétrico entre a grade e a placa é considerado uniforme, então vale que E ⋅ d = U:E: intensidade do campo elétricod: distância entre duas equipotenciaisU: o módulo da ddp entre as duas equipotenciais consideradas.

E ⋅ 12 ⋅ 10–2 = 15 ⋅ 103 → E = 1,25 ⋅ 105

O elétron acelera da grade para a placa e, portanto, o vetor campo é perpendicular à placa e no sentido daplaca para a grade:

0

b) τF→e = τR

→ → q ⋅ U = εfc – εi

c

εfc = (–1,6 ⋅ 10–19) ⋅ (–1,5 ⋅ 104) →

εfc = 2,4 ⋅ 10–15J

Um estudante utiliza-se das medidas de um voltímetro V e de um am-perímetro A para calcular a resistência elétrica de um resistor e a potênciadissipada nele. As medidas de corrente e voltagem foram realizadas uti-lizando o circuito da figura ao lado.O amperímetro indicou 3mA e o voltímetro 10V. Cuidadoso, ele lembrou-se de que o voltímetro não é ideale que é preciso considerar o valor da resistência interna do medidor para se calcular o valor da resistência R.Se a especificação para a resistência interna do aparelho é 10kΩ, calcule

a) o valor da resistência R obtida pelo estudante.b) a potência dissipada no resistor.

a) Como RV = 10kΩ, iV = ∴ iV = 1 ⋅ 10–3A = 1mA

Sendo iR = 3 – iV, iR = 3 – 1 ⇒ iR = 2mA

Da Lei de Ohm:

b) PR = UR ⋅ iR = 10 ⋅ 2 ⋅ 10–3

∴ PR = 2 ⋅ 10–2W = 20mW

RUi

R kR

R= = = =

⋅⇒ ⋅10

2 105 10 5

33

–Ω Ω

10

10 10 3⋅ –

AV

10V

→ iV

R → iR → 3mA

Resolução

R

A

V

Questão 19

–

placagrade

e

+E→

Vm

.

Resolução



Alguns compostos apresentam forte tendência para formar hidratos. Um exemplo é o Na2SO4 ⋅ 10H2O (massa

molar = 322g ⋅ mol–1). Os hidratos, quando aquecidos a temperaturas adequadas, decompõem-se produzindoo composto anidro.a) Escreva o nome do composto apresentado como exemplo e a fórmula química do sal anidro correspondente.b) Partindo de 32,2g do sal hidratado, qual o volume ocupado pelo gás desprendido a 400K?

(Considere o comportamento de um gás ideal, sob pressão de uma atmosfera, a constante universal dosgases R = 0,082L ⋅ atm ⋅ K–1 ⋅ mol–1 e que há desprendimento de todas as moléculas de água.)

a) Na2SO4 ⋅ 10H2O sulfato de sódio deca-hidratadoSeu sal anidro será: Na2SO4.

b) Na2SO4 ⋅ 10H2O(s) →∆

Na2SO4(s) + 10H2O(v)1mol 10mols322g —————————————– 10mols32,2g —————————————– x

x = 1mol de H2O(v) formadaV = ?nH2O(v) = 1molP = 1 atmT = 400KR = 0,082L ⋅ atm ⋅ K–1 ⋅ mol–1

V = 32,8L

O combustível vendido como “gasolina” no Brasil é, na verdade, uma mistura de gasolina (hidrocarbonetos) comuma quantidade de álcool. Duas fraudes comuns neste tipo de combustível são: a adição de excesso de álcooletílico e a adição de solventes orgânicos (hidrocarbonetos), os quais podem causar danos ao veículo e prejuízosao meio ambiente.a) A uma proveta contendo 800mL de gasolina foi adicionada água para completar 1L. Posteriormente, adi-

cionou-se iodo (I2 — coloração roxa) e observou-se que a fase colorida ocupava 700mL e a incolor, 300mL.Forneça o nome do composto adicionado à gasolina que é detectado por este método e calcule sua porcen-tagem (volume/volume) no combustível analisado.

b) Explique por que o outro tipo de composto químico que é usado na adulteração da gasolina não é detec-tado por este método.

a) Com esse procedimento, podemos detectar, na gasolina, a presença de etanol, que é totalmente miscívelcom água, além de também fazer pontes de hidrogênio com a própria água.

Resolução

Questão 21

PV nRT VnRT

Pmol L atm K mol K

atm= = =→ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅1 0 082 400

1

1 1, – –

Resolução

Questão 20

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Vetanol = 800mL – 700mL = 100mL(gasolina inicial) (fase colorida com I2)

800mL gasolina 100%100mL etanol % etanol

% de etanol =

Portanto temos 12,5% de etanol (V/V).

b) A adição de solventes orgânicos (hidrocarbonetos) não pode ser detectada por esse método, uma vez queos hidrocarbonetos apolares são imiscíveis em água (polar) e, portanto, não passariam para a fase aquosa.

A queima da matéria orgânica, como nas queimadas que antecedem a colheita da cana-de-açúcar, é normal-mente entendida, de maneira simplificada, como a combustão de açúcares, produzindo CO2 e H2O. Entretanto,sabe-se que se formam outros compostos, uma vez que a cana-de-açúcar não é constituída apenas de C, H e O.Por exemplo, o potássio (K, grupo 1 da classificação periódica) forma um composto com o oxigênio (grupo 16da classificação periódica), que permanece como resíduo sólido nas cinzas.a) Forneça a equação para a reação do composto de potássio presente no resíduo sólido (cinzas) com a água e

faça uma estimativa para o pH da solução resultante.b) Forneça a equação química apropriada que justifica o uso de cinzas, misturadas à gordura animal, para a

obtenção de sabão. Como gordura animal, considere a triestearina (C57H110O6), cuja representação simpli-ficada para a fórmula estrutural é

a) O composto de potássio presente nas cinzas é o óxido de potássio, e sua reação com a água pode ser repre-sentada por:

K2O + H2O → 2KOH

Como o K2O é um óxido básico, ao reagir com a água origina uma base. Portanto, o pH da solução é maiordo que 7.

b)

H2C — O — C — (CH2)16 — CH3

——

HC — O — C — (CH2)16 — CH3

——

H2C — O — C — (CH2)16 — CH3

— —

O

— —

O

— —

O

+ 3 KOH

——H2C — OH

—

HC — OH + 3 H3C — (CH2)16 — C

—

H2C — OH

O

—

O–K+

Resolução

H2C — O — C — R

——

HC — O — C — R

——

H2C — O — C — R

— —

O

— —

O

— —

O

Questão 22

100 100800

12 5mL

mL⋅ =%

, %


O carbeto de cálcio (massa molar = 64g ⋅ mol–1) — também conhecido como carbureto — pode ser obtidoaquecendo-se uma mistura de cal (CaO, massas molares Ca = 40g ⋅ mol–1 e O = 16g ⋅ mol–1) e carvão (C, massamolar = 12g ⋅ mol–1) a uma temperatura de aproximadamente 3000°C, gerando um subproduto gasoso commassa molar igual a 28g ⋅ mol–1. O carbeto de cálcio pode reagir com água, produzindo acetileno (massamolar = 26g ⋅ mol–1) e hidróxido de cálcio, sendo de uso comum nas carbureteiras, nas quais o gás que sai dorecipiente é queimado para fins de iluminação, especialmente em cavernas.a) Escreva a equação química que representa a reação de obtenção do carbeto de cálcio.b) Que massa de carbeto de cálcio é necessária para a obtenção de 13g de acetileno?

