CAPÍTULO II – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM … · Razão entre a massa de vapor de água...

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José A. L. Santos PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA II – MEBiológica & MEQuímica

CAPÍTULO II – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM SISTEMAS GÁS/VAPOR

2.1 CARACTERIZAÇÃO DE SISTEMAS GÁS/VAPOR

•••• Secagem de sólido (ex: secagem de cereais, de açúcar, ...., de roupa);

•••• Humidificação;

•••• Condicionamento de ar industrial e doméstico;

•••• Meteorologia, etc.

O estudo das propriedades do ar húmido (ar seco (AS) + vapor de água), tais como ahumidade, o ponto de orvalho, etc., é designado por PSICROMETRIA.

Neste capítulo iremos abordar balanços de massa e de energia para os sistemas constituídos por misturas gás/vapor.

Este estudos irão focar fundamentalmente o sistema gás/vapor de maior interesse industrial que é o sistema ar/vapor de água.

As principais aplicações deste sistema são as seguintes:

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Dependendo da pressão (P), temperatura (T) e composição (y) qualquer sistema gás/vapor pode encontrar-se: ♦♦♦♦ Saturado ou

♦♦♦♦ Não saturado

A) SISTEMAS SATURADOS

Sistemas em que o vapor se encontra em equilíbrio termodinâmico, isto é:

a pressão parcial do vapor na mistura gasosa, pi, é igual à pressão de vapor àtemperatura de trabalho (pV(T)).

pi = yi P = pVi(T)

onde yi é a fracção molar (de saturação) do vapor na mistura gasosa.

Num sistema saturado ocorrerá condensação do vapor (diminuição de yi) se houver umaumento de pressão (compressão) ou uma diminuição de temperatura (arrefecimento).

Para um sistema com dois componentes (por ex: ar/vapor de água) são necessários somentedois parâmetros para o caracterizar (T e P, ou T e yi, ou P e yi).

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B) SISTEMAS NÃO SATURADOS

Em sistemas gás/vapor não saturados, a pressão parcial do vapor é inferior à pressão de vapor, á temperatura de trabalho:

pi = yi P < pVi(T)

Estes sistemas são caracterizados por parâmetros designados por índices de saturação.

ÍNDICES DE SATURAÇÃO para o sistema ar/vapor de água:

1. HUMIDADE MOLAR (Hm)

Razão entre o número de moles de vapor de água (NV) e o número de moles de ar seco (NAS)

N )y-(1 N Y

N N Hm

i

i

AS

V == N – número de moles total da mistura gasosaYi = fracção molar do vapor de água

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P y-P

P Y P )y-(1

P Y Hmi

i

i

i ==

Considerando que a mistura gasosa é perfeita: N = PV / RT ∝ P

Como: pi = yi P p-P

p Hmi

i=então: (moles de vapor/moles de AS)

Em condições de saturação, temos que:pi = yi P = pVi(T)

Assim a humidade molar de saturação será dada por:

P -P

P (Hm)(T)

(T)sat

V

V=

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2. HUMIDADE ABSOLUTA (Ha)

Razão entre a massa de vapor de água (MV) e a massa de ar seco (MAS)

AS

V

AS

V

AS

V

MM MM

N N

M M Ha == MMV – Massa molecular do vapor

MMAS – Massa molecular do ar seco

Hm 0,6228 28,9 18 Hm Ha == (kg de vapor/kg de AS)

3. HUMIDADE (H) ou PERCENTAGEM DE HUMIDADE (%H)

Razão entre a massa de vapor de água existente na unidade de massa de ar seco (Ha) e amassa de vapor de água que existiria na unidade de massa de ar seco se a mistura estivessesaturada à pressão e temperatura de trabalho (Hasat).

100 x (Hm) Hm 100 x

(Ha) Ha H

satsat== (%)

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4. HUMIDADE RELATIVA (HR) ou PERCENTAGEM DE HUMIDADE RELATIVA (%HR)

Razão entre o número de moles vapor de água (NV) existentes na unidade de volume de mistura gasosa (V) e o número de moles de vapor ((NV)sat) que existiria no mesmo volume demistura se ela estivesse saturada à pressão e temperatura de trabalho.

