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Captura de Poeiras Finas com Ciclones de Recirculação Electrostática Conceptualização, Modelização e Validação Experimental Júlio José da Silva Paiva Porto, Maio 2010

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  • Captura de Poeiras Finascom Ciclones de Recirculao

    Electrosttica

    Conceptualizao, Modelizao e Validao Experimental

    Jlio Jos da Silva Paiva

    Porto, Maio 2010

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    Jlio Jos da Silva Paiva 2010

  • Captura de Poeiras Finascom Ciclones de Recirculao

    Electrosttica

    Conceptualizao, Modelizao e Validao Experimental

    Jlio Jos da Silva PaivaDissertao para a obteno do grau de Doutor em Engenharia Qumica pela

    Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    tese realizada sob a orientao do

    Professor Doutor Romualdo Lus Ribera SalcedoProfessor Catedrtico da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    e co-orientao do

    Doutor Paulo Alexandre Pereira de ArajoCoordenador do Departamento de Tecnologia, Engenharia de Processos e Desenvolvimento da CUF - Qumicos

    Industriais, S.A.

  • A todos os promotores

    desta etapa na minha vida,

    e ao INCIO

    de uma nova etapa.

  • Prembulo

    Se no incio do meu curso de licenciatura me fizessem a pergunta se um dia me viaa ser um investigador, a minha resposta seria, quero concluir a minha licenciatura edepois ingressar no mercado de trabalho, uma vez que no sinto que tenho perfil paraser investigador.

    Tendo concludo a minha licenciatura em Julho de 2006, fui candidato a uma bolsade doutoramento com outros propsitos e numa rea mais ligada minha formaocomo aluno: reaco e modelizao. Esta bolsa foi recusada e no final de Agosto de2006 fiquei oficialmente no desemprego.

    Em Setembro de 2006, atravs da conjugao de uma srie de factores particulares,o Hlder Gomes da Silva props o meu nome ao Professor Romualdo Salcedocomo um potencial candidato para realizar o trabalho associado a este doutoramento.Assim sendo, fica aqui o meu agradecimento ao Hlder por me ter ajudado a iniciar aminha carreira de investigador.

    Claro est que esta carreira no tinha sido levada a este (esperemos que bom) portosem a grande contribuio do meu orientador Professor Romualdo Salcedo em tornaresta relao de trabalho numa relao simbitica, tendo-se esta tornado gradualmentenuma relao tambm pessoal. Tenho a agradecer a frontalidade no apontar das minhasfalhas, a capacidade de motivao quando eu estava menos motivado, a disponibilidadepara todas as sesses de brainstorming, a liberdade de expresso quando estive emdesacordo. com muito orgulho que tive/tenho e espero continuar a ter uma relaocom o Professor Romualdo Salcedo em que reajo como sinto e posso dizer o queme vai na alma sem quaisquer prejuzos na relao. Ficam as minhas palavras deagradecimento por tudo.

    H um agradecimento devido a todo o pessoal da CUF-Qumicos Industriais, S.A.,que sempre me acolheram bem e me deram as ferramentas de trabalho que precisei paraanalisar a situao da instalao industrial instalada na fbrica do produo de cidosulfanlico. Fica aqui o particular agradecimento ao meu co-orientador Doutor PauloArajo pelas pessoas (certas) que me apresentou na fbrica de forma a tornar o meutrabalho mais simples. Quero ainda deixar aqui o meu obrigado Catarina por me terfeito sentir que as dificuldades sentidas no incio eram normais e que entretanto seriamsuperadas.

    vii

  • Prembulo

    Gostaria de deixar aqui expresso o meu obrigado a todos os que se sentiram vontadeem entrarem na E219 e fazerem com que o local de trabalho tambm fosse brindadocom um pouco de coisas menos srias. Assim sendo fica expresso o meu obrigado aoProfessor Sebastio Feyo de Azevedo, pelas conversas acerca de temas vrios aolongo destes anos, ao Professor Fernando Martins pela preocupao em saber (detempos a tempos) como andava o trabalho e Professora Joana Peres, que duranteas suas visitas se mostrava sempre com cara alegre e transmitia a sensao de que tudoiria correr bem.

    Aos habitantes da E219, tenho que deixar o meu profundo agradecimento! Parti-cularmente ao Helder Gomes da Silva e ao Moritz von Stosch, uma vez que paraalm de companheiros na labuta, foram Amigos em alturas crticas. Ao Helder, desejo-lhe tudo o que ele sabe que merece e ao Stoschinho que a vida lhe sorria com todosos dentes, e que ele escale os 100 picos que tanto quer escalar antes de morrer! Eu cno tenho dvidas que ele o faa!

    De todas as outras pessoas que por l passaram no decorrer do trabalho de doutora-mento, e ainda que no tenhamos trabalhado em conjunto, quero deixar aqui expressoo meu obrigado ao Peter Ho pelos debates acerca de interesses comuns extra trabalho,ao Lus Paz por me ter mostrado sempre o que saber estar e ter perseverana naobteno das coisas que queremos, Lusa Barreiros por me ter patrocinado belasconversas e por ter sido por diversas vezes o ouvido amigo que precisava e finalmentepor me ter apresentado a Ctia, a Vera, a Rita, a Mrcia e a Ivone Tininha, quese vieram a revelar como belas companhias em tertlias hora de almoo e lanche.

    A ttulo pessoal, fica aqui o meu agradecimento Rita Alves pela sua eternafrmula de ser sinusoidal com uma constante que no outra que o sentimento deamizade, ao PEP e Ema pela presena quando foi preciso espairecer, assim como Inse ao Cc, ao Srgio e Martha e a todos os outros que tiveram a capacidade de mefazer abstrair do doutoramento em alturas que de facto era preciso que tal acontecesse.

    Em termos familiares, fica aqui o agradecimento aos meus pais e Nanda portodas as condies que me deram (no s) durante o doutoramento. Quero no entantodestacar o meu irmo Jorge que sempre acreditou em mim e nas minhas capacidades eme motivou sempre na procura de mais.

    Fica aqui expresso tambm o meu AMOR e a minha gratido Minha MARIA e portoda a pacincia que foi preciso ter ao longo deste processo, e por ela nunca me terfaltado e por ter estado sempre l com um sorriso e/ou uma lgrima para me ajudar asuperar mais esta etapa.

    Numa nota de boa disposio, fica aqui o meu agradecimento a quem mais trabalhouneste doutoramento. Ficam aqui referidos os computadores xenon1, xenon3 e x05.

    O meu muito Obrigado a todos!!Porto, 21 de Maio de 2010.

    viii

  • Esta tese realizou-se sob financiamento de uma Bolsa de Doutoramento em Empresa,com a referncia SFRH/BDE/15628/2006. Gostaria de agradecer o apoio financeiroatribudo pela Fundao para a Cincia e a Tecnologia ao abrigo do Programade Formao Avanada de Recursos Humanos assim como o apoio financeiro dado pelaempresa co-financiadora CUF - Qumicos Industriais, S.A..

  • Resumo

    Esta tese tem como objectivo a conceptualizao, modelizao e validaoexperimental da captura de poeiras finas com ciclones de recirculao electrostticaque foram obtidos fora do mbito deste trabalho, atravs de uma sucesso deprocessos de optimizao.

    Os processos de optimizao dos sistemas passaram pela geometria do ciclone,que foi obtida aps um processo de optimizao numrica, originando os ciclonesHurricane. Em seguida, estes ciclones foram acoplados a um ciclone recirculadorde passo simples, no sentido de promover a reinjeco de partculas que tinhamescapado ao ciclone Hurricane, dando origem ao que se designa comercialmentecomo ReCyclone MH e por fim, o sistema estudado tem no recirculador umelctrodo de emisso, para promover ainda mais a recirculao de partculas parao ciclone Hurricane, sendo este referido como ReCyclone EH.

    Neste trabalho testa-se a hiptese de que a aglomerao interparticular dentrodo ciclone Hurricane a principal razo para as elevadas eficincias de captura dosistema. Esta aglomerao um fenmeno que ocorre predominantemente entreas partculas muito pequenas e as partculas maiores, devido essencialmente suadiferena de velocidades.

    Esta hiptese parece traduzir o que acontece na prtica, uma vez que o sistemaestudado tem a particularidade de obter curvas de eficincia fraccional com umaforma de gancho, isto , no caso do ReCyclone EH, obtm-se captura completapara partculas muito finas (normalmente inferiores a 0.3 m) e para partculas mai-ores (normalmente superiores a 6 m), tendo uma zona de dimetros intermdios,onde a eficincia de captura mais baixa.

    No sentido de estudar o efeito da aglomerao dentro do ciclone, foi feito oacoplamento de um modelo de aglomerao interparticular aos diversos modeloscom a capacidade de previso do ciclone isolado e do ciclone com recirculaomecnica e electrosttica, sendo o modelo final referido como PACyc.

    Fizeram-se testes exaustivos ao modelo PACyc, sendo apresentado um estudode sensibilidade paramtrica aos parmetros mais relevantes do modelo desenvol-vido. Este foi ainda usado para prever as eficincias experimentais obtidas para osdiversos casos apresentados, tendo obtido bons resultados quanto previso daeficincia global em funo de diversas condies operatrias e de configuraesdo sistema. assim possvel afirmar que o PACyc se apresenta como uma boaferramenta de previso da eficincia global do sistema estudado neste trabalho.

    Identificaram-se como limitaes do modelo a impossibilidade prtica de sefazer uma amostragem realmente representativa da distribuio granulomtrica,devido a restries de memria e de tempo de CPU. Esta limitao impediu aobteno de curvas de eficincia fraccional em forma de gancho pronunciado.

    Por fim, foram realizados ensaios preliminares de optimizao da configuraogeomtrica do elctrodo usado no recirculador, tendo-se chegado concluso queelctrodos de alta emisso tipo Pipe and Spike tm performances melhores do queum elctrodo composto por um fio condutor simples.Palavras chave: Ciclones de Elevada Eficincia, Disperso Turbulenta, Aglomerao In-

    terparticular, Optimizao Geomtrica de Elctrodo, Modelizao.

