Carlos Morais Estudo da PEstudo da Produção ... · isotérmicas de adsorção e estes ajustados...

Estudo da produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso 1111

Universidade de Aveiro 2007

Departamento de Qumica

Carlos Morais Carlos Morais Carlos Morais Carlos Morais AugustoAugustoAugustoAugusto

Estudo da PEstudo da PEstudo da PEstudo da Produoroduoroduoroduo de de de de OxignioOxignioOxignioOxignio por Adsoro com por Adsoro com por Adsoro com por Adsoro com Modulao de PressoModulao de PressoModulao de PressoModulao de Presso

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso iiii

Universidade de Aveiro 2007 Departamento de Qumica

Carlos Morais Carlos Morais Carlos Morais Carlos Morais AugustoAugustoAugustoAugusto

Estudo da PEstudo da PEstudo da PEstudo da Produroduroduroduoooo de de de de OxignioOxignioOxignioOxignio porporporpor Adsoro comAdsoro comAdsoro comAdsoro com Modulao de PressoModulao de PressoModulao de PressoModulao de Presso

Dissertao apresentada Universidade de Aveiro para cumprimento dos requisitos necessrios obteno do grau de Mestre em Engenharia Qumica, realizada sob a orientao cientfica do Dr. Francisco Avelino da Silva Freitas, professorauxiliar do Departamento de Qumica da Universidade de Aveiro.

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso iiiiiiii

O jriO jriO jriO jri

Presidente Prof. Dr. Joo Manuel da Costa e Arajo Pereira Coutinho Professor associado da Universidade de Aveiro

Prof. Dr. Licnio Manuel G. A. Ferreira Professor auxiliar da Faculdade de Cincias e Tecnologia da Universidade de Coimbra

Prof. Dr. Francisco Avelino da Silva Freitas Professor auxiliar da Universidade de Aveiro

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso iiiiiiiiiiii

Agradecimentos

minha me, tia, irm e madrinha pelo incansvel apoio que me prestaram. Aos meus sobrinhos. Aos meus amigos Filipe pelo apoio, solidariedade e conselhos prestados, Joana, Lus e Telmo. Aos professores e colegas da licenciatura em Engenharia Qumica da Universidade de Aveiro, pelos imprescindveis conhecimentos transmitidos ao longo dos ltimos anos, fundamentais para a escrita da presente tese. Ao meu orientador, Prof. Dr. Francisco Avelino da Silva Freitas, pelo apoio e conselhos prestados, fundamentais neste trabalho. Finalmente, ao meu pai que recordo com imensa saudade, bem hajas.

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso iviviviv

Palavras-chave Resumo

Criognico, Membranas, PSA, Controlo. Um processo de adsoro por modulao de presso para a obteno dos diferentes componentes do ar: azoto, rgon e oxignio abordado neste trabalho.

Comea-se por revisar o processo/tecnologia pioneiros na produo dos diferentes componentes do ar (destilao criognica), abordando processos alternativos, desenvolvidos nas ltimas dcadas, baseados em membranas/adsorocom modulao de presso.

Foram recolhidos na literatura dados experimentais das isotrmicas de adsoro e estes ajustados ao modelo DSL, base para os resultados obtidos com as simulaes.

Abordam-se os mecanismos de transferncia de massa, isotrmicas de adsoro e os modelos envolvidos e utilizados em simulaes realizadas num programa implementado em gPROMS.

A simulao de um processo de adsoro com modulao de presso (PSA) para a produo de oxignio baseada no modelo desenvolvido por Teague e Edgar (1999), onde se destaca a utilizao da equao da vlvula no clculo das perdas de carga do sistema.

Finalmente considerado o sistema de controlo por realimentao simples, utilizado um controlador PI. Foi verificado que, actuando sobre a vlvula de descarga que liga na parte superior ambas colunas do PSA, possvel regular a pureza do oxignio entre 60 e 65 %, com uma recuperao at 49 %.

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso vvvv

Keywords Abstract

Cryogenic, Membranes, PSA, Control. An adsorption process using pressure modulation to obtain the main air components: nitrogen, argon and oxygen arediscussed in this work.

We start to review the process/technology pioneering in the production of the different components from air (cryogenic distillation), following the alternative processes, developed in the last decades, based in membranes/adsorption with Pressure Swing.

Isothermal data were collected and adjusted to the DSL model, basis to the results get with the simulations.

We discuss the mass-transfer mechanisms, the adsorption isotherms and the models involved that were used in the simulations performed with the gPROMS program.

A simulation of a pressure swing adsorption process for the production of oxygen was carried out, based on the concepts developed by Teague and Edgar (1999), where it was stressed the valve equation to calculate the system pressurelosses.

Finally, we consider a simple feed-backward control system, using a PI controller. We concluded that manipulating the discharge valve that connects the top of both PSA columns, it is possible to regulate the purity of oxygen between 60 and 65 % and a recovery up to 49 %.

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso vivivivi

ndicendicendicendice

ndicendicendicendice de f de f de f de figuras...iguras...iguras...iguras...................viiiviiiviiiviii

ndice de tndice de tndice de tndice de tabelaabelaabelaabelas........s........s........s........................xxxx

NomenclaturaNomenclaturaNomenclaturaNomenclatura................................................ x x x xi i i i

1. 1. 1. 1. Introduo Introduo Introduo Introduo [[[[4,12,20,244,12,20,244,12,20,244,12,20,24]]]]................................1111

2. Proc2. Proc2. Proc2. Processos de Separao baseados em aessos de Separao baseados em aessos de Separao baseados em aessos de Separao baseados em adsoro dsoro dsoro dsoro [[[[8,98,98,98,9]]]]................................................2222

2.12.12.12.1.... Isotrmicas Isotrmicas Isotrmicas Isotrmicas................................2222

2.12.12.12.1.1.1.1.1. Isotrmica DSL. Isotrmica DSL. Isotrmica DSL. Isotrmica DSL [[[[2,3,62,3,62,3,62,3,6]]]]............................................2222

2.12.12.12.1.2.2.2.2. Traado das Isotrmicas. Traado das Isotrmicas. Traado das Isotrmicas. Traado das Isotrmicas [[[[5,75,75,75,7]]]]............................................................................................................3333

2.12.12.12.1.3.3.3.3. Adsoro atmosfrica de gases por equilbrio. Adsoro atmosfrica de gases por equilbrio. Adsoro atmosfrica de gases por equilbrio. Adsoro atmosfrica de gases por equilbrio [[[[10,2310,2310,2310,23]]]]....................................................8888

2.12.12.12.1.4. Cintica de a.4. Cintica de a.4. Cintica de a.4. Cintica de adsorodsorodsorodsoro [[[[10,2310,2310,2310,23]]]]............................................................9999

3333. . . . Produo de Produo de Produo de Produo de oxigniooxigniooxigniooxignio a partir do ar a partir do ar a partir do ar a partir do ar [[[[4,124,124,124,12]]]]....................................11110000

3333.1.1.1.1.... CriognicoCriognicoCriognicoCriognico [[[[4444]]]]............................................11110000

3333.1.1.1.1.1. Descrio do processo de separao do ar.1. Descrio do processo de separao do ar.1. Descrio do processo de separao do ar.1. Descrio do processo de separao do ar....................11110000 3333.1.1.1.1.2. Fases envolvidas no processo de separao do ar.2. Fases envolvidas no processo de separao do ar.2. Fases envolvidas no processo de separao do ar.2. Fases envolvidas no processo de separao do ar................11111111

3.1.2.1.3.1.2.1.3.1.2.1.3.1.2.1. Captao e compressoCaptao e compressoCaptao e compressoCaptao e compresso........................................................................11111111 3.1.2.2. Secagem3.1.2.2. Secagem3.1.2.2. Secagem3.1.2.2. Secagem........................................................11....11....11....11 3.1.2.3. Purificao 3.1.2.3. Purificao 3.1.2.3. Purificao 3.1.2.3. Purificao ............................................................................................................................................12121212 3.1.2.4. Permutador primrio 3.1.2.4. Permutador primrio 3.1.2.4. Permutador primrio 3.1.2.4. Permutador primrio ............................................................................................................12121212 3.1.2.5. Destilao criognica 3.1.2.5. Destilao criognica 3.1.2.5. Destilao criognica 3.1.2.5. Destilao criognica ....................................................................................................................................11113333 3.1.2.6. Permutador secundrio 3.1.2.6. Permutador secundrio 3.1.2.6. Permutador secundrio 3.1.2.6. Permutador secundrio ........................................................................................11118888 3.1.2.7. Liquefao 3.1.2.7. Liquefao 3.1.2.7. Liquefao 3.1.2.7. Liquefao ........................11119999 3.1.2.8. Acondicion3.1.2.8. Acondicion3.1.2.8. Acondicion3.1.2.8. Acondicionamento criognico amento criognico amento criognico amento criognico ................................................................22222222 3.1.2.9. Produes 3.1.2.9. Produes 3.1.2.9. Produes 3.1.2.9. Produes ............................................................................................................................................24242424

3.2.3.2.3.2.3.2. Comparao dos processos com membranas para a separao dComparao dos processos com membranas para a separao dComparao dos processos com membranas para a separao dComparao dos processos com membranas para a separao do aro aro aro ar [[[[10,15,16,20,2110,15,16,20,2110,15,16,20,2110,15,16,20,21]]]]....22226666

3.2.1. Produo de 3.2.1. Produo de 3.2.1. Produo de 3.2.1. Produo de azotoazotoazotoazoto ........................................22226666

3.2.2. Produo de 3.2.2. Produo de 3.2.2. Produo de 3.2.2. Produo de oxigniooxigniooxigniooxignio [[[[10,1510,1510,1510,15]]]]....................22227777 3.2.33.2.33.2.33.2.3. Comparao dos diversos processos de produo. Comparao dos diversos processos de produo. Comparao dos diversos processos de produo. Comparao dos diversos processos de produo................................22228888

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso viiviiviivii

4444. . . . Modulao dum sistema PSAModulao dum sistema PSAModulao dum sistema PSAModulao dum sistema PSA [[[[10,13,14,17,18,20,23,2410,13,14,17,18,20,23,2410,13,14,17,18,20,23,2410,13,14,17,18,20,23,24]]]]............................................................30303030

