Cargas de vento

Apostila de Estruturas Metálicas Capítulo 3

16

3.3 Cargas Devido ao Vento

A ação do vento nas estruturas metálicas é umas das mais importantes a considerar, porque a sua não consideração pode levar a estrutura ao colapso.

As considerações para avaliação das forças devidas ao vento, para efeito de cálculo em edifícios, são regidas pela Norma Brasileira NBR 6123/88 “Forças devidas ao vento nas edificações”. A descrição a seguir é um resumo desta norma.

O item 4 da NBR 6123/88 diz que as forças devidas ao vento sobre uma edificação devem ser calculadas separadamente para:

1. Elementos de vedação e suas fixações (telhas, vidros, esquadrias, painéis de vedação, etc.); utilizando os coeficientes de pressão;

2. Partes da estrutura (paredes, telhados, etc.), utilizando os coeficientes de forma;

3. A estrutura como um todo.

A ação do vento em edificações depende necessariamente de dois aspectos: metereológicos e aerodinâmicos.

Os aspectos metereológicos são responsáveis pela determinação da velocidade do vento a se considerar no desenvolvimento do projeto. Por outro lado, a análise da edificação e de sua forma definem o outro aspecto importante na análise do vento, o aerodinâmico, pois a forma da edificação tem um papel importante na determinação da força devida ao vento que a solicitará.

3.3.1 Pressão Dinâmica

A pressão dinâmica depende essencialmente da velocidade “V0” do vento e dos fatores que a influenciam, tais como: fator topográfico (S1), fator de rugosidade (S2) e fator estatístico (S3).

A velocidade básica do vento “V0”, é a velocidade natural do vento, medida por equipamentos padronizados assim como as condições de instalação.

Estas condições são:

- localização dos anemômetros ou anemógrafos em terrenos planos sem obstrução;

- posicionados a 10 metros de altura;

- inexistência de obstruções que possam interferir diretamente na velocidade do vento.

A NBR-6123/88 estabelece para a velocidade básica, um gráfico de isopletas, figura 3.1, baseado nas seguintes condições:


17

- velocidade básica para uma rajada de três segundos;

- período de retorno de 50 anos;

- probabilidade de 63% de ser excedida pelo menos uma vez no período de retorno de 50 anos;

- altura de 10 metros;

- terreno plano, em campo aberto e sem obstruções.

As velocidades básicas “V0” foram determinadas por processo estatístico, com base nos valores de velocidades máximas anuais medidas em cerca de 49 cidades brasileiras, compreendendo o período de 1954 a 1974, além de diversas considerações de caráter estatístico, usando um período de recorrência de 50 anos, que representa a vida útil média de uma edificação. A NBR 6123/88 desprezou as velocidades básicas “V0” inferiores a 30 m/s. Considerou-se que o vento básico possa atuar em qualquer direção com igual probabilidade e sempre no sentido horizontal.

Figura 3.1 – Isopletas da Velocidade Básica


18

Velocidade característica Como pode ser observado, a velocidade básica é praticamente um padrão de referência a partir do qual é necessário determinar a velocidade que atuará em uma dada edificação, ou seja, a velocidade característica.

Esta velocidade característica deverá considerar os aspectos particulares da edificação, entre estes podemos citar:

- Topografia do local

- Rugosidade do terreno

- Altura da edificação

- Dimensões de edificação

- Tipo de ocupação e risco de vida

Portanto, a NBR-6123/88 prevê que a velocidade característica será obtida pela expressão:

Vk = V0 x S1 x S2 x S3

Fator topográfico “S1”

O fator topográfico “S1” leva em consideração as grandes variações na superfície do terreno, ou seja, acelerações encontradas perto de colinas, proteções conferidas por vales profundos e os efeitos de afunilamento em vales. A figura 3.2 ilustra estes aspectos.

Figura 3.2 – Aspectos de alteração das linhas de fluxo em função da

topografia

Ponto A – Terreno plano

Ponto B – Aclive com aumento de velocidade

Ponto C – Vale protegido com diminuição da velocidade

A

B

C


19

O fator topográfico “S1” é determinado do seguinte modo.

Tabela 3.1 – Fator topográfico “S1”

Caso Topografia S1

A Terreno plano ou fracamente acidentado 1,0

B Taludes e morros: a correção da velocidade básica será realizada a partir do ângulo de inclinação do talude ou do morro e a figura 3.3 ilustra os valores prescritos.