  • Abstract

    The objective of this thesis is the conceptualization, modelling and experimentalvalidation of Capture of Fine Dusts in Gas-Cyclones with Electrostatic Recircula-tion, a system that was obtained, in previous work, by a succession of optimizationprocesses.

    These optimization processes started with the cyclone design, which was thesolution of a numeric optimization problem, that led to the Hurricane cyclonesystems. These reverse-flow gas-cyclones (collector) were then combined with astraight-through gas-cyclone (recirculator) in order to promote the reinjection/re-circulation of particles that escaped the Hurricane cyclone, leading to what iscommercially referred as ReCyclone MH. Finally, by inserting an emission elec-trode in the recirculator to promote even further the recirculation of particles tothe Hurricane cyclone, being referred as ReCyclone EH.

    In this work the hypothesis of interparticle agglomeration inside the Hurricane

    gas-cyclone being the major reason for the high collection efficiencies of thesesystems is tested. This agglomeration is a phenomenon that mainly occurs betweenthe very small particles and larger particles, due essentially to the difference in theparticles velocities.

    This hypothesis seams to translate what happens in experiments, since thestudied system has the particularity of obtaining hook-like grade-efficiency curves,i.e., for the ReCyclone EH complete collection is obtained for very small particles(usually smaller than 0.3 m) and for large particles (usually larger than 6m),having lower collection efficiencies at intermediate particle diameters.

    In order to study the agglomeration effect inside the gas-cyclone, a model topredict interparticle agglomeration was combined to several models to predict thecollection of gas-cyclones, and gas-cyclone with mechanical and/or electrostaticrecirculation, leading to the final model referred as PACyc.

    Extensive tests were made with the PACyc model, and the results of a sensitivityanalysis study to the major parameters of the developed model are presented. Thismodel was used to predict experimental efficiencies obtained for several cases,showing good predictions of overall efficiency for several operating conditions andconfigurations. Thus, it is possible to state that PACyc model is a good tool topredict overall collection by the systems studied in this work.

    Some constraints of PACyc were identified relative to the practical impossi-bility of a complete representative sampling of the particle size distribution dueto lack of memory and unreasonable CPU time. These constraints prevented theachievement of hook-like grade-efficiency curves.

    Finally, preliminary tests were made in order to optimize the geometrical con-figurations of the emission electrode in the straight-through gas-cyclone, and theresults allowed to conclude that high emission electrodes with the geometry knownas Pipe and Spike lead to higher performances than a single-wire electrode.Keywords: High Efficiency Gas-Cyclones, Turbulent Dispersion, Interparticle Agglomera-

    tion, Emission Electrode Geometrical Optimisation, Modelling.

  • Rsum

    Cette thse vise la conceptualisation, modlisation et validation exprimentalede la capture de poussires fines avec des cyclones de recirculation lectrostatiquequi ont t obtenus travers dune squence de processus de loptimisation.

    Les processus de loptimisation des systmes ont pass para la gomtrie ducyclone, qui a t obtenue aprs un processus de loptimisation numrique, donnantorigine aux cyclones Hurricane. En suite, ces cyclone ont t accoupls unautre cyclone rcirculateur de pas simple dans le but de faciliter linjection denouveau de particules qui avaient chappes au cyclone, donnant origine cequon dsigne, commercialement, comme ReCyclone MH. Finalement, le systmetudi a, dans le recirculateur, un lectrode dmission, pour agir comme promoteurdune plus grande recirculation des particules pour le cyclone Hurricane, tant,celui-ci, rfr comme ReCyclone EH.

    Dans ce travail on essaie lhypothse de confirmer que lagglomration inter-particulire dans le cyclone Hurricane est la principale raison pour obtenir dhautesefficacits dans la capture du systme. Cette agglomration est un phnomne quiarrive dun rencontre prdominant entre les particules trs petites et les particulesplus grandes, essentiellement cause de la diffrence de vitesse entre les particules.

    Cette hypothse semble traduire ce que arrive dans la pratique, tant donn quele systme tudi, a la particularit dobtenir des courbes defficacit fractionnelledans la forme de crochet, cest dire, dans le cas du ReCyclone EH, on obtient lacapture complte dans les particules trs fines ( 6m) ayant une zone entre ces deux diamtres olefficacit de capture est plus baisse.

    Dans le but dtudier leffet de lagglomration dans le cyclone, on a faitlaccouplement dun modle dagglomration inter-particulire chaque modleavec la capacit de prvision du cyclone isol et du cyclone avec recirculation m-canique et lectrostatique, tant, le modle final, rfr comme PACyc.

    On a fait des essayes exhaustifs au modle PACyc, et on a prsent une tudede sensibilit paramtrique aux paramtres plus remarquables du modle dvelopp.Celui-ci a t encore utilis pour prvoir les efficacits exprimentales obtenues pourles divers cas prsents, et on a russi de trouver de bons rsultats concernant laprvision de lefficacit globale en fonction de diverses condition opratoires et desconfigurations du systme. Comme a, cest possible daffirmer que PACyc seprsente comme un bon outil de prvision du systme tudi dans ce travail.

    Certaines contraintes de PACyc ont t identifis par rapport limpossibilitpratique dune reprsentation complete dchantillonnage de la distribution granu-lomtrique en raison dun manque de mmoire et de temps CPU. Ces obstaclesont empch la ralisation de courbes grade defficacit en forme de crochet.

    Finalement, on a ralis des essaies prliminaires doptimisation de la configura-tion gomtrique de llectrode dans le recirculateur et on est arriv la conclusionque les lectrodes de haute mission type Pipe et Spike sont plus performancesmeilleures quune lectrode compose par un fil conducteur simple.Les Mots-cls: Cyclones de Haute Efficacit, Dispersion Turbulente, Agglomration Inter-

    Particulir, Optimisation Gomtrique de llectrode, Modlisation

  • ndice

    Prembulo vii

    Resumo xi

    Abstract xiii

    Rsum xv

    Lista de Figuras xxiii

    Lista de Tabelas xxxi

    1 Introduo 1

    1.1 Motivao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.2 Objectivos a cumprir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    1.3 Metodologias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    1.4 Estrutura da Tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    2 Teoria da separao gs-slido 7

    2.1 Contextualizao da separao gs-slido . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    2.2 Ciclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    2.2.1 Histria dos ciclones (Hoffman e Stein, 2002) . . . . . . . . . . 12

    2.2.2 Modelos de previso do funcionamento de ciclones . . . . . . . 13

    2.2.3 Correlaes para clculo da disperso turbulenta . . . . . . . . . 20

    2.2.4 Modelo de previso do ciclone isolado . . . . . . . . . . . . . . 21

    2.3 Ciclones com sistema de recirculao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    2.3.1 Contextualizao dos sistemas de recirculao . . . . . . . . . . 31

    xvii

  • 2.3.2 Modelo de previso do sistema integrado ciclone/ciclone concen-

    trador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    2.4 Precipitao Electrosttica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    2.4.1 Contextualizao histrica da precipitao electrosttica . . . . 40

    2.4.2 Bases tericas da precipitao electrosttica . . . . . . . . . . . 42

    2.4.3 Modelo de previso do funcionamento da precipitao electrosttica 43

    2.5 Sntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

    3 Aglomerao interparticular em meios turbulentos 65

    3.1 Turbulncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

    3.1.1 Contextualizao da turbulncia . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

    3.1.2 Modelizao da turbulncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

    3.2 Aglomerao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

    3.2.1 Evoluo da teoria de coliso-aglomerao . . . . . . . . . . . . 76

    3.2.2 Modelo usado neste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

    3.3 Sntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

    4 PACyc - Particle Agglomeration in Cyclones 99

    4.1 Contextualizao do modelo PACyc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

    4.2 Modelos base de previso de eficincia de captura de partculas . . . . . 103

    4.2.1 Ciclones de fluxo-invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

    4.2.2 Ciclones de fluxo-invertido combinados com ciclones de recirculao103

    4.2.3 Ciclones de fluxo-invertido combinados com ciclones de recircu-

    lao com meios ionizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

    4.3 Acoplamento da aglomerao interparticular . . . . . . . . . . . . . . . 105

    4.3.1 Definio do volume de controlo . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

    4.3.2 Pr-processamento da distribuio mssica . . . . . . . . . . . . 113

    4.3.3 Contextualizao, reconstruo do histrico das partculas e cl-

    culo das eficincias finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

    4.4 Apresentao de resultados do modelo PACyc . . . . . . . . . . . . . . 127

    4.4.1 Resultados intermdios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    4.4.2 Anlise das distribuies de tamanho das partculas . . . . . . . 129

    4.4.3 Clculo da disperso turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

  • 4.4.4 Definio do volume de controlo e condies de amostragem . . 132

    4.4.5 Estudo de sensibilidade paramtrica do modelo de aglomerao . 138

    4.4.6 Estudo de sensibilidade paramtrica do modelo PACyc . . . . . . 146

    4.5 Modelo PACyc integrando Recirculao Mecnica e Electrosttica . . . 158

    4.5.1 Linhas de base sem aglomerao . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

    4.5.2 Aglomerao com recirculao mecnica . . . . . . . . . . . . . 161

    4.5.3 Aglomerao com recirculao electrosttica . . . . . . . . . . . 165

    4.6 Casos de estudo com resultados particulares . . . . . . . . . . . . . . . 170

    4.6.1 Caso de estudo com ausncia de aglomerao . . . . . . . . . . 171

    4.6.2 Caso de estudo com supresso de corrente . . . . . . . . . . . . 175

    4.7 Sntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

    5 Resultados Experimentais e Previses PACyc 183

    5.1 Condies operatrias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

    5.1.1 Caudais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

    5.1.2 Perdas de presso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

    5.1.3 Caracterizao do alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

    5.2 Condies de amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

    5.3 Processamento de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

    5.3.1 Consideraes acerca do isocinetismo . . . . . . . . . . . . . . . 200

    5.3.2 Particularidades dos resultados da amostragem online . . . . . . 205

    5.3.3 Combinao dos resultados de amostragem online com os da

    amostragem offline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

    5.4 Exemplos de clculo da eficincia experimental . . . . . . . . . . . . . . 207

    5.4.1 Isocintica ( entrada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

    5.4.2 Eficincia global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

    5.4.3 Exemplo de clculo GRIMM entrada vs. GRIMM sada . . . . . 215

    5.4.4 Exemplo de clculo COULTER entrada vs. COULTER sada . . 217

    5.5 Ensaios experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

    5.5.1 Caso 1 - Ciclone isolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

    5.5.2 Caso 2 - Configurao do sistema e baixa concentrao . . . . . 223

    5.5.3 Caso 3 - Alta concentrao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

    5.5.4 Caso 4 - Alta concentrao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

    5.5.5 Caso 5 - Condies operatrias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

  • 5.5.6 Caso 6 - Condies operatrias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

