123

Capítulo 9

Fontes de radiação e

proteção biológica

versão 2008.2

Radiação : ‘Designação genérica de energia que se propaga de um ponto a outro

no espaço, no vácuo ou num meio material, mediante um campo periódico ou um

conjunto de partículas subatômicas’. Que a radiação pode ser perigosa à matéria viva é bem (ou deveria ser) conhecido a qualquer pessoa hoje. Contudo, exceto por este fato simples, conhecimento mais profundo é raro mesmo para pessoas que trabalham com radiação profissionalmente.

A radiação é classificada como ionizante e não ionizante, dependendo de sua capacidade de ionizar ou não a matéria. A radiação ionizante por sua vez é dividida em diretamente ionizante, ou indiretamente ionizante. A radiação diretamente ionizante (partículas carregadas, como elétrons, íons, etc..) deposita energia no meio através da interação Coulombiana entre a radiação e os elétrons do meio. A radiação indiretamente ionizante deposita energia no meio através de um processo de duas etapas: Na primeira etapa, partículas carregadas são liberadas no meio (fótons geram elétrons e ou pósitrons e nêutrons liberam prótons ou íons mais pesados). Na segunda etapa, as partículas liberadas depositam energia no meio através da interação Coulombiana com os elétrons do meio.

As fontes de radiação que estaremos interessados aqui são aquelas originadas em processos atômicos e nucleares, além da radiação emitida por partículas aceleradas, como e o caso da radiação síncrotron. No primeiro caso, elas podem ser portadora de carga (elétrons rápidos e íons) ou não (radiação eletromagnética, neutrons e fótons) Os elétrons rápidos incluem partículas beta (positiva ou negativa) emitidas em um decaimento nuclear ou em outro processo. Partículas carregadas pesadas (íons) estão relacionadas com todos os íons com massa de uma unidade de massa atômica (próton) ou maior, como partículas alfa e produtos de fissão. A radiação eletromagnética de interesse inclui os raios X emitidos no rearranjo de elétrons nas camadas internas dos átomos e raios gama que tem origem em transições dentro do núcleo. Nêutrons podem ser gerados em vários processos nucleares e podem ser divididos ainda em lentos ou rápidos.

124

A faixa de energia de interesse vai de alguns 10 eV ate dezenas de MeV . Existem ainda as fontes naturais de radiação. Alguns materiais como argila, gás natural e granito, por exemplo, contêm uma pequena quantidade de substâncias radioativas naturais que emitem radiação. Esta quantidade varia de acordo com o local de origem do material. Na África, existiu ha cerca de 1,7 bilhões de anos um reator natural. Depósitos naturais de urânio transformam água em vapor, gerando vários quilowatts de energia por séculos [2]. Hoje em dia, devido ao decaimento do urânio através de milhões de anos, estes reatores não são mais encontrados. A radiação natural (não produzida ou modificada pelo homem) é responsável por mais da metade da exposição a que uma pessoa está sujeita (vide Tabela I). Devido ao fato de não ser localizada, mas difundida no planeta, a radiação natural não é tão nociva quanto uma fonte localizada. Somos constantemente bombardeados por raios cósmicos e esta aumenta quando viajamos de avião . No Brasil há cidades como Araxá, Guarapari, Poços de Caldas, e outras também apresentam um alto índice de radioatividade natural. Uma das principais fontes de dose do fundo natural de radiação decorre do decaimento dos átomos de radônio-222 no ar. O radônio-222, de meia-vida de 3,8 dias, é um gás nobre

fruto do decaimento do rádio-226 (226Ra → 222Rn + α ), pertence à cadeia de decaimentos do urânio-238. No início do século 20 verificou-se que trabalhadores de mina de minério radioativo se encontravam mais sujeitos a casos de câncer de pulmão que o resto da população. Apesar dos primeiros estudos que relacionavam o excesso de câncer de pulmão com a inalação de radônio terem sido realizados na década de 50, somente duas dácadas depois verificou-se que no interior de prédios e habitações, também eram ambientes com uma concentração de radônio acima do aceitável. O radônio pode ser liberado por materiais de construção usados em alvenaria, como gás inerte, brotando de fissuras na camada granítica subterrânea, ou em rochas ou solos ricos em urânio, rádio ou tório. Sua concentração na atmosfera sofre variações diárias , aumentando quando o solo é aquecido pela luz solar.

Fonte de radiação %

Radiação Natural 67,6

Irradiação médica 30,7

Precipitação 0,6

Fontes diversas 0,5

Exposição ocupacional 0,45

Efluentes de Instalações nucleares 0,15

Tabela I – Exposição relativa do homem à radiação ionizante média no ano de 1981, estimada pela Agência Internacional de Energia Atômica [2].

