38O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Harm

ônic

os p

rovo

cado

s po

r el

etro

elet

rôni

cos

Enquanto os consumidores residenciais,

apresentados no Capítulo VI, eram todos conectados

a um transformador de 45 kVA, os consumidores

comerciais, apresentados no Capítulo VII, estavam

ligados a um transformador de 225 kVA do centro

comercial. Dois iguais transformadores de potência

de 75 kVA e de 112,5 kVA, que alimentavam

consumidores residenciais e comerciais, também

foram medidos. Todos os transformadores foram

medidos em um período de 24h. A Tabela 1 traz os

valores médios adquiridos nos tempos de medição.

Da Tabela 1, percebe-se uma grande distorção

de corrente no neutro de transformadores

de consumidores comerciais, problema

frequentemente encontrado em transformadores

que alimentam consumidores comerciais.

Transformador de consumidores residenciais

As Figuras 1 e 2 trazem as correntes eficazes

das fases e neutro ao longo do tempo enquanto as

Figuras 3, 4 e 5 mostram os THDs de corrente e

tensão no mesmo tempo.

Igor Amariz Pires*

Capítulo VIII

Cenários harmônicos em cargas residenciais e comerciais – Transformadores

1. Transformador de consumidores residenciais (45 kVA)2. Transformador de consumidores residenciais e comerciais (75 kVA)3. Transformador de consumidores residenciais e comerciais (112,5 kVA)4. Transformador de consumidores comerciais (225 kVA)

Tabela 1 Transformadores

Nº.

1234

Ic

45,8882,4197,69193,71

Ic

8,248,346,00

20,35

Vb

1,071,751,821,51

In

17,6035,8935,5955,73

In

26,9051,6355,22

165,35

Vc

1,331,831,771,54

Ieficaz médio (A) THDI-médio (%) THDI-médio (%)

Ia

38,5876,81103,65169,32

Ia

7,489,65

10,1414,20

Ib

43,08100,41128,49138,50

Ib

8,338,356,48

13,69

Va

1,211,841,851,67

Figura 1 – Corrente eficaz ao longo do tempo – Transformador de consumidores residenciais – Fases A e B.

Figura 2 – Corrente eficaz ao longo do tempo – Transformador de consumidores residenciais – Fase C e neutro.

39O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io As Figuras 6, 7 e 8 trazem as formas de onda às 12h, às

21h e às 2h da manhã (horário comumente mostrado nos

consumidores residenciais). As Tabelas 2, 3 e 4 mostram o

conteúdo harmônico de cada forma de onda de corrente

apresentada nas Figuras 6, 7 e 8.

Analisando as Figuras 6, 7 e 8 e as Tabelas 2, 3 e 4,

percebe-se o desequilíbrio nas fases em todos os horários.

Este desequilíbrio pode ser atribuído à natureza probabilística

das cargas conectadas ao circuito do transformador. Outro

ponto importante é o significativo valor de 3º harmônico no

neutro, sendo 47% às 12 horas, 27% às 21 horas e 39% às 2

horas.

Figura 3 – THD de corrente ao longo do tempo – Transformador de consumidores residenciais – Fases A e B.

Figura 4 – THD de corrente ao longo do tempo – Transformador de consumidores residenciais – Fase C e neutro.

Figura 5 – THD de tensão ao longo do tempo – Transformador de consumidores residenciais.

40O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Harm

ônic

os p

rovo

cado

s po

r el

etro

elet

rôni

cos

Figura 6 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais – 12h.

Figura 7 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais – 21h.

Figura 8 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais – 2h.

Tabela 2 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais – 12h

Harm.

1357911

Mod.(%)

100,006,616,263,772,340,85

Mod.(%)

100,0012,159,724,992,560,84

Mod.(%)

100,009,037,983,651,840,63

Mod.(%)

100,0047,8710,535,7511,491,38

Ang.(graus)-50,11-157,1034,98

-133,7959,76

-102,99

Ang.(graus)79,22175,12-98,77-34,7524,2489,93

Ang.(graus)-165,22177,05139,7899,2337,24-19,30

Ang.(graus)126,34179,02-144,89-38,43328,33822,683

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 14,61

THDi = 10,52F. crista = 1,29

Irms = 22,79THDi = 12,97F. crista = 1,32

Irms = 28,55THDi = 16,15F. crista = 1,40

Irms = 14,74THDi = 50,50F. crista = 2,11

Tabela 3 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais – 21h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,008,566,333,441,860,80

