CAPTULO 8

CURVA DE BOMBA CENTRFUGA E CURVA DE UM SISTEMA DE

TUBULAES

8.1 Introduo:

8.1.1 Aplicao, fundamento e exemplos de operao de bombeamento

Bombas so equipamentos empregados no transporte e pressurizao de lquidos

em tubulaes. Transformam o trabalho mecnico de um motor em energia potencial, de

presso e cinemtica pela rotao (rotor) ou golpe (pisto) de elementos em contato com

o lquido. Alguns exemplos de fludos transportados: gua, graxas, leos, combustveis,

tintas, cola, bronzeadores, maionese, chocolates, polpas de frutas, sucos de frutas e

glicose.

8.2.2 Importncia do estudo a ser realizado

Ponto de operao o cruzamento entre a curva (altura manomtrica H em

funo da vazo Q) da bomba (energia fornecida) e a curva do sistema de tubulao

em que a bomba ser conectada (energia perdida por atrito na forma de calor). a

igualdade entre as equaes da bomba e do sistema. O cruzamento entre as curvas ou a

igualdade entre as equaes visa, normalmente, estimar a vazo resultante ao se acoplar

uma bomba a um sistema de tubulaes.

Figura 8.1: Curvas caractersticas de bombas e ponto de operao (trabalho) (Fonte ROITMAN, 2002.)

8.2 Objetivos:

Obter experimentalmente a curva da bomba centrfuga da unidade operando com

gua na unidade de presso do S.I. (Pa) e em m.c.a. versus a vazo volumtrica.

Construa por meio de equaes do balano de energia a curva do sistema de

tubulaes da unidade para operao com gua na unidade de presso do S.I.

(Pa) e em m.c.a. versus a vazo volumtrica.

Determinar a vazo pelo cruzamento da curva da bomba com a curva do sistema

e vazo experimental acoplando a bomba ao sistema.

Calcular o desvio entre a vazo experimental e a vazo obtida pelo cruzamento

das curvas.

8.3 Materiais e Mtodos

8.3.1 Materiais

A bomba e o sistema de tubulaes so semelhantes ao que esto esboados na

figura 6.1 havendo a necessidade prvia de conhecimento do equipamento. As

utilidades para a operao so: energia eltrica e 70m litros de gua limpa. Os materiais

para o ensaio so cronmetro, balde de 10 litros e termmetro alm da leitura direta no

manometro e vacuometro.

Figura 8.2: Exemplo de Bomba Centrfuga acoplada a um sistema de tubulaes. 1) Conjunto motor-

bomba; 2) Unio PVC (na tubulao de recalque de PVC , sada da bomba); 3) Tomada de presso

do recalque; 4) Vlvula do manmetro na tubulao de polietileno flexvel de ; 5) Manmetro de

Bourdon; 6) T 90 PVC passagem direta (com vlvula 7 fechada); 7) Vlvula de reciclo; 8)

Rotmetro para construo de curva da bomba; 9) joelho 90 PVC ; 10) Vlvula de gaveta; 11) Joelho

45 PVC ; 12) Vlvula de globo ; 13) T de sada de lado PVC ; 14) Luva PVC 4/3; 15) Curva

90 PVC ; 6) Sada de canalizao PVC ; 17) Canalizao e o nvel do lquido no tanque; 18)

Tanque para gua; 19) Entrada normal, entrada do lquido na tubulao de suco PVC 1; 20) Joelho 90

PVC 1; 21) Curva 90 PVC 1; 22) Vlvula de gaveta 1; 23) Vacumetro de Bourdon; 24) Vlvula do

vacumetro na tubulao de polietileno flexvel de ; 25) Tomada de presso da suco e 26) Unio

PVC 1.

A figura 8.3 mostra o equipamento real instalado no laboratrio para a realizao

da prtica com alguns pontos necessrios para iniciar a prtica.

Figura 8.3: Equipamento real instalado no laboratrio.

8.3.2 Metodologia

Verifique se o interruptor da bomba esta na posio desligado.

Coloque o plugue eltrico na tomada (verifique a voltagem).

Feche todas as vlvulas da unidade.

Coloque gua limpa no tanque (18).

Retire o ar da linha do vacumetro (se houver necessidade). Como sugesto,

com a bomba desligada, coloque o vacumetro (23) abaixo do nvel do lquido

do tanque (18) e desconecte a tomada que liga o tubo de polietileno ao

vacumetro (23).