100 x V /)(NV / N H

V

V

satR =

Considerando que a mistura gasosa é perfeita:

100 x RT /pRT / p H

(T)i

R V

=

ou 100 x p

p H(T)i

R V

= (%)

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Termómetrode bolbo seco

5. TEMPERATURA DE TERMÓMETRO SECO (T ou TS)

6. PONTO DE ORVALHO (PO) ou TEMPERATURA DE SATURAÇÃO

É a temperatura da mistura gasosa AS/vapor de água.

É a temperatura para a qual, por arrefecimento a pressão constante, a mistura gasosa fica saturada em vapor de água.

Deste modo: pVi(PO) = pi

É medida com um termómetro comum.

NOTA: TS não é a temperatura de saturação.

Nesta situação dizemos incorrectamente que o ar está saturado, pois não é o ar que é susceptível de sofrer mudança de estado, mas sim o vapor de água nele existente.

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Termómetro debolbo húmido

Água

7. TEMPERATURA DE TERMÓMETRO HÚMIDO (Th)

É a temperatura da mistura gasosa medida com um termómetrocomum cujo bolbo de vidro foi coberto com uma gaze embebidaem água, e sobre o qual passa uma corrente de ar para favorecera evaporação da água.

A evaporação da água vai provocar uma diminuição da temperaturalida no termómetro, originada pela absorção de energia necessáriaà evaporação da água.

Este abaixamento da temperatura é tanto mais acentuadoquando menor for a quantidade de vapor de água existentena mistura gasosa.

Para ar seco (AS)

Para ar saturado TS = Th

(TS – Th ) apresenta o valor mais elevado

(TS – Th ) é uma medida da humidade relativa de um ar húmido

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Termómetrode bolbo seco

Termómetro debolbo húmido

Água

TS-ThTS – Th (ºC)Th

(ºC)

TABELAS PSICROMÉTRICAS

Humidade (%)

TS = 15ºC

Th = 12ºC

Exemplo:

TS – Th = 3ºC

H = 68%

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Psicrómetro – conjunto de dois termómetros, um de bolbo seco e outro de bolbo húmido.

TABELAS PSICROMÉTRICAS(Humidade relativa)

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HIGRÓMETRO – dispositivo para medir a humidade relativa do ar.

O psicrómetro é dum dos vários tipos de HIGRÓMETROS.

Outro tipo:

Higrómetro de cabelo

variação do comprimento de um cabelo(humano ou sintético) conforme a humidade.

Base de funcionamento:

Humidade Comprimento do cabelo

Variação de ≈2,5% no comprimento paravariação de HR de 0 a 100%

HR

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Termómetro e Higrómetro digitalHigrómetro

(de cabelo sintético)

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8. ENTALPIA ESPECÍFICA DO AR HÚMIDO

Um estado de referênciamuito usual é o seguinte(*)

(*) – usual em tabelas e cartas psicrométricas

Tref = 0ºC

Ar – gasoso

Água - líquida

Entalpia da mistura gasosa AS/vapor de água, por massa de ar seco (AS)

Entalpia da mistura gasosa AS/vapor de água, por mole de ar seco (AS)

∆++=∆ H )T - (T C )T - (T C H refrefref Tref

T;Tref

T;Tv

vaporPASPˆˆ Ha

AS g vaporg

C) AS (gcal

o C) vapor (gcal

o vapor)(gcal

∆++=∆ H )T - (T C )T - (T C H refrefref Tref

T;Tref

T;Tv

vaporPASPˆˆ mH

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Para uma mistura gasosa saturada:HR = H = 100%

TS = Th = PO

Para caracterizar misturas gasosas não saturadas é necessário o conhecimento de três parâmetros.

Por exemplo: a pressão de trabalho e dois índices de saturação

Conhecendo os três parâmetros, todos os restantes índices de saturação podem ser calculados.

