Cap.de Carga Estacas Ppcv 1.1

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1 – CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS

1. – GENERALIDADES E CONCEITOS

1.1 – FÓRMULA DE PEDRO PAULO COSTA VELLOSO

Trata-se de um método semi-empírico desenvolvido por Pedro Paulo Costa Velloso

em 1979 para a empresa de fundações Geotécnica S/A. e posteriormente lançado

em publicação da PUC-RJ (1981).

O método se baseia nos resultados de resistência obtidos em Ensaios de

Penetração Estática (“CPT”) podendo ser estendido através de correlações indiretas

aos Ensaios de “SPT”.

A formulação de P. P. Costa Velloso pode ser reescrita anexando-se os índices “L ,

P , L , P” antes representados por “ , ” sem contudo alterar os resultados ou

filosofia do método proposto. São ainda apresentados alguns índices de resistência

adicionais “fLI , qCI “, para tipos de solos não constantes na formulação original e

parâmetros de “L , P , L , P” para tipos de estacas não abordadas originalmente.

Capacidade de Carga:

eq. 1.1A

QU = capacidade de carga ou carga de ruptura total na interação “solo-estaca” (tf)

QAL = capacidade de carga ou carga de ruptura de atrito lateral - interação “solo-estaca” (tf)

QP = capacidade de carga ou carga de ruptura de ponta na interação “solo-estaca” (tf)

Carga Admissível:

eq. 1.1B

QADM = carga admissível da estaca na interação “solo-estaca” (tf)

Capacidade de Carga por Atrito Lateral

eq. 1.1C

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QAL = capacidade de carga ou carga de ruptura de atrito lateral - interação “solo-estaca” (tf)

L = fator de execução

TABELA 1.1A

Estaca – Tipo L

Cravadas 1

Escavadas sem Revestimento 0,5**

Escavadas com Revestimento ou Lama 0,7*

Estacas tipo Hélice Contínua 0,85*

Estacas Raiz 0,9*

* Fatores sugeridos não constantes na formulação original.

** Meyerhof, 1976 e Vesic, 1972.

L = fator de carregamento

TABELA 1.1B

Tipo de Carregamento L

Compressão 1

Tração 0,7*

* McClelland, 1972.

A’L = área lateral do fuste por metro linear da estaca

eq. 1.1D

P = perímetro do fuste da estaca – função de DF - (m)

qL = fator de correlação entre o “SPT” e a resistência na haste do ensaio de cone (tf/m²)

para cada camada atravessada eq. 1.1E

j = nº de camadas atravessadas

Li = comprimento da estaca em cada camada atravessada (m)

SPTi = índices do amostrador padrão da sondagem a percussão ao

longo do fuste da estaca em cada camada atravessada. Recomenda-se

que os valores dos “SPTs” adotados sejam limitados a “50golpes/cm”.

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ni = um metro correspondente aos “SPTs” acima da ponta da estaca (ao

longo do fuste em cada camada atravessada)

= somatório dos metros referentes aos “SPTs” acima da ponta da

estaca (ao longo do fuste em cada camada atravessada). Ou número de

“SPTs” da camada

fLI = resistência de atrito lateral medida na haste do Ensaio de Cone

(tf/m²)

TABELA 1.1C

Solo – Tipo fL (tf/m²)

Argilas Siltosas ou Arenosas 0,63

Silte Arenoso 0,80

Silte Argiloso 0,70*

Areia ou Areia com Pedregulhos 0,80

Areia Siltosa ou Argilosa 0,85*


Capacidade de Carga de Ponta

eq. 1.1F

QP = capacidade de carga ou carga de ruptura de ponta - interação “solo-estaca” (tf)

P = fator de execução

TABELA 1.1D

Estaca – Tipo p

Cravadas 1

Escavadas sem Revestimento 0,5

Escavadas com Revestimento ou Lama 0,5

Estacas tipo Hélice Contínua 0,5*

Estacas Raiz 0,5*


P = fator de carregamento

TABELA 1.1E

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Tipo de Carregamento P

Compressão 1

Tração 0

= fator de escala (de De Beer, 1977 e Velloso, 1982)

eq. 1.1G

DP = diâmetro da ponta da estaca ou base (cm)

Para estacas sem base com pontas circulares:

DF (diâmetro do fuste) = DP (diâmetro da ponta)