4444.1.1.1.1.... Modelo matemticoModelo matemticoModelo matemticoModelo matemtico................33332222 4.2.4.2.4.2.4.2. Queda de presso desprezvelQueda de presso desprezvelQueda de presso desprezvelQueda de presso desprezvel............................33334444 4.3.4.3.4.3.4.3. Balanos mssicos aos leitosBalanos mssicos aos leitosBalanos mssicos aos leitosBalanos mssicos aos leitos............33334444 4.4.4.4.4.4.4.4. Balano Balano Balano Balano de energia ao leitode energia ao leitode energia ao leitode energia ao leito............33336666 4444....5.5.5.5. Isoterma de adsoroIsoterma de adsoroIsoterma de adsoroIsoterma de adsoro............33336666 4444....6.6.6.6. Balano material globalBalano material globalBalano material globalBalano material global........33338888 4444....7.7.7.7. Modelo da queda de pressoModelo da queda de pressoModelo da queda de pressoModelo da queda de presso......................38..38..38..38 4444....8.8.8.8. Modelo do sistemaModelo do sistemaModelo do sistemaModelo do sistema.....40.40.40.40 4444....9.9.9.9. Condies iniciaisCondies iniciaisCondies iniciaisCondies iniciais.........................41.41.41.41 4444.1.1.1.10.0.0.0. CondiCondiCondiCondies fronteiraes fronteiraes fronteiraes fronteira ..............42..42..42..42 4444.1.1.1.11.1.1.1. Estimativa de parmetrosEstimativa de parmetrosEstimativa de parmetrosEstimativa de parmetros.............46.46.46.46 4444.1.1.1.12.2.2.2. CCCCalor diferencial de adsoroalor diferencial de adsoroalor diferencial de adsoroalor diferencial de adsoro .............4.4.4.47777 4444.1.1.1.13.3.3.3. Parmetros fsicos do leitoParmetros fsicos do leitoParmetros fsicos do leitoParmetros fsicos do leito ....................48....48....48....48 4444.1.1.1.14.4.4.4. Parmetros da fase gasosaParmetros da fase gasosaParmetros da fase gasosaParmetros da fase gasosa .........................49.....49.....49.....49

4444.1.1.1.14.1. Difusividade molecular4.1. Difusividade molecular4.1. Difusividade molecular4.1. Difusividade molecular...............................................................................................................................................................................................49.......49.......49.......49 4444.1.1.1.14.2. Coeficientes de transferncia de massa4.2. Coeficientes de transferncia de massa4.2. Coeficientes de transferncia de massa4.2. Coeficientes de transferncia de massa................................50505050 4444.1.1.1.14.3. Condutividade4.3. Condutividade4.3. Condutividade4.3. Condutividade trmica axial trmica axial trmica axial trmica axial.....................5.5.5.51111 4444.1.1.1.14.4. Capacidade calorfica do leito4.4. Capacidade calorfica do leito4.4. Capacidade calorfica do leito4.4. Capacidade calorfica do leito .................................51.51.51.51

4444.1.1.1.15.5.5.5. Parmetros da vlvula para a alimentao/exausto e placa orifcioParmetros da vlvula para a alimentao/exausto e placa orifcioParmetros da vlvula para a alimentao/exausto e placa orifcioParmetros da vlvula para a alimentao/exausto e placa orifcio ...................51...51...51...51

4444.1.1.1.15.1. Coeficiente de descarga da vlvula de orifcio na purga5.1. Coeficiente de descarga da vlvula de orifcio na purga5.1. Coeficiente de descarga da vlvula de orifcio na purga5.1. Coeficiente de descarga da vlvula de orifcio na purga........5....5....5....52222

4444.1.1.1.16.6.6.6. Avaliao de parmetros por simulao de curvas de rupturaAvaliao de parmetros por simulao de curvas de rupturaAvaliao de parmetros por simulao de curvas de rupturaAvaliao de parmetros por simulao de curvas de ruptura ................52....52....52....52

4444.1.1.1.17.7.7.7. Efeitos trmicosEfeitos trmicosEfeitos trmicosEfeitos trmicos ............................................52....52....52....52

5555. . . . ControloControloControloControlo do PSA do PSA do PSA do PSA [[[[1,11,13,141,11,13,141,11,13,141,11,13,14]]]]....................................................................................55553333

5.1.5.1.5.1.5.1. Sistemas de controlo Sistemas de controlo Sistemas de controlo Sistemas de controlo ................................53535353 5.2.5.2.5.2.5.2. Controlo por antecipao Controlo por antecipao Controlo por antecipao Controlo por antecipao (Feedforward)(Feedforward)(Feedforward)(Feedforward) ........................................55555555 5.35.35.35.3.... Controlo do PSAControlo do PSAControlo do PSAControlo do PSA ..........................................56......56......56......56

6666. . . . ConclusesConclusesConclusesConcluses e trabalho futuro. e trabalho futuro. e trabalho futuro. e trabalho futuro...........................................62......62......62......62

7777. . . . BibliografiaBibliografiaBibliografiaBibliografia..........................................................64......64......64......64

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso viiiviiiviiiviii

ndice de fndice de fndice de fndice de figurasigurasigurasiguras

FFFFiguiguiguigurararara 1:1:1:1: Quantidade de rgon adsorvido num zelito 13X em funo da presso a 323,15; 297,15; 233,15; 203,15 K.........................5555

FFFFiguraiguraiguraigura 2:2:2:2: Quantidade de azoto adsorvido num zelito 13X em funo da presso a 323,15; 297,15; 233,15; 203,15 K6666

FFFFiguraiguraiguraigura 3:3:3:3: Quantidade de oxignio adsorvido num zelito 13X em funo da presso a 323,15; 297,15; 233,15; 203,15 K...8888

FFFFiguraiguraiguraigura 4:4:4:4: Dois tipos comuns de adsorventes microporosos. [[[[10,2310,2310,2310,23]]]] (a) Partculas homogneas com uma larga gama de tamanhos de poros. (b) Pellet compsita formada mediante agregao de pequenas partculas

microporosas...............10101010

Figura 5Figura 5Figura 5Figura 5: : : : Diagrama do processo da destilao criognica: colunas C1, C2, C5 e

permutador secundrio [[[[4444]]]]....15151515

Figura 6:Figura 6:Figura 6:Figura 6: Diagrama do processo da destilao criognica: colunas C3 e C4 [[[[4444]]]].....25252525

Figura 7:Figura 7:Figura 7:Figura 7: Permeabilidade do oxignio versus selectividade [[[[10101010]]]].....27272727

Figura 8: Figura 8: Figura 8: Figura 8: Anlise custo-benefcio para vrios sistemas produo de azoto a partir

do ar[[[[10101010]]]]22227777

Figura 9: Figura 9: Figura 9: Figura 9: Processo de produo de oxignio com utilizao de compressores [[[[10101010]]]]...........28282828

Figura 10: Figura 10: Figura 10: Figura 10: Diagrama custo-benefcio para os vrios sistemas de produo de

oxignio a partir do ar [[[[10101010]]]]......29292929

Figura 11Figura 11Figura 11Figura 11: : : : Esquema de funcionamento dum PSA simples, com dois leitos [[[[14,2214,2214,2214,22]]]]......31313131

Figura 1Figura 1Figura 1Figura 12222:::: Resposta dinmica para uma alimentao de azoto seguida duma

alimentao com oxignio. Previso do modelo para os tempos de

do azoto, oxignio e forma curvas [[[[14141414]]]]...........................................................52525252

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso ixixixix

Figura 1Figura 1Figura 1Figura 13333:::: Resposta dinmica das temperaturas do leito a uma perturbao em

degrau para uma alimentao de azoto, t = 0 s e qdiff = 3233 cal.mol-1 [[[[14141414]]]]...53535353

Figura 14Figura 14Figura 14Figura 14:::: Diagramas de blocos de controlo do tipo realimentao e antecipao [[[[11111111]]]]..56565656

Figura Figura Figura Figura 15151515:::: Sistema de controlo simples com realimentao para um PSA [[[[1111]]]].........56565656

Figura 16Figura 16Figura 16Figura 16:::: Evoluo da presso na coluna do PSA at atingir o estado estacionrio

cclico.58585858

Figura 1Figura 1Figura 1Figura 17777:::: Evoluo da fraco de oxignio na coluna do PSA at atingir o estado

estacionrio-cclico..55559999

Figura 18Figura 18Figura 18Figura 18:::: Evoluo da pureza e recuperao ao longo do tempo para um sistema

PSA com um controlador PI.............60606060

Figura 1Figura 1Figura 1Figura 19999:::: Evoluo da pureza instantnea sada do PSA aps perturbao no 5

ciclo no valor pr-estabelecido na pureza mdia de 0,60 a 0,65.......61616161

Figura 20Figura 20Figura 20Figura 20:::: Evoluo da pureza mdia sada do PSA aps perturbao no 5 ciclo

no valor pr-estabelecido na pureza mdia de 0,60 a 0,65.....60606060

FFFFigura 21igura 21igura 21igura 21:::: Variao no coeficiente de abertura da vlvula (varivel manipulada) ante

uma perturbao no ciclo n 5 do valor pr-estabelecido da pureza mdia..61616161

Figura 22Figura 22Figura 22Figura 22:::: Ajustes dos bi's e di's para o rgon para as temperaturas de 203,15 a

323,15 K. .....77777777

Figura 23Figura 23Figura 23Figura 23:::: Ajustes dos bi's e di's para o azoto para as temperaturas de 203,15 a

323,15 K. .....77777777

Figura 24Figura 24Figura 24Figura 24:::: Ajustes dos bi's e di's para o oxignio para as temperaturas de 203,15 a

