CEMAT

1

Fundamentos de Engenharia de MateriaisProf. Sidnei Paciornik Depto. de Engenharia de Materiaishttp://www.dema.puc-rio.br/cursos/cematS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Os textos e imagens presentes neste site so propriedade do autor. A reproduo total ou parcial desta obra s pode ser obtida atravs de solicitao ao autor.ltima atualizao em 10/8/2010 por [email protected]

Como usar este site Este site foi criado com uma ferramenta simples de converso de arquivo PowerPoint para arquivos web. Os recursos so simples mas voc poder acompanhar exatamente a mesma seqncia mostrada em sala de aula. Este site s funciona com o Internet Explorer. Caso voc utilize o Firefox, recomendamos instalar a extenso IE Tab (https://addons.mozilla.org/firefox/1419/).

2

Diversos slides tm animao. Clique com o mouse dentro da rea do slide para visualizar os passos da animao. Quando a seqncia de animao de um slide chega ao fim, voc deve usar as setas na base da tela para navegar. Se voc optar pela opo Slide Show, os slides ocupam a tela toda. As animaes avanam com o click do mouse. Caso queira retornar ou passar para o prximo slide sem ver a animao, use as setas verdes no canto inferior direito do slide.

S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Referncias e Links teis Livro Texto W.D.Callister, Materials Science and Engineering - An Introduction, John Wiley. Download de Arquivos Notas de Aula (arquivo nico em pdf 10 Megabytes) Provas Antigas (arquivo nico em zip 1,2 Megabytes) A maioria destas provas no tem gabarito. Algumas provas com gabarito podem ser obtidas na Xerox, pasta 760.

3

Pginas Internet Demonstraes de Fenmenos em Materiais Banco de Imagens de Materiais http://www.msm.cam.ac.uk/do itpoms/index.html


Notas de Aula preparadas pela Profa. Ivani Bott (arquivo pdf, 6,5 Mbytes) Aulas Prof. Valter Ligas Ferrosas Listas de Exerccios Lista 1

GABARITOS P2 2008.2 P3 2007.2

Critrio de Aprovao/ Provas Critrio de Aprovao 2 Provas P1 e P2 Se Mdia(P1, P2) >=6,0 => AP Caso contrrio, faz exame final (EF)

4

Datas das Provas A definir

Horrio de Aula Sala de Aula


Em caso de Exame Final Mdia Final = (Mdia(P1,P2) + EF)/2 Se Mdia Final >=6,0 => AP Caso contrrio => RM

Programa Introduo Objetivo. Os materiais na Engenharia.

5

Diagramas de Fase. Definio de fase. Diagramas de fase de substncias puras ou elementos. Diagrama isomorfo. Regra da alavanca. Diagrama euttico. Diagrama ferro-carbono.

Ligao Atmica. Uma reviso. Modelos de tomos. Ligaes qumicas.

Ordenao Atmica dos Materiais. Cristalinidade. Estrutura cristalina. Sistemas cristalinos. Indexao de pontos, direes e planos em cristais. Difrao de R-X.

Os Materiais Metlicos. Ligas ferrosas. Ferros fundidos Ligas no-ferrosas

Desordem atmica dos Materiais. Cristais perfeitos, imperfeitos e materiais amorfos. Defeitos na rede cristalina : pontuais, lineares, superficiais e volumtricos. Vibraes atmicas. Difuso.

Os Materiais Cermicos. Estrutura cristalina e fases amorfas. Comportamento mecnico, eltrico e ptico.

Propriedades Mecnicas. Propriedades vs. estrutura. Deformao elstica. Deformao plstica. Diagrama tenso e deformao de engenharia e real. Caracterizao mecnica dos materiais: limite de resistncia, limite de escoamento, ductilidade. Escoamento e encruamento. Endurecimento, recuperao, recristalizao e crescimento de gro. Fratura. Fadiga. Fluncia.

Os Materiais Polimricos. Estrutura. Reaes de Polimerizao. Termoplsticos e termofixos. Aditivos. Propriedades mecnicas.


Os Materiais Compsitos. Classificao. Propriedades mecnicas. Regra das Misturas.

6

INTRODUOOs Materiais na Engenharia Livro Texto - Captulo 1S. Paciornik DCMM PUC-Rio


Diversidade de Aplicaes7


Processos de Fabricao8

As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio

9

Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-Materiais


10

Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais


11



12



13



14



15



16


Metais Caractersticas bsicas Resistentes (suportam tenses elevadas antes de romper) Dcteis (deformam antes de romper) Superfcie metlica Bons condutores de corrente eltrica e de calor

17


Metais Aos Ferros Fundidos

18


Metais No Ferrosos

Metais e Ligao Qumica Propriedades dependem da Estrutura Ligao qumica Ligao Metlica (ligao forte entre os tomos) Eltrons livres

19

Consequncia Boa condutividadeEltrica TrmicaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

mar de eltrons

Metais e Arranjo Atmico Propriedades dependem da Estrutura Arranjo Tridimensional dos tomos Material Cristalino ordem de longo alcance Material Amorfo ordem de curto alcance

20


2nm

2nm

Material cristalino Note a organizao na posio dos tomos.

Carbono amorfo. Note a desorganizao na posio dos tomos.

Imagens obtidas com Microscpio Eletrnico de Transmisso (MET).

Metais e Estrutura Cristalina Propriedades dependem da Estrutura Arranjo Tridimensional dos tomos Diferentes Estruturas CristalinasAlMg

21


Alumnio(estrutura cbica)

Magnsio(estrutura hexagonal)

Ambos so metais mas o Al mais dctil devido estrutura cbica

Metais e Arranjo Microestrutural Propriedades dependem da Estrutura Arranjo Microestrutural Orientao relativa entre cristais

22


Fuso

Solidificao

Policristal: Gros

Metais e Fases Propriedades dependem da Estrutura Presena de Fases

23


Policristal monofsico

Policristal polifsico

Cristais Naturais e Artificiais

24

Imagem de alta-resoluo mostrando a organizao atmicaCristais gigantes de gypsum, de origem natural, descobertos em uma mina na EspanhaMicroscpio Eletrnico de Transmisso

Mono-cristal gigante de Silcio, a partir do qual so fabricados chips de computador.


Cristais gigantes de KDP, crescidos em laboratrio

Cermicas e vidros Propriedades bsicas alto ponto de fuso & estabilidade trmica (refratrios) so isolantes trmicos e eltricos so frgeis (rompem sem deformar) podem ser transparentes

25


As cermicas na tabela peridica

26


Cermicas so formadas por combinao de metais (quadrados mais claros) com os elementos C, N, O, P e S.Si e Ge so semicondutores mas so usados em cermicas de forma equivalente a metais

Cermicas e Ligaes QumicasCovalente Semicondutores Polmeros

27

Metlica MetaisS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Secundria

Inica

Cermicas e vidros Cermicas e vidros

Ligaes qumicas: Primrias (de alta energia)

Na

Ligao InicaCl

28

ction

anion

ClOs ons se ligam devido atrao coulombiana entre cargas opostas

Na+

Ligao CovalenteS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Cl - ClCl Cl Um eltron de cada tomo compartilhado com o outro, gerando uma camada completa para ambos

Ex: Alumina porosa e no-porosaPoli-cristalGro ou cristal

29

Poros

50 m

50 m


A presena de poros causa espalhamento de luz e o material se torna opaco.Lmpada de vapor de sdio. O gs em alta temperatura (1000C) guardado dentro de um cilindro translcido de alumina.

A eliminao dos poros atravs da adio de 0,1% de MgO gera um material translcido.

Polmeros Caractersticas bsicas A maioria dos polmeros sinttica (feitos pelo homem) Polmero mais abundante natural: celulose Materiais altamente moldveis Baixa densidade Em geral so menos resistentes do que metais e cermicas

30


Pneus sem ar

Os polmeros na tabela peridicaPrincipais elementos formadores dos materiais polimricos

31


PolmerosTermoplsticosMoldvel com o aumento da temperatura

32

TermorrgidosS. Paciornik DCMM PUC-Rio

No moldvel com a temperatura

Compsitos Combinao de metais, cermicas e polmerosMetais

33

Compsitos Polmeros Cermicos


Concreto

Fibra de vidro

Ti/SiC

Compsitos Objetivo Fabricar uma estrutura de engenharia com propriedades/caractersticas que no seriam obtidas usando cada material separadamente.Propriedade: Baixa densidade

34

Objetivo: flutuar Polmero impermevelS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Espuma

Semicondutores Propriedades bsicas Todos os componentes eletrnicos do computador Condutividade finamente controlada pela presena de impurezas - dopantes. Podem ser combinados entre si para gerar propriedades eletrnicas e ticas sob medida. So a base da tecnologia de opto-eletrnica - lasers, detetores, circuitos integrados ticos e clulas solares.histria dos chips

35


Os semicondutores na tabela peridica

36


Quando combinados entre si (coluna III-V e II-VI) os metais (quadrados claros) assumem propriedades semicondutoras.

Biomateriais Os biomateriais podem ser metlicos, cermicos, polimricos ou compsitos, usados em sistemas vivos. Caracterstica bsica: biocompatibilidade

37

Podem atuar dentro de um organismo hospedeiro sem disparar uma resposta imune. Se o biomaterial dispara a resposta imune, ele ser rejeitado pelo corpo. Biomateriais estruturais (ou inertes): cuja principal funo dar um suporte fsico para o corpo. Biomateriais funcionais (ou ativos): que realizam uma funo no corpo, diferente da sustentao fsica.

Os biomateriais podem ser sub-divididos em


Nano-Materiais Desenvolvimento de pesquisa e tecnologia no nvel atmico ou molecular na escala de aproximadamente 1-100nm. Criao e uso de estruturas, dispositivos e sistemas que possuem novas propriedades e funes por causa de suas dimenses nanomtricas. Habilidade de controlar e manipular na escala atmica.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

38

Aplicaes Possveis Aumentar espetacularmente a capacidade de armazenamento e processamento de dados dos computadores; Criar novos mecanismos para entrega de medicamentos, mais seguros e menos prejudiciais ao paciente dos que os disponveis hoje; Criar materiais mais leves e mais resistentes do que metais e plsticos, para prdios, automveis, avies; Economia de energia, proteo ao meio ambiente, menor uso de matrias primas escassas, so possibilidades muito concretas dos desenvolvimentos em nanotecnologia que esto ocorrendo hoje e podem ser antevistas.

