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Universidade de Aveiro Ano 2021 CARLOS MIGUEL GARCIA Uma ferramenta para análise e controlo estatístico do processo produtivo de uma Panificadora Industrial 2021
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Universidade de Aveiro
Ano 2021
CARLOS MIGUEL GARCIA
Uma ferramenta para análise e controlo estatístico do processo produtivo de uma Panificadora Industrial
2021
Universidade de Aveiro
Ano 2021
CARLOS MIGUEL GARCIA
Uma ferramenta para análise e controlo estatístico do processo produtivo de uma Panificadora Industrial
Projeto apresentado à Universidade de Aveiro para cumprimento dos requisitos
necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia e Gestão Industrial,
realizada sob a orientação científica da Doutora Ana Luísa Ferreira Andrade
Ramos, Professor Auxiliar do Departamento de Economia, Gestão, Engenharia
Industrial e Turismo da Universidade de Aveiro
Dedico este trabalho aos meus pais pelo seu incansável apoio.
o júri
presidente Professora Doutora Marlene Paula Castro Amorim Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro
Doutora Marlene Ferreira de Brito Professora Convidada do ISEP – Cidem – Centro de Investigação e Desenvolvimento em
Engenharia Mecânica
Doutora Ana Luísa Ferreira Andrade Ramos Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro
agradecimentos
Agradeço em primeiro lugar aos pais por tornarem possível todo este percurso
académico, por toda ajuda prestada e ensinamentos.
Por todo o amor, apoio, dedicação e por acreditarem sempre em mim. Muito Obrigado.
À minha orientadora da Universidade de Aveiro, Professora Ana Luísa pelo
seu apoio, orientação e dedicação, sem ela não seria possível alcançar esta
etapa, nem elaborar estre projeto.
Agradeço também ao Engenheiro César Gomes pela sua ajuda, auxilio,
carinho e profissionalismo ao longo de todo este trabalho.
À instituição que me acolheu, O Grupo Bimbo, e a todos os seus profissionais,
que tiveram o cuidado de me ensinar e fazer crescer.
palavras-chave
DMAIC, Controlo Estatístico, Controlo da Qualidade do Processo, Índices de Capacidade, Cartas de Controlo de Shewhart.
resumo
A análise das características críticas da qualidade de um produto é
fundamental para se disponibilizar um bom produto ao público alvo da
empresa. O processo DMAIC é um método fulcral para levar a cabo esta
análise.
Este projeto relata o trabalho desenvolvido numa empresa multinacional com o
intuito de analisar, medir e controlar o processo industrial do produto confecionado. O objetivo principal do projeto foi o de aumentar a produtividade
do processo com base no desenvolvimento de cartas de controlo, auxiliando a
comunicação e divulgação do estado do processo, de um modo ágil, por todos
os colaboradores da empresa. Deste modo, os problemas no processo
industrial podem ser facilmente detetados e resolvidos, permitindo um aumento
na produtividade. O processo é composto por duas etapas de medição, tendo este trabalho focado na segunda etapa, de modo a confirmar e validar o peso
nominal do produto que é distribuído no mercado de consumo.
Foi necessário recolher dados produtivos reais, das balanças industriais,
definiu-se limites de especificação, elaborou-se mapas de controlo e
calcularam-se os índices de capacidade do processo.
Para a validação da ferramenta desenvolvida, em Microsoft Excel, e dos outputs obtidos, foi utilizado um programa estatístico, o minitab.
keywords
DMAIC, Statistical Process Control, Statistical Process Quality, Process Capability, Shewhart Control Chart.
abstract
The analysis of “critical to quality” product characteristics is fundamental for
providing a good product to the company’s target audience. The DMAIC
process is a fulcral method for this analysis.
This project reports the work developed in a multinational company with na
emphasis on analysis, measurement, and control of the industrial process of a
manufactured product. The main objective of this project was to increase the process productivity by the development of control charts, aiding in the
communication and disclosure of the process status, in an agile way, by all
employees of the company. Therefore, problems in the industrial process can
be easily detected and resolved promptly, allowing an overall increase in
productivity. The process includes two measurement steps, this report focuses
on the last one, in order to credit and confirm the nominal weight of the product for the consumer market.
It was necessary to collect industrial data, from the industrial scales,
specification limits were defined, control maps were constructed and the
capacity index was calculated.
For the validation of the undertaken work in Microsoft Excel, and obtained
results, a statistical program was used, the minitab.
Índice:
1. Introdução ............................................................................................................................ 1
1.1. Enquadramento .................................................................................................................... 1
1.2. Objetivos e metodologia ....................................................................................................... 2
1.3. Estrutura do Relatório .......................................................................................................... 3
2. Enquadramento Teórico ....................................................................................................... 5
2.1. Introdução ............................................................................................................................ 5
2.2. Definição da Qualidade do Produto e os Paradigmas de Produção .................................... 5
2.3. Processo DMAIC e a Melhoria Continua .............................................................................. 8
2.4. Abordagem Tradicional do Controlo Estatístico de Processos .......................................... 10
2.5. Ferramentas do Controlo da Qualidade: Mapas de Controlo ............................................. 12
2.5.1. Particularidades dos Mapas de Controlo e os diferentes mapas existentes ...................... 16
2.5.2. Processo de Construção das Cartas de Controlo .............................................................. 19
2.5.3. Análise dos Gráficos de Controlo ....................................................................................... 23
2.6. Distribuições dos Índices de Capacidade .......................................................................... 24
2.6.1. Índices de capacidade do processo ................................................................................... 26
2.6.2. Análise dos índices de capacidade utilizando um mapa de controlo ................................. 29
3. Caso de Estudo .................................................................................................................. 31
3.1. Apresentação e contextualização da empresa .................................................................. 31
3.2. Organização da Empresa................................................................................................... 34
3.3. Fluxograma do processo produtivo .................................................................................... 34
3.4. Mapa Industrial e fluxos de produção ................................................................................ 39
3.5. Qualidade na Empresa....................................................................................................... 42
3.6. Os Produtos do Grupo Bimbo ............................................................................................ 42
3.7. Problema apresentado, característica da qualidade escolhida .......................................... 44
3.8. Recolha dos Dados ............................................................................................................ 45
4. Análise de dados e aplicações ........................................................................................... 47
4.1. Análise dos Dados ............................................................................................................. 47
4.1.1. Metodologia de Aplicação .................................................................................................. 47
4.1.2. Creditação do programa desenvolvido .............................................................................. 47
4.2. Exemplos de aplicação ...................................................................................................... 48
4.2.1. Construção dos mapas de controlo ................................................................................... 48
4.2.2. Cálculo dos índices de capacidade .................................................................................... 50
4.3. Mais exemplos de dias produção ....................................................................................... 52
5. Conclusões ........................................................................................................................ 63
Referências Bibliográficas. ............................................................................................................... 64
Índice de figuras: Figura 1 - Diferentes Paradigmas de Produção em relação à variabilidade e volume produzido. (Hu,
2013) .................................................................................................................................................. 6
Figura 2 - Relação entre as propriedades de confiança do consumidor com as dimensões da
qualidade. (N & C, 2005) .................................................................................................................... 8
Figura 3 - Processo DMAIC. ............................................................................................................... 8
Figura 4 - Exemplo de Histograma. (Montgomery, 2017) ................................................................. 11
Figura 5 - Exemplo de um Diagrama de Dispersão. (Montgomery, 2017) ........................................ 12
Figura 6 - Exemplo de Mapa de Controlo. ........................................................................................ 14
Figura 7 - Fluxograma adaptado, escolha dos mapas de controlo. .................................................. 22
Figura 8 - Zonas críticas dos mapas de controlo. ............................................................................. 23
Figura 9- Exemplo de uma Distribuição Normal. (Montgomery, 2017) ............................................. 24
Figura 10 - Exemplo das áreas dentro da distribuição normal. (Montgomery, 2017) ....................... 25
Figura 11 - Demonstração do comportamento dos índices de capacidade...................................... 28
Figura 12 - Fábrica Bimbo de Albergaria-a-Velha. ............................................................................ 32
Figura 13 - Bimbo Ibérica. ................................................................................................................. 33
Figura 14 - Organograma empresarial. ............................................................................................. 34
Figura 15 - Fluxograma do processo industrial. ................................................................................ 38
Figura 16- Mapa fabril, piso 0. .......................................................................................................... 41
Figura 17 - Pão de sanduíche com côdea. ....................................................................................... 42
Figura 18 - Pão de sanduíche sem côdea. ....................................................................................... 43
Figura 19 - Pão especial torrada com côdea. ................................................................................... 43
Figura 20 - Artesano. ........................................................................................................................ 43
Figura 21 - Orowear 12 cereais e sementes. .................................................................................... 44
Figura 22 - Bimbo 10 cereais com côdea. ........................................................................................ 44
Figura 23- Gráfico das médias dia 19 do 10. .................................................................................... 48
Figura 24- Gráfico dos alcances-móveis dia 19 do 10. ..................................................................... 49
Figura 25 - Gráficos da média e dos alcances móveis do minitab. ................................................... 49
Figura 26 - Pontos fora de controlo (minitab). ................................................................................... 50
Figura 27 - Cálculo da capacidade do processo (Cp). ..................................................................... 50
Figura 28 - Cálculo do índice de capacidade do processo (Cpk). .................................................... 51
Figura 29 - Análise do índice de capacidade minitab. ...................................................................... 51
Figura 30 - Resultados da análise do índice de capacidade. ........................................................... 52
Figura 31 - Mapa controlo médias dia 15 do 12. ............................................................................... 53
Figura 32 - Mapa controlo dos alcances móveis do dia 15 do 12. .................................................... 53
Figura 33 - Creditação minitab dia 15 do 12. .................................................................................... 54
Figura 34 - Pontos fora de controlo do dia 15 do 12. (minitab) ......................................................... 54
Figura 35 – Cálculo da capacidade do processo (Cp). ..................................................................... 55
Figura 36 - Cálculo do índice de capacidade do processo (Cpk). .................................................... 55
Figura 37 - Introdução dos dados para o cálculo do índice de capacidade. ..................................... 55
Figura 38 - Resultados da análise dos índices de capacidade (minitab). ......................................... 56
Figura 39 - Mapa controlo médias dia 19 do 01. ............................................................................... 57
Figura 40 - Mapa controlo dos alcances móveis do dia 19 do 01. .................................................... 58
Figura 41 - Creditação minitab dia 19 do 01. .................................................................................... 58
Figura 42 - Pontos fora de controlo do dia 19 do 01. (minitab) ......................................................... 59
Figura 43- Cálculo da capacidade do processo (Cp). ...................................................................... 59
Figura 44 - Cálculo do índice de capacidade do processo (Cpk). .................................................... 59
Figura 45 - Introdução dos dados para o cálculo do índice de capacidade. ..................................... 60
Figura 46 - Resultados da análise dos índices de capacidade (minitab). ......................................... 60
Índice de tabelas:
Tabela 1 - Ações a tomar após análise. ..................................................................................................... 21
Tabela 2 - Código do produto escolhido. ................................................................................................... 45
Índice de siglas:
SCP - Controlo Estatístico dos Processos
CTQ - Características criticas à qualidade
LSE e UCL - Limite Superior de Especificação
LIE e LCL - Limite Inferior de Especificação
CL - Linha Central
GB - Grupo Bimbo
HACCP - Hazard Analysis and Critical Control Point
ARL - Comprimento médio da análise
VBA - Visual Basic for Applications
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1. Introdução
Este projeto foi realizado no âmbito do Mestrado Integrado de Engenharia Gestão
Industrial na Universidade de Aveiro, sendo que o tema principal incide sobre o Sistema de
Controlo Estatístico do Processo da fábrica Bimbo de Albergaria, mais especificamente
sobre as Cartas de Controlo do Processo visando facilitar a sua leitura e compreensão pelas
diversas hierarquias da empresa.
1.1. Enquadramento
Nos dias de hoje cada vez é mais importante ter em conta a redução do desperdício e
a boa alocação dos recursos existentes na empresa, face aos desafios de mercado, com a
competição, objetivos da empresa e avanços tecnológicos. O produto comercializável tem
de ser capaz de competir com os melhores preços e qualidade, sendo esta segunda
característica, a principal para o consumidor e para a empresa conseguir-se vingar no
mercado. Assim sendo, as empresas têm que se adaptar, aplicando uma filosofia de
melhoria contínua em todos os seus níveis hierárquicos, possibilitando posicionar-se na
vanguarda no mercado. O investimento em uma filosofia lean advém da necessidade de
melhorar os níveis de eficácia, retorno e qualidade, para a empresa conseguir competir ao
mais alto nível, esta tendo origem no Toyota Production System e sendo reconhecida por
“fazer mais com menos” (Mrugalska & Wyrwicka, 2017).
Empresas de grande dimensão, como a que se insere neste relatório, têm
preocupações ao nível da Qualidade em toda a sua extensão, recorrendo a diversas
ferramentas estatísticas para calcular e controlar a sua produção diária, contudo com este
uso da tecnologia é cada vez mais necessário que os colaboradores da empresa se
capacitem com habilidades para saber ler as ferramentas utilizadas.
O Grupo Bimbo é a empresa escolhida para a realização deste estudo visto que é o
grupo que lidera a panificação globalmente, distribuindo para 33 países e tendo mais de 13
mil produtos. A fábrica do Grupo Bimbo, de Albergaria, é a principal produtora de pão de
forma em Portugal.
O projeto em questão é o controlo dos índices de capacidade produtiva até à data
realizado por um software interno da empresa, sendo este utilizado para observar e
supervisionar a produção, contudo é necessário um técnico para a utilização do programa
em vista da eficiência do processo produtivo e não em vista da melhoria significativa de uma
qualidade crítica do produto. Concluindo, uma vez analisados e monitorizados,
conseguimos saber como é que a variabilidade desta qualidade do nosso produto se altera
ao longo do tempo de produção, quantificando a variabilidade produtiva do processo,
sabendo assim se o produto se encontra dentro dos limites de especificação esperados. É
possível especular que o resultado desta análise é que o valor da qualidade do produto se
encontre acima do valor esperado, visto que é uma das características essenciais à
qualidade do nosso produto e essenciais ao nosso consumidor, caso esta se encontre
acima é possível reduzi-lo ganhando assim margem de afetação no processo industrial,
obtendo um maior número de unidades produzidas com a mesma matéria prima.
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1.2. Objetivos e metodologia
O objetivo principal deste projeto é a introdução de um sistema de Controlo Estatístico
do Processo (SPC) pela forma de uma ferramenta para a melhoria contínua do ambiente
industrial. Primeiramente, propõe-se como objetivo a monitorização da produção diária de
um produto, recorrendo ao microsoft excel e à linguagem de programação vba, sendo que
assim que este controlo inicial seja atingido, muda-se o foco para a análise dos dados
recolhidos com o objetivo de diminuir a massa do produto final, caso esta seja
significativamente maior do que a escrita na embalagem. Para apoiar este controlo inicial,
comparamos os resultados obtidos na aplicação desenvolvida em microsoft excel, com um
programa de análise estatística de dados, conhecido como o minitab.
A importância da gestão do controlo de qualidade, assim como o controlo, gestão e
manutenção da produção influenciam diretamente o produto, o que obriga a empresa a criar
objetivos de melhoria continua como, por exemplo a redução de custos de produção, sem
a implicação da redução da qualidade do seu produto. Para definir o que são as
características da qualidade, conforme referido em (Montgomery, 2017), como “CTQ”,
critical-to-quality”, este apresenta estas por três categorias; a física, a sensorial e a
orientação de tempos, estando diretamente ou indiretamente relacionadas com as
dimensões da qualidade. Contudo, com a produção em massa do mesmo produto, existe
mais probabilidade de este ter diferentes características, traduzindo-se na variabilidade de
produção como, por exemplo ter larguras e comprimentos diferentes dependendo do tipo
de processo industrial submetido. Sabendo que, a definição de qualidade é que esta é
“inversamente proporcional” à variabilidade (Montgomery, 2017), isto implica que se a
variabilidade das características essenciais à qualidade reduzir, a nossa qualidade do
produto aumenta.
