Choppers (Conversores CC-CC)

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!!b MAKRON Books Capítulo 9 Choppers 1 Em muitas é necessário converter uma fonte de tensão CC fixa em uma fonte de tensão CC variável. Um chopper converte diretamente de CC para CC e é como um conversor CC-Cc. Um chopper ser considerado o CC de um transformador CA com uma de continuamente variável. Da mesma maneira que um transformador, ele pode ser utilizado para abaixar ou elevar a tensão de uma fonte CC. Os choppers são uc !-",<.-<u, ........, ...... automóveis '-'<'L,\.<.<'--vo, nrn.o n controle de tração de motores em "'rlO"''''O de almoxarifados e transoortanores em minas. Eles fornecem controle de u'--,_.<'--.< U'I"UV suave, alta eficiência e resposta dinâmica Os ser usados na de de corrente contínua para devolver ............... f" ... <.-< à fonte de e essa característica resulta em economia de para sistemas de com Os são usados em de tensão CC e também com um indutor para gerar uma fonte de corrente para os inversores do fonte de corrente. 9.la. a CH é de entrada aparece sobre carga. Se a a tensão sobre a carga será zero. As formas de 371

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Choppers Conversores CC-CC

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!!bMAKRON

BooksCapítulo 9

Choppers

1

Em muitas é necessário converter uma fonte de tensão CC fixa emuma fonte de tensão CC variável. Um chopper converte diretamente de CC para CC e é

como um conversor CC-Cc. Um chopper ser considerado oCC de um transformador CA com uma de continuamente variável. Damesma maneira que um transformador, ele pode ser utilizado para abaixar ou elevar atensão de uma fonte CC.

Os choppers são uc !-",<.-<u, ........, ......

automóveis '-'<'L,\.<.<'--vo, nrn.o n

controle de tração de motores em"'rlO"''''O de almoxarifados e

transoortanores em minas. Eles fornecem controle de u'--,_.<'--.< U'I"UV suave, alta eficiência eresposta dinâmica Os ser usados na de

de corrente contínua para devolver ............... f" ... <.-< à fonte de eessa característica resulta em economia de para sistemas de com

Os são usados em de tensão CC e também comum indutor para gerar uma fonte de corrente para os inversores do

fonte de corrente.

9.la. a CH éde entrada aparece sobre carga. Se a

a tensão sobre a carga será zero. As formas de

371

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372 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

onda para a tensão de saída e corrente de carga também são mostradas na Figura 9.1b. Achave do chopperpode ser implementada utilizando um (1) BJT de potência, (2) MOSFETde potência, (3) CTO ou (4) tiristor em comutação forçada. Os dispositivos práticos têmuma queda de tensão finita na faixa de 0,5 a 2 V e, por questão de simplificação,desprezaremos as quedas de tensão desses dispositivos semicondutores de potência.

Figura 9.1I~

vH

~IChopper

Chopper ia

abaixador com + +

carga resistiva.v; v; R

(a) Circuito

A tensão média de saída é dada por

(b) Formas de onda

1 fhVa = uc.d!T O

tIT

!hVs = iv, (9.1)

e a corrente média da carga, Ia Va/R = kVs/R, onde T é o período de operação dochopper, k = tç/T é o ciclo de trabalho e! é freqüência de operação do chopper. O valoreficaz da tensão de saída é encontrado a partir de

(9.2)

Supondo um chopper sem perdas, a potência de entrada para ele é igual à potência desaída e é dada por

kT kT

Píf fO vo i dt = ~ fO R dt = k R

A resistência de entrada efetiva vista fonte é

Rk

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de nnpr~~rê'ln

decontrole éwidth modulation

2. variável. A de f é variada.Tanto o de condução tI como o de bloqueio t: sermantidos constantes. Isso é chamado modulação em freqüência (do inglêsfrequency modulation). A tem de ser variada em uma ampla faixapara se obter uma faixa completa de tensão de saída. Esse tipo de controlegeraria harmônicos em freqüências e o projeto do filtro seriadifícil.

