cee.uma.ptcee.uma.pt/edu/eda/eda_200506/Aula06.pdf · Laura Rodríguez Estruturas de dados e...

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Profa. Dra. Laura RodrProfa. Dra. Laura RodrííguezguezE-mail: [email protected] da Madeira

Profa. Dra. Laura Rodríguez Estruturas de dados e algoritmos 2

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1.1. IntroduIntrodu çção ão 2.2. ListasListas3.3. Listas ligadas simplesListas ligadas simples

4.4. OperaOpera çções dentro das listasões dentro das listas5.5. Listas CircularesListas Circulares6.6. Listas Duplamente LigadasListas Duplamente Ligadas7.7. PilhasPilhas8.8. FilasFilas

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�Um Tipo Abstrato de Dados (TAD) é um modelo matemático de um conjunto de dados

�Basicamente, a definição de um TAD inclui:� o tipo dos dados� as operações que agem sobre esses

dados* Hermes Senger, Algoritmos e Estruturas de dados 2003


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�A definição de um TAD não inclui :� detalhes sobre o formato de

armazenamento dos dados� detalhes de implementação das

operações

�A definição de um TAD indica o quê faz cada operação, e não como

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�Estruturas de dados incluem detalhes de implementação

�TADs são materializados através de estruturas de dados


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� Vantagens:� Acesso muito rápido através do índice de cada elemento.� Permitem implementar facilmente a pesquisa binária.

� Desvantagens:� Tamanho máximo fixo, o que implica que mesmo quando

vazias ocupam um grande espaço na memória. Os elementos da tabela têm de estar contíguos na memória.

� As inserções ou remoções de novos valores no meio de uma tabela ordenada implicam normalmente a movimentação de grande número dos seus elementos.

� Se o tamanho da tabela aumenta frequentemente então énecessário redimensionar a sua capacidade. Isto implica uma nova alocação de memória e uma cópia de dados de um lado para o outro.

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1.1. IntroduIntrodu çção ão

2.2. ListasListas3.3. Listas ligadas simplesListas ligadas simples4.4. OperaOpera çções dentro das listasões dentro das listas5.5. Listas CircularesListas Circulares6.6. Listas Duplamente LigadasListas Duplamente Ligadas

7.7. PilhasPilhas8.8. FilasFilas


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� Uma lista é uma sequência a1, a2,..., an (n ≥0) de elementos, todos de um mesmo tipo

� n é o comprimento da lista� Dado um elemento ai ,

dizemos que ai-1 � seu antecessor (0<i�n)

� Dado um elemento ai , dizemos que ai+1 � seu sucessor (0�i <n)

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� iniciar (): inicia a estrutura de dados� incluirFim (X): acrescenta um objeto X ao fim

da lista� excluirFim (X): retira e retorna o último

elemento da lista� isEmpty(): retorna um valor booleano,

indicando que a lista est� vazia� exibir(): exibe todos os elementos da lista


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� Uma forma simples de implementar o TAD Lista éusar um vetor

� Elementos são inseridos da esquerda para direita

� A variável quant controla a quantidade de elementos no vetor (último é quant - 1 )

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�� ← �

�� ← ��

� � �

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��!#$��"�-�)�#$�� 22��$�� 03/+001�

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�� )�-��!#$��"�#$�� 44��$�� 03/+001�

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Repare que X deve ser passado por referencia


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1. Implemente as seguintes operações:inserirPosicao (X, p): acrescenta um novo valor X na posi�ão p da lista

Obs.: cuidado para não sobrepor ou perder valores existentes na lista

lerPosicao (X, p): retorna (na vari�vel X) o valor que ocupa a posi�ão p da listaremoverPosicao (X, p): remove e retorna o valor que ocupa a posi�ão p da lista

Obs.: ao final desta opera�ão, quant deve ter sido decrementado, e o valor retirado não deve estar mais poresente na lista


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�OTAD Lista modela uma seqüência de objetos arbitrários estocados em certas posições

�Permite remover e insertar nós dentro da lista

�Métodos de consulta:� isFirst(p), isLast(p)

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� Métodos de acesso:� first(), last()� before(p), after(p)

� Métodos de atualização:� replaceElement(p, o),� insertBefore(p, o), insertAfter(p, o),� insertFirst(o), insertLast(o)� remove(p)


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2. O que aconteceria se o vetor todo fosse preenchido, e alguém solicitasse uma nova inclusão? Você vê algum modo de resolver isso?

