Capítulo 34Ondas Eletromagnéticas

O que é luz ...

De acordo com Newton (1643-1727):

Luz é partícula, como grãos de areia.

De acordo com Euler (1707-1783):

Luz é onda, como ondas de som e água.

Eletromagnetismo Eletricidade + Magnetismo + Óptica

1831-1879

James Clerk Maxwell:- Luz é uma onda eletromagnética, 1873- Óptica é um ramo do Eletromagnetismo

Meados do séc. XIX:- espectro conhacidos: UV + Vis + IR

Heinrich Hertz: - ondas de rádio, 1888 - velocidade de propagação é a velocidade da luz visível

Heinrich Hertz

Equações de Maxwell do Eletromagnetismo

Lei de Gauss da Eletricidade

Lei de Gauss do Magnetismo

Lei de Faraday - Lenz

Lei de Ampère - Maxwell

A versão atual é ...

A luz é dual em sua natureza (intensidade ou amplitude, frequência e polarização): é constituída por fótons que são partículas (quanta) de energia que podem comportar-se como onda ou partícula.

Interação fundamental: propagação de momentum

O espectro eletromagnético

Não tem limites definidos e nem lacunas.

curtolongo

molécula de águaproteínavírusbactériacélula

bola de baseballcasa

campo defutebol

comp. de onda(em metros)

tam. de umcomp. de onda

nome comum da onda

fontes

freqüência(Hz)

energia deum fóton (eV)

baixa alta

ondas de rádio

micro-ondas

infravermelho ultravioletavisívelraios-x “duros”

raios-x “moles” raios gama

cavidade rf

fornomicro-ondas pessoas lâmpadas máq. de

raios-x

elementos radiativos

rádio FM

rádio AMradar

ALS

Algumas regiões conhecidas

Espectro de Radiação Eletromagnética

Região Comp. Onda(Angstroms)

Comp. Onda(centímetros)

Freqüência (Hz)

Energia (eV)

Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5

Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01

Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2

Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3

Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103

Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105

Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105

Luz do Sol

Sensibilidade do olho humano

Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados

comprimento de onda (nm)

se

ns

ibil

ida

de

re

lati

va

adaptadoà luz

adaptadoao escuro

A intensidade se identifica com o brilho e a frequência com a cor.

(De)composição da luz branca

Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética

Raios-XRaios- fontes atômicas ou nucleares QuânticaLuz visível

Outros tipos com maiores fontes macroscópicas

Exemplos : UHF-VHF

E as possíveis formas de representação ?

Num ponto P distante (onda plana):

E

B

E

EE

E

E

B

B B BBP P P P P P

P P

PB

Representações de uma onda plana

Ondas planas monocromáticasE e B

amplitudes

velocidade de fase

Descrição matemática de uma onda eletromagnética

Lei de indução de Faraday:

Lei de indução de Maxwell:

“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”

c = f

n() = v() / c

Amplitudes e módulos

(razão entre amplitudes)

(razão entre módulos)

Campos se criam mutuamente

Lei de indução de Faraday:

Lei de indução de Maxwell:

Propriedades das ondas eletromagnéticas no vácuo

1. E e B perpendiculares à direção de propagação

2. E e B perpendiculares entre si

3. E e B variam senoidalmente com mesma frequência e em fase

4. EB fornece o sentido da propagação

5. E • B é porporcional a densidade de energia eletromagnética

Transporte de energia e o Vetor de Poynting

Definição:

Taxa de transporte de energia por unidade de área

John Henry Poynting (1852-1914)

Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

Módulo:

Como:

(fluxo inst. de energia)

Fluxo médio: (intensidade)

ou

onde

Densidade de energia total e instantanea

A intensidade da onda eletromagnética é equivale a densidade deenergia média transportada multiplicada pela velocidade da luz

Variação da intensidade com a distância

Fonte puntiforme é isotrópicaesfera

s

Pressão de Radiação

Ondas eletromagnéticas Transferem momento linear

pressão de radiação (muito pequena)

Corpo livre iluminado por um tempo t pode se mover sob a ação daradiação eletromagnética incidente

U de energia

momentum total transferido mediante absorção completa

Variação de momentoAbsorção total:

Incidência perpendicular e reflexão total:

Absorção parcial

Mariner 10

2a Lei de Newton

Superfície de área A:

Absorção total:

Incidência perpendicular e reflexão total:

Pressão de radiação

Pressão equivale a força por unidade de área, então:

(absorção total)

(reflexão total)

Pascal

Polarização

Antenas na vertical ou horizontal ?

polarização

B

Plano de polarização

y

zE

Luz polarizada

y

zE

Fonte de luz comum são polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas.

E

ou

Parcialmente polarizadas

Filtro polarizador

Converte luz não-polarizada em polarizada

E feixe incidente

luz polarizada

polarizador

Intensidade da luz polarizada transmitida

polariz. não-polariz.Luz não-polarizada:

Luz polarizada: projeção o vetor E

y

zE

Ey

Ez

Como:

(só para luz já polarizada)

mais de um polarizador ...

E

I0

I1I2

Fontes: Cargas e correntes que variam senoidalmente geram

ondas eletromagnéticas

Exercícios e Problemas

34-15E. Em uma onda de radio plana, o valor máximo do campo elétrico é 5,00 V/m. Calcule (a) o valor máximo do campo magnético e (b) a intensidade da onda.

Exercícios e Problemas

34-25P. Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 3,0 m, se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x, com o campo elétrico E, cuja amplitude é de 300 V/m, paralelo ao eixo y. (a) Qual é a freqüência f da onda? (b) Quais são a direção e a amplitude do campo magnético associado a onda? (c) Quais são os valores de k e se E=Em sen(kx-t)? (d) Qual é o fluxo médio de energia,

em W/m2, associado a esta onda? (e) Se a onda incide em uma placa perfeitamente refletora com uma área de 2,0 m2, a que taxa o momento é transferido a placa e qual é a pressão exercida pela radiação sobre a placa?

Lista de exercicios e problemas