1,0

C Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção 0,9

Figura 3.3 – Fator S1 Taludes e Morros

No ponto B, S1 é uma função S1(z):

� � 3º : S1(z)=1,0

d

S1=1

A

Z

S1(Z)S2 Z Z

4d

S1(Z)

B C

S1=1

�

a) Talude

S1(Z)S2

Z

�A

S1=1

dS1(Z)

B

Z


20

6º � � � 17º : 0,1)º3(5,2(0,1)(1 ��

�� tgdzzS

� � 45º : 0,131,05,2(0,1)(1 ��

�� dzzS

Interpolar linearmente para 3º � � � 6º e 17º � � � 45º.

Sendo:

Z – altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado;

d – diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro;

� - inclinação média do talude ou encosta do morro.

Entre A e B e entre B e C o fator S1 é obtido por interpolação linear.

Fator de rugosidade do terreno e dimensões da edificação “S2”

O fator S2 considera as particularidades de uma dada edificação no que se refere às suas dimensões, bem como a rugosidade média geral do terreno no qual a edificação será construída.

A rugosidade do terreno está diretamente associada ao perfil de velocidade que o vento apresenta quando interposto por obstáculos naturais ou artificiais.

A figura 3.4 ilustra o perfil da velocidade do vento para três tipos de terreno, proposto por Davenport.

Figura 3.4 – Perfil da velocidade média proposto por Davenport

0

100

200

300

400

500 160

145

129

110

83

160

148

133

109

160

153

137


21

A NBR-6123/88 estabelece cinco categorias de terreno em função de sua rugosidade, transcritas a seguir:

Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos: mar calmo, lagos e rios, e pântanos sem vegetação.

Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação, pradarias e charnecas, fazendas sem sebes ou muros. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou inferior a 1 metro.

Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos: granjas e casas de campo (com exceção das partes com matos), fazendas com sebes e/ou muros, subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3 metros.

Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos de grandes cidades, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 metros. Esta Categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que ainda não possam ser consideradas na Categoria V.

Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados. Exemplos: florestas com árvores altas de copas isoladas, centros de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25 metros.

É necessário então, adotar uma categoria para definição do fator S2.

As dimensões da edificação estão relacionadas diretamente com o turbilhão (rajada) que deverá envolver toda a edificação. Quanto maior é a edificação maior deve ser o turbilhão que a envolverá e por conseqüência menor a velocidade média.

A norma brasileira define três classes de edificações e seus elementos, considerando os intervalos de tempo de 3,5 e 10 segundos para as rajadas. As classes são:


22

Classe A: todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação ou parte da edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal não exceda 20 metros.

Classe B: toda edificação ou parte da edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 metros.

Classe C: toda edificação ou parte da edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 metros.

O cálculo de S2 pode ser obtido através da expressão:

S2 = b x Fr x (Z/10)p

onde:

Z – é a altura acima do terreno (limitado à altura gradiente)

Fr – fator de rajada correspondente a classe B, categoria II

b – parâmetro de correção da classe da edificação

p – parâmetro metereológico.

Os parâmetros Fr, b e p adotados pela norma brasileira estão apresentados na tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Parâmetros metereológicos para o fator S2

Classe Categoria Zg (m) Parâmetro

A B C

I 250 b

p

1,10

0,06

1,11

0,065

1,12

0,07

II 300 b

Fr

p

1,00

1,00

0,085

1,00

0,98

0,09

1,00

0,95

0,10

III 350 b

p

0,94

0,10

0,94

0,105

0,93

0,115

IV 420 b

p

0,86

0,12

0,85

0,125

0,84

0,135

V 500 b

p

0,74

0,15

0,73

0,16

0,71

0,175

A tabela 3.3 apresenta os valores de S2 para algumas alturas das edificações.

Apo

stila

de

Est

rutu

ras

Met

álic

as

C

apít

ulo

3

23

Ta

be

la 3

.3 –

Fa

tor

S2

CA

TE

GO

RIA

S

I

II

III

IV

V

Cla

sses

Cla

sses

Cla

sses

Cla

sses

Cla

sses

Z

(m)