    5.5.7 Caso 7 - Supresso de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

    5.6 Sntese do captulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

    6 Estudos preliminares da geometria do elctrodo de descarga 251

    6.1 Geometrias de elctrodo estudadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

    6.1.1 Elctrodos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

    6.1.2 Elctrodos mltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

    6.1.3 Elctrodo com estrutura de arame farpado . . . . . . . . . . . . 255

    6.1.4 Elctrodos de alta emisso - Pipe and Spike . . . . . . . . . . . 256

    6.2 Avaliao da performance de cada geometria . . . . . . . . . . . . . . . 258

    6.3 Ensaios experimentais preliminares com fumos de incenso . . . . . . . . 262

    6.3.1 Impacto do campo elctrico nos sistemas com recirculao me-

    cnica vs. recirculao electrosttica . . . . . . . . . . . . . . . 263

    6.3.2 Estudo da geometria dos elctrodos . . . . . . . . . . . . . . . 265

    6.3.3 Concluses do ensaio preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

    6.4 Ensaio experimental comparativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

    6.4.1 Caracterizao das partculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

    6.4.2 Curvas de Eficincia Fraccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

    6.4.3 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

    6.5 Sntese do captulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

    7 Concluses e Trabalhos Futuros 279

    7.1 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

    7.2 Trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

    Referncias 287

    Apndices 295

    A Informaes adicionais PACyc 297

    A.1 Sistema equaes expandido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

    A.1.1 Velocidades das partculas - Caso com Re 1000 . . . . . . . . 298A.1.2 Velocidades das partculas - Caso com Re < 1000 . . . . . . . . 299

    A.2 Derivadas parciais do sistema de equaes . . . . . . . . . . . . . . . . 300

  • A.2.1 Parmetro A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

    A.2.2 Parmetro B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

    A.2.3 Parmetro C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

    A.2.4 Parmetro D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

    A.2.5 Parmetro E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    A.3 Jacobiano do sistema de equaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    A.3.1 Termos em dxpdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    A.3.2 Termos em dypdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    A.3.3 Termos em dvx,pdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

    A.3.4 Termos em dvy,pdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

    B Ficheiros de dados do modelo PACyc 307

    B.1 Distribuio cumulativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

    B.2 Dados das partculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

    B.3 Dados do ciclone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

    B.4 Dados de operao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

    B.5 Dados de simulao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

    B.6 Dados do recirculador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

    B.7 Dados do campo elctrico: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

    B.8 Dados interaco: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

    C Definies de variveis relevantes para o modelo PACyc 319

    C.1 Constante de Hamaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

    C.2 Definio da criao de dimetros novos . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

    D Efeito da Aglomerao Entrada 325

    D.1 Pr-Processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

    D.2 Condies iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

    D.3 Ps-Processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

    D.4 Resultados parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

    Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

  • Lista de Figuras

    2.1 Dimetros habituais de alguns materiais e mtodos de separao gs-slido

    aplicveis segundo Elimelech et al. (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    2.2 Representao esquemtica de um ciclone com recirculao mecnica e elec-

    trosttica apresentado as entradas e sadas do sistema . . . . . . . . . . . 11

    2.3 Representao das dimenses gerais de um ciclone . . . . . . . . . . . . . 15

    2.4 Representao do ciclone cilndrico proposto por Mothes e Lffler (1988) . 23

    2.5 Ciclone isolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

    2.6 Ciclone isolado c/ recirculao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

    2.7 Ciclone acoplado a ciclone recirculador de passo simples . . . . . . . . . . 33

    (a) Ciclone c/ recirculao a montante . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    (b) Ciclone c/ recirculao a jusante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    2.8 Representao do ciclone cilndrico com recirculador de passo simples pro-

    posto por Salcedo et al. (2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    2.9 Desvio tpico da curva potencial vs. corrente devido presena de partculas 49

    2.10 Representao das interfaces de separao propostas no modelo de captura

    por recirculao electrosttica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

    3.1 Comparativo das velocidades caractersticas de cada mecanismo de coliso

    de uma partcula de 1m em funo do dimetro da segunda partcula (Eli-

    melech et al., 1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    3.2 Definio do limite entre escoamento diludo ou denso em funo da fraco

    volmica (e concentrao mssica) e dimetro de partcula, para diferentes

    flutuaes de velocidade das partculas (Sommerfeld, 2001) . . . . . . . . . 83

    3.3 Posio relativa das partculas dentro do cilindro de coliso . . . . . . . . . 88

    (a) Representao bidimensional (lateral) . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    xxiii

  • (b) Representao bidimensional (frontal) . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    3.4 Diagrama de coliso em funo das linhas de corrente . . . . . . . . . . . . 90

    4.1 Apresentao da ligao dos constituintes principais do modelo PACyc . . . 101

    4.2 Representao em diagrama de fluxo do modelo de aglomerao interparticular106

    4.3 Definio do volume de controlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

    (a) Representao (a cinza) do volume de controlo de coliso . . . . . 110

    (b) Representao do ciclone discretizado . . . . . . . . . . . . . . . . 110

    4.4 Propriedades das partculas em funo da sua posio no volume de controlo 111

    4.5 Cada fatia com sub-fatias/sectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    (a) 0 sub-fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    (b) 1 sub-fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    (c) 2 sub-fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    (d) 3 sub-fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    4.6 Proporo de partculas finais por cada uma das classes iniciais (matriz) . . 126

    (a) t= 0.0 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    (b) t= 0.5 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    (c) t= 2.0 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    (d) t= 2.5 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    (e) t= 5.0 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    (f) t= 10.0 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    4.7 Trajectria-tipo de uma partcula de dimetro 1 m em meio turbulento . . 128

    4.8 Trajectrias com aglomerao e correspondente processamento do aglome-

    rado formado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

    (a) Trajectrias e aglomerao de duas partculas . . . . . . . . . . . . 129

    (b) Clculo do dimetro do novo aglomerado . . . . . . . . . . . . . . 129

    4.9 Distribuies de tamanho de partculas pr e ps-aglomerao . . . . . . . 130

    (a) Distribuio numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

    (b) Distribuio mssica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

    4.10 Anlise de sensibilidade - disperso turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    4.11 Anlise de sensibilidade considerando o volume de controlo discreto - nmero

    de fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

    4.12 Anlise de sensibilidade - dimetro de truncatura (com volume de controlo

    com 1 fatia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

    4.13 Anlise de sensibilidade - amostragem aleatria . . . . . . . . . . . . . . . 137

  • 4.14 Anlise de sensibilidade ao modelo de aglomerao - parmetros a e b pro-

    postos por Lffler (1988) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

    (a) Parmetro a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

    (b) Parmetro b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

    (c) Parmetros a e b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

    4.15 Anlise de sensibilidade ao modelo de aglomerao - coeficiente de restitui-

    o energtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

    4.16 Anlise de sensibilidade ao modelo de aglomerao - distncia de contacto . 142

    4.17 Anlise de sensibilidade ao modelo de aglomerao - presso de contacto . 144

    4.18 Anlise de sensibilidade ao modelo de aglomerao - Casos estudo de Gronald

    e Staudinger (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

    4.19 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - tempo de interaco . . . . . . 147

    4.20 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - massa volmica . . . . . . . . . 148

    4.21 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - concentrao . . . . . . . . . . 149

    4.22 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - coeficiente de frico interparticular150

    4.23 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - passo de integrao . . . . . . 151

    4.24 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - factor multiplicativo . . . . . . 153

    4.25 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - nmero de sub-fatias razoveis 154

    4.26 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc - nmero de sub-fatias limite . . 155

    4.27 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc com 70k partculas - nmero de

    corridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

    4.28 Anlise de sensibilidade ao modelo PACyc com 120k partculas - nmero de

    corridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

    4.29 Linhas de base em funo do sistema: ciclone isolado vs. ciclone com recir-

    culao mecnica vs. ciclone com recirculao electrosttica . . . . . . . . 160

    4.30 Representao das zonas de interaco interparticular do modelo PACyc . . 162

    4.31 Curvas de eficincia fraccional quando o sistema est a operar com recircu-

    lador sem campo elctrico e considerando apenas a aglomerao dentro do

    ciclone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

    4.32 Curvas de eficincia fraccional quando o sistema est a operar com recircu-

    lador com campo elctrico e considerando apenas a aglomerao dentro do

    ciclone e a linha de base com todos os fenmenos envolvidos . . . . . . . . 166

  • 4.33 Curvas de eficincia fraccional quando o sistema est a operar com recircu-

    lador com campo elctrico e considerando apenas a aglomerao dentro do

    ciclone e a linha de base apenas com a recirculao mecnica . . . . . . . . 168

    4.34 Detalhe das curvas de eficincia fraccional quando o sistema est a operar

    com recirculador com campo elctrico e considerando apenas a aglomerao

    dentro do ciclone e a linha de base apenas com a recirculao mecnica . . 169

    4.35 Distribuio de tamanho de partculas entrada - Caso 4.6.1 . . . . . . . . 172

    4.36 Caso de estudo 4.6.1 - Ciclone isolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    4.37 Caso de estudo 4.6.1 - Ciclone com recirculao mecnica . . . . . . . . . 174