323,15 K. .....77777777

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso xxxx

ndice de tndice de tndice de tndice de tabelasabelasabelasabelas

Tabela 1: Tabela 1: Tabela 1: Tabela 1: Parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o rgon a 323,15 K. ...3333


mq ,

2m

q para o rgon a 297,15 K. .......4444


mq ,

2m

q para o rgon a 233,15 K. ...4444


mq ,

2m

q para o rgon a 203,15 K. .......4444


mq ,

2m

q para o azoto a 323,15 K. .......5555


mq ,

2m

q para o azoto a 297,15 K. 5555


mq ,

2m

q para o azoto a 233,15 K. .......6666


mq ,

2m

q para o azoto a 203,15 K. .......6666


mq ,

2m

q para o oxignio a 323,15 K. ..7777


mq ,

2m

q para o oxignio a 297,15 K. ........7777


mq ,

2m



mq ,

2m


Tabela 13:Tabela 13:Tabela 13:Tabela 13: Constantes de Henry e calores de adsoro para gases atmosfricos

para alguns dos adsorventes mais comuns [[[[10101010]]]].........9999

Tabela 14: Tabela 14: Tabela 14: Tabela 14: Estrutura dos poros de adsorventes tpicos [[[[10101010]]]].........9999

Tabela 15: Tabela 15: Tabela 15: Tabela 15: Constituio do ar atmosfrico [[[[4444]]]].............11111111

Tabela 16: Tabela 16: Tabela 16: Tabela 16: Parmetros do modelo virial [[[[9999]]]].............47474747

Tabela 17: Tabela 17: Tabela 17: Tabela 17: Parmetros do modelo [[[[4444]]]].......48484848

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso xixixixi

NomenclaturaNomenclaturaNomenclaturaNomenclatura

tA - rea da seco recta do leito cm2 fb - Fraco de recobrimento ____

C - Concentrao total da fase gasosa mol.cm-3 Cm - Concentrao da fase gasosa para o componente m mol.cm-3

apC - Capacidade calorfica molar do leito cal.(mol.K)-1 gpC - Capacidade calorfica molar do gs a presso constante cal.(mol.K)-1 gvC - Capacidade calorfica molar do gs a volume constante cal.(mol.K)-1

DC - Coeficiente de descarga da vlvula ____

DVC - Coeficiente de descarga da vlvula de purga no instante k-1 ____

1k,DC - Coeficiente de descarga da vlvula de purga no instante k-1 ____

k,DC - Coeficiente de descarga da vlvula de purga no instante k ____

purga,DC - Coeficiente de descarga da vlvula de purga ____

init,mC - Composio do gs para o componente m, nas condies iniciais

mol.cm-3

d - Dimetro cm D - Coeficiente de difuso axial cm2.s-1 DL - Coeficiente de disperso axial cm2.s-1 Dm - Difusividade molecular do componente m cm2.s-1 De,m - Difusividade molecular efectiva do componente m cm2.s-1 Dp,m - Difusividade da partcula para o componente m cm2.s-1

1ke - Erro no instante k-1 ____

ke - Erro no instante k ____

F - Caudal molar mol.s-1 Fin - Caudal molar de entrada mol.s-1 Fout - Caudal molar de sada mol.s-1 ( )1outF - Caudal molar de sada para o componente 1 mol.s-1 Fpurga - Caudal molar da purga mol.s-1

i - Componente i ____

I - Comprimento do leito cm L - Comprimento do leito cm lB - Comprimento do leito do adsorvente cm j - Componente j ____

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso xiixiixiixii

k - Coeficiente de transferncia da massa para o adsorvato s-1 ko,m - Coeficiente de transferncia da massa para o adsorvato s-1 Ko - Coeficiente de transferncia da massa para o adsorvato s-1 K1 - Coeficiente de transferncia da massa para o adsorvato s-1 K2 - Coeficiente de transferncia da massa para o adsorvato s-1 K - Constante de Henry mol.(g.torr)-1 Km - Constante de Henry para o componente m mol.(g.torr)-1

Cm - Nmero mximo das molculas adsorvidas na cavidade do zelito

____

i,Cm - Nmero mximo das molculas do componente i adsorvidas na cavidade do zelito

____

op - Presso parcial bar mp - Presso parcial do componente m que corresponde s condi-

es do equilbrio com a quantidade mxima adsorvida mq do componente m

bar

( )1p - Presso parcial do componente 1 bar 1P - Presso parcial do componente 1 bar 2P - Presso parcial do componente 2 bar ( )2p - Presso parcial do componente 2 bar M - Nmero componentes ____

MW - Massa molecular do componente g.mol-1

2OMW - Massa molecular do oxignio g.mol-1

2NMW - Massa molecular do azoto g.mol-1

MW - Massa molecular mdia do componente ____

P - Presso bar Pu - Presso da corrente de topo bar Pd - Presso da corrente da base bar PSUP - Presso da fonte bar PEX - Presso de sada bar P - P total nas condies de equilbrio para a quantidade total

do adsorvente q bar

q - Quantidade total adsorvida mol.g-1 mq - Quantidade total adsorvida do componente m mol.g-1 *q - Quantidade total adsorvida quando o gs e as fases adsorvidas

se encontram em equilbrio molculas. cavidade-1

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso xiiixiiixiiixiii

oq

- Quantidade total adsorvida quando o gs e as fases adsorvidas se encontram em equilbrio

mol.g-1

*mq - Quantidade total adsorvida do componente m quando o gs e as fases adsorvidas se encontram em equilbrio

molculas. cavidade-1

omq - Quantidade total adsorvida do componente m quando o gs e as fases adsorvidas se encontram em equilbrio

mol.g-1

diffq - Calor diferencial de adsoro cal.mol-1

Qo - Calor isotrico de adsoro para o componente m na

equao virial Kcal.mol-1

Qo,m

- Calor isotrico de adsoro para o componente m na equao virial

Kcal.mol-1

R - Constante universal dos gases perfeitos cm3.bar. (mol K)-1

PR - Raio da pellet do adsorvente cm tcycle - Tempo de ciclo s t - Tempo s T - Temperatura C ou K

wT - Temperatura da parede C ou K Tw,init - Temperatura da parede no instante inicial C ou K

+lT - Temperatura do gs sada do leito C ou K 0T - Temperatura do gs da alimentao C ou K ( )10T - Temperatura do gs da alimentao C ou K

u - Velocidade superficial cm.s-1

V - Volume da cavidade do zelito 3o

A

init,my - Fraco molar do componente m no instante inicial ____ 0,my - Composio do gs sada do leito ____

+l,my - Fraco molar do componente m ____

init,My - Fraco molar do componente M no instante inicial ____

W - Caudal mssico g.s-1 z - Comprimento do tubo cm

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso xivxivxivxiv

Caracteres GregosCaracteres GregosCaracteres GregosCaracteres Gregos

- Volume molecular do adsorvato 3o

A

- Porosidade do leito ____

p - Porosidade da partcula ____

g - Condutividade trmica da fase gasosa na dimenso axial

cal.(cm.s.K)-1

l - Condutividade trmica cal.(cm.s.K)-1

b - Massa especfica do leito g.cm-3

s - Massa especfica do zelito g.cm-3

- Difusividade do fluxo ( )12 s.cm.mol

T - Fluxo de calor atravs do leito na dimenso axial, devido conduo

( ) 12 s.cm.mol

- Tortuosidade ____

i - Constante de tempo do controlador proporcional

integral s

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso 1111

1. Introduo1. Introduo1. Introduo1. Introduo [[[[4,124,124,124,12, 20, 24, 20, 24, 20, 24, 20, 24]]]]

Sendo o ar uma mistura constituda por oxignio (21 %), azoto (78 %) e rgon (1 %), os

dois primeiros componentes ocupam a segunda e a terceira posio a nvel mundial.

Devido enorme procura destes gases, a destilao criognica foi a primeira tecnologia

utilizada para a obteno destes gases a partir do ar.

Actualmente existem outros processos alternativos para a obteno destes gases, os

quais, tm sido desenvolvidos nas ltimas trs dcadas com resultados satisfatrios.

Entre eles se destacam os processos baseados em adsoro, ocupando actualmente

20 % da produo mundial baseada nestes processos.

Estes processos foram desenvolvidos como alternativa a separaes difceis, as quais,

se tornaram inviveis com sistemas tradicionais. A crescente procura por estes processos

de separao deve-se ao baixo consumo energtico envolvido o que constitui, nos dias

de hoje, um factor importante na escolha dum processo de separao.

Na obteno de oxignio enriquecido a partir do ar ambiente a nvel industrial, um factor

determinante na energia requerida pelo sistema consiste na relao entre a alta presso

na adsoro e na baixa presso na desoro.

O processo de separao baseado em adsoro com modulao de presso, PSA, foi

desenvolvido por Skarstrom, Domine e Guerim de Montgareuil em 1957-58. Este sistema

foi projectado para a produo em pequena e em larga escala, variando desde alguns

litros de oxignio por minuto com vista aplicaes mdicas, at dezenas de toneladas por

dia para aplicaes industriais.

O processo de separao com adsoro modulada de presso um processo cclico

dum sistema constitudo por um slido estacionrio, um adsorvente e um fluido que

passa atravs do mesmo. A separao baseia-se na reteno de um dos componentes

no adsorvente a partir da mistura que caracteriza a alimentao. A matria no-adsorvida

passa atravs do adsorvente. A matria adsorvida fica retida no adsorvente at ficar

saturado. Quando se atinge este ponto, procede-se sua regenerao.

por esta razo que o sistema dum PSA cclico, onde, numa coluna se processa a

adsoro e na outra se verifica a regenerao do leito. O processo no termina antes da

saturao total ou da regenerao completa do leito.


osososos2. Processos de2. Processos de2. Processos de2. Processos de Separao baseados em a Separao baseados em a Separao baseados em a Separao baseados em adsoro dsoro dsoro dsoro [[[[8,8,8,8,9999]]]]

2.1 Isotrmicas2.1 Isotrmicas2.1 Isotrmicas2.1 Isotrmicas

2.1.12.1.12.1.12.1.1 Isotrmica DSLIsotrmica DSLIsotrmica DSLIsotrmica DSL [[[[2,3,2,3,2,3,2,3,6666]]]]

De acordo com a teoria DSL, a quantidade adsorvida q, em funo da presso dada

por

P.d1P.d.m

P.b1P.b.mq

)d()b(

++

+= (Eq. 1)

Assumindo-se que a capacidade da monocamada e o parmetro de afinidade para o

primeiro stio de adsoro, m(b), b e para o segundo local, m(d), d, respectivamente,

assumiu-se que o primeiro local de adsoro possui maior afinidade, ou seja, b > d,

considerando-se m(b) e m(d) constantes.