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

�5

10

15

20

30

1.06

1.10

1.13

1.15

1.17

1.04

1.09

1.12

1.14

1.17

1.01

1.06

1.09

1.12

1.15

0.94

1.00

1.04

1.06

1.10

0.92

0.98

1.02

1.04

1.08

0.89

0.95

0.99

1.02

1.06

0.88

0.94

0.98

1.01

1.05

0.86

0.92

0.96

0.99

1.03

0.82

0.88

0.93

0.96

1.00

0.79

0.86

0.90

0.93

0.98

0.76

0.83

0.88

0.91

0.96

0.73

0.80

0.84

0.88

0.93

0.74

0.74

0.79

0.82

0.87

0.72

0.72

0.76

0.80

0.85

0.67

0.67

0.72

0.76

0.82

40

50

60

80

100

1.20

1.21

1.22

1.25

1.26

1.19

1.21

1.22

1.24

1.26

1.17

1.19

1.21

1.23

1.25

1.13

1.15

1.16

1.19

1.22

1.11

1.13

1.15

1.18

1.21

1.09

1.12

1.14

1.17

1.20

1.08

1.10

1.12

1.16

1.18

1.06

1.09

1.11

1.14

1.17

1.04

1.06

1.09

1.12

1.15

1.01

1.04

1.07

1.10

1.13

0.99

1.02

1.04

1.08

1.11

0.96

0.99

1.20

1.06

1.09

0.91

0.94

0.97

1.01

1.05

0.89

0.93

0.95

1.00

1.03

0.86

0.89

0.92

0.97

1.01

120

140

160

180

200

1.28

1.29

1.30

1.31

1.32

1.28

1.29

1.30

1.31

1.32

1.27

1.28

1.29

1.31

1.32

1.24

1.25

1.27

1.28

1.29

1.23

1.24

1.26

1.27

1.28

1.22

1.24

1.25

1.27

1.28

1.20

1.22

1.24

1.26

1.27

1.20

1.22

1.23

1.25

1.26

1.18

1.20

1.22

1.23

1.25

1.16

1.18

1.20

1.22

1.23

1.14

1.16

1.18

1.20

1.21

1.12

1.14

1.16

1.18

1.20

1.07

1.10

1.12

1.14

1.16

1.06

1.09

1.11

1.14

1.16

1.04

1.07

1.10

1.12

1

1.14

250

300

350

400

420

450

500

1.34

--

--

--

--

--

--

1.34

--

--

--

--

--

--

1.33

--

--

--

--

--

--

1.31

1.34

--

--

--

--

--

1.31

1.33

--

--

--

--

--

1.31

1.33

--

--

--

--

--

1.30

1.32

1.34

--

--

--

--

1.29

1.32

1.34

--

--

--

--

1.28

1.31

1.33

--

--

--

--

1.27

1.29

1.32

1.34

1.35

--

--

1.25

1.27

1.30

1.32

1.35

--

--

1.23

1.26

1.29

1.32

1.33

--

--

1.20

1.23

1.26

1.29

1.30

1.32

1.34

1.20

1.23

1.26

1.29

1.30

1.32

1.34

1.18

1.22

1.26

1.29

1.30

1.32

1.34


24

Fator estatístico “S3”

A tabela 3.4 fixa os valores para o fator estatístico S3. Esta tabela considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação, tendo por base o período de recorrência de 50 anos para determinação da velocidade V0 e a probabilidade de 63% de que esta velocidade seja ultrapassada ou igualada nesse período.

Tabela 3.4 – Fator estatístico S3

Grupo Descrição S3

1 Edificação cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro de pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação etc.)

1,10

2 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação.

1,00

3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais etc.)

0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação etc.) 0,88

5 Edificações temporárias. Estruturas do Grupo 1 a 3 durante a construção.

0,83

3.3.2 Coeficientes aerodinâmicos e ação estática do vento

É possível imaginar que o vento, ao incidir sobre um telhado do tipo duas águas, um arco ou um edifício de andares múltiplos, terá sua “trajetória” alterada em função da forma diferenciada destas edificações.

A visualização da alteração do ar pode ser feita através das linhas de fluxo. A figura 3.5 ilustra as linhas de fluxo sobre um edifício com telhado tipo duas águas.


25

Figura 3.5 – Linhas de fluxo para um edifício com cobertura

tipo duas águas

A velocidade característica do vento permite determinar a pressão dinâmica “q” pela expressão encontrada a partir do Teorema de Bernoulli:

- para: q em kgf/m2 e Vk em m/s

qk = vk2/16

- para: q em N/m2 e Vk em m/s

qk = 0,613 x Vk2

Cabe salientar a importância da pressão dinâmica, pois será utilizada como padrão para todos os demais pontos onde deseja-se determinar a pressão estática total, enfatizando que esta pressão é perpendicular à superfície da estrutura.

Coeficientes de Pressão

Coeficiente de pressão externa (Cpe )

A NBR 6123/88 apresenta uma série de tipos de edificações com os respectivos valores de Cpe . Os valores de Ce, podem ser obtidos ponto a ponto, porém o cálculo seria extremamente complicado e as normas técnicas recomendam valores médios para as superfícies que compõem a edificação. A figura 3.6 esquematiza, respectivamente, os valores do coeficiente de pressão Ce observados em ensaios e os valores médios em cada superfície plana para um edifício com telhado tipo duas águas.