    4.38 Distribuio de tamanho de partculas entrada - Caso 4.6.2 . . . . . . . . 176

    4.39 Linha de base e caso exemplo (ap = 1080kg/m3, c=120g/m3) - Caso 4.6.2 177

    4.40 Curvas de eficincia fraccional em funo da concentrao, com = 1800kg/m3

    - Caso 4.6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

    5.1 Fotografia da instalaes piloto e identificao dos componentes principais

    do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

    5.2 Diagrama P&ID simplificado escala piloto . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

    5.3 Diagrama dos pontos de amostragem escala piloto . . . . . . . . . . . . 187

    5.4 Caudal mssico do sistema escala piloto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

    (a) Funo Frequncia Ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

    (b) Ajustes lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

    5.5 Caudal volmico do sistema escala piloto . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

    (a) Funo Frequncia Ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

    (b) Ajustes lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

    5.6 Caudal volmico entrada do ciclone escala piloto . . . . . . . . . . . . 191

    (a) Funo Frequncia Ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

    (b) Ajustes lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

    5.7 Velocidade central na tubagem em funo da velocidade mdia entrada/-

    sada do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

    5.8 Quedas de presso (total,ciclone e recirculador) em funo da velocidade

    entrada do ciclone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

    5.9 Esquema do alimentador usado na instalao piloto (TOPAS, 2009) . . . . 194

    5.10 Caudal volmico de partculas em funo da percentagem de alimentao . 195

    5.11 Vrios tipos de amostragem de correntes gasosas (adaptado de Strauss (1975))196

    (a) Anisocintica: velocidade baixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

  • (b) Anisocintica: velocidade alta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

    (c) Isocintica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

    5.12 Dimetro de sonda para o GRIMM em funo do caudal volmico . . . . . 198

    5.13 Equipamento usado para amostragem isocintica . . . . . . . . . . . . . . 201

    (a) Representao da sonda isocintica usada para amostragem offline 201

    (b) Erros na amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

    5.14 Folha de clculo com o processamento de resultados da amostragem isocintica213

    5.15 Distribuio de tamanho de partculas: entrada no sistema e emisses gasosas221

    5.16 Curvas de Eficincia Fraccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

    5.17 Distribuio de tamanho de partculas: entrada e emisses do sistema . . . 224

    5.18 Curvas de Eficincia Fraccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

    5.19 Distribuio tamanho de partculas: entrada do sistema e emisses . . . . . 228

    5.20 Curva de eficincia fraccional experimental e previso do PACyc . . . . . . 229

    5.21 Eficincias globais em funo da concentrao . . . . . . . . . . . . . . . . 230

    5.22 Distribuio tamanho de partculas: entrada do sistema e emisses . . . . . 231

    5.23 Curva de eficincia fraccional experimental e previso do PACyc . . . . . . 232

    5.24 Eficincias globais em funo da concentrao . . . . . . . . . . . . . . . . 233

    5.25 Distribuio de tamanho de partculas: entrada e emisses do sistema . . . 235

    5.26 Curvas de Eficincia Fraccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

    5.27 Curvas de Eficincia Fraccional previstas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

    5.28 Distribuio de tamanho de partculas: entrada e emisses do sistema . . . 240

    5.29 Curvas de Eficincia Fraccional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

    5.30 Eficincia global em funo da concentrao entrada para dois casos com

    quedas de presso total diferente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

    (a) 0.93 kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

    (b) 1.60 kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

    5.31 Supresso de corrente em funo da concentrao entrada . . . . . . . . 244

    (a) Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

    (b) Experimental, ajuste e extrapolao . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

    6.1 Geometria do recirculador e posicionamento dos pontos de apoio dos dife-

    rentes elctrodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

    6.2 Geometrias dos elctrodos simples estudadas . . . . . . . . . . . . . . . . 253

    (a) Elctrodo simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

    (b) Elctrodo simples mais fino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

  • 6.3 Geometrias dos elctrodos mltiplos estudadas . . . . . . . . . . . . . . . 254

    (a) Elctrodo triplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

    (b) Elctrodo sxtuplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

    6.4 Geometria tipo dos elctrodos baseados em arame farpado estudadas . . . 256

    6.5 Geometrias dos elctrodos de alta emisso (Pipe and Spike) estudadas . . 257

    (a) 2 farpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

    (b) 3 farpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

    (c) 4 farpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

    (d) 6 farpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

    6.6 Geometria tipo dos elctrodos baseados em arame farpado estudadas . . . 258

    6.7 Curvas caractersticas para os elctrodos simples . . . . . . . . . . . . . . 259

    6.8 Curvas caractersticas para os elctrodos mltiplo . . . . . . . . . . . . . . 259

    6.9 Curvas caractersticas para os elctrodos tipo arame farpado . . . . . . . . 260

    6.10 Curvas caractersticas para os elctrodos de alta emisso (Pipe and Spike) . 260

    6.11 Distribuio de tamanho de partculas: entrada e emisses do caso com 3

    paus de incenso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

    6.12 Curvas de Eficincia Fraccional das configuraes estudadas: ciclone com

    recirculao mecnica e ciclone com recirculao mecnica e campo elec-

    trosttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

    6.13 Distribuio de tamanho de partculas para cada uma das geometrias anali-

    sadas para o caso preliminar de incenso: entrada e correspondentes emisses267

    (a) Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

    (b) Multifilares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

    (c) Arame Farpado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

    (d) Pipe and Spike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

    6.14 Curvas de eficincia fraccional para cada uma das geometrias analisadas para

    o caso preliminar de incenso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

    (a) Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

    (b) Multifilares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

    (c) Arame Farpado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

    (d) Pipe and Spike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

    6.15 Detalhe das curvas de eficincia fraccional das geometrias que levaram a

    melhores resultados para o caso preliminar de incenso: arame farpado fino e

    Pipe and Spike 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

  • 6.16 Distribuio de tamanho de partculas: entrada e emisses do sistema a 0.93

    kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

    6.17 Distribuio de tamanho de partculas: entrada e emisses do sistema a 1.60

    kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

    6.18 Curvas de Eficincia Fraccional a 0.93 kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

    6.19 Curvas de Eficincia Fraccional a 1.60 kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

    6.20 Eficincias globais para os casos experimentais estudados, em funo da

    concentrao e do tipo de elctrodo elctrodo . . . . . . . . . . . . . . . . 276

    (a) 0.93 kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

    (b) 1.60 kPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

    D.1 Diagrama da zona de confluncia entrada do ciclone com recirculao

    mecnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

    D.2 Diferentes fases do ps-processamento da aglomerao entrada . . . . . 334

    (a) Converso da distribuio mssica inicial sob a forma de histograma

    e de funo na correspondentes distribuio numrica inicial . . . . 334

    (b) Distribuio numrica inicial, correspondente spline e interpolao

    do nmero inicial de partculas para os dimetros finais . . . . . . . 334

    (c) Spline correspondente distribuio numrica inicial, identificando

    a variao dos dimetros finais e correspondente transcrio para a

    spline correspondente distribuio numrica final . . . . . . . . . 334

    (d) Converso da spline correspondente distribuio numrica final na

    correspondente spline representativa da distribuio mssica final . 334

    D.3 Distribuies de tamanho de partculas pr e ps-aglomerao entrada do

    ciclone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

    (a) Distribuio mssica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

    (b) Variao da distribuio mssica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