Com isto em mente o projeto desenvolvido na empresa insere-se no âmbito da melhoria
continua e no constante esforço para melhorar e controlar a produção da empresa. Este
projeto foi realizado num “gemba” industrial já bastante automatizado, com sistemas de
controlo bem definidos pela linha de produção e uma análise de dados bastante elevada.
Foi concluído que nem toda a produção era igual, nem demorava o mesmo tempo, sendo
esta influenciada por várias características como por exemplo: pelo forno, pelo molde do
pão, por tempos de arrefecimento, contudo as características essenciais à qualidade do
produto estavam bem definidas.
Com base na revisão teórica descrita no documento, os mapas de controlo aplicados
são os Shetwart para valores individuais, sendo utilizados os alcances móveis de cada
amostra obtida, por dia de fabrico. Após a construção das cartas de controlo e do cálculo
dos índices de capacidade, melhores conclusões são obtidas e um caminho pode ser
delineado em prol da melhoria do processo de fabrico com esta intenção são criados os
mapas de controlo em microsoft excel e distribuídos por toda a hierarquia empresarial para
que todos os colaboradores se situem na capacidade do processo, facilitando assim a
implementação da melhoria contínua.
Nesta análise com o microsft excel procura-se encontrar resposta aos seguintes
pontos:
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O processo está sob controlo estatístico?
O processo é capaz de produzir sob as especificações calculadas nos mapas
de controlo?
Quantas amostras em média são geradas até ocorrer um sinal fora de controlo?
1.3. Estrutura do Relatório
Este documento divide-se em cinco capítulos principais, em que o primeiro serve
como uma pequena introdução ao trabalho realizado na indústria de panificação, o
segundo ao enquadramento teórico, em especial atenção às cartas de controlo e explica
também, a importância da qualidade e do seu controlo nas unidades industriais.
No terceiro capítulo pretende-se enquadrar a empresa, explicando e descrevendo os
processos industrias e contextualiza-se a posição da fábrica globalmente. Tendo em conta
a confidencialidade do trabalho realizado estes processos não são totalmente descritos,
nem explicados no seu todo. Apenas é explicado a parte envolvente do estudo realizado
neste relatório.
O quarto capítulo apresenta alguns dias produtivos, analisando e calculando cada um,
baseando-se na teoria apresentada no capítulo 2. É neste capítulo que se descreve o
produto analisado e apresenta-se o programa utilizado na creditação dos resultados
calculados. Determina-se também o índice de capacidade do processo dos dias
produtivos, apurando-se o estado do processo. É aqui também calculado o número médio
de amostras analisadas até que uma destas esteja fora de controlo.
No quinto capítulo retira-se algumas conclusões dos mapas de controlo criados e
avalia-se o uso destes para os dias produtivos considerados no quarto capítulo.
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2. Enquadramento Teórico
2.1. Introdução
O objetivo principal deste capítulo é a descrição da maior parte dos conceitos teóricos
necessários à aplicação do Controlo Estatístico do Processo (SPC), sendo que é descrita a
importância da qualidade de um produto, assim como os diferentes paradigmas de
produção que surgiram ao longo do tempo, introduzindo as propriedades de pesquisa por
parte dos consumidores. De seguida, é apresentado o processo DMAIC, uma parte
fundamental para melhoria contínua dos processos, sendo que após isto, é apresentada
uma abordagem tradicional à gestão de controlo de processos.
Conhecidas as necessidades para a implementação do processo DMAIC, restringimos
o uso deste processo à análise e ao controlo, posteriormente apresentando as soluções em
forma das cartas de controlo e índices de capacidade para inicialização do processo de
monotorização.
2.2. Definição da Qualidade do Produto e os Paradigmas de Produção
Nos dias de hoje, a produção em massa é uma prática recorrente na indústria, sendo
que a qualidade dos produtos é o critério mais importante em qualquer mercado, sendo um
conceito ambíguo, determinado pelas características existentes num produto ou serviço.
Considerada, pelos consumidores, um dos fatores mais importantes na seleção do
determinado produto ou serviço significando que é um dos fatores chave ao crescimento e
ao sucesso dos negócios, como observado em (Han & Liu, 2020).
A qualidade, alvo de várias definições por vários autores (N & C, 2005), de um produto
como referido é um conceito ambíguo. Contudo, é importante diferenciarmos diferentes
dimensões da qualidade, referindo oito componentes essenciais da qualidade:
Execução: propriedade em que determina se o produto consegue executar as
funções que se propõe;
Confiabilidade: propriedade que se um produto excuta uma função até este
necessitar de uma reparação;
Durabilidade: propriedade que determina o tempo médio de vida de um produto.
Estética: propriedade visual de um produto, se é ou não é apelativo aos
consumidores;
Funcionalidades: normalmente, uma maior qualidade dos produtos é associada
ao número de funcionalidades disponíveis no produto;
Qualidade Observada: propriedade em que os consumidores se baseiam na
reputação da empresa em relação à qualidade dos seus produtos;
Conformidade com os Padrões: propriedade em que se determina se
esteticamente e fisicamente o produto está exatamente como o criador o
pretendeu.
É possível definir que a qualidade é inversamente proporcional à variabilidade de
produção. Entende-se como variabilidade sendo as pequenas diferenças de produto a
produto, na produção em massa, da indústria. Como referido em (Montgomery, 2017), uma
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“redução na variabilidade está diretamente transcrita a custos inferiores”,
consequentemente concluímos que caso existam poucas diferenças de produto a produto,
obtemos menos reclamações e realizamos menos reparações de produtos defeituosos,
reduzindo assim o tempo gasto e recursos existentes da empresa.
Contudo, para se perceber o funcionamento desta produção em massa, teremos que
entender o nosso paradigma de produção. A figura 1 retirada de (Hu, 2013), descreve os
diferentes paradigmas de produção.
Observando a figura 1, é observável que existem diferentes paradigmas de produção:
“Craft Production”: Sem sistemas de produção associados, sem máquinas
produtivas, cria o produto exatamente com as caraterísticas exigidas pelo
consumidor a um grande custo;
“Mass production”: produtos a baixo preço, com grandes capacidades produtivas.
“Mass customization”: a arquitetura dos produtos é pré-feita, contudo os
consumidores escolhem as características que preferem;
“Personalized Prodution”: produtos feitos à medida de cada um, tendo em conta a
necessidade individual de cada consumidor e as suas preferências.
Neste projeto, focamos o estudo na “Mass Production”, visto que é este o nosso tipo de
produção, onde é observado a existência de menos variabilidade entre os produtos, onde
grandes volumes de partes individuais são produzidos em grande escala com uma
tolerância. Com linhas de montagens ajustáveis, inicialmente eram os colaboradores a
mover-se para montar o produto, tornando a sua montagem lenta e cara. Introduziu-se o
pensamento inverso, o operador é fixo num ponto da linha de montagem e o produto é que
se move por esta linha. Com a produção de grandes volumes e as linhas de montagem
“móveis”, as tarefas dos operários detém mais especificações nos trabalhos e com isto
advém a divisão do trabalho por área de especificação (Hu, 2013).
Figura 1 - Diferentes Paradigmas de Produção em relação à
variabilidade e volume produzido. (Hu, 2013)
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Com estes avanços na indústria, os produtos ficaram mais acessíveis, com maior
quantidade de stock, levando a uma maior procura por parte dos consumidores. Com isto
começaram a ser necessários estudos dos tempos como por exemplo, o tempo necessário
produtivo e dar formações aos colaboradores de forma a aumentar a eficiência produtiva,
particularmente a produtividade laboral. Intitulado “scientific management”, por Fredrick
Taylor (Hu, 2013).
É aqui que é encontrado o ponto inicial deste projeto, na gestão científica, do processo
produtivo.
Não obstante da análise a níveis cronológicos do processo ser uma parte fulcral à
análise e ao controlo do produto, antes de qualquer especificação de processos sobre esta
temática é importante referir que com as caraterísticas da qualidade bem descritas sobre o
nosso produto, conseguimos agora definir para cada um dos nossos produtos as
características críticas à qualidade do produto, sendo estas de vários tipos:
1. Físico: largura, comprimento, peso, altura e viscosidade;
2. Sensorial: sabor, cor, aspeto;
3. Orientação temporal: confiabilidade, durabilidade, operacionalidade.
Sendo que estas características criticas à qualidade do produto, com a sigla “CTQ”,
podem estar ou não diretamente ou indiretamente relacionadas com os oito componentes
da qualidade (Montgomery, 2017). No entanto, este estudo que assegura as CTQ nominais,
ou seja, de encontro à normalidade e que assegura a baixa variabilidade das mesmas
características, chama-se engenharia da qualidade. Contudo, dificilmente existem dois
produtos sem variabilidade, visto que não existem dois produtos iguais entre si, além disso
é um processo dispendioso, por causa da monotorização imprescindível para a observação
das alterações nos produtos.
Em concordância com essa dificuldade, satisfazer as expetativas de todos os
consumidores é também um processo dispendioso e hipoteticamente ideal. É possível
definir que os produtos sofrem um processo de seleção por parte do cliente da empresa,
sendo este processo uma combinação de três principais atributos, descritos como as
propriedades de perceção dos consumidores (N & C, 2005):
1. Pesquisa: avaliação dos atributos por um consumidor, a priori da compra do
produto;
2. Experiências: avaliação dos atributos por um consumidor, a posteriori da compra
do produto, pelo uso ou consumo deste;
3. Crédito: características que não podem ser avaliadas, após a compra do
produto, no entanto, asseguram confiança na compra do mesmo. Por exemplo,
na compra de um carro o seguro está incluído, assim como sua a manutenção
num determinado tempo.
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Usualmente, os consumidores recebem estas informações por parte do ambiente em
que se inserem, estas fontes de informação pode ser testemunhos por parte de familiares
ou amigos, conversas com colaboradores, anúncios comerciais ou por curiosidade e desejo
de aquisição do consumidor. Juntando estas partes de informações variadas surge o
conceito de “marca” dos produtos e é este conhecimento que dá a propriedade de confiança
ao consumidor sobre um determinado produto. Contudo, é importante referir que o desejo
de aquisição do bem ou produto está intrínseco no consumidor e é isto que o guia a começar
o processo de procura e pesquisa do produto (N & C, 2005).
Como já foi concluído, padronizando estas propriedades da qualidade no produto, é
obtida uma maior satisfação por parte do consumidor, caso estas se enquadrem nas
conformidades do cliente. Todavia para realizar estes padrões de controlo da qualidade, é
necessário estudar a variabilidade de produção. Sendo que esta variabilidade é descrita em
termos estatísticos, logo métodos estatísticos são a base para inicializar estes padrões de
controlo de qualidade (Montgomery, 2017).
2.3. Processo DMAIC e a Melhoria Continua
Para sobreviver à competição, uma empresa tem de apostar na qualidade dos seus
produtos, implementando assim filosofias de melhoria continua nos seus processos de
forma a procurar e aplicar novas maneira de realizar o “trabalho” fabril. Esta melhoria
contínua pode ser descrita como “iniciativas que aumentam o sucesso e reduzem as falhas”,
(Berhe & Gidey, 2016) levando à criação de projetos que acrescentem mais valor ao
produto. Sendo assim possível concluir que aumentando a taxa de sucesso dos nossos
produtos com a melhoria contínua, diminuí-se a variabilidade entre os produtos
manufaturados nos processos industriais. Algumas das práticas mais comuns da melhoria
contínua são o lean do fabrico, ferramentas six sigma, processo DMAIC, usualmente
Figura 2 - Relação entre as propriedades de confiança do consumidor com as dimensões da qualidade.
(N & C, 2005)
Figura 3 - Processo DMAIC.
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associado às ferramentas six sigma, entre outras. As ferramentas six sigma são definidas
como um método sistemático e organizado para melhorias estratégias do processo, de
novos produtos e serviços, fundamentado por métodos estatísticos e científicos para realizar
reduções dramáticas nas considerações defeituosas no produto por parte do consumidor
(Linderman, Schroeder, Zaheer, & Choo, 2003).
Com isto, consegue-se descrever o processo DMAIC, sendo este um conjunto de
procedimentos orientados para a resolução de problemas, onde a sigla significa o seguinte:
Definir, Medir, Analisar, Melhorar e Controlar.
É importante referir que existem barreiras após cada ponto de atuação, é nestas que se
pausa e é realizado um momento de reflexão, onde se escolhe qual o projeto de maior valor
acrescentado e se assegura a sua revisão e estado. Também se apresentam aqui
oportunidades de correção e de partilha de informação, qualquer especificação técnica das
ferramentas utilizadas ou outros dados sobre o problema são aqui reportados pela equipa.
Entende-se como projeto, sendo um possível avanço das qualidades do produto ou serviço
disponibilizado, daqui é retirado as oportunidades de valor alinhadas com os objetivos da
empresa. É possível concluir com isto, que o processo de seleção de um bom projeto é
bastante importante, sendo que este tem que ser finalizado dentro de um tempo razoável e
tem que tem um impacto real na métrica do negócio da empresa. Ainda assim, é crucial
antes de qualquer formulação de processos ou implementações de ações de melhoria
contínua, designar bem estas sequências chave de procedimentos no negócio da empresa,
entendendo as suas correlações entre elas e criando mecanismos de medição de
desempenho apropriados (Montgomery, 2017).
Contudo para melhor, introduzir os conteúdos desta temática, é importante explicar
cada uma das etapas para a resolução do processo:
Definir: é o primeiro passo desta diligência, usualmente um documento pequeno,
com uma breve descrição do projeto em que estamos a atuar, como por exemplo,
as datas teóricas finais, uma descrição inicial das métricas utilizadas, marcos
importantes, potenciais benefícios tanto para o consumidor como para a empresa, a
equipa inserida neste projeto, assim como os recursos necessários para a sua
execução. Neste passo um bom auxílio para o inicializar será o uso de ferramentas,
como por exemplo, o diagrama SIPOC, acrónimo para Fornecedores (Suppliers),
Entradas (Input), Processos (Process), Saídas (Output) e Clientes (Customer). Este
diagrama fornece informações simples sobre projeto e é útil para visualizar e
compreender elementos básicos dos procedimentos aplicados;
Medir: É aqui que se avalia e que se entende o estado atual do projeto, colecionando
dados de medições da qualidade, custo e tempo de fabrico. No primeiro passo são
identificamos processos chave das variáveis de entrada (KPIV) e processos chave
de variáveis de saída (KPOV), contudo é neste que estas são definidas e medidas.
Estas coleções de dados são a base para determinar o estado atual ou o
desempenho de linha de base do processo. Consequentemente, a capacidade
10
deste sistema de medição tem que ser regularmente avaliada, para que não se caia
no erro de medir algo que não somos capazes de corretamente analisar;
Analisar: Como já descrito em cima, o objetivo deste passo é em utilizar os dados
recebidos no passo anterior, começando a detetar as diferentes causas de
variabilidade do processo. É importante separar as causas comuns das imputáveis.
Habitualmente as causas especiais são o motivo dos desvios da variabilidade
existente no processo ou sistema de fabrico, as esporádicas ou especiais
frequentemente são geradas por fontes externas ao processo ou sistema de fabrico.