Para estacas com base:

Volume e Raio da esfera fictícia eq. 1.1H

VP = volume da base (m³)

R = raio da base (m)

DP = diâmetro da ponta fictícia da base

Para estacas sem com pontas de geometria quaisquer:

DP = diâmetro do círculo de área equivalente

Por exemplo, estaca com ponta quadrada de lado ”L”:

AP = área de ponta da base da estaca

(conforme definições de DP acima) eq. 1.1I

qP = resistência média de ponta obtida por correlação entre o “SPT” e a resistência de ponta

do ensaio de cone (tf/m²)

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(Sanglerat, 1965) eq. 1.1J

qP1 = média ponderada da resistência de ponta do cone correlacionada

com o “SPT” medida “3,5 DP“ acima da ponta da estaca (tf/m²)

eq. 1.1K

qP2 = média ponderada da resistência de ponta do cone correlacionada

com o “SPT” medida “8 DP“ acima da ponta da estaca (tf/m²)

eq. 1.1L

SPTi = índices do amostrador padrão da sondagem a percussão ao

longo de “3,5 DP abaixo da ponta“ e de “8 DP acima da ponta“.

Recomenda-se que os valores dos “SPTs” adotados sejam limitados a

“50golpes/cm”.

ni = um metro ou parcela de metro correspondente aos “SPTs” nos

trechos “3,5 DP“ e de “8 DP“.

= 3,5 DP e = 8,0 DP

qCI = resistência de ponta no Ensaio de Cone (tf/m²)

TABELA 1.1F

Solo – Tipo qC (tf/m²)

Argilas Siltosas ou Arenosas 25

Silte Arenoso 40

Silte Argiloso 30*

Areia ou Areia com Pedregulhos 60

Areia Siltosa 50*

Areia Argilosa 45*


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EXEMPLO 1:

Estimar a capacidade de carga e a carga admissível das estacas para as condições a seguir e o perfil

geotécnico da figura abaixo.

a) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo pré-moldada cilíndrica de concreto

vazado com DF = 200mm.

b) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo Strauss com DF = 320mm.

c) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo Franki com DF = 600mm e base

injetada com 300 litros.

d) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo pré-moldada quadrada de concreto

maciço com lado de 300mm.

e) Para um carregamento axial de tração e estaca tipo pré-moldada cilíndrica de concreto

vazado com DF = 330mm.

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SOLUÇÃO (a):

Estaca Pré-moldada de concreto de seção circular:

Capacidade de Carga por Atrito Lateral:

(na eq. 1.1C)

L = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1A)

L = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1B)

(na eq. 1.1D)

Na eq. 1.1E:

Para a camada de argila arenosa:

Li = 4,0m na camada de argila arenosa

fL = 0,63 tf/m² argila arenosa (da TABELA 1.1C)

Para a camada de silte arenoso:

Li = 3,0m na camada de silte arenoso

fL = 0,80 tf/m² silte arenoso (da TABELA 1.1C)

Capacidade de Carga de Ponta:

(na eq. 1.1F)

P = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1D)

P = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1E)

(na eq. 1.1G)

DP = DF = 20 cm

(na eq. 1.1I)

8

(na eq. 1.1J)

(na eq. 1.1K)

3,5 DP = 3,5 x 0,20 = 0,70 m

Qc1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)

(na eq. 1.1L)

8 DP = 8 x 0,20 = 1,60 m

Qc2 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)


( na eq. 1.1A)

Carga Admissível:

(na eq. 1.1B)

___________________________________________________________________

SOLUÇÃO (b):

Estaca Strauss escavada com revestimento:


(na eq. 1.1C)

L = 0,7 estaca escavada com revestimento (da TABELA 1.1A)


(na eq. 1.1D)

Na eq. 1.1E:



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(na eq. 1.1F)

P = 0,5 estaca escavada com revestimento (da TABELA 1.1D)


(na eq. 1.1G)

DP = DF = 32 cm

(na eq. 1.1I)

(na eq. 1.1J)

(na

eq. 1.1K)

3,5 DP = 3,5 x 0,32 = 1,12 m

qP1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)

(na

eq. 1.1L)

8 DP = 8 x 0,32 = 2,56 m



( na eq. 1.1A)

Carga Admissível:

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(na eq. 1.1B)

___________________________________________________________________

SOLUÇÃO (c):

Estaca Franki com base alargada:


(na eq. 1.1C)



(na eq. 1.1D)

Na eq. 1.1E:








(na eq. 1.1F)



(na eq. 1.1G)

Para a estaca com base:

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Raio da esfera fictícia (na eq.

