CAPITAL CULTURAL E DESEMPENHO EM MATEMÁTICA NA … · Verificar se há associação entre o...

Anais da Semana de Pedagogia da UEM. Volume 1, Número 1. Maringá: UEM, 2012 1

CAPITAL CULTURAL E DESEMPENHO EM MATEMÁTICA NA

PROVA BRASIL 2009 DOS ALUNOS DO 5º ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL

SANTOS, Valdirene Maria dos

[email protected]

MOGNON, Angela

[email protected]

ANDRADE, Doherty (orientador)

[email protected]

Universidade Estadual de Maringá

Formação de professores e intervenção pedagógica

Introdução

O tema educação, sua complexidade e qualidade não têm sido apenas do interesse dos

docentes. Compreender quais são as variáveis que interferem no rendimento dos alunos é

também interesse dos gestores do sistema, seja no nível escolar, municipal, estadual ou

federal. E principalmente, interessa à família, como legítima representante do aluno, que com

a sua participação na escola, procura assegurar uma qualidade mínima na educação de forma a

garantir, ou pelo menos não comprometer, o futuro da criança.

Algumas ações em nível de estado procuram assegurar um mínimo de qualidade do

Ensino Fundamental por meio de programas específicos e por meio de avaliação em larga

escala com dados estatísticos do sistema público de ensino. Dentre as ações de avaliação em

larga escala, citamos por exemplo com a Prova Brasil, aplicada pelo INEP, que aplica aos

alunos participantes um questionário, chamado de questionário do aluno, buscando

informações sobre seus hábitos de estudos e sobre sua família; também é aplicado outros

questionários aos professores e diretores das escolas. Algumas questões do questionário do aluno

estão relacionadas aos hábitos de estudo do aluno e à participação de seus pais na sua vida escolar, em

outras palavras, referem-se ao Capital Cultural da família do estudante.


No presente trabalho utilizamos o conceito de Capital Cultural introduzido por Pierre

Bourdieu e tem por objetivo compreender se há associação entre o desempenho dos alunos do 5° ano

do Ensino Fundamental das escolas públicas do Brasil em Matemática na Prova Brasil 2009 e o capital

cultural familiar. Para isso selecionamos algumas questões do questionário do aluno relacionadas ao

capital cultural familiar desses estudantes. Estas questões contemplam e evidenciam ou sugerem

alguma relação com os estados do capital cultural.

A partir da escolha das questões, definimos os níveis de acesso dos alunos em relação

aos três estados do capital cultural familiar e, fazendo uso do software SAS, realizamos a

leitura, a filtragem e o tratamento estatístico dos dados. Assim, foi possível verificar a

existência de associação entre o capital cultural familiar dos alunos e seu desempenho na

avaliação de Matemática que compõe a Prova Brasil de 2009. Para melhor compreender esta

associação faremos a seguir um breve comentário sobre os aspectos teóricos do conceito de

Capital Cultural.

Objetivo

Verificar se há associação entre o desempenho dos alunos do 5° ano na avaliação de

Matemática, que compõe a Prova Brasil 2009, e o capital cultural familiar do aluno

participante desta prova.

Capital Cultural

De acordo com Bourdieu (1998a), a noção de Capital Cultural surge para explicar as

desigualdades de desempenho escolar observadas em crianças oriundas de diferentes classes

sociais e busca relacionar as vantagens que crianças de diferentes classes ou frações de classe

poderiam obter no mercado escolar em relação à distribuição do Capital Cultural.

Cada família transmite a seus filhos, de forma mais indireta do que direta, certo

Capital Cultural e um sistema de valores implícitos e interiores, que contribuem para definir

atitudes diante do Capital Cultural e à instituição escolar (BOURDIEU, 1998b). Para

Bourdieu (1998a) o Capital Cultural pode ser identificado sob três estados: incorporado,


objetivado e institucionalizado. Neste trabalho vamos considerar também o capital

institucionalizado atribuído ao pai e à mãe.