Insere-se aqui a nossa ferramenta utilizada no projeto os mapas de controlo, onde é
medida a variabilidade do processo industrial;
Melhorar: Neste passo a equipa passa para o pensamento criativo sobre o processo
em análise, realizando alterações específicas a este com o objetivo de reduzir os
recursos de gargalo e melhorar os fluxos de trabalho. Usualmente estas alterações
são feitas com uma simulação computacional, realizando testes piloto de forma a
confirmar as pressupostas alterações resultantes do pensamento criativo. É aqui
que se avalia, documenta e confirma se a solução proposta obtém os objetivos do
projeto. Este processo normalmente é iterativo;
Controlo: O objetivo desta etapa é assegurar que as melhorias resultantes da análise
do processo são implementadas, ao processo analisado e a outros semelhantes. O
plano do controlo do processo é suposto ser um sistema para monitorizar a solução
implementada, incluindo os métodos e as métricas encontrados. É nesta fase que
está enquadrada a ferramenta utilizada neste caso de estudo os mapas de controlo
(Montgomery, 2017).
Esta foi uma breve descrição do processo DMAIC, de forma a definir as etapas da
resolução do problema em análise e para localizar o uso da ferramenta em questão. Como
observado os passos em que este artigo se foca são medir, analisar e controlar.
2.4. Abordagem Tradicional do Controlo Estatístico de Processos
Este subcapítulo enumera algumas das ferramentas para o controlo da qualidade,
sendo estas já estudadas por diversos autores, contudo, importantes para entender a
necessidade de tais ferramentas para a análise e controlo da gestão de produção.
Usualmente os dados podem ser designados como dois tipos de informação, dados
discretos ou dados contínuos. Os dados discretos são unidades, em outras palavras,
inteiros que ou existem ou não existem, não conseguimos falar em meios defeitos, ou ¼
defeitos, na obtenção destes dados. Pressupondo que por cada peça o número de defeitos
é um todo. Os dados contínuos, em diferença aos discretos, já conseguem assumir
quaisquer valores dentro de um determinado alcance, ou seja, resultam de infinitos valores
possíveis correspondendo a uma escala contínua, dentro deste alcance de valores não
existe qualquer restrição que estes podem obter, variando entre o número de amostras
retiradas (Buckland & Duncan, 1952; Montgomery, 2017).
11
Deste modo, com algumas referências sobre a classificação dos dados que podemos
obter do nosso processo, as ferramentas utilizadas para a resolução de problemas do
controlo estatístico de processos, descritas pela literatura como “os sete magníficos”, são
(Montgomery, 2017; Srinivasu, Reddy, & Rikkula, 2009):
1. Histograma ou gráfico de caule e folha;
2. Folhas de verificação;
3. Gráfico de Pareto;
4. Diagrama de causa-efeito;
5. Diagrama de concentração de defeitos;
6. Diagrama de dispersão;
7. Gráficos de controlo.
Uma vez identificadas as ferramentas para a aplicação do SPC, é possível descrevê-
las. O histograma habitualmente usado para dados contínuos, onde se dividem os alcances
dos dados em intervalos, por costume chamados de “caixotes”. Este número de “caixotes”
depende do número de observações e da amplitude dos dados, sendo que a norma é que
o número de “caixotes” é a raiz quadrada do número de observações, isto para o eixo
horizontal. Para o eixo vertical, é colocada a frequência dos nossos dados, remetendo para
o número de vezes que o valor observado aparece. Em cima, encontra-se um exemplo de
um histograma da grossura do metal, sendo esta ferramenta utilizada também, no cálculo
dos índices de capacidade produtiva.
As Folhas de Verificação por sua vez são mais diretas e explicitas de se obter, sendo
obtidas nas etapas primordiais da melhoria do processo, utilizadas na obtenção da atividade
dos dados, geralmente para as não conformidades. Este sumário de dados, orientados pelo
tempo é particularmente útil para encontrar tendências ou padrões dado que, é importante
especificar o tipo de dados colecionados, o número de operações ou partes utilizadas, a
data, ou qualquer informação relevante acerca da pobre performance do processo
(Montgomery, 2017).
Os gráficos de Pareto, apenas, são histogramas ordenados por categoria. Os gráficos
de Pareto não identificam o atributo mais importante, ou neste caso mais crucial à qualidade
do produto, porém identificam o tipo de atributo mais frequente que ocorre na produção do
Figura 4 - Exemplo de Histograma. (Montgomery, 2017)
12
produto, isto é, demonstram graficamente a frequência de vezes que aconteceu a
característica em estudo.
Os diagramas de Causa-Efeito analisam as causas mais prováveis para o defeito ou
erro encontrado no produto. Normalmente utilizado nos passos de Analisar e Melhorar do
processo DMAIC, este diagrama é construído com o pensamento de encontrar o problema
em estudo, sabendo as principais categorias que podem gerar o problema em estudo,
podemos dividi-las em subcategorias. Assim, a equipa, agora com melhor entendimento
sobre os procedimentos do produto, tem mais facilidade em identificar a área mais provável
da origem do problema (Montgomery, 2017).
Já o diagrama de concentração de defeitos, em contrário ao diagrama de Pareto,
localiza, com um esboço do produto, o local dos defeitos encontrados no produto. Sendo
que esta localização é só realizada se estes defeitos demonstrem uma tendência, sob um
número suficiente de unidades.
Por sua vez, o Diagrama de Dispersão é útil para graficamente demonstrar uma
potencial relação entre duas variáveis, caso estas tenham sido retiradas sob um par de
variáveis, isto é, caso duas variáveis demonstrem uma interdependência entre si, ou seja,
apresentam um coeficiente de covariância maior que zero. Esta correlação apresentada
pelo diagrama, não implica que as variáveis tenham casualidade entre si, querendo dizer
que não podemos concluir que a relação entre estas seja uma de causa-efeito. Este
diagrama é útil para encontrar potenciais relações entre as variáveis do estudo, no entanto,
nada podemos concluir sob esta relação.
2.5. Ferramentas do Controlo da Qualidade: Mapas de Controlo
Como referido nos capítulos acima, a ferramenta que este caso de estudo utiliza para
analisar, medir e controlar o processo industrial são os mapas de controlo. Contudo, antes
de especificar os diversos mapas de controlo é preciso entender como é que os mapas de
controlo são utilizados para reduzir a variabilidade do processo e o controlar a eficiência do
sistema. Com isto, é necessário dominar como é medida esta variabilidade e por
consequência quais são os métodos estatísticos que têm um papel principal neste estudo,
visto que a variabilidade pode ser só descrita com termos estatísticos (Berhe & Gidey, 2016).
Figura 5 - Exemplo de um Diagrama de Dispersão. (Montgomery, 2017)
13
É importante descrever o estudo da variabilidade no processo, para melhor definir se o
processo se encontra ou não sob controlo. Os fatores que podem construir fontes de
variabilidade e que usualmente afetam as características críticas da qualidade, provocando
alterações no processo, manifestadas a curto ou a longo prazo, podem ser divididos em
duas categorias (Woodall, 2000):
Causas comuns: fontes de variação que perturbam um processo que se
encontra sob controlo estatístico, aleatórias consideradas inerentes à natureza
do processo;
Causas especiais: causas inesperadas que não se enquadram na distribuição
seguida pelo processo, quando este está sob controlo. Sendo encontradas diz-
se que o processo está fora de controlo devendo ser removidas deste.
Como discutido, a principal ferramenta para o estudo da variabilidade do processo são
os gráficos de controlo, visto que apresentam a variação das amostras de saída do processo
ao longo do tempo. Um processo que demonstre um alcance de amostras ao longo do
tempo sem grandes flutuações, isto é, não demonstre aleatoriedade de variações dentro
dos limites de controlo, sem quaisquer pontos fora desses limites é dito “sob controlo”,
sendo que é sempre aceite algum tipo de variação pelo gráfico de controlo utilizado.
Conforme mencionado, é sempre admissível alguma variabilidade natural ao procedimento,
vinda de causas inevitáveis, ditas causas comuns ao processo, ou seja, causas inerentes a
este, se este funciona só com estas, é dito “sob controlo”. Contudo é possível encontrar
outras causas de variabilidade nas características chaves do produto, habitualmente estas
causas advêm de quatro fontes: o ajuste inapropriado de máquinas, erros de equipamento,
erros de operação da mão-de-obra, matéria-prima defeituosa e o meio ambiente. Um
processo que opere sob estas causas ditas especiais é dito “fora de controlo”.
Um dos objetivos dos mapas de controlo é identificar cada tipo destas duas causas de
variação do processo de modo a prevenir uma paragem crítica por acumulação ou um erro
produtivo do processo. É importante referir que uma causa comum de hoje pode ser uma
especial de amanhã, ou seja, o tipo de causa de variação depende sempre do contexto
apresentado (Woodall, 2000).
14
A figura 6 descreve um exemplo de um mapa de controlo “sob controlo”, como é
observável existe uma relação próxima entre os gráficos de controlo e o teste de hipóteses,
visto que ao escolher os nossos limites de controlo estamos a enquadrar a nossa região
crítica do teste de hipóteses.
Na figura 6, na linha central, está descrita a média das amostras da característica da
qualidade, se o valor da curva demonstrada pelas amostras se encontrar dentro dos limites
de controlo, concluindo que a média do processo está sob controlo. Porém estes limites de
controlo, também chamados 3 limites de sigma de controlo, podem ser também observados
no cálculo dos índices de capacidade do processo e com estes são definidos os nossos
níveis de aceitação da amostra.
Contudo, o teste de hipóteses e os mapas de controlo diferem no ponto de vista, por
exemplo, habitualmente, quando são testados estatisticamente os testes de hipóteses
pretendem validar as nossas premissas, enquanto nos gráficos de controlo pesquisa-se
detetar diferenças na variabilidade de produção e obter um controlo estatístico de produção.
Não obstante é possível realizar testes de hipóteses para analisar a taxa de desempenho
de um mapa de controlo. Uma demonstração desta taxa de desempenho é quando
observamos a probabilidade de obtenção de erros, classificados em tipo 1 e em tipo 2, dos
mapas de controlo. Sendo que com erros do tipo 1, é entendido que são erros que aliciam
a conclusão de que o processo está fora de controlo quando efetivamente está sob controlo;
e com erros do tipo 2, sendo entendidos por erros que instigam a conclusão de que o
processo está sob controlo quando na realidade está fora de controlo. Estes erros
representam alguma imprecisão na obtenção do índice de capacidade do estado no
processo, ou seja, admitindo que as variáveis seguem distribuições normais na
característica da qualidade escolhida para a monotorização do mapa de controlo, existe
uma percentagem de resultados, onde mesmo com o limite da linha de tendência no nível 3
six-sigma, existem erros de atuação sobre o processo. Contudo, existem formas de
contornar estes erros, usualmente retira-se um tamanho de amostra maior reduzindo-se a
Figura 6 - Exemplo de Mapa de Controlo. (Montgomery, 2017)
15
média da variância da distribuição da amostra, dentro dos mesmos valores do processo,
baixando a probabilidade de obtenção destes erros (Swamidass, 2000).
Com esta pequena descrição dos usos e do tipo de erros que são comuns existir num
mapa de controlo, é exequível calcular os níveis de 3 six-sigma também conhecidos como
limites de especificação do mapa de controlo, já referidos previamente. Considerando que
o “w” é uma amostra estatística para os meus resultados, a 𝜇𝑤 é a média da minha amostra
de resultados e o 𝜎𝑤 é o desvio padrão da amostra dos meus resultados, então
(Montgomery, 2017) :
𝐿𝑆𝐸 = 𝜇𝑤 + 𝐿 ∗ 𝜎𝑤
𝐶𝐿 (𝐿𝑖𝑛ℎ𝑎 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙) = 𝜇𝑤
𝐿𝐼𝐸 = 𝜇𝑤 − 𝐿 ∗ 𝜎𝑤
É importante referir que o “L” é a “distância” dos limites de controlo à linha central de
tendências, habitualmente este valor depende do número de observações da amostra, do
tipo de gráfico de controlo e é tabulado, sendo estes valores demonstrados no anexo 1,
sendo uma prática comum ao determinar estes limites de controlo como um múltiplo do
desvio padrão do gráfico traçado. Geralmente este múltiplo escolhido é o número 3, dai os
níveis 3 six-sigma.
Estes níveis 3 six-sigma, intitulados também de limites de ação referem-se a uma
necessidade de uma ação quando um ponto é traçado fora deste limite. Sendo necessário
realizar uma pesquisa sobre as causas que conduziram a este acontecimento e aplicando
medidas corretivas se necessário. Todavia, existem também os limites dois-sigma,
conhecidos também por limites de aviso. Servindo para levantar suspeitas sobre o processo
em análise, o uso dos mesmos serve para aumentar a sensibilidade do gráfico de controlo,
em outras palavras, permitem que o gráfico de controlo sinalize uma mudança no processo
mais rapidamente. Uma das principais desvantagens no uso destes limites é o risco
acrescido de falsos alarmes.
Como referido, este tema é inserido na parte de medir, analisar e controlar no controlo
estatístico de processos. O mapa de controlo pode ser utilizado para melhorar um processo,
detetando as causas especiais no processo, para que mais tarde estas sejam eliminadas
do processo produtivo. Não obstante, também pode ser utilizado como uma ferramenta de
estimativas. Como o gráfico de controlo demonstra o controlo estatístico dos dados, ao ser
determinado a capacidade do processo produtivo de construir produtos aceitáveis para
consumo, conseguimos estudar a capacidade do processo, com as estimativas dos valores
nominais dos mapas de controlo.
Os mapas de controlo podem ser classificados em dois tipos, considerando o tipo de
propriedade escolhida para a característica crítica da qualidade. Caso esta característica da
qualidade seja medida e expressa por um número numa escala contínua de medições, é
chamada de uma variável obtem-se assim, os gráficos de controlo de variáveis, associados
a estes atributos da qualidade, descritos com a linha central de tendências e a variabilidade.
Caso estes atributos não sejam medidos numa escala quantitativa, isto é, se for examinado
cada unidade de produção, por conforme ou não conforme, contanto o número de não-
16
conformidades existentes, ou defeitos, pelas unidades de produção, obtemos os gráficos
de controlo de atributos (Montgomery, 2017).
2.5.1. Particularidades dos Mapas de Controlo e os diferentes mapas
existentes
Os Mapas do Controlo estatístico de processos, são bastantes populares nas
industrias, visto que:
Está provado que é uma das técnicas que aumenta a produtividade porque são
efetivos na prevenção de defeitos nos produtos;
Distinguem as variações anormais do ruído de fundo dos processos, isto é,
preveem o ajuste necessário ao processo;
Providenciam informações dos valores do produto importantes para o
diagnóstico do processo;
Conseguem calcular índices de capacidade produtivos, informação crucial para
a estabilidade do processo ao longo do tempo, útil para quem desenha o
processo industrial e para melhorias existentes na linha de produção.
Contudo, é importante escolher o mapa de controlo mais adequado para o nosso
sistema produtivo. Esta escolha advém do nosso grupo de amostras escolhido para a
criação do mapa de controlo e da frequência de ocorrências destas mesmas amostras.
Antes de apresentar qualquer carta de controlo é importante entender que neste projeto as
analisadas são uni variadas, isto é, são só para um valor de dados individuais e para
variáveis.
Como referido as cartas de controlo são escolhidas considerando o tipo de propriedade
das características críticas ao produto, se uma destas pode ser medida numa escala
numérica esta é chamada de variável e são estas cartas de controlo que este projeto
abrange.
Quando uma caraterística da qualidade é uma variável, isto é por exemplo, uma
dimensão, um peso ou um volume, é importante monitorizar os valores da média e da
variabilidade. Habitualmente o controlo das médias dos valores do processo é realizado
com um gráfico de controlo das médias ou o gráfico de controlo ��. Já a variabilidade do
processo pode ser controlada por um gráfico de controlo do desvio padrão ou também
chamado o gráfico de controlo 𝑠, contudo este gráfico não é o único que controla a
variabilidade sendo possível controlá-la também com o gráfico de controlo dos alcances
móveis, também chamado o gráfico de controlo 𝑅. O subcapítulo abaixo tenta pormenorizar
melhor o gráfico de controlo dos alcances móveis e de valores individuais.
