BLEcata A6 - Casio WATCH* World Time Stopwatch Rio de Janeiro Target Tune su EDIFICE CASIO
casio fx-82ms
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Calculadora Csio fx-82MS
Prof. Maurcio FalleirosBacharel em Fsica - USPMestre em Cincias da Computao - USPProfessor na UEG e na PUC
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2Teclado Quatro regies do teclado
Teclas cinza claro (superior): controles Teclas pretas (meio): operaes e funes Vermelhas (meio): mais controles Cinza escuro: dgitos e operaes bsicas
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3Teclado Cada tecla tem uma ou mais funes
Principal: na tecla exceto teclas de funo: acima da tecla
Secundria: em amarelo, acima da tecla Terciria: em vermelho, acima da tecla Funes modais: em amarelo/azul, acima ou
abaixo da tecla
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4Ligar e desligar A tecla de controle W liga a calculadora Se nenhuma operao for efetuada em 10
minutos, o desligamento automtico 10 minutos de consumo das pilhas, para alguns
segundos de clculo: muito desperdcio A funo OFF (desligar) a secundria da
tecla C: pressione q (e solte), depois pressione C observe o indicador s depois de q
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5Mostrador O mostrador tem trs linhas
de baixo para cima: 1) resultado da ltima operao 2) editor de expresso 3) indicadores de modos (caracteres pequenos)
Seu contraste e outras opes de exibio podem ser ajustados
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6Contraste do mostrador Pressione w 4 vezes
escolha opo 2, correspondente a acione o controle central
para a esquerda (!), torna o mostrador mais claro para a direita ($), mais escuro
termine com w, W ou C dica: o ajuste de fbrica muito escuro para olhar
na diagonal (na mesa, acima do caderno)
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7Operaes bsicas Para as 4 operaes bsicas, digite o primeiro
nmero, a operao, o segundo nmero e a tecla p 3+6p
98-21p
23O12p
90P7p Na ltima, observe qual o separador decimal
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8Separador decimal No ajuste de fbrica, o separador o ponto Faa: 123456P7p
o resultado 17 mil e 636 inteiros mais uma parte fracionria, 57143...
A vrgula o agrupador de milhar Faa 123456O789p
o resultado 97 milhes e 406 mil e 784
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9Ajuste do separador decimal Para alterar, pressione w 4 vezes, escolha a
opo 1, correspondente a Disp, pressione o boto central para a direita ($) e finalmente: 1 para ponto decimal (e vrgula agrupadora) 2 para vrgula decimal (e ponto agrupador)
Na insero e edio de expresses sempre usado o ponto decimal no exibido nenhum agrupador de milhar
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Contas em 15 segundos... sem erro
Hipotenusa: c=a2+b2 com a=12 e b=5
Campo eltrico: 140
qd 2
,
com 0=8,85.109 C2 /Nm2 , q=10 nC e d=3,0 cm
Acelerao gravitacional h=350 km acima da Terra:
g=G M T(RT+h)
2 com G=6,67.1011 N m2/kg2 ,M T=5,98.10
24 kg
RT=6,37.106 m
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Elevar ao quadrado digite a base e ento d
exemplo: 3.2dp soma de dois quadrados
exemplo: 12d+5dp
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Raiz quadrada digite o radical, s, e ento o radicando
exemplo: s7.2p execute novamente a soma dos quadrados dos catetos
(exemplo anterior) com a resposta no visor, digite apenas sp
o operador s espera um operando quando a conta executada sem fornecer um, a calculadora
supe a resposta anterior observe o texto Ans inserido automaticamente
Ans = Answer = resposta (do clculo anterior)
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Mais uso da resposta anterior calcule apenas o quadrado de 12
12dp agora some, diretamente, o quadrado de 5
+5dp o operador + espera um operando antes e outro
depois; como o primeiro no foi fornecido, a calculadora supe que seja a resposta anterior
observe o texto Ans inserido automaticamente agora, calcule a raiz (usando Ans automtico!)
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Mas se quiser uma nica operao tem que usar parnteses
o operador s atua apenas sobre o nmero imediatamente seguinte, veja:
s12d+5dp resulta 37 (incorreto!) s(12d+5d)p resulta 13 (ok!)