O Capital Cultural no estado incorporado apresenta-se sob a forma de disposições

duráveis do organismo e sua acumulação exige incorporação que pressupõe um trabalho de

inculcação e assimilação e para obtê-lo exige-se tempo, não pode ser transmitido

instantaneamente, faz parte integrante do indivíduo como um hábito. No estado objetivado, o

Capital Cultural se dá sob a forma de bens culturais tais como, quadros, livros, dicionários,

instrumentos, máquinas, etc. Enquanto que o estado institucionalizado está relacionado a

certificados, diplomas, títulos escolares e outros.

No questionário do aluno que faz parte dos microdados da Prova Brasil 2009, os três

estados do Capital Cultural são evidenciados, ou apenas são implicitamente apresentados,

pelas questões que se encontram nos quadros em anexo. O Capital Cultural no estado

incorporado faz-se presente pelas questões 26, 27, 28, 29 e 31 de acordo com a Quadro1; o

capital cultural no estado objetivado é representado pelas questões 5, 7, 13 e 32, ver Quadro3.

Capital Cultural no estado institucionalizado comparece nas questões 19, 20 e 21

referindo-se às informações maternas como mostra o Quadro 5; já as questões 23, 24 e 25

apresentam informações paternas deste mesmo capital, conforme Quadro7. Essas questões

serviram de base para nosso estudo.

Entendemos que o bom desempenho dos alunos, em qualquer disciplina, não pode ser

explicado por um único fator, mas grande parte deve-se ao capital cultural familiar. Assim,

não utilizamos neste trabalho um capital cultural em um estado específico, mas unimos todos

os estados do capital que foram percebidos no questionário do aluno nos microdados da Prova

Brasil 2009.

Prova Brasil

A Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc), comumente conhecida como

Prova Brasil, avalia, a cada dois anos, estudantes do Ensino Fundamental público e tem por

objetivo fornecer subsídios e informações que possam contribuir para a melhoria da qualidade

de ensino, redução de desigualdade e democratização da gestão do ensino público. A

avaliação é censitária, embora não obrigatória, com testes de Língua Portuguesa e


Matemática, com foco, respectivamente, em leitura e resolução de problemas (BRASIL,

2012a).

A partir da edição de 2009, além das escolas públicas que havia no mínimo 30

estudantes matriculados na última etapa dos anos iniciais (4ª série) e dos anos finais (8ª série)

do Ensino Fundamental e das escolas públicas rurais que ofertavam os anos iniciais (4ª série)

e que tinham o mínimo de 20 estudantes matriculados nesta série, os anos finais (9º ano) do

Ensino Fundamental das escolas públicas rurais que atendiam no mínimo 20 alunos

matriculados também passaram a ser avaliados.

Com base nos resultados do SAEB ou da Prova Brasil, o MEC e as secretarias

estaduais e municipais de educação podem definir ações voltadas ao aprimoramento da

qualidade do ensino no país e à redução das desigualdades existentes, promovendo, por

exemplo, a correção de distorções e debilidades identificadas e direcionando seus recursos

técnicos e financeiros para áreas identificadas como prioritárias. Os resultados das avaliações

por escola permitem aos diretores, gestores e professores fomentar um trabalho pedagógico

que contribui para a melhoria da qualidade educacional. As médias de desempenho nas

avaliações também subsidiam o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica

(IDEB), ao lado das taxas de aprovação nessas esferas.

Aspectos Metodológicos

A coleta dos dados resultou de fontes secundárias, correspondentes aos microdados da

Prova Brasil 2009, disponíveis para download na página eletrônica do Instituto Nacional de

Estudos e Pesquisa Educacionais Anísio Teixeira - INEP. Para o tratamento estatístico das

observações constantes nos microdados, devido ao grande número de observações, dados e

variáveis, foi necessário recorrer ao software especializado SAS, que dispõe de um conjunto

de ferramentas estatísticas indispensáveis para a nossa análise. Em anexo apresentamos

quadros com as questões escolhidas de acordo com o aspecto teórico, já mencionado, e seus

respectivos níveis de disposição.