9.1

o chopper CC na 9.1a tem uma carga resistiva de R 10 Q e a tensão de entrada éVs = 220 V. Quando a chave do chopper permanece ligada, sua queda de tensão é Vch 2 V e afreqüência de operação é f = 1 kHz. Se o ciclo de trabalho for de 50(10, determinar (a) a tensãomédia de saída V a, (b) a tensão eficaz de saída Vo, (c) a eficiência do chopper, (d) a resistência efetivade entrada do chopper Ri e (e) o valor eficaz da componente fundamental da tensão harmônica desaída.

V s = 220 V, k = 0,5, R = 10 Q e Vch = 2 V.

(a) A da

(b) A partir da

(9.1), v, 0,5 x (220 2) = 109 V.

(9.2), v, =~ x (220 2) = 154,15 V.

(c) A ser encontrada a de

Po dt kR

= 0,5 x = 2376,2W10

ser encontrada

i dt dt kR

= 0,5 x x 2398

Page 4: Choppers (Conversores CC-CC)

374 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap.9

A eficiência do chopper é

(d) A partir da Eq. (9.4), Ri = 10/0,5 = 20 Q.

(e) A tensão de saída, como mostrado na Figura 9.lb, pode ser expressa na série deFourier como

Vo (t) = kVs +nn L sen 2nnk cos 2nnft

n 1

+ L (1 - cos 2nnk ) sen 2nnftnn

n =1

(9.7)

A componente fundamentalpartir da (9.7) como

n = 1) da tensão harmônica de saída pode ser determinada a

VI = [sen 2nk cos 2nft + (1 cos 2nk) sen 2nft]n

220 x 2-""-~""" sen (2n x 1000t) = 140,06 sen (6283,2t)

n

e seu valor eficaz é VI = 140,06/-12 99,04 V.

(9.8)

Nota: O cálculo da eficiência, que inclui as perdas do chopper na condução, não leva emL".L\.~\.-.L'U"'ULV as perdas no chaveamento dos choppers práticos devido ao disparo e A

eficiência de um chopper prático varia entre 92% e 99%.

com uma carga RL é mostrado na Figura 9.2. A operação do pode serem dois modos. Durante o modo 1, o chopper é e a corrente da fonte

para a carga. Durante o modo 2, o chopper é desligado e a corrente de carga continua afluir através do diodo de Os circuitos desses modos sãomostrados na 9.3a. As formas de onda da corrente de carga e da tensão de saídasão mostradas na 9.3b.

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Cap. 9 Choppers 375

Chopper

+ CH +

+

Figura 9.2

Chopper comcarga RI.

A corrente de carga para o modo 1 pode ser encontrada a partir de

di:Vs = Ri; + L dt + E (9.9)

A solução da (9.9), com a corrente inicial i1(t O) = 11, dá a corrente de carga como

-tR/L + ~E. (1 _ e -tR/L)R

(9.10)

Esse modo é válido O S; t S; tI kT); e ao fim desse modo a corrente de carga torna-se

il(t) = i; = kT) 12 (9.11)

A corrente de carga para o modo 2 ser encontrada a partir de

Com a corrente inicial i2(t = O)início do modo 2, tem-se:

O = Ri2 + L dt + E

redefinindo a r'\1'"ll'rDl'Y'l do

(9.12)

(isto é, t = O), no

-tR/L E(1 - e

R(9.13)

Esse modo é válido para O S; t S; t:carga torna-se

(1 - k) T [. Ao final desse

=12

a corrente de

Ao final do modo 2, o LI<L'VVLI

T h +é novamente no pnJXllTIO ciclo

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i-Lorrrvnir-r: de Potência- 9

Sob \...VJLLU.J.'.-'--J\...O

de carga deA das

eE

(1R

-kTR/L + _

A das (9.13) e 13 é dado por

he -(1 k )TR/L _ E (1R

(9.16)

A ondulação de corrente de pico a pico é

M=h-h

que após as simplificações se torna

(9.17)e-(1 k)TR/L

e1

v, 1 - e- kTR/ L + e-TR/ LM = c

R

i12

Correntecontínua

11I

(1-k)T---:Modo 1

i2 O kT T

iL 12

Otn CorrenteR descontínua

+E

Modo 2 O kT T

(a) Circuitos equivalentes (b) Formas de onda

Figura 9.3

Circuitosequivalentes eformas de ondapara cargas RL.