  • Lista de Tabelas

    2.1 Patentes relativas ao sistema estudado: ciclone, ciclone com recirculao

    mecnica e ciclone com recirculao electrosttica . . . . . . . . . . . . . 11

    2.2 Definio das variveis usadas para definir a geometria do ciclone . . . . . 15

    2.3 Definio das variveis usadas para definir a geometria do recirculador . . . 36

    2.4 Gamas mais comuns das variveis com impacto na Corona . . . . . . . . . 46

    4.1 Exemplo de resultados de discretizao aps pr-processamento . . . . . . 115

    4.2 Gerao de alguns dos primeiros dimetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

    4.3 Exemplos colises ternrias e quaternrias . . . . . . . . . . . . . . . . 120

    4.4 Constituio de cada dimetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

    4.5 Registo de cada coliso de cada dimetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

    4.6 Dimetro de cada partcula e correspondente eficincia inicial (por fatia) . . 124

    4.7 Eficincias globais (sem aglomerao) em funo da disperso turbulenta . 132

    4.8 Eficincias globais em funo do nmero de fatias . . . . . . . . . . . . . . 134

    4.9 Eficincias globais em funo do dimetro de truncatura . . . . . . . . . . 136

    4.10 Eficincias globais em funo do nmero de partculas da amostragem aleatria137

    4.11 Combinaes usadas no estudo de sensibilidade aos parmetros a e b pro-

    postos por Lffler (1988) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

    4.12 Eficincias globais em funo dos parmetros a e b . . . . . . . . . . . . . 139

    4.13 Eficincias globais em funo do coeficiente de restituio energtica . . . 141

    4.14 Eficincias globais em funo da distncia de contacto . . . . . . . . . . . 143

    4.15 Eficincias globais em funo da presso limite de contacto . . . . . . . . . 144

    4.16 Combinaes usadas no estudo desenvolvido por Gronald e Staudinger (2006)145

    4.17 Eficincias globais em funo dos valores dos parmetros usados por Gronald

    e Staudinger (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

    xxxi

  • 4.18 Eficincias globais em funo dos valores do tempo de interaco . . . . . 147

    4.19 Eficincias globais em funo dos valores da massa volmica . . . . . . . . 148

    4.20 Eficincias globais em funo dos valores da concentrao . . . . . . . . . 149

    4.21 Eficincias globais em funo dos valores do coeficiente de frico interpar-

    ticular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

    4.22 Eficincias globais em funo dos valores do passo de integrao . . . . . . 152

    4.23 Eficincias globais em funo dos valores do factor multiplicativo . . . . . . 153

    4.24 Eficincias globais em funo do nmero de sub-fatias . . . . . . . . . . . 156

    4.25 Eficincias globais em funo da corrida e de nmero de partculas amostrado158

    4.26 Parmetros definidos para o caso de introduo ao modelo PACyc com re-

    circulao electrosttica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

    4.27 Eficincias globais base em funo da configurao do sistema . . . . . . . 161

    4.28 Eficincias globais com recirculao mecnica e aglomerao dentro do ciclone164

    4.29 Eficincias globais com recirculao electrosttica com aglomerao pos-

    teriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

    4.30 Eficincias globais com recirculao electrosttica com aglomerao entre a

    recirculao mecnica e a recirculao electrosttica . . . . . . . . . . . . 168

    4.31 Eficincias globais caso 4.6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

    4.32 Eficincias globais caso 4.6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

    5.1 Dimetros do bocal da sonda do GRIMM e respectivas gamas de velocidade 197

    5.2 Determinao de um perfil de velocidades entrada do sistema exemplo . . 209

    5.3 Caudal amostrado pela sonda isocintica em funo da posio radial . . . 211

    5.4 Clculo da eficincia global do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

    5.5 Processamento dos dados em bruto do GRIMM entrada e sada . . . . 216

    5.6 Clculo da eficincia fraccional COULTER entrada vs. COULTER sada 218

    5.7 Sntese das variveis alteradas em cada um dos casos experimentais apre-

    sentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

    5.8 Eficincia global experimental e prevista por Smolik e PACyc . . . . . . . . 222

    5.9 Eficincia global experimental e prevista por Mothes e Lffler (1988) e PACyc225

    5.10 Eficincia global experimental e prevista por Mothes e Lffler (1988) e PACyc229

    5.11 Eficincia global experimental e prevista por Mothes e Lffler (1988) e PACyc

    para um caso com a concentrao mdia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

    5.12 Eficincia global experimental e prevista por Mothes e Lffler (1988) e Sal-

    cedo et al. (2007) e PACyc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

  • 5.13 Eficincia global prevista pelo PACyc (com e sem aglomerao) e respectiva

    extrapolao da eficincia global experimental . . . . . . . . . . . . . . . 238

    5.14 Eficincia global experimental e prevista por Mothes e Lffler (1988) e PACyc242

    6.1 Potencial de incio de Corona e intensidade de corrente mxima dos elctro-

    dos usados nas experincias efectuadas neste trabalho . . . . . . . . . . . . 262

    6.2 Eficincia global experimental para o caso com incenso . . . . . . . . . . . 265

    6.3 Mediana e percentagem de partculas submicromtricas das distribuies de

    tamanho de partculas entrada para o caso do incenso com vrias geome-

    trias de elctrodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

    6.4 Eficincia global experimental para cada uma das geometrias estudadas . . 269

    6.5 Eficincia global experimental e prevista por Mothes e Lffler (1988) e PACyc275

    B.1 Ficheiro de dados com a distribuio mssica cumulativa . . . . . . . . . . 308

    B.2 Ficheiro de dados acerca das partculas alimentadas ao sistema . . . . . . . 309

    B.3 Ficheiro de dados com a geometria do ciclone e clculo da disperso turbulenta310

    B.4 Ficheiro de dados com as condies operatrios . . . . . . . . . . . . . . . 311

    B.5 Ficheiro de dados com os condies de simulao . . . . . . . . . . . . . . 312

    B.6 Ficheiro de dados com a geometria do recirculador e clculo da disperso

    turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

    B.7 Ficheiro de dados com as condies do campo elctrico . . . . . . . . . . . 314

    B.8 Ficheiro de dados com informao acerca do modelo de aglomerao inter-

    particular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

    D.1 Definio das classes finais das partculas iniciais . . . . . . . . . . . . . . . 330

    D.2 Exemplo do tratamento das distribuies mssicas com splines . . . . . . . 332

  • Captulo 1

    Introduo

    Neste captulo so abordadas as questes motivacionais que levaram ao desenvolvi-

    mento deste trabalho, para alm de serem traados os objectivos a cumprir e a corres-

    pondente estrutura da tese.

    1.1 Motivao

    A remoo de partculas das emisses de processos industriais um problema que

    afecta grande parte da indstria, sendo estimado que em Portugal 32% das PME e

    20% das grandes indstrias no cumpram os limites de emisses de partculas para a

    atmosfera (Agency, 2004; Gomes, 2005).

    A remoo de partculas finas das emisses de processos industriais, vulgarmente

    referidas por PM10 e sobretudo as mais finas dentro dessas, as PM2.5 e PM1.0, so sem

    dvida dos maiores desafios para quem desenvolve sistemas de despoeiramento.

    Existem diversos equipamentos para despoeirar, sendo normalmente utilizados filtros

    de mangas ou electrofiltros, de forma a que as emisses para a atmosfera estejam dentro

    dos limites legais. Estes equipamentos apresentam como principais desvantagens para

    o caso dos filtros os elevados custos de manuteno, enquanto que para o caso dos

    electrofiltros estes representam quase sempre grandes investimentos.

    Assim sendo, no sentido de tentar arranjar uma alternativa vivel, foi desenvolvido

    um sistema composto por um ciclone de fluxo invertido com a opo de funcionar com

    ou sem recirculao parcial de gases e partculas. Estes equipamentos no sofrem das

    desvantagens apresentadas acima, e com as geometrias numericamente optimizadas con-

    seguem remover as partculas com eficincias adequadas, apresentando-se, em muitos

    casos, como alternativas viveis aos filtros e aos electrofiltros.

    1

  • 2 | 1. Introduo

    No sentido de garantir que estes equipamentos sejam altamente eficientes, foram

    feitas posteriores optimizaes, sendo alvo deste trabalho a alterao do sistema de

    recirculao, onde foi induzido um campo elctrico, no sentido de se obterem nveis de

    despoeiramento tpicos dos electrofiltros.

    Tendo isto presente, este trabalho visa o estudo experimental e terico, escala

    piloto, da aplicao de ciclones com recirculao electrosttica ao despoeiramento de

    emisses gasosas com partculas finas (< 10 m), de forma a que seja possvel prever o

    funcionamento da unidade instalada em 2001 na Fbrica de cido Sulfanlico da empresa

    CUF - Qumicos Industriais, SA.. Esta unidade composta por um sistema de ciclones

    com recirculao mecnica, sendo de interesse prever qual o benefcio para a empresa,

    se nos recirculadores instalados se introduzisse um campo elctrico.

    Espera-se com este trabalho mostrar claramente a mais-valia que estes sistemas tra-

    zem, comprovando a sua viabilidade como despoeiradores (nas mais variadas condies),

    usando os resultados a nvel piloto e o cdigo de simulao desenvolvido, para extrapolar

    a sua performance escala industrial.

    1.2 Objectivos a cumprir

    Neste trabalho pretende-se cumprir os seguintes objectivos:

    1. Estabelecer escala piloto a relevncia de cada um dos fenmenos em causa

    neste sistema, mas com particular nfase para a recirculao electrosttica,

    na captura de poeiras muito finas (PM10, PM2.5 e PM1.0): Para tal, devero

    ser desenvolvidas experincias a nvel piloto de forma a mostrar o impacto de cada

    uma das variveis de operao (caudais, concentrao, diferentes ps, etc.) nos

    resultados finais de captura do sistema;

    2. Seleco dos modelos de captura para cada um dos fenmenos a modelizar

    (ciclone isolado, ciclone com recirculao mecnica e electrosttica): Tendo

    presente que existem vrios modelos de previso para captura em ciclones, em

    ciclones com recirculao e de precipitadores electrostticos, dever ser feita uma

    escolha dos modelos mais adequados para prever cada um dos fenmenos isolada-

    mente;

    3. Elaborao de um modelo de captura de partculas que reflicta a presena

    simultnea de recirculao mecnica e recirculao electrosttica: Usando os

    modelos escolhidos, dever-se- conseguir integr-los de forma a que seja possvel

    modelizar os efeitos da recirculao mecnica e electrosttica simultaneamente;

  • 1.3. Metodologias | 3

    4. Acoplamento de um modelo que leve em considerao os fenmenos de aglo-

    merao interparticular: pretendido que se escolha um modelo de aglomera-

    o interparticular adequado e fazer com que este permita estudar o fenmeno de

    aglomerao (dentro do ciclone), no sentido de justificar a elevada captura das

    partculas mais finas nestes sistemas de alta eficincia;

    5. Fazer uma caracterizao (o mais completa possvel) do comportamento

    deste sistema no que diz respeito s eficincias de remoo obtidas: Dever-

    se- conseguir prever dentro de um determinado intervalo a eficincia de captura

    de um dado sistema (ciclone isolado, ciclone com recirculao mecnica ou ci-

    clone com recirculao electrosttica) a operar em condies definidas partida

    (operatrias, partculas, etc.);

    6. Fazer uma comparao da performance da recirculao electrosttica em

    funo da geometria de vrios elctrodos: Pretende-se que seja feito um estudo

    do impacto da geometria do elctrodo na capacidade de captura do sistema, de

    forma a que se possam propor geometrias especficas/ptimas para cada caso.

    1.3 Metodologias

    Em termos de metodologias adoptadas, este projecto uma extenso de trabalho

    experimental com ciclones de fluxo invertido (com e sem recirculao mecnica) previ-

    amente desenvolvido pela equipa de investigao onde o projecto est inserido.

    No sentido de desenvolver o modelo que prev o funcionamento deste sistema, optou-

    se pela construo de um modelo que funcione por mdulos dos vrios sub-modelos a

    funcionar isoladamente e estabelecer a comunicao entre os diversos mdulos. Desta

    forma, com um modelo integrado possvel de uma forma simples, comparar o efeito

    de cada um dos fenmenos.