Utilizamos os dois arquivos TS_aluno.txt e TS_quest_aluno.txt que integram os

microdados da Prova Brasil 2009. O primeiro contém a variável NU_THETAT_M que é a

nota do aluno em Matemática, o segundo contém as informações socioeconômicas com as


questões associadas ao Capital Cultural. A cada alternativa de resposta das questões foi

atribuído um valor numérico que evidencia sua importância. Definindo assim o Capital

Cultural Total como sendo a soma dos capitais nos três estados: incorporado, objetivado e

institucionalizado materno e paterno, criamos deste modo, a variável CULT, que pode

assumir valores inteiros de 0 a 48. Considerando que a variável CULT possui uma grande

variação, o que dificulta a sua análise estatística, foi necessário redefini-la. Portanto, criamos

a variável CULTR com a variação de 0 a 5, sendo que

CULTR= 0 se 0 CULT < 8, CULTR= 1 se 8 CULT < 16, CULTR= 3 se 24 CULT < 32, CULTR= 4 se 32 CULT < 40 e CULTR= 5 se 40 CULT 48 .

Além dos indivíduos que somaram, por suas respostas, Capital Cultural nulo, foram

também considerados indivíduos com Capital Cultural nulo aqueles que não responderam à

nenhuma das questões selecionadas do questionário.

Os dois arquivos de dados, TS_aluno.txt e TS_quest_aluno.txt, foram unidos

utilizando a variável ID_ALUNO presente nos dois arquivos. Os alunos, de acordo com o

valor variável NU_THETAT_M, que assume valores reais não negativos, foram classificados em níveis de proficiência iniciando com o nível de proficiência PROF igual a zero para os

alunos com NU_THETAT_M menor do que 125. Acrescendo 25 para o próximo nível

PROF=1 e assim sucessivamente até o nível PROF=14 para aqueles com nota superior a 450.

Utilizamos a rotina PROC CORR do SAS, para pesquisar a correlação entre as

variáveis. Como as variáveis PROF e CULTR assumem valores discretos usamos também a

rotina CHISQ do SAS para pesquisar se há associação entre as variáveis no Brasil e no

Paraná, dentre os participantes do 5º ano da Prova Brasil 2009. As informações estatísticas

sobre a correlação nos permitiu determinar a reta que melhor se ajusta aos dados, com uma

primeira aproximação. Para isso utilizamos a rotina do SAS PROC REG, tanto para os dados

do Brasil, do Paraná quanto para municípios de Maringá e Campo Mourão. A seguir

apresentamos os dados obtidos para os quatro casos.

Resultados

Primeiramente apresentamos os resultados para o Brasil. Do quadro 9 temos que o

coeficiente de correlação de Pearson é 0.46013. Como o p-valor é menor do que 0.0001 e,


portanto, menor do que =5%, pode-se então afirmar que existe correlação linear,

0.46013 , entre o nível de capital cultural familiar e o nível de desempenho na avaliação

de Matemática para os alunos de 5º ano participantes da Prova Brasil de 2009. De fato, os

dados indicam, veja Cody (1991, p.98), que é improvável obter, aleatoriamente, uma amostra

de 3.113.095 indivíduos com correlação desta magnitude em uma população com correlação

nula. Veja o quadro 9.

Assim, podemos negar a hipótese nula HO, como de praxe a hipótese nula é aquela que

afirma serem os dados considerados CULTR e PROF independentes, e portanto, assegurar

que há uma tendência de que quanto maior for o Capital Cultural maior será o desempenho na

prova de Matemática para a população dos alunos participantes da Prova Brasil de 2009.

Para os estudantes paranaenses que realizaram a Prova Brasil 2009, o coeficiente de

correlação de Pearson é 0.41897. O p-valor, também menor do que 0.0001, como no caso do

Brasil, afirma que podemos negar a hipótese nula HO e assegurar que há tendência linear de

que um acréscimo no capital cultural resulta em acréscimo no desempenho em Matemática

para a população dos alunos paranaenses do 5º ano participantes da Prova Brasil de 2009.

Veja o quadro 10.