a) CaO(s) + 3C(s) ∆→ CaC2(s) + CO(g)

b) MM do CaC2 = 64g/molMM do C2H2 = 26g/mol

CaC2(s) + 2HOH(l) → Ca(OH)2(s) + C2H2(g)64g 26g32g 13g

Massa de CaC2 = 32g

Após o Neolítico, a história da humanidade caracterizou-se pelo uso de determinados metais e suas ligas. Assim,à idade do cobre (e do bronze) sucedeu-se a idade do ferro (e do aço), sendo que mais recentemente iniciou-seo uso intensivo do alumínio. Esta seqüência histórica se deve aos diferentes processos de obtenção dos metaiscorrespondentes, que envolvem condições de redução sucessivamente mais drásticas.a) Usando os símbolos químicos, escreva a seqüência destes metais, partindo do menos nobre para o mais

nobre, justificando-a com base nas informações acima.b) Para a produção do alumínio (grupo 13 da classificação periódica), utiliza-se o processo de redução eletro-

lítica (Al3+ + 3e– → Al). Qual a massa de alumínio produzida após 300 segundos usando-se uma correntede 9,65C ⋅ s–1? (Dados: massa molar do Al = 27g ⋅ mol–1 e a constante de Faraday, F = 96500C ⋅ mol–1)

a) Al — Fe — Cunobreza crescente

reatividade decrescente

Esses elementos são obtidos a partir de compostos encontrados na natureza e, quanto mais reativo o metal,mais difícil é separá-lo do respectivo composto.Como o cobre é o menos reativo, é o mais fácil de ser obtido, sendo seguido pelo ferro e pelo alumínio.A ordem cronológica da obtenção desses metais foi Cu, Fe, Al.

b) Al3+ + 3e– → Al0

3mol de e– → 27g de Al0

3 ⋅ 96500C → 27g de Al0

[9,65C ⋅ s–1 ⋅ 300s] → xg de Al0

Massa de Al = 0,27g

x g= =⋅ ⋅⋅

9 65 300 273 96500

0 27,

,

Resolução

Questão 24

Resolução

Questão 23


O gliceraldeído, que é o menor dos açúcares considerados aldoses, apresenta isomeria óptica. O seu nome quí-mico é 2,3-dihidroxi-propanal.a) Usando sua fórmula molecular, escreva a equação química que representa a reação de combustão do gliceral-

deído.b) Desenhe a sua fórmula estrutural e assinale com uma seta o carbono que justifica a existência da isomeria

óptica.

a) 2,3 — dihidróxi-propanal

apresenta fórmula molecular C3H6O3.

Sua combustão completa pode ser representada pela equação C3H6O3 + 3O2 → 3CO2 + 3H2O.

b)

O átomo de carbono indicado é um carbono quiral, pois apresenta 4 grupos ligantes diferentes, o que justi-fica a existência de isomeria óptica.

——

H2C — C — C

—

OH

O

—

H—

OH

H

—

carbono quiralou assimétrico

——

H2C — CH — C

—

OH

O

—

H—

OH

Resolução

Questão 25



Prova bem elaborada e adequada à área de Exatas.Acreditamos que o critério de fazer várias perguntas em cada item seja um fator de otimização na seleção dos

candidatos.

Questões bem formuladas sobre situações clássicas proporcionaram uma prova equilibrada, que abordou ospontos importantes da matéria.

Foi uma boa prova. As questões abordaram pontos importantes do programa e num grau de dificuldade apro-priado para avaliar conhecimentos específicos.

Química

Física

Matemática


ÁÁÁ EEEAAA DDDEEE HHH DDDUUURRR MMM IIIAAANNN AAA SSSEEEDDD


O historiador ateniense Tucídides, que viveu durante a Guerra do Peloponeso, escreveu sobre os gregos:

... antes da Guerra de Tróia, [os habitantes da] Hélade nada [realizaram] em comum. Este nome mesmo nãoera empregado para designá-la no seu conjunto. [...] O que fica bem comprovado [nos livros de] Homero: eleque viveu numa época bem posterior à Guerra de Tróia, não utilizou a designação [de helenos] para oconjunto [dos gregos]. [...] Não utilizou, também, a expressão “bárbaros” porque, na minha opinião, os gregosnão se encontravam ainda reunidos [...] sob um único nome que [lhes] permitisse [diferenciar-se de outrospovos]. De qualquer forma, aqueles que receberam [mais tarde] o nome de Helenos [...] nada fizeramconjuntamente antes da Guerra de Tróia. [...] Essa expedição mesma os reuniu apenas num momento, naqueleem que a navegação marítima encontrava-se mais desenvolvida.

(Tucídides. A guerra do Peloponeso. Século V a.C.)

Baseando-se no texto, responda.a) Qual característica política dos gregos na Antigüidade é apresentada por Tucídides?b) Por que, apesar da situação política expressa por Tucídides, pode-se falar de uma antiga civilização grega?

a) O trecho de Tucídides nos remete a uma das principais características da civilização grega: a descentraliza-ção política, uma vez que as comunidades espalhadas na Hélade eram autônomas. Além disso, o texto do historiador ateniense sugere o caráter cívico dado pelos gregos às guerras — so-bretudo à Guerra de Tróia, suposto conflito militar com os troianos, citado em duas obras épicas atribuídasa Homero: a Ilíada e a Odisséia.

b) Porque, a despeito da ausência de unidade política, havia entre os gregos uma unidade cultural. Ao longode sua história, eles alcançariam grandes realizações, em vários campos do conhecimento — política, filo-sofia, artes e ciências —, caracterizando-se assim como criadores de uma das mais importantes civilizaçõesda Antiguidade.

Leia o texto.

Aquele que jura fidelidade ao seu senhor deve ter sempre presente estas seis palavras: incólume, seguro,honesto, útil, fácil e possível. Incólume, na medida em que não deve causar prejuízos corpóreos ao seu senhor;seguro, para que não traia os seus segredos ou armas pelas quais ele se possa manter em segurança; honesto,para que não enfraqueça os seus direitos de justiça ou outras matérias que pertençam a sua honra; útil, paraque não cause prejuízo às suas possessões; fácil ou possível, visto que não deverá tornar impossível ao seusenhor o que facilmente poderia fazer...

(Carta do bispo Fulbert de Chartres ao duque da Aquitânia, Guilherme V, datada de 1020.)

a) A que instituição do Ocidente Medieval o texto faz referência?b) Discorra sobre o papel exercido pela Igreja na organização sócio-política da Idade Média européia.

a) O texto faz referência à instituição da suserania-vassalagem.b) A Idade Média européia foi marcada por rígida dominação social e política, caracterizada pela sociedade

estamental e polarizada entre senhores feudais e servos. A maior instituição da época, a Igreja Católica,teve inquestionável importância, não só por acumular inúmeros feudos, como por legitimar as relaçõessociais e políticas, reforçando o poder do clero e da nobreza. O pensamento teocêntrico medieval pôde,dessa forma, justificar os privilégios da elite em troca da promessa do paraíso terrestre.