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Edio da expresso durante a entrada da expresso ou mesmo
depois de execut-la, possvel corrigi-la pressionando esquerda do boto central, !, o
cursor volta para a expresso qualquer tecla sobreescreve a posio atual tambm possvel inserir
como exemplo, digite novamente a forma incorreta da hipotenusa (exemplo anterior) s12d+5dp
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Edio aps erro digite ! para entrar em edio digite ) para acrescentar o fecha-parnteses digite !!!!!!! (7 vezes)
posiciona o cursor no 1 se digitar (, vai sobrescrever o 1 acione o modo INS: qo agora digite o ( finalmente, digite o p
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Ainda a edio pressionar novamente qo volta ao modo
sobrescrever (e continua em edio) durante a edio, a tecla o apaga o
caracter na posio do cursor se o cursor estiver no final, apaga o ltimo
caracter
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Outras potncias ao cubo: digite a base e ento D
exemplo: 1.44Dp qualquer potncia: digite a base, f e a
potncia (inclusive fracionria) exemplos: 2f5p , 9f1.5p
inverso: digite a base e ento u exemplo: 0.25up
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Outras razes raiz cbica: digite o radical com ndice 3, S, e ento o radicando exemplo: qD3.5p
raiz qualquer: digite o ndice (inclusive fracionrio), o radical com ndice x, e ento o radicando exemplos: 4qf81, 3.2qf9.19
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Histrico de clculos As teclas E e R permitem percorrer as
ltimas expresses calculadas desde o ltimo acionamento da tecla W at o limite de 150 toques (somando todas)
Localizada a que se deseja, pode-se edit-la usando as teclas ! e $, como se fosse a ltima
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Precedncia e parnteses As operaes tm precedncias diversas
algumas so executadas antes das outras independentemente da ordem
Exemplos:
10007,1+8,6
7,1+8,61000 ( 7,1+8,610 )
35 10007,1+8,6
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Parnteses e precedncia Resultados corretos
63,69... 7,98... 0,00157 1,31.... Formas corretas dos exemplos
1000P(7.1+8.6)p
s(1000P(7.1+8.6))p (7.1+8.6)P1000p ((7.1+8.6)P10)^(3P5)p
Valores incorretos frequentes... {149,4...} {13,05... e 2,014...} {7,1086 } {7,100... e 71,84... e outros}
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Muitas grandezas so dadas em notao cientfica exemplo: G = 6,67.10-11 Nm2/kg2
Mltiplos de unidades de medida tambm (kilo, mega, micro, nano) exemplo = 633 nm = 633.10-9 m = 6,33.10-7 m
Qual a frequncia da onda eletromagntica da luz vermelha de comprimento de onda 633 nm? c = .f f = c/ (c = 3,0.108 m/s) f = ?
Potncias de 10
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Insero de potncias de 10 Maneira bruta ateno aos parnteses!
3O10f8P(633O10f-9)p
Maneira mais conveniente 3g8P633g-9 O mostrador exibe uma letra E no lugar de x10^ A expresso 3g8 um nmero s, no precisa de
parnteses O resultado exibido em notao cientfica, por conter
mais de 10 dgitos (limite do mostrador)
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Notao cientfica Observe, na resposta do clculo anterior, o
extremo direito da linha de resposta do mostrador, em caracteres midos: 4,739336493x1014
Notao cientfica automtica com a calculadora em modo normal nmero muito grande ou muito pequeno
10 ou mais posies distante da vrgula experimente: 1g9p e 1g10p
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Notao cientfica: modo do visor modo Sci todos os resultados apresentados em notao
cientfica: www2 4 o nmero final determina o nmero de casas
decimais a serem exibidas, entre 0 e 9 a preciso mantida internamente em 15 dgitos o valor arredondado apenas para exibio
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Outros modos do visor: FIX modo Fix
www1 3 o nmero final determina o nmero de casas decimais a
serem exibidas, entre 0 e 9, fixas a preciso mantida internamente em 15 dgitos o valor arredondado apenas para exibio
exibir em Sci quando muito grande ou pequeno omitir as casas decimais quando a parte inteira ocupar
entre 7 e 10 casas do visor exemplo: 1g10P30p
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Outros modos do visor: NORM 1/2 modo Norm 1
www3 1 modo Norm 2
www3 2 notao decimal comum:
at 10 dgitos inteiros, depois Sci automtico pequenos at 10 dgitos decimais (Norm 2) ou at 2
decimais (Norm 1), menores: Sci automtico deixe em Norm 2, para seguir adiante
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Notao de engenharia Em notao exponencial de 10, um expoente
mltiplo de 3 conveniente (mega, nano etc.) Em qualquer modo, a tecla b muda a exibio
para notao exponencial de 10 com expoente mltiplos de 3 pressionando seguidas vezes, diminui o expoente a segunda funo da tecla, qb, aumenta o
expoente exemplo: 3g8pbbqb
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Calcule em 15 segundos...