125

Alguns alimentos como o leite, peixes, carnes, cerveja e água contém traços mínimos de radioisótopos. Os seres vivos apresentam uma radioatividade natural maior que a radioatividade natural de fundo encontrada ao seu redor. Isso ocorre ingestão de potássio em seu organismo. O potássio é um dos nutrientes primários de plantas, e consequentemente é o um dos minerais mais abundantes no corpo humano. Das exposições devido à fontes não naturais, os raios X de uso médico são responsáveis por 90 %. Se ministradas com cuidado, os benefícios contrabalançam os riscos, embora estudos indiquem que uma fração significativa dos exames são desnecessários (sem contar que muitas maquinas não estão calibradas!). As armas nucleares são responsáveis pelos restantes 10 % . A radioterapia é uma técnica utilizada no tratamento de câncer e disfunções como o hipertiroidismo onde utiliza-se o iodo radioativo. A Dra. Elisabeth Almeida [2] lembra " aqueles que sustentam os grandes

riscos dessas fontes de radiação não recebem uma parcela proporcionalmente grande

dos benefícios. Mineiros que lidam com o urânio, que é utilizado como combustível numa

usina nuclear, podem estar sujeitos a um risco aumentado de câncer de pulmão, mas

sua parte nos benefícios – a eletricidade gerada pelos reatores nucleares – não é maior

que as de outras pessoas" . Devemos lembrar que nenhum dos avanços modernos existe sem sua parcela de risco. Isto vale para aviões, remédios, etc.. Não podemos apontar com certeza a radiação como causa de uma determinada doença desenvolvida por um individuo, isto por que seus efeitos biológicos são indistiguiveis dos efeitos de outros agentes como produtos químicos ou vírus. Os cálculos sobre riscos da radiação à saúde são muito inexatos, cheios de incertezas. Podemos sim fazer estimativas ("adivinhações educadas"), mesmo que grosseiras, da probabilidade de desenvolver um tipo de câncer numa população exposta à radiação. Uma destas estimativas diz que uma única exposição de 1 rad (equivalente a 40 radiografias) gera um probabilidade de 0,027 a 0,1 % de desenvolver um câncer. Cerca de 30 % destes casos seriam fatais. Alguns profissionais, como os radiologistas entre as décadas de 20 e 40 e as mulheres que pintavam mostradores de relógio e que molhavam a língua com material radioativo, pagaram um preço muito alto para que aprendêssemos os riscos da radiação. Todos os tipos de radiação ionizante levam a efeitos similares, embora alguns sejam mais potentes que outros. Quando a radiação atinge uma célula, ela pode passar sem causar qualquer dano, pode danificar a célula, que pode reparar o dano, ou pode ainda danificar de modo que a célula não consiga reparar o dano e ainda se reproduza de forma não correta por um longo período de tempo, levando ao desenvolvimento de um câncer ou mutações genéticas. Finalmente, a radiação pode ainda causar a morte da celular. Os efeitos da radiação variam de acordo com a região do corpo atingida. Tecidos compostos por células que se dividem rapidamente são mais sensíveis, como a medula óssea. Células musculares e nervosas, por outro lado, são menos sensíveis. Unidades e definições

Atividade

126

A probabilidade p(t), de um núcleo sofrer decaimento radioativo dentro de um

intervalo de tempo ∆t, é proporcinal somente a este intervalo de tempo se ele é suficientemente pequeno de modo que p(t) <<1. A constante de proporcionalidade ou

constante de decaimento λ, é dada por

p(t) = λ∆t

A probabilidade de sobrevivência de um núcleo durante um intervalo de tempo, t, pode

ser achado dividindo-se t em n intervalos iguais de duração ∆t. A probabilidade de sobrevivência no primeiro intervalo é dado por

[1-p(t)]

no segundo intervalo [1-p(t)]2

no n-ésimo intervalo

[1-p(t)]n

Assim, a probabilidade de sobrevivência de um núcleo durante um intervalo de tempo t é

( ) t

n

n

ne

n

tt

λλλ −

∞→ =

−=∆−→ 11lim

A atividade de uma fonte radioisotópica é definida com a taxa de decaimento e é dada pela lei fundamental do decaimento radioativo, que é válida desde que o grupo inicial não seja abastecido por outros decaimentos é

Ndt

dNλ−= (1)

integrando desde t =0 com N (0)=No até um tempo t , temos

∫ ∫−=N

N

t

oo

dtN

dNλ

ou ainda

127

t

o

eN

N λ−= (2)

onde N é o número de núcleos radioativos e λ é definida como a constante de

decaimento. A unidade histórica da atividade é o curie (Ci), definida exatamente como

3,7 × 1010 desintegrações por segundo, que deve sua definição como a melhor estimativa sobre a atividade de 1 g de 226Ra puro. Para uso em laboratório, os

submúltiplos mCi e µCi, são mais apropriados. No sistema internacional, no entanto, a

unidade para atividade é o becquerel (Bq), 1 Bq = 2,703 ×10-11 Ci.