39


Naturais

A Escala das coisas

40

Artificiais


Cincia e Engenharia de MateriaisAplicaes

41

Sntese e Processamento

Propriedades

Microestrutura e Composio (Atmica ou Molecular)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

42

Materiais em uma lmpada incandescenteVidroFilamento de W

Liga de Cobre


Solda de Pb-Sn

Al recoberto com Sn Isolante cermico

Placa de cobre

Relao Estrutura x Propriedades As propriedades cotidianas dos materiais dependem da estrutura em escala atmica - nanoestrutura da microestrutura (estrutura em escala intermediria)

43


Alumnio(estrutura cbica)

Magnsio(estrutura hexagonal)

50 m

Ambos so metais mas o Al mais dctil devido estrutura cbica

Fibras de vidro em uma matriz de polmero.

Seleo de Materiais Ex: Cilindro de armazenamento de gases Requerimento: resistir a altas presses (14MPa)Resistncia Metais Cermicas Polmeros Semicondutores CompsitosS. Paciornik DCMM PUC-Rio

44

Flexibilidade

Custo

Seleo de Materiais Ex: Vaso de presso de uma aeronave Requerimento: resistir a altas presses e ser leve Aqui o custo menos importante do que a funcionalidadePrefere-se um material leve e forte, mesmo sendo caro.

45

ResistnciaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Flexibilidade

Leveza

Metais Cermicas Polmeros Semicondutores Compsitos


LIGAES ATMICAS46

Ligao Atmica Porque estudar a estrutura atmica ? As propriedades macroscpicas dos materiais dependem essencialmente do tipo de ligao entre os tomos. O tipo de ligao depende fundamentalmente dos eltrons. Os eltrons so influenciados pelos prtons e neutrons que formam o ncleo atmico. Os prtons e neutrons caracterizam quimicamente o elemento e seus istopos.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

47

Estrutura AtmicaNcleo contendo prtons - do o nmero atmico neutrons - do o nmero isotpico

48

Mprton = Mneutron = 1.66x10-24g= 1 amu amu = atomic mass unit unidade atmica de massa Em uma grama teremos1g 1.66 x1024

g

6.023x10 23 amu amu

NA= Nmero de Avogadro praticamente toda a massa do tomo est no ncleo.


Meltron = 0.911x10-27g Mprton = 1822 Meltron =>

Eltrons girando em volta do ncleo em nveis de energia discretos.

Responsveis pela ligao atmica

Orbitais e nveis de energia Os eltrons so atrados pelos prtons Os eltrons se distribuem em orbitais Nveis de energia bem definidosOs eltrons no podem assumir nveis intermedirios Para trocar de nvel, os eltrons tem que receber a energia exata que diferencia dois nveis.

49

A energia funo da distncia dos eltrons ao ncleoS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Quanto mais perto do ncleo mais ligado o eltron Quanto mais longe do ncleo menos ligado

Se o eltron recebe energia suficiente, ele arrancado, se torna um eltron livre e o tomo ionizado

Classificao das Ligaes Ligaes Primrias ou Fortes Inica Covalente Metlica

50

Ligaes Secundrias ou Fracas van der WaalsDipolo permanente Dipolo induzidoS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Ligao Inica Formada entre dois tomos que se ionizamNaCl O Sdio tem apenas um eltron na ltima camada. Este eltron fracamente ligado porque os outros 10 eltrons blindam a atrao do ncleo. O Cloro tem 7 eltrons na ltima camada. Se adquirir mais um eltron forma uma configurao mais estvel. O Sdio perde um eltron e se ioniza, ficando com carga positiva (ction). O Cloro ganha o eltron e tambm se ioniza, ficando Negativo (Nion). Os ons se ligam devido atrao Coulombiana entre cargas opostas. Note a diferena entre o raio atmico e o raio inico.

51


Na+

Cl-

Raio Atmico e Inico Raio atmico o raio de um tomo na condio neutra, normalmente medido entre primeiros vizinhos de um material puro deste tipo de tomo. Raio inico o raio do tomo aps sua ionizao, depende do tipo de ionizao Raio covalente o raio que um tomo teria na condio de ligao covalente. Raio (nm) Na Cl Covalente 0,154 0,099S. Paciornik DCMM PUC-Rio

52

Atmico

0,190

-

Inico

0,060 (+1) 0,181 (-1) 0,026 (+7)

Espaamento Interatmicoa a00.10 0.08 0.06 0.04Fora (N) Fora (N)

53

0.10

a Fora de atrao Fora de atrao FRe(entre ose ons) p.

0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 0

Fora resultante

0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10Distncia (nm)

0

10

20

30 30

10

20

30


FAtr.

Fora de KQ1Q2 repulso Fora deas nuvens (entre repulso a2 eletrnicas)

Fora resultante = 0 Distncia de EquilbrioDistncia (nm)

Na distncia de equilbrio, a fora de atrao entre os ons compensada pela fora de repulso entre as nuvens eletrnicas

Fora e Energia de LigaoF = dE/da O ponto em que a fora de ligao zero corresponde ao ponto de mnima energia. Fora de ligao a Configurao estvel

54

Energia de ligaoS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Valores tpicos para a0 so da ordem de 0.3nm (0.3x10-9m)

a

Valores tpicos para a energia de ligao so entre 600 e 1500 kJ/mol

a0

A energia de ligao est diretamente relacionada com o ponto de fuso do material.

Expanso trmica Os tomos esto constantemente vibrando ao redor da posio de equilbrio. A distncia interatmica de equilbrio, ao, s bem definida quando a temperatura 0 K. Normalmente o poo de potencial no simtrico e a distncia interatmica mdia aumenta gerando a EXPANSO TRMICA.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

55

Expanso Trmica

56


A expanso trmica se deve curva do poo de energia potencial ser assimtrica, e no s maiores amplitudes vibracionais dos tomos em funo da elevao da temperatura. Se a curva da energia potencial fosse simtrica no existiria qualquer variao liquida ou global na separao interatmica e, consequentemente, no existiria qualquer expanso trmica.

Direcionalidade A ligao inica no direcional A fora de ligao igual em todas as direes. Para formar um material 3D necessrio que cada on de um tipo esteja cercado de ons do outro tipo

57


ClNa+

Exemplo Calcule a fora de atrao entre Na+ e Cl- em uma molcula de NaClF KQ1Q2 a2

58

K= 9 x 109 V.m/C Q1 = Q2 = 1 x 1.6 x 10-19C a = RNa+ + RCl- = 0.098nm + 0.181nm = 0.278 nmS. Paciornik DCMM PUC-Rio

FF

KQ1Q2 a2

9x10 9 V.m / C 1.6x10

19 9

C 1.6x102

19

C

0.278x10 m 2.98x10 9 J / m

2.98x10 9 V.C / m

2.98x10

9

N

Exemplo Calcule a fora de atrao em uma molcula de Na2O Neste caso temos Na+ (valncia 1) e O2- (valncia 2) FKZ1qZ2q a2

59

onde Z1 e Z2 so as valncias

a = RNa+ + RO2- = 0.098nm + 0.132nm = 0.231 nm


F

9 x109V .m / C (1) 1.6 x10

19

C (2) 1.6 x102

19

C

0.231x10 9 m

8.64 x10 9 N

Ligao Covalente Gerada pelo compartilhamento de eltrons de valncia entre os tomos. Eltrons de valncia so os eltrons dos orbitais mais externos. Ex: Molcula de Cl2 Um eltron de cada tomo compartilhado com o outro, gerando uma camada completa para ambos.

60


Cl - Cl

Ligao covalente (cont.) A ligao covalente direcional e forma ngulos bem definidos

61


Tem uma grande faixa de energias de ligao => pontos de fuso Energias da ordem de centenas de kJ/mol Ex: Carbono na estrutura do diamante 3550C Ex: Bismuto 270C

Exemplo em polmeros Etileno e Polietileno Na molcula de etileno (C2H4), os carbonos compartilham dois pares de eltrons. A ligao covalente dupla pode se romper em duas simples permitindo a ligao com outros meros para formar uma longa molcula de polietileno.

62

Molcula de etileno


Mero de etileno Molcula de polietileno

Ligao Metlica

63


Nos metais, existe uma grande quantidade de eltrons quase livres, os eltrons de conduo, que no esto presos a nenhum tomo em particular. Estes eltrons so compartilhados pelos tomos, formando uma nuvem eletrnica, responsvel pela alta condutividade eltrica e trmica destes materiais. A ligao metlica no direcional, semelhante ligao inica. Na ligao metlica h compartilhamento de eltrons, semelhante ligao covalente, mas o compartilhamento envolve todos os tomos. As energias de ligao tambm so da ordem de centenas de kJ/mol.

Ligaes Secundrias

64

possvel obter ligao sem troca ou compartilhamento de eltrons nas denominada ligaes secundrias ou de van der Waals. A ligao gerada por pequenas assimetrias na distribuio de cargas do tomos, que criam dipolos.Um dipolo um par de cargas opostas que mantm uma distncia entre si. Dipolo permanente Dipolo induzidoS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Dipolos Permanentes e Induzidos Dipolo Permanente Gerado pela estrutura da molcula. Energias de ligao 20kJ/mol Ex: Pontes de Hidrognio em H2O OHS. Paciornik DCMM PUC-Rio

65

Dipolo Induzido A separao de cargas pequena Energias de ligao so muito pequenas ( 1kJ/mol)+

tomos isolados de Ar (os centros das cargas positivas e negativas coincidem) tomos deformados pela presena do outro

+

H-

+

-

+

Magnitude do dipolo Os tomos se ligam pela atrao entre os dipolos induzidos

Comentrios As ligaes covalente e inica no so puras mas sim uma mistura com propores que dependem, essencialmente, da diferena de eletronegatividade dos tomos envolvidos.Material NaCl C (diamante) Polietileno Cu Ar H2OS. Paciornik DCMM PUC-Rio

66

Ligao Pt.Fuso (C) Inica 801 Covalente 3550 Cov./Sec. 120 Metlica 1085 Sec. (ind.) -189 Sec. (perm.) 0

Covalente Semicondutores Polmeros

MetlicaMetais Inica

Secundria

Cermicas e vidros

67

O CRISTAL IDEALEstrutura CristalinaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

68

O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina Muitos materiais - metais, algumas cermicas, alguns polmeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geomtrica 3D - a rede cristalina. Estes materiais cristalinos, tm uma estrutura altamente organizada, em contraposio aos materiais amorfos, nos quais no h ordem de longo alcance.Cristal 1

FronteiraS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Cristal 2 Fronteira entre dois cristais de TiO2. Note a organizao geomtrica dos tomos.

2nmCarbono amorfo. Note a desorganizao na posio dos tomos.

Imagens obtidas com Microscpio Eletrnico de Transmisso (MET).