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Cálculo da massa (ou caudal mássicos) de ar húmido:

Massa de ar húmido = Massa de ar seco + Massa de vapor de água

MAH = MAS + MV AS

V

MM Ha =Como

MV = MAS HaMAH = MAS + MAS Ha

MAH = MAS (1 + Ha)

Cálculo do número de moles (ou caudal molar) de ar húmido:

NAH = NAS (1 + Hm)

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Teor de água no ar húmido:

O teor de água no ar húmido pode ser quantificado através da sua fracção molar, yi:

N N N y

VAS

Vi +

=NV – moles de vapor de água;NAS – moles de ar seco

)N/N( )N/(N N/N y

ASVASAS

ASVi +

= Dividindo o numerador e o denominador por NAS

Hm 1 Hm yi +

=Como N N Hm

AS

V= então:

Por sua vez a fracção mássica, Yi´, da água será dada por:

Ha 1 Ha yi +

=′

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EXEMPLOPara um ar húmido à pressão atmosférica normal, à temperatura de 27ºC e com uma humidade relativa de 50%, determinar analiticamente os restantes índices de saturação.

Resolução

Dados:P = 760 mmHgTS = 27ºCHR = 50%

•••• Ponto de orvalho

50% 100 x p p HC)(27º

iR

V

==

26,739 mmHgPi = 13,370 mmHg

pVi(PO) = pi = 13,370 mmHg

pV(27ºC) = 26,739 mmHg

PO ≈≈≈≈ 15,7 ºC

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•••• Humidade molar

p-P

p Hmi

i=

760 mmHg

13,365 mmHg

= 0,0179 mol vapor de água/mol AS

•••• Humidade absoluta

Hm 0,6228 28,9 18 Hm Ha == = 0,0112 g de vapor de água/g As

•••• Humidade (ou Percentagem de Humidade)

100 x (Hm) Hm H

sat=

P -P P (Hm)

C)(27º

C)(27ºsat

V

V=

760 mmHg

26,739 mmHg

= 0,0365 mol vapor de água/mol AS

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100 x (Hm) Hm H

sat=

0,0365 mol água/mol AS


= 49,0%

•••• Entalpia Específica

∆++=∆ H 0) -(27 C H 0) -(27 C H CºC27;0ºC27;0ºv

vaporPASPm 0ˆˆ

Estado de referênciaTref = 0ºC

Ar – gasoso

Água - líquida

0,0179 mol água/mol AS?

? ?

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∆++=∆ H 0) -(27 C H 0) -(27 C H CºC27;0ºC27;0ºv

vaporPASPm 0ˆˆ


6,942 cal/(mol K) 8,040 cal/(mol K)10778 cal/mol

3

T T x T T 10 x0,1147 2T T 10 x0,04697 6,713

_pC

225-2-

(AS)refrefref

+++

++=

3

T T x T T 10 x 0,2521 2T T 10 x 0,04594 7,70

_pC

225-2-

(Água)refrefref

+++

++=

0,38

374,15 T - 374,15 10,778 H C)(º

(kcal/mol)v

=∆ kcal/mol 10,778 H C0ºv =∆

(Regra de Watson)

H =∆ ˆ 384,3 cal/mol AS = 1606,2 J/mol AS = 55,6 J/g AS

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Todos os fundamentos teóricos que acabamos de analisar aplicam-se não só ao sistemaar/vapor de água mas também a qualquer outro sistema gás/vapor.

Para outros sistemas gás/vapor (que não seja o sistema ar/vapor de água) nos índices desaturação a palavra “humidade” pode aparecer substituída pela palavra “saturação”

Saturação molar ≡≡≡≡ Humidade molar

Saturação absoluta ≡≡≡≡ Humidade absoluta

Saturação relativa ≡≡≡≡ Humidade relativaetc ...

Em PEQBII vamos utilizar “humidade” e não “saturação”

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PROBLEMA 2.6 (sistema ar/CCl4)Um sólido contendo 5% de tetracloreto de carbono é seco com ar (isento de vapor de água)à temperatura de 35ºC e contendo 0,080 g de CCl4/g de ar seco. Esta secagem é efectuadaà pressão atmosférica, de acordo com a figura seguinte, obtendo-se um sólido “seco” com 0,5% de CCl4. Calcule:

A) A humidade absoluta e a percentagem de humidade do ar à saída do secador.B) O caudal volumétrico (a PTT) de ar a utilizar na secagem de 100 kg/h de sólido inicial.