Utilizando-se o modelo DSL (Dual-Site Langmuir) possvel obter um bom ajuste dos

dados experimentais devido a flexibilidade de se poder ajustar quatro parmetros por

componente. Isto verificado ao tratar os dados experimentais de adsoro do rgon,

azoto e oxignio recolhidos neste trabalho.

Introduzindo as restries acima assinaladas, a DSL ainda compatvel ou equivalente

a outros mtodos para a representao do equilbrio com maior rigor termodinmico

como as baseadas na teoria do IAST [7][7][7][7]. Esta teoria descreve o equilbrio de fase para

sistemas binrios e multicomponente, com base em isotrmicas dos componentes puros,

envolvendo um processo iterativo. Utilizando a DSL para o componente puro e as

restries na equao 1, no formalismo da teoria IAST, obtm-se como resultado a

extenso para multicomponente do DSL como se mostra na equao 2, garantindo a

consistncia termodinmica do modelo DSL.

ii

i

ii)d(

ii

i

ii)b(

i P.d1P.d.m

P.b1P.b.mq

++

+= (Eq. 2)


2.1.22.1.22.1.22.1.2 Traado das iTraado das iTraado das iTraado das isotrmicassotrmicassotrmicassotrmicas [5,7][5,7][5,7][5,7]

Efectuaram-se os ajustes dos dados experimentais isotrmica DSL (Dual-Site

Langmuir), contendo dois termos e quatro parmetros ( 1b , 2b , 1mq e 2mq ).

Com valores experimentais da presso parcial, P, quantidade adsorvida, n, atriburam-

-se valores a b1, b2, 1mq e 2mq iniciais, sabendo-se que b1, b2, 1mq e 2mq so positivos

Os parmetros em questo foram calculados e ajustados, utilizando o Excel TM. Para

cada substncia e para cada temperatura, os parmetros foram ajustados pelo mtodo

dos mnimos quadrados. Com a minimizao dos resduos, obtiveram-se os parmetros

que melhor ajustam o modelo DSL aos dados experimentais. Aos parmetros foram

dados valores iniciais, cumprindo as restries de acordo com a teoria do modelo DSL.

Com valores iniciais e aps o primeiro ajuste aos parmetros para cada temperatura,

procedeu-se a um ajuste final minimizando a soma de todos os resduos relativos s

diversas temperaturas. Traaram-se as curvas utilizando o modelo DSL e incorporando

os parmetros obtidos nos ajustes efectuados.

A seguir, apresentam-se os grficos e os parmetros de ajuste do modelo aos dados

experimentais.

Exceptuando o rgon para as temperaturas de 233,15 e 203,15 K, todos os parmetros

calculados se ajustam bastante bem para as substncias estudadas.

Na tabela 1 apresentam-se os parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o rgon, para uma

temperatura de 323,15 K.

TabelaTabelaTabelaTabela 1: 1: 1: 1: Parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o rgon a 323,15 K.

b1 0,032 b2 0,004

1m

q 0,90

2m

q 3,40


Os valores de b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o rgon, para uma temperatura de 297,15 K encon-

tram-se na tabela 2.

Tabela 2:Tabela 2:Tabela 2:Tabela 2: Parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m


b1 0,05 b2 0,005

1m

q 0,90

2m

q 3,40

Nas tabelas 3 e 4, apresentam-se os valores dos parmetros para o rgon para as temperaturas de 233,15 e 203,15 K.


mq ,

2m


b1 0,21 b2 0,03

1m

q 0,90

2m

q 3,40


mq ,

2m


b1 0,39 b2 0,10

1m

q 0,90

2m

q 3,40


DSL (rgon)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0P (bar)

q (

mo

l Ar/

Kg

Ze

lito

)

Exp (323,15 K) q Calc (323,15 K) Exp (297,15K) q Calc (297,15 K)Exp (233,15 K) q Calc (233,15 K) Exp (203,15K) q Calc (203,15 K)

Figura 1Figura 1Figura 1Figura 1:::: Quantidade de rgon adsorvido num zelito 13X em funo da

presso a 323,15; 297,15; 233,15 e 203,15 K. Na tabela 5 apresentam-se os parmetros b1, b2,

1m

q , 2

mq para o azoto, para uma


TabelaTabelaTabelaTabela 5 5 5 5:::: Parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o azoto a 323,15 K

b1 0,15 b2 0,014

1m

q 0,90

2m

q 3,40

Os valores de b1, b2,

1m

q , 2

mq para o azoto, para uma temperatura de 297,15 K

encontram-se na tabela 6.


mq ,

2m

q para o azoto a 297,15 K.

b1 0,335 b2 0,021

1m

q 0,90

2m

q 3,40


l Nas tabelas 7 e 8, apresentam-se os valores dos parmetros para o azoto e para as temperaturas de 233,15 e 203,15 K.


mq ,

2m

q para o azoto a 233,15 K.

b1 4,0 b2 0,20

1m

q 0,90

2m

q 3,40

Tabela 8:Tabela 8:Tabela 8:Tabela 8: Parmetros b1, b2,

1m

q , 2

mq para o azoto a 203,15 K.

b1 20,0 b2 0,70

1m

q 0,90

2m

q 3,40

DSL (Azoto)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

P (bar)

q (

mo

l N 2

/Kg

Ze

lito

)

Exp (323,15 K) q Calc (323,15 K) Exp (233,15 K) q Calc (233,15 K)


FiguFiguFiguFigurrrra 2a 2a 2a 2:::: Quantidade de azoto adsorvido num zelito 13X em funo da

presso a 323,15; 297,15; 233,15 e 203,15 K.


Na tabela 9 apresentam-se os parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o oxignio, para uma


Tabela 9Tabela 9Tabela 9Tabela 9:::: Parmetros b1, b2, 1

mq ,

2m

q para o oxignio a 323,15 K.

b1 0,045 b2 0,0047

1m

q 0,90

2m

q 3,40

Os valores de b1, b2,

1m

q , 2

mq para o oxignio, para uma temperatura de 297,15 K

encontram-se na tabela 10.


mq ,

2m


b1 0,08 b2 0,005

1m

q 0,90

2m

q 3,40

Nas tabelas 11 e 12, apresentam-se os valores dos parmetros para o oxignio para as temperaturas de 233,15 e 203,15 K.


mq ,

2m


b1 0,0593 b2 0,0302

1m

q 0,90

2m

q 3,40


Tabela 12:Tabela 12:Tabela 12:Tabela 12: Parmetros b1, b2,

1m

q , 2

mq para o oxignio a 203,15 K.

b1 0,233 b2 0,012

1m

q 0,90

2m

q 3,40

DSL (Oxignio)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

P (bar)

q (

mo

l O2/

Kg

Ze

lito

)



Figura 3Figura 3Figura 3Figura 3:::: Quantidade de oxignio adsorvido num zelito 13X em funo da

presso a 323,15; 297,15; 233,15 e 203,15 K.

2.1.32.1.32.1.32.1.3 Adsoro atmosfrica de gasesAdsoro atmosfrica de gasesAdsoro atmosfrica de gasesAdsoro atmosfrica de gases por equilbrio por equilbrio por equilbrio por equilbrio [10,[10,[10,[10,23]23]23]23]

Uma vez que a separao do ar constitui uma das maiores aplicaes do PSA, apresenta-se um breve resumo onde se apresentam dados de equilbrio de adsoro do oxignio, azoto e rgon para os adsorventes mais vulgares. Na tabela seguinte apresentam-se constantes de Henry e calores de adsoro para as substncias consideradas.


Tabela 13Tabela 13Tabela 13Tabela 13:::: Constantes de Henry e calores de adsoro para gases atmosfricos para alguns dos adsorventes mais comuns.[10]

2.1.42.1.42.1.42.1.4 Cintica de Cintica de Cintica de Cintica de aaaadsorodsorodsorodsoro [1[1[1[10, 23]0, 23]0, 23]0, 23]

A taxa de adsoro fsica , geralmente, controlada por limitaes difusionais comparativamente taxa de equilbrio superfcie a qual, para a adsoro fsica, muito rpida. Partindo partir da cintica de soro, os adsorventes podem ser classificados em duas grandes classes: homogneos e compsitos, de acordo com a tabela que se segue.

Tabela 14Tabela 14Tabela 14Tabela 14:::: Estrutura dos poros de adsorventes tpicos. [10][10][10][10]

Adsorventes Homogneos: Distribuio de tamanho de poros unimodal

Adsorventes Heterogneos: Distribuio de tamanho de poros bimodal

Slica Gel Peneiros de carvo molecular Alumina Activada Zeolitos em forma de pellet Carvo Activado Resinas de troca inica macrorecticulares Resinas de troca inica homogneas


A forma esquemtica destes adsorventes encontra-se na figura abaixo indicada.

2yahoo

Figura 4Figura 4Figura 4Figura 4:::: Dois tipos comuns de adsorventes microporosos.[10[10[10[10,23,23,23,23]]]] (a) Partculas homogneas com uma larga gama de tamanhos de poros.

(b) Pellet compsita formada mediante agregao de pequenas partculas microporosas.

3. Produo de 3. Produo de 3. Produo de 3. Produo de oxigniooxigniooxigniooxignio a partir do ar a partir do ar a partir do ar a partir do ar [[[[4,124,124,124,12]]]]

O oxignio obtido a partir do ar pode ser obtido por diferentes processos. Sendo assim, este elemento pode ser produzido por modulao de presso, com utilizao dum PSA, utilizando membranas e por destilao criognica do ar, arrefecido a temperaturas negativas. Sendo uma substncia com enorme procura a nvel mundial, tal facto leva ao contnuo aperfeioamento das diferentes tecnologias disponveis para a sua obteno, as quais, sero abordadas a seguir.

3.1 3.1 3.1 3.1 CriognicoCriognicoCriognicoCriognico [[[[4444]]]]

Nota: a parte da destilao criognica confidencial. Caso deseje mais infor- maes, por favor contacte-me pelos e-mails: [email protected] e/ou [email protected].