2.5.1.1. Base dos Gráficos de controlo para variáveis
Supondo que é conhecido e é possível calcular ambos os valores da média e do desvio
padrão do nosso caso de estudo, se o número de amostras retirado for 𝑛, então a média de
resultados obtidos é dada pela fórmula:
�� =𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛
𝑛
17
É admitido que este �� é uma distribuição normal de dados com uma média µ e um
desvio padrão de 𝜎�� = 𝜎/√𝑛 , sabendo estes valores, é possível definir os nossos limites de
controlo, sendo descritos agora pelas equações (Montgomery, 2017):
𝐿𝑆𝐸 = 𝜇 + 𝑍𝜎/2𝜎�� = 𝜇 + 𝑍𝜎/2
𝜎
√𝑛
𝐿𝐼𝐸 = 𝜇 − 𝑍𝜎/2𝜎�� = 𝜇 − 𝑍𝜎/2
𝜎
√𝑛
Considerando que é conhecido o valor do nosso µ e σ, é viável utilizar as expressões
acima para calcular o limite superior e inferior dos nossos gráficos de controlo das médias.
É usual trocar o valor de 𝑍𝜎/2 por 3.
2.5.1.2. Gráficos de controlo para a 𝑥 e a 𝑅
Como referido, caso se obtenha os nossos dados como uma variável numérica, é
possível calcular um gráfico de controlo para as médias e para as amplitudes das nossas
amostras, sendo estes os mais utilizados pela indústria (Montgomery, 2017).
Todavia, usualmente não são conhecidos os valores de µ e de σ e não é correto assumir
que todas as distribuições dos nossos dados são normais. Contudo seguindo o teorema do
limite central, descrito nas equações em cima, é possível obter resultados aproximadamente
corretos. Conforme referido, não sabendo o valor de µ e de σ, é necessário os estimar por
amostras pré-eliminatórias ou por divisão das amostras em subgrupos, sendo estas
retiradas do processo quando este se estimava sob controlo (Montgomery, 2017; Rigdon,
Cruthis, & Champ, 1994). Com esta divisão em m subgrupos das n amostras disponíveis, é
possível estimar uma nova média do processo sendo esta descrita pela equação:
𝑥 =𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑚
𝑚
Sendo este 𝑥 a nova linha central no nosso gráfico de controlo. No entanto, falta calcular
a amplitude dos nossos valores, sendo esta descrita por 𝑅, obtendo-se realizando a
diferença entre o maior valor observado e o menor valor observado, descrita por:
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
Posto isto, são obtidas diversas amplitudes para os nossos dados, cujas quais é
exequível calcular uma média de amplitudes obtidas pela fórmula:
𝑅 =𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑚
𝑚
Com as fórmulas acima descritas, é possível calcular os nossos limites de controlo para
o gráfico das médias das amostras, como observado nas seguintes equações:
𝐿𝑆𝐸 = 𝑥 + 𝐴2𝑅
𝐶𝐿 = 𝑥
𝐿𝐼𝐸 = 𝑥 − 𝐴2𝑅
18
E com os limites de controlo das médias bem estabelecidos, é factível definir os limites
de controlo para as amplitudes de um gráfico de controlo, estudando assim a variabilidade
do processo, como observado nas seguintes equações:
𝐿𝑆𝐸 = 𝐷4𝑅
𝐶𝐿 = 𝑅
𝐿𝐼𝐸 = 𝐷3𝑅
Obtendo os valores para os nossos gráficos de controlo, é possível estudar a
variabilidade do processo, contudo não esquecendo que estes gráficos de controlo são
utilizados para variáveis, as expressões acima descritas, utilizam os fatores de construção
do primeiro anexo (Montgomery, 2017).
2.5.1.3. Gráficos de controlo de Shewhart para valores individuais
Os gráficos de controlo acima descritos são obtidos pela agrupação das nossas
amostras em subgrupos, contudo com o auxílio da automação e a inspeção, a medição das
amostras pode ser realizada por cada unidade de fabrico não sendo necessário esta
agrupação dos dados, é aqui que os gráficos de controlo de unidades individuais são uteis.
Estes gráficos de controlo para unidades individuais utilizam o alcance móvel (𝑀𝑅) e a
média dos resultados (��), sendo este alcance móvel calculado pela subtração de duas
observações medidas sucessivamente, consistindo a base do estudo da variabilidade do
processo. É exequível então definir este alcance móvel por (Montgomery, 2017):
𝑀𝑅𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥𝑖−1|
Calculando a média dos alcances móveis:
𝑀𝑅 =𝑀𝑅1 + 𝑀𝑅2 + ⋯ + 𝑀𝑅𝑚
𝑚
É importante referir que é necessário utilizar o gráfico das médias em conjunto com o
gráfico dos alcances móveis para estudar se o processo se encontra sob controlo. É
possível beneficiar então da fórmula das médias acima, correspondendo a:
�� =𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛
𝑛
Além disso, para obter os nossos limites de controlo para o gráfico das médias, as
fórmulas utilizadas baseadas na teoria são descritas pelas seguintes equações:
𝐿𝑆𝐸 = �� +𝑀𝑅
𝑑2
𝐶𝐿 = ��
𝐿𝐼𝐸 = �� −𝑀𝑅
𝑑2
É praticável traçar o gráfico de controlo das médias, contudo para desenhar o gráfico
de controlo dos alcances móveis é necessário saber calcular os limites de especificação
19
dos alcances móveis. Segundo a teoria, os limites de especificação são dados pelas
seguintes fórmulas:
𝐿𝑆𝐸 = 𝐷4𝑀𝑅
𝐶𝐿 = 𝑀𝑅
𝐿𝐼𝐸 = 𝐷3𝑀𝑅
No anexo 6.1, observável que para 𝑛 = 2, os valores das nossas variáveis são: 𝐷3 = 0,
𝐷4 = 3.267 e 𝑑2 = 1.128. É possível então construir o mapa de controlo de Shewhart, tanto
os gráficos das médias como, o dos alcances, no entanto é importante referir que estes
mapas não admitem tamanhos de amostras de 𝑛 > 1, por isso é importante que o processo
de medição de dados seja automatizado e individual.
Um método de avaliação deste tipo de gráficos é a dimensão média do teste (𝐴𝑅𝐿) de
um gráfico de controlo. Esta ARL é a média de pontos que podem ser traçados antes da
indicação de um ponto fora de controlo, sendo descrita pela fórmula:
𝐴𝑅𝐿 =1
𝑝, sendo que p é a probabilidade dos pontos fora dos limites de controlo
(Montgomery, 2017).
2.5.2. Processo de Construção das Cartas de Controlo
Foi apresentado os diferentes gráficos de controlo para as variáveis, no entanto é
importante seguir orientações concisas para a construção das cartas. Com base na teoria
os passos da construção são os seguintes (Montgomery, 2017):
1. Determinar qual a característica do processo para controlar;
2. Determinar onde é que o mapa de controlo vai ser implementado;
3. Escolher o mapa de controlo adequado aos nossos dados;
4. Escolher quais as melhores ações a tomar após a análise do gráfico de controlo.
Estes são os primeiros passos a tomar para a construção do mapa de controlo sendo
aplicadas tanto aos mapas de controlo de variáveis como os de atributos. Porém, é
importante especificar cada um destes passos para melhor entender cada uma destas
escolhas.
I. Determinar qual a característica do processo a controlar e onde é que o mapa de
controlo vai ser implementado.
O primeiro passo na construção dos mapas de controlo, e o mais importante, é definir
bem qual é a característica do produto mais importante, ou que tem mais significância no
processo produtivo, sendo crucial separar os dados definidos como variáveis e os dados
definidos como atributos, sendo que é aqui que conseguimos encontrar as variáveis chave
ao nosso processo.
É importante referir que graças à automação e ao controlo específico existente na
indústria, os gráficos de controlo devem ser utilizados como uma medida constante,
implementados se possível o mais adjacentemente ao nosso local de trabalho de estudo.
II. Escolher o mapa de controlo mais adequado aos nossos dados.
20
Como referido, este passo depende do nosso tipo de dados retirados do processo
industrial, neste caso de estudo só são mencionados os gráficos de controlo de variáveis e
os gráficos de controlo para valores individuais, por isto focamos estes dois tipos.
Considerando os gráficos de controlo de média e da amplitude, assim também como
os gráficos de controlo da média e do desvio padrão, temos que ter em conta:
Se é um novo processo ou um novo produto a ser produzido no processo e a
característica medida é uma variável;
Se o processo está em operação há algum tempo, contudo é incapaz de manter as
tolerâncias ou os valores especificados do processo;
Se o processo apresenta problemas, referentes a causas desconhecidas, os mapas
de controlo são úteis para um diagnóstico inicial;
Se existe alterações nos valores de especificação do produto e o processo não as
consegue acompanhar;
Se a capacidade e estabilidade do processo tem que ser demonstrada.
É possível realizar os gráficos de controlo para valores individuais juntamente com o
alcance móvel dos dados retirados, tendo em conta os seguintes aspetos:
Se for inconveniente ou impossível obter mais que uma medida por amostra;
Caso exista uma inspeção tecnológica que permite medir cada unidade produzida;
Se a obtenção de dados seja um processo muito lento e não é prático esperar por
uma amostragem grande. Usualmente ocorre em dados relacionados a serviços.
Estes pontos guia servem para a escolha preliminar adequada do gráfico de controlo
utilizado, contudo é importante referir que não são apresentados pontos para os gráficos de
controlo de atributos.
III. Escolher quais as melhores ações a tomar após a análise dos gráficos de controlo.
O aperfeiçoamento do processo é o objetivo primário do controlo estatístico dos
processos (SPC) a aplicação dos gráficos de controlo providencia informação crucial
sobredois aspetos chaves do processo: o controlo estatístico e a capacidade. Com isto em
mentea tabela seguinte responde a duas questões: “O processo está sob controlo?” e “O
processo é capaz?” (Montgomery, 2017).
O processo é capaz?
Sim Não
O processo está
sob controlo?
Sim
Controlo
estatístico do
processo.
Métodos de design
experimental.
Investigação das
especificações.
Alterações do
processo.
21
Não
Controlo
estatístico do
processo.
Métodos de design
experimental.
Investigação das
especificações.
Alterações do
processo.
Tabela 1 - Ações a tomar após análise.
O estado ideal do processo encontra-se no lado superior esquerdo da tabela, onde o
processo está em controlo estatístico e demonstra capacidade adequada. Neste caso, os
métodos do controlo estatístico de processos são importantes para monitorar e avisar contra
novas causas comuns, que podem diminuir a eficiência do processo. O lado superior direito
implica que o processo exibe controlo estatístico, todavia, apresenta baixa capacidade.
Neste caso, pode existir variabilidade nos produtos fabricados cujo pode levar a um trabalho
acrescido pós fabrico, ou a desperdício. Estes métodos do controlo estatístico podem ajudar
a diagnosticar as causas existentes do processo e levar à sua eventual melhoria e
estabilidade, graças ao reconhecimento de padrões produtivos no gráfico de controlo. O
desenho de experiências auxiliam nesta melhoria, sendo isto uma séries de testes que
mudam as variáveis iniciais do processo de modo a observar e identificar alterações nas
variáveis de saída, usualmente este método é mais ativo que o controlo estatístico de
processos, tendo duas fases de atuação no processo.
Um planeamento pré-experimental é a primeira fase deste processo, onde inicialmente
se reconhece o problema em questão, solicita-se a entrada de dados dos diversos âmbitos
da empresa, como por exemplo da manutenção, da qualidade ou mesmo dos operários. É
importante que uma afirmação inequívoca sobre o problema em questão seja bem
estabelecida para a compreensão clara do processo e para obter uma solução. Após isto, é
necessário escolher os fatores cruciais ao processo em estudo, sendo neste passo onde
são definidos os tipos de dados a analisar, contínuos ou discretos. Ao mesmo tempo, é
importante selecionar a variável de resposta do problema em questão, usualmente é a
média ou o desvio padrão da característica crítica do produto em estudo. Caso os três
primeiros passos sejam bem realizados, a segunda fase é a escolha do desenho
experimental, considerando o tamanho da amostra. No passo seguinte é realizado o teste
escolhido, monitorando as alterações no processo e analisando posteriormente os dados
obtidos no ensaio com recurso a métodos estatísticos. Seguidamente, são retiradas
conclusões e resultados das experiências realizadas e um plano de ação bem definido. É
importante referir que este processo de desenho experimental é um processo iterativo e
sequencial, sendo geralmente necessário mais que uma experiência para retirar conclusões
significativas (Montgomery, 2017).
É também possível realizar uma reconsideração nas especificações do processo,
sendo definidas com um maior afunilamento que o necessário para atingir a função ou os
níveis de eficácia exigidos. Em último recurso realiza-se uma alteração do processo
investigando ou desenvolvendo novas tecnologias de atuação, levando a uma variabilidade
reduzida na característica escolhida da qualidade no processo existente.
22
A parte do canto inferior direito da tabela representa um caso em que o processo está
fora de controlo e não é capaz. As ações recomendadas são as mesmas que do lado direito
superior. Neste caso, o controlo estatístico de processos apresentará resultados mais
rapidamente, dado que, os gráficos de controlo devem identificar a presença de causas
especiais.
Por último, observa-se o lado inferior esquerdo da tabela, designando um caso onde o
processo se encontra fora de controlo estatístico, contudo não produz um número
significativo de defeitos, na medida, que as especificações do produto são bastante
abrangentes. Neste cenário, os métodos do controlo estatístico dedicam-se a estabelecer
uma supervisão e pressuposta redução na variabilidade.
O diagrama exposto na figura 7 facilita o processo de escolha dos diferentes mapas de
controlo (Matos, 2016).
É possível descrever os mapas:
Cartas de Shewhart - mais utilizadas para valores individuais;
Cartas do desvio padrão ao quadrado - mais utilizadas grupos de valores agrupados
(Matos, 2016).
Figura 7 - Fluxograma adaptado, escolha dos mapas de controlo.
23
2.5.3. Análise dos Gráficos de Controlo
Conhecendo os gráficos de controlo existentes e a sua seleção, podemos agora
analisar o arranjo de pontos existentes nos gráficos de controlo, ou seja, como é que a série
de valores traçados pode ser descrita.
Caso os pontos retirados dos dados sejam completamente aleatórios, é de esperar que
se obtenha uma distribuição igualmente equilibrada acima e abaixo da linha central.
Observando uma série de pontos, os superiores à linha central são chamados de run up,
traduzindo uma subida na série. Caso sejam observados pontos inferiores à linha central
nomeamos isto de uma run down, traduzindo uma descida de série. É importante definir que
a sequência de pontos traçados só faz sentido caso estes pontos sejam do mesmo tipo de
dados (Montgomery, 2017).
O problema decorrente neste tipo de análises é o de reconhecimento de padrões, ou
seja, o de reconhecer padrões sistemáticos ou não aleatórios no gráfico de controlo de
modo a tentar identificar a causa deste comportamento dos dados.
O autor do livro intitulado “Introduction to Statistical Quality Control”, escrito por Douglas
Montgomery, sendo a base deste relatório e da compreensão das cartas de controlo, sugere
um conjunto de regras já datadas de 1956, do livro “Statistical Quality Control Handbook”,
para a deteção e identificação de padrões não aleatórios nos gráficos de controlo, estas
também denominadas por regras de zonas dos mapas de controlo. O autor sugere e conclui
que o processo se encontra fora de controlo caso;
Um ponto se encontre fora dos limites 3 six-sigma;
Dois de três pontos consecutivos sejam traçados além dos limites 2-sigma de aviso;
Quatro de cinco pontos são traçados a uma distância de um-sigma ou depois da
linha central;
Oito pontos consecutivos são representados em um dos lados da linha central.
Figura 8 - Zonas críticas dos mapas de controlo.
