Cartografia. Forma da Terra Diversos modelos foram adotados ao longo da história; Não existe um...

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Cartografia

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Forma da Terra

• Diversos modelos foram adotados ao longo da história;

• Não existe um modelo errado, mas tudo depende do contexto histórico e da aplicação;

• Mesmo os conceitos atuais são passíveis de discussão ou readequação.

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• Plano– Conceito estabelecido na Idade Média;– Usado para aplicações topográficas;

~ 80 km

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Forma da Terra

• Esfera– Primeira forma aproximada da Terra;– Usada em Astronomia;

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Forma da Terra

• Elipsóide– Representação matemática mais próxima da forma

da Terra;– Uso em Geodésia Celeste;– Uso para GNSS

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Forma da Terra

• Geóide: é a superfície equipotencial do campo gravimétrico da terra. É a superfície de referência para as observações astronômicas. – Não pode ser definido geometricamente - ondulações desigualmente

distribuídas e devidas à irregularidade de repartições das massas na crosta terrestre.

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Forma da Terra

• Com tantas formas da Terra, com quais delas deve-se trabalhar?

• Depende da aplicação!– Confusão mesmo assim!

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Formas da Terra

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Formas da Terra

Para os geólogos -> geóide;

Para a Topografia -> Elipsóide de revolução – necessidade de realizar adaptações porque o geóide não é passível de representação geométrica. A superfície desse elipsóide muito se aproxima da superfície gerada pelo nível médio dos mares.

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Formas da Terra

● Elipsóide: é uma superfície regular teórica que acompanha aproximadamente o nível médio dos mares, criada para fins geodésicos e cartográficos.

● Geóide: é a superfície equipotencial do campo gravimétrico da terra. É a superfície de referência para as observações astronômicas.

– Não pode ser definido geometricamente - ondulações desigualmente distribuídas e devidas à irregularidade de repartições das massas na crosta terrestre.

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Formas da TerraRelação Geóide x elipsóide:

Raramente > 30 m

Raramente > 3º

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Formas da Terra

Elipsóide de revolução - Superfície de referência para as medidas e cálculos de distâncias e ângulos horizontais – simplificações de cálculos.

no caso do nivelamento, este não pode ser referido ao elipsóide, por causa do seu afastamento em relação ao geóide -> torna-se necessário referir as altitudes a uma superfície de nível (considera-se o geóide como superfície de referência, com a designação habitual de superfície de nível zero).

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Datum

Datum planimétrico: é o ponto em uma região de melhor coincidência do elipsóide de referência ao geóide, onde o desvio da vertical é nulo, ou mínimo. O conhecimento do desvio da vertical é importante para a escolha do datum planimétrico do sistema geodésico de apoio ao levantamento cartográfico de um pais.

Datum altimétrico: é um ponto fixo fundamentado e solidamente materializado, cuja altitude sobre o nível do mar é utilizado como partida e referência das altitudes que determinam os nivelamentos.

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Altitude Geométrica x Ortométrica

Altitude geométrica (h): Distância de um ponto ao longo da normal ao elipsóide entre a superfície física e a sua projeção na superfície elipsoidal.

Altitude ortométrica (H): Distância de um ponto ao longo da vertical entre a superfície física e sua projeção na superfície geoidal (superfície equipotencial que coincide com o nível médio não perturbado dos mares).

N = ondulação geoidalN = h - H

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Meridianos e Paralelos

MERIDIANOS - São círculos máximos que, em conseqüência, cortam a TERRA em duas partes iguais de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º)

PARALELOS - São círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, num ponto (90º).

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Meridianos e Paralelos

Meridianos

Paralelos

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Coordenadas Geodésicas

Latitude geodésica: É o ângulo formado pela normal ao elipsóide de um determinado ponto e o plano do Equador.

Longitude geodésica: É o ângulo formado pelo plano meridiano do lugar e o plano meridiano tomado como origem (GREENWICH).

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Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo

Fornece subsídios para a execução de estudos e análises de aspectos gerais e estratégicos, no nível continental. Sua abrangência é nacional, contemplando um conjunto de 46 cartas.É uma representação de toda a superfície terrestre, na projeção cônica conforme de LAMBERT (com 2 paralelos padrão) na escala de 1:1.000.000.A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi obtida com a divisão do planeta em 60 fusos de amplitude 6º, numerados a partir do fuso 180º W - 174º W no sentido Oeste-Leste. Cada um destes fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em 21 zonas de 4º de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul.

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Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo

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Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo

Cada uma das folhas ao Milionésimo pode ser acessada por um conjunto de três caracteres:1º) letra N ou S - indica se a folha está localizada ao Norte ou a Sul do Equador.2º) letras A até U - cada uma destas letras se associa a um intervalo de 4º de latitude se desenvolvendo a Norte e a Sul do Equador e se prestam a indicação da latitude limite da folha (3).3º) números de 1 a 60 - indicam o número de cada fuso que contém a folha.

Além das zonas de A a U, há mais duas que abrangem os paralelos de 84º a 90º. A saber: a zona V que é limitada pelos paralelos 84º e 88º e a zona Z, ou polar, que vai deste último até 90º. Neste intervalo, que corresponde as regiões Polares, a Projeção de Lambert não atende convenientemente a sua representação. Utiliza-se então a Projeção Estereográfica Polar.

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Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo

O Território Brasileiro é coberto por 08 (oito) fusos.

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Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo

O Território Brasileiro é coberto por 46 folhas da CIM.

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Este índice tem origem nas folhas ao Milionésimo, e se aplica a denominação de todas as folhas de cartas do mapeamento sistemático (escalas de 1:1.000.000 a 1:25.000).