Mod.(%)

100,009,704,462,711,181,34

Mod.(%)

100,003,844,021,480,740,39

Mod.(%)

100,0026,981,802,984,120,45

Ang.(graus)-29,34

-166,5123,69

-159,4736,54

179,09

Ang.(graus)95,29

-157,99-91,85-66,99-49,0921,25

Ang.(graus)-140,64152,09160,1693,208,78

-99,37

Ang.(graus)-135,49-174,26162,55-158,66-2,0892-29,692

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 51,06

THDi = 11,37F. crista = 1,57

Irms = 95,30THDi = 5,82

F. crista = 1,39

Irms = 54,49THDi = 11,15F. crista = 1,45

Irms = 48,12THDi = 27,52F. crista = 2,11

Tabela 4 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais – 2h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,004,182,591,761,281,79

Mod.(%)

100,003,832,891,510,631,63

Mod.(%)

100,004,985,522,241,080,92

Mod.(%)

100,0039,074,237,2112,262,27

Ang.(graus)-37,51

-147,6942,91

-162,7323,86

179,12

Ang.(graus)85,13

-175,12-39,61-50,858,70-7,36

Ang.(graus)-150,2290,51

-179,41123,3183,59

137,81

Ang.(graus)74,099165,08-146,09176,726,077112,77

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 36,11THDi = 5,37

F. crista = 1,36

Irms = 34,55THDi = 5,17

F. crista = 1,44

Irms = 46,42THDi = 7,85

F. crista = 1,40

Irms = 8,422THDi = 42,05F. crista = 1,55

Transformador de consumidores comerciais Este transformador alimentava os consumidores comerciais

anteriormente apresentados. Era um transformador de 225 kVA

(centro comercial) ocorrendo a medição em seu secundário. A Figura

9 apresenta as curvas de corrente ao longo do período de medição,

enquanto as Figuras 10, 11 e 12 mostram os THDs de corrente e tensão.

AFigura9émuitoparecidacomafiguradacurvadecorrenteeficaz

ao longo do tempo de medição do prédio comercial. Também na Figura

9,podemosidentificarostrêshoráriosdefuncionamento:expediente,

almoço e madrugada. As formas de onda de corrente de cada horário e

o conteúdo harmônico destas estão nas Figuras 13, 14 e 15 e nas Tabelas

5, 6 e 7.

Figura 9 – Corrente eficaz ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores comerciais.

A Figura 11 mostra os altos valores de THD de corrente no neutro

(média de 100% no horário da madrugada e 200% nos horários de

expedienteealmoço).Estadistorçãosedáprincipalmentepelo3º

harmônico, que como pode ser visualizado nas Tabelas 5, 6 e 7,

sendo que para um THD de corrente de neutro de 192,89% durante

ohoráriodeexpediente,o3ºharmônicofoide192,03%.Estevalor

42O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Harm

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os p

rovo

cado

s po

r el

etro

elet

rôni

cos de 3º harmônico se deve à utilização de cargas não lineares nas

fases,taiscomolâmpadasfluorescentescompactas,computadores,

dentre outras.

Figura 10 – THD de corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores comerciais – Fases A, B e C.

Figura 11 – THD de corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores comerciais – Neutro.

Figura 12 – THD de tensão ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores comerciais.

Figura 13 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores comerciais – horário de expediente.

Figura 14 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores comerciais – horário de almoço.

Figura 15 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores comerciais – horário de madrugada.

Tabela 5 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores ComerCiais – expedienTe

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,0013,514,261,991,410,63

Mod.(%)

100,008,011,871,461,150,26

Mod.(%)

100,0013,012,651,691,280,37

Mod.(%)

100,00192,037,995,7916,971,16

Ang.(graus)-9,91

-165,643,43

128,74-87,4747,96

Ang.(graus)110,96-179,58-142,30-108,93-64,86

-126,62

Ang.(graus)-126,91-168,0789,54-8,50

-34,2245,39

Ang.(graus)

-108,59010,00

-165,0515,9

107,040-95,32

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 307,71THDi = 14,61F. crista = 1,64

Irms = 273,73THDi = 13,56F. crista = 1,62

Irms = 356,42THDi = 11,06F. crista = 1,60

Irms = 105,10THDi = 192,89F. crista = 1,66

Tabela 6 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores ComerCiais – almoço

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,0015,724,671,341,810,85

Mod.(%)

100,0014,806,002,931,111,20

Mod.(%)