Dados para o tetracloreto de carbono:- Massa Molecular = 153,8 g/mol- Variação da pressão de vapor com a temperatura (equação válida para 277 < T(K) < 350):

SECADOR

Sólido - 95%CCl4 - 5%

Sólido - 99,5%CCl4 - 0,5%

Ar + CCl4Ha = 0,080 g CCl4/g AST = 35ºC

Ar + CCl4T = 22ºCPO = 18ºC

61,83 - T 2525 - 15,39 p ln

(K)Hg) (mmV =

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2.2 SISTEMAS AR/VAPOR DE ÁGUA (PSICROMETRIA)

A) CARTA PSICROMÉTRICA

Em alternativa ao cálculo das propriedades do ar húmido por via analítica usando as equações anteriormente expostas, os índices de saturação podem ser lidos directamente em diagramas.

Ambos contêm informação semelhante, diferindo apenas na forma gráfica de apresentação.

• As cartas de Mollier, de origem francesa;

• As cartas de Carrier, de origem americano.

Podemos considerar dois tipos de diagramas (ou cartas):

Se fixarmos a pressão, o número de graus de liberdade do sistema reduz-se a dois, pelo que é possível construir diagramas a duas dimensões que permitem relacionar os diversos índices de saturação. Estes diagramas são denominados ábacos ou cartas.

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1. Cartas de Mollier

Apresenta como coordenadas básicas a temperatura, o teorde água (Ha) e a entalpia.

x (g de vapor//Kg AS)

Temperatura (ºC)

Entalpia (kJ/kg AS)

Humidade relativa (%)

(x ≡ Ha)

As cartas de Mollier, bemcomo as de Carrier, sãoválidos apenas para um valorparticular da pressão total.

Há no entanto cartas válidaspara diferentes valores depressão, tipicamente correspon-dentes a diferentes altitudes.

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2. Cartas de Carrier

T

T

T

x

x

x

Inversão

Rotação

Carta de Mollier

Carta de Carrier

Apresenta como coordenadas básicas a temperatura de termómetro seco e o teor de água (Ha).

As cartas de Carrier podem ser obtidas a partir dascartas de Mollier, por inversão e rotação (90º) destas.

Para o sistema ar/vapor de água estes diagramas são designados por cartas psicrométricas.

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Diferentes formas de apresentação das cartas de Corrier (ou cartas psicrométricas)

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Normal Temperatures




Hum

idade absoluta

Entalpia específica

Volume específico

Humidade relativaPodemos utilizar esta cartapara P = (760±20) mmHgP = 101,325 kPa = 760 mmHg

(também se lê o PO e Th)Temperatura (Ts)

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Normal Temperatures




Temperatura de termómetro seco - obtém-se por leitura directa sobre o eixo das abcissas,segundo uma linha vertical que passa pelo ponto representativo do sistema (ºC).

Temperatura (Ts)

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Normal Temperatures

Humidade absoluta - é obtida por leitura directa sobre o eixo das ordenadas, segundo uma linha horizontal que passa pelo ponto representativo do sistema (g vapor/g AS).

Hum

idade absoluta

(esta carta não indica humidade molar)

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Normal Temperatures

Humidade relativa - é também obtido por leitura directa sobre as respectivas curvas, ou por interpolação entre as duas curvas mais próximas do ponto representativo do sistema (%).

Humidade relativa

A curva para a qual a humidade relativaé de 100% é denominada por curva de saturação.

(esta carta não indica humidade)

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Normal Temperatures

Ponto de orvalho - obtém-se pela intersecção entre a linha horizontal que passa pelo ponto representativo do sistema e a curva de saturação (HR = 100%) (ºC).

Ponto de orvalho

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Normal Temperatures

Temperatura de termómetro húmido - é lida através da intersecção entre a linha de termómetro húmido constante que passa pelo ponto representativo do sistema e a curva de saturação (HR = 100%) (ºC).

Temperatura de termómetro húmido

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Normal Temperatures

Volume específico - é obtido por leitura directa sobre as respectivas curvas, ou porinterpolação entre as duas curvas mais próximas do ponto representativo do sistema (m3 de vapor/kg AS).