A resposta correta 8,83 m/s2 (arredondado para 3 algarismos significativos)
Acelerao gravitacional h=350 km acima da Terra:
g=G M T(RT+h)
2 com G=6,67.1011 N m2/kg2 ,M T=5,98.10
24 kg
RT=6,37.106 m
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Multiplicao implcita h uma forma adicional de multiplicar
sem usar a tecla O justaposio de smbolos exemplos: 2qgp 8(z3)p 3qh1p observe trs novas utilidades: qg d o nmero qh o operador exponencial (exige expoente) z o operador unrio negativo
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Calcule em 15 segundos...
resposta: 99,91 N/C
Campo eltrico: 140
qd 2
,
com 0=8,85.109 C2 /Nm2 , q=10 nC e d=3,0 cm
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Funes trigonomtricas modo angular padro: graus (Degrees) seno, cosseno e tangente:
j45p k30p l60p
e se os dados forem em radianos? sen(/4), cos(/6), tg(/3) converter os dados ou mudar o modo angular
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Modo angular escolher o modo angular
ww1 para graus (DEGrees) ww2 para radianos ( rad = 180) ww3 para grados (50 grados = 45)
observe o indicador na linha superior do visor escolha o modo Radianos e calcule
jqgP4p resulta zero (por que?) j(qgP4)p resulta 0,7071...
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Converses angulares a funo DRG> (segunda de M)
especifica a unidade angular de um dado ser convertida, no clculo, para o modo corrente
exemplos de uso (modo corrente: RAD) 15qM1pjp k75qM1p
mais exemplos volte para o modo DEG 2qgP3pqM2pjp k(2qgP3)qM2p
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Trigonomtricas inversas arco-seno, arco-cosseno, arco-tangente
segunda funo das funes correspondentes responde um ngulo no modo angular corrente o argumento da funo no tem unidades... qj0.5p
arco-seno: responde entre -90 e +90 mas 180- tem o mesmo seno que j150p quando trabalhar com vetores, sempre pense nos quadrantes
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Trigonomtricas inversas qk0.5p
arco-cosseno: responde entre 0 e +180 mas - tem o mesmo cosseno que kz60p
ql0.5p arco-tangente: responde entre -90 e +90 mas 180+ tem a mesma tangente que +180plp
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ngulos e notao sexagesimal regularmente, ngulos so tratados como nmeros no
sistema decimal 10,5 so 10 graus mais metade de 1 grau em notao sexagesimal, 10,5 = 1030'
para converter um valor na linha de respostas, pressione x 2.345px
para inserir em sexagesimal, separe as partes por x j2x20x42xp
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Converso: polares retangulares funes de converso: e e qe retangulares para polares
ez1,1)p d o mdulo de (-1 + 1) observe (outra vez) o z observe a , (separador) Qlp d o ngulo (antihorrio a partir do +x)
a terceira funo da tecla l a memria F o ngulo dado na unidade angular corrente
(depois de calculado o valor em F, ele no muda se mudar o modo) entre -180 e 180 ou entre - e
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Converso: polares retangulares polares para retangulares
qe5,53.1)p d o x Qlp d o y
a terceira funo da tecla l a memria F
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Funes hiperblicas pressione a tecla c e depois a
trigonomtrica correspondente diretas e inversas
exemplos cj3p cqj10p
as funes hiperblicas no dependem do modo angular
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Logaritmos e Exponenciais logaritmo na base 10 (log10 x): H
H1000p logaritmo na base e (loge x): h
h1000p potncia de 10 (10x): qH
qH3p potncia de e (ex): qh
qh3p
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Variveis memrias A, B, C, D, E, F, X e Y