Page 7: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 377

A condição para a ondulação máxima,

d (!lI) - Odk

(9.18)

dá e -kTR/L e -(1 - k )TR/L = O ou k = - (1 - k) ou k = 0,5. A ondulação de correntemáxima de pico a pico (em k = 0,5) é

!llmáxR

R tanh 4fL (9.19)

para 4fL » R. tanh e e e a ondulação máxima de corrente pode ser aproximadapara

Mmáx = 4fL (9.20)

Nota: As Eqs. (9.9) a (9.20) são válidas apenas para fluxo contínuo de corrente.Para um tempo de bloqueio grande, particularmente em baixa freqüência e baixa tensãode saída, a corrente de carga pode ser descontínua. A corrente de carga seria contínua seL/R> T ou Lf » R. No caso de corrente de carga descontínua, 11 = O e a Eq. (9.10)torna-se

RÍ1 (t)

- E(1

e a Eq. (9.13) é válida para O:::;; :::;; t: de tal forma que i2(t = t2) = 13 =11 = O, que dá

Um está alimentando uma carga RL, como mostrado na 9.2, com Vs 220 V,R 5 O, L 7,5 mH, f = 1 kHz, k = 0,5 e E OV. Calcular (a) a corrente de carga instantâneamínima 1J, a corrente de carga instantânea máxima h (c) a máxima de a pico dacorrente de carga, o valor médio da corrente de carga Ia, (e) a corrente eficaz da carga lo, aresistência efetiva de entrada Ri vista fonte a corrente eficaz do chopper IR.

daOV, k 0,5 1000 Hz. AII 0,716512 O.

II = 18,37duas ,::>(1"O>{,.'';'"''

v, 220 V, RO,7165lI + 12,473

Page 8: Choppers (Conversores CC-CC)

378 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

(b) 12 = 25,63 A.

(c) M = h <I, = 25,63 -18,37 = 7,26 A. A partir dadá o valor aproximado, Mmáx = 7,33 A.

(9.19), Mmáx= 7,26 A e a Eq. (9.20)

(d) A corrente média da carga é, aproximadamente,

Ia =2

(e) Supondo que a corrente de carga cresça linearmente de !J a h a corrente instantâneada carga ser expressa como

Mth + kT para O < t < kT

o valor eficaz da corrente de carga ser encontrado a de

lo(

1 fkT.2 )'112kT o 11 di

= 22,1 A (9.21)

A corrente média da fonte é

Is = kla 0,5 x 22 = 11 A

e a resistência de entrada Ri Vs/ls = 220/11 20Q.

corrente eficaz do ser encontrada a de

3+ ~--------~- +[.2

l1()

x 22,1 15,63

9.2 tem resistência carga R 0,25 Q, tensão de entrada VsE = O corrente média da carga Ia = 200 A e de operacao

Utilizar tensão média saída para calcular indutância da carga L, que limitaria avu,,","u.>u.,.uv máxima da corrente de carga a 10% de

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Solução: v, 550 V, R = 0,25 Q, Ei = 200 x 0,1 = 20 A. A tensão média de saída Va

por

OV,iv,

Cap.9 Choppers 379

f = 250 Hz, T = l/f = 0,004 s eRIa. A tensão sobre o indutor é dada

L ~~ Vs - RIa = Vs kVs = Vs(1 - k)

Se a corrente de carga for considerada com um crescimento linear, dt = h = kT e di = ôi:

Para o pior caso as condições de ondulação são

d (!1i )dk

Isso dá k = 0,5 e

°

Si L 20 x L = 550(1 - 0,5) x 0,5 x 0,004

e o valor necessário de indutância é L 27,5 mH.

)

Um chopper pode ser utilizado para elevar uma tensão CC e um essaV!-,'LLCClL<'-<U elevadora é mostrado na 9.4a. a chave CH é um

a corrente no indutor L cresce e é armazenada nele. Se a fort2, a armazenada no indutor será transferida para a carga

através do diodo Dl e a corrente no indutor cairá. um fluxo contínuo decorrente, a forma de onda para a corrente no indutor é mostrada na 9.4b.

a do ,.,I/I,c}'Vl'<"1O"- '-'-'JlL'-<U.,w; a tensão sobre o indutor é

VL

e isso dá a da corrente no indutor como

L tI

A tensão instantânea de saída é

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380 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

üo =( lI J 1v, 1 + 12 = v, 1 k (9.24)

Figura 9.4

Arranjo para umaoperaçãoelevadora.