100,0017,895,662,142,090,77

Mod.(%)

100,00183,325,977,3716,230,76

Ang.(graus)-10,93

-158,1313,97

159,53-77,9177,81

Ang.(graus)117,89-179,63-138,44-110,64-85,53

-139,25

Ang.(graus)-133,06-178,75106,9127,35-10,43-25,69

Ang.(graus)-100,338,6362-59,703

50,8117,3210,12

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 197,72THDi = 16,88F. crista = 1,65

Irms = 144,10THDi = 19,27F. crista = 1,74

Irms = 211,23THDi = 16,49F. crista = 1,70

Irms = 81,91THDi = 187,25F. crista = 1,79

Tabela 7 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores ComerCiais – madrugada

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,0012,233,882,432,231,37

Mod.(%)

100,008,046,152,210,620,53

Mod.(%)

100,0011,584,193,844,292,73

Mod.(%)

100,0061,6814,375,215,714,71

Ang.(graus)-13,29

-119,91111,527,17

-93,24126,85

Ang.(graus)116,14

171,278-112,15-71,183-58,031-37,73

Ang.(graus)-136,00111,58-28,25179,8247,21-59,71

Ang.(graus)-100,7215,68102,52178,25154,27133,93

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 75,81

THDi = 13,44F. crista = 1,45

Irms = 50,66THDi = 13,87F. crista = 1,68

Irms = 88,64THDi = 10,39F. crista = 1,61

Irms = 23,67THDi = 64,15F. crista = 1,76

Apo

io

Transformador de consumidores residenciais e comerciais

Dois transformadores que tinham consumidores residenciais

e comerciais conectados ao seu secundário foram medidos. A

potência destes dois foi de 75 kVA e 112,5 kVA. A porcentagem

de consumidores nos dois transformadores era de 65% para

consumidores residenciais e de 35% para consumidores

comerciais, conforme informação da concessionária de energia

elétrica.

Primeiro, será apresentado o transformador de 75 kVA. As

Figura 16 – Corrente efi caz ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – Fase C e neutro.

Figuras 16 e 17 mostram suas curvas de corrente ao longo do

período de medição, enquanto as Figuras 18, 19 e 20 mostram

os THDs de corrente e tensão. As formas de onda de corrente

de cada horário e o conteúdo harmônico destas estão nas

Figuras 21, 22 e 23 e nas Tabelas 8, 9 e 10.

Mais uma vez, a corrente de neutro apresenta um valor

significativo de THD (média de 75%), sendo o 3º harmônico

o maior responsável por tais distorções. Como exemplo, no

horário de 21h, com o THD de corrente de neutro igual a

70,53%, o 3º harmônico foi igual a 69,70%.

Figura 17–- THD de corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – Fases A, B e C.

Edicao 55 - agosto.indd 43 01/09/10 18:19

44O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Harm

ônic

os p

rovo

cado

s po

r el

etro

elet

rôni

cos

Figura 18–- THD de corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – Fases A, B e C.

Figura 19 – THD de Corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – Neutro.

Figura 20 – THD de Tensão ao longo do tempo medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA.

Figura 21 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – 2h.

Figura 22 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – 12h.

Figura 23 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 75 kVA – 21h.

Tabela 8 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais e ComerCiais de 75 kVa – 2h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,006,645,441,861,210,76

Mod.(%)

100,007,541,781,812,832,58

Mod.(%)

100,003,143,550,691,721,93

Mod.(%)

100,0055,212,894,7215,350,91

Ang.(graus)-36,20140,0926,82

-142,3722,51

-166,44

Ang.(graus)83,06

131,57-102,8036,47089,170118,29

Ang.(graus)-164,10-110,70-166,52-62,34-30,77-46,18

Ang.(graus)30,08-29,01-161,3886,43

-154,76-16,66

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 75,81

THDi = 13,44F. crista = 1,45

Irms = 50,66THDi = 13,87F. crista = 1,68

Irms = 88,64THDi = 10,39F. crista = 1,61

Irms = 23,67THDi = 64,15F. crista = 1,76

Tabela 10 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais e ComerCiais de 75 kVa – 21h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,007,845,561,441,320,78

Mod.(%)

100,006,814,090,860,260,85

Mod.(%)

100,008,095,820,241,441,42

Mod.(%)