3.2 Comparao dos processos com membranas e PSA para a separao 3.2 Comparao dos processos com membranas e PSA para a separao 3.2 Comparao dos processos com membranas e PSA para a separao 3.2 Comparao dos processos com membranas e PSA para a separao

do ardo ardo ardo ar [10[10[10[10,15,16,15,16,15,16,15,16, , , , 20, 20, 20, 20, 21212121]]]]

3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 Produo de Produo de Produo de Produo de aaaazotozotozotozoto

Para uma razo de permeabilidades de 5, tpicas para a actual gerao de processos

envolvendo membranas, obtm-se purezas de gama mdia-alta, semelhantes s do

processo PSA, verificando-se diferenas nos seus perfis. Os sistemas envolvendo PSA

so vantajosos na regio alta pureza, enquanto que as membranas se tornam vantajosas

quando os requisitos de pureza so menores. Em ambos os processos, a potncia

necessria para comprimir o ar de alimentao constitui o principal componente do custo

operacional. Os valores de recuperao perfis de pureza, para a mesma razo de

presses, fornecem uma comparao directa dos custos operacionais para cada

componente.

Processos envolvendo peneiros moleculares de carbono (Carbon Molecular

Sieves - CMS) encontram-se operacionais h cerca de 10 anos e, desta forma, o

processo tem sido bem optimizado. A actual gerao de adsorventes CMS oferece uma

razo de difusividades de cerca de 100, mas o perfil pureza-recuperao , praticamente

invariante face a um novo aumento deste rcio.

Em contrapartida, a actual gerao de membranas possui razes de permeabilidades

de 5-6. Embora existam membranas com maiores selectividades a permeabilidade ,

geralmente, muito baixa.


Figura 7Figura 7Figura 7Figura 7:::: Permeabilidade do oxignio versus selectividade.[10]

Apesar disto evidente que, um pequeno aumento na selectividade da membrana,

confere a este processo de separao uma vantagem na produo de azoto, face ao

processo envolvendo um PSA.

Na figura 8 apresentam-se resultados dum estudo econmico, tendo em conta o capital

e os custos operacionais.

Figura 8Figura 8Figura 8Figura 8: : : : Anlise custo-benefcio para vrios sistemas produo de azoto a partir do ar.[10]


Para escalas suficientemente grandes de operao, o processo criognico a melhor

escolha. Os processos com PSA e membranas so preferveis para produes menores.

O balano global em termos econmicos para sistemas membranares e de PSA

depende, essencialmente, da escala de operao. Para pequenas produes, os

processos membranares so preferveis aos processos com PSA, utilizados em

produes superiores.

3.2.2 3.2.2 3.2.2 3.2.2 Produo de Produo de Produo de Produo de ooooxignioxignioxignioxignio [10,15][10,15][10,15][10,15]

Na figura 9 apresenta-se uma comparao entre processos de produo membranares

e de PSA para a produo de oxignio.

O processo de produo com membranas depende da recuperao do produto obtida

no permeado. Para se recuperar o permeado na forma pura, so necessrios 2 a 3

estgios com compressores.

Figura 9Figura 9Figura 9Figura 9: : : : Processo de produo de oxignio com utilizao de compressores.[10]

Tal processo no economicamente vivel face ao PSA com o respectivo zelito, para

a produo de oxignio, obtido como refinado. O processo de produo de oxignio com

membranas limitado, por razes econmicas, a uma nica etapa. Desta forma, a

pureza do produto (O2) limitada a 50 %. Dentro desta gama, o PSA e as membranas


so processos igualmente competitivos. Para purezas e produes superiores, os

sistemas com PSA so mais competitivos, seguindo-se a adsoro com modulao de

vcuo e, por ltimo, a destilao criognica.

3.2.3 3.2.3 3.2.3 3.2.3 Comparao dos diversos processos de produoComparao dos diversos processos de produoComparao dos diversos processos de produoComparao dos diversos processos de produo

Programas intensivos de investigao, destinados a desenvolver e melhorar

membranas para separao de gases esto em curso em diversos laboratrios.

Uma vez que os custos de capital dos processos envolvendo membranas e PSA

aumentam linearmente com a capacidade, tal no acontece no caso da destilao

criognica. Por esta razo, ser de esperar que os processos membranares e de PSA

tenham pequenas/mdias aplicaes comerciais, enquanto que os processos como a

destilao criognica sero utilizados para produes em larga escala.

Figura 10Figura 10Figura 10Figura 10: : : : Diagrama custo-benefcio para os vrios sistemas de produo de

oxignio a partir do ar.[10]


4. Modelao dum s4. Modelao dum s4. Modelao dum s4. Modelao dum sistema PSAistema PSAistema PSAistema PSA [10,[10,[10,[10,13,13,13,13,14141414,,,,17,18,17,18,17,18,17,18,20,20,20,20,22,2422,2422,2422,24]]]]

Sendo importante a utilizao do oxignio na aviao militar, desenvolveu-se um modelo

dinmico preditivo duma pequena unidade de PSA, afim de avaliar, optimizar, e controlar os

sistemas de produo de oxignio enriquecido para estes fins. Tal unidade conhecida

como um sistema on-board de gerao de oxignio, On-Board Oxygen Generation System,

(OBOGS). A OBOGS tem vantagens em relao ao oxignio engarrafado pois mais segura

e no possui limitao no tempo de voo.

A aplicao de PSA para produzir oxignio num avio militar, envolve a necessidade de

desenvolver um modelo dinmico do processo, capaz de predizer a resposta do consumo,

composio e alimentao de produto, afim de prever mudanas na presso e composio

da alimentao, tempo de ciclo, e taxa de fluxo do produto.

Por ltimo constata-se que as foras armadas necessitam duma ferramenta que possa

predizer, de que forma um determinado agente contaminador na guerra qumica (por

exemplo), afectar o piloto, caso o agente contaminante entre no ar de alimentao do

OBOGS.

Na figura 11 representa-se esquematicamente um sistema PSA com 2 leitos, contendo um

sistema de vlvulas de solenide e regulador de presso, tal como foi apresentado no artigo

de Teague e Edgar (1999).


Figura 11: Figura 11: Figura 11: Figura 11: Esquema de funcionamento dum PSA simples, com dois leitos.[14,22]

O modelo dinmico pode tambm ser usado para avaliar e optimizar as unidades de

produo do oxignio em questo. Para tal, necessrio avaliar o desempenho da unidade

escala piloto. Assim, relaciona-se o desempenho da unidade (pureza e recuperao do

oxignio) s variveis de operao (fluxo de produto, presso da alimentao, tempo de

ciclo, e temperatura). Desta forma, possvel determinar as condies ptimas de operao,

assim como as caractersticas ptimas do orifcio de sada para um determinado fluxo, aps

entrada da unidade em funcionamento.

Por fim, aborda-se o controlo do modelo baseado em unidades on-board de PSA.

Estas razes esto subjacentes ao desenvolvimento dum modelo de computador para um

pequeno processo de separao do ar por adsoro com modulao de presso.

Assim, formulou-se um modelo matemtico para os leitos de adsoro, utilizando-se os

conceitos fundamentais de transferncia de massa e calor.

Desenvolveu-se um modelo de PSA em que as equaes tpicas de conservao da

massa e energia so acopladas com uma ODE que descreva a conservao total para

calcular o historial da presso e modelos das vlvulas para a vlvula de orifcio sada,


assim como o fluxo de gs, dentro e fora dos leitos. Tais fluxos so descritos pela equao

de balano global.

Visto que a queda de presso atravs dos leitos desprezvel, no se introduz a equao

de Ergun no clculo da mesma.

Atravs dos sistemas de equaes resultantes, o modelo de PSA obtido consegue

descrever a taxa de variao da presso em cada leito, assim como os fluxos atravs das

vlvulas de alimentao, de sada e de orifcio.

Todos os parmetros no modelo foram estimados recorrendo a fontes da literatura, com

excepo da vlvula de alimentao/sada e coeficientes de descarga para a vlvula de

orifcio.

4.1 4.1 4.1 4.1 Modelo mModelo mModelo mModelo matemtico atemtico atemtico atemtico

Um sistema para a produo de oxignio on-board, OBOGS , provavelmente, o sistema

de PSA mais simples. Neste sistema, existem somente duas etapas distintas de operao

nesta unidade. Assim, durante a primeira metade do ciclo, a produo situa-se no leito 1,

enquanto que, o leito 2, se encontra a purgar em contra-corrente. Durante a segunda metade

do ciclo, assiste-se inverso do papel de cada leito.

A pressurizao e o blowdown ocorrem no incio de cada etapa e o produto extrado

quando o leito de produo se encontra a pressurizar. Desta forma, verifica-se uma variao

no caudal do produto obtido.

Um regulador de presso na extremidade do produto tem como funo baixar a flutuao

do caudal em questo.


No desenvolvimento do modelo do leito, assumiram-se os seguintes pressupostos:

1. O transporte de massa e calor, no sentido radial, desprezado, considerando-se

apenas o transporte no sentido axial;

2. A disperso axial para a fase gasosa pode ser distribuda num nico coeficiente de

disperso axial;

3. O processo de separao do ar do balano determinado pelo equilbrio. A resistn-

cia principal transferncia de massa ocorre quando a difuso se d nos macroporos.

Em tais circunstncias, pode-se aplicar o modelo da fora directriz linear;

4. O Azoto adsorvido em maior quantidade. Desta forma, a mudana verificada na velo-

cidade para a fase gasosa, ao longo da dimenso axial significativa;

O balano material fase gasosa deve ser escrito tendo em ateno que:

5. A fase gasosa ideal;

6. Os leitos so adiabticos;

7. A capacidade calorfica molar para a fase adsorvida igual da fase gasosa;

8. A queda de presso atravs do leito desprezvel;

Afim de simplificar a derivao das equaes, a escrita das leis de conservao foi feita em

termos molares, em vez de termos mssicos. Tal simplificao razovel, uma vez que as

massas moleculares do oxignio e azoto so similares.