+

(a) Arranjo elevador

6

5

4

+

(b) Forma de onda da corrente

3

2

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

(c) Tensão de saída

Se um capacitor grande C[ for conectado em paralelo com a carga, comomostrado pelas linhas pontilhadas da Figura 9.4a, a tensão de saída será contínua e Do

será o valor médio Va. Pode-se notar, a partir da Eq. (9.24), que a tensão sobre a cargapode ser elevada, variando-se o ciclo de trabalho k, e a tensão mínima de saída é Vsquando k = O. Entretanto, a chave do chopper não pode conduzir continuamente de talforma que k = 1. Para valores de k tendendo à unidade, a tensão de saída torna-se muitogrande e muito sensível a variações em k, como mostrado na Figura 9.4c.

Esse princípio pode ser aplicado para transferir energia de uma fonte de tensãopara uma outra, como mostrado na Figura 9.5a. Os circuitos equivalentes para os modosde são mostrados na 9.5b e as formas de onda de corrente, na9.5c. A corrente no indutor para o modo 1 é dada por

L dt

e é expressa

LI L t +

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381

corrente inicial para o modo Durante o modo 1, a corrente tem de crescer enecessária é

dildt > O ou > O

A corrente para modo 2 é dada por

L di; Edt +

e é resolvida como

i: (t)Vs - E~~-t+h

L(9.26)

onde h é a corrente inicial para o modo 2. Para um sistema estável, a corrente tem de caire a condição é

di Odt > ou v, > O

Se essa condição não for satisfeita, a corrente no induto r continuará a crescer e umasituação instável ocorrerá. Portanto, as condições para a transferência controlável depotência são

O < Vs < E (9.27)

A (9.27) indica que a fonte de tensão Vs tem de ser menor que a tensão E para permitira transferência de potência de uma fonte fixa (ou variável) para uma de tensão CC fixa.N a elétrica de máquinas de corrente contínua, onde estas operam como gera­dores CC, a tensão nos terminais cai à medida que a velocidade da máquina diminui. Ochopper permite a transferência de para uma fonte de tensão CC fixa ou umreostato.

do chopper é ligada, a é transferida da fonte de tensãodo chopper for desligada, a armazenada no indutor

apara o indutor L. Se a

será para a bateria E.

Nota:Sematransferir de

de um "~'-'YH",O"" dessepara E.

V s tem de ser muito maior que E para

Page 12: Choppers (Conversores CC-CC)

382 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Figura 9.5

Arranjo paratransferência deenergia.

+

+

(a) Diagrama do circuito

Modo1r'.L D1

+

-oVo :r E

Modo2

(b) Circuitos equivalentes

IIII

-l-I

kT

(c) Forma de onda de corrente

E

Os dispositivos semicondutores de potência requerem um tempo mínimo para entrar emcondução e em corte. Portanto, o ciclo de trabalho k pode ser controlável apenas entre umvalor mínimo krnín e máximo krnáx, limitando dessa maneira os valores máximo e mínimoda tensão de saída. A freqüência de chaveamento do chopper também é limitada. Pode-seobservar, a partir da (9.20), que a ondulação da corrente de carga inversa­mente da freqüência de operação do chopperf A freqüência deve ter um valor o maiselevado possível para reduzir a ondulação da corrente de carga e minimizar o ~~LÁL~ÁU"'-'

de indutor adicional em série, no circuito da carga.

cnormer abaixador na 9.la fluxo de ......."'.-I'n1,....-.'

para a carga e é referido como um chopper classe A. dos sentidos dosfluxos da corrente e da tensão, os choppers podem ser classificados em cinco tipos: chopperclasse chopper classe chopper classe C; chopper classe O; chopper classe E.

GnIDlj'OE;~r classe A. A corrente de carga flui dentro" da carga.tensão e a corrente da carga, são como mostrado na 9.6a. Esse é um

C!1i'n1JP.Y de um e diz-se que ele opera como um retificador. As nas9.2 e 9.3 ser para avaliar a de um chopperA.