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

Leia o texto.

O governo arbitrário de um príncipe justo [...] é sempre mau. Suas virtudes constituem a mais perigosa das se-duções: habituam o povo a amar, respeitar e servir ao seu sucessor, qualquer que seja ele. Retira do povo odireito de deliberar, de querer ou de não querer, de se opor à vontade do príncipe até mesmo quando ele de-seja fazer o bem. O direito de oposição [...] é sagrado. Uma das maiores infelicidades que pode advir a umanação seria a sucessão de dois ou três reinados de um todo poderoso justo, doce, [...] mas arbitrário: os povosseriam conduzidos pela felicidade ao esquecimento completo de seus privilégios, a mais perfeita escravidão.

(D. Diderot. Refutação de Helvétius, 1774.)

a) Como se denomina a forma de regime monárquico a que se refere Diderot?b) O texto apresentou uma concepção de cidadania que teve reflexos, quase imediatos, nas revoluções do

século XVIII e permaneceu nas experiências democráticas e no horizonte político dos séculos seguintes.Quais aspectos de cidadania são defendidos por Diderot ao afirmar que, sem esses direitos, “os povosseriam conduzidos a mais perfeita escravidão”?

a) O texto de Diderot faz referência ao absolutismo monárquico.b) Segundo Diderot, o povo seria conduzido à escravidão caso se visse privado do direito à liberdade, a qual

incluía a possibilidade de escolher os governantes e substituí-los, com a prática de alternância de gover-nantes. Tais direitos formariam a base das democracias liberais nos séculos seguintes.

Leia o trecho seguinte.

VOLTA EM CÓPIA NOVA O FILME QUE ACELEROU O FIM DO CONFLITO NO VIETNÃ E VIROU MARCO DOCINEMA POLÍTICO.Vencedor do Oscar de documentário em 1974, Corações e mentes tornou-se uma peça importante dos pro-testos que levaram ao fim da Guerra do Vietnã (...). [O diretor norte-americano Peter] Davis conta que Cora-ções e mentes nasceu da indignação. “A mídia só mostrava imagens tendenciosas da guerra”. Integrante deum grupo de cinegrafistas e montadores, eles decidiram que era preciso mostrar as coisas também do outrolado (...). [Peter Davis lembra que] “as imagens de destruição com napalm provocaram tanta indignação queo Congresso dos EUA votou uma lei que desautorizou o uso de armas químicas”...

(Luiz Carlos Merten. O Estado de S.Paulo, 24.06.2005.)

a) Tendo em vista o contexto internacional contemporâneo, explique por que ressurgiu o interesse pelo docu-mentário de Peter Davis.

b) Comente o contexto no qual se desenrolou a Guerra do Vietnã.

a) Em 2003, utilizando-se do pretexto de buscar armas de destruição em massa, supostamente produzidas peloregime ditatorial de Sadam Hussein, os Estados Unidos empreenderam uma invasão militar no território ira-quiano. A permanência das tropas invasoras na região foi marcada por denúncias de suas atrocidades, am-plamente divulgadas pelos meios de comunicação de massa.

b) O conflito no Vietnã insere-se no contexto da Guerra Fria. Em meio ao processo de descolonização e de po-larização ideológica mundial, o Vietnã dividiu-se em norte (socialista) e sul (capitalista). O envolvimento mi-litar norte-americano na região, entre as décadas de 1960 e 1970, tinha por objetivo impedir o avanço dosocialismo no continente asiático.

Resolução

Questão 4

Resolução

Questão 3


Observe a figura.CENAS DO SÉCULO XXI

HABITAÇÃO — No próximo miliênio a humanidade habitará em cidades espaciais. Masalguns problemas continuarão os mesmos dos séculos XX, XIX, XVIII...

a) Apresente duas razões capazes de explicar a contradição expressa pela imagem.b) Cite dois fenômenos naturais ocorridos recentemente que, embora previsíveis, não encontraram na ciência e na

tecnologia meios para evitar sofrimentos humanos e prejuízos socioeconômicos.

a) A imagem remete à crescente desigualdade social, traduzida pelo contraste entre “cidades espaciais” e fa-velas. Tal situação é expressão de diversos aspectos da realidade deste início de século, entre os quais:— forte tendência à concentração de renda, mesmo nos países capitalistas mais avançados;— crescente desigualdade entre países ricos e países pobres;— tendência à adoção de práticas vinculadas ao neoliberalismo;— apartheid tecnológico, resultando em exclusão social.

b) Podem-se citar, entre outros, o furacão Katrina, que atingiu o litoral do Golfo do México, nos Estados Unidos,e o tsunami, no Oceano Índico, que atingiu vários países pobres da região, notadamente Tailândia e Indonésia.

Leia os textos seguintes.Texto nº- 1:

Etnocentrismo: tendência para considerar a cultura de seu próprio povo como a medida para todas as outras.(Novo Dicionário Aurélio.)

Texto nº- 2:[Os índios] não tem fé, nem lei, nem rei (...). são mui desumanos e cruéis, (...) são mui desonestos e dados àsensualidade (...). Todos comem carne humana e têm-na pela melhor iguaria de quantas pode haver (...).Vivem mui descansados, não têm cuidado de cousa alguma se não de comer e beber e matar gente.

(Pero de Magalhães Gandavo. Tratado da Terra do Brasil, século XVI.)

a) O texto nº- 2 pode ser considerado etnocêntrico? Justifique sua resposta.b) Comente algumas das conseqüências, para as populações indígenas, da chegada dos portugueses à América.

a) Sem dúvida, o texto de Pero de Magalhães Gandavo é um claro exemplo de etnocentrismo porque utilizaos elementos da cultura européia para condenar os brasilíndios como ateus, anárquicos, desumanos, cruéis,antropófagos, desonestos e preguiçosos.

b) A colonização portuguesa foi uma verdadeira catástrofe para as comunidades tribais. Elas foram dizimadaspelas doenças trazidas pelos europeus e pela imposição do trabalho compulsório, além do processo deaculturação realizado pelos missionários católicos.

Resolução

Questão 6

Resolução

(Lailson, Diário de Pernambuco, 27.12.2000. Adaptado.)

Questão 5


Leia a declaração.Como é para o bem do povo e felicidade geral da nação, estou pronto; diga ao povo que fico.

(D. Pedro, Príncipe Regente, 9 de janeiro de 1822.)

a) Qual o significado da decisão tomada pelo Príncipe Regente?b) Explique o que foi a Revolução do Porto, iniciada em 1820, e aponte suas conseqüências para a porção ameri-

cana do Império Português.

a) A decisão de D. Pedro, em 1822, simboliza a aceleração da ruptura política do Brasil com a metrópole lusi-tana desafiando as Cortes que lhe haviam ordenado o imediato retorno a Lisboa.

b) A chamada Revolução Liberal do Porto implantou a monarquia constitucional em Portugal e provocou o re-torno da Corte de D. João VI a Lisboa. Em decorrência disso, aqui permaneceu o príncipe D. Pedro na con-dição de regente, o que contribuiu para sua participação na liderança do processo de Independência, con-cretizada na proclamação de 7 de setembro de 1822.