Cristais Naturais e Artificiais

69

Imagem de alta-resoluo mostrando a organizao atmicaCristais gigantes de gypsum, de origem natural, descobertos em uma mina na EspanhaMicroscpio Eletrnico de Transmisso

Mono-cristal gigante de Silcio, a partir do qual so fabricados chips de computador.


Cristais gigantes de KDP, crescidos em laboratrio

Clula Unitria Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, possvel descrev-la a partir de uma estrutura bsica, como um tijolo, que repetida por todo o espao.

70

Clulas No-Unitrias


Clula Unitria Menor tijolo que repetido reproduz a rede cristalina

Os 7 Sistemas Cristalinos S existem 7 tipos de clulas unitrias que preenchem totalmente o espao

71

Cbica a=b=c,

90

Tetragonal a=b c, 90

Ortorrmbica a b c, 90


Rombodrica Hexagonal* a=b=c, 90 a=b c, 90 120

Monoclnica a b c, 90Site com animaes

Triclnica a b c, 90

Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais

72

Os sistemas cristalinos so apenas entidades geomtricas. Quando posicionamos tomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas. Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espao 3D. Ns vamos estudar apenas as redes mais simples:a cbica simples - cs (sc - simple cubic) a cbica de corpo centrado - ccc (bcc - body centered cubic) a cbica de face centrada - cfc (fcc - face centered cubic) a hexagonal compacta - hc (hcp - hexagonal close packed)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

As 14 Redes de Bravais

73

Cbica Simples

Cbica de Corpo Centrado

Cbica de Face Centrada

Tetragonal Simples

Tetragonal de Corpo Centrado

Ortorrrmbica Simples

Ortorrrmbica de Corpo Centrado

Ortorrrmbica de Base Centrada

Ortorrrmbica de Face Centrada

Rombodrica Simples


Hexagonal

Monoclnica Simples

Monoclnica de Base Centrada

Triclnica

Site com animaes

Estruturas Cristalinas dos Metais

74

Como a ligao metlica no direcional no h grandes restries quanto ao nmero e posio de tomos vizinhos. Assim, os metais tero NC alto e empilhamento compacto. A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc Daqui para frente representaremos os tomos como esferas rgidas que se tocam. As esferas estaro centradas nos pontos da rede cristalina.


A rede ccc A rede cbica de corpo centrado uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro do cubo. Os tomos se tocam ao longo da diagonal.Fator de empacotamento atmico (APF - atomic packing factor) aFEA Volume (tomos ) Volume (clula ) N (tomos )V (1tomo ) a3 4 N (tomos ) R 3 3 a3 4 3 8 3 2 R R 3 3 3 3 64 R 3 8 4R 3 3 3

75

R

1 tomo inteiroS. Paciornik DCMM PUC-Rio

1/8 de tomo

Nmero de tomos na clula unitria Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relao entre a e R 4R = a 3 => a = 4R/ 3

FEAccc

0,68

A rede cfc

76

A rede cbica de face centrada uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro de cada face do cubo. Os tomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.

a

1/8 de tomo

R1/2 tomoS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Nmero de tomos na clula unitria Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 Relao entre a e r 4R = a 2 => a = 2R 2

Fator de empacotamento atmico FEAcfc = Volume dos tomos = 0.74 Volume da clula A rede cfc a mais compacta

A rede hc A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com tomos na base e topo e um plano de tomos no meio da altura.

77

c

Nmero de tomos na clula unitria Na= 12x1/6 + 2x(1/2) + 3 = 6 Relao entre a e R 2R = a FEA = 0.74 A rede hc to compacta quanto a cfc c/2


a

A rede hc (cont.) Clculo da razo c/aVista de topo

78

a/230

dac/2

dcos30 = a/2 d 3/2 = a/2 d = a/ 3

aS. Paciornik DCMM PUC-Rio

d

a

a2 = a2/3 +c 2/4a

c2 = 8a2/3

a2 = d2 +(c/2)2

Razo c/a ideal

c/a= 8/ 3 = 1.633no entanto este valor varia em metais reais

A rede hc (cont.) Clculo do fator de empacotamento atmicoFEA Vatomos Vcelula Atriang.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

79

Vatomos Vcelula 4 3 r 8 r3 3 Abase Altura Ahexagono c 6 b h 2 6 a2 a 3 a 2 2 a2 3 4 3 8 a 4 3

Vista de topo6 Atriang. c

Vcelula FEA

3 c 4

6 a2

3 2a 3

3 2 8r 3

h60

8 r3 3 2 8r 3

3 2

0.74

a

Empilhamento timo O fator de empilhamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, o maior possvel para empilhar esferas em 3D.A B C C A B B A B A B C A C A

80

cfcA

A

C AB C A BS. Paciornik DCMM PUC-Rio

C AB C A B

C AB C A B

AB A

hc

CA A

CA

Cristalografia Para poder descrever a estrutura cristalina necessrio escolher uma notao para posies, direes e planos. Posies So definidas dentro de um cubo com lado unitrio.0,0,1

81

1/2,1/2,1/2S. Paciornik DCMM PUC-Rio

0,0,0

0,1/2,0 1/2,1/2,0

0,1,0

1,0,0

Direes cristalogrficas

82

As direes so definidas a partir da origem. Suas coordenadas so dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitrio. Se estes pontos forem fraccionais multiplicase para obter nmeros inteiros.[0 0 1]

[1 -1 1]

[1 1 1] [0 1 1/2]=[0 2 1]

111S. Paciornik DCMM PUC-Rio

[0 1 0][1/2 1 0]=[1 2 0]

[1 0 0]

[1 1 0]

Direes cristalogrficas (cont.) Famlias de direes Formadas por direes semelhantes dentro da estrutura cristalina. = [111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111]

83

ngulo entre direes no sistema cbico Dado pelo produto escalar entre as direes, tratadas como vetores. Ex: [100] e [010]ua vb wc u' a v' b w' c uu' vv' ww' u2 v2 w 2 u' 2 v' 2 w' 2

DS. Paciornik DCMM PUC-Rio

D'

cos = 1.0 + 0.1 + 0.0 = 0 1 = 90 Ex: [111] e [210] cos = 1.2 + 1.1 + 1.0 = 3 3. 5 5 = 39.2

D D' cos

D D' cos D D' D D'

Planos cristalogrficos A notao para os planos utiliza os ndices de Miller, que so obtidos da seguinte maneira: Obtm-se as interseces do plano com os eixos. Obtm-se o inverso das interseces. Multiplica-se para obter os menores nmeros inteiros.1

84


Interseces: 1/2, 1 Inversos: 2, 0 ,1 ndices de Miller: (201) Em sistemas cbicos o plano (hkl) normal a direo [hkl]

1/2

Planos cristalogrficos (cont.)

85

,1, 0,1,0 (010)

1 1, 1,1,0 (110)

,1/2, 0,2,0 (020)

1,1,1 1,1,1 (111)


Quando as interseces com os eixos no so bvias, deve-se deslocar o plano ou a origem at obter as interseces corretas.

1,-1, 1,-1,0 (110)

1,-1,1 1,-1,1 (111)

Planos da Rede Hexagonalc

86

a3

1 -1 a1 ndices de Miller-Bravais 4 coordenadas redundncia

a2


, 1, -1, 0, 1, -1, 0 (0 1 1 0) Face do prisma

Resumo Direes [uvw]

87

Famlias de direes

Planos (hkl) (ndices de Miller) Na hexagonal (hkil) (ndices de Miller-Bravais)i = - (h + k)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Famlias de planos {hkl}

Densidade Atmica Planar Anlogo ao fator de empacotamento atmico, que corresponde densidade volumtrica de tomos, podemos definir a densidade atmica planar DAP = rea Total de tomos/rea do Plano

88

Exemplo Calcule a DAP dos planos {100} na rede CFCNmero total de tomos = 1 + 4*1/4 = 2S. Paciornik DCMM PUC-Rio

rea total de tomo = 2 x rea de 1 tomo = 2 R2 rea do Plano = a2 e 4R = a 2 => a = 2R 2 1 tomo 1/4 de tomo

DAP = 2 R2/a2 = 2 R2/8R2 =

Densidade Atmica Linear Anlogo DAP podemos definir a densidade atmica linear DAL = Comprimento Total de tomos/Comprimento de uma direo

89

Exemplo Calcule a DAL das direes na rede CFCComprimento total de tomos = 2 x Raio de 1 tomo = 2RS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Comprimento da direo = a e 4R = a 2 => a = 2R 2

DAL = 2R/a = 2R/ 2R 2 = 1/ 2

1/2 tomo

Planos e Direes Compactas

90

Como j vimos, as redes CFC e HC so as mais densas do ponto de vista volumtrico. Por outro lado, em cada rede, existem planos e direes com valores diferentes de DAP e DAL. Em cada rede, existe um certo nmero de planos e direes compactos (maior valor de DAP e DAL) As direes compactas esto contidas em planos compactos Estes planos e direes sero fundamentais na deformao plstica de materiais. A deformao plstica normalmente se d atravs do deslizamento de planos.


Sistemas de deslizamento

91


O deslizamento ocorrer mais facilmente em certos planos e direes do que em outros. Em geral, o deslizamento ocorrer paralelo a planos compactos, que preservam sua integridade. Dentro de um plano de deslizamento existiro direes preferenciais para o deslizamento. A combinao entre os planos e as direes forma os sistemas de deslizamento (slip systems), caractersticos das diferentes estruturas cristalinas.

Sistemas de deslizamento (cont.) O deslizamento mais provvel em planos e direes compactas porque nestes casos a distncia que a rede precisa se deslocar mnima. Dependendo da simetria da estrutura, outros sistemas de deslizamento podem estar presentes.Plano no denso Distncia

92

Plano denso

Distncia


Sistemas de deslizamento (cont.)

93


Deslizamento de um plano compacto Pequeno deslizamento Pequena energia Mais provvel

Deslizamento de um plano no compacto Grande deslizamento Grande energia Menos provvel

Sistemas de deslizamento (cont.)Estrutura Cristalina Planos de Deslizamento Direes de Deslizamento Nmero de Sistemas de Deslizamento Geometria da Clula Unitria Exemplos

94

CCC

{110}

6x2 = 12

-Fe, Mo, W

CFC

{111}

4x3 = 12

Al, Cu, -Fe, Ni


HC

{0001}

3

Cd, Mg, Ti, Zn

A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes bsicas. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primrios que a HC, ela ser muito mais dctil.

Determinao da estrutura Pergunta bsica Como se pode determinar experimentalmente a estrutura cristalina de um material ?