Page 13: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 383

cnoooercvese« B. A corrente de carga flui "para fora" da carga. A tensão dacarga é positiva, mas a corrente é negativa, como mostrado na Figura 9.6b. Esse tambémé um chopper de um quadrante, mas opera no segundo quadrante, e diz-se que ele operacomo um inversor. Um chopperclasse B é mostrado na Figura 9.7a, onde a bateria E é umaparte da carga, podendo ser a força contra-eletromotriz (fcem) de uma máquina decorrente contínua.

V L V L

VL VL Figura 9.6

Classificação doso iL -I L o iL choppers.

(a) Classe A (b) Classe B (c) Classe C

(d) Classe D

VL

+V L

-IL O IL iL

-.(e) Classe E

Quando a é ligada, a tensão E fornece corrente ao indutor L e atensão da carga VL toma-se zero. A tensão instantânea da carga VL e a corrente da cargaiL são mostradas na Figura 9.7b e c, respectivamente. A corrente ii. que cresce, é descritapor

o L dit. R' + E~+ u.dt

que, com a inicial ite t !},dá

-(lUL)t Epara O kT (9.28)lL -- (1 e ~ ~

R

Emt

lL tI =h

Page 14: Choppers (Conversores CC-CC)

384 Eletrônica de Potência - Circuitos, 9

9.7

classe B.

(a) Circuito

o

(b) Corrente na carga

kT T (1 + k) T(c) Tensão na carga

Quando a é desligada, a armazenada no indutor L é devolvida à fonteatravés do diodo Dl, A corrente de carga iL cai. Redefinindo a de O,

a corrente de carga ÍL é descrita como

L di: + RiL + Edt

que, com a condição inicial i (t dá

em que i:

he -(lUL)t + Vs - E (1 _ e -(RIL)t)R

(1 - k)T. Em t

para O ~ t ~ ti (9.29)

ii. (t para corrente contínua em regime permanente;

= O para corrente descontínua em regime permanente.

Chopperclasse C. A corrente da carga é tanto positiva quanto negativa,como mostrado na Figura 9.6c. A tensão da carga é sempre positiva. Este é conhecidocomo um chopper de dois quadrantes. Os choppers classes A e B podem ser combinados paraformar um chopper classe como mostrado na Figura 9.8. CHl e D2 operam como umchopper classe A. CH2 e Dl operam como um chopper classe B. Deve-se tomar muitocuidado para assegurar que as duas chaves não sejam ligadas ao mesmo tempo; de outromodo, a tensão de alimentação será curto-circuitada. Um chopper classe C pode operarcomo retificador ou inversor.

Page 15: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 Choppers 385

v,

E

Figura 9.8

Chopper classe C.

Chopperclasse O. A corrente da carga é sempre positiva. A tensão da cargaé tanto positiva quanto negativa, como mostrado na Figura 9.6d. Um chopper classe Dtambém pode operar como retificador ou inversor, como mostrado na Figura 9.9. SeCHl e CH4 forem ligadas, VL e ii. se tornarão positivas. Se CHl e CH4 forem desligadas, acorrente da carga iL será positiva e continuará a fluir por uma carga altamente indutiva.Os diodos D2 e D3 fornecem um caminho para a corrente de carga e VL será invertida.

CH1

Figura 9.9

°3Chopper classe D.

VS

°2 CH4

Chopperclasse E. A corrente da carga é tanto positiva quanto negativa,como mostrado na Figura 9.6e. A tensão da carga também é tanto positiva quantonegativa. Este é conhecido como um chopper de quatro quadrantes. Dois choppers classe Cpodem ser combinados para formar um chopper classe E, como mostrado na Figura 9.10a.As polaridades da tensão e da corrente da carga são mostradas na Figura 9.10b. Osdispositivos que estão operando (conduzindo) nos diferentes quadrantes são mostradosna Figura 9.10c. Para a operação no quarto quadrante, o sentido da bateria E tem de serinvertido. Esse chopper é a base para o inversor monofásico em ponte da Seção 10.4.

Page 16: Choppers (Conversores CC-CC)

386 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Figura 9.10

Chopper classe E.