Existiam poucos ilheenses de nascimento que já tivessem importância na vida da cidade. [...] De todo o [Nor-deste] do Brasil descia gente para essas terras do Sul da Bahia. A fama corria longe, diziam que o dinheiro rodavana rua, que ninguém fazia caso, em Ilhéus, de prata de dois mil réis. Os navios chegavam entupidos de emi-grantes, vinham aventureiros de toda a espécie, mulheres de toda a idade, para quem Ilhéus era a primeiraou a última esperança.

(Jorge Amado. Terras do sem fim, 1943.)

Considerando as condições sociais do sul do estado da Bahia nos primeiros decênios do século XX, referidaspelo escritor Jorge Amado, responda.a) Qual atividade econômica tornou possível, nessa região, a absorção deste contingente populacional expressivo?b) Quais as condições históricas do nordeste brasileiro que explicam a saída e o direcionamento de milhares

de pessoas para os centros economicamente mais dinâmicos do país?

a) A atividade a que se refere o texto de Jorge Amado é a produção de cacau. No final do século XIX e nas duasprimeiras décadas do século XX, a economia cacaueira cresceu extraordinariamente no sul da Bahia, quepassou a responder por mais de metade da produção mundial.

b) A estrutura econômica do nordeste, baseada em latifúndios de baixa produtividade, não gerava empregos emquantidade suficiente a atender a demanda por trabalho. Além disso, os salários eram consideravelmenteinferiores àqueles vigentes nas regiões de economia mais dinâmica. Essa situação, agravada pelo coronelismoe pelas secas cíclicas, explica a transformação do Nordeste em região exportadora de mão-de-obra.

O que há no Brasil de liberal e democrático vem de suas constituintes e o que há no Brasil de estamental e elitistavem das outorgas, das emendas e dos atos de força.

(Raymundo Faoro. Assembléia Constituinte, a legitimidade recuperada, 1981.)

a) Dê um exemplo de outorga, de emenda ou de ato de força, referidos pelo autor.b) Qual o significado do termo constituinte?

a) Dentre os variados exemplos, os candidatos poderiam destacar: a Carta Constitucional outorgada por D. Pe-dro I, em 1824; a emenda constitucional aprovada pelo Congresso Nacional, em setembro de 1961, que subs-tituiu o regime presidencialista pelo parlamentarista; e o Ato Institucional nº- 5, imposto pelo governo dogeneral Artur da Costa e Silva, em 13 de dezembro de 1968.

Resolução

Questão 9

Resolução

Questão 8

Resolução

Questão 7


b) O termo “constituinte” se refere à Assembléia Nacional Constituinte, formada por representantes eleitospelos cidadãos, convocada para redigir e promulgar um texto constitucional.

Leia o trecho de uma marchinha do carnaval de 1951.Bota o retrato do Velho outra vez,Bota no mesmo lugar.O sorriso do velhinho faz a gente trabalhar.

(Haroldo Lobo e Marino Pinto, 1951.)

Cantada por Francisco Alves, essa música se tornou um recurso de propaganda política do período.Responda.a) A letra da música faz referência a qual personagem da História do Brasil?b) Comente o significado desse personagem na História Republicana Brasileira.

a) A marchinha de 1951 se refere a Getúlio Vargas, eleito presidente para o período 1951-1955. b) Getúlio Vargas foi o mais importante líder trabalhista brasileiro. Candidato derrotado à presidência em 1930,

encabeçou o movimento armado que pôs fim à República Velha e governou o país no período autoritáriode 1930 a 1945. Promoveu profundas reformas sociais, econômicas e políticas de cunho nacionalista, comoa concessão de direitos aos trabalhadores (CLT), a industrialização — sobretudo de base —, a fundação departidos populistas, como o PTB e PSD. Deposto em 1945, voltou ao poder em 1951 e suicidou-se em 1954,em meio a grave crise político-militar.

Resolução

Questão 10


Observe o mapa, onde estão hachurados os estados brasilei-ros que possuem jazidas de um minério fundamental para oabastecimento de um tipo específico de usina, localizada noSudeste brasileiro.

a) Identifique o minério e o tipo de usina que ele abastece.b) Em qual região brasileira há maior ocorrência das jazidas

deste minério? Quais são e em que estado brasileiro estãolocalizadas as usinas que se utilizam dele?

a) O minério é o urânio, que abastece as usinas termonucleares.b) A maior ocorrência desse minério se dá na Região Nordeste, com destaque para Bahia (no distrito uranífero

da Lagoa Real) e Ceará (depósito de Santa Quitéria).As usinas de Angra I e Angra II, localizadas no estado do Rio de Janeiro, utilizam o urânio.

O mapa representa área do território brasileiro objeto de umgrande e polêmico projeto que, desde o período imperial, vi-sa a solucionar o problema da falta de água na região.

a) Qual é o projeto e qual o seu objetivo?b) Cite duas principais razões que inviabilizam sua execução.

a) Trata-se do Projeto de Transposição das Águas do Rio São Francisco. Seu objetivo é levar água para áreas doSertão Nordestino, por meio da construção de canais e açudes (reservatórios), desviada do Rio São Francisco.

b) Vários conhecedores e especialistas da dinâmica natural dessa região afirmam que há necessidade de umamplo estudo sobre os problemas existentes, como: o déficit hídrico; o desmatamento; a ocupação urbanacada vez maior ao longo da extensão do Rio São Francisco. Outro fator a ser questionado é a possível ine-ficácia do projeto em atender aos interesses sociais da população difusa do semi-árido nordestino.

Resolução

Rio receptorAçudesEixo lesteEixo norte

RIO GRANDEDO NORTE

PARAÍBA

PERNAMBUCO

ALAGOASOceanoAtlântico

BAHIA

EIXONORTE

EIXOLESTE

CEARÁ

PIAUÍ

(Geoatlas Básico. Adaptado.)

Questão 12

Resolução

(Ministério de Minas e Energia.)

Questão 11


AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

A figura representa uma forma de erosão típica de áreas sedi-mentares em regiões tropicais.

a) Identifique o tipo de processo erosivo e explique como eleocorre.

b) Qual é o recurso natural comprometido por este processo?Justifique como ele pode ser evitado, tanto no campo comona cidade.

a) O desenho representa uma voçoroca. Esse processo erosivo ocorre em terrenos inclinados em que houvedesmatamento e o solo ficou desprotegido, à mercê da ação das chuvas. Portanto, esse tipo de problemaambiental ocorre, principalmente, pela conjugação das ações antrópica (humana) e natural, sendo maiscomum em áreas onde as chuvas são intensas.

b) O principal recurso natural comprometido nesse processo de erosão violenta é o solo. Tanto no campo quantona cidade. A forma mais correta de evitá-la, tanto no campo como na cidade, é não ocupar as encostas queapresentam declives muito acentuados e não deixar os terrenos mais planos sem cobertura vegetal.No caso das cidades, esses cuidados têm sido quase impossíveis, já que o inchaço urbano empurra para a peri-feria e para os terrenos de maior risco (em declive) as camadas mais baixas da população, que os ocupam comconstruções precárias (favelas). No campo, quando a declividade é relativamente pequena, os terrenos podemser ocupados usando-se curvas de nível, que evitam a erosão e a formação das voçorocas.

Observe a tabela, que contém o número de favelas em 15 municípios brasileiros nos anos de 1991 e 2000.