95

Uma boa resposta Estudar os efeitos causados pelo material sobre um feixe de radiao.

Qual radiao seria mais sensvel estrutura ?S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Radiao cujo comprimento de onda seja semelhante ao espaamento interplanar (da ordem de 0.1 nm). Difrao de raios-x.

O espectro eletromagnticoluz visvel raios-x raios gama UV microondasinfravermelho

96

ondas de rdio

Comprimento de onda (nm)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Como os raios-x tm comprimento de onda da ordem da distncia entre os planos atmicos, eles sofrem difrao quando so transmitidos ou refletidos por um cristal.

Difrao (reviso ?) Difrao um fenmeno de interferncia

97

+Interferncia Construtiva

= +Interferncia Destrutiva


=

A lei de BraggRaios-X incidentes

98

Raios-X difratados

Planos atmicos

= distncia interplanar


d

AB

C

Diferena de caminho dos dois raios: AB + BC = 2AB = 2d sen Condio para interferncia construtiva 2d sen = n onde n um nmero inteiro e o comprimento de onda do raio-x

99


Um outro conjunto de planos ter um outro espaamento interplanar d, e formar um outro ngulo , com os raios-X incidentes. Em geral, para esta nova condio satisfazer a lei de Bragg, precisaremos de outro comprimento de onda ou outro ngulo de difrao.

Mtodos de difrao de raios-X Laue Uma amostra mono-cristalina exposta a raios-X com vrios comprimentos de onda (poli-cromtico). A lei de Bragg satisfeita por diferentes conjuntos de planos, para diferentes comprimentos de onda. Para cada condio satisfeita, haver uma forte intensidade difratada em um dado ngulo.

100

Filme ou detetor ColimadorS. Paciornik DCMM PUC-Rio

180-2 Mono-cristal

Fonte de raios-X policromtico

Mtodos de difrao de raios-X Difratmetro (ou mtodo do p)

101

Uma amostra poli-cristalina exposta a raios-X monocromtico. O ngulo de incidncia varia continuamente. Para certos ngulos, a Lei de Bragg satisfeita para algum plano de algum dos mono-cristais, em orientao aleatria.Colimador

Colimador

DetetorS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Fonte de raios-X monocromtico Amostra policristalina (p)

102

Ex: Espectro de difrao para Al= 0.1542 nm (CuK ) Intensidade (u.a)


ngulo (2 )

Uma amostra desconhecida analisada e seus picos comparados com os de materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a identificao do material.

A lei de Bragg (cont.) A lei de Bragg relaciona quatro variveis: 2d sen = n - o comprimento de onda dos raios-X pode assumir apenas um valor (monocromtico) pode assumir muitos valores - raios-X brancos (policromticos)

103

d - o espaamento entre os planos pode assumir diferentes valores, em funo do conjunto de planos que difrata o feixe de raios-X


- o ngulo de incidncia dos raios-X pode variar continuamente dentro de uma faixa pode variar aleatoriamente em funo da posio relativa dos diversos mono-cristais que formam uma amostra poli-cristalina

n - a ordem da difrao

104

O CRISTAL REALDefeitos na Estrutura CristalinaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Defeitos na Estrutura Cristalina

105

Os cristais descritos at agora so todos ideais ou seja, no possuem defeitos. Os cristais reais apresentam inmeros defeitos, que so classificados por sua dimensionalidade. Defeitos Pontuais (dimenso zero) Vacncias Impurezas intersticiais e substitucionais

Defeitos Lineares (dimenso um) Discordncias (dislocations)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Defeitos Planares (dimenso dois) Interfaces e fronteiras de gro

Defeitos Volumtricos (dimenso trs) Vazios, fraturas, incluses e outras fases.

Defeitos Pontuais

106


Devido agitao trmica, os tomos de um cristal real esto sempre vibrando. Quanto maior a energia trmica (ou temperatura), maior ser a chance de tomos sairem de suas posies, deixando um vazio (vacncia) em seu lugar. Por outro lado, dentro da rede cristalina existem inmeros interstcios, espaos vazios entre os tomos, nos quais possvel alojar outros tomos. Finalmente, praticamente impossvel obter um material infinitamente puro. Sempre haver impurezas presentes na rede cristalina.

Visualizao de Defeitos Pontuais

107

Auto-intersticialtomo da prpria rede ocupando um interstcio

Impureza Intersticialtomo diferente ocupando um interstcio


Impureza Substitucionaltomo diferente ocupando uma vacncia

Vacnciaausncia de tomo

Concentrao de defeitos

108

Para formar defeitos necessrio dispor de energia. Normalmente esta energia dada na forma de energia trmica. Isto quer dizer que quanto maior a temperatura, maior ser a concentrao de defeitos. Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte:CD ND N exp QD kT


onde CD a concentrao de defeitos QD a energia de ativao para o defeito k a constante de Boltzmann T a temperatura absoluta em Kelvin

Conc. de defeitos (cont.) Ex: Concentrao de vacncias em cobre a 200C e a 1080C (Tf = 1084C) Dados: QD = 0.9 eV/atom (1 eltron-volt = 1.6 x 10-19 J)k = 8.62 x 10-5 eV/atom-K T1 = 200 + 273 = 473 K CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x473) = 2.59 x10-10 T2 = 1080 + 273 = 1353 K CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x1353) = 0.445 x10-3 ou 1/2 vacncia para cada 1000 tomos no volume ou 1/2 vacncia para cada 10 tomos em cada direo.

109


O Grfico de Arrhenius Grfico de CD versus TCD ln(CD) QD = k tan( )

110

CDS. Paciornik DCMM PUC-Rio

ND N

exp

QD kTT

ln CD

QD 1 . k T1/T

A partir de um grfico experimental de ln(CD) versus 1/T possvel determinar a energia de ativao.

Impurezas Impurezas podero assumir dois tipos de posio na rede cristalina de outro material Interstcios - espaos vazios na rede impureza intersticial Substituindo um tomo do material impureza substitucional

111

Impureza intersticial - um exemplo fundamental Carbono em -Ferro (ao)Rint = a/2 - RFe RFe = 0.124 nm a = 4RFe/ 3 Rint = 0.0192 nm


Mas RC = 0.077 nm => tomo de Carbono RC / Rint = 4.01 ocupando um interstcio Ou seja, o C est altamente na estrutura ccc do comprimido nesta posio, o que Ferro implica em baixissima solubilidade (< 0.022 at % )

Solues Slidas A presena de impurezas substitucionais gera uma mistura entre os tomos das impurezas e os do material, gerando uma soluo slida.

112

guaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

lcoolSoluo Lquida

Mistura a nvel molecular

= Solvente

= Soluto

As regras de Hume-Rothery Para que haja total miscibilidade entre dois metais, preciso que eles satisfaam as seguintes condies Seus raios atmicos no difiram de mais de 15% Tenham a mesma estrutura cristalina Tenham eletronegatividades similares Tenham a mesma valncia

113


Difuso Como j vimos, devido presena de vacncias e interstcios, possvel haver movimento de tomos de um material dentro de outro material.Cu Ni Tempo Cu Soluo Ni

114

Temperatura

Concentrao (%)

100

Concentrao (%)

100Demo


0

0

Posio

Posio

As leis de Fick 1 Lei

115

O fluxo da impureza na direo x proporcional ao gradiente de concentrao nesta direo.

Jx

c D x

Jx = Fluxo de tomos atravs da rea A [tomos/m2.s]S. Paciornik DCMM PUC-Rio

D = coeficiente de difuso ou difusividade [m2/s]

Difuso em Estado Estacionrio Estado estacionrio => J constante no tempo Ex: Difuso de tomos de um gs atravs de uma placa metlica, com a concentrao dos dois lados mantida constante.JxCa

116

c D x

Cb D xb

Ca xa

JS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Cb Ca Cb xa xb Posio x

Exemplo Exemplo 5.1 (Callister) - Calcular J para : Uma placa de ferro exposta a uma atmosfera rica em carbono de um lado, e pobre do outro. Temperatura de 700C Concentrao de carbono 1.2 kg/m3 a uma profundidade de 5 mm 0.8 kg/m3 a uma profundidade de 10 mm

117

Difusividade = 3 x 10-11 m2/s

JxS. Paciornik DCMM PUC-Rio

C Ca D b xb xa

(3 10

11

(1.2 0.8)kg / m 3 m / s) 5 10 3 10 2 m2

Jx

2.4 10 9 kg / m 2 .s

As Leis de Fick (cont.) 2 Lei

118

A taxa de variao da concentrao com o tempo, igual ao gradiente do fluxo cx cx D t x x Se a difusividade no depende de xcx t2

D

cx x2


Esta equao diferencial de segunda ordem s pode ser resolvida se forem fornecidas as condies de fronteira.

Exemplo Slido muito comprido (semi-infinito) em cuja superfcie se mantm uma impureza com concentrao constante. Condies de contorno t = 0 => t > 0 => C = C0 , 0 x

119

C = Cs , x = 0 (concentrao constante na superfcie) C = C0 , x =


0

t=0

x

Exemplo (cont.) A soluo da equao diferencial com estas condies de contorno Cx C0 x 1 erf Cs C0 2 Dt

120

onde Cx a concentrao a uma profundidade x depois de um tempo t e onde erf(x/2 Dt) a funo erro da Gaussiana


0

t>0

x

Exemplo (cont.) Funo erf(z)Cx

121

Cs

Cx Cs

C0 C0

x 1 erf 2 Dt


C0

x

Aplicao - CarbonetaoExemplo 5.2 - Callister

122

possvel endurecer uma camada superficial de uma pea de ao atravs da difuso de carbono. Isto obtido expondo a pea a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (ex. CH4) a alta temperatura. Dados: Concentrao inicial de C no ao C0 = 0.25wt% Concentrao na superfcie (constante) Cs = 1.20wt% Temperatura T=950C => D= 1.6 x 10-11 m2/s Pergunta: Quanto tempo preciso para atingir uma concentrao de 0.80wt% a uma profundidade de 0.5mm ?


Cx Cs

C0 C0

0.80 0.25 5 10 4 m 1 erf 1.20 0.25 2 (1.6 10 11 m2 / s t 62.5s erf t1 2

0.4210

Carbonetao (cont.) Para determinar t deve-se consultar a tabela de erf(z) e interpolar para o valor 0.4210 Camada z = 0.35 => erf(z) = 0.3794 z=? => erf(z) = 0.4210 z = 0.40 => erf(z) = 0.4284 Obtm-se z = 0.392carbonetada

123

Assim 0.392 = 62.5/ t t = 25400 s = 7.1 h

Ou seja, aps 7 horas, a uma temperatura de 950C e uma concentrao externa constante de 1.2wt%, obtm-se uma concentrao de 0.8wt% de Carbono a uma profundidade de 0.5mm.