(a) Circuito

V L -V e

iL + ve

Inversão

RetificaçãovL + veiL + ve

V L

InversãovL + veiL - ve

VL -v e

iL v;Retificação

----t----- iL

(b) Polaridades (c) Dispositivos em condução

Os choppers CC ser utilizados como reguladores de mododo; do switching-mode regulators) para converter uma tensão CC/ em não-~h~~'~~'~/ em uma tensão CC regulada de saída. A regulação normalmente é conseguida

modulação em de pulsos a uma freqüência sendo o dispositivo dena maioria das vezes um MOSFET ou IGBT de potência. Os elementos

de um são mostrados na 9.11a. Pode-se notar, a da9.1b, que a saída de um chopper CC com carga resistiva é descontínua e contém

harmônicos. O conteúdo de ondulação normalmente é reduzido por um filtro LC.

Os chaveados são fornecidos comercialmente como circuitos inte-;:;'-'-''''-A'V''', O projetista pode selecionar a freqüência de escolhendo os valoresde R e C do oscilador. Como uma regra para maximizar a eficiência, o períodomínimo do oscilador deve ser 100 vezes maior que o tempo deveamento do por se o transistor tiver um de

us, o do oscilador deverá ser de 50 us, o dará uma ~""t:\rr,.t:\"Y'O"""""

oscilador de 20 kHz. Essa deve-se às deaumentam com a de resultando na currunutçao

ciência. Além as no núcleo dos indutores limitam a oneracaocias elevadas. A tensão de controle Vc ser obtida a tensão de saídacom seu valor V c ser com uma tensão dente-de-serra vr paragerar o sinal de controle PWM para o Isso é mostrado na 9.11b. HáLVI-/ViV):',iUO básicas de de

Page 17: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 Choppers 387

1. reguladores buck\

2. reguladores boost;

3. reguladores buck-boost;

4. Cúk.

Saída

Figura 9.11

Elementos dosreguladoreschaveados.

(a) Diagrama em blocos

v

T(b) Sinais de controle

kto

Ol"'-------~-_--~-__l"_-~-____l-_

vg

Em um a tensão média de saída é menor que a tensão de entradao nome muito O do circuito de um L'-f-......U .....

buck usando um de é mostrado na e esse é como um rl~/ n~10Y

abaixador. A do circuito ser dividida em dois modos. O modo 1 inicia-seo transistor é t = O. corrente de que cresce, flui através

do indutor de filtro L, do filtro C e do resistor de carga R. O modo 2 inicia-seo transistor é em t = O diodo de conduz devido

à armazenada no indutor e a corrente no indutor continua a fluir através de L,

1 N. T.: Os termos boost são utilizados na nossa hteratura em

Page 18: Choppers (Conversores CC-CC)

388 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

C, carga e diodo Dm . A corrente no indutor cai até que o transistor Ql conduza novamen­te, no próximo ciclo. Os circuitos equivalentes para os modos de operação são mostradosna Figura 9.12b. As formas de onda para as tensões e correntes são mostradas na Figura9.12c para um fluxo contínuo de corrente no indutor L. Dependendo da freqüência dechaveamento, indutância e capacitância de filtro, a corrente no indutor pode ser descon­tínua.

A tensão sobre o indutor L é, em geral,

L didt

Supondo que a corrente no indutor cresça linearmente de 11 a 12 no tempo h,

Vs - Va =L h - h = L 111 (9.30)h h

ou

h111 L

(9.31)Vs - Va

e a corrente no indutor caia linearmente de 12 a 11 no tempo t2t

- Va -L M (9.32)i:

ou

t: = 111 L(9.33)

Va

onde 111 = 12 - 11 é a ondulação de corrente do indutor L de pico a pico. Encontrando ovalor de M nas Eqs. (9.30) e (9.32), obtém-se

Substituindo h = kT e t: = (1 - k) T, obtém-se a tensão média de saída como

tIT

(9.34)

Page 19: Choppers (Conversores CC-CC)

389

corrente média

15

+ +

~~f-,~"~~',H buckcom corrente ii.contínua.