MUNICÍPIOS BRASILEIROS COM MAIOR NÚMERODE FAVELAS EM 1991 E 2000.

(IBGE, 2001.)

a) Identifique, em ordem decrescente, as regiões brasileiras cujos municípios possuíam número de favelasmaior do que 100 em 2000. Há correspondência entre as regiões identificadas e aquelas cujos municípiosapresentaram aumentos maiores do que 40 favelas? Em que regiões?

b) Justifique a afirmativa: O processo de favelização é um fenômeno urbano. Comente a situação do estadode Minas Gerais.

Município 1991 2000 AumentoSão Paulo 585 612 27Rio de Janeiro 462 513 51Fortaleza 154 157 3Guarulhos 64 136 72Curitiba 87 122 35Campinas 74 117 43Belo Horizonte 101 101 0Osasco 95 101 6Salvador 70 99 29Belém 20 93 73Diadema 80 89 9Volta Redonda 42 87 45Teresina 44 85 41Porto Alegre 69 76 7Recife 62 73 11

Questão 14

Resolução

Questão 13


a) As regiões brasileiras que em 2000 contavam com o maior número de favelas, em ordem decrescente, são:Sudeste (6 municípios), Nordeste (1 município) e Sul (1 município). Sim, três municípios apresentaram au-mentos maiores que 40 favelas, sendo eles: Guarulhos, 72 favelas; Rio de Janeiro, 51; e Campinas, 43. Todosesses municípios onde ocorreram os maiores aumentos estão na região Sudeste.

b) Na sua essência, a favelização é um processo urbano, que teve início na cidade do Rio de Janeiro após o fimda Guerra de Canudos. Os primeiros moradores do Morro da Favela (RJ) eram ex-combatentes desse conflitoe se fixaram no local por volta de 1897. Posteriormente, o êxodo rural crescente inchou muitas outrascidades brasileiras, marginalizando largas parcelas de sua população que, sem condições econômicas, acabasendo obrigada a viver em precárias condições habitacionais. Minas Gerais, embora seja o segundo maiorestado em população absoluta, aparece na tabela com apenas uma cidade (Belo Horizonte) e nãoapresentou no período nenhum aumento do número de favelas.

Segundo o Conselho Nacional de Agricultura, em 2004 a produção brasileira de carne bovina foi de 8350 miltoneladas e seu valor bruto totalizou R$33.752.000,00. Analise o gráfico.

a) Descreva o desempenho do Brasil no mercado exportador de carne bovina.b) Analise o desempenho dos Estados Unidos, da União Européia e da Austrália, citando um fator que explique

a situação do atual mercado mundial de exportação deste produto.

a) As exportações brasileiras de carne bovina aumentaram de forma acentuada nos últimos anos, tendo prati-camente triplicado de 1999 a 2004. Em apenas 5 anos, o país deixou de ser o 4º- exportador mundial (comum volume de vendas pouco superior a 0,4 milhão de toneladas) para ocupar o 1º- lugar (exportando maisde 1,3 milhão de toneladas) em 2004.

b) A participação dos Estados Unidos no mercado mundial, nesse mesmo período, permaneceu praticamenteinalterada (em torno de 1,1 milhão de toneladas) até 2003, despencando acentuadamente no ano seguinte(2004), para 0,2 milhão de toneladas. A participação da União Européia, por sua vez, declinou de forma con-tínua no período, passando de 1,0 milhão de toneladas, em 1999, para menos de 0,4 milhão, em 2004. Nes-ses dois casos, a queda da participação está relacionada com o aumento da oferta de carne brasileira, deboa qualidade e a preços bem mais competitivos. Com relação à Austrália, que também oferece preços atra-entes para o mercado, a participação brasileira não representou um grande fator de concorrência: o paísmanteve sua posição até 2004.É importante destacar que foram os mercados dos Estados Unidos e da União Européia (que sofreram maisfortemente o efeito da concorrência brasileira) os que comandaram uma intensa campanha internacionalcontra o comércio da carne bovina do Brasil, quando se detectou o retorno de um sério problema que afetaseu rebanho: a febre aftosa.

Resolução

EXPORTAÇÕES DE CARNE BOVINA NO PERÍODO1999-2004, EM MILHÕES DE TONELADAS.

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Austrália

EUA

UniãoEuropéia

Brasil

99 00 01 02 03 04(Departamento de Agricultura dos EUA, 2005.)



Observe o esquema e responda.

a) Considerando o início e o final do escoamento das águas,qual a denominação dada, respectivamente, às áreaslocalizadas próximas das letras A e B? Em qual margem dorio principal a densidade de drenagem é maior?

b) Pelas características gerais deste esquema, onde seriamais viável a implantação de um núcleo urbano, na si-tuação 1 ou 2? Justifique sua resposta.

a) Considerando-se o início e o final do escoamento das águas, a área localizada próxima à letra A é de-nominada MONTANTE, enquanto a área B é chamada JUSANTE. A densidade de drenagem é maior na mar-gem direita do rio principal, onde existem quatro importantes afluentes, enquanto apenas dois estão namargem esquerda.

b) Considerando-se a drenagem dos rios, a implantação de um núcleo urbano seria mais viável na área apon-tada com o número 2. Esse local está mais próximo do rio principal, o que facilita o uso da água em gran-de escala, tanto nas residências, quanto nas indústrias e em estabelecimentos comerciais. Sua localização tam-bém possibilita o uso do transporte fluvial, levando-se em consideração que o rio principal é navegável.Outra vantagem está na declividade, pois a área 2, situada próxima do rio principal, é mais plana que a área 1,que está próxima da cabeceira de rio.Vale ressaltar que, para responder a essa questão, informações mais precisas sobre declividade e escala deve-riam ser fornecidas.

Observe as tabelas que apresentam, em ordem decrescente, as cidades mais poluídas e mais limpas do globo,considerando a quantidade de emissão de poluentes e a qualidade do ar.

TABELA 1: TABELA 2:

(OMS; M. H. Resource Consulting, 2004.)

a) Considerando a posição latitudinal, em qual hemisfério localiza-se a maioria das cidades relacionadas nasduas tabelas? Quais são as exceções a esta localização e em que tabela, 1 ou 2, aparecem?

b) Que tipo de relação é possível estabelecer entre as cidades mais limpas, as mais poluídas e o nível de desen-volvimento econômico de seus respectivos países?

CIDADES MAIS LIMPAS, 2005.

Calgary, Canadá

Honolulu, EUA

Katsuyama, Japão

Helsinque, Finlândia

Otawa, Canadá

Minneapolis, EUA

Montreal, Canadá

Atlanta, EUA

Boston, EUA

Vancouver, Canadá

Questão 17

Resolução

A

B2

1

Questão 16


CIDADES MAIS POLUÍDAS, 2005.

Cidade do México, México

Pequim, China

Cairo, Egito

Jacarta, Indonésia

Los Angeles, EUA

São Paulo, Brasil

Moscou, Rússia

a) A maioria das cidades relacionadas nas tabelas estão no hemisfério Norte. As únicas exceções aparecem natabela 1: Jacarta (Indonésia) e São Paulo (Brasil).

b) Analisando-se as tabelas, fica evidente que as cidades mais limpas, no que se refere à quantidade deemissão de poluentes e à qualidade do ar, estão nos países desenvolvidos, onde há legislação ambientalmais rígida, maior fiscalização, entre outros fatores. Já as cidades mais poluídas estão, em sua maioria, empaíses pobres, onde é menor o cuidado ambiental.