A meia-vida τ1/2, do decaimento radioativo é dada por

λτ

2ln2/1 = (3)

A vida média τ, definida como o tempo médio de sobrevivência de um núcleo é dado por

λτ

1== ∫

dN

tdN(4)

Se um núcleo possui mais do que um modo de decaimento (decaimento alfa, beta,etc..), a constante de decaimento total é dada pela soma parcial das constantes de decaimento

λ = λ1 +λ2 + .... e a atividade total é

Nλ = N (λ1 +λ2 + ....) A atividade parcial de um determinado modo de desintegração é

t

oiieNN

λλλ −=

Note que a atividade parcial decai como a taxa determinada pela constante de

decaimento total λ, ao invés de λi. Note também que as atividades parciais Nλi proporcionais à atividade total.

128

Deve-se ressaltar que a atividade mede a taxa de desintegração da fonte, o que não é sinônimo de emissão de radiação. Normalmente, apenas uma fração de todos os decaimentos resultara na emissão de radiação. A atividade especifica de uma fonte radioativa é definida como a atividade por unidade de massa do radioisótopo. Para um radioisótopo puro, a sua atividade especifica pode ser calculada como

M

A

ANM

N

massa

atividadev

v

λλ=

=

onde M é a massa molecular da amostra, Av é o numero de Avogrado (= 6,02 × 1023

núcleos/mol), e λ é a constante de decaimento (=ln2/τ1/2) τ1/2 = meia-vida.

Fig. – atividade de uma fonte em função do tempo.

A quantidade e radiação recebida por um objeto é medida por várias unidades distintas. Uma vez que a radiação interage com a matéria ionizando ou excitando o átomos ou moléculas que constituem o material, estas unidades são ou a quantidade de ionização produzida ou a quantidade de energia depositada no material. O Roentgen

A unidade mais antiga é o Roentgen, que é uma medida de exposição e é definida como:

129

1 Roentgen = a quantidade de raios-x produzindo uma ionização de 1 esu/cm3 (2,58

Coul/kg) no ar nas STP (Standard Temperature and Pressure).

Note que a difinição se refere especificamente a raios-x e raios-γ no ar. É uma quantidade fácil de se medir com uma câmara de ionização, no entanto se torna inconveniente quando o objeto irradiado é matéria viva ou outro material. No ar, a ionização é produzida principalmente pelo freamento de elétrons de

recuo resultantes do espalhamento Compton dos raios-x e raios-γ. A quantidade de radiação produzida, no entanto, depende do coeficiente de absorção pra raios-x e raios-

γ além da ionização específica dos elétrons. Se considerarmos uma radiação isotrópica de uma fonte pontual e desprezarmos a absorção pelo ar, a taxa de ionização por unidade de tempo ou taxa de exposição devido a uma dada fonte é dada por:

Taxa de exposição 2

.

d

AΓ=

Onde A é a atividade, d a distancia da fonte e Γ é uma constante de taxa de exposição que depende do esquema de decaimento de uma fonte em particular, da energia dos

raios-γ, do coeficiente de absorção no ar e da ionização específica dos elétrons. Esta

constante foi calculada para algumas fontes γ, conforme mostrado na tabela abaixo.

Fonte Γ (R.cm2/hr.mCi) 137Cs 3,3 57Co 13,2 22Na 12,0 60Co 13,2 222Ra 8,25

Dose absorvida

Uma quandidade mais relevante para se discutir os efeitos da radiação é a dose absorvida. Esta é uma quantidade que mede a energia total absorvida por unidade de massa. Há duas unidades: 1 rad = 100 erg/g 1 Gray (Gy) = 1 Joule/kg = 100 rad O Gray é a unidade mais recente e foi proposta pela Conferencia Geral de Pesos e Medidas no lugar do rad. Note que a dose absorvida não dá indicação da taxa a qual a irradiação ocorreu nem o tipo de radiação.

130

Ex.1 - Calcule a dose absorvida no ar por 1 Roentgen de raios-γ. Suponha que para elétrons, a energia média para criar um par íon-elétron no ar é 32 eV. Solução: 1 R = 1 esu/cm3 = (4,8×10-10 esu/e-)-1 = 2,08 × 109 pares/cm3 A energia depositada é (32 eV/íon) × (2,08×109 íons/cm3) = 6,66 × 104 MeV/cm3 A densidade do ar é 1,2 mg/cm3 e 1 MeV = 1,6 × 10-6 erg, encontramos Dose absorvida = (6,66 × 104 MeV/cm3) ×(1,6 ×10-6)/(1,2 × 10-3) = 88,8 erg/g = 0,89 rad. Ex. 2 – Supondo que um tecido vivo absorva aproximadamente 93 erg/g para 1 R de

radiação γ, qual é a taxa de dose recebida a uma distância média de 50 cm de uma

fonte de 100 µCi de 22Na? R. Da tabela, taxa de exposição é 12,0 × 0,1 /502 = 0,48 mR/hr Taxa de dose = 93 × 0,48 × 10-3= 0,447 erg/g.hr/ 4,47 mrad/hr

A International Commision on Radiation Units and Measurements (ICRU) recomenda o uso de unidades no SI. Entretanto é comum encontramos grandezas expressas em outros sistemas de unidades, expressas abaixo entre parênteses Unidade de dose absorvida – gray (rad)

1 Gy (gray) = 1 J.kg-1 = 100 rad = 6,24 × 1012 MeV.kg-1

unidade de exposição – a quantidade de radiação x ou γ em um ponto no espaço integrada no tempo.