4.2 4.2 4.2 4.2 Queda de presso desprezvel Queda de presso desprezvel Queda de presso desprezvel Queda de presso desprezvel

Examinando em detalhe a importncia da queda de presso atravs do leito, durante as

etapas de pressurizao e blowdown. E combinando a lei de Darcy com a equao da

continuidade, estes autores derivaram uma constante adimensional, r, que varia

directamente com tempo de pressurizao, o tamanho da partcula do adsorvente e a

presso inicial da coluna. Verificaram ainda que, tal constante, varia inversamente com a

viscosidade da fase gasosa e o comprimento da coluna. Para a etapa da pressurizao,

onde o valor de excede 0,5, os gradientes de presso so desprezveis. Utilizando os

critrios estabelecidos por estes autores e considerando um leito de OBOGS com um zelito

de (16 x 40)-mesh 13X, com um comprimento de 0,5 m, e um tempo mnimo de

pressurizao de 5 s (observado experimentalmente), com 140. Fisicamente, este

resultado indica que a queda de presso atravs dos leitos insignificante quando

comparada com as quedas de presso verificadas no topo e base dos mesmos. Por esta

razo, a equao de conservao do momento pode ser desprezada para o modelo que

descreve os leitos, apesar das quedas de presso no topo e na base da coluna serem

necessrias, pois as suas caractersticas determinam o fluxo de gs ao longo do processo.

4.3 4.3 4.3 4.3 Balanos mssicos aos leitos Balanos mssicos aos leitos Balanos mssicos aos leitos Balanos mssicos aos leitos

O balano ao componente para a fase gasosa obtido a partir de um balano molar a um

elemento diferencial cilndrico para o leito do adsorvente:

( )( )

2m

2

Lmm

sm

zCD

zCu

tq1

tC

+

=

+

(Eq. 3)

O balano total ao componente dado por


( )( )

zCu

tq1

tC

s

=

+

(Eq. 4)

onde

=

=M

1mmqq (Eq. 5)

Se estivermos em presena de um gs ideal, ento

TRPC = (Eq. 6)

Substituindo e expandindo os termos da derivada, tem-se que

( )zT

Tu

tq

tq

C11

tT

TtP

P S

+

=

+

(Eq. 7)

O balano molar ao componente adsorvido na fase slida dado por

( )mommm qqktq

=

(Eq. 8)

Assumiu-se que a taxa de troca de massa entre o gs e a fase slida pode ser estimada

assumindo o modelo da Fora Directriz Linear (LDF), na qual, km, o coeficiente de

transferncia de massa de m.


4.4 4.4 4.4 4.4 Balano de energia ao leitoBalano de energia ao leitoBalano de energia ao leitoBalano de energia ao leito

Um balano de energia a um elemento cilndrico diferencial do adsorvente, do leito de

adsorventes, leva seguinte equao de conservao da energia:

( )( ) ( )

zuP

zT

zTCCu

tqq1

tTCqC1CC

2

2

gvg

mM

1m

diffmsvgpavg

+

=

=

= (Eq. 9)

4.5 4.5 4.5 4.5 Isotrmica de aIsotrmica de aIsotrmica de aIsotrmica de adsorodsorodsorodsoro

Segundo Teague et al [14], a contribuio do equilbrio nas molculas/cavidade versus

presso dum gs puro adsorvido, em zelitos cristalinos pode ser modelado pela equao

virial:

( ) ( ) ( )( )

( )

( )( ) ( ) ( ) c

c

cc

mo

c

m2

2

mo

c

m22

vm1!m

Kp...v21!2

pKpK

vm1!1m

Kp...v21pKpK*q

+++

+++

= (Eq. 10)

onde

=

TRQexpKK oo (Eq. 11)


Para um sistema de dois componentes, a contribuio do equilbrio para o componente 1

dado por:

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

+++

+=

= =

+

= =

+

2,c 1,c

2,c 1,c

m

1j

m

oi

ji21

j22

i11

2211

m

1j

m

oi

ji21

j22

j11

11*1

!j!ivjvj1pKpKpKpK1

.!j!1i

vjvj1pKpKpKq

(Eq. 12)

para 2ji + , vji 21 + e onde

=

TRQexpKK om,om (Eq. 13)

Esta a forma multicomponente do modelo virial, a qual, necessria para calcular a

contribuio de cada componente a partir duma mistura multicomponente. No entanto, a

complexidade do modelo levou-nos a optar pela DSL para multicomponente expressa pela

(Eq.2), com a qual, se obtm resultados semelhantes.

Os parmetros que so nicos para cada gs combinao zelitos cristalinos so Ko, Qo,

e mo. So determinados a partir de dados de equilbrio para componentes puros, utilizando

a forma do modelo virial para componentes puros (Eq. 10).

Os zelitos comerciais como os que foram utilizados neste trabalho, so zelitos cristalinos

suportados. A fraco mssica de qualquer suporte deve ser tida em considerao quando

se converte a contribuio em molculas/cavidade convertida, a partir da (eq.12), para o

valor desejado em mol.g-1:

( ) mfo

om qb1qq = (Eq. 14)

onde bf a fraco mssica de recobrimento (binder).


4.6 4.6 4.6 4.6 Balano material global:Balano material global:Balano material global:Balano material global:

A evoluo da presso ao longo do leito pode ser calculada a partir dum balano molar

global, sabendo-se o caudal molar de gs entrada e sada do leito:

( ) =

+

L

ooutinst

L

ot FFdzt

q1AdztCA (Eq. 15)

Esta expresso exprime a mudana lquida no sistema gs - fase adsorvida, integrada ao

longo de todo o leito. Introduzindo a equao 6, expressa em termos de presso, obtm-se:

( ) outinj

ost

j

ot FFzdt

q1dztT

TCAzd

TRtdPdA

BB

=

+

+

(Eq. 16)

Na equao 14, a derivada da presso em ordem ao tempo, uma vez que a queda de

presso ao longo do leito desprezvel.

4.7 4.7 4.7 4.7 Modelo da queda de pressoModelo da queda de pressoModelo da queda de pressoModelo da queda de presso

Os caudais de gs entrada e sada do leito so determinados pelas quedas de presso

no topo e na base da coluna. Estas quedas de presso dizem respeito s vlvulas de

entrada/sada ou vlvula de orifcio. Por uma questo de simplicidade, foi assumida uma

nica queda de presso para todas as quedas de presso ao longo do sistema.


Foi derivado um modelo emprico, no qual se ajustaram os dados relativos queda de

presso, partindo duma expresso que descreve o fluxo atravs dum tubo em condies

isotrmicas,

=

TR

2dP

2uP

lf

5d6108

W (Eq. 17)

no qual, W, representa o caudal mssico atravs da vlvula; d e l so o dimetro e

comprimento do tubo, respectivamente e f representa o factor de frico, sendo uma funo

complexa de Pu e Pd.

Dividindo ambos os membros da equao 17 pela massa molecular MW e definindo um

coeficiente de descarga CD, obtm-se uma forma emprica para o clculo do caudal molar e

ajustada aos dados experimentais.

MWlfdC

5

D = (Eq. 18)

obtendo-se

( )TRWM

PP10

8CF

2d

2u6

D

= (Eq. 19)

O coeficiente de descarga CD ajustado apenas ao caudal molar apropriado versus dados

relativos queda de presso, afim de modelar a entrada/sada ou vlvula orifcio. As

presses Pu e Pd so, respectivamente, as presses de topo e da base, contabilizadas na

queda de presso. As localizaes no topo e na base esto de acordo com a conveno

utilizada para o sentido positivo do caudal. Assim, se Pu < Pd, tem-se


( )TRWM

PP108

CF2d

2u6

D

= (Eq. 20)

4.8 4.8 4.8 4.8 Modelo do sistModelo do sistModelo do sistModelo do sistemaemaemaema

As restantes variveis desconhecidas que falta calcular so os caudais molares de gs

entrada e sada de cada leito ( )1(INF ,)2(

INF ,)1(

OUTF ,)2(

OUTF ). O clculo destes valores iterativo.

Para a primeira metade do ciclo, tem-se,

( )( )1supv)1(in P,PfF = (Eq. 21)

( )( )2exv)2(in P,PfF = (Eq. 22)

purgaprod)1(

out FFF = (Eq. 23)

purga)2(

out FF = (Eq. 24)

( ) ( )( )12purgapurga P,PfF = (Eq. 25)

Da mesma forma, para a segunda metade do ciclo, se pode escrever,

( )( )1exv)1(in P,PfF = (Eq. 26)

( )( )2supv)2(in P,PfF = (Eq. 27)


purga)1(

out FF = (Eq. 28)

purgaprod)2(

out FFF = (Eq. 29)

( ) ( )( )21purgapurga P,PfF = (Eq. 30)

onde ( )Duv P,Pf calculado de acordo com as equaes 19 e 20, de acordo com a diferena

positiva ou negativa entre uP e DP . Por conveno, o sentido positivo do fluxo positivo vai do

sentido da extremidade da alimentao extremidade do produto.

Para calcular o caudal removido, a presso de topo fornecida pela regenerao do leito e

a cama produzindo e o leito de produo fornece a presso de sada. Assim, o fluxo

removido tem sinal negativo, excepo de um curto perodo de tempo, seguido duma troca

de ciclos, quando a presso do leito a regenerar mais elevada face do leito de produo.

4.9 4.9 4.9 4.9 Condies iCondies iCondies iCondies iniciaisniciaisniciaisniciais

Para cada leito, aplicam-se as seguintes condies iniciais:

inicialP)0(P = (Eq. 31)

init

initinit TR

PC = (Eq. 32)

init,minit,minit,m C.yC = (m = 1, , M-1) (Eq. 33)


0)0,z(u = (Eq. 34)

)P.y,...,P.y(q)0,z(q init,Minit,1om m= (m = 1, , M) (Eq. 35)

initT)0,z(T = (Eq. 36)

init,ww T)0,z(T = (Eq. 37)

A excepo feita para a camada inicial. Apesar da fase adsorvida se encontrar

inicialmente em equilbrio com a fase gasosa. Desta forma a camada inicial, qm, calculada

de acordo com a isotrmica de equilbrio. A composio da fase gasosa inicial assumida

como sendo a do ar.