Observe o gráfico e a tabela.

BRASIL E CORÉIA DO SUL:INDICADORES SOCIAIS EM 1960 E 2004.

(Banco Mundial e IBGE, 2005.)

a) Compare e descreva a evolução da renda per capita destes dois países no período considerado.b) Relacione as informações do gráfico e da tabela. Utilizando seus conhecimentos geográficos, o que é possí-

vel concluir sobre as causas que contribuíram para o desenvolvimento sulcoreano?

a) Apesar de a renda per capita do Brasil ter crescido constantemente no período considerado (saltando dedois para mais de seis mil dólares), o seu ritmo de crescimento em nenhum momento se equiparou ao al-cançado pela Coréia do Sul.O ritmo de crescimento da renda per capita da Coréia do Sul sempre se revelou superior, tanto em um pri-meiro estágio, em que o crescimento foi mais modesto (até os anos 1970), quanto em um segundo estágio,quando o ritmo de crescimento se tornou muito intenso (a partir dos anos 1980).

b) As informações do gráfico mostram que o ritmo de crescimento da renda per capita da Coréia do Sul foimuito superior ao da do Brasil.Já as informações da tabela indicam uma melhor posição dos indicadores sociais da Coréia do Sul em qual-quer dos dados apresentados. Ao se relacionar todo este conjunto de informações, pode-se concluir que,diferentemente do Brasil, a Coréia do Sul, ao promover investimentos significativos em educação (tanto nade base quanto na superior) e saúde, garantiu as condições necessárias para alavancar seu desenvolvimentoeconômico e, assim, impulsionar o crescimento da renda per capita de sua população para um nível bas-tante satisfatório.

Resolução

Taxa de analfabetismo Mortalidade infantil Jovens na universidadeAno (em %) por mil nascimentos (em %)

Brasil Coréia do Sul Brasil Coréia do Sul Brasil Coréia do Sul

1960 39 33 121 70 — —

2004 13 2 27,5 5 18 82

BRASIL E CORÉIA DO SUL:RENDA PER CAPITA EM DÓLARES, 1960-2004.

Coréia do Sul

Brasil

1960 1980 2004

18000

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

Dólares

(Banco Mundial e IBGE, 2005.)



Analise os gráficos e o texto.

EXPORTAÇÕES DA INDÚSTRIA TÊXTIL E DO VESTUÁRIO NOCOMÉRCIO MUNDIAL, EM PORCENTAGEM, 1980-2003.

Em 1995, o número de trabalhadores no setor têxtil alemão era de 261000 pessoas, passando para 146000 em 2002.No setor de vestuário, a Itália perdeu quase 100000 empregados de 1995 a 2002. Nos Estados Unidos, de 688000reduziu-se para 489000 o número de trabalhadores no setor têxtil.

(OMC, 2004.)

a) Qual é a relação entre os comportamentos das curvas das exportações têxteis e do vestuário, nos anos repre-sentados?

b) Que relação é possível estabelecer entre as informações contidas no texto e as principais tendências repre-sentadas nos gráficos?

a) É possível observar uma significativa semelhança nos dois gráficos, tanto no que diz respeito às oscilações nocrescimento de cada área citada, quanto no que se refere à participação de cada uma no comércio mundial,reforçando uma importante relação entre os setores têxtil e do vestuário, considerados complementares.Outro fato relevante a ser considerado é o crescimento da participação chinesa, que se igualou à européia nasexportações de têxteis e passou a representar sozinha cerca de 25% das exportações do vestuário em 2003.

b) Os setores têxtil e do vestuário são, por suas características tecnológicas, grandes empregadores de mão--de-obra. O texto indica uma redução significativa na oferta de postos de trabalho em países da União Eu-ropéia (Itália e Alemanha) e nos Estados Unidos. Quando essas informações são associadas aos gráficos, quemostram um significativo aumento das exportações chinesas no período, é possível inferir que esse fenô-meno se deve ao fato de a China oferecer mão-de-obra abundante e barata, além de facilidades fiscais paraa exportação, o que atraiu várias empresas do setor (têxtil e do vestuário).

Resolução

16

Têxtil

141210864

1980 1990 2000 2003

25

Vestuário

20151050

1980 1990 2000 2003

(OMC, 2004.)China UE EUA

Questão 19


INSTRUÇÃO: As questões de números 20 a 25 tomam por base um fragmento da narrativa Maíra, de Darcy Ribeiro(1922-1997) e um fragmento da tragédia Prometeu Acorrentado, do poeta trágico grego Ésquilo (525-456 a.C.).

Maíra

Maíra só descobriu todo o seu poder um dia quando brincava com Micura na praia. Cada um deles tinha,levantada, uma mão cheia de vaga-lumes para alumiar, mas a luzinha era muito pouca. Maíra desenhou, assimmesmo, ali na areia da praia, uma arraia com seu ferrão e tudo. Mas naquela penumbra se distraiu e pisou naarraia desenhada. Foi aquela ferroada! Compreendeu, então, que podia fazer qualquer coisa:

— Sou Maíra — lembrou — sou o arroto de Deus-Pai. Ele, o ambir, agora tem nome: é Mairahú, meu pai.Meu filho será Mairaíra. — Pegou então a conversar com o irmão, Micura, sobre o que podiam fazer.

Maíra: — O mundo de Mairahú, meu pai, é feio e triste. Não é um mundo bom para a gente viver. Podemosmelhorá-lo.

Micura: — Não vá o Velho se ofender!Maíra: — Pode ser. É melhor não fazer nada.Micura: — Bobagem. Alguma coisinha podemos fazer.Maíra: — Vamos, então, tomar dos que têm, o que eles têm, para dar aos que não têm.Micura saltou alegre: — Sim, vamos, primeiro o fogo. Ando com frio e com muita vontade de comer um chur-

rasco.O fogo era do Urubu-rei que mandava na aldeia grande das gentes urubus. Eles só comiam corós de carniça

tostados no borralho. Não precisavam tanto do fogo. Usavam mais era luz para ver bem a carniça e o calor paraesquentar o corpo nu quando se desvestiam das penas para brincar de gente.

O jeito que os gêmeos encontraram para roubar o fogo foi matar um veado grande, muito grande, deixá-loapodrecer para criar bastante bicho-coró e, então, mandar levar uma moqueca de corós para o Urubu-rei econvidá-lo para vir à comilança. Assim fizeram. Maíra desenhou um cervo enorme, soprou para que vivesse eo matou ali mesmo. Quando estava bem podre e bichado, mandaram o passarinho que fala mais línguas, umpapagaio, maracanã, atrás do Urubu-rei. Eles ficaram escondidos debaixo da carniça para agarrar o reizãobicéfalo quando ele pousasse. Assim fizeram. Quando o Urubu-rei estava bem preso, Maíra gritou:

— Calma, meu rei. Não tenha medo. Só quero o fogo pro meu povinho. Todos andam com frio. Só comemo cru.