    Em termos experimentais, as medies apresentadas neste trabalho foram feitas

    sempre escala piloto, tendo sido usados vrias amostras de ps com propriedades

    diversas, no sentido de mostrar o comportamento do sistema para a multiplicidade de

    situaes.

    Nesse sentido foram no s feitos ensaios com recirculao, mas tambm ensaios

    s com o ciclone, para ser possvel observar o impacto de cada um dos fenmenos em

    relao linha de base do ciclone isolado.

    No caso do ciclone com recirculao electrosttica, foram ainda feitas experincias

    adicionais com diferentes elctrodos de emisso com vrias geometrias, no sentido de

  • 4 | 1. Introduo

    conseguir maximizar a captura de partculas do sistema.

    1.4 Estrutura da Tese

    Esta tese encontra-se estruturada em onze (11) partes: sete (7) captulos e qua-

    tro (4) apndices. Apresentam-se em seguida, de uma forma muito sucinta, o que

    abordado em cada destas.

    Captulo 1 So apresentadas as principais motivaes que levaram ao desenvolvimento

    deste trabalho, traando os principais objectivos a cumprir. ainda apresentada a

    estrutura desta tese.

    Captulo 2 Apresentando a problemtica subjacente separao gs-slido, introdu-

    zido o sistema estudado. Atravs de uma breve introduo histrica dos equipamentos

    integrados no sistema usado (ciclones e precipitador electrosttico), apresentam-se em

    detalhe os 3 principais modelos de previso de captura usados neste trabalho.

    Captulo 3 Introduz-se o fenmeno de aglomerao interparticular em meio turbulento,

    atravs de uma contextualizao das equaes e realidades envolvidas na simulao de

    escoamentos turbulentos com as equaes de Navier-Stokes. So apresentados alguns

    modelos de turbulncia desenvolvidos a partir destas, culminando com a apresentao

    em detalhe do modelo de aglomerao interparticular adoptado neste trabalho.

    Captulo 4 apresentada a estratgia de integrao dos modelos dos captulos 2 e

    3 atravs do modelo PACyc, com principal nfase nas alteraes feitas no modelo de

    aglomerao, de forma a que fosse possvel a construo do histrico de aglomerao

    ao longo do sistema. Apresentam-se resultados-tipo do modelo PACyc assim como um

    estudo de sensibilidade paramtrica a algumas das principais variveis do modelo.

    Captulo 5 feita a validao do modelo PACyc como ferramenta de previso escala

    piloto/industrial, atravs da comparao dos resultados experimentais com previses do

    modelo, sendo isto feito para vrios casos de estudo que pretendem mostrar a versatili-

    dade do modelo desenvolvido.

    Captulo 6 elaborado um estudo sinttico acerca do impacto da geometria do elc-

    trodo na performance do sistema com recirculao electrosttica, apresentando os resul-

  • 1.4. Estrutura da Tese | 5

    tados de dois ensaios experimentais e a partir destes, so retiradas algumas concluses

    acerca da geometria do elctrodo.

    Captulo 7 Apresentam-se as principais concluses a reter deste trabalho. So propos-

    tos desenvolvimentos futuros da ferramenta desenvolvida neste trabalho, assim como,

    so feitas sugestes de optimizao do sistema escala piloto, de forma a aumentar a

    eficincia de captura do mesmo.

    Apndice A Informaes matemticas adicionais acerca do sistema de equaes dife-

    renciais ordinrias que necessrio integrar no estudo da trajectria das partculas em

    meio turbulento (expanso do sistema, derivadas parciais e jacobiano).

    Apndice B Apresentao dos ficheiros de introduo de dados no modelo PACyc,

    fazendo uma breve descrio de cada uma das variveis. Alm disso, so contextualizadas

    as opes passveis de serem feitas pelo utilizador.

    Apndice C Descrio em maior detalhe de alguns conceitos relevantes para o modelo

    PACyc, tendo presente que alguns destes conceitos esto intrinsecamente ligados ao

    modelo de aglomerao.

    Apndice D apresentada a formulao matemtica usada para estudar a aglomera-

    o entrada quando o sistema opera com recirculao mecnica. Apresenta-se ainda

    um resultado a ttulo de exemplo, no sentido de tornar evidente que esta zona no

    relevante para a aglomerao global que ocorre nestes sistemas.

  • Captulo 2

    Teoria da separao gs-slido

    Sumrio do Captulo

    Neste captulo apresentada uma compilao da bibliografia mais

    relevante para este projecto, sendo que se apresentam as evolues his-

    tricas das tecnologias de despoeiramento.

    Alm disso, apresentam-se os modelos tericos aplicados para previ-

    so do funcionamento do sistema estudado neste trabalho.

    2.1 Contextualizao da separao gs-slido

    A poluio atmosfrica uma preocupao social de h muitas dcadas, sendo de

    conhecimento comum que as partculas suspensas no ar causam aumento das doenas

    respiratrias, principalmente em meios altamente urbanizados.

    Por esta razo, a legislao aplicvel s emisses gasosas tem vindo a sofrer ac-

    tualizaes no sentido de restringir progressivamente as emisses de poluentes para a

    atmosfera. Este aumento de exigncia tem-se mostrado como um apelo ao desenvolvi-

    mento de novas tecnologias, no sentido de produo de equipamentos progressivamente

    mais robustos e eficientes, minimizando simultaneamente custos quer de manuteno,

    quer de produo.

    Para alm do cumprimento da legislao ambiental, diversos equipamentos de separa-

    o gs-slido, como os filtros de mangas, os precipitadores electrostticos, os ciclones,

    entre outros, so tambm utilizados para capturar partculas slidas com valor econ-

    mico. Exemplos disso so os catalisadores, ou at mesmo produtos finais que estejam

    em forma de ps finamente divididos.

    7

  • 8 | 2. Teoria da separao gs-slido

    Outra razo para a remoo de partculas das correntes gasosas a minimizao da

    eroso de equipamentos a jusante, como por exemplo, turbinas e ventiladores.

    Em funo do motivao por trs da remoo dos slidos das correntes gasosas,

    podemos ter como objectivo a minimizao da concentrao admissvel nas correntes (no

    caso de cumprimentos da legislao das emisses) ou por outro lado definindo o maior

    dimetro de partculas admissvel nas correntes (no caso de proteco dos equipamentos

    a jusante).

    Tendo em conta que os slidos normalmente presentes nas correntes gasosas no

    tomam formas especficas, podendo variar no s a sua forma, mas tambm as suas

    caractersticas fsicas (como a densidade, propriedades de adeso, rea especifica, etc.)

    necessrio que os equipamentos de separao gs-slido tenham a capacidade de

    processar uma grande variedade de materiais, sendo esta uma das razes de existirem

    separadores mais especficos conforme o tipo de produtos e partculas processados.

    apresentado na Figura 2.1 um resumo dos diferentes tipos de p e dos tipos de equipa-

    mento passveis de serem aplicados em funo dos dimetros mdios das partculas.

    Figura 2.1 Dimetros habituais de alguns materiais e mtodos de separao gs-slido apli-cveis segundo Elimelech et al. (1995)

  • 2.1. Contextualizao da separao gs-slido | 9

    Comeando por fazer um breve enquadramento dos diversos mtodos de separao

    gs-slido, um dos mais comuns a filtrao. De uma forma muito sucinta, este processo

    definido como a passagem forada da corrente gasosa atravs de um filtro composto

    por fibras entrelaadas, do tipo feltro ou tecido.

    O tamanho do poro do filtro normalmente maior do que algumas das partculas que

    ficam retidas nele, uma vez que no incio do processo de filtrao formado um bolo que

    enquanto est a aumentar de espessura, a correspondente eficincia da filtrao aumenta

    sendo tambm acompanhada pelo aumento da queda de presso. Quando a queda de

    presso chega a um certo limite, necessrio limpar o filtro, sendo isto normalmente

    conseguido atravs de um pulso de ar em sentido inverso ao da filtrao, recolhendo-se

    o bolo de filtrao nas tremonhas.

    A grande vantagem da filtrao a sua alta eficincia, sendo as principais desvan-

    tagens o facto de se tratar de um processo inerentemente descontnuo, com perdas de

    presso e consequente consumo de energia oscilante e o facto de grande parte dos filtros

    no serem adequados para ambientes agressivos ou com altas temperaturas.

    Existem formas de separao alternativas, como o caso dos precipitadores electros-

    tticos, onde se recorre ao uso de corrente elctrica para promover a deposio de

    partculas atravs de um processo de carga, mas estes sero discutidos em maior de-

    talhe na Seco 2.4, uma vez que se tratam de um tipo de equipamento com especial

    relevncia no desenvolvimento deste trabalho.

    Outro tipo de separadores comuns, so os lavadores, onde ou se faz passar o gs por

    uma cmara com gotas de um fluido, ou se pulveriza o gs com um fluido que humedea

    as partculas slidas suspensas no gs. Este tipo de equipamento est acoplado quer a

    montante de separadores inerciais como ciclones ou cmaras de sedimentao, quer a

    jusante, dependendo de est integrado no despoeirador inercial ou se actua independen-

    temente deste (lavagem de gases)

    Os lavadores podem ter particular interesse na captura de partculas com dimetros

    mais pequenos, especialmente os lavadores tipo venturi, onde o fluido sujeito a elevadas

    aceleraes, o que favorece a coalescncia entre as partculas e as gotas. Neste tipo

    de equipamento, normalmente h elevadas perdas de presso e introduo de humidade

    nas correntes gasosas, saturando-as muitas vezes.