4.10 4.10 4.10 4.10 Condies fCondies fCondies fCondies fronteiraronteiraronteiraronteira

As condies limite, em cada leito, dependem do modo de operao. As duas modalidades

de operao distintas que caracterizam cada um dos leitos durante um ciclo so:

pressurizao/produo (primeira metade do ciclo) e blowdown/purga (relativa segunda

metade do ciclo). No entanto, no incio da primeira metade do ciclo, o gs entra no leito

pressurizado, em ambas as extremidades. Esta parte da metade do ciclo ser chamada de

pressurizao. Eventualmente, o leito pressurizado excede o leito onde se processa a purga,

e o caudal de gs na extremidade do produto caracteriza-se por uma inverso, de tal forma

que o fluxo atravs do leito possui o mesmo sentido (da alimentao extremidade do

produto). Esta parte da metade do ciclo conhecida como produo. De igual forma, no

incio da segunda metade do ciclo, o gs retirado do leito em ambas as extremidades. Esta

etapa conhecida como blowdown. Finalmente, quando o leito pressurizando excede o leito


onde se processa a purga, o caudal de gs que atravessa este leito possui o mesmo sentido

(do produto para a extremidade da alimentao). Esta etapa chamada purga.

Matematicamente, a etapa da pressurizao distingue-se da etapa de produo pelo sinal

do fluxo na extremidade do produto. Da mesma forma, a diferena entre a etapa do

blowdown e a etapa de purga encontra-se no sinal do fluxo, na extremidade do produto.

necessrio identificar as quatro modalidades de operao separadas, de forma a aplicar as

condies de limite apropriadas aos leitos. As condies fronteira relativas pressurizao e

blowdown so aplicadas imediatamente no incio de cada metade do meio-ciclo. As

condies fronteira so distintas para as etapas de produo e purga, respectivamente,

quando o caudal de sada, Fout para o leito apropriado, muda de sinal.

Pressurizao (FPressurizao (FPressurizao (FPressurizao (Fout out out out < 0):< 0):< 0):< 0):

( ))t,0(C)t,0(Cy)t,0(uz

Cmo,m

0z

m =

=

(Eq. 38)

( ))t,l(Cy)t,l(C)t,l(uz

CBml,mBmB

lz

mB

B

+=

=

(Eq. 39)

PATRF)t,0(u

t

IN= (Eq. 40)

( ))t,0TT(CCuzT

opg0z

g =

=

(Eq. 41)

( ) )Tt,IT(CCuzT

B

B

IBpgIz

g +=

=

(Eq. 42)


Produo (FProduo (FProduo (FProduo (Foutoutoutout > 0): > 0): > 0): > 0):

( ))t,0(C)t,0(Cy)t,0(uz

CD mo,m0z

m =

=

(Eq. 43)

0z

C

lz

m =

=

(Eq. 44)

PATRF)t,0(u

t

IN= (Eq. 45)

( ))t,0TT(CCuzT

opg0z

g =

=

(Eq. 46)

0z

C

Blz

m =

=

(Eq. 47)

Blowdown (FBlowdown (FBlowdown (FBlowdown (Foutoutoutout > 0): > 0): > 0): > 0):

0z

C

0z

m =

=

(Eq. 48)

0z

C

lz

m =

=

(Eq. 49)

PA

TRF)t,l(ut

OUT= (Eq. 50)


0zT

0z

=

=

(Eq. 51)

0zT

Blz

=

=

(Eq. 52)

Purga (FPurga (FPurga (FPurga (Foutoutoutout < 0): < 0): < 0): < 0):

0z

C

0z

m =

=

(Eq. 53)

( ))t,l(Cy)t,l(C)t,l(uz

CD Bl,mBmBlz

mB

B

+=

=

(Eq. 54)

PA

TRF)t,l(u

t

out= (Eq. 55)

0zT

0z

=

=

(Eq. 56)

( ) )Tt,IT(CCuzT

B

B

IBpgIz

g +=

=

(Eq. 57)

De notar que as quantidades u(0,t) e u(lB,t) so calculadas durante a etapa da

pressurizao. A ltima aplica a condio limite para o Cm e T, para l = lB. A equao 54


requer a especificao de u para l = lB e para todos os intervalos de tempo, no obstante a

modalidade de operao do leito.

Os valores de 0,my e 0T so determinados pela composio e temperatura da

alimentao e aplicam-se somente nas etapas de pressurizao/produo. Os valores do

+l,my e +lT so determinados pela composio e temperatura do gs sada do leito

alternado, ou seja,

( ) ( )feed,m

20,m

10,m yyy == (Eq. 58)

( ) ( ) ( )t,lyy 2m1 l,m =+ (Eq. 59)

( ) ( ) ( )t,lyy 1m2 l,m =+ (Eq. 60)

( ) ( )feed

10

10 TTT == + (Eq. 61)

( ) ( ) ( )t,lTT B21lB =+ (Eq. 62)

( ) ( ) ( )t,lTT B12lB =+ (Eq. 63)

4.11 4.11 4.11 4.11 EsEsEsEstimativa de parmetrostimativa de parmetrostimativa de parmetrostimativa de parmetros

Edgar determinou os dados do equilbrio para os componentes do ar adsorvido num zelito

do tipo 13X. Os dados para componentes puros foram determinados para uma escala de

temperaturas de 50 a 70 C e uma escala de presses de 0-5 bar.


O factor da capacidade para zelitos cristalinos do tipo 13X foi determinado por Miller,

sendo de 0.000556 (mol/g).(molculas/cavidade). Miller concluiu tambm que zelitos do

tipo 5A e 13X, manufacturados pela UOP, tm uma fraco de agente de suporte de

20-24%. Neste trabalho, assumiu-se uma fraco de 20%.

4.12 4.12 4.12 4.12 Calor diferencial de aCalor diferencial de aCalor diferencial de aCalor diferencial de adsoro dsoro dsoro dsoro

Assumindo que a fase gasosa ideal, o calor diferencial de adsoro, qdiff, est

relacionado com o calor isotrico de adsoro, Qo, pela seguinte equao:

TRQq odiff = (Eq. 64)

Usando os calores isotricos de adsoro para componentes puros, m,oQ , baseados no

ajuste dos dados da isotrmica equao virial (Tabela 16), os calores diferenciais de

adsoro para o azoto e oxignio a 25 C encontram-se na Tabela 16.

Tabela 16Tabela 16Tabela 16Tabela 16:::: Parmetros do modelo virial. [14]

Gs M

(A3)

Ko

(molculas/cavidade.bar)

Qo

(Kcal/mol)

Azoto 14 82,1 4,41 x 10-4 4,51

rgon 38 29,8 1,74 x 10-3 2,91

Oxignio 32 35,2 1,23 x 10-3 3,14


Em seguida, apresentam-se na tabela 17 os parmetros do modelo utilizados e os calores

diferenciais de adsoro para o azoto e oxignio a 25 C.

Tabela 17Tabela 17Tabela 17Tabela 17:::: Parmetros do modelo. [14]

Gs

Comprimento do leito (cm) 62,87

Raio do leito (cm) 2,347

Massa especfica do zelito (g.cm-3) 1,53

Porosidade do zelito, 0,53

Factor de capacidade do zelito (mol/g).(molculas.cavidade-1) 0,000556

Fraco mssica de suporte (%), bf 20

Volume da janela do zelito (A3) 1150

Dimetro da pellet do zelito, Rp (mm) 1

Coeficiente de Disperso Axial, DL (cm2.s-1) 20

Condutividade Trmica Axial, L (Cal./cm.s.C) 1,66 x 10-3

Coeficiente de transferncia de massa do Oxignio, 2Ok (s-1) 122

Coeficiente de transferncia de massa do Azoto, 2Nk (s-1) 46

Massa molecular do O2, 2OMW (g.mol-1) 32

Massa molecular do N2, 2NMW (g.mol-1) 28

Capacidade Calorfica do O2, 2Op ,C (Cal/g.C) 6,96

Capacidade Calorfica do N2, 2Np ,C (Cal/g.C) 7,03

Capacidade Calorfica do leito, apC (Cal/g.C) 0,19

Calor diferencial de adsoro do N2, diffN2q (Cal/mol) 3918

Calor diferencial de adsoro do O2, diffO2q (Cal/mol) 2548


4.13 4.13 4.13 4.13 Parmetros fsicos do lParmetros fsicos do lParmetros fsicos do lParmetros fsicos do leitoeitoeitoeito

Para determinar os parmetros fsicos do leito, Miller mediu cristais do peneiro molecular

13X. A porosidade, , do zelito de Oxysiv-5 foi determinada experimentalmente por

Munkvold e a densidade do leito do adsorvente dada por

( ) spp .1 = (Eq. 65)

( ) pbb .1 = (Eq. 66)

Com o comprimento medido da seco empacotada, lB e o raio do leito, Rb, determina-se o

volume do empacotamento do leito, VB. A massa da seco empacotada pode ser

determinada a partir de b .

4.14 4.14 4.14 4.14 Parmetros da fase gParmetros da fase gParmetros da fase gParmetros da fase gasosaasosaasosaasosa

O modelo assume a fase gasosa como ideal e, consequentemente, os nicos parmetros

necessrios so a massa molecular e a capacidade calorfica do gs ideal (assumida como

constante).

4.14.1 4.14.1 4.14.1 4.14.1 Difusividade moDifusividade moDifusividade moDifusividade molecularlecularlecularlecular

Utilizaram-se correlaes da literatura para estimar a difusividade e a condutividade trmica

efectivas axiais, assim como o coeficiente de transferncia de massa para cada

componente.


4.14.2 4.14.2 4.14.2 4.14.2 CoCoCoCoeficientes de transferncia de meficientes de transferncia de meficientes de transferncia de meficientes de transferncia de massa assa assa assa

A transferncia de massa entre o gs e a fase adsorvida num processo de separao do ar

com zelitos controlada pela difusividade de cada gs nos macroporos das pellets do

zelito. Neste caso podemos aplicar o modelo da fora directriz linear, para o qual, o

coeficiente de transferncia de massa dado por

2p

m,em R

Dk

= (Eq. 67)

O valor utilizado de na modulao dum PSA 15. A expresso para a difusividade

efectiva, De,m dada por

( )m

om

p

m,pm,e

Cdqd

11

DD

+

= (Eq. 68)

Sendo a difusividade da partcula, Dp,m, dada por

= mm,pDD (Eq. 69)

Utilizou-se um p = 0.33 e uma tortuosidade = 3 para pellets 5A de 0,7 mm. Utilizando

pellets 13X de 1 mm e sabendo que ambos os cristais so obtidos por processos idnticos,

com pellets de dimetros similares, assumiram-se valores idnticos de p e .