24
Estas regras são aplicadas a cada um dos lados da linha central, ainda assim, se for
observado que um ponto que se encontre acima do limite de aviso superior, seja seguido
imediatamente de um ponto, que se encontre abaixo da linha do limite de aviso inferior, o
gráfico de controlo não se encontra fora de controlo. A figura 8 descreve um pouco destes
limites discutidos nas regras, sendo que as siglas UCL corresponde ao LSE e a LCL
corresponde a LIE. Demonstrando um gráfico de controlo das médias de amostras,
dividindo-o em três zonas (A, B e C).
2.6. Distribuições dos Índices de Capacidade
Os métodos estatísticos e os mapas de controlo discutidos acima, ajudam a quantificar
a variabilidade do processo, auxiliando na produção e no fabrico, eliminando ou reduzindo
exponencialmente esta variabilidade. A este processo chamamos a análise da capacidade
do processo.
Partimos do princípio, ao usar mapas de controlo para o cálculo dos índices de
capacidade, que o processo se encontra fora de controlo e que a característica crítica
escolhida segue uma distribuição normal contínua por isso, é necessário explicar estas
distribuições. Visualmente as distribuições dos índices de capacidade seguem uma forma
sinusoidal, conforme ilustrado na figura 9, utilizando a média dos resultados 𝜇 e o quadrado
da variância 𝜎2 sendo denotada 𝑥 − 𝑁(𝜇, 𝜎2).
Figura 9- Exemplo de uma Distribuição Normal. (Montgomery, 2017)
25
Pela revisão de literatura (Montgomery, 2017), existem dois tipos de distribuições de
probabilidades:
Distribuições Contínuas: quando a variável medida é expressa numa escala
contínua, nomeamos a distribuição de probabilidade uma distribuição contínua.
Distribuições Discretas: quando o parâmetro é medido unidades, como inteiros,
denominadas distribuições discretas.
É descrito a aparência de uma distribuição discreta por várias séries de picos verticais,
cuja altura descreve a sua probabilidade. É possível descrever a probabilidade que uma
variável aleatória 𝑥 assume, para um valor específico 𝑥𝑖 como:
𝑃{𝑥 = 𝑥𝑖} = 𝑝(𝑥𝑖)
A média 𝜇 de uma distribuição de probabilidades discreta é a medida da linha central
na distribuição, definida pela equação:
𝜇 =∑ 𝑥𝑖
𝑁𝑖=1
𝑁
É de denotar a similaridade à expressão da 𝑥, no cálculo dos gráficos de controlo,
definindo a média das distribuições pelo centro de massa da distribuição. Ou seja, a média
determina a localização da distribuição (Montgomery, 2017).
Já a dispersão ou disseminação numa distribuição é expressa pela variância denotada
por 𝜎2, para 𝑁 variáveis discretas aleatórias sendo definida pela equação:
𝜎2 =∑ (𝑥𝑖 − 𝜇)2𝑁
𝑖=1
𝑁
É observado neste caso que, a variância é a distância média, ao quadrado, de cada
membro da população distanciado da média amostral. Caso esta seja zero, então não existe
variabilidade dentro das amostras.
O desvio padrão, 𝜎, é a medida da dispersão expressa nas unidades originais.
Graficamente representa a altura do “sino” descrito na figura 9, podendo ser representado
pela fórmula:
𝜎 = √𝜎2 = √∑ (𝑥𝑖 − 𝜇)2𝑁
𝑖=1
𝑁
Figura 10 - Exemplo das áreas dentro da distribuição normal. (Montgomery, 2017)
26
Uma simples interpretação dos limites do desvio padrão da população dos resultados,
os ditos níveis six-sigma nas cartas de controlo, são descritos pela figura 10.
Conhecidas as distribuições mais utilizadas, é possível agora analisar melhor a
capacidade do processo produtivo, sabendo que esta capacidade se refere à uniformização
do processo, é possível pensar na variabilidade de duas formas:
1. A variabilidade natural, ou intrínseca, de uma característica crítica da qualidade
num determinado tempo, denominada a variabilidade “instantânea”;
2. A variabilidade em uma caraterística crítica da qualidade ao longo do tempo.
Esta análise da capacidade do processo produtivo mede parâmetros funcionais do
produto, não do processo de fabrico, isto é, ao retirar conclusões desta capacidade do
processo, baseados numa amostra de produção, nada se conclui acerca do comportamento
do processo, sendo importante inicialmente, o processo se encontrar sob controlo
estatístico. Só mantendo o controlo, monitorizando e supervisionando regularmente a
retirada dos dados, sabendo em que sequência temporal é que estes se inserem, é possível
retirar conclusões significativas sobre a estabilidade do processo produtivo ao longo do
tempo.
No entanto, podemos utilizar a análise da capacidade do processo para uma melhoria
contínua, utilizando os dados obtidos para (Montgomery, 2017):
1. Prever o quanto é que o processo suporta as tolerâncias estabelecidas, no
cálculo para os limites de controlo;
2. Suportar os designers ou desenvolvedores de produto a selecionar ou alterar
partes do processo produtivo;
3. Especificar os requisitos de execução do novo equipamento;
4. Selecionar novos fornecedores;
5. Planear a sequência dos processos de produção tendo um efeito iterativo nas
tolerâncias do processo;
6. Reduzir a variabilidade do processo.
2.6.1. Índices de capacidade do processo
Conhecidas as causas e a finalidade dos índices de capacidade da análise do
processo, podemos concluir, suportando-se na teoria que a fórmula para o cálculo deste
índice é:
𝐶𝑝 =𝐿𝑆𝐸 − 𝐿𝐼𝐸
6𝜎
Onde as siglas de 𝐿𝑆𝐸 e 𝐿𝐼𝐸, significam: o limite superior de especificação e o limite
inferior de especificação.
Outra designação de índice de capacidade pode ser descrita pela seguinte fórmula,
(Kane, 1986), onde o numerador da equação apresentada é as diferentes maneiras de
representar a propagação permitida do processo, fazendo aqui parte os níveis de tolerância,
e no denominador a propagação real do processo, sendo também referida como a tolerância
natural.
27
𝐶𝑝 =𝑑𝑒𝑠𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜
𝑑𝑒𝑠𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜
Um índice de capacidade de 1.0 indica que o processo é “capaz”, todavia é importante
questionar se um estudo de capacidade a curto prazo tem valor na previsão da eficácia de
produção a longo prazo, desconhecendo o estado de controlo do processo a longo prazo.
Assumindo que um processo está fora de controlo, assume-se que terá maior variabilidade
produtiva que um processo sob controlo. Neste caso, um estudo de capacidade a curto
prazo fornece a área problemática, reduzindo a variabilidade nessa área, no entanto não
tem em conta novas ferramentas introduzidas no processo, operadores altamente
qualificados ou matéria-prima já pré-preparada. Sendo assim, é importante a constante
realização deste estudo para melhor identificar as zonas de atuação de melhoria contínua.
Assumimos que ao calcular este índice de capacidade que o processo tem um limite de
especificação superior e inferior na variável crítica da qualidade. Contudo, nem sempre é o
caso, sendo necessário estudar o processo tendo em conta uma especificação unilateral.
Os limites de especificação unilaterais superiores e inferiores podem ser definidos pelas
seguintes equações:
𝐶𝑝𝑠 =𝐿𝑆𝐸 − 𝜇
3𝜎 (𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
𝐶𝑝𝑖 =𝜇 − 𝐿𝐼𝐸
3𝜎 (𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
É importante ter como premissas os seguintes pontos:
A característica crítica da qualidade do produto pertence a uma distribuição
normal;
O estudo da capacidade do processo é utilizado para medir parâmetros ou
características críticas da qualidade do produto, não o processo;
No caso de uma especificação de dois lados, a média está centrada entre o
limite inferior e superior de especificação.
Estas premissas servem para que o estudo da análise da capacidade do processo seja
mais preciso e exato, visto que, se o processo não tiver sob controlo, as tolerâncias
estabelecidas são instáveis. Sendo assim, quaisquer perspetivas de melhoria do processo
são completamente perdidas e as conclusões retiradas dos mapas de controlo podem estar
inflacionadas em erro.
Ao utilizar os mapas de controlo de Shewhart para estimar a capacidade do processo,
temos que estimar um desvio padrão para as amostras consideradas. Como observado nos
capítulos acima, 𝑑2 = 1.128 e obtemos os alcances pela expressão:
𝑀𝑅𝑖 = |𝑥𝑖 − 𝑥𝑖−1|
De seguida obtém-se os alcances para todos os resultados podendo-se calcular a
média dos alcances móveis, através da expressão 𝑀𝑅 =𝑀𝑅1+𝑀𝑅2+⋯+𝑀𝑅𝑚
𝑚, sendo que o
28
nosso desvio padrão para o cálculo da capacidade do processo é calculado pela
expressão,(Rigdon et al., 1994):
�� =𝑀𝑅
𝑑2
É este o desvio padrão utilizado para estimar os índices de capacidade do processo
com as cartas de controlo de Shewhart, ficando as fórmulas acima descritas:
𝐶�� =𝐿𝑆𝐸 − 𝐿𝐼𝐸
6��
𝐶𝑝�� =𝐿𝑆𝐸 − 𝜇
3�� (𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
𝐶𝑝�� =𝜇 − 𝐿𝐼𝐸
3�� (𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
𝐶𝑝𝑘 = 𝑀𝑖𝑛(𝐶𝑝��; 𝐶𝑝��)
Com este cálculo do índice de capacidade, é possível estimar a percentagem de uso
dos limites de especificação, pela fórmula:
𝑃 = (1
��𝑝) 100%
Assim sendo, consegue-se determinar o comportamento do processo com o índice de
capacidade calculado, segundo (Montgomery, 2017):
Em que entendemos por:
“LSL” = limite inferior de especificação;
“LNTL” = limite de tolerância natural inferior;
“UNTL” = limite de tolerância natural superior;
“USL” = limite superior de especificação.
Caso um 𝐶𝑝 seja maior que um, como o observado na figura 11, significa que o processo
usa menos de 100% da tolerância natural do processo, consequentemente produzindo
menos unidades com não conformidades. Caso um 𝐶𝑝 seja igual a um, significa que o
processo usa toda a tolerância natural do processo, como observado na figura 11 (b).
Finalmente, caso um 𝐶𝑝 seja inferior a um, significa que o processo usa mais de 100% da
tolerância natural do processo. Neste caso, o processo é bastante sensível aos níveis de
produção, produzindo um maior número de unidades não conformes.
O 𝐶𝑝 mede a capacidade potencial do processo, enquanto o 𝐶𝑝𝑘 mede a capacidade
real.
Figura 11 - Demonstração do comportamento dos índices de capacidade.
29
2.6.2. Análise dos índices de capacidade utilizando um mapa de controlo
A análise dos índices de capacidade resume o desempenho do processo, no entanto,
conforme observado não assegura o controlo estatístico do mesmo, ou nem revela os
padrões sistemáticos na saída do processo que, se eliminados, reduzem a variabilidade na
característica crítica escolhida. Os mapas de controlo ajudam neste passo citando
(Montgomery, 2017), “Three primary techniques are used in process capability analysis:
histograms or probability plots, control charts and designed experiments.”
Ambos os mapas de controlo de variáveis ou de atributos podem ser utilizados para
medir a análise do índice de capacidade. Os gráficos da média e do alcance móvel dão mais
informações em tempo real quando comparados aos mapas de controlo de atributos, visto
que estes permitem calcular instantaneamente a variabilidade e medem todos os produtos
provenientes do fabrico.
30
31
3. Caso de Estudo
3.1. Apresentação e contextualização da empresa
Ao inicializar o meu estágio curricular no Grupo Bimbo de Albergaria, além de ser bem
recebido por todos, entendi o porquê do propósito da empresa ser o de “construir uma
empresa sustentável, altamente produtiva e profundamente humana.”. Visto que, o respeito
governa em todos os postos de trabalho, a ninguém é recusada a palavra ou ideia, desde
que consiga expor o seu pensamento. Numa empresa de tamanha dimensão, existir igual
compreensão humana, desde a pessoa que amassa a massa, ao que embala o pão, no
Grupo Bimbo todos têm o direito de expressar a sua opinião. A chefia procura ativamente o
diálogo e em inúmeras ocasiões são estes os primeiro a manifestar preocupação sobre o
estado mental e psicológico do colaborador. São estes os primeiros a explicar, descrever e
lecionar os problemas e a segurança recorrente numa produção de panificação.
Fundado em 1943 no México pelo senhor Lorenzo Servitje Sendra, “O Grupo Bimbo”,
nos dias de hoje, é uma empresa de panificação classificada líder mundial, com 197 plantas
e 1700 centros de distribuição espalhados por todo mundo, operando em mais de 33 países,
com uma capacidade de produzir 13000 produtos diferentes. Começando a sua atividade,
pós segunda guerra mundial, apenas com 4 tipos de pão e 5 veículos e 40 empregados,
vinga-se no mercado mexicano com os seus alimentos, daqui a empresa demonstra a sua
visão perante a responsabilidade social suportando e abrindo uma escola para crianças, em
1954 sendo que, em 55, dez anos após a sua inicialização o grupo encontrava-se com 700
empregados e 140 veículos.
Ao Grupo Bimbo demoraria mais 20 anos, desde a sua criação, até que chegasse à
Europa, contudo em março de 1964 é criada a mesma empresa em Espanha, mais
especificamente em Barcelona, com filosofias e valores iguais, chamada Bimbo Ibéria,
lançando o seu primeiro pão de forma a 21 de fevereiro de 1965 na fábrica de Granollers.
No entanto, em 1971 o Grupo Bimbo vende metade do seu negócio à Campbell Taggart.
Inc, sendo esta uma empresa rival também de confeitaria, afiliada nos Estados Unidos.
Porém, em 1982 a Campbell Taggart, é adquirida pela Anheuser-Busch Companies Inc,
sendo esta, nos dias de hoje, a maior empresa de produção de cervejas do mundo. Contudo
isto não impediu do Grupo Bimbo continuar a trabalhar no seu objetivo e por volta de 1979,
a Bimbo da altura era constituída por 3 empresas, 12 fábricas e por volta de 15000
colaboradores e em 1986, o Grupo Bimbo é criado como uma identidade única industrial.
Com tudo isto o Grupo Bimbo é classificado como uma panificadora mundial,
mantendo-se ativo por todo o mundo, em 33 países, produzindo mais de 13000 produtos e
com mais de 100 marcas dando um total de produção de 49 mil embalagens por dia,
ultrapassando várias crises mundiais, vincando-se no mundo da alimentação graças aos
seus valores e princípios incutidos em todos os seus colaboradores desde o início da sua
experiência. Valores tais como, dar crescimento e valor acrescentado a cada um dos seus
colaboradores, funcionar como uma comunidade solida e junta, competir com os seus
concorrentes para ser líder de mercado, ter uma mentalidade para ultrapassar desafios e
prevalecer no tempo com os mesmos ideais, transcendentes até aos próprios líderes da
empresa, ser sustentável consigo e com o planeta, providenciando fácil acesso a produtos
32
alimentares sem destruir ou danificar o meio ambiente. Segregando-se das outras empresas
com as suas políticas e marcas, o Grupo Bimbo é líder no mercado da panificação, o seu
próprio lema descreve o reconhecimento obtido pelo mundo com o passar dos anos, sendo
este “Alimentamos um mundo melhor.”.