As cidades de Maringá e Campo Mourão possuem, respectivamente, apenas 4045 e

1016 estudantes que realizaram a Prova Brasil de 2009. Diante da grande variação em PROF

que contribui para uma grande quantidade de caselas nulas na tabela de contingência, não foi

possível tirar conclusões utilizando as técnicas de correlação e qui-quadrado, mesmo

utilizando o teste exato de Fisher. Foi necessário, então definir uma nova variável denominada

PROFR que estabelece níveis de proficiência mais reduzidos, sendo sua variação de 0 a 8.

Em Maringá, como pode ser observado no quadro 11, o coeficiente de correlação de

Pearson é 0.39809, p-valor menor do que 0.0001 (menor do que 5% ) indica que

acréscimo Capital Cultural resulta em acréscimo no desempenho; e que é improvável obter,

aleatoriamente, uma amostra de 4045 indivíduos com esta correlação, em uma população com

correlação nula. Em Campo Mourão, dados no quadro 12, o coeficiente de correlação de

Pearson é 0.41614 e com p-valor menor do que 0.0001, o que indica que é improvável obter,

ao acaso, uma amostra de 1416 indivíduos com esta correlação, em uma população com

correlação nula.


Executando no SAS a rotina PROC FREQ com a opção CHISQ, obtivemos

novamente em cada caso, p-valor menor do que 0.0001, portanto menor do que o nível de

significância, . Novamente, rejeita-se a hipótese nula HO.

Como uma aproximação inicial para a associação capital cultural familiar e

desempenho em Matemática, buscou-se em seguida, a reta que mais se ajusta aos dados nos

casos do Brasil e do Paraná (utilizando as variáveis PROF e CULTR), e nos municípios de

Maringá e Campo Mourão (utilizando as variáveis PROFR e CULTR). Apresentamos apenas

os dados do Brasil e de Maringá. Quadros 13 e 14 no anexo.

Portanto, foi possível estabelecer associação entre os níveis de proficiência na prova

de Matemática para os alunos de 5º ano participantes de Prova Brasil de 2009 (PROF) e os

níveis de Capital Cultural familiar (CULTR).

No Brasil, com uma população de 3.113.095 alunos de 5º ano, a associação linear

entre as variáveis é dada pela equação PROF = 1.79837 + 0.79075CULTR, em que PROF

significa o nível de proficiência do aluno e CULTR indica o nível de capital cultural total

reduzido. Do mesmo modo, constatamos que no Paraná, com uma população de 177.728

alunos de 5º ano, o capital cultural familiar total influencia positivamente no desempenho em

Matemática dos participantes da Prova Brasil 2009. Nesse caso, a reta que melhor se ajusta

aos dados é PROF 2.57697 0.70940CULTR . Nos municípios, temos que em Maringá a

reta que melhor se ajusta é PROFR=1.7842 + 0.4752 CULTR e em Campo Mourão a reta que

melhor se ajusta é PROFR=1.4037 + 0.4242 CULTR .

Verificamos também, por meio dos dados, que a média dos alunos que compõem os

diferentes níveis culturais aumenta com o seu capital cultural. Por exemplo, em Maringá

alunos de nível cultural superior, CLTR=5, possuem média na Prova Brasil de 2009

aproximadamente 25 pontos a mais do que seus colegas com CLTR=0. Em Campo Mourão

esta diferença chega a 42 pontos. Enquanto que no Paraná esta diferença chega a 31 pontos,

no Brasil a diferença atinge 49 pontos.

Considerações Finais

Vimos que é estatisticamente improvável obter ao acaso amostras de indivíduos com

os coeficientes de correlação estatisticamente calculados, nos quatro casos, entre as variáveis


níveis de proficiência (PROF) e níveis de Capital Cultural (CULT). Observamos que é

possível afirmar que os dados estão associados, isto é, há entre eles uma tendência de aumento

da nota de Matemática na Prova Brasil 2009 e o aumento no Capital Cultural. Assim, de

acordo com a análise efetuada com as observações contidas nos microdados da Prova Brasil

de 2009 podemos concluir que há influência do Capital Cultural no desempenho dos

participantes da Prova Brasil 2009 do 5º ano na disciplina Matemática no Brasil, no Estado do

Paraná e nos municípios de Maringá e Campo Mourão.