Volume húmido específico

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Normal Temperatures


Condições de Referência:

Tref = 0ºCPref = 760 mm HgAr – gasosoÁgua - líquida

Entalpia específica - é lida pela intersecção entra a linha de termómetro húmido constanteque passa pelo ponto representativo do sistema e a escala de entalpias (∆Hlido) (kJ/kg AS). ^

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No cálculo da entalpia específica seguimos a linha de termómetro húmido constante, quandodeveríamos seguir as linhas de entalpia constante. Mas estas linhas não existem nas cartas.

Estas duas linhas são próximas, mas só coincidem para a situação em que o ar está saturado.

Como em grande parte das situações o ar não se encontra saturado, é necessário introduziruma correcção à entalpia específica lida (∆Hlido).

Esta correcção também pode ser lida nas cartas psicrométricas, sendo função de Ts e Ha.

∆H = ∆Hlido + ∆Hcorreção^ ^ ^

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Normal Temperatures




Linhas de correcção da entalpia

∆∆∆∆Hlido^

∆∆∆∆Hcorrecção^

Entalpia específica - é lida pela intersecção entra a linha de termómetro húmido constanteque passa pelo ponto representativo do sistema e a escala de entalpias (∆Hlido) (kJ/kg AS). ^

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Carta psicrométrica paratemperaturas elevadas(até 120ºC).

Zona correspondente à cartapsicrométrica para baixas temperaturas.

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P = 77,100 kPa = 578,3 mmHg Altura acima do nível do mar de – 2250 m

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EXEMPLOPara um ar húmido à pressão atmosférica normal, à temperatura de 27ºC e com uma humidade relativa de 50%, determinar os restantes índices de saturação através da cartapsicrométrica.

Resolução


Índices Cálculo Carta27ºC

50%---

---

27ºC

50%---

---15,7

0,0112

55,6

49,0

0,0179Hm (mol/mol AS)

TS (ºC)

PO (ºC)Th (ºC)

Ha (g/g AS)H (%)HR (%)

V (m3/kg AS)

∆H (kJ/kg AS)

^^

40




Normal Temperatures

27ºC

Marcação do ponto correspondente ás características do ar húmido:


21

41




Normal Temperatures

27,0ºC

Leitura dos restantes índices de saturação do ar húmido:

Ha = 0,011g/g AS

PO = 15,2ºC

Th = 19,2ºC

V = 0,865 m3/kg AS^

∆∆∆∆H = 55,5 + (-0,3) = 55,2 kJ/kg AS^

∆∆∆∆Hlido = 55,5 kJ/kg AS^

-0,4 < ∆∆∆∆Hcorrecção <-0,2 ^

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Índices Cálculo Carta27ºC

50%---

---

27ºC

50%---

---15,7

0,0112

55,6

49,0

0,01790,011

19,215,2

0,86555,2

Comparação entre os resultados obtidos através do cálculo analíticoe através da carta psicrométrica

Hm (mol/mol AS)

TS (ºC)

PO (ºC)Th (ºC)

Ha (g/g AS)H (%)HR (%)

V (m3/kg AS)

∆H (kJ/kg AS)

^^

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B) CONDICIONAMENTO DE AR

As principais operações de condicionamento de ar são:

• Aquecimento

• Arrefecimento

- com condensação do vapor de água (deshumidificação do ar)

• Humidificação do ar - com água líquida- com vapor de água

Estas operações, quando realizadas a pressão constante, podem ser representadas na carta psicrométrica.

• Deshumidificação do ar

- sem condensação do vapor de água

- por arrefecimento (até uma temperatura inferior ao PO)- por adsorção- por condensação spray

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REPRESENTAÇÃO DE OPERAÇÕES SOBRE A CARTA PSICROMÉTRICA

Normal Temperatures

AQUECIMENTO

O aquecimento pode ser representado pelo segmento de recta AB. Esta operação realiza--se sem variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho se mantêm constantes durante o processo.

A B

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Normal Temperatures

ARREFECIMENTOO arrefecimento pode ser representado pelos segmento de recta CD ou EF (se se atingir a saturação). Tal como no aquecimento, esta operação pode-se realizar sem variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho poder-se-ão manter constantes durante o processo.

D C

F E

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Normal Temperatures

I

G

H

No entanto, se o arrefecimento se realizar até temperaturas inferiores ao ponto de orvalho(representada pelo linha GHI) ocorrerá condensação parcial do vapor. Para esta situação a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho sofrem uma diminuição.