26

Figura 3.6 – Distribuição esquemática do Ce

Como pode ser observado na figura 3.6, a distribuição do Ce apresenta valores elevados em pequenas regiões das paredes e dos telhados. Se para o dimensionamento de toda a estrutura os valores médios do Ce, representados no item b), são muito razoáveis, permitindo assim facilitar o cálculo, os valores elevados de Ce não podem ser simplesmente ignorados. Para efeito de dimensionamento de partes da estrutura (telhas, caixilhos, ou mesmo terças) é necessário adotar estes altos valores de Ce (a NBR 6123/88 adota como nome para estes coeficiente, Cpe médio). A seguir, nas tabelas 3.5, 3.6, e 3.7, estão reproduzidos os valores de Ce, respectivamente, para paredes, telhado tipo uma água e telhado tipo duas águas, especificados pela NBR 6123/88.

Notas referentes a tabela 3.5

Nota 1 – Para a/b entre 3/2 e 2, interpolar linearmente. Nota 2 – Para vento a 0º, nas partes A e B o coeficiente de forma Ce tem os seguintes valores: a/b = 1 (valor das partes A2 e B2); a/b � 2: Ce = -0,2; 1 < a/b < 2: interpolar linearmente. Nota 3 – Para cada uma das duas incidências do vento (0º ou 90º) o coeficiente de pressão médio externo, Cpe médio, é aplicado à parte de barlavento das paredes paralelas ao vento, em uma distância igual a 0,2b ou h, considerando-se o menor destes valores.

a) b)


27

Tabela 3.5 – Coeficiente de pressão e de forma, externos, para paredes de

edificações de planta retangular.

Valores de Ce para Cpe

médio

� = 0º � = 90º

Altura Relativa

A1 e

B1

A2 e

B2

C D A B C1 e

D1

C2 e

D2

-0,8

-0,5

+0,7

-0,4

+0,7

-0,4

-0,8

-0,4

-0,9

2b ou 2h

(o menor dos 2)

h/b � 1/2

1 � a/b � 3/2

2 � a/b � 4

-0,8

-0,4

+0,7

-0,3

+0,7

-0,5

-0,9

-0,5

-1,0

-0,9

-0,5

+0,7

-0,5

+0,7

-0,5

-0,9

-0,5

-1,1

1/2 �h/b� 3/2

1 � a/b � 3/2

2 � a/b � 4

-0,9

-0,4

+0,7

-0,3

+0,7

-0,6

-0,9

-0,5

-1,1

-1,0

-0,6

+0,8

-0,6

+0,8

-0,6

-1,0

-0,6

-1,2

3/2 � h/b � 6

1 � a/b � 3/2

2 � a/b � 4

-1,0

-0,5

+0,8

-0,3

+0,8

-0,6

-1,0

-0,6

-1,2

h

b

02h ou b/2

90

b

a

C1 C2

A B

D1

(o menor dos 2)

D2D

B3

B1

B2

CA1

A2

A3

b/3 ou a/4

(o maior dos 2,

porém 2h)

o

o


28

Tabela 3.6 – Coeficiente de pressão e de forma, externos, para telhados

tipo uma água.

Y = h ou 0,15b (tomar o menor dos dois valores) As superfícies H e L referem-se a todo respectivo quadrante.

Valores de Ce para ângulo de incidência do vento de 90º 45º 0º -45º -90º

�

H L H L H e L (A)

H e L (B)

H L H L

5º 10º 15º 20º 25º 30º

-1,0 -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,5

-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5

-1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0

-0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,6 -0,6

-1,0 -1,0 -1,0 -0,9 -0,8 -0,8

-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5

-0,9 -0,8 -0,6 -0,5 -0,3 -0,1

-1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -0,9 -0,6

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1

0

-1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -0,9 -0,6

CPE MÉDIO �

H1 H2 L1 L2 HE LE

5º 10º 15º 20º 25º 30º

-2,0 -2,0 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8

-1,5 -1,5 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6

-2,0 -2,0 -1,8 -1,8 -0,9 -0,5

-1,5 -1,5 -1,4 -1,4 -0,9 -0,5

-2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0

-2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0

(A) Até uma profundidade igual a b/2. (B) De b/2 até a/2. (C) Considerar valores simétricos do outro lado do eixo de simetria paralelo ao

vento. Nota: Para vento a 0º, nas partes I e J (que se referem aos respectivos quadrantes) o coeficiente de forma Ce tem os seguintes valores: a/b = 1 – mesmo valor das partes H e L; a/b = 2 – Ce = -0,2; interpolar linearmente para valores intermediários de a/b.

y

yA

Ab

a b

bL

H

L2L1Le

HeH1 H2

VENTO�

�VENTO

0,1b

h

Corte A - A


29

Tabela 3.7 – Coeficiente de pressão e de forma, externos, para telhados

tipo duas águas.