Desde o início da sua criação até ao ponto em que se encontra, o Grupo Bimbo, teve
sempre a uma missão/objetivo, tornar simples e barato o acesso a um pão delicioso e
nutritivo. Combinando com o seu propósito de criar uma empresa sustentável, bastante
produtiva, com fortes ligações humanas e fiabilidade com os seus clientes, começando pela
sua imagem de venda, o Urso Osito da Bimbo, que facilita a interação dos seus produtos e
anúncios com as crianças. Com estes valores a empresa prevalece, ultrapassando crises
económicas e de saúde, assentando-se na sua filosofia e a dos seus colaboradores nestes
três propósitos acima descritos, sendo reconhecida no México, em 2019, como a empresa
com melhor reputação na área alimentar e em 2020, foi premiada, pelo sexto ano
consecutivo, a primeira posição de responsabilidade e governo das sociedades da Merco
que, dito por outras palavras, um “Monitor Empresarial de Reputação Coperativa”, é uma
empresa de classificação de reputação comercial.
Sendo a maior empresa de panificação, a distribuição dos seus produtos é uma
constante preocupação para o departamento de logística do Grupo Bimbo, tendo para isso
1700 pontos de distribuição, com mais de 57000 fluxos/rotas de pedidos de produtos sendo
vendidos por mais de 2.9 milhões de pontos de venda por todo o mundo.
Figura 12 - Fábrica Bimbo de Albergaria-a-Velha.
33
Como referido, este trabalho foi realizado no Grupo Bimbo Ibéria e a marca possui, em
Portugal, uma fábrica de pão e uma fábrica de bolaria, a de pão localizada em Albergaria-a-
Velha e a de bolaria em Algueirão Mem-Martins. Além disto, o Grupo Bimbo Ibéria possui
ao seu dispor 73 delegações de venda, sendo que 13 destas se encontram em Portugal,
cobrindo toda a Península Ibérica, as Ilhas Baleares e as Ilhas Canárias.
Figura 13 - Bimbo Ibérica.
34
3.2. Organização da Empresa
O Grupo Bimbo (GB) é constituído por uma hierarquia empresarial, sendo que esta
pode ser descrita com o organograma abaixo apresentado:
Este projeto foi realizado com o chefe fabril em conjunto com a coordenadora da
qualidade, no laboratório da empresa.
3.3. Fluxograma do processo produtivo
Conhecida melhor a empresa que este relatório se insere, é possível explicar o
processo de fabrico. Para isto elaborou-se um fluxograma para os produtos e um mapa fabril
para melhor entender os fluxos internos, embora estes diagramas apresentados tentem
representar a realidade do processo industrial, não são estes os utilizados pela empresa.
Esses não são aqui expostos porque são informação confidencial interna da organização.
Explicando os passos do fluxograma abaixo apresentado:
1. Receção das matérias-primas
As matérias-primas, como as farinhas, as sementes e/ou as embalagens, dão entrada
no armazém e algumas são reservadas em silos, outras em micro silos.
Quando necessário, as matérias-primas armazenadas em silos vão diretamente para a
amassadeira dependendo do tipo de pão de forma a ser produzido, nas quantidades já
programadas no sistema.
2. Avaliação e pesagens das matérias-primas
Figura 14 - Organograma empresarial.
35
Algumas das matérias-primas são pesadas manualmente, outras estão guardadas em
silos e micro silos, dependendo das referências em produção estas são puxadas para um
recipiente, cujo é uma balança de ingredientes controlado por um computador onde são
especificadas as quantidades de cada ingrediente, no entanto, antes de qualquer
armazenamento ou pesagem a matéria-prima é creditada pelo laboratório, sendo retiradas
amostras para uma posterior análise.
3. Amassadura
A amassadeira é a máquina onde se junta todos os ingredientes, os ingredientes em
silos são controlados por um computador e são puxados para dentro da amassadeira, os
outros são adicionados manualmente.
Todos os ingredientes são misturados com água da rede e envolvidos durante 5
minutos formando uma bola de massa de pão.
Os pães de forma a serem produzidos são previamente decididos no início de cada
semana, consoante o número de encomendas. No sistema estão programadas referências
para cada formulação de pão de forma a ser produzido.
4. Divisão
A massa sai da amassadeira numa única bola, nesta etapa esta é dividida em bolas
mais pequenas, dependendo do tipo de pão de forma a produzir os pesos de cada bola vão
variar. Todas as bolas de pão são pesadas no início do processo. Estas bolas vão no tapete
rolante até à modeladora.
5. Modeladora
Para dar mais resistência e força à massa, esta entra na laminadora, cuja função é
esticar e prensar a bola. De seguida, o disco de massa é alargado pela modeladora e é
adicionado farinha ao mesmo tempo que esta entra na modeladora, como dito para dar mais
resistência à massa. Com a ajuda de dois tapetes rolantes, estes apertam o disco entre eles
até a massa ficar no formato de um rolo.
6. Depositar nas formas
As formas estão num tapete rolante que passa por baixo da modeladora, controlado por
um robô de moldes, logo que a massa dos pães passa na modeladora cai diretamente
dentro da forma.
7. Fermentação
Os pães vão para a camara da fermentação, esta é uma das etapas mais importantes
no processo de fabrico do pão. As leveduras presentes na massa vão fazer com que o pão
cresça. Estas leveduras “alimentam-se” do açúcar e como resultado ocorre libertação de
álcool e dióxido de carbono, este tipo de fermentação é conhecido como fermentação
alcoólica.
O dióxido de carbono faz com que a massa do pão cresça e contribui para a formação
de alvéolos no seu interior, o álcool formado na fermentação é eliminado na cozedura e os
compostos orgânicos dão o sabor e o aroma às massas do pão.
36
A câmara de fermentação funciona como um elevador na horizontal, onde são inseridas
8 a 9 formas de pães em cada patamar, dando assim uma volta à camara de fermentação
durante aproximadamente 1 hora, a uma temperatura controlada de cerca de 40ºC.
8. Cozimento
Após o fim da fermentação, os moldes estão prontos para ir ao forno da cozedura
durante cerca de 30 minutos, a uma temperatura de aproximadamente 220ºC. Este forno da
cozedura composto por quatro zonas de cozimento, tem o mesmo sistema que a camara de
fermentação, sendo que neste caso o forno é muito mais comprido, levando várias séries
de moldes.
Caso a formulação do pão de forma a ser produzido leve sementes como topping, estas
são acrescentadas por uma máquina que tem sensores. Sempre que a máquina deteta uma
forma, adiciona automaticamente as diferentes sementes antes do molde de pão entrar no
forno da cozedura.
9. Desenformar
De seguida vem a cozedura do pão, as formas vão por um tapete rolante, é-lhes injetado
ar por cima para separar os pães das formas. Existe outro tapete rolante com pegas por
cima das formas onde são retirados os pães podendo seguir para o arrefecimento. Estes
processos ocorrem em simultâneo.
10. Arrefecedor
O pão vai pelo tapete rolante até à sala de arrefecimento, onde é escolhido tendo em
conta o tipo de pão (com ou sem côdea), percorre o tapete rolante à volta da sala durante
50 minutos. Após este tempo, o pão diminui a sua temperatura de forma gradual, estando
assim à temperatura ambiente para poder seguir para o detetor de metais.
11. Detetor de metais
Antes de passar no detetor de metais existe um controlo de qualidade visual feito por
um trabalhador, que verifica se os pães de forma então dentro das conformidades visuais,
como por exemplo, se não apresenta queimaduras ou buracos, de acordo com os
regulamentos da qualidade impostos pela empresa. Após este controlo, o pão de forma
pode seguir para o detetor de metais.
12. Fatiamento
Posteriormente, o pão passa no detetor de metais e é fatiado por serras. Contudo há
pães de forma com diferentes tipos de largura das fatias, sendo que existem 4 linhas para
fatiar e embalar o pão.
13. Embalamento
O embalamento é feito logo após o pão estar fatiado, sendo feito por uma máquina que
coloca o produto nas sacas de plástico.
14. Pesagem
37
O pão é pesado pela segunda vez, sendo que este peso é menor que o inicial, visto que
como a massa foi fermentada e cozida houve uma evaporação gradual da água presente na
massa. É nesta fase do processo que obtemos os dados relativos à produção.
Se o peso do pão não se encontrar sob as especificações dos limites do controlo de
qualidade do peso, a máquina expulsa o produto, porque não está dentro dos parâmetros
pretendidos.
15. Expedição
As embalagens são etiquetadas e colocadas em tinas de 4 a 5 pães de forma,
dependendo do produto a ser produzido. As tinas são colocadas em paletes e há uma
máquina que as plastifica, é colocado um rótulo com o lote e todas as especificações e
assim estão prontas para poderem seguir para os pontos de venda.
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Esta descrição do processo produtivo, não descreve em totalidade os pães com
toppings nem os produtos sem côdea ou com côdea branca, visto que, não são os produtos
representados neste caso de estudo.
Figura 15 - Fluxograma do processo industrial.
39
3.4. Mapa Industrial e fluxos de produção
O início do processo produtivo realiza-se na receção da matéria-prima, onde antes de
ser armazenada em silos esta é colocada “à prova” sob regulamentos estritos e bem
definidos para existir um controlo de qualidade. Seguidamente, esta matéria-prima é
transferida para as áreas [1;6;7], dependendo do tipo de referência em produção esta é
puxada para um recipiente, que é uma balança de produtos controlada por um computador,
onde é especificado cada grama dos ingredientes, por referência de produção. Mas isto é
apenas o começo, posteriormente ao peso dos ingredientes, estes são transferidos por
força da gravidade para uma amassadeira, que também é controlada por um computador.
Aqui acontece a mistura dos produtos que, juntamente com a água da rede e produtos
pesados manualmente, no armazém devido às sensibilidades da balança, obtém-se a nossa
massa inicial. É aqui que se transforma a matéria-prima num produto inicial. Este produto, a
massa grande, é dividida por uma junção de dois cilindros em “massas pequenas”, numa
máquina chamada a divisora, em seguida é transportada por um tapete rolante para a
boleadora, um cone com o bico virado para cima, que rodando no sentido dos ponteiros do
relógio, transforma as “massas pequenas” em bolas bem redondas e formadas.
Finalmente depois da transformação da massa em bolas, observa-se o nosso primeiro
sensor de peso, onde este mede o peso por bola, sendo este registado num computador
para posterior análise. Aqui é o ponto de início do controlo estatístico da linha produtiva,
representado com um círculo e uma cruz a vermelho na ilustração. É aqui também, que
começa a existir um controlo visual por parte dos operadores sob o nosso produto.
Contudo, o nosso produto continua inacabado, sendo necessário dar força e resistência
à nossa bola, com isto em mente, com a ajuda de um tapete rolante este cai para uma
laminadora, uma máquina cuja função é esticar e prensar a bola de massa dando-lhe
atributos necessários para o vincar no mercado e o destacar dos concorrentes. De seguida
esta circunferência de massa é enrolada por uma modeladora, com a ajuda de dois tapetes
rolantes modificados para trabalhar com cuidado a massa, prensando um com o outro até a
massa esticada ser transformada em um “rolo”.
Com o que foi descrito em cima, é conhecido que se consegue obter um rolo que, com
a levedura, matura e cresce. No entanto, é necessário um recipiente para tal transformação
acontecer, visto que existe a possibilidade da massa começar a fermentar quando esta na
divisora, caso o processo se atrase. Sabendo a necessidade deste recipiente, o GB
implementou um robô de moldes, que funciona como uma grua de um porto para os
contentores do navio. Um computador, dependendo do tipo de referência, coloca o molde
certo num tapete rolante, sendo este diferente do tapete da massa e estando descritos com
linhas a tracejado na figura. Não obstante de serem linhas diferentes, estas juntam-se, vindo
a do “rolo” por cima da dos moldes e assim cai o “rolo” ou camote para cada série dos
moldes. Com isto, temos o nosso camote bem acomodado em cada série de moldes e
começa então o percurso para a obtenção de um pão de forma.
Todavia, falta fermentar a massa para esta crescer e se tornar mais fofa. Para este efeito
o tapete transfere o conjunto de moldes para uma câmara de fermentação demorando uma
hora à temperatura de 40ºC até o produto completamente fermentar. É possível imaginar
40
esta câmara de fermentação como um elevador na horizontal. Em cada “cabine de pessoas”
são colocados 8 a 9 moldes que são transportados durante essa hora por “andar a andar”
na horizontal até estarem fermentados. De seguida, saindo na mesma linha ou tapete
rolante, onde foi colocado, é possível ou não aplicar um topping. Este processo não está
ilustrado, porque não é o foco do estudo.
Sendo concluída a fermentação, após uma rápida observação, por parte dos
operadores do forno à qualidade da massa, é possível cozer o produto, num forno de
cozedura que chega aos 220ºC em média e demora mais ou menos 30 minutos por linha de
moldes a cozer. Este forno de cozedura utiliza o mesmo processo de “elevador horizontal”
da câmara de fermentação, tratando-se de um forno maior tanto em comprimento como em
largura.
Estando o nosso produto cozido, é possível o descompactar por meio de pegas de cada
pão, com um tapete rolante improvisado para essa função. Com isto temos o pão preparado
para um arrefecimento gradual, que pode ser regular ou em espiral, diferenciando-se no
tempo de arrefecimento dependendo se o produto é para ter ou não côdea. Seguidamente
ao seu arrefecimento, o pão de forma é colocado sob um processo de seleção visual, com
um operador a escolher os pães com deformidades e em desconformidades, como por
exemplo, queimaduras, partes partidas ou buracos, de acordo aos regulamentos da
qualidade imposta pela empresa.
Por conseguinte à seleção realizada, existe um detetor de metais, sendo o pão um
produto alimentar, não pode ter qualquer tipo de metal que possa ter caído em qualquer uma
das fases de cima. Nisto, a linha divide-se em duas para dar capacidade à quantidade de
pão produzida que, de seguida, com outra seleção e acomodação do pão, este é fatiado por
serras, podendo-se aumentar ou diminuir a distancia destas, obtendo-se várias fatias
dependendo da referência de pão em produção. Posteriormente a este fatiamento, prepara-
se o produto para ser entregue ao consumidor, nas melhores condições e higienização
possível, por isso vem a fase o embalamento ou ensacamento. Com a ajuda de uma
máquina o produto é colocado num saco e atado, estando pronto para a sua palatização.
É aqui, antes da palatização, que temos o nosso segundo sensor do peso, sendo o
peso do pão menor agora que no inicio, visto que além de fermentada a massa também está
cozida, correspondendo a uma diminuição gradual do peso com a evaporação da água da
massa, estando estes também marcados com um círculo vermelho e cruz na ilustração da
planta da fábrica em baixo.
41
Como referido, a seguir ao embalamento vem a palatização, onde se coloca o produto
em tinas de 4 a 5 produtos, dependendo do tipo de produto produzido. Com várias tinas
Figura 16- Mapa fabril, piso 0.
42
consegue-se empilhar e embalar vários lotes de tinas, com a ajuda de uma máquina para
embalar com plástico o lote. Com estes processos todos e o nosso produto embalado, é
possível finalmente colocá-lo num camião começando assim a expedição dos nossos
produtos via rodoviária.
3.5. Qualidade na Empresa
O Grupo Bimbo vinca pela qualidade dos seus produtos, sendo que a própria missão
da empresa é “Alimentos deliciosos e nutritivos nas mãos de todos.”. Por aqui consegue-se
entender que a qualidade dos produtos do Grupo Bimbo para o consumidor é superior em
comparação aos concorrentes no mercado, visto que, como descrito no fluxograma existem
vários pontos de observação por parte dos operadores, alta execução de panificação e
controladores programados com os limites de especificação para produto, de modo ao
processo não desviar das características críticas de produção.
Posteriormente, aos produtos serem produzidos a empresa realiza uma amostragem e
análise laboratorial, sob as normas regulamentadas pela união europeia para o
empacotamento e embalamento de bens de consumo. Respeitando também as normas
para produtos marcados com a certificação europeia, ”CE”, o Grupo Bimbo segue as normas
de catalogação de embalagens, teste, análise e controlo de amostras e de medição por
parte dos sistemas de controlo industrial da colaboração europeia de metodologias legais
(WELMEC, 2015). Não obstante a esta creditação, a empresa segue também as normais
instruídas pela HACCP (Hazard Analysis and Critical Control Point), para a análise de
perigos e controlo de pontos críticos, sendo também uma metodologia legal preventiva, com
o objetivo de evitar potenciais riscos de segurança alimentar, eliminando ou reduzindo os
mesmos.