Tem-se assim um ar com vapor de água e água líquida.

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líquida água de Massa vapor de Massa

vapor de Massa x+

=

Para além dos índices de saturação, este ar húmido terá de ser quantificado também pelotítulo de vapor, dado por:

Se o ar húmido (com vapor + água líquida) for aquecido vai seguir o mesmo trajecto doarrefecimento, mas com o sentido contrário (trajecto IHG).

Se a água líquida for removida antes do aquecimento, durante esta operação não vaiocorrer variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta se mantêmconstante (trajecto IJ).

( )( ) Ha Ha

J

I=I

M / )M (M M / M

AS L V

AS V

+=( )

II M M

M XL V

V

+=

pois: (MV + ML)I = (MV)J = (MV)G

Relação entre x e Ha:

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Normal Temperatures

I

G

H

Aquecimento sem remoçãoda água líquida

Aquecimento após remoçãoda água líquida

Ponto inicial(ar + vapor + água líquida)

J

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HUMIDIFICAÇÃO

Torre de humidificação com recirculação de água

Hasaída > Haentrada

Neste processo, o teor de água no ar húmido aumenta devido à adição de água, quer sob aforma líquida, quer sob a forma de vapor.

Adição de água líquida:

Ar Húmido

Ar Húmido

Haentrada

Hasaída

ÁguaLíquida

Tentrada

Tsaída

50




Balanço entálpico ao humidificador:

(∆HAH)entrada + (∆HÁgua)entrada = (∆HAH)saída + (∆HÁgua)saída + Qtrocado

Se considerarmos que:

• Sistema adiabático - não ocorrerem trocas de calor com o exterior (Qtrocado = 0)

• A temperatura da água líquida à entrada e à da saída forem iguais (Tentrada = Tsaída),

• A massa de água líquida circulante for muito superior à massa de água evaporada.

Então:(∆HÁgua)entrada = (∆HÁgua)saída (∆HAH)entrada = (∆HAH)saída

Como: (MAS)entrada = (MAS)saída (∆HAH)entrada = (∆HAH)saída^ ^

Se a humidificação for adiabática então o deslocamento segue a linha de termómetro húmido constante (ou linha de saturação adiabática).

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51




Normal Temperatures

K

L

M

N

O

P

Humidificação adiabáticaHumidificação adiabática até à saturação

Humidificação não adiabática

Se a humidificação não for adiabática só podemos marcar na carta o estado inicial e final, não havendo nenhuma linha pré-estabelecida que possa unir os dois estados (resolução do problema: balanço à água + balanço entálpico ao processo).

Tágua > PO

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DESHUMIDIFICAÇÃO POR ADSORÇÃO

A humidade de um AH pode ser reduzida por adsorção da água num adsorvente sólido (aágua é condensada e retida na superfície e nos poros do material – processo físico)

Exemplos de adsorventes sólidos:

Silica gel (SiO2) – substância cristalina de elevada porosidade- porosidade de 50 a 70%- adsorve água até 40% da sua massa

Alumina activada – substância constituída por 90% de Al2O3 e de elevada porosidade- porosidade de 50 a 70%- adsorve água até 60% da sua massa

O material adsorvente pode ser regenerado por aquecimento (entre 100 e 200ºC).

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Normal Temperatures

Deshumidificação por adsorção da água - a entalpia do ar permanece constante; a temperatura do ar aumenta.

Conversão de calor latente

em calor sensível

R

Q

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DESHUMIDIFICAÇÃO POR CONDENSAÇÃO EM SPRAY

Temperatura

Humidade

Água líquida Ar Húmido

T, PO

Tágua < PO

Interface entre a águafria e o ar húmido quente

Filme gasoso em contacto com água fria

Tágua

Remoção de vapor de água do Ar Húmido nãosaturado utilizando água líquida fria.

Não é necessário antes desta operação levaro AH até à saturação.

O AH é feito contactar água fria a umatemperatura inferior ao ponto de orvalhodesse AH, provocando a condensação do vaporde água na interface gás/líquido.