Retire o ar da linha do manmetro (se houver necessidade). Uma vez que a

tomada de presso (3) est acima do nvel lquido no tanque para evitar as

turbulncias da sada da bomba, o procedimento descrito no item anteriormente

no pode ser realizado. Como sugesto, abra a vlvula (22) de suco (verifique

se todas as vlvulas esto fechadas), ligue a bomba (1) e abra lentamente a

vlvula do rotmetro (7) para evitar golpes. Se o procedimento foi correto a gua

sair da caixa (18) passar pela bomba (1) pela tomada de presso (3), vlvula

(7), rotmetro (8) e retornar caixa (18). Desconecte a tomada que liga o tubo

de polietileno flexvel ao manmetro (5). Aps todo o ar ser expulso da

tubulao, conecte a tomada do tubo de polietileno flexvel ao manmetro, feche

a vlvula (7) para manter a gua na tubulao e desligue a bomba (1).

Construa a curva da bomba. Verifique se a vlvula (10) est fechada e a (22)

aberta. Ligue a bomba (1), coloque o centro do vacumetro (23) e o centro do

manmetro (5) no nvel do lquido da caixa (18) para evitar que os medidores

acusem a coluna de gua formada nas tubulaes de polietileno flexvel.

Verifique a influncia dos valores de presso e vcuo acusados pelos medidores

quando o nvel destes aparelhos de distanciam do nvel do lquido. Feche a

vlvula (7) e anote os valores d presso do manmetro (5) e do vacumetro (23).

Abra totalmente a vlvula (7) e anote os valores dos medidores de presso (5 e

23) e de vazo (8). Entre a presso mxima do manmetro (shut-off) e a

mnima do manmetro, obtenha pelo menos dois pontos distribudos. Anote para

estes pontos os valores do manmetro, vacumetro e rotmetro. Mea a

temperatura da gua.

Construa a curva do sistema de tubulaes. Anote para o equacionamento desta

curva. Anote, para o equacionamento desta curva: h1) o desnvel entre a sada da

gua da tubulao (16) e o nvel do lquido no tanque (18); h2) o dimetro

interno dos dutos de suco e de recalque; h3) a soma do comprimento de todos

os trechos retos da linha de suco (da entrada na tubulao 18 at a bomba, LN-

b) e da linha de recalque (da sada da bomba at a sada da tubulao 16, Lb-16;

h4) o tipo e o nmero de singularidades (2 curvas, 5 joelhos etc.) tanto da linha

de suco como na linha de recalque.

Mea a vazo de gua que sai da tubulao (16). Feche a vlvula do reciclo (7) e

abra lentamente a vlvula (10) do sistema de tubulaes e a vlvula (12) entre as

unies. Com um balde e um cronmetro anote a massa de gua coletada por

unidade de tempo que sai da tubulao (16) . Esta vazo ser usada para

comparao com a vazo resultante do cruzamento entre a curva da bomba com

a curva do sistema.

Desligue a bomba e retire o plugue eltrico da tomada.

8.3.3 Tratamento de dados

Construo da curva da bomba:

O balano de energia mecnica na tomada de presso de suco (25) e na tomada de

presso de recalque (3) entre a bomba (1) fornece

=

+

2+ + (1)

= +

+

2 2

2+ + (2)

=

+

+

2 2

2+ + (3)

onde

=altura manomtrica, Head de bomba, energia fornecida pela bomba, m*

=presso atmosfrica no local do ensaio, m

=presso no manmetro, kgf/m

=presso no vacumetro, kgf/m

=peso especfico =

=densidade do lquido, kgf/m

=velocidade do lquido na tomada de recalque r, m/s

=velocidade do lquido na tomada de suco s, m/s

=desnvel entre o manmetro e o vacumetro, m

= perdas de carga

Uma vez que os termos referentes a presso do vacumetro, as velocidades e as

perdas de carga so, no casa, desprezveis e o manmetro e o vacumetro esto no

mesmo nvel ( =0) a equao 3 se resume a

=

(4)

* se o lquido for gua, pode-se ler metros da coluna de gua, m.c.a..

Construo da curva do sistema:

A equao da curva do sistema, altura manomtrica H em funo da vazo Q1 e

obtida aplicando-se a equao do balano de energia mecnica entre o nvel (N) do

lquido do tanque (18) at a sada da gua da tubulao (16).

