CEFET – Centro Federal de Educação Tecnológica Lista de exercícios 1º ano do Ensino Médio – 2º Bimestre - Prof. Marco

1) Se uma função f, do primeiro grau é tal que f(1) = 190 e f(50) = 2052. a) Encontre sua lei de formação. b) Determine o valor de f(20). 2) A figura representa o gráfico de uma função de 1º grau que passa pelos pontos A

e B, onde � � 2. Determine o ponto de intersecção da reta AB com o eixo x. 3) Sejam f e g funções tais que ���� � 5� 2 e ���� � �6� 7. Determine a lei que

define a função afim ����, sabendo que ���5� � 1 e que o gráfico de � passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.

4) Considere a função definida por: ���� � ��� 1, �� � � 01, �� 0 � � � 1�, �� � � 1 �. a) Construa seu gráfico. b) Determine sua imagem. 5) Uma função f(x) = ax + b é tal que seu gráfico passa pelos pontos A(1, 2) e

B(2, 3), determine os valores de a e b. 6) Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10ºC foi aquecida até 30ºC. O

gráfico abaixo representa a variação de temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência.

a) Determine a função que rege a temperatura desta barra. b) Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra

chegou a 0º C.

0 2 a

6

3 A

B

x

y

Tempo(min)

Temperatura

0 5

30

-10

7) Sendo ���� � � 1 e ���� � � 3, pede-se: a) Para que valores de �, tem-se ���� � ����. b) Qual o ponto ��, �� em que ocorre o encontro das retas � e �? Resolva

graficamente este item. 8) Uma função afim cumpre as condições ���2� � �7 e ��1� � 2. a) Encontre sua lei de formação. b) Determine em qual região do domínio ela possui imagem positiva. c) Determine em qual região do domínio ela possui imagem negativa. 9) Faça o estudo do sinal das funções abaixo:

a) ���� � �� 3 b) ���� � 2� 5 c) � � �3� � 8 d) � � 5� � 15

10) Na figura abaixo, determine os valores dos coeficientes angular, e o ponto de

intersecção das retas. 11) Encontre os coeficientes �, � e � de modo que o gráfico da função � � �� �� � passe pelos pontos (1, 10), (-2, -8) e (3, 12).

12) Se ���� � � 2� e se � ! ", determine o valor de: #�$%&�'#�$�

& .

13) Faça o estudo do sinal das funções de 2º grau a) � � � � 6� 5 b) � � 9� 3� � 2 c) ���� � 3� � 12� 8 d) � � �3� 2� � 5 e) � � �� 8� � 15 14) Determine o vértice das parábolas do exercício 13. 15) O lucro mensal de uma empresa é dado por ) � �� 30� � 5, onde � é a

quantidade mensal vendida. a) Qual o lucro mensal máximo possível? b) Entre quais valores deve-se variar � para que o lucro seja no mínimo igual a

195?

0 1 3 x

y y = mx - 2

y = nx + 3