28

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Torre de Deshumidificação em Spray

Ar Húmido

Ar Húmido

Haentrada

Hasaída

ÁguaLíquida

Tentrada < PO do ar à entrada

Tsaída

Hasaída < Haentrada

Bomba

Permutadorde calor

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Normal Temperatures




U

S

T

Temperatura do AHPO do AH

Temperatura da Água LíquidaPO do AH

Temperatura do AH

Tágua < PO < T

Se o tempo de contacto entre o AH e Água líquida for elevado, então:

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EXEMPLO

Num processo de condicionamento de ar, este é inicialmente sujeito a uma humidificação adiabática, seguida de um aquecimento até à temperatura de 100ºC, de acordo com o diagrama seguinte.

Determine:A) A fracção mássica de água no ar húmido à saída do humidificador.B) A potência de aquecimento, em kW sabendo que a potência perdida através das paredes

do aquecedor é de 8,0 kW.

Humidificador

Aquecedor

Água liq.25ºC

Água liq.25ºC

Ar Seco

100 kg/min50ºC

ArÁgua (vapor)

25ºC

ArÁgua (vapor)

100ºC

P = 760 mmHg

①③②

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Resolução

A)

Normal Temperatures

Ha = 0,0105g/g AS

Fracção mássica de água no ar húmido = Ha 1 Ha+ = 0,0104

Base de cáculo: 100 kg AS/min em ①①①①

①①①①

②②②②

30

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B)

Normal Temperatures

①①①①

②②②②

∆H2 = 52,5 + (- 0,2) = 52,3 KJ/Kg AS^



Balanço Entálpico ao Aquecedor

∆H2 + Qaq = ∆H3 + QP

QP = 8,0 kJ/s = 480 kJ/min

60




③③③③②②②②

∆H2 = 53 + (- 0,5) KJ/Kg AS^

∆H3 = 134 + (- 4) = 130 KJ/Kg AS^

Qaq = ∆H3 - ∆H2 + QP

Qaq = 13000 – 5320 + 480

(130 x 100) (52,3 x 100)

480

kJ/min

Qaq = 8160 kJ/min = 136 kJ/s

kW

31

61




EXEMPLO

SecadorAquecedor ⑤

①②

③ ④

Ts = 15ºCTh = 7ºC

AH Ts = 50ºC Ts = 26ºC

Sólido – 90%Água - 10%

Sólido – 70%Água - 30%FM = 1000 kg/h

Num processo de produção de massas alimentícias obtém-se um produto final contendo 30%de humidade, o qual tem de ser seco até 10% de humidade para respeitar a legislação em vigor. Esta secagem é efectuado num secador de túnel, onde circulam 1000 kg/h de massa de diversos tipos e em contracorrente circula ar húmido previamente aquecido, à pressão atmosférica.

Determinar o caudal mássico de ar húmido que é utilizado no processo, quando:A) O secador é adiabático e T① = T②

B) O calor perdido no secador é de 0,1 kcal/kg de AS e T① = 20ºC e T② = 30ºC

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Normal Temperatures

❺

❸ ❹

A)

(resolução na aula teórica)

Humidificação Adiabática e com a Temp. dos sólidos constante

AquecimentoAquecimentoAquecimento


32

63




Normal Temperatures

❺

❸ ❹

B)

(resolução na aula teórica)Aquecimento

Humidificação Não Adiabática ecom a Temp. dos sólidos a variar


Humidificação Não Adiabática ecom a Temp. dos sólidos a variar

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C) SECAGEM DE SÓLIDOS

No entanto na maioria das indústrias transformadoras a secagem é efectuada por uma ouvárias das seguintes razões:

• Para reduzir o custo do transporte;

• Para tornar o material mais manejável, como são os casos dos detergentes, corantese adubos;

• Para conferir determinadas propriedades ao produto;

• Para evitar a deterioração do material

A secagem é usualmente a última operação num processo de fabrico, imediatamente antesda embalagem e despacho do produto.

Em muitas indústrias a secagem é uma parte essencial do processo de fabrico (como exemplo temos a indústria do papel).