É evidente que outros fatores externos à sala de aula ou não, tais como fatores

individuais e econômicos, interferem nas avaliações. Mas os dados estatísticos levantados

neste trabalho nos alertam que os fatores culturais da família do aluno estão associados ao seu

desempenho. Como grande parte das questões consideradas neste trabalho está relacionada a

informações sobre os pais e sua dedicação na vida escolar do aluno, ações como

acompanhamento e incentivo para o filho estudar e participação da família na vida escolar do

aluno, cobrança na realização dos deveres de casa, por pais e professores, não podem ser

desprezadas e contribuem, enquanto capital cultural familiar, para o bom desempenho do

aluno.

REFERÊNCIAS

BOURDIEU, Pierre. Os três estados do capital cultural. In: NOGUEIRA, Maria Alice; CATANI, Afrânio (Org.). Escritos de Educação. p. 73-79.7ª ed. Petrópolis: Vozes, 1998a. BOURDIEU, Pierre. A Escola conservadora: as desigualdades frente à escola e à cultura. In: NOGUEIRA, Maria Alice; CATANI, Afrânio (Org.). Escritos de Educação. p. 40-64.7ª ed. Petrópolis: Vozes, 1998b. BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Microdados Prova Brasil 2007 2009. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/guest/basica-levantamentos-acessar. Acesso em:13/08/2012a BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. História da Prova Brasil e do Saeb. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/prova-brasil-e-saeb/historico. Acesso em: 19/05/2012b.


CODY, P. Ronald and Smith, Jeffrey K., Applied Statistics and the SAS Programming Language. Prentice Hall, 1991.


Anexos

Forma do

Capital

Cultural

Questões Descrição Código de Preenchimento

Q26

Com que frequência seus pais

ou responsáveis vão à reunião

de pais?

1-Sempre ou quase sempre

ou de vez em quando

0- Nunca ou quase nunca

Q27 Seus pais ou responsáveis

incentivam você a estudar?

1-Sim

0-Não

Q28

Seus pais ou responsáveis

incentivam você a fazer o

dever de casa e os trabalhos

da escola?

1-Sim

0-Não

Q29 Seus pais ou responsáveis

incentivam você a ler?

1-Sim

0-Não

Estado

Incorporado

Q31

Seus pais ou responsáveis

conversam com você sobre o

que acontece na escola?

1-Sim

0-Não

Quadro 1: Questões correspondentes ao Capital Cultural no Estado Incorporado


Forma do Capital

Cultural Nível Descrição

0. Muito baixo

Se a soma dos pontos referentes às respostas

dos alunos pertencer ao intervalo [0,2)

1. Baixo



2. Médio



Estado

Incorporado

3. Alto



Quadro 2: Capital Cultural no Estado Incorporado por nível

Forma do

Capital

Cultural

Questões Descrição Código de Preenchimento

Q5 Na sua casa tem televisão

em cores?

1-Sim, uma ou mais

0-Não tem

Q7 Na sua casa tem DVD? 1-Sim

0-Não

Q13

Na sua casa tem

computador?

1-Sim, com internet ou sem

internet

0-Não.

Estado

Objetivado

Q32

Além dos livros escolares,

quantos livros você têm em

sua casa?

1- Mais de 21 livros

0- Nenhum

Quadro 3: Questões referentes ao Capital Cultural no Estado Objetivado


Forma do Capital


1. Muito baixa posse de

bens

Se a soma dos pontos referentes às

respostas dos alunos pertencer ao

intervalo [0,2)

2. Baixa posse de bens



intervalo [2,4)

3. Média posse de bens



intervalo [4,6)

Estado Objetivado

4. Alta posse de bens



intervalo [6,9].

Quadro 4: Capital Cultural no Estado Objetivado por Nível


Forma do

Capital Cultural Questões Descrição Código de Preenchimento

Q19

Até que série sua

mãe ou a mulher

responsável por

você estudou?