Mas se armou a maior das confusões porque o Urubu-rei começou a responder com as duas cabeças,falando ao mesmo tempo, cada qual dizendo uma coisa. Maíra não entendia nada. Aí uma cabeça do Urubu-reivirou-se para a outra e as duas caíram numa discussão cerrada. O tempo ia passando sem que Maíra soubesseo que fazer. Afinal, teve a idéia de mandar Micura agarrar o rei-falador. Levantou, então, suas duas mãos efez de cada uma delas uma cabeça de urubu com bico e tudo e passou, assim, a conversar duro com as duascabeças do reizão. Só deste modo conseguiu que ele mandasse trazer o fogo, mas o rei ainda quis enganarMaíra entregando fogos que queimavam pouco e não davam luz. Felizmente ali estava Micura experi-mentando tudo. Provava um e dizia:

— Não, este não serve não; não é o fogo que precisamos. Não, este também não é o fogo que precisamos.Não, este também não é o fogo de verdade. — Afinal, conseguiram o fogo verdadeiro e fizeram o trato.

Maíra: — Vocês urubus vão comer carniça com fartura; o chefão de duas cabeças vai ficar com uma só, paranão enganar mais ninguém, mas nesta vai usar esse diadema vermelho e branco que eu lhe dou agora.

Urubu-rei: — Fiquem com o fogo vocês, mairuns. Mas façam muita carniça pra nós.(Darcy Ribeiro. Maíra.)

Prometeu AcorrentadoÉsquilo

(A cena é o pico duma montanha deserta. Chegam Poder e Vigor, que trazem preso Prometeu; segue-os, co-xeando, Hefesto, carregando correntes, cravos e malho.)

Poder. Eis-nos chegados a um solo longínquo da terra, caminho da Cítia, deserto ínvio. Hefesto, é mister tedesincumbas das ordens enviadas por teu pai, acorrentando este celerado, com liames inquebráveis de cadeias de


UUUPPPOOORRRTTT UUUGGG ÊÊÊSSS

aço, aos rochedos de escarpas abruptas. Ele roubou uma flor que era tua, o brilho do fogo, vital em todas as artes,e deu-a de presente aos mortais; é preciso que pague aos deuses a pena desse crime, para aprender a acatar o poderreal de Zeus e renunciar o mau vezo de querer bem à Humanidade.

Hefesto. Poder e Vigor, a incumbência de Zeus para vós está terminada; nada mais vos embarga. Eu, porém,não me animo a agrilhoar à força um deus meu parente a um píncaro aberto às intempéries. Todavia, é imperiosocriar essa coragem; é grave negligenciar as ordens de meu pai. (...)

Poder. Basta! Para que te atardares em lástimas perdidas? Por que não abominas o deus mais odioso aosdeuses, que entregou aos mortais um privilégio teu?

Hefesto. O parentesco e a amizade são forças formidáveis.Poder. Concordo, mas como se podem transgredir as ordens de teu pai? Isso não te infunde medo?Hefesto. Tu és sempre cruel e audacioso.Poder. Lamentos não curam os teus males; não te canses à toa em lástimas ineficazes.Hefesto. Oh! que ofício detestável!(...)Hefesto. Podemos ir. Seus membros já estão amarrados.Poder. (a Prometeu) Abusa, agora! Furta aos deuses seus privilégios para entregá-los aos seres efêmeros! Que

alívio te podem dar deste suplício os mortais? Errados andaram os deuses em te chamarem Prometeu; tu mesmoprecisas de alguém que te prometa um meio de safar-te destes hábeis liames! (Retiram-se Poder, Vigor e Hefesto.)

Prometeu. Éter divino! Ventos de asas ligeiras! Fontes dos rios! Riso imensurável das vagas marinhas! Terra, mãeuniversal! Globo do sol, que tudo vês! Eu vos invoco. Vede o que eu, um deus, sofro da parte dos deuses! Con-templai quão ignominiosamente estracinhado hei de sofrer pelas miríades de anos do tempo em fora! Tal é a prisãoaviltante criada para mim pelo novo capitão dos bem-aventurados! Ai! Ai! Lamento os sofrimentos atuais e osvindouros, a conjeturar quando deverá despontar enfim o termo deste suplício. Mas que digo? Tenho presciênciaexata de todo o porvir e nenhum sofrimento imprevisto me acontecerá. Cumpre-me suportar com a maior resig-nação os decretos dos fados, sabendo inelutável a força do Destino. Contudo, não posso calar nem deixar de calarminha desdita. Por ter feito uma dádiva aos mortais, estou jungido a esta fatalidade, pobre de mim! Sou quemroubou, caçada no oco duma cana, a fonte do fogo, que se revelou para a Humanidade mestra de todas as artes etesouro inestimável. Esse o pecado que resgato pregado nestas cadeias ao relento.

(Teatro Grego. Seleção, introdução, notas e tradução direta do grego por Jaime Bruna. São Paulo: Cultrix, 1964.)

Os fragmentos apresentados focalizam, sob pontos de vista de duas culturas distintas, interpretações de umevento bastante importante para a sobrevivência e o desenvolvimento do homem na terra — a descoberta eo domínio do fogo. Tal descoberta é apresentada como resultante da façanha de heróis míticos que obtêm ofogo e o oferecem aos homens. Releia atentamente os dois fragmentos e, a seguir,a) estabeleça, com base nas informações do texto, qual o castigo que, por ordem de Zeus, está sendo aplicado

a Prometeu, por ter roubado o fogo para os homens;b) determine, na hierarquia das entidades do fragmento de Maíra, qual a divindade mais elevada.

a) No mito grego, Prometeu é a divindade que rouba o fogo, privilégio dos deuses imortais, para dá-lo aoshomens mortais. Tal furto provocou a ira do deus supremo do panteão grego, Zeus. Este ordenou a seu fi-lho, o deus Hefesto, que acorrentasse o ladrão no “pico de uma montanha deserta”, onde ficaria por“miríades de anos do tempo em fora”, como castigo pelo crime praticado. Segundo a fala da personagemPoder (divindade que alegoriza o sentido de seu próprio nome), tal infração implicava desacato ao poderreal de Zeus em favor da humanidade.

b) A divindade hierarquicamente mais elevada, no fragmento de Maíra, é aquela que a protagonista danarrativa denomina Mairahú, o “Deus-pai”, criador do mundo.

Na narrativa de Darcy Ribeiro, Maíra é apresentada com características humanas e características divinas. Releia ofragmento com atenção e, em seguida,a) comprove, transcrevendo uma passagem do fragmento, a origem divina de Maíra;b) mencione uma das ações de Maíra que caracterizam seu poder de divindade.

Questão 21

Resolução

Questão 20


a) A origem divina de Maíra pode ser comprovada pelo trecho: “— Sou Maíra — lembrou — sou o arrotode Deus-Pai”.

b) O poder de divindade de Maíra transparece em vários trechos: quando ela percebe que “podia fazerqualquer coisa”; quando se mostra capaz de dar vida ao desenho da arraia — que chega a ferroar-lhe o pé— e ao do cervo, que, após receber um sopro criador, ganha vida para depois ser sacrificado; e, ainda,quando coloca em condição submissa o Urubu-rei, detentor do fogo.