3.6. Os Produtos do Grupo Bimbo
A empresa é famosa pela sua produção de bolaria e de pão de forma, muitas das vezes
não associada à produção de bolos. Existem vários produtos do Grupo Bimbo, no entanto,
este relatório não enumera todos os existentes no mercado.
1. Pão de sanduíche com côdea.
Figura 17 - Pão de sanduíche com côdea.
43
2. Pão de sanduíche sem côdea.
3. Pão especial torrada com côdea.
4. Fatia estilo ARTESANO.
Figura 18 - Pão de sanduíche sem côdea.
Figura 19 - Pão especial torrada com côdea.
Figura 20 - Artesano.
44
5. Bimbo 10 cereais com côdea.
6. Oroweat 12 cereais e sementes.
Como referido estes são alguns dos produtos da empresa, não estão os produtos todos
introduzidos aqui, como por exemplo, os bolos produzidos, visto que, não é esse o nosso
produto de estudo, nem é produzido no mesmo local de fabrico dos acima representados.
3.7. Problema apresentado, característica da qualidade escolhida
Como referido o estudo da variabilidade da produção é importante para entender se o
processo que estamos a analisar e a trabalhar é ou não capaz de fabricar os produtos
adequadamente, segundo a característica escolhida para o estudo. Na fábrica de
Albergaria-a-Velha do Grupo Bimbo já existe um software para o tratamento dos dados de
produção, onde a característica escolhida é o peso de cada produto, visto que, é este que
pode variar consoante a temperatura do forno, ou a receita do fabrico do pão. Este peso é
considerado uma variável crítica de produção, por causa da questão legal em torno do peso
dos produtos. O Grupo Bimbo não pode comercializar produtos abaixo ou acima do peso
descrito nas embalagens, caso o realize poderá ser aplicável coimas ou reclamações por
parte dos seus consumidores.
Figura 21 - Bimbo 10 cereais com côdea.
Figura 22 - Orowear 12 cereais e sementes.
45
O peso do pão é importante para realizar quaisquer estudos de desperdícios ou de
maior rendimento de cada massa obtida na amassadeira, como descrito acima cada massa
demora 5 minutos a ser produzida, no entanto, as balanças medem cada bola de massa
repartida da divisora, caso o processo se encontre capaz, isto é, dentro dos limites de
especificação naturais, é de acreditar que este é capaz de produzir cada bola de massa
segundo o peso pretendido. Seguindo a mesma linha de pensamento, caso o processo não
se encontre capaz, sabe-se que este não consegue produzir cada bola de massa no peso
pretendido, obtendo assim desperdícios de produção, baixando o rendimento e a eficácia
da amassadeira.
Perante isto, foi proposto o tratamento dos dados produtivos em excel, para que todos
os colaboradores e chefias consigam observar e mais facilmente entender as variâncias de
cada dia de produção. Trabalhando numa ferramenta já conhecida por toda a empresa,
permitindo assim explicar o porquê da necessidade de controlar bem o processo produtivo,
demonstrando os mapas de controlo e índices de capacidade, caso seja necessário para a
compreensão da importância deste estudo.
Situando a importância deste estudo no processo DMAIC, na parte da análise e do
controlo dos dados de produção obtidos, utiliza-se os mapas de controlo e o cálculo dos
índices de capacidade para observar as variações do peso, se o processo se encontra sob
controlo e se este é ou não capaz de produzir sob as especificações do mesmo. O produto
escolhido foi o “pão especial torrada com côdea”, ilustrado nas figuras acima, visto que tem
o maior peso.
3.8. Recolha dos Dados
Analisado o processo industrial e escolhida a característica da qualidade, mais fulcral
ao produto escolhido, é necessário recolher os dados produtivos. Para isto, foi utilizado o
software fabril da verificação e controlo dos produtos, estando este ligado às balanças
existentes, explicadas no fluxo de produção.
Na questão do número de amostras, como os mapas de controlo escolhidos são os de
Shewhart para valores individuais, considera-se todos os dados produtivos obtidos nas
balanças, de cada dia deste produto, retirando uma folha de excel destes dados do software
do laboratório. É possível observar o código do produto na tabela abaixo apresentada, assim
como, a sua localização na linha.
93 SW 700G FATIA EXTRA GROSSA 14F Fim de linha Embalagem
Tabela 2 - Código do produto escolhido.
46
47
4. Análise de dados e aplicações
Neste capítulo vão ser aplicadas as metodologias abordadas no capítulo 2, tendo como
base a descrição da empresa, Grupo Bimbo, no capítulo 3.
É importante realçar que devido há automação existente na empresa, as cartas
utilizadas são as Shewhart para valores individuais, visto que, consegue-se medir todas as
amostras existentes da produção.
4.1. Análise dos Dados
4.1.1. Metodologia de Aplicação
Com base nos conceitos teóricos descritos no capítulo 2, foi realizado um programa no
excel com a linguagem de programação, visual basic for applications (vba), onde este é
composto por três botões para facilitar o uso dos utilizadores, uma maior descrição do uso
desta ferramenta encontra-se no manual de apoio nos anexos. É possível resumir a
aplicação deste:
Obtenção e análise dos dados produtivos obtidos do software fabril;
Construção das cartas de controlo de Shewhart para valores individuais;
Cálculo dos índices de capacidade.
Como referido, parte-se do princípio, que o processo se encontra sob controlo, no
entanto, após a construção dos mapas de controlo, pode-se verificar se esta premissa está
ou não correta. Este programa desenvolvido não substitui o existente na fábrica, nem é esse
o seu propósito, apenas serve para uma observação e análise mais facilitada, com uma
ferramenta mais usual de trabalho pelos colaboradores e, em consequência, permite uma
comunicação mais abrangente ao nível hierárquico da fábrica.
É possível interpretar este processo de criação dos mapas de controlo, como uma fase
inicial ao estudo estatístico do controlo dos processos, sendo que, cada amostra
corresponde a uma unidade individual, utiliza-se este método de análise, dado que, o
método de inspeção e medição na empresa em questão é totalmente automatizado
(Montgomery, 2017).
Uma segunda fase é a interpretação e a deteção de variações na variabilidade do
processo, onde procura-se causas especiais de variação. Isto é possível observando pontos
fora dos limites de especificação, ou “picos”, nos gráficos de controlo das médias e nos dos
alcances móveis. Identificando assim padrões da ocorrência destes “picos”.
No entanto, é importante referir que é necessário um cuidado acrescido na
interpretação dos padrões dos alcances móveis, visto que, os alcances móveis estão
correlacionados, sendo que esta correlação induz padrões ou ciclos nos gráficos dos
alcances móveis. Assume-se que os valores individuais no gráfico das médias não são
correlacionados, que qualquer padrão existente neste gráfico deve ser analisado.
4.1.2. Creditação do programa desenvolvido
Para dar credibilidade ao programa desenvolvido recorre-se ao minitab, utilizando os
gráficos de controlo de variáveis para valores individuais, realizando uma creditação por um
programa reconhecido pelo seu uso em análises estatísticas. Obtendo também uma
48
validação por parte do cálculo dos índices de capacidade, com este programa, utilizou-se
uma análise de capacidade para valores normais, com os mesmos dados do excel.
No próximo capítulo são descritos alguns exemplos de aplicação para observar esta
creditação.
4.2. Exemplos de aplicação
Neste capítulo, estão descritos alguns dias de produção, com a análise tanto do excel
como do minitab.
4.2.1. Construção dos mapas de controlo
Obtidas as folhas de excel, neste exemplo do dia 19 do mês 10, no final de linha,
“alimentando” o programa é possível observar o gráfico das médias:
Figura 23- Gráfico das médias dia 19 do 10.
49
E observando agora o gráfico dos alcances móveis:
5771519446174040346328862309173211555781
0,8
0,6
0,4
0,2
Observation
Ind
ivid
ua
l Va
lue
_X=0,7193UCL=0,7295
LCL=0,7091
5771519446174040346328862309173211555781
0,60
0,45
0,30
0,15
0,00
Observation
Mo
vin
g R
an
ge
__
MR=0,0038
UCL=0,0125
LCL=0
111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1
11111111111111111111111
1
1111
1
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111
11111111111111111111111111111
1
111
1
111111111111111111
11111111111111111111111111111
1
111111111111111111
1
11111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1
1111111111
11
1
11111111111111111
1
111
1
11111111111111
111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111
111111
11
1111111111111
1
11
1111111111111111
11
11111111111
11
111111
I-MR Chart of C2
Figura 24- Gráfico dos alcances-móveis dia 19 do 10.
Figura 25 - Gráficos da média e dos alcances móveis do minitab.
50
Consegue-se observar vários pontos fora dos limites de especificação concluindo, à
partida, que o processo se encontra fora de controlo. Contudo comparando com os dados
obtidos no minitab observados na figura 25, é possível retirar conclusões mais específicas.
É possível observar várias amostras fora dos limites de especificação, no entanto, os
limites de especificação tanto do minitab, como do excel criado são iguais, com isto credita-
se a programação, visto que está de acordo com a do programa de creditação.
Realizando um teste do comprimento médio da análise (ARL) do gráfico de controlo,
obtém-se que das 5771 amostras retiradas 134 estão fora de controlo, correspondendo a
uma probabilidade de pontos fora de controlo de 2.3219%.
𝐴𝑅𝐿 =1
𝑝
Significando, que um sinal de uma ocorrência fora de controlo é gerado a cada 43
amostras em média. 𝐴𝑅𝐿 = 12.3219%⁄ = 43.067.
4.2.2. Cálculo dos índices de capacidade
Observando o exemplo dado, percebe-se que o processo se encontra fora de controlo,
é necessário saber se o processo industrial é ou não capaz de produzir para os limites de
especificação, sabendo assim se é crucial aplicar medidas corretivas ao processo.
O da capacidade do processo (𝐶𝑝), correspondendo aos cálculos do excel:
O índice de capacidade processo (𝐶𝑝𝑘), correspondendo aos cálculos do excel:
Figura 26 - Pontos fora de controlo (minitab).
Figura 27 - Cálculo da capacidade do processo (Cp).
51
Observa-se que o processo encontra-se com um índice de capacidade igual a um
portanto este atua com os limites de tolerância naturais ao processo e é capaz.
Contudo, comparando os resultados obtidos no excel com os resultados obtidos no
minitab, calcula-se uma análise de capacidade, com os valores dos limites de especificação
obtidos e obtém-se o seguinte:
Introdução dos dados no minitab:
Resultados do cálculo dos índices de capacidade:
Figura 29 - Análise do índice de capacidade minitab.
Figura 28 - Cálculo do índice de capacidade do processo (Cpk).
52
Observa-se que os índices de capacidade são iguais a 1, o que indica que o processo
é capaz de produzir sob os limites de especificação obtidos. No entanto, isto é só um
exemplo num mês de produção.
4.3. Mais exemplos de dias produção
Em baixo são apresentados outros dias de produção, inicia-se o mesmo proceso que
em o exemplo descrito em cima, primeiro cria-se os mapas de controlo e creditam-se com
o minitab. De seguida é calculado os índices de capacidade de cada dia produtivo e
retiram-se conclusões baseadas nos objetivos em cima propostos.
Dia 15 do 12 – construção dos mapas de controlo:
Figura 30 - Resultados da análise do índice de capacidade.
53
Das médias.
Dos alcances móveis.
Figura 31 - Mapa controlo médias dia 15 do 12.
Figura 32 - Mapa controlo dos alcances móveis do dia 15 do 12.
54
É possível observar-se vários “outliers” nos gráficos acima representados. Seguindo
as regras conclui-se que o processo não se encontra sob controlo, no entanto, temos que
realizar a creditação com o minitab.
Consegue-se observar que os limites de especificação são arredondadamente iguais
aos limites de especificação do excel. Pelas imagens poderia-se considerar que o
processo não está capaz neste dia, dados ao número elevado de “outliers”, porém ao
calcular-se o ARL, observamos que:
Das 10000 amostras retiradas, 154 destas encontram-se fora de controlo, obtendo-se
um 𝐴𝑅𝐿 = 11,54%⁄ = 64,935. Logo em média ocorre um sinal fora de controlo a cada 65
amostras.
Figura 33 - Creditação minitab dia 15 do 12.
Figura 34 - Pontos fora de controlo do dia 15 do 12. (minitab)
55
Pode-se concluir que o dia 15 do 12 teve um ARL superior ao do dia 19 do 10. Ou
seja, o processo do dia 15 encontra-se em melhor controlo que o do dia 19, apesar de
ambos estarem fora de controlo.
Calcula-se agora o índice de capacidade.
O da capacidade do processo (𝐶𝑝), correspondendo aos cálculos do excel:
O índice de capacidade processo (𝐶𝑝𝑘), correspondendo aos cálculos do excel:
Observa-se que o dia 15 do 12 é capaz, contudo falta realizar o processo de creditação
pelo minitab.
Figura 35 – Cálculo da capacidade do processo (Cp).
Figura 36 - Cálculo do índice de capacidade do processo (Cpk).
Figura 37 - Introdução dos dados para o cálculo do índice de capacidade.
56
Obtem-se a figura 38 como resultado desta introdução de dados, onde consegue-se
observar que o processo é efetivamente de capaz de produzir sob dos limites de
especificação indicados.
Figura 38 - Resultados da análise dos índices de capacidade (minitab).
57
Com estes resultados é possível creditar o programa de microsoft excel realizado.
Pode-se aplicar o programa em outros dias produtivos, como por exemplo:
Dia 19 do 1 – construção dos mapas de controlo:
Das médias.
Figura 39 - Mapa controlo médias dia 19 do 01.
58
Dos alcances móveis.
É possível observar a existência de “outliers” neste dia 19, contudo, comparando com
os resultados acima apresentados pode-se aferir que o dia 19 tem menos pontos fora de
controlo que os últimos dias apresentados. Não obstante a esta conclusão especulativa,
analisa-se o dia agora com o programa de creditação para obter-se conclusões mais
definitivas.
Figura 40 - Mapa controlo dos alcances móveis do dia 19 do 01.
Figura 41 - Creditação minitab dia 19 do 01.
59
Conclui-se que o processo não se encontra sob controlo, no entanto, observa-se que
os limites de especificação tanto dos gráficos de controlo das médias como dos alcances
móveis estão arredondamente iguais.
Examina-se na figura 42 que de 5097 amostras analisadas, 65 encontram-se fora dos
limites de especificação. Calcula-se um 𝐴𝑅𝐿 = 11,2752%⁄ = 78,415. Ou seja, pode-se
concluir que em média um ponto é observado fora de controlo a cada 78 amostras.
O dia 19 do 1 não está sob controlo estatistico, no entanto, tem um ARL superior aos
dias apresentados, contudo analisa-se agora os índices de capacidade.
O da capacidade do processo (𝐶𝑝), correspondendo aos cálculos do excel:
O índice de capacidade processo (𝐶𝑝𝑘), correspondendo aos cálculos do excel:
Figura 43 - Cálculo da capacidade do processo (Cp).
Figura 44 - Cálculo do índice de capacidade do processo (Cpk).
Figura 42 - Pontos fora de controlo do dia 19 do 01. (minitab)
60
É possível observar que o processo no dia 19 do 01 é capaz com os cálculos do
microsoft excel, pode-se comprovar isso com a figura 46, onde se representa a creditação
com o minitab.
Figura 45 - Introdução dos dados para o cálculo do índice de capacidade.
Figura 46 - Resultados da análise dos índices de capacidade (minitab).
61
Pode-se observar com a creditação do minitab que o processo é capaz, no entanto, a
existência de valores bastante afastados dos limites de controlo pode afetar o resultado e a
representação do programa.
