CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da...
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CE-262 Ontologia e Web Semântica
Prof. José M Parente de Oliveira
Sala 120 – Prédio da Computaçã[email protected]
3947-6941
Lógica de Descrições
• Família de formalismos baseada em representação de conhecimento
• Descendente de rede semânticas• Surge da necessidade de uma representação de
conhecimento estruturada (tal como redes semânticas e frames) com uma semântica formalmente bem definida
• Descreve domínios em termos de conceitos (classes), papéis (relacionamentos) e indivíduos
• Proporciona um framework formal para OWL
O que é Lógica de Descrições
Redes semânticas não tinham uma semântica formal pois:
• Tinham diferentes tipos de arcos (é-um, tem-um, etc);
• Representavam dois tipos de conhecimento: intensional e extensional.
Frames sofriam do mesmo problema das redes semânticas
O que é Lógica de Descrições
• LD é menos expressiva que a lógica de primeira
ordem
• Possui grande capacidade de representação para
sistemas baseados em conhecimento
• Utilizam algoritmos de raciocínio eficientes (TABLEU)
O que é Lógica de Descrições
Noções básicas da LD:
• Conceito Atômico – Um conjunto de indivíduos
• Papel Atômico – Relação binária entre indivíduos
• Constantes – indivíduos
Exemplo Informal
Construtores permitem definir:
• Conceitos complexos
• Papéis complexos
• Axiomas – definem novos conceitos ou restringem
conceitos existentes
• Asserções – fatos sobre indivíduos
Exemplo Informal
Técnicas mínimas de raciocínio permitem:
• Subsunção de conceitos – um conceito é um sub-
conceito de outro
• Instanciação de conceitos – um indivíduo é uma
instância de outro conceito
Exemplo Informal
Para o exemplo são usadas as seguintes construções, onde C e D são conceitos complexos, R é um papel atômico e a e b são constantes:
Exemplo Informal
Seja o alfabeto composto pelos conceitos atômicos, papéis atômicos e constantes:
Exemplo Informal
• Não há garantia de que H relaciona books a authors, nem que P relaciona books a countries, onde os livros foram publicados.
• Apenas se pode dizer que H e P relacionam indivíduos a indivíduos, o que é intrínseco à semântica da lógica de descrições.
• Um conceito complexo, ou uma descrição de conceito, é uma expressão construída com base em outros conceitos
Exemplo Informal
Exemplo Informal
Exemplo Informal
Exemplo Informal
Uma definição é um axioma que introduz um novo conceito definido com base em conceitos complexos
Exemplo Informal
Uma inclusão é um axioma que apenas impõe uma restrição ao mundo sendo modelado, pois sem isso os conceitos não ficam relacionados
Exemplo Informal
Uma asserção indica que um indivíduo pertence a um conceito ou descreve quais indivíduos estão relacionados por papéis
Exemplo Informal
Uma base de conhecimento em DL é formada por dois componentes:
Intencional, chamado TBox. É aquele que define a estrutura dos conceitos.
“Extensional”, chamado ABox. É a instanciação da estrutura de conceitos. São os objetos já estruturados utilizando a estrutura permitida pelo TBox.
Provar informalmente:
Base de Conhecimento em DL
Arquitetura de Sistema Baseado em Conhecimento que usa DL
Exame de instanciação de conceito. Provar que:
Base de Conhecimento em DL
Linguagens de descrição diferem pela coleção de construtos que elas oferecem para se definir descrições de conceitos.
Uma delas é a Família de Linguagens de Atribuição, AL
Uma linguagem de atribuição L é caracterizada por um alfabeto consistindo de um conjunto de conceitos atômicos, um conjunto de papéis atômicos e os símbolos dos conceitos universal e bottom.
Família de Linguagens de Atribuição
O conjunto de descrições de conceitos é definido como:
Família de Linguagens de Atribuição
Família de Linguagens de Atribuição
Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição
Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
Interpretação de uma Linguagem de Atribuição
Equivalência de Conceitos
Formas Alternativas de Descrição de Conceitos
Exemplo
Seja a linguagem P com o seguinte alfabeto:
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo: Relacionamentos FamiliaresTbox:
Exemplo: Relacionamentos FamiliaresAbox:
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Pessoas que possuem filhos
Pessoas cujos filhos são do sexo feminino
Pessoas que não possuem filhos
Pessoas que possuem pelo menos um filho do sexo feminino
Exemplo: Relacionamentos Familiares
Exemplo: Relacionamentos Familiares
A Família de Linguagens de Atribuição
Exemplo: Relacionamentos Familiares
A Família de Linguagens de Atribuição
A Família de Linguagens de Atribuição
Inferências
• Um sistema de representação de conhecimento baseado em DL é capaz de efetuar certos tipos de raciocínios
• Contém conhecimento implícito que pode ser tornado explícito por meio de inferências
• No exemplo anterior, pode-se concluir que Mary é uma grandmother
Tradução de LD para Lógica de Predicados
• Se conceitos em LD podem ser traduzidos para LP, por que LD ?
• Conforme mostrado nas traduções: – Os conceitos de Lógica de Descrições são
mais concisos.– Principalmente as de restrição de número.– Simplifica as implementações.
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Redução a Subsunção (Reduction to Subsumption)
Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos
Redução a “Insatisfabilidade” (Reduction to Unsatisfiability)
Problemas de Inferência: Asserções