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CE-262 Ontologia e Web Semântica

Prof. José M Parente de Oliveira

Sala 120 – Prédio da Computaçã[email protected]

3947-6941

Lógica de Descrições

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• Família de formalismos baseada em representação de conhecimento

• Descendente de rede semânticas• Surge da necessidade de uma representação de

conhecimento estruturada (tal como redes semânticas e frames) com uma semântica formalmente bem definida

• Descreve domínios em termos de conceitos (classes), papéis (relacionamentos) e indivíduos

• Proporciona um framework formal para OWL

O que é Lógica de Descrições

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Redes semânticas não tinham uma semântica formal pois:

• Tinham diferentes tipos de arcos (é-um, tem-um, etc);

• Representavam dois tipos de conhecimento: intensional e extensional.

Frames sofriam do mesmo problema das redes semânticas

O que é Lógica de Descrições

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• LD é menos expressiva que a lógica de primeira

ordem

• Possui grande capacidade de representação para

sistemas baseados em conhecimento

• Utilizam algoritmos de raciocínio eficientes (TABLEU)

O que é Lógica de Descrições

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Noções básicas da LD:

• Conceito Atômico – Um conjunto de indivíduos

• Papel Atômico – Relação binária entre indivíduos

• Constantes – indivíduos

Exemplo Informal

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Construtores permitem definir:

• Conceitos complexos

• Papéis complexos

• Axiomas – definem novos conceitos ou restringem

conceitos existentes

• Asserções – fatos sobre indivíduos

Exemplo Informal

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Técnicas mínimas de raciocínio permitem:

• Subsunção de conceitos – um conceito é um sub-

conceito de outro

• Instanciação de conceitos – um indivíduo é uma

instância de outro conceito

Exemplo Informal

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Para o exemplo são usadas as seguintes construções, onde C e D são conceitos complexos, R é um papel atômico e a e b são constantes:

Exemplo Informal

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Seja o alfabeto composto pelos conceitos atômicos, papéis atômicos e constantes:

Exemplo Informal

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• Não há garantia de que H relaciona books a authors, nem que P relaciona books a countries, onde os livros foram publicados.

• Apenas se pode dizer que H e P relacionam indivíduos a indivíduos, o que é intrínseco à semântica da lógica de descrições.

• Um conceito complexo, ou uma descrição de conceito, é uma expressão construída com base em outros conceitos

Exemplo Informal

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Exemplo Informal

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Exemplo Informal

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Exemplo Informal

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Uma definição é um axioma que introduz um novo conceito definido com base em conceitos complexos

Exemplo Informal

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Uma inclusão é um axioma que apenas impõe uma restrição ao mundo sendo modelado, pois sem isso os conceitos não ficam relacionados

Exemplo Informal

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Uma asserção indica que um indivíduo pertence a um conceito ou descreve quais indivíduos estão relacionados por papéis

Exemplo Informal

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Uma base de conhecimento em DL é formada por dois componentes:

Intencional, chamado TBox. É aquele que define a estrutura dos conceitos.

“Extensional”, chamado ABox. É a instanciação da estrutura de conceitos. São os objetos já estruturados utilizando a estrutura permitida pelo TBox.

Provar informalmente:

Base de Conhecimento em DL

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Arquitetura de Sistema Baseado em Conhecimento que usa DL

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Exame de instanciação de conceito. Provar que:

Base de Conhecimento em DL

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Linguagens de descrição diferem pela coleção de construtos que elas oferecem para se definir descrições de conceitos.

Uma delas é a Família de Linguagens de Atribuição, AL

Uma linguagem de atribuição L é caracterizada por um alfabeto consistindo de um conjunto de conceitos atômicos, um conjunto de papéis atômicos e os símbolos dos conceitos universal e bottom.

Família de Linguagens de Atribuição

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O conjunto de descrições de conceitos é definido como:

Família de Linguagens de Atribuição

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Família de Linguagens de Atribuição

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Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição

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Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição

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Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

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Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

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Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

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Equivalência de Conceitos

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Formas Alternativas de Descrição de Conceitos

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Exemplo

Seja a linguagem P com o seguinte alfabeto:

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Exemplo

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Exemplo

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Exemplo

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Exemplo

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Exemplo

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Exemplo: Relacionamentos FamiliaresTbox:

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Exemplo: Relacionamentos FamiliaresAbox:

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Exemplo: Relacionamentos Familiares

Pessoas que possuem filhos

Pessoas cujos filhos são do sexo feminino

Pessoas que não possuem filhos

Pessoas que possuem pelo menos um filho do sexo feminino

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Exemplo: Relacionamentos Familiares

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Exemplo: Relacionamentos Familiares

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A Família de Linguagens de Atribuição

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Exemplo: Relacionamentos Familiares

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A Família de Linguagens de Atribuição

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A Família de Linguagens de Atribuição

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Inferências

• Um sistema de representação de conhecimento baseado em DL é capaz de efetuar certos tipos de raciocínios

• Contém conhecimento implícito que pode ser tornado explícito por meio de inferências

• No exemplo anterior, pode-se concluir que Mary é uma grandmother

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Tradução de LD para Lógica de Predicados

• Se conceitos em LD podem ser traduzidos para LP, por que LD ?

• Conforme mostrado nas traduções: – Os conceitos de Lógica de Descrições são

mais concisos.– Principalmente as de restrição de número.– Simplifica as implementações.

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Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

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Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

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Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

Redução a Subsunção (Reduction to Subsumption)

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Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

Redução a “Insatisfabilidade” (Reduction to Unsatisfiability)

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Problemas de Inferência: Asserções