Valores de Ce para Cpe médio �= 90º (A) � = 0º

Altura Relativa

�

EF GH EG FH

h/b � 1/2

0º 5º

10º

15º 20º 30º

45º 60º

-0,8 -0,9 -1,2

-1,0 -0,4

0

+0,3 +0,7

-0,4 -0,4 -0,4

-0,4 -0,4 -0,4

-0,5 -0,6

-0,8 -0,8 -0,8

-0,8 -0,7 -0,7

-0,7 -0,7

-0,4 -0,4 -0,6

-0,6 -0,6 -0,8

-0,6 -0,6

-2,0 -1,4 -1,4

-1,4 -1,0 -0,8

-- --

-2,0 -1,2 -1,4

-1,2 -- --

-- --

-2,0 -1,2 --

-- -- --

-- --

-- -1,0 -1,2

-1,2 -1,2 -1,1

-1,1 -1,1

½ � h/b � 3/2

0º 5º

10º

15º 20º 30º

45º 60º

-0,8 -0,9 -1,1

-1,0 -0,7 -0,2

+0,2 +0,6

-0,6 -0,6 -0,6

-0,6 -0,5 -0,5

-0,5 -0,5

-1,0 -0,9 -0,8

-0,8 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8

-0,6 -0,6 -0,6

-0,6 -0,6 -0,8

-0,8 -0,8

-2,0 -2,0 -2,0

-1,8 -1,8 -1,0

-- --

-2,0 -2,0 -2,0

-1,5 -1,5 --

-- --

-2,0 -1,5 -1,5

-1,5 -1,5 --

-- --

-- -1,0 -1,2

-1,2 -1,0 -1,0

-- --

3/2 � h/b � 6

0º 5º

10º

15º 20º 30º

40º 50º 60º

-0,8 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8 -1,0

-,02 +0,2 +0,5

-0,6 -0,6 -0,6

-0,6 -0,6 -0,5

-0,5 -0,5 -0,5

-0,9 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8 -0,8

-0,7 -0,8 -0,8

-0,8 -0,8 -0,7

-0,7 -0,7 -0,7

-2,0 -2,0 -2,0

-1,8 -1,5 -1,5

-1,0 -- --

-2,0 -2,0 -2,0

-1,8 -1,5 --

-- -- --

-2,0 -1,5 -1,5

-1,5 -1,5 --

-- -- --

-- -1,0 -1,2

-1,2 -1,2 --

-- -- --

Continua...

�

0,1b

h

b

b

h

b

h


30

Notas referentes a tabela 3.7

Nota 1 – O coeficiente de forma Ce na face inferior do beiral é igual ao da parede correspondente. Nota 2 – Nas zonas em torno de partes de edificações salientes ao telhado (chaminés, reservatórios, torres, etc.) deve ser considerado um coeficiente de forma Ce = -1,2, até uma distância igual a metade da dimensão diagonal da saliência em planta. Nota 3 – Na cobertura de lanternins, Cpe médio = -2,0. Nota 4 – Para vento a 0º, nas partes I e J o coeficiente de forma Ce tem os seguintes valores: a/b = 1: mesmo valor das partes F e H; a/b � 2: Ce = -0,2; para valores intermediários de a/b, interpolar linearmente. Coeficiente de pressão interna (Cpi) O coeficiente de pressão interna está diretamente associado ao fato que as edificações, em sua grande maioria, têm aberturas onde o vento pode adentrar. Este coeficiente será obtido a partir das sobrepressões e sucções externas que irão atuar nas várias aberturas da edificação. A figura 3.7 ilustra os efeitos de aberturas a barlavento (de onde vem o vento) e de sotavento (de onde sai o vento) e é evidente que, para o primeiro caso, tem-se sobrepressões internas e para o segundo sucções internas.

E G

F H

I J

a b

b/3 ou a/4

(o maior dos 2,porém 2h)

y=h ou 0,15b(o menor dos2)

y

vento

externasobrepressãoZona de

a) Abertura a Barlavento

D.V.Interna

Sobrepressão


31

Figura 3.7 – Coeficientes de pressão interna – Abertura

a barlavento e a sotavento

Verificamos através da figura 3.7, que o coeficiente de pressão interna será obtido em função das dimensões, localização das aberturas e da direção do vento. O conceito de permeabilidade está associado à presença de aberturas, estas podem ser decorrentes de janelas, portões, frestas no próprio assentamento de telhas e não se descartando as aberturas que porventura possam ocorrer decorrentes de danos em elementos da cobertura, paredes, vidros, etc. Descreve-se, a seguir, os principais tópicos referentes ao coeficiente de pressão interna prescritos na NBR 6123/88.