Mecanismos de difuso

124


Pode haver difuso de tomos do prprio material, autodifuso, ou de impurezas, interdifuso. Ambas podem ocorrer atravs da ocupao do espao vazio deixado por vacncias. A interdifuso tambm pode ocorrer atravs da ocupao de interstcios. Este mecanismo mais veloz porque os tomos das impurezas so menores e existem mais interstcios do que vacncias. Tudo isto indica uma dependncia da difuso com o tipo de impureza, o tipo de material e a temperatura.

Fatores que influenciam a difuso Tipo de impureza, tipo de material (matriz), temperaturaImpureza Matriz -Fe(CCC)

125

Tipo de DifusoSubstitucional Substitucional

D0 (m2/s) 2,8 x 10-4

Qd (eV/tomo) 2,60

Temperatura Difusividade (oC) 500 (m2/s) 3,0 x 10-21

Fe -Fe(CFC)

900900 1100 500

1,8 x 10-151,1 x 10-17 7,8 x 10-16 2,4 x 10-12

5,0 x

10-5

2,94

-Fe(CCC)

Intersticial

6,2 x

10-7

0,83

C -Fe(CFC)

900900 1100 500

1,7 x 10-105,9 x 10-12 5,3 x 10-11 4,2 x 10-19

Intersticial Substitucional

2,3 x 10-5 7,8 x 10-5

1,53 2,19

CuS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Cu

ZnAl Cu Mg

CuAl Al Al

SubstitucionalSubstitucional Substitucional Substitucional

2,4 x 10-52,3 x 10-4 6,5 x 10-5 1,2 x 10-4

1,961,49 1,41 1,35

500500 500 500

4,0 x 10-184,2 x 10-14 4,1 x 10-14 1,9 x 10-13

Cu

Ni

Substitucional

2,7 x 10-5

2,65

500

1,3 x 10-22

Fatores que influenciam a difuso Temperatura

126

Como os mecanismos satisfazem um grfico de Arrhenius, a difusividade ter a mesma dependncia com a temperatura.D Qd D0 exp RT

ln D

ln D0

Qd 1 . R T


onde D0 uma constante independente de T Qd a energia de ativao para difuso (J/mol, eV/tomo) R a constante universal dos gases perfeitos (8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/tomo.K) T a temperatura em K

Grficos de Arrhenius para DTemperatura, C

127

Difusividade (m2/s)

C em Fe cfc Cu em Al


Zn em Cu Ni em Fe cfc

Temperatura, 1000/K

Discordncias So defeitos lineares. Existe uma linha separando a seo perfeita, da seo deformada do material. So responsveis pelo comportamento mecnico dos materiais quando submetidos a cisalhamento. So responsveis pelo fato de que os metais so cerca de 10 vezes mais moles do que deveriam. Existem dois tipos fundamentais de discordncias:S. Paciornik DCMM PUC-Rio

128

Discordncia em linha (edge dislocation) Discordncia em hlice (screw dislocation)

Discordncia em linhaDiscordncia em planos (111) em ZrO2

129


A discordncia em linha corresponde borda (edge) do plano extra.

O circuito e o vetor de BurgersCristal PerfeitoCristal c/ discordncia em linha

130


O circuito se fecha.

O circuito no se fecha. O vetor necessrio para fechar o circuito o vetor de Burgers, b, que caracteriza a discordncia. Neste caso b perpendicular discordncia

Discordncia em HliceDiscordncia

131

Neste caso o vetor de Burgers paralelo discordncia. Uma boa analogia para o efeito deste tipo de discordncia rasgar a lista telefnicaVetor de Burgers, b


Discordncia mistaLinha da discordncia

132


O vetor de Burgers mantm uma direo fixa no espao. Na extremidade inferior esquerda, onde a discordncia pura hlice, b paralelo a discordncia. Na extremidade superior direita, onde a discordncia pura linha, b perpendicular a discordncia.

Discordncias e deformao mecnica Uma das maneiras de representar o que acontece quando um material se deforma imaginar o deslizamento de um plano atmico em relao a outro plano adjacente.Plano de deslizamento (slip plane)

133

Rompimento de diversas ligaes atmicas simultaneamente.Animao


Baseado nesta representao, possvel fazer uma estimativa terica da tenso cisalhante crtica.

Discordncias e def. mec. (cont.)

134


A tenso cisalhante crtica o valor mnimo, acima do qual o cristal comea a cisalhar. No entanto, os valores tericos so muito maiores do que os valores obtidos experimentalmente. Esta discrepncia s foi entendida quando se descobriu a presena das discordncias. As discordncias reduzem a tenso necessria para cisalhamento, ao introduzir um processo sequencial, e no simultneo, para o rompimento das ligaes atmicas no plano de deslizamento.

Discordncias e def. mec. (cont.)1tenso cisalhante

135

2

3

tenso cisalhante

4tenso cisalhanteS. Paciornik DCMM PUC-Rio

5

6

Animao

tenso cisalhante

Discordncias e def. mec. (cont.)Linha: mov. na direo da tenso O efeito final o mesmo.

136

Direo do movimento


Hlice: mov. normal direo da tenso.

Fronteiras de gro e interfaces Um material poli-cristalino formado por muitos mono-cristais em orientaes diferentes. A fronteira entre os monocristais uma parede, que corresponde a um defeito bi-dimensional.Cristal 1

137


Fronteira Cristal 2 Fronteira entre dois cristais de TiO2

Fronteira de baixo ngulo Fronteira em que ocorre apenas uma rotao em relao a um eixo contido no plano da interface (tilt boundaries). O ngulo de rotao pequeno (< 15). Pode ser representada por uma sequncia de discordncias em linha.

138


Macla (twin) Fronteira de alta simetria onde um gro o espelho do outro.Plano de macla (twin plane)

139


Formadas pela aplicao de tenso mecnica ou em tratamentos trmicos de recozimento (annealing)

Outras fronteiras Fronteira de grande ngulo Fronteira de rotao com ngulos maiores do que 15 Mais difcil de interpretar (unidades estruturais).

140

Falha de empilhamento: cfc - deveria ser ...ABCABC... e vira ...ABCBCA... hc - deveria ser ...ABABAB... e vira ...ABBABA...

Fronteiras magnticas ou parede de spinS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Em materiais magnticos, separam regies com orientaes de magnetizao diferentes.


PROPRIEDADES MECNICAS141

Propriedades Mecnicas de Metais Como os metais so materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecnicas fundamental para sua aplicao. Um grande nmero de propriedades pode ser derivado de um nico tipo de experimento, o teste de trao. Neste tipo de teste um material tracionado e se deforma at fraturar. Mede-se o valor da fora e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tenso-deformao.

142


Curva Tenso-Deformao100 Carga (103N)

143

Clula de Carga

50

0 Gage Length AmostraVdeos

0500 (MPa)

1 2 3 Elongamento (mm)

4

5

Normalizao para eliminar influncia da geometria da amostra


Tenso,

250

0 Trao

0

0.02 0.04 0.05 0.08 Deformao, (mm/mm)

0.10

144

Curva Tenso-Deformao (cont.) Normalizao = P/A0 onde P a carga e A0 a seo reta da amostra = (L-L0)/L0 onde L o comprimento para uma dada carga e L0 o comprimento original

A curva - pode ser dividida em duas regies. Regio elstica proporcional a => =E. E=mdulo de Young A deformao reversvel. Ligaes atmicas so alongadas mas no se rompem.

Regio plsticaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

no linearmente proporcional a . A deformao quase toda no reversvel. Ligaes atmicas so alongadas e se rompem.

Curva Tenso-Deformao (cont.)Elstica 500

145

Limite de escoamentoPlstica

(MPa) Tenso, 250

fratura

0S. Paciornik DCMM PUC-Rio

0

0.02 0.04 0.05 0.08 Deformao, (mm/mm)

0.10

O Mdulo de Young, E, (ou mdulo de elasticidade) dado pela derivada da curva na regio linear.

0.002 0.004 0.005 0.008 0.010 Deformao, (mm/mm) Como no existe um limite claro entre as regies elstica e plstica, define-se o Limite de escoamento, como a tenso que, aps liberada, causa uma pequena deformao residual de 0.2%.

0

Cisalhamento Uma tenso cisalhante causa uma deformao cisalhante, de forma anloga a uma trao. Tenso cisalhante = F/A0 onde A0 a rea paralela aplicao da fora.

146

Deformao cisalhante = tan = y/z0 onde o ngulo de deformao


Mdulo de cisalhamento G =G

Coeficiente de Poisson Quando ocorre elongamento ao longo de uma direo, ocorre contrao no plano perpendicular. A Relao entre as deformaes dada pelo coeficiente de Poisson . = - x/ z = - y/ z o sinal de menos apenas indica que uma extenso gera uma contrao e vice-versa Os valores de para diversos metais esto entre 0.25 e 0.35.

147


E = 2G(1 + )

Estrico e limite de resistnciaLimite de resistncia

148

Tenso,

estrico


A partir do limite de resistncia comea a ocorrer um estrico no corpo de prova. A tenso se concentra nesta regio, levando fratura.Deformao,

Ductilidade Ductilidade uma medida da extenso da deformao que ocorre at a fratura. Ductilidade pode ser definida como Elongamento percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0

149

onde Lf o elongamento na fratura uma frao substancial da deformao se concentra na estrico, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado.

Reduo de rea percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0

onde A0 e Af se referem rea da seo reta original e na fratura. Independente de A0 e L0 e em geral de EL%


Resilincia Resilincia a capacidade que o material possui de absorver energia elstica sob trao e devolv-la quando relaxado. rea sob a curva dada pelo limite de escoamento ( y) e pela deformao no escoamento ( y) . Mdulo de resilinciay

150

Ur0

dyy

Na regio linearyS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Ur0

d

y

y

E 2

2 y

2

2E

Assim, materiais de alta resilincia possuem alto limite de escoamento e baixo mdulo de elasticidade. Estes materiais seriam ideais para uso em molas.

Curva

para Cobre Recozido

151

Tenso (MPa)


Elongamento (mm)

Curva

para Cobre Endurecido a Frio

152

Tenso (MPa)

Elongamento (mm)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

ComparaoRecozido Endurecido a frio

153

Tenso (MPa)


Elongamento (mm)

Tenacidade Tenacidade (toughness) a capacidade que o material possui de absorver energia mecnica at a fratura. rea sob a curvaMais frgil, mais resistente, menos tenaz Tenso (MPa) Mais dctil, menos resistente, mais tenaz

154

at a fratura.O material mais frgil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistncia. No entanto, tem menor tenacidade devido falta de ductilidade (a rea sob a curva correspondente muito menor).