Dica : tente implementar um vetor que “cresce”, dobrando o seu tamanho toda vez que isso acontecer.

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1.1. IntroduIntrodu çção ão 2.2. ListasListas

3.3. Listas ligadas simplesListas ligadas simples4.4. OperaOpera çções dentro das listasões dentro das listas5.5. Listas CircularesListas Circulares6.6. Listas Duplamente LigadasListas Duplamente Ligadas



�(�(��

� Foram pensadas para resolver alguns dos problemas resultantes da utilização de tabelas no armazenamento de dados do mesmo tipo.

� As listas ligadas são constituídas por vários «nós»que armazenam os dados pretendidos. Cada nóarmazena o tipo de dados da lista e um ponteiro para o próximo nó.

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�(�(�� A lista pode crescer dinamicamente para o tamanho

que se pretender (o limite é apenas determinado pela memória disponível). As inserções e remoções não implicam o deslocamento dos outros elementos.

� Cada elemento da lista (cada nó) referencia o próximo e é alocado dinamicamente apenas quando é necessário, o que implica que é apenas reservado espaço para os dados.

� Para referenciar o primeiro elemento da lista utiliza-se um ponteiro que se designa por cabeça da lista.


��)��)��

� Uma lista ligada simples éuma estrutura de dados composta por nós

� Cada nó contém� um elemento� ponteiro para próximo

nó

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� � �

∅∅∅∅

Cabeça da lista

NULL

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�44444 6��%7��$��

�44444 6��$��89 �� 89 ��$%�� 89 :��)�

,�


��$��$��

template <class T>class CListaLigadaCListaLigada {

CNoLista<T> *Cabeca; // Ponteiro para o primeiro elementopublic:

CListaLigada(void);~CListaLigada(void);

void InsereItem(const T Item);void ApagaItem(const T Item);bool ProcuraItem(const T Item);void EscreveLista(void);…

};

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��$��$��

� Construtor:

template <class T> CLista<T>::CLista(){

Cabeca=NULL;}


��$��$��

� Destrutor:template <class T> CLista<T>::~CLista(){

CNoLista<T> *Actual,*Proximo;if(Cabeca!=NULL){

Actual=Cabeca;

while(Actual!=NULL){

Proximo=Actual->Proximo;delete

Actual;

Actual=Proximo;}Cabeca=NULL;

}}

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4.4. OperaOpera çções dentro das listasões dentro das listas5.5. Listas CircularesListas Circulares6.6. Listas Duplamente LigadasListas Duplamente Ligadas

7.7. Pilhas Pilhas 8.8. FilasFilas


�� * ��*++ ��

� Exemplo da inserção:

Os restantes elementos não foram deslocados o que implica que a inserção de um novo elemento numa lista é mais rápido do que a mesma operação numa tabela.

NULL

* Paulo Peixoto, Estruturas de dados e Algoritmos, 2004

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�� ''&��&��

1. Aloque um novo nó2. Insira o elemento3. Guarde o endereço do

antigo primeiro4. Atualize o ponteiro do

primeiro


�� ,��,��1. Criar o novo nó

2. Guardar os dados no novo nó

3. Se a lista estiver vaziaColocar a cabeça da lista a apontar para o novo nó

Caso contrário

Percorrer a lista até atingir o

último nó.