- Definições:

a) Elementos impermeáveis: lajes e cortinas de concreto, paredes de alvenaria, blocos ou pedras sem nenhuma abertura;

b) Índice de permeabilidade: é a relação entre a área das aberturas e a área total da superfície considerada;

c) Abertura dominante: abertura com área igual ou superior à soma das áreas das outras aberturas da edificação.

d) A pressão interna é considerada uniforme e atua sobre todas as faces; e) O sinal positivo de Cpi indica sobrepressão interna; f) O sinal negativo de Cpi indica sucção interna. - Ítens da NBR 6123/88 Valores de Cpi a) Duas faces opostas permeáveis e outras duas impermeáveis: a-1) Vento perpendicular a face permeável Cpi = +0,2 a-2) Vento perpendicular a face impermeável Cpi = - 0,3 b) Quatro faces igualmente permeáveis: b-1) adotar Cpi = -0,3 ou Cpi = 0

externasucçãoZona de

b) Abertura a Sotavento

InternaSucção D.V.


32

c) Abertura dominante com as outras faces permeáveis c-1) Abertura dominante na face de barlavento: Relação entre a área da abertura dominante e a área total das aberturas succionadas nas outras faces:

Relação de áreas Cpi 1.0 1.5 2.0 3.0 6.0

+0.1 +0.3 +0.5 +0.6 +0.8

c-2) Abertura dominante na face de sotavento Cpi = Ce correspondente a face de sotavento que contém esta abertura c-3) Abertura dominante nas faces paralelas ao vento: - Não situada em zona alta de sucção externa: Cpi = Ce correspondente à região da abertura nesta face. - Situada em zona de alta sucção externa: Relação entre a área da abertura dominante e demais áreas de aberturas succionadas externamente.

Relação entre áreas Cpi 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 �3.0

-0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9

Obs: zonas de alta sucção externa são indicadas nas tabelas de Ce e denominadas na NBR 6123/88 como Cpe médio. A determinação dos coeficientes de pressão interna deve ser feita de maneira a reproduzir, o mais fielmente possível, as condições gerais e as possibilidades de abertura numa edificação. Esta análise deve ser criteriosa, “buscar” situações extremas não parece ser a mais indicada para este índice. 3.3.3 Força Devida ao Vento

Após a definição dos coeficientes de pressão externa e interna é necessário calcular a força que irá atuar numa dada superfície de uma edificação. Sabe-se que a força do vento dependerá da diferença da pressão nas faces opostas (interna e externa) da parte da edificação considerada e, para isto, pode-se definir o coeficiente de pressão que, multiplicado pela área analisada, determinará a força atuante nesta parte da edificação.

�P = �Pe - �Pi


33

onde: �P – pressão resultante �Pe – pressão externa �Pi – pressão interna o que permite obter;

�P = (Cpe – Cpi) q

ou reescrevendo �P = Cp q

Este coeficiente será aplicado em cada superfície que compõe uma edificação objetivando determinar as situações críticas para a estrutura em questão. 3.3.4 Exemplos de Determinação da Força Devida ao Vento

01) Determinar a velocidade característica do vento para um edifício industrial a ser construído na cidade de Foz do Iguaçu em terreno plano, zona industrial.

Solução:

Vk = V0 x S1 x S2 x S3

Do gráfico das Isopletas retiramos a velocidade básica do vento para a cidade de Foz do Iguaçu, que vale: V0 = 50 m/s Como foi indicado que o terreno, no qual será construído o edifício, é plano, da tabela 3.1 obtemos o valor do fator topográfico: S1 = 1,0 O fator S2 é obtido da seguinte forma: - enquadra-se o terreno em uma categoria; Área industrial parcialmente desenvolvida: CATEGORIA IV - enquadra-se a edificação em uma classe;

DV90º

DV0º

55m

25m

25m

10m

5m


34

Dependendo da direção do vento, varia a dimensão frontal e as classes são: D.V. = 0º Dimensão frontal = 25m - CLASSE B

D.V. = 90º Dimensão frontal = 55m - CLASSE C - determina-se a altura da edificação; Altura = 15m Com esses dados obtemos na tabela 3.3 os valores de S2 para D.V. 0º e D.V. 90º.