Elongamento (mm)

155

Resumo da curva - e propriedades Regio elstica (deformao reversvel) e regio plstica (deformao quase toda irreversvel). Mdulo de Young ou mdulo de elasticidade => derivada da curva na regio elstica (linear). Limite de escoamento (yield strength) => define a transio entre regio elstica e plstica => tenso que, liberada, gera uma deformao residual de 0.2%. Limite de resistncia (tensile strength) => tenso mxima na curva de engenharia. Ductilidade => medida da deformabilidade do material Resilincia => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecnica => rea sob a regio linear. Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecnica at a fratura=> rea sob a curva at a fratura.


A curva - real A curva obtida experimentalmente denominada curva -e de engenharia. Esta curva passa por um mximo de tenso, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que no verdade. Isto, na verdade, uma consequncia da estrico, que concentra o esforo numa rea menor.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

156

fratura

curva

real

Curva -e de engenharia fratura

Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuio de rea, gerando assim a curva real.

Sistemas de deslizamento (rev.)Estrutura Cristalina Planos de Deslizamento Direes de Deslizamento Nmero de Sistemas de Deslizamento 6x2 = 12 12 24 Geometria da Clula Unitria Exemplos

157

CCC

{110} {211} {321}

-Fe, Mo, W

CFC

{111}

4x3 = 12

Al, Cu, -Fe, Ni


HC

{0001} {1010} {1011}

3 3 6

Cd, Mg, Ti, Zn

A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes bsicas. Em vermelho aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundrios. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primrios que a HC, ela ser muito mais dctil.

Deslizamento em mono-cristais

158


A aplicao de trao ou compresso uniaxais trar componentes de cisalhamento em planos e direes que no sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicao da tenso. Isto explica a relao entre a curva - e a resposta mecnica de discordncias, que s se movem sob a aplicao de tenses cisalhantes. Para estabelecer numericamente a relao entre trao (ou compresso) e tenso cisalhante, deve-se projetar a trao (ou compresso) no plano e direo de deslizamento.

Tenso cisalhante resolvidaF Plano de deslizamento Direo de deslizamento

159

O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, ser o primeiro a operar. A deformao plstica comea a ocorrer quando a trao excede a tenso cisalhante resolvida crtica (CRSS critical resolved shear stress).


= cos cos onde = F/AR

vdeo

F

Mecanismo de deformao plstica a partir de acmulo de deslizamentos

Deformao plstica em materiais policristalinos A deformao em materiais policristalinos mais complexa porque diferentes gros estaro orientados diferentemente em relao a direo de aplicao da tenso. Alm disso, os gros esto unidos por fronteiras de gro que se mantm ntegras, o que coloca mais restries a deformao de cada gro. Materiais policristalinos so mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tenses para gerar deformao plstica.

160


Material policristalino aps deformao plstica, mostrando planos de deslizamento em diferentes direes

Material policristalino antes e aps deformao plstica, mostrando mudana na forma dos cristais.

Mecanismos de Aumento de Resistncia A deformao plstica depende diretamente do movimento das discordncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente o material. Para aumentar a resistncia, procura-se restringir o movimento das discordncias. Os mecanismos bsicos para isso so:S. Paciornik DCMM PUC-Rio

161

Reduo de tamanho de gro Soluo slida Deformao a frio (encruamento, trabalho a frio, strain hardening, cold working)

Reduo de tamanho de gro As fronteiras de gro funcionam como barreiras para o movimento de discordncias. Isto porque

162

Ao passar de um gro com uma certa orientao para outro com orientao muito diferente (fronteiras de alto ngulo) a discordncia tem que mudar de direo, o que envolve muitas distores locais na rede cristalina. A fronteira uma regio desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram discontinuidades.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Como um material com gros menores tem mais fronteiras de gro, ele ser mais resistente.

Reduo de tamanho de gro (cont.) Para muitos materiais, possvel encontrar uma relao entre o limite de escoamento, y, e o tamanho mdio de gro, d. y = 0 + kyd-1/2 onde 0 e ky so constantes para um dado materialS. Paciornik DCMM PUC-Rio

163

d (mm)Limite de escoamento (kpsi)

Lato (70Cu-30Zn)

d-1/2 (mm-1/2)

Limite de escoamento (MPa)

Soluo slida Nesta tcnica, a presena de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistncia do material. Metais ultra puros so sempre mais macios e fracos do que suas ligas.Limite de resistncia (kpsi) Limite de resistncia (MPa)

164


Liga Cu-Zn

Concentrao de Zn (%)

Deformao a frio O aumento de resistncia por deformao mecnica (strain hardening) ocorre porque o nmero de discordncias aumenta com a deformao isto causa maior interao entre as discordncias o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordncias, aumentando a resistncia.

165


Como este tipo de deformao se d a temperaturas muito abaixo da temperatura de fuso, costuma-se denominar este mtodo deformao a frio (cold work).

Deformao a frio (cont.)%CW=100x(A0-Ad)/A0

166

Limite de escoamento (kpsi)

Limite de escoamento (MPa)

Ao 1040

Ductilidade (%EL)

Lato Cobre

Lato

Cobre


Ao 1040

% Trabalho a frio (%CW)

% Trabalho a frio (%CW)

Recuperao,Recristalizao e Crescimento de Gro

167

Como j vimos, a deformao plstica de materiais a baixas temperaturas causa mudanas microestruturais e de propriedades. Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, atravs de tratamentos trmicos a altas temperaturas. Os trs processos bsicos para que isto ocorra so S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Recuperao - uma parte das deformaes acumuladas eliminada atravs do movimento de discordncias, facilitado por maior difuso a altas temperaturas. Recristalizao - formao de novos gros, no deformados, que crescem at substituir completamente o material original. Crescimento de gro

Recristalizao e Crescimento de GroLato 33%CW deformado a frio 3 segundos a 580C incio da recristalizao 4 segundos a 580C avano da recristalizao

168

8 segundos a 580C recristalizao completa

15 minutos a 580C crescimento de gro

10 minutos a 700C maior crescimento de gro


Recristalizao (cont.)

169

Lato 1 hora

Temperatura de recristalizao: a temperatura para a qual ocorre recristalizao total aps uma hora de tratamento trmico. Tipicamente entre 1/3 e 1/2 da temperatura de fuso.No caso do lato do grfico ao lado Trec=475C e Tf=900C


Neste grfico tambm possvel obervar o crescimento de gro em funo da temperatura. Falta analisar o crescimento de gro em funo do tempo.

Crescimento de gro

170

Como os contornos de gro so regies deformadas do material, existe uma energia mecnica associada a eles. O crescimento de gros ocorre porque desta forma a rea total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecnica associada. No crescimento de gro, gros grandes crescem s expensas de gros pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho mdio de gro aumenta com o tempo.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Crescimento de gro (cont.) Para muitos materiais policristalinos vale a seguinte relao para o dimetro mdio de gro d, em funo do tempo t. dn - d0n =Kt onde d0 o dimetro original (t=0) K e n so constantes e em geral n 2S. Paciornik DCMM PUC-Rio

171

Dimetro de gro (mm)

Tempo (min)

Fratura O processo de fratura normalmente sbito e catastrfico, podendo gerar grandes acidentes.

172


Envolve duas etapas: formao de trinca e propagao. Pode assumir dois modos: dctil e frgil.

Fratura dctil e frgil Fratura dctil A material se deforma substancialmente antes de fraturar. O processo se desenvolve de forma relativamente lenta a medida que a trinca propaga. Este tipo de trinca denominado estvel porque ela para de se propagar a menos que haja uma aumento da tenso aplicada no material Gera uma superfcie de fratura com a estrutura copo e cone, indicando grande estrico e deslizamento de planos a 45.

173


Fratura dctil e frgil (cont.) Fratura frgil O material se deforma pouco, antes de fraturar. O processo de propagao de trinca pode ser muito veloz, gerando situaes catastrficas. A partir de um certo ponto, a trinca dita instvel porque se propagar mesmo sem aumento da tenso aplicada sobre o material. A superfcie de fratura plana e no aparece estrico.

174


Transio dctil-frgil

175

A ductilidade dos materiais funo da temperatura e da presena de impurezas. Materiais dcteis se tornam frgeis a temperaturas mais baixas. Isto pode gerar situaes desastrosas caso a temperatura de teste do material no corresponda a temperatura efetiva de trabalho. Ex: Os navios tipo Liberty, da poca da 2 Guerra, que literalmente quebraram ao meio. Eles eram fabricados de ao com baixa concentrao de carbono, que se tornou frgil em contato com as guas frias do mar.


Teste de impacto (Charpy) Um martelo cai como um pndulo e bate na amostra, que fratura. A energia necessria para fraturar, a energia de impacto, obtida diretamente da diferena entre altura final e altura inicial do martelo. Materiais dcteis se deformam muito e absorvem muita energia do martelo. Materiais frgeis se deformam pouco e absorvem pouca energia do marteloPosio final

176

Posio inicial

Martelo

Amostra h


h

Transio dctil-frgil (cont.)Fratura dctil

177

Energia de Impacto (J)


Temperatura (C)

Temperatura (C)

Aos com diferentes concentraes de carbono

Aos com diferentes concentraes de mangans

Fadiga Fadiga um tipo de falha que ocorre em materiais sujeitos tenso que varia no tempo. A falha pode ocorrer a nveis de tenso substancialmente mais baixos do que o limite de resistncia do material. responsvel por 90% de todas as falhas de metais, afetando tambm polmeros e cermicas. Ocorre subitamente e sem aviso prvio. A falha por fadiga do tipo frgil, com muito pouca deformao plstica.

178


Teste de fadigaLimite de resistncia Tenso fratura

179

Tempo

motor junta flexvel carga contador

amostraS. Paciornik DCMM PUC-Rio

carga

A curva S-N

180

A curva Stress-Number of cycles um grfico que relaciona o nmero de ciclos at a fratura com a tenso aplicada. Quanto menor a tenso, maior o nmero de ciclosque o material tolera. Ligas ferrosas normalmente possuem um limite de fadiga. Para tenses abaixo deste valor o material no apresenta fadiga.

Tenso,S (MPa)


S1

Ligas no ferrosas no possuem um limite de fadiga. A fadiga sempre ocorre mesmo para tenses baixas e grande nmero de ciclos.