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65




SECAGEM DE SÓLIDOS HUMIDIFICAÇÃO DO AR (ou de outro gás)

Temos que:

Fracção mássica da água no sólido: x2 < x1

Para o ar húmido: T4 < T3

Ha4 > Ha3

SECADOR

AH

④

① ②

③

SólidosÁgua - x1

SólidosÁgua - x2

AHT3 ; Ha3T4 ; Ha4

M1 ; T1 M2 ; T2

M ≡ massa oucaudal mássico

xi – composição mássica

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SECADOR

AH

④

① ②

③

SólidosÁgua - x1

SólidosÁgua - x2

AHT3 ; Ha3T4 ; Ha4

M1 ; T1 M2 ; T2

Balanços de massas:

Aos sólidos: (Msólidos)1 = (Msólidos)2

ou: (1 – x1) M1 = (1 – x2) M2

Ao ar seco: (MAS)3 = (MAS)4

À água: (Mágua)1 + (Mágua)3 = (Mágua)2 + (Mágua)4

ou: x1 M1 + (MAS)3 Ha3 = x2 M2 + (MAS)4 Ha4

M ≡ massa oucaudal mássico

xi – composição mássica

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Se: Secador adiabático (Qtrocado = 0)

M1 ≈ M2

T1 ≈ T2

Pelas correntes de AH ③ e ④ passa amesma linha de termómetro húmido

As correntes de AH ③ e ④possuem igual entalpia.

Atenção: Não confundir Humidade de um AH com Humidade de um sólido

Humidade de um AH Humidade de um sólido

100 x (Ha) Ha H

sat= (%) 100 x

M MM

xágua sólido

água

+= (%)

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2.3 PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR

Podemos considerar um elevado números de tipos de secadores, mas existem alguns aspectos gerais que podemos considerar:

Equipamento de Secagem convencional

• Os secadores podem funcionar continua ou descontinuamente;

• Utiliza-se ar (ou outro gás, por ex. azoto) quente com baixa humidade;

• Os secadores podem funcionar à pressão atmosférica ou sob vácuo

Principais tipos de secadores:

- Secadores de tabuleiros;- Secadores de pulverização (spary dryers);- Secadores rotativos;- Secadores de leito fluidizado

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Secadores de Tabuleiros

AquecedorAquecedor

Entrada de ar

Saída de ar

Os secadores de tabuleiros ou de prateleiras usam-se para substâncias granuladas oupara peças separadas. O material a secar é colocado em tabuleiros (pode ser aquecido porserpentinas com vapor de água), circulando o ar quente sobre esse material.

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Secadores de pulverização (Spay Dryer )

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Spray Dryer

air outletair outletair outletair outlet

atomizador

Opera em co-corrente

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Ciclone

(Cyclone.avi) (*)

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Secadores Rotativos

Representação esquemática da vista do secador rotativo

É utilizado na secagem contínua de produtos em grande escala (várias toneladas por hora)

O secador está ligeiramente inclinado.

O material a secar desloca-se pela acção da gravidade.

(rotação de 20 a 25 rpm)

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Secador de roupa

Um exemplo de um secador rotativo

O ar quente é introduzido na extremidade superior (processos em co-corrente) ou naextremidade inferior do secador (processos em contracorrente).

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Secadores de Leito Fluidizado

Várias etapas na secagem em leito fluidizado

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Equipamento de Humidificação do Ar

Torre de humidificação com recirculação de água

Ar Húmido

Ar Húmido

Haentrada

Hasaída

Tentrada

Tsaída

A humidificação dor ar pode ser efectuada com água líquida ou com vapor de água.

Qtrocado = 0ou

Qtrocado ≠ 0

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Após a operação de secagem de um cereal obteve-se um ar húmido, à pressão de 1 atm, comuma temperatura de termómetro seco e um ponto de orvalho de 50 e 48ºC, respectivamente.Sabendo que se pretende reciclar este ar para o início do processo de secagem, onde se pretende um ar à pressão atmosférica, com uma humidade molar de 0,005 moles de vapor/mole de AS e à temperatura de 30ºC, proponha três sequências alternativas de operações destinadas ao tratamento do ar a reciclar. Indique a pressão a temperatura de termómetro seco e a humidade molar para cada uma das correntes, e comente as vantagens e/ou desvantagens das três sequências propostas.

PROBLEMA 2.10

CAPÍTULO II – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM … · Razão entre a massa de vapor de água...

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