100,0069,704,072,837,181,03

Ang.(graus)-21,30

-165,1854,71

-150,28-9,14

176,67

Ang.(graus)93,05

-165,08-54,2952,630

117,000113,39

Ang.(graus)-154,63-123,27-160,43154,49-21,46-48,76

Ang.(graus)-70,6926,0489,77-19,92-24,2589,70

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 90,26

THDi = 10,74F. crista = 1,50

Irms = 95,78THDi = 10,94F. crista = 1,32

Irms = 101,2THDi = 8,65

F. crista = 1,39

Irms = 36,61THDi = 70,53F. crista = 1,92

Tabela 9 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais e ComerCiais de 75 kVa – 12h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,0010,776,452,160,560,62

Mod.(%)

100,008,014,090,850,940,82

Mod.(%)

100,009,745,661,271,020,33

Mod.(%)

100,0091,5323,399,225,212,59

Ang.(graus)-30,96168,1715,65

-170,42-33,2026,26

Ang.(graus)78,90

163,46-89,52-2,750

178,790-143,17

Ang.(graus)-152,64-130,28-145,27-133,33-51,65-58,45

Ang.(graus)38,5712,1683,0333,34105,7088,26

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 78,12

THDi = 12,66F. crista = 1,52

Irms = 118,60THDi = 11,35F. crista = 1,30

Irms = 80,87THDi = 9,33

F. crista = 1,27

Irms = 35,49THDi = 103,40F. crista = 1,72

46O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Harm

ônic

os p

rovo

cado

s po

r el

etro

elet

rôni

cos O segundo transformador medido foi o de 112,5 kVA. As

Figuras 24 e25 exibem suas curvas de corrente ao longodo

período de medição, enquanto as Figuras 26, 27 e 28 mostram

os THDs de corrente e tensão. As formas de onda de corrente de

cada horário e o conteúdo harmônico destas estão nas Figuras

29, 30 e 31 e nas Tabelas 11, 12 e 13. Mais uma vez, o THD

de corrente de neutro apresenta valores significativos (média

de 55%), porém, com valores menores que os apresentados no

transformador de 75 kVA (média de 75%). O harmônico mais

representativo foi, denovo, o3º harmônico.Comoexemplo,

no horário das 21 horas, momento que apresentava um THD

de corrente de neutro de 66,22%, o 3º harmônico tinha um

módulo de 65,06%.

Figura 24 – Corrente eficaz ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA – Fases A e B.

Figura 25 – Corrente eficaz ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA – Fase C e Neutro.

Figura 26 – THD de corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA – Fases A, B e C.

Figura 27 – THD de corrente ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA – Neutro.

Figura 28 – THD de tensão ao longo do tempo de medição – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA.

Figura 29 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA – 2h.

Figura 30 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA – 12h.

47O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Figura 31 – Forma de onda de corrente – Transformador de consumidores residenciais e comerciais de 112,5 kVA –21h.

Tabela 11 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais e ComerCiais de 112,5 kVa – 2h

Harm.

1357911

Mod.(%)

100,006,265,371,980,900,36

Mod.(%)

100,002,082,680,440,470,59

Mod.(%)

100,001,973,840,830,610,31

Mod.(%)

100,0058,1018,5810,0011,822,00

Ang.(graus)-29,49164,8746,54

-104,2173,18

-149,40

Ang.(graus)84,4088,74-58,6169,0709,50084,61

Ang.(graus)-148,35136,35164,44150,1659,99-5,29

Ang.(graus)78,8126,4220,0038,82124,8616,27

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 96,52THDi = 8,70

F. crista = 1,42

Irms = 96,52THDi = 8,70

F. crista = 1,42

Irms = 93,50THDi = 3,72

F. crista = 1,43

Irms = 17,55THDi = 61,86F. crista = 1,81

Tabela 13 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais e ComerCiais de 112,5 kVa – 21h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,0010,156,932,460,450,41

Mod.(%)

100,005,925,921,690,610,51

Mod.(%)

100,006,194,891,680,570,17

Mod.(%)

100,0065,067,832,865,872,24

Ang.(graus)-20,06

-164,0051,16

-123,786,28

121,50

Ang.(graus)92,69

-135,96-43,1421,09014,39088,34

Ang.(graus)-145,45-172,14173,2894,4521,86

-105,61

Ang.(graus)36,62-99,474,34

-90,5577,3951,52

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 114,90THDi = 11,76F. crista = 1,52

Irms = 164,22THDi = 7,62

F. crista = 1,42

Irms = 110,14THDi = 8,37

F. crista = 1,34

Irms = 47,31THDi = 66,22

F. crista = 1,92

Conclusões Os capítulos VI, VII e VIII apresentaram as medições

realizadas no ponto de entrega de consumidores residenciais

e comerciais a fim de caracterizar a produção de correntes

Tabela 12 - ConTeúdo harmôniCo das formas de onda de CorrenTe – Transformador de Consumidores residenCiais e ComerCiais de 112,5 kVa – 12h

Harm.