0-Nunca estudou ou não

completou a 4ª série (antigo

primário).

1- Completou a 4ª série, mas não


ginásio).

5- Completou a 8ª série, mas não

completou o Ensino Médio

(antigo 2º grau).

10-Completou o Ensino Médio,

mas não completou a Faculdade.

15-Completou a Faculdade.

0-Não sei.

Q20

Sua mãe ou mulher

responsável por

você sabe ler e

escrever?

1-Sim.

0-Não.

Estado

Institucionalizado

(Mãe)

Q21

Você vê sua mãe

ou a mulher

responsável por

você lendo?

1-Sim.

0-Não.

Quadro 5: Questões referentes ao Capital Cultural no Estado Institucionalizado Materno


Forma do Capital


0. Muito baixo nível

escolar



intervalo [0,5)

1. Baixo nível escolar



intervalo [5,8)

2. Médio nível escolar



intervalo [8,12)

Estado

Institucionalizado

(Mãe)

3. Alto nível escolar



intervalo [12,17]

Quadro 6: Capital Cultural no Estado Institucionalizado Materno por Nível


Forma do

Capital Cultural Questões Descrição Código de Preenchimento

Q23

Até que série seu pai

ou o homem

responsável por você

estudou?

0-Nunca estudou ou não


primário).

1-Completou a 4ª série, mas

não completou a 8ª série

(antigo ginásio).

5-Completou a 8ª série, mas

não completou o Ensino

Médio (antigo 2º grau).

10-Completou o Ensino

Médio, mas não completou a

Faculdade.

15-Completou a Faculdade.

0-Não sei.

Q24

Seu pai ou homem

responsável por você

sabe ler e escrever?

1-Sim.

0-Não.

Estado

Institucionalizado

(Pai)

Q25

Você vê seu pai ou o

homem responsável

por você lendo?

1-Sim.

0-Não.

Quadro :7 Questões referentes ao Capital Cultural no Estado Institucionalizado Paterno


Forma do

Capital Cultural Nível Descrição

1. Muito baixo nível

escolar



intervalo [0,5)

2. Baixo nível escolar



intervalo [5,8)

3. Médio nível escolar



intervalo [8,12)

Estado

Institucionalizado

(Pai)

4. Alto nível escolar



intervalo [12,17]

Quadro 8: Capital Cultural no Estado Institucionalizado Paterno por Nível


Qua

dro 10: correlação de Pearson – Quadro 9: correlação de Pearson –

Brasil 5º ano. Paraná 5º ano.

Quadro 11: correlação de Pearson –

Maringá- 5º ano

Correlação de Pearson, N = 4045

Prob > |r| under H0: Rho=0

Maringá-5º ano PROFR CULTR

PROFR 1.00000

0.39809

<0.0001

CULTR 0.39809

<0.0001

1.00000

Correlação de Pearson, N = 1416


C. Mourão-5º ano

PROF

R CULTR

PROFR 1.00000

0.41614

<0.0001

CULTR 0.41614

<0.0001

1.00000

Quadro 12: correlação de Pearson –

C. Mourão- 5º ano

Coeficiente de Correlação de Pearson,

N = 3.113.095


Brasil-

5º ano

PROF CULTR

PROF 1.00000

0.46013<0.0001

CULTR 0.46013<0.0001 1.00000

Coeficiente de Correlação de Pearson,

N = 177.728


Paraná-

5º ano

PROF CULTR

PROF 1.00000

0.41897<0.000

1

CULTR 0.41897< 0.0001 1.00000


Brasil - Parameter Estimates

Variable

D

F

Parameter

Estimate

Standard

Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 1.79837 0.00164 1097.85 <0.0001

CULTR 1 0.79075 0.00086479 914.39 <0.0001

Quadro 13- regressão linear

Maringá – Parameter Estimates

Variable DF

Parameter

Estimate

Standard

Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 1.78418 0.03881 45.97 <0.0001

CULTR 1 0.47518 0.01722 27.59 <0.0001

Quadro 14 – regressão linear

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