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Uma folha na escala de 1:1.000.000, cujas dimensões são de 4 graus de latitude por 6 graus de longitude, desdobra-se em outras quatro folhas de 2 graus de latitude por 3 graus de longitude, denominadas V, X, Y e Z, nas escala de 1:500.000.

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Qualquer uma dessas quatro folhas (V, X, Y ou Z) desdobra-se em outras quatro de 1 grau de latitude por 1 grau e 30 minutos de longitude na escala de 1:250.000, denominadas A, B, C e D.

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Estas folhas desdobram-se em outras seis, nas escala de 1:100.000, denominadas em algarismos romanos como I, II, III, IV, V e VI, tendo 30 minutos tanto no sentido da latitude como no da longitude.

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Cada uma das seis folhas pode ser desdobrada em outras quatro na escala de 1:50.000, denominadas 1, 2, 3 e 4, com dimensões de 15 minutos de latitude e de longitude também. Estas folhas ainda se desdobram em outras quatro na escala de 1:25.000, que são identificadas por NO, NE, SO e SE, tendo 7 minutos e 30 segundos de extensão de latitude e de longitude.

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Finalmente, estas folhas são divididas em outras seis na escala de 1:10.000, denominadas A, B, C, D, E e F, tendo 2 minutos e 30 segundos de latitude por 3 minutos e 45 segundos de longitude

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Ex:

Folha:SD 21-V-A-I-2-SE

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Nomenclatura e Articulação de Folhas

Para escalas maiores que 1:25.000 ainda não existem normas que regulamentem o código de nomenclatura. O que ocorre na maioria das vezes é que os órgãos produtores de cartas ou plantas nessas escalas adotam seu próprio sistema de articulação de folhas, o que dificulta a interligação de documentos produzidos por fontes diferentes.

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Conceitos Importantes

Norte Verdadeiro ou de Gauss - Com direção tangente ao meridiano (geodésico) passante pelo ponto e apontado para o Polo Norte.

Norte Magnético - Com direção tangente à linha de força do campo magnético passante pelo ponto e apontado para o Polo Norte Magnético.

Possui variação da ordem de minutos de arco -> variação do pólo ao longo dos anos.

Norte da Quadrícula - Com direção paralela ao eixo N (que coincide com o Meridiano Central do fuso) do Sistema de Projeção UTM no ponto considerado e apontado para o Norte (sentido positivo de N)

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Conceitos Importantes

Azimute: É o ângulo formado entre a direção Norte-Sul e a direção considerada, contado a partir do Pólo Norte, no sentido horário. O Azimute varia de 0º a 360º e dependendo do Norte ao qual esteja a referenciado podemos ter:

- Azimute Verdadeiro ou de Gauss ( Az G AB )

- Azimute da Quadrícula ( Az Q AB )

- Azimute Magnético ( Az M AB )

OBS.: O azimute Geodésico corresponde ao Azimute Verdadeiro contato a partir do Polo Sul.

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Conceitos Importantes

Contra-azimute: Contra-Azimute de uma direção é o Azimute da direção inversa.

Declinação Magnética ( d ): É o ângulo formado entre os vetores Norte Verdadeiro e o Norte Magnético associado a um ponto.

Convergência Meridiana Plana ( g ): É o ângulo formado entre os vetores Norte Verdadeiro e o Norte da Quadrícula associado a um ponto.

No hemisfério Norte ela é positiva a leste do MC e negativa a Oeste do MC.

No hemisfério Sul ela é negativa a leste do MC e positiva a Oeste do MC.

Rumo: É o menor ângulo que uma direção faz com a Direção Norte- Sul. Deve ser indicado o quadrante geográfico a que o mesmo pertence, ou seja: NO, NE, SO ou SE.

Contra-rumo: É o rumo da direção inversa.

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Referências e Bibliografia Básica

● Cartografia. Notas de Aula de Cartografia Básica. .● D’Arco, E. Cartografia – Fundamentos Básicos. Instituto Nacional de

Pesquisas Espaciais – INPE, Apostila.● Duarte, P. A., Fundamentos de Cartografia, Série Didática, Florianópolis,

Editora da UFSC, 1994;● IBGE; Noções Básicas de Cartografia. Manuais Técnicos em

Geociências No 8, Rio de Janeiro, 130p, 1999.● Oliveira, Cêurio de, Curso de Cartografia Moderna, 2a. ed., Rio de

Janeiro, IBGE, 1993;

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Exercícios1. A distância entre dois pontos na carta mede 22 cm. Sendo a escala da carta

1:50.000, a distância no terreno será:

2. Ao se demarcar uma reserva indígena no norte do país, de forma quadrada, com área de 15.625 km2, sobre um mapa na escala 1:250.000, busca-se saber: de quanto será cada lado do quadrado desenhado no mapa?

3. Após a impressão de parte de uma carta topográfica que encontrava-se em um arquivo digital, observou-se que houve uma ampliação da mesma. Um trecho de uma estrada que apresentava, na escala original de 1:25.000, 7 cm, ficou com 12,5 cm. Qual será a nova escala do mapa impresso?

4. Considerando um erro de 10m de extensão, qual a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação?

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Perguntas1. Diferencie Mapa, Carta e Planta.

2. Quais são os tipos de Mapas/Cartas existentes e comente as aplicações de cada um deles.

3. Qual a diferença entre Geóide e Elipsóide? Como se denomina a diferença angular entre eles? Qual deles é usado para os cálculos topográficos e geodésicos?

4. Diferencie altitude geométrica da altitude ortométrica. Qual delas está associada ao Geóide? Como se denomina a diferença local entre as altitudes geométrica e ortométrica?


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