- Para vento à 0º - S2 = 0,88 - Para vento à 90º - S2 = 0,84

O fator estatístico S3 é obtido na tabela 3.4. Adotamos que a industria seja de alto fator de ocupação, pois esta é a situação mais desfavorável, e assim: S3 = 1,0 Temos, então, duas velocidades características em função da direção do vento:

- Para vento à 0º Vk = 50 x 1 x 0,88 x 1 = 44m/s

- Para vento à 90º Vk = 50 x 1 x 0,83 x 1 = 41,5m/s

02) Determinar a velocidade característica do vento, os coeficientes de pressão e a força devida ao vento, para um edifício industrial (dimensões e especificações vide figura) situado no núcleo industrial da cidade de Cascavel e destinado a uma indústria de alto fator de ocupação.

Solução:

Velocidade Característica: Vk = V0 x S1 x S2 x S3

V0 – velocidade básica, retirada da figura 3.1 (Isopletas): Localidade Cascavel – V0 = 47m/s S1 – fator topográfico, obtido da tabela 3.1: Terreno fracamente acidentado – S1 = 1,0

DV90º

DV0º

40m

20m

8m

2m

8 janelas (6m2/janela)

portão 16m2


35

S2 – o fator de rugosidade do terreno e dimensões da edificação é retirado da tabela 3.3 e depende das seguintes classificações:

- Categoria do terreno: Área industrial – CATEGORIA IV - Classe da edificação: Dimensão entre 20 e 50 m – CLASSE B - Altura da edificação: Z = 10m

Assim S2 = 0,83 S3 – o fator estatístico é retirado da tabela 3.4: Indústria com alto fator de ocupação (grupo 2) – S3 = 1,0 Logo, a velocidade característica vale: Vk = 47 x 1 x 0,83 x 1 = 39,01m/s E a pressão do vento vale: qk = 0,613Vk

2 (N/m2)

qk = 0,613 x 39,012 = 932,85N/m2 Coeficientes de Pressão: Coeficiente de pressão externa – Ce

Sendo: h = 8m b = 20m a = 40m � = 10º h/b = 0,4 a/b = 2 Vento incidindo na edificação à 90º: Nas tabelas 3.5 e 3.7 obtemos os valores de sobrepressão externa, indicada pelo sinal positivo, e de sucção externa, indicada pelo sinal negativo, que atuam em cada região da edificação:

Paredes Telhado A = +0,7 C1 e D1 = -0,9 E e F = -1,2 B = -0,5 C2 e D2 = -0,5 G e H = -0,4

Vento incidindo na edificação à 0º Das tabelas 3.5 e 3.7 obtemos os valores de Ce:

Paredes Telhado E e G = -0,8 A1 e B1 = -0,8 C = +0,7 F e H = -0,6

A2 e B2 = -0,4 D = -0,3 I e J = -0,2

10 m

DV

0,90,5

0,70,5

0,90,5

1,2 0,4

0,7 0,5

0,41,2


36

Coeficiente de pressão interna - Ci Analisando os casos citados na NBR – 6123/88 a) Duas faces permeáveis e as outras impermeáveis: é um caso que não

ocorre; b) Quatro faces igualmente permeáveis: é um caso possível, pois no oitão sem portão existirão frestas entre a alvenaria e as telhas, e então para vento à 90º e a 0º Cpi = -0,3 ou Cpi = 0; c) Abertura dominante com as outras faces permeáveis: também é uma situação possível, e assim temos à 0º e à 90º: Vento à 0º a) abertura dominante na face de barlavento: Abertura dominante: portão – Ad = 16m2 Demais aberturas: - 1 janela succionada (6m2) - frestas da cobertura (10cm)

A = 6 + (2 x 20 x 0,1) A = 10m2

Relação entre a abertura dominante e as demais aberturas: Ad/A = 16/10 = 1,6 � 1,5 � Cpi = +0,3

Vento à 90º a) abertura dominante na face de barlavento: Abertura dominante: considerando 3 janelas próximas – Ad = 18m2 Demais aberturas: - 1 janela de sotavento (6m2) - frestas do portão (5% da área) - frestas da cobertura (10cm) A = 6+ (0,05x16) + (2x20x0,1) = 10,8m2

Relação entre a abertura dominante e as demais aberturas: Ad/A = 18/10,8 = 1,6 � 1,5 � Cpi = +0,3

b) abertura dominante na face de sotavento: Abertura dominante: portão

Cpi = Ce Cpi = -0,2

b) abertura dominante na face de sotavento: Abertura dominante: 3 janelas

Cpi = Ce Cpi = -0,5

d) Abertura dominante na face paralela ao vento: é uma situação que também

pode ocorrer, assim:

DV

0,3

0,2

0,8

0,4

0,7

0,8

0,4

0,210m

10m

10m 0,8 0,8

0,60,6

0,20,2

0,80,8

0,8 0,8

0,4 0,4

0,6 0,6

0,2 0,2

0,2 0,2


37

Vento à 0º a) Abertura dominante = abertura das janelas Cpi = Ce (na região central) Cpi = -0,5 b) Abertura dominante em alta sucção externa: c) Não ocorre, pois há probabilidade desprezível de ocorrer uma janela aberta nesta região.