Todos os resultados apresentados se encontram capazes, significando que o processo
encontra-se a um nível operacional aceitável.
62
63
5. Conclusões
Após a construção dos diversos mapas de controlo, pode-se reparar na existência de
diversos valores fora de controlo e apesar de se visualizar que todos os dias são capazes
de criar o produto sob os limites de especificação, com a realização da análise do índice de
capacidade, observa-se que o processo não se encontra sob controlo estatístico.
Pode-se concluir que a utilização dos mapas de controlo de Shewhart é bastante
importante para a primeira fase da implementação de um SCP, nesta fase é habitual o
processo estar fora de controlo e existirem causas especiais que resultam de grandes
alterações nas amostras monitoradas (Montgomery, 2017).
Conclui-se, com base na teoria, que a principal desvantagem da utilização dos mapas
de controlo de Shewhart é que só utiliza a informação da última amostra observada e ignora
qualquer informação da sequência de pontos traçada. Esta particularidade dos mapas de
controlo de Shewhart torna-os insensíveis a pequenas alterações das amostras
(Montgomery, 2017).
Para contrariar esta desvantagem, a utilização de gráficos de controlo da soma
acumulativa (CUSUM) e de gráficos de controlo da média móvel exponencial ponderada
(EWMA) juntamente com os de Shewhart é uma opção viável, visto que são mais eficazes
a detetar pequenas alterações nas amostras (Montgomery, 2017; Škulj, Vrabič, Butala, &
Sluga, 2013; Woodall, 2000).
Nos nossos exemplos de estudo, como observado no capítulo 2, é aconselhado dar
continuidade ao controlo e análise dos dados obtidos da produção, visto que, mesmo que
este não se encontre sob controlo estatístico, é capaz de produzir sob as especificações
impostas, em outras palavras, está a operar a um nível aceitável. A maior parte destas
variâncias são originadas por causas especiais ao processo, especula-se que sejam
provenientes de calibrações da balança, tendo em conta que nos exemplos apresentados
a maior parte dos dados fora de controlo encontram-se bastante distanciados dos nossos
limites de especificação, obteve-se um quase no dobro do limite superior. Sendo assim,
torna-se necessário dar continuidade ao processo de controlo estatístico e posteriormente
realizar uma nova análise.
É possível observar que o programa desenvolvido em Microsoft Excel apresenta
resultados iguais ao programa de validação, na construção dos mapas de controlo e no
cálculo dos índices de capacidade, possibilitando encontrar o problema e comunicá-lo mais
eficazmente por toda estrutura empresarial, cumprindo-se assim o objetivo proposto
inicialmente.
64
Referências Bibliográficas
Berhe, L., & Gidey, T. (2016). Assessing the Awareness and Usage of Quality Control
Tools with Emphasis to Statistical Process Control (SPC) in Ethiopian Manufacturing
Industries. Intelligent Information Management, 08(06), 143–169.
https://doi.org/10.4236/iim.2016.86011
Buckland, W. R., & Duncan, A. J. (1952). Quality Control and Industrial Statistics. Journal
of the Royal Statistical Society. Series A (General), Vol. 115, p. 588.
https://doi.org/10.2307/2980849
Han, X., & Liu, X. (2020). Equilibrium decisions for multi-firms considering consumer quality
preference. International Journal of Production Economics, 227(July 2019), 107688.
https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2020.107688
Hu, S. J. (2013). Evolving paradigms of manufacturing: From mass production to mass
customization and personalization. Procedia CIRP, 7, 3–8.
https://doi.org/10.1016/j.procir.2013.05.002
Kane, V. E. (1986). Process Capability Indices. Journal of Quality Technology, 18(1), 41–
52. https://doi.org/10.1080/00224065.1986.11978984
Linderman, K., Schroeder, R. G., Zaheer, S., & Choo, A. S. (2003). Six Sigma: A goal-
theoretic perspective. Journal of Operations Management, 21(2), 193–203.
https://doi.org/10.1016/S0272-6963(02)00087-6
Matos, A. S. (2016). Controlo Estatístico do Processo para Número Reduzido de Dados.
(April).
Montgomery, D. C. (2017). Introduction to Statistical Quality Control; (Vol. 7).
Mrugalska, B., & Wyrwicka, M. K. (2017). Towards Lean Production in Industry 4.0.
Procedia Engineering. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.03.135
N, G., & C, K. (2005). Customer ’ s Perceptions and the Dimensions of Quality Abstract :
(1974), 1–6. https://doi.org/10.13140/2.1.4738.4326
Rigdon, S. E., Cruthis, E. N., & Champ, C. W. (1994). Design strategies for individuals and
moving range control charts. Journal of Quality Technology, 26(4), 274–287.
https://doi.org/10.1080/00224065.1994.11979539
Škulj, G., Vrabič, R., Butala, P., & Sluga, A. (2013). Statistical process control as a service:
An industrial case study. Procedia CIRP, 7, 401–406.
https://doi.org/10.1016/j.procir.2013.06.006
Srinivasu, R., Reddy, G., & Rikkula, S. (2009). Utility of Quality Control Tools and Statistical
Process Control To Improve the Productivity and Quality in an Industry. International
Journal of Reviews in Computing, 5(3), 15–20. Retrieved from
http://xa.yimg.com/kq/groups/24709041/1109761884/name/3Vol5.pdf
Swamidass, P. M. (2000). © 2000 Encyclopedia of Production and Manufacturing
Management.
WELMEC. (2015). Guide for packers and importers of e-marked prepacked products. 1–
29.
Woodall, W. H. (2000). Controversies and contradictions in statistical process control.
Journal of Quality Technology, 32(4), 341–350.
65
https://doi.org/10.1080/00224065.2000.11980013
- https://www.bimbo.pt/bimbo/bimbo-iberia.
- https://grupobimbo.com/en/ourhistory.
- http://www.fundinguniverse.com/company-histories/grupo-industrial-bimbo-history/.
Anexos.
Anexo 1 – Fatores de construção dos gráficos de controlo de variáveis.
Manual de utilização Excel.
Manual de Utilização do Excel dos Índices de Capacidade
Porquê o manual? Com base no trabalho proposto pela empresa, em seguimento do relatório de estágio da
Universidade de Aveiro na fábrica de Albergaria-a-Velha do Grupo Bimbo, este manual tem como
propósito em esclarecer quais quer dúvidas existentes na utilização do excel elaborado para o
cálculo dos mapas de controlo e dos índices de capacidade.
É importante referir que este trabalho pode e deve ser um trabalho em expansão, visto que, o autor do trabalho não conseguiu otimizar o código de visual basic, que foi a linguagem utilizada para
o tratamento e análise dos dados no excel. O processo de tratamento e busca dos dados é um
processo demorado devido às condições de verificação do programa. Erros são de esperar e
acidentes ao nível da programação podem ser comuns na análise e no tratamento dos dados. Este
manual visa esclarecer os procedimentos e atuações possíveis nestes casos. Este manual aconselha a verificação, a posteriori, do tratamento dos dados no software utilizado pela empresa
“ActiveBrain”, para a creditação dos resultados obtidos por esta análise. Relembrando que esta
ferramenta é para ser utilizada para melhor compreensão e divulgação dos dados de produção, não
substitui o tratamento estatístico dos dados pelo software já implementado.
Este manual está dividido em 3 partes, descrevendo como realizar a utilização do excel,
possíveis erros que possam aparecer e alguns exemplos de resultados obtidos. Não está descrita a programação neste manual, caso seja necessário descrever os passos da linguagem utilizada
outro documento será criado para melhor explicar estes procedimentos, este visa explicar como
utilizar cada um dos botões, o que fazer caso erros apareçam e como detetar os tempos de tempos
de espera mais demorados, que podem ser resultado de pedaços de código menos otimizado na
programação.
Figura 47 - Fatores de construção dos gráficos de controlo de variáveis.
Passos e botões de utilização. Ao iniciar o excel, apresentado ao utilizador uma janela de login onde têm que ser introduzidas
as credencias para garantir que apenas os utilizadores com autorização têm acesso ao programa.
As credenciais de login são:
Utilizador: bimbo2021
Palavra-passe: bimbo2021
Após esta verificação inicial do colaborador com a permissão para trabalhar no excel, vem o menu principal, é aqui que todo o processo de obtenção de dados e os tratar é realizado. Assim
como, a criação dos mapas de controlo e o cálculo dos índices de capacidade.
Figura 48 - Login Excel.
Figura 49 - Menu principal Excel.
Buscar Dados e Análise. Neste menu, são encontrados 3 botões, sendo que o primeiro obtem os dados provenientes do
software da fábrica, “ActiveBrain”, sendo que é necessário saber como retirar estes dados por parte
do utilizador do excel. Clicando no primeiro botão, aparece uma caixa no ecrã para o utilizador
indicar qual o dia a analisar, como podemos observar na figura 50 representada em baixo.
Figura 50 - Busca dos dados, por balança.
Figura 51 – Busca dos dados, exemplo por dia.
É aqui que selecionamos o dia a analisar, sendo que é possível escolher entre as balanças do
início e do final de linha. A figura 51 representa alguns dos dados retirados do software da fábrica. Posteriormente, ao processo de escolha do dia a analisar, é possível definir alguns parâmetros
para o excel começar a analisar os dados.
Na figura 52 escreve-se “1”, para copiar os dados abertos para a nossa nova folha de análise
dos dados. É importante escrever apenas “1” porque é esse o critério para o excel saber a folha
aberta e a ser copiada para o nosso livro.
Depois disto escreve-se o dia que se está a analisar, neste exemplo, é o “Dia 4 do 10”.
Dividindo as máquinas por linha de produção, é possível agora começar o processo de análise
dos dados. É importante referir que por causa das verificações implementadas e da distinção das
duas máquinas, este processo pode gastar algum tempo, podendo demorar cerca de 5 minutos, em
consequência do número de dados a analisar. No entanto, também é importante referir que após
Figura 53 - Escrever o dia da folha a ser analisada.
Figura 52 - Escrever "1", para copiar os dados da folha a analisar.
Figura 54 - Escrever o número da primeira máquina a analisar.
Figura 55 - Escrever o número da segunda máquina.
este processo concluído está-se em condições para retirar qualquer tipo de análise, na ótica dos
mapas de controlo de Shewhart e dos índices de capacidade. Neste processo de análise é possível existir erros, estes vão ser descritos nos capítulos abaixo
deste documento. É possível clicar no “Esc” em qualquer momento para parar a simulação,
aparecendo uma caixa de informação onde podemos alterar o código ou sair da tentativa de análise.
Este processo também será descrito nos capítulos abaixo.
Caso o processo de análise dos dados tenha sido realizado com sucesso, o excel criará duas
tabelas já configuradas, sob as duas linhas de produção, como visto na figura 56.
Como observado, na análise as máquinas estão separadas, podendo ser retirado, mapas das
duas em separado. Aqui também é possível a obtenção de erros, descritos também nos capítulos seguintes. No entanto, as folhas estão protegidas com uma palavra-passe sendo impossível alterar
Figura 56 - Tabelas da análise, primeiro botão.
manualmente o resultado da nossa análise, o utilizador pode apagar a folha caso não seja
importante ou significante o tratamento dos dados da mesma. Esta descrião completa o primeiro botão do nosso menu inicial, relembrando que não foram
aferidos qualquer tipo de possíveis erros.
Criação dos Gráficos de Controlo. O segundo botão autointitulado como “Gráficos de Controlo”, realiza os gráficos de controlo,
como era de esperar. Contudo, é importante ter alguns dados do primeiro botão para a utilização do
segundo, sem o tratamento de dados não se consegue traçar o gráfico no segundo botão.
Posteriormente, ao clicar no “Ok”, na contagem de folhas o excel pergunta ao utilizador qual é o
título das observações que este quer colocar no eixo dos xx, geralmente aqui queremos o número
de amostras. Após clicar no “Ok”, temos o eixo dos xx colocado no nosso gráfico de linhas, porém para
continuar a desenhar o gráfico temos agora que escolher o eixo dos yy, como a figura 58 demonstra.
Com isto, introduz-se a primeira série de dados que se quer colocar no nosso gráfico de controlo.
No entanto, apenas isto só não chega para criarmos o mapa de controlo do dia de produção.
De seguida, começa-se a preencher os dados no gráfico de controlo, escolhe-se as médias ou
os alcances móveis. Partindo do princípio que foi escolhido o das médias, escolhe-se agora o limite
inferior ou superior, não tendo qualquer condição para a escolha.
Com isto, é criado uma folha nova de visualização, contudo antes de qualquer ação é importante
redimensionar o gráfico. Clica-se “Ctrl+Shift+Q” para redimensionar o gráfico obtido, sendo que o
Figura 57 - Selecionar o título para o eixo dos xx. (Nº Amostras)
Figura 58 - Selecionar título das observações (Quilos ou Alcances Móveis).
Figura 59 - Seleção do título das Médias ou Médias dos Alcances-Móveis.
Figura 60 - Seleção dos limites de especificação.
Figura 61 - Exemplo gráfico controlo das médias.
que se encontra atrás é as séries que escolhemos, desnecessárias, contudo importantes para a
construção do mesmo, obtemos então a seguinte figura.
Cálculos dos Índices de Capacidade. Criando os gráficos de controlo, é possível agora calcular os nossos índices de capacidade, caso
o nosso processo se encontre sob controlo. Sabendo isto clica-se então no terceiro e último botão.
Com o clique, esta caixa de texto aparece sendo possível agora escolher os quilos a analisar,
sendo importante selecionar o nosso título dos Quilos. Depois disto aparecerá um “Input”, onde aqui seleciona-se o nosso valor do limite superior.
Com esta seleção feita, é possível agora selecionar o nosso valor do limite inferior dos dados.
Finalmente, falta selecionar o valor das médias dos alcances móveis, como sugere a figura 63
apresentada.
Figura 62 - Seleção do título dos Quilos.
Figura 63 - Seleção da média dos alcances móveis.
É importante realçar que esta seleção é só possível se o utilizador selecionar valores concretos
e não títulos das tabelas. Os resultados, de uma seleção bem efetuada estão abaixo apresentados. Com isto acaba-se, a análise dos nossos valores de produção, cabendo ao utilizador saber se
o processo é ou não capaz com os resultados obtidos.
Possíveis erros no excel.
Erros de paragem, brute stop. É importante realçar que, como foi dito em cima, a qualquer momento de execução do código
pode-se clicar no “Esc” obtendo assim a imagem abaixo.
Caso esta janela apareça é importante clicar em “End”, para acabar a execução do código.
Figura 66 – Erro, paragem do utilizador.
Figura 65 - Exemplo de um resultado (Cp).
Figura 64 - Exemplo de um resultado (Cpk).
Erros de código, má análise dos resultados. É possível que o primeiro botão falhe na análise dos dados, devido à complexidade dos dados
introduzidos. A figura 67 dá um exemplo de possíveis erros na análise dos dados, como é possível
observar só a primeira linha de dados analisados foi afetada.
Neste caso, é importante saber como desproteger a folha dos dados, para remediar a análise
existente do dia.
Todas as folhas do documento são protegidas, não podendo o utilizador alterar, nem mudar os
dados nelas introduzidas, a não ser que este as desproteja. Para isto vamos ao menu “Rever” ou “Review” e clica-se em “UnprotectSheet”.
Pass para desproteger a folha: BimboRule
Com isto pode-se alterar, neste caso em primeira mão apagar as linhas a mais preenchidas,
calcular a nova média dos alcances móveis, visto que é a única a ser afetada e redimensionar a
nossa tabela de dados.
Erros de código, uso inadequado. Outros erros, como o da figura 68, podem aparecer caso o utilizador não sabia ou se engane a
mexer no excel, neste caso é aconselhado também clicar em “End”.
Figura 67 - Erro de análise.
Figura 68 - Erro de utilização.