    As cmaras de sedimentao so equipamentos que conseguem ter performances

    competitivas com outros tipos de equipamento de despoeiramento, quando o fluido

    composto por partculas de maior dimetro. Isto conseguido, fazendo passar as part-

    culas pela cmara, a uma velocidade do fluido muito baixa, deixando que as partculas

    assentem por aco da gravidade. Estes equipamentos so normalmente usados para

  • 10 | 2. Teoria da separao gs-slido

    separar partculas com dimetros superiores a 100 m.

    Existem ainda os separadores que usam os princpios de acelerao centrpeta para

    conseguir com que haja a separao das partculas do gs, sendo normalmente conheci-

    dos por separadores centrfugos/ciclnicos.

    As grandes vantagens destes tipos de equipamento que so caracterizados por

    terem uma boa relao custos de investimento vs. custos de manuteno, por no terem

    partes mveis na sua constituio e por funcionarem a uma queda de presso constante,

    entre outras. Algumas das desvantagens destes equipamentos passam por normalmente

    apresentarem perdas de presso superiores a outros equipamentos de despoeiramento

    ou por (em geometrias comuns) apresentarem baixas eficincias nos casos de captura

    de partculas finas e/ou quando os fluidos tm baixas concentraes de partculas.

    Tendo em conta que estes equipamentos fazem parte do ncleo deste trabalho,

    feita uma contextualizao histrica da evoluo do desenho de ciclones, apresentando

    em seguida a evoluo dos modelos propostos para previso e desenho de ciclones,

    apresentando por ltimo, e em maior detalhe, o modelo base de previso de eficincia

    de captura de partculas usado neste trabalho, proposto por Mothes e Lffler (1988).

    O sistema estudado tem como propsito a remoo de material particulado de emis-

    ses gasosas e constitudo por um ciclone com a geometria numericamente optimizada

    e correspondente ciclone recirculador de passo simples com fonte de alta tenso de cor-

    rente contnua. Esta ltima tem como propsito criar um campo elctrico de forma a

    carregar as partculas electricamente, e fazer com que exista um efeito semelhante

    precipitao electrosttica, aumentando assim a quantidade de partculas recirculadas e

    de uma forma indirecta, a captura efectiva das mesmas. A designao deste sistema

    actualmente Hurricane (ciclone isolado), ReCyclone MH (ciclone com recircula-

    o mecnica) e ReCyclone EH (ciclone com recirculao electrosttica) e encontra-se

    protegido pelas patentes apresentadas na Tabela 2.1, sendo estas propriedade do Profes-

    sor Romualdo Salcedo, tendo este cedido os direitos de explorao empresa Advanced

    Cyclone Systems S.A..

    Para tornar mais evidente a constituio do sistema estudado, apresenta-se na Fi-

    gura 2.2 um esquema representativo do ciclone de fluxo invertido associado ao ciclone

    concentrador com campo electrosttico.

    Descrevendo de uma forma breve o funcionamento do sistema de despoeiramento

    estudado, o gs sujo entra tangencialmente no topo do ciclone, sendo constitudo por ar

    e partculas. A mistura gs/partculas faz um percurso descendente ao longo do ciclone,

    chegando a um ponto em que inverte o sentido devido aos efeitos do campo de presses,

    justificando assim a nomenclatura dada a este sistema: ciclones de fluxo-invertido.

  • 2.1. Contextualizao da separao gs-slido | 11

    Tabela 2.1 Patentes relativas ao sistema estudado: ciclone, ciclone com recirculao mec-nica e ciclone com recirculao electrosttica

    Referncia Patente Estado

    HurricaneEP 0972572 Concedida

    PT 102166 Concedida

    ReCyclone MH

    US 2002178793 Concedida

    WO 0141934 Concedida

    PT 102392 Concedida

    CAN 2394651 Concedida

    ReCyclone EHPCT/PT2008/000024 Pendente

    WO 2008147233 Pendente

    Figura 2.2 Representao esquemtica de um ciclone com recirculao mecnica e electros-ttica apresentado as entradas e sadas do sistema

    Neste percurso, as partculas que colidem com a parede do ciclone, so capturadas

    no fundo do ciclone enquanto as restantes partculas so arrastadas pelo fluido, saindo

    axialmente pelo topo do ciclone, e entram no ciclone recirculador, onde uma vez mais so

    ciclonadas. As que se aproximam das paredes do ciclone recirculador so reinjectadas

    na corrente de entrada do ciclone de fluxo-invertido (gs sujo), enquanto as restantes

  • 12 | 2. Teoria da separao gs-slido

    partculas saem na corrente gs limpo, escapando ao sistema.

    Tendo isto presente, de forma a aumentar a eficincia de captura das partculas no

    sistema, induz-se uma corrente elctrica no sistema de recirculao, com o objectivo

    de carregar electricamente as partculas, promovendo um efeito semelhante ao da pre-

    cipitao electrosttica das mesmas. Com isto, consegue-se aumentar a recirculao

    efectiva das mesmas ao ciclone colector, principalmente das partculas mais finas, que

    so as que escapam com maior incidncia aos sistemas Hurricane e ReCyclone MH.

    2.2 Ciclones

    Sendo os ciclones de fluxo-invertido e os ciclones de passo simples uma das partes do

    sistema estudado neste doutoramento, apresenta-se em maior detalhe uma contextuali-

    zao histrica desta tecnologia. Apresenta-se ainda a evoluo dos modelos de previso

    da performance dos ciclones terminando com a apresentao do modelo de Mothes e

    Lffler (1988), que foi usado para prever o comportamento na ausncia de aglomerao,

    do ciclone Hurricane.

    2.2.1 Histria dos ciclones (Hoffman e Stein, 2002)

    A primeira patente atribuda a um ciclone data de 1885 e foi atribuda a John M.

    Finch e empresa Knickerbocker Company. Embora esse seja o primeiro equipamento a

    usar os princpios tericos que baseiam o funcionamento do ciclone tal como conhecemos

    actualmente, a operao deste no corresponde ao que acontece hoje em dia, uma vez

    que o p era retirado e colectado pela parte lateral do cilindro (que constitua o corpo

    do ciclone), ao contrrio dos actuais ciclones, onde o p colectado pelo fundo cnico

    do ciclone.

    O grande pioneirismo de Finch est patente na ideia de usar a fora centrfuga para

    tornar mais clere o processo de separao de partculas do gs, uma vez que, para

    que uma partcula de 10m com densidade unitria desa 1 metro numa cmara com ar

    parado (onde apenas se exercem a fora gravtica e de arrasto nas partculas) necessrio

    um tempo superior a 5 minutos. A ideia de Finch permite que, em vez de ser o balano

    entre a fora gravtica e a fora de arrasto a determinar o percurso da partcula, seja de

    facto a fora centrfuga a ter o papel preponderante na separao gs-slido, uma vez

    que esta muito mais forte do que a fora gravtica neste tipo de equipamento.

    Aproveitando a ideia de Finch, no incio do sculo XX comearam a surgir ciclo-

    nes com aspectos mais prximos dos ciclones actuais. Estes j usufruam das principais

    caractersticas favorveis utilizao destes equipamentos, como a simplicidade de cons-

  • 2.2. Ciclones | 13

    truo associados a baixos custos de construo (muito devido falta de equipamentos

    mveis na sua constituio) assim como a baixa manuteno.

    Seguiram-se anos de constantes melhorias no desenho dos ciclones, com vrias pro-

    postas das propores relativas das principais caractersticas geomtricas. Conseguiram-

    se desenhos de ciclones muito especficos, isto , o desenho do ciclone estava fortemente

    ligado indstria para a qual este era desenvolvido.

    Em termos da utilizao destes, conforme o tempo foi passando, houve uma mudana

    de tipo de produtos onde estes eram aplicados, sendo que no incio do sculo eram

    essencialmente aplicados para moagens e produtos de madeira, at que hoje em dia se

    apresentam aplicaes que vo desde estaes de produo de electricidade, passando

    por secadores de spray, leitos fluidizados, unidades de combusto, etc.. Os ciclones tm

    tambm sido usados para a classificao de slidos, em funo do seu comportamento

    aerodinmico, sendo usados para caracterizar densidade, tamanho e at mesmo forma

    das partculas de slidos.

    Os princpios fsicos nos quais assentam as leis que governam os ciclones esto base-

    ados em leis universalmente aceites, como o so as Leis de Newton e as Leis de Stokes.

    No entanto, ainda existem muitas questes sem resposta, uma vez que hoje em dia

    existem dificuldades em prever com preciso a performance do ciclone em funo do seu

    tamanho, da sua geometria, das caractersticas da entrada implicando por isso alguma

    incerteza no que diz respeito ao desenho, operao e performance do ciclone, estando,

    segundo Hoffmann e Stein (2002), ainda longe de ser possvel de fazer uma optimizao

    global do sistema de captura.

    2.2.2 Modelos de previso do funcionamento de ciclones

    Existem trs reas onde a teoria de ciclones se debruou ao longo do tempo: o

    estudo do fluxo gs-slido, a eficincia de separao e a queda de presso. Os modelos

    de previso do comportamento dos ciclones levam estas trs reas em linha de conta

    sendo apresentadas algumas das noes que esto na base da teoria de ciclones.

    Para iniciar o estudo dos ciclones, necessrio que se parta das equaes de trans-

    porte gs-slido que so normalmente obtidas a partir de simplificaes das equaes

    de Navier-Stokes. No entanto, existem abordagens mais simples, que permitem de uma

    forma intuitiva, desenvolver modelos mais simples destas equaes.

    Um dos princpios base da dinmica de fluidos a continuidade, que traduz o facto

    de matria alguma poder ser criada ou destruda. Esta traduzida (quando o fluido

    incompressvel ddx =ddt = 0) pela equao 2.1, onde o operador nabla e traduz

  • 14 | 2. Teoria da separao gs-slido

    as derivadas parciais em ordem a cada uma das direces coordenadas e v o vectorvelocidade do fluido.

    v = 0 (2.1)

    Outro dos princpios bsicos a equao da continuidade de movimento (ou de

    conservao de momento) que traduo para fluidos da segunda lei de Newton, e

    apresentada na equao 2.2,

    DvD t

    = p + g (2.2)

    onde p presso, a massa volmica do fluido, g a acelerao gravitacional e a tenso de corte. Esta pretende mostrar que a trajectria das partculas de fluido

    resultado do balano de foras estabelecidas sobre cada um dos elementos de volume

    de controlo.