Vento à 90º a) Abertura dominante = portão

Cpi = Ce Cpi = -0,5 Supondo que meio portão permaneça aberto. b) Abertura Dominante em alta sucção externa: Esta situação não ocorre, pois o portão não está situado nesta região.

Então, como para uma estrutura similar a esta, tem-se o objetivo de obter os valores máximos associados ao Cp de sucção e sobrepressão, adota-se:

a) Vento à 90º � Cpi = +0,3 Cpi = -0,5 b) Vento à 0º � Cpi = +0,3 Cpi = -0,5

Determinados os valores de Cpe e Cpi, faz-se a combinação entre eles de forma a obter os valores mais nocivos à edificação: Cp – sucção no telhado

Vento à 90º

Vento à 0º

Cp – sobrepressão no telhado

Vento à 90º

0,5

0,41,2

0,70,3

1,5

0,4

0,7

0,8

1,1

0,3

0,8

0,8

0,8

0,8 1,1

1,1

1,1

0,71,2

0,7

0,4

0,5 1,2

1,0

0,5 0


38

Vento à 0º

Força Devida ao Vento F = qk x Cp (N/m2)

Existirão duas situações críticas, a de sucção e a de sobrepressão no telhado, consequentemente o dimensionamento da estrutura deverá levar em conta a força de sucção e a força de sobrepressão.

Sucção no telhado

Sobrepressão no telhado

3.4 Princípios Gerais para o Dimensionamento – Método dos Estados Limites

Por estados limites entende-se a ruptura mecânica do elemento estrutural ou o deslocamento excessivo que tornem a estrutura imprestável. No método dos estados limites temos a inclusão dos estados elástico e plástico na formação de mecanismos nas peças estruturais.

O dimensionamento de componentes de uma estrutura civil é colocado na lógica simples de:

0,20,5

0,2

0,2 0,2

0,3 0,3

0,3 0,3

932,85x1,1932,85x1,1

93

2,8

5x1

,1

93

2,85

x1,1

1025,75N/m2

10

25,7

5N

/m2 1

025

,75

N/m

2

932,85x1

93

2,8

5x1

,2

932,85x0,7

93

2,85x0

932,85N/m2

11

19,4

2N/m

2

653N/m2


39

��Majorar o esforço teórico solicitante pela multiplicação por um fator de ponderação que torne pequena a probabilidade de que ele seja superado durante a vida útil da estrutura e,

��De minorar a resistência teórica de cada componente, multiplicando-a por um coeficiente (menor que um) que, também, torne pequena a probabilidade dela ser menor do que o valor calculado.

Sendo os valores determinados com base na estatística, os coeficientes de ponderação das cargas (coeficientes de segurança) dependem da sua natureza, sendo pequeno para cargas de pouca dispersão e grande para as cargas de muita dispersão. Raciocínio análogo é feito para o coeficiente minorador da resistência, que deve ser próximo da unidade para materiais cujos valores característicos de resistência apresentam, pouca dispersão (maior confiabilidade) e afastado para o caso contrário (menor confiabilidade). Este é o princípio do método de dimensionamento denominado de estados limites últimos.

A NBR 8800/86 estabelece que a solicitação de cálculo não pode ser maior do que a resistência de cálculo da peça:

Sd � Rd

Onde a solicitação de cálculo é dada pelo somatório das ações multiplicadas pelos seus correspondentes fatores de majoração:

Sd = � �f Qi

E a resistência de cálculo pela multiplicação da resistência nominal por um fator redutor, menor do que a unidade:

Rd = � Rn

Nas equações acima:

Sd = solicitação de cálculo;

Rd = resistência de cálculo;

Rn = resistência nominal;

�f = coeficiente de majoração das solicitações;

Qi = solicitações que atuam simultaneamente.

3.5 Critérios da NBR 8800 Para as condições normais de utilização ou durante a construção da estrutura, obtém-se o esforço de cálculo com o emprego da equação:

� � � ��

n

j jjqjqgd QQGS211 ��

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