= 1 C kg-1 de ar (roentgen. 1 R = 2,58 × 10-4 C kg-1) = 87.8 erg de energia liberada por g de ar. Unidades de dose equivalente – para dano biológico = sievert (Sv) . 1 Sv – 100 rem (roentgen equivalent for man). A dose equivalente expressa o risco de longo tempo (primariamente devido ao câncer e leucemia).

Na maior parte do mundo, a taxa de dose equivalente de corpo inteiro≈ 0,4-4 mSv (40-400 mrem) devido a radiação de fundo natural. Em algumas áreas pode alcançar 50 mSv (5 rem).

131

Efetividade Biológica Relativa (RBE)

Para discutirmos efeitos biológicos, a não especificidade da dose absorvida é um inconveniente. De fato, o dado biológico causado por radiação é uma função

fortemente dependente do tipo específico de radiação. Uma dose de partículas α, por exemplo, produz mais dano do que uma dose igual de prótons e, este, mais dano do que

uma dose similar de raios-γ. A diferença é a transferência linear de energia (LET) de partículas distintas, ou seja, a energia localmente depositada por unidade de comprimento ( para fins práticos é o mesmo que dE/dx, a única diferença é a emissão de bremsstrahlung, que geralmente escapa da região do caminho da partícula. Esta perda de energia é incluída do dE/dx mas não no LET). Assim, quanto mais ionizante é a partícula, maior a concentração de moléculas ionizadas e ou excitadas ao longo da trajetória da partícula e maior o dano biológico. Para dar conta deste efeito, um fator de

qualidade, que medindo o RBE é atribuído a cada tipo de radiação. Em geral, o fator de qualidade depende não só do tipo de radiação, mas também da sua energia. Quando a energia da partícula não é conhecida, ou as partículas possuem um espectro, é mais comum usar valores mostrados na tabela abaixo. Em geral, partículas alfa podem ser consideradas duas vezes mais danosas do que prótons, e estes 10 vezes mais danosos do que elétrons ou raios-gama.

γ β Prótons α Nêutrons rápidos

Nêutrons Térmicos

Fator Q 1 1 10 20 10 3

Dose equivalente

O produto da dose absorvida (rad ou Gray) pelo fator de qualidade RBE, obtemos uma medida normalizada do efeito biológico da radiação, a dose equivalente e sua unidade de medida é o rem (roentgen-man-equivalent) ou Sievert (Sv), onde

rem = fator de qualidade × rad

Sievert (Sv) = fator de qualidade × Gray

(1 Sv = 100 rem)

Um rem de partículas alfa produz aproximadamente o mesmo efeito do que um rem de raios gama, etc... Doses típicas provenientes de fontes no meio-ambiente

132

Estamos constantemente sendo banhados por radiação proveniente de uma variedade de fontes naturais e artificiais, como raios cósmicos, radioisótopos encontrados naturalmente no meio-ambiente, etc... Para ter uma idéia da magnitude destas doses, a tabela a seguir lista doses típicas recebidas por ano de algumas fontes naturais ou artificiais.

Fontes naturais Dose (mrem/ano)

Raios cósmicos 28

Radiação de fundo (Ra, U, Th) 26

Fontes internas ao corpo (40K, 14C) 26

Médica

Diagnóstico 78

Raios-x 100-200 (por radiografia)

Fármacos 14

Ocupacional 1

Produtos de consumo (TV, computadores etc..)

5

Estes valores podem variar por um fator 2 ou 3 dependendo da região na qual o indivíduo vive. Em uma altitude de 2000 m, por exemplo, a dose de raios cósmicos é praticamente o dobro da dose recebida ao nível do mar. A dose da radiação natural de fundo também pode variar de acordo com a estrutura geológica e mineral da região. No entanto, as maiores fontes de radiação são as naturais e de diagnóstico médico.

Efeitos biológicos

Radiação pode ser danosa para o tecido vivo devido ao seu poder ionizante sobre a matéria. Esta ionização pode danificar células vivas diretamente, quebrando as ligações químicas de moléculas biologicamente importantes (DNA, RNA), ou indiretamente, criado radicais livres a partir de moléculas de água presentes nas células, que por sua vez podem atacar moléculas biologicamente importantes quimicamente. Estima-se que a maior parte dos danos causados a uma célula pela radiação ionizante, ocorre pela