1.1H)

VP = 300l = 0,300m³

DP = 2R = 0,415 x 2 =0,83m (diâmetro da ponta

fictícia da base)

(na eq. 1.1I)

(na eq. 1.1J)

(na eq. 1.1K)

3,5 DP = 3,5 x 0,83 = 2,91 m


(na eq. 1.1L)

8 DP = 8 x 0,83 = 6,64 m


qP2 = 25 tf/m² argila arenosa (na TABELA 1.1F)

Observar que são disponíveis apenas 6 “SPTs” acima

da ponta da estaca, sendo 3 no silte arenoso e 3 na

argila arenosa.


( na eq. 1.1A)

Carga Admissível:

(na eq. 1.1B)

___________________________________________________________________

SOLUÇÃO (d):

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Estaca Pré-moldada de concreto de seção quadrada:


(na eq. 1.1C)



(na eq. 1.1D)

Na eq. 1.1E:








(na eq. 1.1F)



Para ponta com geometria quadrada:

L = 30 cm

(na eq. 1.1I)

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(na eq. 1.1G)

(na eq. 1.1J)

(na eq.

1.1K)

3,5 DP = 3,5 x 0,34 = 1,19 m


(na

eq. 1.1L)

8 DP = 8 x 0,34 = 2,72 m



( na eq. 1.1A)

Carga Admissível:

(na eq. 1.1B)

___________________________________________________________________

SOLUÇÃO (e):

Estaca Pré-moldada de concreto submetida à tração:


(na eq. 1.1C)


L = 0,75 carga de tração (da TABELA 1.1B)

(na eq. 1.1D)

Na eq. 1.1E:

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(na eq. 1.1F)

P = 0 carga de tração (da TABELA 1.1E)


( na eq. 1.1A)

Carga Admissível:

(na eq. 1.1B)

___________________________________________________________________

EXEMPLO 2:

Estimar a capacidade de carga e a carga admissível das estacas para as condições a seguir e o perfil

geotécnico da figura abaixo.

SOLUÇÃO:

Estaca Pré-moldada de concreto de seção circular:


(na eq. 1.1C)



(na eq. 1.1D)

Na eq. 1.1E:

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(na eq. 1.1F)



(na eq. 1.1G)

DP = DF = 50 cm

(na eq. 1.1I)

(na eq. 1.1J)

(na eq. 1.1K)

3,5 DP = 3,5 x 0,50 = 1,75 m


(na eq. 1.1L)

8 DP = 8 x 0,50 = 4,00 m



( na eq. 1.1A)

Carga Admissível:

(na eq. 1.1B)

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EXEMPLO 3:

Dado o perfil a seguir pede-se determinar a profundidade em que se deverá paralisar uma estaca

pré-moldada de concreto de 33cm sabendo-se que a mesma apresenta uma carga de trabalho

de 75tf. Utilizar os métodos de P. P. Costa Velloso e Dexourt-Quaresma.

Solução: Método de P. Paulo Costa Velloso:

Para L=12m

1 (estaca cravada)

1 (estaca submetida a compressão)

(argila arenosa)

(argila arenosa)

=115,27tf/m²

m² (área lateral por metro)

119,49tf (carga de ruptura por atrito)

1 (estaca cravada)

1 (estaca submetida a compressão)

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0,87

3,5DP = 3,5 x 0,33m = 1,155m

tf/m² (qc = 40tf/m² - silte arenoso)

8DP = 8 x 0,33m = 2,64m

tf/m² (qc = 40tf/m² - silte arenoso)

tf/m²

m² (área de ponta)

66,24tf

BIBLIOGRAFIA

VELLOSO, P. P. C. - O problema da estimativa do comprimento de fundações

profundas com base em sondagens de reconhecimento à percussão. Publicação

interna da Geotécnica SA, 1979, Rio de Janeiro.

BERBERIAN, D. – Estacas Fórmulas Empíricas. UNB, INFRASOLO, 4a Tiragem

experimental, Cap. 1, 1.C, p. 1.15-1.16, 1997, Brasília.

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