Faça o novo nó apontar paraNULO

Faça o ex-último nó apontar

para o novo

4. Fim

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--..��


��&�� &�� //��

Actual=Cabeca;while(Actual->Proximo!=NULL)Actual=Actual->Proximo;

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� �!�� !��

� Percorrer toda a lista, escrevendo todos os seus elementos (travessia):

while(Actual!=NULL){cout << Actual->Dados << ", ";Actual=Actual->Proximo;}


--..��& �!��0��& �!��011

template <class T> void CLista<T>::EscreveLista(void) {CNoLista<T> *Actual=Cabeca;if(Cabeca==NULL)

cout << "Lista Vazia..." << endl;else {

while(Actual!=NULL){cout << Actual->Dados << ", ";Actual=Actual->Proximo;

}cout << "FIM" << endl;

}}

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2 �&� � ��2 �&� � ��

� Percorrer toda a lista à procura de um determinado elemento:

while(Actual!=NULL){if(Actual->Dados==Item)return(true);

Actual=Actual->Proximo;}


--..��2 �&� ��02 �&� ��011

template <class T> bool CLista<T>::ProcuraItem(T Item) {CNoLista<T> *Actual=Cabeca;if(Cabeca==NULL)

return(false);else{

while(Actual!=NULL) {if(Actual->Dados==Item)

return(true);Actual=Actual->Proximo;

}return(false);

}}

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%��!��

1. Guarde o endereço do primeiro em pt_aux

2. Atualize o endereçodo primeiro

3. Remova o primeiro nó

� � �

∅∅∅∅

��$) ��

� � �

∅∅∅∅

��$) ��

� �

∅∅∅∅

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%��!��%��!�� 33��

� Remover o último elemento de uma lista ligada simples não éuma operação eficiente!!!

� Não existe algoritmo de tempo constante para atualizar ponteiro de fim para apontar para o antecessor

� É preciso usar um loop …

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� Dado um determinado elemento pertencente à lista, eliminá-lo desta


--..��0��011

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--..��0��01!�41!�4

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4.4. OperaOpera çções dentro das listasões dentro das listas

5.5. Listas CircularesListas Circulares6.6. Listas Duplamente LigadasListas Duplamente Ligadas



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�� &�� &��

� Método EscreveLista():template <class T> void CLista<T>::EscreveLista(void){

CNoLista<T> *Actual=Cabeca;if(Cabeca==NULL)

cout << "Lista Vazia..." << endl;else{

do{cout << Actual->Dados << ", ";Actual=Actual->Proximo;

} while(Actual!=Cabeca)cout << "FIM" << endl;

}} Actual


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4.4. OperaOpera çções dentro das listasões dentro das listas5.5. Listas CircularesListas Circulares

6.6. Listas Duplamente LigadasListas Duplamente Ligadas7.7. PilhasPilhas8.8. FilasFilas

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�5��5��

� Cada nó possui um ponteiro para o seu sucessor e para seu antecessor

�Pode ser percorrida nos dois sentidos

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∅∅∅∅∅∅∅∅


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� Pode ser interessante implementar um nóespecial, com informações como inicio, fim, e quantidade de elementos

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∅∅∅∅∅∅∅∅

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�$%�� &'�� $��=�� &�� )'�� )��$��=�� &��* )'�� )�%��&'�%�� +��&'�

,�


��66--..�� 0�� 01717template <class T> void CLista2<T>:: InsereItem(T Item) {

No<T> *Novo=new No<T>;No<T> *Actual;Novo->Dados=Item; Novo->Proximo=NULL; Novo->Anterior=NULL;if(Cabeca==NULL){

Cabeca=Novo;} else {

Actual=Cabeca;while(Actual->Proximo!=NULL)

Actual=Actual->Proximo;Actual->Proximo=Novo;Novo->Anterior=Actual;

}}

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��66--..�� 0�� 01717if(Cabeca==NULL) {

Cabeca=Novo;} else {

Actual=Cabeca;while(Actual->Proximo!=NULL)

Actual=Actual->Proximo;Actual->Proximo=Novo;Novo->Anterior=Actual;

}


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1. Implemente as funções básicas de manipulação de listas duplamente encadeadas, que constam na declaração da classe ListaDup

2. Proponha e implemente outras operações sobre listas duplamente encadeadas

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