133

ação indireta. No mecanismo de ação indireta, as moléculas de água do meio celular são ionizadas (radiólise), dando origem tanto a espécies moleculares como radicais livres (H+, H-, H0 , OH- , OH+, OH0 ). Estes radicais são bastante reativos e são responsáveis por uma série de reações com outras moléculas do meio. De certo modo, estas moléculas são reparadas por processos naturais, contudo, a efetividade deste reparo depende da extensão do dano. Obviamente, se o reparo é bem sucedido, nenhum efeito é observado, mas, se o reparo não é realizado ou defeituoso, a célula pode sofrer de três causas possíveis: morte (da célula), efeitos somáticos (câncer), ou uma alteração permanente da célula (efeito genético).

radiação

Ionização direta do DNAIonização de outras moléculas

Ex. H2O → H2O+ + e-

H2O+ → H+ + OH

e- + H2O → H + OH-

reparo Nenhum efeito

Oxidação do DNA pelo OH

Restauração química

Dano permanente do DNA

Efeitos biológicos

Fig. Sequência de eventos ocorrendo na matéria viva exposta a radiação. Altas doses recebidas em um tempo curto

Os efeitos de altas doses de radiação (> 100 rad) recebida em um período curto ( < algumas horas) são geralmente bem conhecidos. O efeito imediato é a quebra do processo reprodutivo das células.

134

Máxima dose permitida (MPD)

Qual é a máxima dose que um indivívuo é permitido receber como adicional a dose devido a radiação natural de fundo? Esta é uma questão difícil de responder. Dois conjuntos de MPD são definidas: uma para indivíduos expostos ocupacionalmente e outra para o público em geral. Dentro de cada conjunto, doses máximas para partes diferentes do corpo são dadas, uma vez que alguns órgãos são mais sensíveis do que outros. Deve-se enfatizar que estas doses são permitidas adicionalmente à dose natural de fundo. A tabela a seguir resume algumas MPD para vários órgãos. Para exposição geral do corpo como um todo, a MPD é dada pela fórmula:

MPD=(N-18)×5rem Onde N é a idade do indivíduo. No entanto, uma pessoa não deve receber mais do que 3 rem em 13 semanas ou 12 rem em 12 meses. Assim, uma pessoa de 38 anos que trabalhe com radiação, por exemplo, pode receber uma dose acumulada de 100 rem, mas não de uma só vez!

Público em geral

rem/ano rem/13 semanas rem/ano

Gônadas, 5 3 0,5

Pele, ossos, tireóide 30 15 3

Mãos, pés, braços 75 38 7,5

Outras partes 15 8 1,5

Energia

A unidade tradicional para energia de radiação é o elétron volt (eV), definido como a energia cinética obtida por um elétron quando acelerado por uma diferença de potencial de 1 V. No sistema internacional, a unidade de energia é o joule (J). 1J =

6,24150974(2) × 1018 eV.

A energia de um fóton esta relacionda com a sua freqüência por E= hν, onde h =

6,626 × 1034 J.s é a constante de Planck e ν a freqüência. Em termos do comprimento de

onda λ

)(

12398)(

o

A

eVE

λ=

135

Fontes de elétrons rápidos

a) decaimento beta A fonte mais comum de elétrons rápidos em medidas de radiação e um radioisótopo

que decai pela via emissão beta-menos (β- ). O processo pode ser escrito esquematicamente como

νβ ++→ −+ YXA

Z

A

Z 1

onde X e Y são as espécies nucleares inicial e final, e ν e o antineneutrino. Neutrinos e antineutrinos possuem uma probabilidade de interação muito baixa com a matéria, e por isto são indetectaveis para fins práticos. O núcleo de recuo Y aparece com uma energia de recuo muito pequena, que e ordinariamente menor do que o limiar de ionização, e entretanto não pode ser detectado por meios convencionais. Assim, a única radiação ionizante produzida pelo decaimento beta é o elétron rápido. Devido ao fato de que a maioria dos radionuclideos produzidos por bombardeamento de nêutrons em materiais estáveis são beta-ativos, uma grande variedade de emissores beta são disponiveis através da produção em um reator. Espécies com diferentes meia-vidas podem ser obtidas, na faixa de até milhares de anos. A maioria dos decaimentos beta populam um estado excitado do núcleos produzidos, de modo que subseqüente gama dês-excitações acontecem. Alguns exemplos de nuclídeos que decaem diretamente para o estado fundamental do produto são mostrados na tabela abaixo.

Nuclídeo Meia-vida Energia máxima dos betas (MeV)

3H 12.26 anos 0,0186 14C 5730 anos 0,156 32P 14,28 dias 1,710 33P 24,4 dias 0,248 35S 87,9 dias 0,167 36Cl 3,08 × 105anos 0,714 45Ca 165 dias 0,252 63Ni 92 anos 0,067 90Sr/90Y 27,7 anos/ 64 horas 0,546/2,27 99Tc 2,12 × 105anos 0,292 147Pm 2,62 anos 0,224 204Tl 3,81 anos 0,766

