Capítulo 7

Linhas de Transmissão

Problema de Rádio Frequência• Placa de Circuito Impresso

com trilha em U• Fonte e Carga conectadas

nas extremidades da trilha

• Azul: plano terra• Verde: trilha• Vermelho: corrente elétrica

Por onde passa a corrente de retorno do plano terra ?

Corrente Contínua

O caminho mais curto de retorno porqueapresenta a menor resistência.

Frequência Baixa

Além da resistência, o laço fechado pela corrente produz um efeito indutivo devido ao fluxo magnético através da área em amarelo.

Frequência Alta

À medida que a frequência aumenta, a reatância indutiva passa a ser maior que a resistência, logo o caminho de menor impedância é o que apresenta a menor indutância.

1 kHz

Linha de Transmissão

Quando a corrente de retorno segue por debaixo da trilha, surge um efeito capacitivo que ocorre simultaneamente com o indutivo produzindo uma linha de transmissão.

1 MHz

Linhas de Transmissão

Modo Dominante: onda TEM (um dielétrico que separa dois ou mais condutores) ou quase-TEM (mais de um

dielétrico que separa dois ou mais condutores).

Teoria de Circuitos Elétricos

R = R1+R2L = L1+L2

MalhaNó

Equações Diferenciais

Solução

Linha de Transmissão em RF

Parâmetros Usuais

Exemplo: Microstrip

2.3. Linha de Transmissão Terminada

2.4. Linhas de Transmissão Planares

Roteamento em placa de circuito impresso.

Substratos para RF

Exemplos de Linhas Planares

Microstrip

Conductor Backed CPW

Coplanar Strips (CPS)

Coupled Microstrips

Coplanar Waveguide (CPW)

Microstrip

Modelos de Descontinuidades de Linhas de Transmissão MicrostripMicrostrip

Cantos

Canto Vivo Canto Chanfrado

Junções

DegrauT Cruz

Terminações

Gap

Circuito Aberto

Via

2.5. Linhas de TransmissãoNão Planares

Bifilar (“fita ômica” e “par trançado”)

Coaxial

Conexão entre placas de circuito impresso.

Operação monomodo:

Cabo Coaxial

Cabos Coaxiais

2.6. Conectores Coaxiais

• BNC: Zo = 50 e 75 ohms, f < 1 GHz• TNC: Zo = 50 e 75 ohms, f < 1 GHz• F: Zo = 75 ohms, f < 1 GHz, baixo custo• N: Zo = 50 ohms, f < 15 GHz, grande• SMA: Zo = 50 ohms, f < 20 GHz, pequeno• K: Zo = 50 ohms, f < 40 GHz• V: Zo = 50 ohms, f < 70 GHz

Conector BNC

Conector TNC

Conector F

Conector N

Conector SMA

Conector SMA

Conector K

Conector V

Casamento de Impedâncias

Linha de Transmissão

Objetivos

• Máxima transferência de potência• Evitar ondas estacionárias

(sobretensão e sobrecorrente)• Reduzir distorções lineares (multipercurso,

overshoot, undershoot, oscilação)• Padronização

Seções de Transformação de Impedâncias

• Quadripolo sem perdas• Dois graus de liberdade para ajustar a

parte real e a parte imaginária• Componentes reativos concentrados• Componentes reativos distribuídos

(linhas de transmissão)• Híbridas (concentrados e distribuídos)

Rede L Série-Paralelo

1. Ajustar Xp para que a parte real seja igual a Zo.2. Ajustar Xs para anular a parte imaginária resultante.3. Duas soluções possíveis, mas somente se Re(1/ZL)<1/Zo.

Redes L Paralelo-Série

Procedimento dual trocando p por s e impedância por admitância.Duas soluções possíveis, mas somente se Re(ZL)<Zo.

Transformador de RF

2πf.M >> |ZL|

L1.L2 = M2

Zin = (L1/L2).ZL

Zin = (N1/N2)2.ZL

Transformador e Reatância em Série

1. Ajustar Xs para anular a parte imaginária.2. Ajustar N1:N2 para igualar a parte real a Zo.

Transformador e Reatância em Paralelo

Procedimento dual trocando s por p e impedância por admitância.

Reatância em Série e Linha de Transmissão

1. Ajustar d para igualar a parte real a Zo.2. Ajustar Xs para anular a parte imaginária

Reatância em Paralelo e Linha de Transmissão

Procedimento dual trocando s por p e impedância por admitância.

Tocos de Linha de Transmissão

Tocos (stubs) são trechos de linhas de transmissão terminadas em curto circuito ou em circuito aberto cujas impedâncias de entrada são puramente reativas.

Linha de Transmissão

Não há solução quando

Ajustar Zt e d para igualar a parte real a Zo e anular a parte imaginária (simultaneamente).

e

Transformadores deQuarto de Onda

Carta de Smith

• Plano complexo do coeficiente de reflexão• Curvas de resistência e reatância

constantes (pontos de impedância)• Curvas de condutância e susceptância

constantes (pontos de admitância)

Plano Complexo do Coeficiente de Reflexão

Resistência Constante

Reatância Constante

Resistência e Reatância

Coeficiente de Reflexão da Linha de Transmissão Terminada

Coeficiente de Reflexão da Linha de Transmissão Terminada

Toco em Curto-Circuito

Toco em Circuito Aberto

Impedância e Admitância