+

2

2+ + =

16

+16

2

2+ 16 + + 16 (5)

H =16

+16

2

2

2

2+ 16 + + 16 (6)

= + 16

+

+16

2 2

2+ +

+ 16

(7)

= 16

+

+16

2 2

2+ + + 16 (8)

onde

=altura manomtrica do sistema, energia liberada pela bomba, m

16 =presso absoluta (atmosfrica mais a manomtrica) na sada da tubulao

=presso absoluta no nvel do lquido, kgf/m

16 =velocidade do lquido na sada da tubulao, m/s

=velocidade do nvel do lquido, m/s

=desnvel entre a sada da gua e o nvel de lquido no tanque, m

=perda de carga desde a entrada do lquido na tubulao (19) at a entrada

da bomba, linha de suco, m

16 =perda de carga desde a sada da bomba at a sada da tubulao, (16)

sistema, m.

A equao (9) se simplifica pois a presso manomtrica na sada da tubulao

( 16) zero, a presso manomtrica no nvel do lquido no tanque ( )

zero e as velocidades 16 e so desprezveis. Portanto a equao da curva do

sistema te a forma:

= + + 16 (10)

Adotando a tcnica de comprimento equivalente (Leq) com a equao para a

perda de carga (lw) proposta por Fair-Whipple-Hsiao, recomendadapela NBR -5626

para canos de cobre, lato e PVC de a 2 polegadas e operao com gua fria, a

equao 10 de curva de sistema pode ser escrita como:

= + + 0,00086 , /

1,75

4,75

+ 16 + 16 0,00086 , /

1,75

4,75

(11)

= + , /1,75 + , /

1,75 (12)

Tabela 6.1 Comprimento equivalente de algumas singularidade em metros de

tubulao de PVC (NBR 5626)

Acessrio Dimetro nominal em polegada (in)

1 11/4

a) curva 90 0,4 0,5 0,6 0,7

b) joelho 90 1,1 1,2 1,5 2,0

c) joelho 45 0,4 0,5 0,7 1,0

d) t 90 passagem direta 0,7 0,8 0,9 1,5

e) t 90 sada de lado 2,3 2,4 3,1 4,6

f) entrada normal 0,3 0,4 0,5 0,6

g) entrada de Borda 0,9 1,0 1,2 1,8

h) sada de canalizao 0,8 0,9 1,3 1,4

i) vlvula de globo aberta 11,1 11,4 15,0 22,0

j) vlvula de gaveta aberta 0,1 0,2 0,3 0,4

Observaes:

f) entrada normal, entrada do lquido em uma tubulao com extremidade (entrada do

lquido) rente a superfcie interna do tanque.

g) Entrada de Borda, com parte do tubo por onde entra o lquido dentro do tanque.

h) Sada de canalizao, com o lquido saindo dentro de um tanque ou livre na

atmosfera.

Antes de substituir os valores de ksuc, krec e z pode-se simplificar os clculos,

colocar na equao 12 as vazes de suco (Qsuc) em evidncia (so iguais, a gua um

lquido praticamente incompreensvel).

+ + /1,75

(13)

Sabendo-se que o tempo de 1 hora possui 3600 segundos tem-se

= + + //3600 1,75

(14)

8.4 Referncias

GOMIDE, R. Operaes com fludos. So Paulo: Edio do autor, 1997. 450p.

MACINTYRE, A. J. Bombas e instalaes de bombeamento. Rio de Janeiro:

Guanabara S.A., 1987. 782p.

MORAES JR., D. Transporte de lquidos e gases. So Carlos: UFSCar, 1988. V.1,

148p.

SILVESTRE, P. Hidrulica geral. Rio de Janeiro: livros tcnicos e cientficos editora

S.A., 1983. 316p.

ROITMAN, V. Curso de formao de operadores de refinaria: operaes unitrias.

Curitiba: PETROBRAS: UnicenP, 2002. 50 p.

ANEXO 7

Ficha de dados da prtica de Curva de Bomba Centrfuga e Curva de Sistema de

Tubulao:

GRUPO: ______

Tabela A7-1: Dados experimentais gerais fixos.

DADOS FIXOS

Temperatura da gua = C

Densidade da gua = Kg/m3

Desnvel entre man. e vac. = m

Acelerao da gravidade = m/s2

Desnvel (Z) = m

Diam. do tubo mais largo = m

Diam. do tubo mais fino = m

Tabela A7-2: Acessrios na tubulao.

SUCO RECALQUE

ACESSRIO QUANTIDADE ACESSRIO QUANTIDADE

Tabela A7-3: Comprimento da tubulao.

SUCO RECALQUE

DIAMETRO COMPRIMENTO DIAMETRO COMPRIMENTO

Tabela A7-4: Pontos da curva da bomba.

PONTO VAZO (lpm) Pman (Kgf/cm2)

1

2

3

4

5

Tabela A7-5: Pontos da curva do sistema.

PONTO VAZO (Kg/s) MDIA Pman (Kgf/cm2) MDIA

1

2

3

4

5