cavidades opticas

8/17/2019 cavidades opticas

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Cavidades Ópticas(Resonadores

ópticos)parte 1Didier Alejandro Patiño Rodríguez


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Motivaciónna cavidad óptica con!na " al#acena luz aciertas $recuencias de resonancia% &a cavidadóptica (resonador óptico) #as si#ple es elinter$eró#etro de 'ar"Perot% *n el presente

traajo se e+ponen las características "$unciona#iento de un inter$eró#etro de 'ar"Perot, co#o parte esencial en el$unciona#iento de un laser, donde ocurre el

$enó#eno de a#pli!cación de los #odosresonantes del l-ser%


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Contenido•

.ntroducción• Cavidad Óptica

• .nter$eró#etro 'ar"Perot

•

Perdidas " Anc/o deResonancia espectral(parte 1)

• 'uentes " perdidas del

resonador• 0ie#po de vida del $otón%

• 'actor de calidad

•Conclusiones


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.ntroducción

• Asorción


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.ntroducción

•

*#isión espontanea


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.ntroducción

•

*#isión esti#ulada


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.ntroducción

*+isten co#ponentes principales en un &A2*R

• *l #edio activo

• *l #edio de o#eo

• &a cavidad óptica (Resonadoróptico)

&A2*R (&igt/ A#pli!cation " 2ti#ulated *#issiono$ radiation)

Cavidadóptica

Medioactivo

2iste#a de o#eo

*jeÓptico


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Cavidad Óptica

• na Cavidad óptica consiste en un siste#a de espejos colocadosparalela#ente sore su eje óptico%

• *n un caso ideal este se puede ver co#o un dispositivo 3ueal#acena " con!na luz a ciertas $recuencias de resonancia%


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.nter$eró#etro de 'ar"Perotn inter$eró#etro de 'ar"Perot es un arreglo óptico donde setienen dos espejos paralelos donde un /az de luz se encuentracon!nado%• *n un caso ideal la super!cie de los espejos es alta#ente

re4ejante

• A#pli!cador laser

Aplicaciones

• Analizador de *spectros%

• 'iltro Óptico%


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&os #odos de oscilación en un inter$eró#etro de'ar"Perot pueden otenerse a partir de la $unciónde onda5

.nter$eró#etro 'ar"Perot

Donde es la a#plitud 3ue satis$ace

donde


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&a solución a la ecuación de 7el#/oltz

unidi#ensional

Donde

Con q un nu#ero entero positivo, 3ue representael nu#ero de #odo


&as condiciones de orde para este inter$eró#etro

para deter#inar los #odos del resonador son5


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&a $recuencia esta li#itada a valores discretos,3ue son las $recuencias de resonancia delresonador


Para deter#inar la $recuencia de nuestrointer$eró#etro tene#os 3ue


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&a di$erencia de $recuencia entre dos #odosad"acentes viene dada por



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*n un caso real e+iste un

des$ase deido a losespejos

Para un viaje redondo tene#os 3ue e+iste undesplaza#iento en la $ase de por cada espejo

Perdidas " anc/o espectral


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*l $actor de perdidas en el resonador deido a laasorción del #edio " las re4e+iones en losespejos%

, ,,

&a su#a total de unnu#ero in!nito viajesser-


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&a intensidad del resonador en ter#ino de lasperdidas se puede de!ner co#o



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De!na#os la intensidad #-+i#a co#o


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*s el par-#etro 3ue considera la in4uencia de lasperdidas en la cavidad


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Perdidas " anc/o espectral alcanza su valor #-+i#o cuando

*+iste una dependencia de la intensidad con ladi$erencia de $ase para dos valores de % *ntoncesel '87M de cada pico ser- apro+i#ada#entecuando

did / l


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Perdidas " anc/o espectralPara deter#inar la dependencia del anc/oespectral " las perdidas tene#os 3ue

*l anc/o espectral es inversa#ente proporcionalla !neza

P did / l


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&a intensidad interna del inter$eró#etro

0o#ando


&a dependencia de la intensidad con la$recuencia es5

P did / t l


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• &a intensidad #-+i#a interna se otendr-cuando las $recuencias de resonancia sean tal

3ue

• &a intensidad #íni#a interna se otiene en los

puntos #edios de la resonancia


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Cavidades Ópticas(Resonadores

ópticos)parte 9Didier Alejandro Patiño Rodríguez

' t d did d l d


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'uentes de perdidas del resonador

*+isten dos $uentes principales de perdidas enlos resonadores ópticos

• &as perdidas atriuidas a la asorción "

dispersion 3ue e+iste en el #edio%

• Perdidas deido a la re4e+ión i#per$ecta en losespejos%

' t d did d l d


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sean " el valor de la re4ectancia para cada

espejo en la cavidad

&a intensidad de la atenuación sera

Donde es el coe!ciente de asorción del #edio%

Para espejos con alta calidad re4ejantes

donde es el coe!ciente e$ectivo de ladistriución de perdidas%

' t d did d l d


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.gualando las dos e+presiones anteriorestene#os 3ue5


Donde los coe!cientes de perdidas atriuidos alos espejos 1 " 9 serian

.ntensidad de atenuacióndeida a los espejos " el

#edio

.ntensidad de atenuación

' t d did d l d


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: dado 3ue entonces


Para espejos con alta re4ectancia pode#os

utilizar la apro+i#ación entonces

' t d did d l d


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2i el $actor de perdidaentonces

&a relación entre !neza" el $actor de perdida

2i e+presa#os la en $unción del coe!cientee$ectivo de perdidas tene#os 3ue

0ie#po de ida del $otón


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0ie#po de vida del $otón

&a relación 3ue e+iste entre el anc/o de las$recuencias de resonancia " las perdidas delresonador puede ser vista co#o una#ani$estación de la relación de incertidu#re deltie#po " la $recuencia

Donde es la perdida por unidad de longitud, " laperdida por unidad de tie#po



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De!na#os co#o el tie#po característico de

decai#iento tal 3ue

;ue es el tie#po de vida del resonador o el

tie#po de vida del $otón

*ntonces la relación de incertidu#re tie#po$recuencia es

&o 3ue nos dice 3ue la a#pliación de la línea deresonancia se puede considerar co#o unaconsecuencia de la desco#posición de la energíaóptica derivada de las perdidas del resonador

'actor de calidad


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'actor de calidad

*l $actor de calidad ; de un resonador se

de!ne co#o

*l $actor de calidad en un resonador ópticoesta deter#inada por la perdida de energíaal#acenada a una razón de por ciclo

'actor de calidad


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'actor de calidad

*ntonces

*ntonces

*l $actor de calidad relacionado con el tie#po devida del resonador

*l $actor de calidad relacionado con la !nezaen el resonador

Conclusiones


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Para caracterizar las perdidas en una cavidadóptica se necesita analizar5• *l coe!ciente de perdidas• *l tie#po de vida del $otón

Conclusiones

Para caracterizan la calidad del resonador óptico

de longitud

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