136

Cada decaimento beta e caracterizada por uma energia fixa de decaimento ou valor-Q. Devido a energia de recuo do núcleo ser virtualmente zero, esta energia e compartilhada entre a partícula beta e o neutrino. A partícula beta aparece assim com uma energia que varia de decaimento a decaimento e que vai desde zero ate uma energia máxima, que é numericamente igual ao valor-Q. O valor-Q é calculado supondo que a transição ocorre entre um estado excitado do pai ou filho. Como elétrons perdem suas energias relativamente fácil na matéria, é

importante que fontes β- sejam finas de modo a permitir as partículas β escapem com o mínimo de perda de energia e absorção. Este fato é particularmente importante para

fontes de pósitron (β+), uma vez que pósitron podem se aniquilar com elétrons no

material da fonte. Uma fonte β+muito espessa terá um espectro distorcido e um fundo enorme de fótons de aniquilação de 511 keV. b) conversão interna Enquanto a emissão de raios gama é usualmente o modo mais comum de decaimento nuclear, transições podem ocorrer através de conversão interna. Neste processo, a energia de excitação nuclear é diretamente transferida para um elétron atômico ao invés de ser emitida na forma de um fóton. O elétron é ejetado com uma energia cinética igual a energia de excitação menos a energia de ligação. Ao contrário do

decaimento β, no entanto, os elétrons de conversão interna são monoenergéticos tendo energias de alguns keV até alguns MeV. Embora elétrons na camada K são os mais prováveis de ser emitidos, elétrons em outros orbitais podem também receber a energia de excitação. Assim, uma fonte de conversão interna possui um grupo de linhas de conversão interna, cujas diferenças são devido às diferentes energias de ligação dos respectivos orbitais. Fontes de conversão interna são uma das raras fontes de elétrons mono-energéticos, sendo portanto úteis para calibração. Algumas fontes de calibração interna são apresentadas na tabela a seguir.

Fonte Energia (keV) 207Bi 480, 967, 1047 137Cs 624 113Sn 365 133Ba 266,319

c) elétrons Auger Assim como na conversão interna, uma excitação

137

Fontes de partículas carregadas pesadas

a) decaimento alfa

Partículas alfa são o núcleo do átomo de 4He, ou seja, um sistema ligado de dois prótons e dois nêutrons, e são geralmente emitidos por núcleos muito pesados contendo nucleons em excesso , e por isto são instáveis. A emissão de um aglomerado (cluster) de nucleons em em vez da emissão de um simples nucleon e mais vantajoso energeticamente devido a alta energia de ligação de uma partícula alfa. O núcleo pai (Z, A) e transformado na reação via

(Z, A) →(Z-2,A-4) +α

Teoreticamente, o processo foi explicado primeiramente por Gamov e Condon e por Gurney como o tunelamento de uma partícula alfa por uma barreira de potencial do núcleo. Partículas alfa, no entanto, exibem um espectro monoenergetico. Uma vez que a transmissão e dependente da energia, todas as fontes de alfa são limitadas na faixa de 4-6 MeV sendo que as fontes de maiores energias possuem uma probabilidade maior de transmissão e por isto uma meia-vida mais curta. Por esta razão também, a maioria dos decaimentos alfa são diretos para o estado fundamental do núcleo filho uma vez que resulta em uma maior mudança em energia. Decaimento para estados excitados dos núcleos filhos são também possíveis, e em tais núcleos, o espectro de energia mostra várias linhas monoenergeticas cada uma correspondendo a um decaimento para um destes estados. Algumas das fontes mais comuns são listadas abaixo

Isotopo Meia-vida Energias [MeV] Intensidade relativa 241Am 433 dias 5,486 85%

5,443 12,8 % 210Po 138 dias 5,305 100 % 242Cm 163 dias 6,113 74 %

6,070 26 %

Devido a sua carga dupla, as partículas alfa possuem uma taxa alta de perda de energia na matéria (capitulo 10). O alcance de uma partícula alfa de 5 MeV no ar e somente alguns centímetros, por exemplo. Por esta razão e necessário fazer fontes de alfa muito finas de modo a minimizar a perda de energia e a absorção da partícula. A maioria das fontes alfa são feitas pelo depósito do isótopo na superfície de uma material e protegendo-a com uma camada muito fina de folha metálica.

b) fissão espontânea

Fontes de radiação eletromagnética

a) raios gamma seguindo decaimento beta

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b) radiação de aniquilação c) raios gamma seguindo reações nucleares d) Bremsstrahlung e) Raios X característicos

Fontes de nêutrons

a) fissão espontânea

b) fontes (α,n) c) fontes foto-neutrons d) reações de partículas carregadas

Radiação Síncrotron

Luz síncrotron é a intensa radiação eletromagnética produzida por particulas carregadas de alta energia num acelerador de partículas enquanto são aceleradas. A luz síncrotron abrange uma ampla faixa do espectro eletromagnético: Raios-X, luz ultravioleta e infravermelha, além da luz visível, que sensibiliza o olho humano, são emitidas pela fonte. É com esta luz que cientistas estão descobrindo novas propriedades físicas, químicas e biológicas existentes em átomos e moléculas, os componentes básicos de todos os materiais.