Vida de fadiga a uma tenso S1

Limite de fadiga (35 a 60%) do limite de resistncia (T.S.)

Nmero de ciclos at a fratura, N

181

Fatores que afetam a vida de fadiga Nvel mdio de tenso Quanto maior o valor mdio da tenso, menor a vida.

Efeitos de superfcie A maior parte das trincas que iniciam o processo de falha se origina na superfcie do material. Isto implica que as condies da superfcie afetam fortemente a vida de fadiga. Projeto da superfcie: evitando cantos vivos. Tratamento da superfcie: Eliminar arranhes ou marcas atravs de polimento. Tratar a superfcie para gerar camadas mais duras (carbonetao) e que geram tenses compressivas que compensam parcialmente a tenso externa.


Fluncia Fluncia a deformao plstica crescente que ocorre em materiais sujeitos a tenses constantes, a temperaturas elevadas. Turbinas de jatos, geradores a vapor. muitas vezes o fator limitante na vida til da pea. Se torna importante, para metais, a temperaturas 0.4TfForno

182


Carga constante

Curva de flunciavida de ruptura

183

Terciria

Na regio primria o material encrua, tornando-se mais rgido, e a taxa de crescimento da deformao com o tempo diminui. Na regio secundria a taxa de crescimento constante (estado estacionrio), devido a uma competio entre encruamento e recuperao. Na regio terciria ocorre uma acelerao da deformao causada por mudanas microestruturais tais como rompimento das fronteiras de gro.

Secundria Primria


Deformao instantnea (elstica)

Tempo

184

Influncia da temperatura e tenso As curvas de fluncia variam em funo da temperatura de trabalho e da tenso aplicada. A taxa de estado estacionrio aumentaTemperatura aumentando Tenso aumentando


Tempo

Tempo

185

Influncia da tenso Relao entren

e a taxa de fluncia estacionria

K1 ln ln K1 n ln onde K1 e n so constantes do material

Tenso (MPa)


Taxa de fluncia estacionria (%/1000 h)

Influncia da temperaturaTaxa de fluncia estacionria (%/1000 h)

186

Relao entre T e a taxa de fluncia estacionria K2n

exp

Qc RT

onde K2 e n so constantes do materialS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Qc a energia de ativao para fluncia


DIAGRAMAS DE FASE187

Diagramas de fase

188

Diagramas de fase so mapas que permitem prever a microestrutura de um material em funo da temperatura e composio de cada componente. Fase uma poro homognea do material que tem propriedades fsicas ou qumicas uniformes: Ex: Mistura gua/gelo - duas fases Quimicamente idnticas - H2O Fisicamente distintas - lquida/slidaS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Ex: Mistura gua/acar com acar precipitado - duas Quimicamente distintas - soluo H2O/acar e acar puro Fisicamente distintas - soluo em fase lquida e fase slida

Limite de solubilidade Corresponde a concentrao mxima que se pode atingir de um soluto dentro de um solvente. O limite de solubilidade depende da temperatura. Em geral, cresce com a temperatura.100

189

Temperatura (C)

80 60 40 20 0

Soluo lquida (gua aucarada) Soluo lquida + acar slido25 75 50 50 75 25 100 0

Limite de solubilidade


0 100

Acar gua

Composio (wt%)

Diagramas binriosLinha liquidus

190

L = Lquido B Temperatura (C) +L A = alfa1250C

Ponto A 60% Ni 1100CLinha solidus

Ponto B 35% Ni 1250C

B


30

40

50

Composio (wt% Ni)

CL

C0

C

Interpretao dos diagramas Fases presentes Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases esto presentes Ponto A => apenas fase alfa Ponto B => fase alfa e fase lquida

191

Composio de cada fase Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases existem Uma fase => trivial => composio lida direto do grfico. Duas fases => Usa-se o mtodo da linha de conexo (tie-line)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

A tie-line se extende de uma fronteira a outra Marca-se as interseces entre a tie-line e as fronteiras e verifica-se as concentraes correspondentes no eixo horizontal

Interpretao (cont.) Composio de cada fase (cont.)tie-line

192

B1250C


30

40

50

Fase lquida CL = 32 wt% Ni - 68wt% Cu

CL

C0

C

Fase alfa (soluo slida) C = 43 wt% Ni - 57 wt% Cu

Interpretao (cont.) Determinao das fraes de cada fase Uma fase => trivial => 100% da prpria fase Duas fases => Regra da Alavanca (lever rule)tie-line

193

WL

C C

C0 CL 0.73

B1250C

43 35 43 32W C0 C 35 32 43 32


CL CL 0.27

30

40

50

CL

C0

C

Lgica da regra da alavanca A regra da alavanca nada mais do que a soluo de duas equaes simultneas de balano de massa Com apenas duas fases presentes, a soma das suas fraes tem que ser 1 W + WL = 1

194

A massa de um dos componentes (p.ex. Ni) que est presente em ambas as fases deve ser igual a massa deste componente na liga como um todo W C + WLCL = C0


A regra da alavanca, na verdade, deveria ser chamada de regra da alavanca invertida.

Diagramas de fase e microestrutura At agora ns estudamos diagramas de fase isomorfos, nos quais existe uma faixa de temperaturas em que h completa miscibilidade de um constituinte no outro. Outra condio implicitamente utilizada at agora de que os diagramas so de equilbrio. Isto quer dizer que qualquer variao de temperatura ocorre lentamente o suficiente para permitir um rearranjo entre as fases atravs de processos difusionais. Tambm quer dizer que as fases presentes a uma dada temperatura so estveis.

195


Diagramas de fase e microestrutura Evoluo microestruturalL

196

Temperatura

+L

100% Lquido C0 constituinte B90% Lquido - 10% alfa CL1 const. B - C 1 const. B 60% Lquido - 40% alfa CL2 const. B - C 2 const. B 10% Lquido - 90% alfa CL3 const. B - C 3 const. B 100% Slido - alfa C0 constituinte B


CL3

CL2

CL1 C 3 Composio

C

2

C

1

Diagrama Isomorfo - Animao

197


Clique Aqui para baixar um arquivo com todas as animaes em flash

Animao desenvolvida por Lucas Ferraz

No-equilbrio e segregao Durante o resfriamento, ocorrem mudanas na composio das duas fases.

198


Estas mudanas dependem de difuso, que um processo lento na soluo slida. Na prtica no vale a pena manter taxas to lentas de resfriamento, o que implica que as estruturas obtidas no so exatamente as descritas at agora. Assim, a regio central de cada gro vai ser rica no constituinte de alto ponto de fuso. A concentrao do outro constituinte aumenta em direo ao contorno de gro. Isto implica em uma maior sensibilidade das fronteiras temperatura. No aquecimento elas derretero e o material se esfacelar.

Sistemas binrios eutticosLquido

199

Temperatura (C)

+L +L CE

+Reao Euttica (a 780C)

CE

C

E


L (71.9% Ag) (7.9% Ag) + (91.2% Ag) A temperatura de fuso do euttico mais baixa que as dos seus constituintes.

Composio (wt% Ag)

Exemplo: Solda (Pb-Sn) Para uma liga de 40%wt Sn-60%wt Pb a 150C Quais so as fases presentes, suas composies e propores ?Temperatura (C)

200

+


C Fases Presentes: e

Composio (wt% Sn) Composies: C 11% Sn C 99% Sn Propores: W = (C - C )/(C - C ) = 0.67

C W =1-W

Composio eutticaTemperatura (C)

Microestrutura em eutticos100% Lquido com a composio euttica

201

Microestrutura euttica: Camadas finas alternadas de fases

e

ComposioS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Microestrutura euttica: Camadas finas alternadas das fases e (pequena variao em relao a T1)

A transio euttica rpida. Assim, no h tempo para ocorrer difuso substancial. A segregao de tomos de tipo A e B tem que se dar em pequena escala de distncias.

Diagrama Euttico - Animao

202




Microestrutura em eutticos (cont.) Composio hipereuttica100% Lquido com a composio de 80% B10% de de L1

203

1

em uma matriz

Temperatura (C)

67% de 2 em uma matriz de L2 ( 60% B) 67% de 3 ( 90% B) em uma matriz de microestrutura euttica = 17% 3 ( 30% B) + 83% 3 ( 90% B) Composio



204





205




206

Microestrutura em eutticos (cont.) A microestrutura para uma composio hipoeuttica simtrica da hipereuttica


Fase (ou ) primria, formada por solidificao paulatina a partir da fase lquida, acima da temperatura euttica (proeuttica) Estrutura euttica

207

Microestrutura em eutticos (cont.) Composio abaixo da euttica100% Lquido com a composio de 20% B Temperatura (C) 50% de em uma matriz de L1

1

100% de

( 20% B)


1% de 2 em uma matriz de (precipitado nos contornos ou dentro dos gros)

5% de

3

em uma matriz de

3

Composio (wt% B)

Diagrama Eutetide16001538C

208

Diagrama semelhante a um euttico, no qual ocorre uma transio tipo euttica no estado slido.T(C)1394C

L +L(austenita)912C

1200

1148C 2.11

4.30

+ Fe3C727C

0.77S. Paciornik DCMM PUC-Rio

800 0.77

0.022

+ Fe3C400 (Fe)1 2 3 4 Concentrao (wt% C) 5

Cementita (Fe3C)6 6.7

Diag. Fe-C - Caractersticas bsicas Fases do Ferro puro Tamb - 912C => Fe na forma de Ferrita ( -Fe, CCC) 912C-1394C => Fe na forma de Austenita ( -Fe, CFC) 1394C-1538C => Fe na forma de Delta Ferrita ( -Fe,CCC) - nenhum valor tecnolgico

209

Solubilidade do C em Fe Na fase - mximo de 0.022% Na fase - mximo de 2.11%

Cementita - Fe3CS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Composto estvel que se forma nas fases e quando a solubilidade mxima excedida, at 6.7 wt% C. dura e quebradia. A resistncia de aos aumentada pela sua presena.

Diag. Fe-C - Caractersticas bsicas Reao euttica A 1148C ocorre a reao L (4.3% C) (2.11% C) + Fe3C (6.7% C)

210

Reao eutetide A 727C ocorre a reao (0.77% C) (0.022% C) + Fe3C (6.7% C) que extremamente importante no tratamento trmico de aos.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Classificao de ligas ferrosas 0-0.008wt% C - Ferro puro 0.008-2.11wt% C - aos (na prtica < 1.0 wt%) 2.11-6.7wt% C - ferros fundidos (na prtica < 4.5wt%)

Evoluo microestrutural Concentrao eutetide+ Fe3CInicialmente, temos apenas a fase . A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetide toda a fase se transforma em perlita (ferrita + Fe3C) de acordo com a reao eutetide. Estas duas fases tem concentraes de carbono muito diferentes. Esta reao rpida. No h tempo para haver grande difuso de carbono. As fases se organizam como lamelas alternadas de ferrita e cementita.