uso livre (mas e e qe usam a F) qGc armazena o ltimo resultado em C
no necessrio teclar Q a linha de expresso mostra 9 C
3+4qGj armazena o resultado em D apresenta o resultado, no precisa teclar o p
pode-se incluir em clculos: Qc+Qjp para consultar: Gc Gj
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Memria memria M indicador M
adicione a M o clculo ou resultado atual com m 3+4pm (armazena, depois de j calculado) 5+6m (calcula, apresenta e armazena+)
para ler a memria, proceda como as variveis Gm
subtraia de M o clculo ou resultado atual com (M-) 9qm (leia a memria para ver o resultado)
para usar em clculos, proceda como as variveis hQmp
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Fraes para inserir uma frao no clculo
separe as partes com a duas partes: b/c trs partes a b/c
exemplo: 1a4+1a2a4p a mesma tecla, fora da edio, converte
de frao para decimal e vice-versa pode misturar frao e decimal na operao
j(5.4+qga2)p
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Gerador de nmeros aleatrios Defina o limite superior e use (Rnd#)
1000q.p inteiro entre 0 e 999 100q.p entre 0,0 e 99,9 1q.p entre 0,000 e 0,999 2000q.p entre 0 e 1999 1500q.p entre 0,0 e 1499,9
Pode-se usar em clculos 3+1q.p entre 3,000 e 3,999
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Estatstica na Calculadora
Os clculos estatsticos so realizados em dois modos: Desvio Padro SD w 2
Regresso REG w 3
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Modo SD Apagar a memoria estatstica qw1p
Aparece a mensagem: Mem clear No modo SD e modo REG, a tecla m funciona
como tecla DT (dados) Entre com os dados usando a sequncia de
teclas: m
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Modo SD Entrada de dados
204m 206m 208m 227m 229m 230m 237m 237m 238m 240m 241m 243m
no final deve aparecer : n = 12
Valor mdio q2 1p = 228,3333333 Desvio padro da populao q2 2p
= 13,73762069 Desvio padro da amostra q2 3p =
14,34847685
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Modo SD Soma dos quadrados dos valores q 1 1p = 627.898
Soma dos valores q 1 2p = 2.740
Nmero de dados q 1 3p = 12
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Modo REG Regresso REG w 3
Novamente, no modo REG, a tecla m funciona como tecla DT (dados)
Ao selecionar o modo REG tem-se a opo das regresses:
1Lin - regresso linear 2Log - regresso logartmica 3Exp - regresso exponencial $1 Pwr - regresso de potncia $2 Inv - regresso inversa $3 Quadr - regresso quadrtica
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Modo REG Apagar a memoria estatstica qw1p
Aparece a mensagem: Mem clear Entre com os dados usando a sequncia de
teclas: ,m Vamos iniciar com a regresso linear w3 1
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Regresso Linear - w3 1 Entre com os dados
0,016,0,293m0,023,0,440m0,030,0,588m0,051,1,027m0,071,1,418m
Funo linear de ajuste: f(x) = A + B*xA termo linear - q2 $$ 1p -0,0300B termo angular - q2 $$ 2p 20,5051R termo de correlao- q2 $$ 3p0,99
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Usando um software Grfico Gnuplot obtiveAps 5 iteraes o ajuste convergiu
a = -0.0300956 +/- 0.008294 (27.56%)b = 20.5051 +/- 0.192 (0.9365%)
Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 5Slide 6Slide 7Slide 8Slide 9Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16Slide 17Slide 18Slide 19Slide 20Slide 21Slide 22Slide 23Slide 24Slide 25Slide 26Slide 27Slide 28Slide 29Slide 30Slide 31Slide 32Slide 33Slide 34Slide 35Slide 36Slide 37Slide 38Slide 39Slide 40Slide 41Slide 42Slide 43Slide 44Slide 45Slide 47Slide 48Slide 49Slide 50Slide 51Slide 52Slide 53Slide 54Slide 55