    Considerando diferentes processos simplificativos destas equaes, conseguem-se di-

    versos modelos de previso da evoluo do fluido dentro dos ciclones. Como exemplo

    desses processos simplificativos temos o modelo de Mothes e Lffler (1988) que o

    modelo que serviu de base para previso da eficincia de captura no ciclone.

    Generalizando as caractersticas geomtricas dos ciclones, apresenta-se na Figura

    2.3 a identificao destas, e na Tabela 2.2 as respectivas descries, uma vez que os

    resultados do modelo estudado esto fortemente ligados geometria de cada ciclone.

    Considerando que este tipo de equipamento data do sculo passado, vrios modelos

    foram desenvolvidos no sentido de prever a sua eficincia de captura. Embora neste tra-

    balho s se apresente em detalhe o modelo seleccionado para prever o funcionamento do

    ciclone, so apresentados os outros modelos que de certo modo o originaram, sendo feita

    em seguida uma breve referncia a estes, apresentando as suas principais caractersticas

    e simplificaes.

    Lapple (1951) Sendo este um dos modelos primordiais, baseia a sua previso de cap-

    tura das partculas no tempo de voo das partculas no ciclone, e assume as partculas

    que escaparo ao ciclone so aquelas que, estando mais afastadas da parede cilndrica,

    no seu trajecto descendente no tm tempo de colidir com essa parede.

    Este modelo prope que o nmero de voltas que o gs faz no interior do ciclone

    deveria ser determinado experimentalmente, ainda que para um dado tamanho de ciclone

  • 2.2. Ciclones | 15

    a

    b

    ss

    De

    Hc

    Db

    H

    D

    Figura 2.3 Representao das dimenses gerais de um ciclone

    Tabela 2.2 Definio das variveis usadas para definir a geometria do ciclone

    Varivel Descrio

    a altura da entrada do fluido

    b largura da entrada do fluido

    ss distncia de sada do ar ao topo do ciclone

    De dimetro de sada do ar

    Hc altura do cilindro do ciclone

    Db dimetro de sada das partculas

    H altura do ciclone

    D dimetro do ciclone

    amplamente estudado pelo autor, o valor de cinco (5) voltas tenha sido obtido, e usado

    no sentido de prever o funcionamento do ciclone noutras condies.

    Este modelo introduz ainda o conceito de dimetro de corte, que mais no do que

    o dimetro de partculas a que corresponde uma eficincia terica de captura de 50%.

  • 16 | 2. Teoria da separao gs-slido

    A eficincia de captura dos restantes dimetros calculada em funo de um parmetro

    adimensional dpd50 , atravs de uma relao emprica estabelecida pelo autor.

    Barth (1956) Este modelo um modelo baseado no balano de foras efectuado

    partcula quando sujeita a um fluxo ciclnico e permite no s o clculo da eficincia

    terica prevista, mas tambm as correspondentes perdas de presso.

    A base de clculo deste modelo passa por considerar que uma partcula dentro do

    ciclone sofre a aco de duas foras opostas (uma centrifuga e outra de arrasto), sendo

    ambas funo da posio radial.

    A estimativa de eficincia feita em funo do dimetro de corte definido por Lapple

    (1951), e em casos particulares, apresenta boa concordncia com os valores experimen-

    tais obtidos (Altmeyer et al., 2004).

    Muschelknautz e Krambrock (1970) Este modelo que, foi posteriormente optimizado

    por Muschelknautz e Trefz (1990, 1991), um modelo baseado no modelo de Barth

    (1956), uma vez que leva em linha de conta que as eficincias de captura das partculas

    so funo do dimetro de corte, determinado pelas expresses vlidas no modelo de

    Barth (1956).

    Para alm disso, no sentido de melhorar as previses do modelo, feita uma ponde-

    rao do factor de frico efectivo das partculas dentro do ciclone, levando em linha

    de conta a frico do ar no ciclone e a frico resultante do arrasto das partculas.

    Tendo em considerao o factor de frico efectivo e outros parmetros geom-

    tricos, para prever as perdas de presso no ciclone, este modelo considera 3 zonas

    diferentes: perdas de presso no corpo do ciclone, no vrtice e na zona de entrada.

    O ponto onde este modelo diferente da formulao genrica adoptada pela maioria

    dos outros modelos de previso a considerao do efeito de massa entrada do ciclone.

    Atravs de uma srie de clculos, o modelo define se uma parte das partculas entrada

    do ciclone capturada sem ser classificada, isto , independentemente do dimetro das

    partculas, uma fraco da massa total entrada capturada. Quando tal acontece, a

    eficincia calculada por uma expresso, levando a eficincias de captura muito acima

    das previstas pelo modelo de Barth (1956). Por outro lado, quando no ocorre o efeito

    de massa, a eficincia de captura calculada atravs de uma forma melhorada do modelo

    de Barth (1956).

    Tendo isto presente, este o nico modelo estudado que introduz uma desconti-

    nuidade na previso da eficincia de captura das partculas, sendo essa uma das suas

    grandes desvantagens, uma vez que para os limites esquerda e direita do valor a partir

  • 2.2. Ciclones | 17

    do qual existe efeito de massa, os valores de eficincia so substancialmente diferentes.

    Leith e Licht (1972) Este modelo baseia-se nos dados experimentais obtidos por

    Stairmand (1951). semelhana do modelo de Barth (1956), este modelo leva em

    linha de conta o tempo de residncia mdio das partculas, mas esta teoria estima por

    omisso valores por excesso para a captura de partculas.

    Alm disso, este modelo no leva em linha de conta a variao da velocidade radial

    das partculas, o que faz com que no esteja coerente com o facto de uma das principais

    simplificaes seja considerar que as partculas e os gases esto perfeitamente misturados

    em qualquer seco horizontal, desprovendo as partculas de caractersticas de velocidade

    em funo da sua posio.

    Clift et al. (1991) detectaram ainda um grave erro no modelo, ao no ser obedecido

    o critrio de Danckwerts para o clculo do tempo de residncia mdio do gs no ciclone.

    Como principal consequncia, este modelo no muito sensvel ao dimetro de corte,

    adicionando mais fontes de erro a modelos anteriormente desenvolvidos (Montavon e

    et al., 2000).

    Crawford (1976) Este modelo baseia-se na interpretao directa das equaes de

    momento da partcula quando circula numa geometria em U, no levando em linha de

    conta as caractersticas geomtricas reais do ciclone.

    Tem uma abordagem disjuntiva das equaes que prevem o comportamento das

    partculas em funo do tipo de escoamento em que estas se encontram inseridas, intro-

    duzindo um parmetro de ajuste para melhor descrever os sistemas a operar em condies

    turbulentas.

    Dietz (1981) Contrariamente ao modelo de Leith e Licht (1972), este modelo usa os

    dados experimentais de Linden e Ter (1949) para prever a eficincia do ciclone.

    Este modelo apresenta pela primeira vez um ciclone dividido em trs regies: entrada,

    fluxo descendente (anular) e fluxo ascendente (central). O modelo estabelece que existe

    troca de partculas entre as duas ltimas.

    Uma das simplificaes no vlidas deste modelo a descontinuidade na transferncia

    de massa entre zonas, facto que no traduz o que acontece na realidade.

    Considerando ainda o tempo de residncia mdio das partculas para prever a sua

    captura, este modelo faz ( semelhana de Leith e Licht (1972)) previses por excesso

    dos valores de captura experimentalmente obtidos, como provado por Marinos et al.

    (2007).

  • 18 | 2. Teoria da separao gs-slido

    Mothes e Lffler (1988) Este modelo foi estendido a partir do modelo de Dietz

    (1981), considerando tambm que o ciclone est dividido em zonas, acrescentando

    porm uma quarta zona, que a zona de sada de partculas, no sentido de levar em

    linha de conta a reinjeco de partculas no ciclone.

    Comparativamente com Dietz (1981), os autores introduziram nos balanos de ma-

    terial diferenciais as condies fronteira que garantissem a continuidade entre zonas.

    A eficincia global do ciclone passa a ser obtida aps a resoluo dos balanos de

    massa diferenciais em cada uma das zonas do ciclone e a disperso turbulenta dentro

    do ciclone considerada finita.

    Poder-se- dizer que este modelo resultado da aprendizagem dos vrios erros in-

    troduzidos por outros autores at altura, revolucionando no sentido de incorporar mais

    variveis fsicas do problema, sendo por estas razes um dos modelos com maior preciso

    na previso da captura de ciclones (Clift et al., 1991).

    Iozia e Leith (1989) Este modelo, semi-emprico, baseia-se essencialmente na consi-

    derao de um estado pseudo-estacionrio que as partculas de um dado dimetro que

    esto dentro do ciclone tm. Estas partculas, de um tamanho crtico (correspondente

    ao dimetro de corte) mantm-se suspensas no limite da zona exterior de fluxo ascen-

    dente, com uma velocidade tangencial mxima e correspondente arrasto definido apenas

    pela velocidade do gs na zona da entrada do ciclone. Trata-se assim de um modelo

    derivado do modelo de Barth (1956).

    O modelo considera que uma partcula desse tamanho crtico (dimetro de corte)

    tem uma eficincia de captura de 50%.

    So tambm estabelecidas relaes entre a velocidade tangencial mxima, o dimetro

    da zona central, o comprimento do vrtice central, levando em linha de conta o perfil

    de velocidade obtido experimentalmente.

    Foi ainda estabelecida uma relao entre a eficincia de captura e o dimetro adi-

    mensional (definido em funo do dimetro de corte), permitindo que este modelo faa

    previses mais correctas do que os modelos de Lapple (1951), Barth (1956), Leith e