211

727C


Perlita ( + Fe3C)0.77 wt% C

Evoluo microestrutural (cont.) Concentrao hipo-eutetide+ Fe3C

212

Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida comea a surgir fase nas fronteiras de gro da fase . A uma temperatura imediatamente acima da euttoide a fase j cresceu, ocupando completamente as fronteiras da fase . A concentrao da fase 0.022 wt% C. A concentrao da fase 0.77 wt% C, eutetide.

727C


Fe3CC0

A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetide toda a fase se pro-eutetide transforma em perlita (ferrita eutetide + Fe3C). A fase , que no muda, denominada perlita ferrita pro-eutetide.

Evoluo microestrutural (cont.) Concentrao hiper-eutetide+ Fe3CFe3C

213

Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida comea a surgir fase Fe3C nas fronteiras de gro da fase . A concentrao da Fe3C constante igual a 6.7 wt% C. A concentrao da austenita cai com a temperatura seguindo a linha que separa o campo +Fe3C do campo . A uma temperatura imediatamente acima da eutetide a concentrao da fase 0.77 wt% C, euttide. A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetide toda a fase se transforma em perlita. A fase Fe3C , que no muda, denominada cementita pro-eutetide.

727C

Fe3C pro-eutetideS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Fe3CC1

perlita

Exemplos de microestruturas

214


Ao hipo-eutetide com 0.38 wt% C, composto por ferrita pro-eutetide (fase clara) e perlita [fase com lamelas claras (ferrita) e escuras (cementita)]. 635x.

Ao hiper-eutetide com 1.40 wt% C, composto por cementita pro-eutetide (fase clara) e perlita. 1000x.

Propores das fasesT0.022 C0 U 0.77 C1 V X Concentrao de Carbono (wt%)

215

6.7

Hipo-eutetide C0 Frao de ferrita totalWtotal

Hiper-eutetide C1

Frao de cementita total6,7 C0 6,7 0,022 WFe3Ctotal T U V T U V X C1 0,022 6,7 0,022

U V X T U V X


Frao de ferrita pro-eutetide U 0.77 C0 W ' T U 0.77 0.022 Frao de perlita T C0 0.022 Wp T U 0.77 0.022

Frao de cementita pro-eutetide V C1 0.77 WFe C V X 6.7 0.773

Frao de perlita X 6.7 C1 Wp V X 6.7 0.77

Glossrio S. Paciornik DCMM PUC-Rio

216

Austenita = -Fe = fase Ferrita = -Fe = fase Cementita = Fe3C (6.7 wt% C em Fe) Perlita = Ferrita e Cementita em lamelas alternadas Hipo = menor que - Hiper = maior que Ferrita pro-eutetide = Ferrita que se forma a T >Teutetide p/composio hipo-eutetide (Teutetide p/composio hiper-eutetide.


METAIS E SUAS LIGAS217

Metais Propriedades bsicas Fortes e podem ser moldados Dcteis (deformam antes de quebrar) Superfcie metlica Bons condutores de corrente eltrica e de calor

218


Os metais na tabela peridica

219


Ligas MetlicasNo Ferrosas Ferrosas

220

Aos

Ferros Fundidos

Baixa Liga

Alta Ferro Ferro Ferro Ferro Liga Cinzento Dctil Branco Malevel


Baixo carbono

Mdio carbono

Alto carbono

Carbono

Alta Resistncia, Baixa liga

Carbono Tratvel termicamente

Carbono

Ferramenta

Inox

Aulas Prof. Valter Ligas Ferrosas

Seleo de Materiais para fabricar: Estante de ao para uso em casa/escritrio Ao baixo carbono baixa resistncia/deformvel Ao alto carbono, e/ou revestimento cermico alta dureza na superfcie de corte mas precisa preservar flexibilidade Ao inox austentico menos susceptvel oxidao Ao de mdio carbono combinao de flexibilidade e dureza

221

Disco de abraso, ou bisturi, faca e faco Tanque para processar remdios e alimentos

Pregos, parafusos e porcas

Estrutura de ao para plataforma de petrleo que precisa operar no Mar do Norte (entre Inglaterra e Europa)S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Ao baixo carbono com mangans para reduzir a temperatura da transio dctilfrgil Ao mdio carbono com alta dureza superficial e acabamento superficial de excelente qualidade para diminuir a chance de formao de trincas que levem falha por fadiga.

Eixo de motor que gira a uma velocidade de 5000rpm

Aos Aos so ligas Fe-C que podem conter outros elementos. Propriedades mecnicas dependem da %C. %C < 0.25% => baixo carbono 0.25% < %C < 0.60% => mdio carbono 0.60% < %C < 1.4% => alto carbono

222

Aos carbono Baixssima concentrao de outros elementos.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Aos liga Outros elementos em concentrao aprecivel.

Aos Baixo Carbono Aos Carbono Microestrutura de ferrita e perlita Macios e pouco resistentes, muito dcteis e tenazes Insensveis a tratamentos trmicos Custo mais baixo de produo Usos em painis de carros, tubos, pregos, arame...

223

Alta Resistncia Baixa Liga (High Strength Low Alloy) Contm outros elementos tais como Cu, Va, Ni e Mo Mais resistentes e mais resistentes corroso Aceitam tratamentos trmicos Usos em estruturas para baixas temperaturas, chassis de caminhes, vages...


Aos Mdio Carbono Aos Carbono Utilizados na forma de martensita (fase extremamente dura mas frgil) temperada (tratamento trmico para aumentar tenacidade da martensita). Usos em facas, martelos, talhadeiras, serras de metal...

224

Tratveis termicamente A presena de impurezas aumenta a resposta a tratamentos trmicos. Se tornam mais resistentes mas menos dcteis e tenazes. Usos em molas, pistes, engrenagens...


Aos Alto Carbono Aos Carbono e Ferramenta Extremamente duros e fortes, pouco dcteis. Resistentes ao desgaste e mantm o fio. Se combinam com Cr, V e W para formar carbetos (Cr23C6,V4C3 e WC) que so extremamente duros e resistentes. Usos em moldes, facas, lminas de barbear, molas...S. Paciornik DCMM PUC-Rio

225

Aos Inox Estrutura e Propriedades Impureza predominante - Cr > 11wt% Pode incluir Ni e Mo Tres classes em funo da microestruturamartenstico => tratvel termicamente, magntico ferrtico => no tratvel termicamente, magntico austentico => mais resistente corroso, no magntico

226

Resistentes a corroso a temperaturas de at 1000C.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

Comparao de PropriedadesLiga (#AISI) 1010 Tipo Baixo C, carbono HSLA Mdio C, carbono Trat. Term. Inox Inox Inox mart. Inox mart.R (MPa)

227

%EL 28

180

A656 1040 4063 409 304 410 440A

552 780 2380 448 586 483 1790

21 33 24 25 55 30 5


Ferros Fundidos Ferros fundidos so ligas Fe-C com concentrao acima de 2.1 wt% C (tipicamente entre 3 e 4.5%). Nesta faixa de concentraes, a temperatura de fuso substancialmente mais baixa do que a dos aos. Isto facilita o processo de fundio e moldagem. Suas propriedades mudam radicalmente em funo da concentrao de C e outras impurezas (Si, Mg. Ce) e do tratamento trmico.S. Paciornik DCMM PUC-Rio

228

Diagrama Fe-C verdadeiro

229

A reao bsica que est em jogo a da decomposio da cementita em ferrita e grafite.Temperatura (C)

Fe3C => 3Fe( ) + C(grafite)


A formao de grafite depende da composio, da taxa de resfriamento e da presena de impurezas. A presena de Si privilegia a formao de grafite. Tudo isso influenciar fortemente as propriedades mecnicas.Composio (wt% C)

Ferros fundidos, microestruturaResfriamentoRpido P + Fe3C Moderado P + Gveios Lento + Gveios

230

ResfriamentoModerado P + Gndulos Lento + Gndulos

Adies (Mg/Ce)

Ferro Ferro cinzento Ferro cinzento branco perltico ferrtico Reaquece e mantm a 700C por 30 horas Moderado P + GrosetasS. Paciornik DCMM PUC-Rio

Ferro dctil perltico

Ferro dctil ferrtico

Lento + Grosetas

P = Perlita G = Grafite

Malevel perltica

Malevel ferrtica

Ferros fundidos, propriedades Ferro cinzento wt%C entre 2.5 e 4.0, wt%Si entre 1.0 e 3.0 Grafite em forma de veios cercados por ferrita/perlita. O nome vem da cor tpica de uma superfcie de fratura. Fraco e quebradio sob trao.Os veios funcionam como pontos de concentrao de tenso e iniciam fratura sob trao.

231


Mais resistente e dctil sob compresso. timo amortecedor de vibraes. Resistente ao desgaste, baixa viscosidade quando fundidos, permitindo moldar peas complexas. Mais barato de todos os materiais metlicos.

Ferros fundidos, propriedades Ferro Dctil ou nodular

232


A adio de Magnsio ou Crio ao Ferro cinza faz com que o grafite se forme em ndulos esfricos e no em veios. Esta microestrutura leva a muito maior ductilidade e resistncia, se aproximando das propriedades dos aos. Esta microestrutura lembra a de um material compsito. Neste caso, o grafite em ndulos d resistncia e a matriz de perlita ou ferrita d ductilidade. Usado em vlvulas, corpos de bombas, engrenagens,...

Ferros fundidos, propriedades Ferro branco e ferro malevel Para concentraes de Si abaixo de 1% e taxas rpidas de resfriamento a maior parte do carbono se mantm na forma de Cementita. A superfcie de fratura neste caso branca. Muito duro e muito frgil, sendo praticamente intratvel mecnicamente. Se reaquecido a 800C por dezenas de horas (em atmosfera neutra para evitar oxidao) a cementita se decompe formando grafite em pequenas regies (rosetas), anlogo ao ferro nodular.

233


Ferros fundidos, microestruturasBrancoCinza

234

400 x

100 x

Malevel

Nodular


100 x

100 x

Ligas no-ferrosas Porque ?

235

Apesar da diversidade de propriedades das ligas ferrosas, facilidade de produo e baixo custo, elas ainda apresentam limitaes:Alta densidade, baixa condutividade eltrica, corroso.

Diversidad

CEMAT

Documents

Transcript of CEMAT