13579

11

Mod.(%)

100,009,416,373,251,130,05

Mod.(%)

100,007,575,812,881,650,38

Mod.(%)

100,005,744,241,940,860,26

Mod.(%)

100,0038,260,610,625,531,17

Ang.(graus)-36,50

-174,2237,97

-140,0428,02

125,01

Ang.(graus)83,09

-175,05-75,54

-34,9106,860

160,23

Ang.(graus)-160,99-174,80163,7087,1820,88

119,74

Ang.(graus)19,68

-114,0389,7775,9278,6270,62

Fase A Fase B Fase C NeutroIrms = 81,28

THDi = 12,09F. crista = 1,36

Irms = 77,00THDi = 11,47F. crista = 1,35

Irms = 61,12THDi = 38,86F. crista = 1,56

Irms = 136,80THDi = 7,97

F. crista = 1,37

48O Setor Elétrico / Agosto de 2010

Apo

io

Harmônicos provocados

por eletroeletrônicos

*IGOR AMARIZ PIRES é engenheiro eletricista, mestre e doutorando em

engenharia elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), com

ênfase em qualidade da energia elétrica.

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harmônicas, além da medição de um prédio comercial. Também

foram mostradas medições realizadas nos transformadores que

alimentavam estes e outros consumidores.

Nas medições, foram apresentadas curvas de corrente, THD

de corrente e tensão ao longo do tempo. Além dessas curvas, as

formas de onda em alguns instantes também foram mostradas.

Consumidoresresidenciaiscomconsumobaixo,médioealto

e também consumidores comerciais de diferentes ramos foram

medidos.

Das curvas apresentadas, notou-se uma correlação inversa

entre a corrente demanda e sua distorção, ou seja, quanto

maior o valor da corrente eficaz menor o seu THD e vice-versa.

O transformador que alimentava os consumidores residenciais

tem a corrente mais distorcida no horário de ponta. Isso se

deve pela maior utilização de aparelhos nesse horário, sendo

ainda estes aparelhos produtores de harmônicos (televisores,

LFCs, etc.).

Já no transformador que alimentava os consumidores

comerciais pudemos notar os momentos de funcionamento do

comércio. Destaque para o nível de 3º harmônico no neutro,

devido ao grande número de cargas não lineares presente:

computadores, LFCs, etc.

Por fim, nos transformadores que alimentavam tanto

consumidores residenciais quanto comerciais, nota-se a

convergência da análise dos transformadores anteriores:

corrente distorcida no horário de ponta e grande nível

de 3º harmônico no neutro, maior que o encontrado em

transformadores puramente residenciais.

Referências (para os capítulos VI, VII e VIII)- SIQUEIRA F. J. B.; SILVA, E. P. de. Harmônicos e capacitores em prédios comerciais: análise de um caso real. Eletricidade Moderna, fevereiro 1998.- JARDINI, J. A. et al. Curva de carga de consumidores comerciais e industriais em baixa tensão. Eletricidade Moderna, abril 1998.- MOORE, P. J.; PORTUGUÉS, I. E. The Influence of Personal Computer Processing Modes on Line Current Harmonics. IEEE Transactions on Power Delivery, v. 18, n. 4, october 2003.- AZEVEDO, A. C. et al. Diagnóstico, análise e sugestões relativa à qualidade de energia elétrica em centro de processamento de dados – CPD´s´. III SBQEE – Seminário Brasileiro de Qualidade de Energia Elétrica, ST 8 – IT 61, Brasília, 8 a 12 de agosto de 1999.- LIEW, A. Excessive Neutral Currents in Three-Phase Fluorescent Ligthing Circuits. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 25, n. 4, agosto 1989.- AINTABLIAN, H. The Harmonic Currents of Commercial Office Buildings due to Non-Linear Eletronic Equipment, SouthCom/96, Conference Record, 25-27 June 1996, p. 610-613.- MORRISON, R. E. Harmonic Distortion in Commercial Establishments. IEE Colloquium on Sources and Effect of Harmonic Distortion in Power Systems, 1997.