4.14.3 Conductividade4.14.3 Conductividade4.14.3 Conductividade4.14.3 Conductividade trmico a trmico a trmico a trmico axial. xial. xial. xial.

Pode-se estimar a condutividade trmica axial para a fase gasosa a partir da analogia para

a transferncia de calor e massa:

DCC vgg = (Eq. 70)

A estimativa 2 ordens de valor superior condutividade trmica do zelito, tendo em

conta que a condutividade trmica da fase slida insignificante, comparativamente do

gs.

4.14.4 4.14.4 4.14.4 4.14.4 Capacidade calorfica do leitoCapacidade calorfica do leitoCapacidade calorfica do leitoCapacidade calorfica do leito

Para calcular a capacidade calorfica do leito foi utilizado um valor de 0.19 de cal/g.C, o

qual, uma estimativa razovel para zelitos Oxysiv-5, do tipo 5A, similares aos zelitos do

tipo 13X.

4.15 4.15 4.15 4.15 Parmetros da vParmetros da vParmetros da vParmetros da vlvula para a alimentao/exausto lvula para a alimentao/exausto lvula para a alimentao/exausto lvula para a alimentao/exausto e placa orifcioe placa orifcioe placa orifcioe placa orifcio

Tal como j foi referido, as vlvulas de alimentao/exausto foram modeladas de acordo

com a equao 17. O fluxo molar de ar atravs de uma vlvula foi medido numa escala de

presses de alimentao de 1 a 5 bar. O coeficiente da descarga, CD, foi ajustado a estes

dados, obtendo-se um valor para CDV de 0.01.


4.15.1 4.15.1 4.15.1 4.15.1 Coeficiente da vlvula de orifcio na purgaCoeficiente da vlvula de orifcio na purgaCoeficiente da vlvula de orifcio na purgaCoeficiente da vlvula de orifcio na purga

De maneira similar s vlvulas de alimentao/exausto, o fluxo molar de ar atravs da

vlvula de orifcio na purga foi medido ao longo duma escala de presses da alimentao.

Com o ajuste dos dados para a queda de presso, este valor encontra-se na gama de 0.001

a 0.02.

4.14.14.14.16 6 6 6 Avaliao de parmetros por simulao de curvas de rupturaAvaliao de parmetros por simulao de curvas de rupturaAvaliao de parmetros por simulao de curvas de rupturaAvaliao de parmetros por simulao de curvas de ruptura

Na figura 12 mostra-se a resposta dinmica para uma alimentao contendo azoto e,

seguidamente, alimentada com oxignio, onde se pode ver a previso do modelo para os

tempos de ruptura do azoto e do oxignio, assim como a forma das suas curvas.

Figura 12Figura 12Figura 12Figura 12:::: Resposta dinmica para uma alimentao de azoto seguida duma

alimentao com oxignio. Previso do modelo para os tempos de

ruptura do azoto, oxignio e forma das suas curvas. [14]


4.17 Efeitos trmicos4.17 Efeitos trmicos4.17 Efeitos trmicos4.17 Efeitos trmicos

Na figura 13, mostra-se o decaimento da temperatura do leito, para um perodo de tempo

de 200 s (intervalo de tempo tpico para uma simulao dum ciclo de PSA). Pode-se verificar

pela anlise desta figura que, durante este perodo de tempo e, apesar duma variao de

8 C na temperatura, os leitos de pequenas dimenses se comportam como isotrmicos.

Figura 13Figura 13Figura 13Figura 13:::: Resposta dinmica das temperaturas do leito a uma perturbao em

degrau para uma alimentao de azoto, em fraces molares de 0 a 1,

para t = 0 s e qdiff = 3233 cal.mol-1. [14]

5. Controlo do PSA5. Controlo do PSA5. Controlo do PSA5. Controlo do PSA [[[[1,111,111,111,11,13,13,13,13,19,19,19,19]]]]

5.1 Sistemas de c5.1 Sistemas de c5.1 Sistemas de c5.1 Sistemas de controontroontroontrolo lo lo lo

Os sistemas de controlo so amplamente utilizados na indstria. Os sistemas com

realimentao (Feedback Control) so uma tcnica importante, muito utilizada nas

indstrias de processos qumicos, possuindo como principais vantagens:


1. A aco correctiva ocorre assim que a varivel controlada se desvia do set-point,

independentemente da fonte e do tipo de perturbao verificada;

2. Requer conhecimentos mnimos sobre o processo a ser controlado, no sendo

necessrio um modelo matemtico do processo, apesar de ser til para o projecto

do sistema de controlo;

3. O controlador PID verstil e robusto. Efectuando-se perturbaes no processo

e reajustando o controlador obtm-se, geralmente, um controlo satisfatrio.

Existem igualmente desvantagens neste tipo de controlo, destacando-se:

1. Nenhuma aco correctiva efectuada quando se verifica um desvio na varivel

controlada. Assim, o controlo ideal (onde a varivel controlada no se desvia do

set-point estabelecido ou quando so efectuadas mudanas) , teoricamente,

impossvel;

2. No fornece aco de controlo preditiva, afim de compensar os efeitos causados

por perturbaes conhecidas ou mensurveis;

3. Este tipo de controlo no satisfatrio para processos que possuam elevadas

constantes de tempo e/ou atrasos. Quando se efectuam grandes perturbaes no

sistema, e de forma frequente, pode operar-se o processo de forma contnua, num

estado transiente, sem nunca se alcanar o estado estacionrio;

4. Nalguns casos, a varivel controlada no pode ser medida on-line e,

consequentemente, o controlo por realimentao no praticvel.


Nos casos em que o controlo por realimentao no , por si s, satisfatrio, o controlo

por antecipao fornece melhorias significativas. No entanto, se se utilizar este tipo de

controlo, as perturbaes efectuadas on-line, devem ser medidas ou estimadas.

5.2 Controlo 5.2 Controlo 5.2 Controlo 5.2 Controlo por antecipaopor antecipaopor antecipaopor antecipao ((((FeedforwardFeedforwardFeedforwardFeedforward))))

Neste tipo de controlo, a ideia bsica consiste em medir variveis de carga importantes

e efectuar uma aco correctiva antes de perturbarem o processo. Por oposio, o

controlo do tipo de realimentao, no efectua nenhuma aco correctiva at se verificar

uma perturbao no processo e se ter gerado um sinal de erro.

Apesar de possuir vantagens em relao ao controlo por realimentao, existem

algumas desvantagens:

1. As perturbaes efectuadas devem ser medidos em tempo real. Em muitos casos, tal

impraticvel;

2. Afim de se poder utilizar eficazmente este tipo de controlo, necessrio possuir pelo

menos um esboo do modelo. Em particular, necessrio saber a resposta da

varivel controlada s variaes efectuadas nas variveis de carga, assim como nas

variveis manipuladas. A qualidade do controlo por antecipao depende da

exactido do modelo do processo;

3. Os controladores ideiais deste tipo conseguem, de forma terica, o controlo perfeito.

Na prtica, no entanto, podem ser impossveis de conceber. Apesar disto, as

aproximaes prticas a controladores ideais fornecem, frequentemente, um controlo

muito eficaz.


Este tipo de controlo no teve uma ampla utilizao nas indstrias de processos at

aos anos 60. Apesar disto, os conceitos bsicos inerentes a este tipo de controladores

datam de 1925, altura em que foi desenvolvido um sistema de controlo de nvel, com trs

elementos, para cilindros de caldeira. Na Figura 14 apresentam-se diagramas de blocos

simplificados para o sistema de controlo por antecipao e realimentao.

Figura Figura Figura Figura 11114444: Diagramas de blocos de controlo do tipo realimentao e antecipao.[11][11][11][11]

5.45.45.45.4 Controlo do PSA Controlo do PSA Controlo do PSA Controlo do PSA

Para o PSA, implementou-se um sistema de controlo com realimentao simples, tal

como se mostra na figura 15 (a componente por antecipao, FF, no foi considerada,

mas apenas a poro assinalada a tracejado).

Figura Figura Figura Figura 11115555:::: Sistema de controlo simples com realimentao para um PSA. [1][1][1][1]


Escolheu-se como varivel manipulada o caudal da vlvula de purga. A varivel

controlada a pureza do produto obtida, calculada de acordo com a (Eq. 71)

saem que totais molesproduto como saem que O de moles Pureza 2= (Eq. 71)

Da mesma forma, a recuperao do oxignio, em cada ciclo, dada por

opressuriza e oalimenta na salimentada O de moles purga na usadas moles - produto como saem que O de moles

oRecupera2

2= (Eq. 72)

O algoritmo PI implementado foi da forma:

)/etee(KCdCd ikcycle1kkc1kk ++= (Eq. 73)

Onde Cd representa o coeficiente da vlvula da purga, (limitada entre 0.001 e 0.008;

valor nominal 0.0025), e o erro na pureza media do produto, tcycle o tempo do ciclo e Kc

e i os parmetros do controlador PI. Esta forma discretizada do algoritmo PI a

correspondente a o algoritmo de velocidade [1]. A vlvula de purga mostrada como uma

de tipo orifcio no esquema do equipamento, substuda aqui por uma vlvula de controlo

com coeficiente de descarga semelhante. Foram utilizados um Kc = 0.005 e um i = 5 s.

As simulaes que se mostram a seguir mostram o comportamento em estado

estacionrio cclico (CSS) do PSA para a produo de oxignio. As colunas do PSA

encontram-se inicialmente cheias de ar, a 1,01 bar, a 297 K, constante para todas as

simulaes efectuadas. Ao activar o funcionamento do PSA, o controlador mantido em

automtico, com um valor pr-estabelecido da pureza mdia em 60 %. O objectivo desta

Estudo da Produo de Oxignio por Adsoro com Modulao de Presso

Carlos Morais Estudo da PEstudo da Produção ... · isotérmicas de adsorção e estes ajustados...

Documents

Transcript of Carlos Morais Estudo da PEstudo da Produção ... · isotérmicas de adsorção e estes ajustados...