Palavras, expressões ou até mesmo frases inteiras que, num texto, podem causar alguma dúvida inicial ao leitor, sãopor este compreendidas em função do próprio contexto. Considerando este comentário, releia o fragmento de Pro-meteu Acorrentado e, logo após,a) explique o sentido que apresentam no texto as expressões “seres efêmeros” e “bem-aventurados”;b) utilizando outras palavras e expressões, escreva uma frase que traduza o significado da seguinte fala de Pro-

meteu: “Por ter feito uma dádiva aos mortais, estou jungido a esta fatalidade”.

a) No texto, o epíteto (palavra ou expressão que qualifica pessoa ou coisa) “seres efêmeros” refere-se aoshomens, cuja transitoriedade é dada pela mortalidade. Já “bem-aventurados” diz respeito aos deuses e des-taca a condição superior deles.

b) Podem-se obter as seguintes paráfrases: “Por ofertar um dom aos homens, fui subjugado a este destinodoloroso” ou “Por oferecer um presente aos homens, fui submetido a este acontecimento funesto”.

Tendo presente que os dois mitos relatados nos fragmentos de Darcy Ribeiro e de Ésquilo correspondem a doispovos em estágios civilizacionais diferentes,a) aponte a diferença entre os objetivos de Maíra e Prometeu ao entregar o fogo aos homens;b) identifique o sentimento comum de Maíra e de Prometeu com relação aos homens.

a) No texto de Darcy Ribeiro, a intenção expressa de Maíra é a de melhorar o mundo, realizando a ação de“tomar dos que têm, o que eles têm, para dar aos que não têm”. Os melhoramentos buscados apresentam umsentido pragmático, visando à satisfação de necessidades humanas básicas, notadamente de caráter sensorial(calor e alimento cozido). Já para Prometeu, “a fonte do fogo”, que oferece aos homens como “dádiva”, temo poder de se tornar a “mestra de todas as artes” (a metalurgia). Assim, a sua oferenda vai além da satisfaçãofísica: busca suprir necessidades de caráter científico e intelectual, atingindo a cultura humana como um todo,principalmente em sua produção tecnológica e material.

b) Maíra pretende melhorar a vida do seu “povinho”; Prometeu, de sua parte, oferece à humanidade o po-der da ciência e da criação. Com essas atitudes e preocupações, ambos demonstram pelos homens empatia esentimento de proteção, bem definidos nas palavras da personagem Poder, para quem Prometeu tende a“querer bem à Humanidade”.

Um dos meios de tornar um texto mais fluente é evitar a repetição de vocábulos, que produz monotonia. Paraisso, o escritor se serve de palavras e locuções de valor semântico equivalente ou de perífrases que evitam aimpressão desagradável gerada pela repetição. Com base nesta observação,a) indique duas palavras ou locuções com as quais o escritor, no fragmento de Maíra, evita repetir o nome “Urubu-rei”;b) aponte a quem se refere Prometeu, no fragmento de Ésquilo, com a expressão “novo capitão dos bem-aven-

turados”.

Questão 24

Resolução

Questão 23

Resolução



a) Darcy Ribeiro utiliza vários recursos de coesão textual para não repetir o nome “Urubu-rei”, evitandotornar a leitura enfadonha. Entre esses recursos, podem ser citados os termos com o mesmo valor se-mântico: “reizão bicéfalo”; “meu rei”; “rei falador”; “chefão de duas cabeças”; “reizão”.

Note-se que também foram utilizados alguns pronomes com função anafórica: “convidá-lo”; “que eulhe dou agora”; “que ele mandasse”;

b) No fragmento de Ésquilo, com a expressão “novo capitão dos bem-aventurados”, Prometeu se refere a Zeus.Como “bem-aventurados” são os deuses, e Zeus é o detentor do “poder real”, ele é quem os capitaneia. Étratado como “novo” por ter “arrebatado” o poder de seu pai, Cronos.

Muitos verbos, como é o caso de “renunciar”, apresentam mais de uma regência, por vezes sem alteração relevantede significado, de modo que a realização da regência em cada frase se torna dependente da escolha estilístico--expressiva do escritor. Com base nesse fato,a) considerando que na frase “e renunciar o mau vezo de querer bem à Humanidade” o verbo “renunciar” apa-

rece como transitivo direto, escreva uma frase em que o mesmo verbo apareça como transitivo indireto e outraem que apareça como intransitivo;

b) reescreva a seguinte frase de Micura tornando o verbo “precisar” transitivo indireto: “Não, este também não éo fogo que precisamos.”

a) O verbo renunciar é empregado como:• transitivo indireto, por exemplo, em É sempre difícil renunciar a velhos hábitos. — O verbo “renunciar”

aparece com o objeto indireto “a velhos hábitos”;• intransitivo, por exemplo, em Jânio Quadros não foi o único presidente que renunciou. — O verbo “re-

nunciar” é usado desacompanhado de complemento, seja direto, seja indireto.b) Não, este também não é o fogo de que precisamos.

Para que um verbo seja caracterizado como transitivo indireto é necessário que ele reja uma prepo-sição para seu complemento. Daí a necessidade de introduzirmos a preposição de antes do que (anafóricoque recupera “fogo”). Na frase de referência, o mesmo verbo foi usado como transitivo direto, uma vez queseu complemento não é regido de nenhuma preposição.

Resolução



História do BrasilProva bem elaborada, com questões de caráter analítico e com grau de complexidade adequado à seleção de

candidatos à área de Humanidades.Significativo também — e elogiável — o fato de os textos escolhidos para os enunciados realmente se relaciona-

rem com as perguntas, o que infelizmente tem faltado à maioria dos vestibulares.

História GeralA prova de História Geral da UNESP buscou ser abrangente na escolha dos assuntos, exigiu capacidade de

extrair informações de textos (embora um pouco extensos) e de fazer ligações com temas da atualidade.O item b da questão 05, entretanto, ficou um tanto deslocado em uma prova de História Geral, por ques-

tionar o nome de fenômenos naturais recentes.

Seguindo uma tradição já consagrada, a prova apresentou questões muito bem elaboradas, assentadas emimagens, gráficos, mapas e tabelas extremamente pertinentes e atuais. Os temas escolhidos estão entre osmais importantes para a avaliação do conhecimento geográfico e do senso crítico, o que certamente con-tribuirá de forma decisiva para a discriminação dos candidatos melhor preparados.

Esta prova de Língua Portuguesa procura avaliar habilidades e competências reveladoras do desempenholingüístico mais apurado, desejável para quem pretende prosseguir seus estudos em nível superior na área deHumanidades.

As seis questões — apoiadas em dois fascinantes excertos, extraídos do romance Maíra, de Darcy Ribeiro,e da peça Prometeu Acorrentado, de Ésquilo — propõem a interpretação de significados fundamentais da cul-tura indígena, vista por um autor contemporâneo, e da cultura grega antiga, por meio da comparação de suasrespectivas mitologias. Trata-se de textos literários estilisticamente sofisticados, os quais favorecem candidatosdotados de um repertório de leituras mais variado e amadurecido.

Para resolvê-las satisfatoriamente, o candidato teve de demonstrar capacidade de decifrar sentidos contidos notexto, apreender seus efeitos e, nas duas últimas, reconhecer a mecânica lingüística acionada para gerá-los.

Português

Geografia

História



Capa UNESP 19 12 05 - :: O ANGLO...

Documents

Transcript of Capa UNESP 19 12 05 - :: O ANGLO...