As particulas que circulam em um acelerador circular de elétrons ou positrons emitem radiacao com um espectro continuo. Esta radiacao e utilizada – por exemplo no Laboratorio Nacional de Luz Sincrotron (LNLS) em Campinas – como uma fonte intense de luz polarizada para espectroscopia no ultravioleta de vacuo (UVV), raios-X mole e duro. Ha tambem sincrotron que fazem espectroscopia no infravermelho.

139

A emissão de radiação que e produzida de uma maneira análoga e que também e chamada de radiação sincrotron, ocorre quando partículas carregadas ficam armadilhadas no campo magnético da terra. Este fenômeno também ocorre quando partículas em regiões distantes do espaço. Vários objetos astronômicos são emissores de radiação em regiões desde o ultravioleta ate as freqüências de radio.

Uma nota de aviso

Vários tipos de fontes radioativas são utilizadas nos experimentos sugeridos neste curso. As regras simples dadas nesta seção assegurará um manuseamento seguro destas fontes.

140

Nunca beba, ou fume no laboratório de radiações. Lave suas mãos no final de cada experimento. No caso de fontes líquidas, luvas e roupas especiais devem ser usadas. Alguns kits de fontes contém fontes seladas (discos metálicos parecidos com

uma moeda). Estas fontes possuem atividades menores do que 1 µCi e podem ser manuseadas com seus dedos, mas é recomendável segura-las pelas bordas dos discos.

Qualquer fonte com atividade superior a 10 µCi devem ser manuadas com pinças. Com o conhecimento da atividade da fonte e um compromisso entre blindagem, distancia da fonte, e tempo de exposição, podemos usar seguramente os radioisótopos. Flutuações no decaimento radioativo

Considere o número de decaimentos de uma fonte radioativa em um tempo ∆t muito curto se comparado com a meia-vida da fonte. A atividade da fonte pode ser considerada constante. Se medidas do número de decaimentos forem realizadas

repetidamente, n, em um intevalo ∆t, serão observadas flutuações a cada medida. Isto se deve a natureza estatística (capítulo 1) do processo de decaimento; de fato, aprendemos em mecânica quântica que o número exato de decaimentos em um dado tempo nunca pode ser previsto, somente a probabilidade de tal evento. Da lei do decaimento, pode-se mostrar,que a probabilidade de observar n contagens em um

tempo ∆t é dado pela distribuição de Poisson

m

n

en

mtnP

−=∆!

),(

Onde m é o número médio de contagens em um período ∆t. O desvio padrão é então

m=σ

1 – Uma fonte é observada por um período de 5 s durante os qual 900 contagens foram acumuladas pelo detector.Qual a taxa de contagem por segundo e a incerteza desta medida? R. taxa = 180 ± 6 contagens por segundo.

2- Uma fonte fraca possui uma taxa de contagens de 1 contagem/s. a) Qual é a probabilidade de não observar nenhuma contagem em um intervalo de 4 s? b) Uma contagem em 4s ?

a) 0,0183 b)0,0733 Proteção radiológica

141

Segurança radiológica em um laboratório

Em geral, os riscos de se trabalhar em um laboratório didático é muito pequeno. As fontes radioativas são de baixa intensidade e são (normalmente) seladas contra vazamento de material radioativo. Não obstante, de modo a minimizar os riscos,alguns procedimentos devem ser seguidos:

1- Não coma ou fume em um laboratório. A situação mais perigosa, mesmo para um fonte fraca, é quando o material radioativo é ingerido. Orgãos vitais, que normalmente são protegidos por roupas, pele e músculos, são expostos.

2- Pelas mesmas razões acima, lave as mãos após manipular fontes radioativas. 3- Quando disponível use dosímetro.

Exercícios

1 – Uma fonte de 50 mg de 226

88Ra esta em equilíbrio com todos os seus progenitores. Supondo uma meia-vida de 1602 anos, calcule

a) a constante de decaimento b) a vida media c) Quantos átomos de 226

88Ra contem a fonte, baseado na sua massa . 1 mol de 226

88Ra = 226 g. d) Quantos átomos de 226

88Ra contem a fonte, baseado na sua atividade

2- mostre que λ

τ1

== ∫dN

tdN

3 – O 74

33As desintegra em 7432Ge em 68 % dos casos, e em 74

32Se no restante dos casos. A meia-vida para o átomo pai é de 17,9 dias.

a) Qual a constante de decaimento do 7433As

b) Quais as constantes de decaimento parciais c) Qual a atividade da fonte contendo 2,0 × 1017 atomos de 74

33As. Expresse em becquereis e curies.

d) Qual a taxa inicial de produção do 7432Se . Qual a taxa para t = 47 dias

4 – Calcule a atividade especifica do trítio puro (3H) com meia-vida de 12.26 anos. 5- Qual a energia máxima de uma partícula alfa pode alcançar em um acelerador dc com 3 MV de tensão máxima ? Respostas

142

1- a- 1,37 × 10-11 s-1 b- 7,29 × 1010 s c- 1,332 × 1020 átomos d- 1,333 × 1020 átomos

3 –

a) 4,48 × 10-7 s-1

b) λGe = 3,05 × 10-7 s-1 , λSe = 1,43 × 10-7 s-1

c) 8,96 × 1010 Bq = 2,42 Ci

d) 2,87 × 1010 s-1, 4,65 × 109 s-1 Referências

[1]- Horácio Macedo, Dicionário de Física [2] – E. S. de Almeida, Revista de Ensino de Física, 12, 12 (1990).

[3] – G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurements, Second Edition, John Wiley & Sons (1979). [4] – E. F. Pessoa, F. A. B. Coutinho, O. Sala, Introdução à Física Nuclear, Editora McGrawhill do Brasil (1979) [5] – F. H. Attix, Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, John Wiley and Sons.(1976). [6]- Antônio Renato Biral, Radiações Ionizantes para Médicos, Físicos e Leigos. Editora Insular.

143

Experimento: Contador Geiger O propósito deste experimento é familiarizar o estudante com o contador Geiger. O contador é um instrumento contador de pulsos largamente utilizado na qual a amplificação do sinal é realizada em um meio gasoso, o que o faz extremamente sensível, mas que por sua construção simples, é relativamente barato. Lei do inverso do quadrado Há muitas similaridades entre raios de luz ordinários e os raios gama, pois ambos são radiação eletromagnética. Meça a radiação de fundo (F) no ambiente e preencha a tabela abaixo F =

Distância Intensidade (I) Intensidade corrigida (I-F)

Faça um gráfico em papel log × log Coeficiente de absorção linear

144

Quando a radiação gama atravessa a matéria, ela é absorvida principalmente pelo efeito Compton, efeito fotoelétrico e produção de pares. A intensidade da radiação decresce em função da distância atravessada no meio absorvedor. A expressão matemática para a intensidade I, é dada por:

I = Ioe-µx

Onde Io é intensidade original do feixe, I é a intensidade transmitida através do

absorvedor para uma espessura x, µ é o coeficiente de absorção linear do meio. Define-se x1/2 como (half value layer, HVL, ou camada semi-redutora, CSR), como a espessura para qual a intensidade caia a metade do seu valor inicial, I/Io= 0,5. Pode-se

mostrar que

x1/2 = 0,693/µ Assim, após uma espessura equivalente a duas camadas semi-redutoras, existirá apenas ¼ do fluxo de fótons original. Define-se como camada deci-redutora, x1/10, a espessura que reduz o fluxo de fótons a um décimo, x1/10 =3,3x1/2. Para fins de proteção radiológica, o número de camadas deci-redutoras a serem colocadas na blindagem dependerá dos valores de intensidade de radiação a serem obtidos depois da blindagem. A blindagem de fótons de alta energia é feita com materiais de densidade mais alta e de alto número atômico (como o chumbo), para os quais as seções de choque de interação de fótons com a matéria são grandes. Procedimento

1- Coloque a fonte de radiação a aproximadamente 3 cm do detetor; 2- Meça a intensidade; 3- Coloque uma folha de papel entre o GM e a fonte; 4- Anote a intensidade; 5- Repida os passos anteriores adicionando mais folhas de papel e anote as

respectivas intensidades; 6- Faça uma medida da radiação de fundo do ambiente e subtrai este valor de cada

uma das medidas acima, conforme a tabela abaixo; 7- Meça a densidade da folha do papel em g/cm2 e faça um gráfico em papel

monolog a intensidade corrigida em função da espessura em g/cm2.

Número de folhas Espessura (g/cm2)

Intensidade Intensidade corrigida

145

Estatística de contagem Como vimos no capítulo 1, cada medida realizada utilizando uma fonte radioativa é independente de todas as medidas prévias, porque o processo radioativo é um processo aleatório. No entanto, para um número grande de medidas individuais, o desvio de uma das medidas do valor médio se comporta de maneira previsível. Pequenos desvios da média são muito mais prováveis do que desvios grandes. Neste experimento veremos que a freqüência de ocorrência de um desvio em particular, dentro de um dado intervalo, pode ser determinado com certo grau de confiança. Várias medidas independentes serão realizadas. Procedimento:

1- Coloque o contador Geiger no modo contagem. 2- Coloque uma fonte radioativa na frente do detector de modo a ter por volta de

1000 contagens em 1 minuto. 3- Sem mover a fonte, faça 50 medidas independentes de 1 minuto e coloque os

valores na tabela abaixo. 4- Determine o número de contagens médio <N> (você pode inserir os dados no

Origin ou Excel e ele fará a conta por você).

5- Calcule σ e faça um gráfico da freqüência de eventos (N-<N>)/σ em função do desvio, conforme a figura abaixo.

146

Medida N σ =N1/2 Desvio (N- <N>)

(N- <N>)/σ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

18

20

21

22

23

24

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27

28

29

30

31

32

33

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35

36

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39

40

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147

42

43

44

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46

47

48

49

50