(a) Diagrama do circuito

o

12

IL11

O

is12

11 15

O tla

ic12 la

O11 la

v,

OkT T

laia

O

(c) Formas de onda

Modo 1

Modo 2

(b) Circuitos equivalentes

ser expresso como

T1

ft:JL

+t:JL

Page 20: Choppers (Conversores CC-CC)

390 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

que dá a VJ.LU.U.J.U~<uv de corrente de pico a como

(9.37)

ou

111 (9.3S)

Utilizando a lei de Kirchhoff das correntes, podemos escrever a corrente no indutor it.como

ii. = ic + ia

da corrente de carga é muito pequena e, dessacorrente média no cap acitor, que flui por

Se for considerado que adesprezível, l1iL =

t1/2+t2/2 = T/2/ é

A tensão no capacitor é expressa como

1Vc = C ic dt +

ea de tensão do "''''''''''''''H-/''' de a é

Vc - = O)1C

TI2 M MT M- ~- dt - -- - --- 4 - SC -

Substituindo o valor a da ou na obtém-se

Page 21: Choppers (Conversores CC-CC)

Vsk (1 - k).ó.Vc = ._---8LCf2

Capo 9 Choppers 391

(9.41)

Os reguladores buck requerem apenas um transistor, são simples e têm efi­ciência elevada, maior que 90%. O di/dt da corrente de carga é limitado pelo indutor L.Entretanto, a corrente de entrada é descontínua e um filtro de alisamento de entradanormalmente é requerido. Ele fornece uma polaridade da tensão de saída e a corrente desaída é unidirecional. Ele requer um circuito de proteção em caso de possível curto-cir­cuito através do caminho do diodo.

9.4

o regulador buck da Figura 9.12a tem uma tensão de entrada de Vs 12 V. A tensão médiarequerida de saída é Va = 5 V e a ondulação da tensão de saída de pico a pico é 20 mV. Afreqüência de chaveamento é 25 kHz. Se a ondulação da corrente do indutor for limitada a 0,8 A depico a pico, determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a indutância de filtro L e (c) o capacitor de filtroC.

Vs = 12 V, L~Yc = 20 mV, LV = 0,8 = 25 kHz e Va 5 V.

A da (9.34), Va = kVs e k = Va/Vs 5/12 =0,4167 41,67%.

(b) A partir da Eq. (9.37),

L = 0,8 x 25000 x 12 = 145,83

8 x 20 x

(c) A da (9.39),

c = ~-~-~--~~~-~,~~~-~~~~.~~- = 200x 25000

saída é maior que a tensão de entrada",-",-s-s",<'> um MOSFET de é mostrado

dois modos. O modo inicia-se '-i .....LU L'U.'V

Page 22: Choppers (Conversores CC-CC)

392 lotr,r1Y11,°(1 de Potência - Circuitos, 9

corrente no indutor cresça linearmente de h 12

=L h - h=L Ô1tI h

ou

ML

e a corrente no indutor caia linearmente de 12 a 11 no

= -L ô1t2

(9.44)

ou

MLf2 = -------------

onde M = 12 - h é a(9.42) e (9.44),

da corrente no indutor L de pico a pico. A partir das

M=h

L L

Substituindo t1 = kT e i: = (1 - k) T obtém-se a tensão média de saída,

TVa = V~ ­

c t2 1 - k(9.46)

Supondo um circuito sem perdas,entrada é

k) e a corrente média de

Is=l-k (9.47)

o período de T ser encontrado a de

1T - -- ­- f -

Page 23: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 393

+ Figura 9.13

Regulador boostcom iLcontínua.

(a) Diagrama do circuito

Modo 2(b) Circuitos equivalentes

kT

I

kTII

(c) Formas de onda

01-------'------'------'-----

12

1101---------'-------

12

1101-------1.-----1.----_

01----------=------

Ol------+----t------f--o­la1-----'

la1------------­01-------------

Modo 1

is ' iL+ L i1

Vsv;

e isso dá a ondulação de corrente de pico a pico.

(9.49)

ou

kAI = f L (9.50)

o transistor está o fornece a corrente de carga por t = ti-

A corrente média no capacitor durante o tempo h é (. = Ia e a de tensão do'- .... If-" .... '-~L'V.L' de a pico, é

Page 24: Choppers (Conversores CC-CC)

394 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Vc1 f tI 1 f tt Ia t1

Vc (t = O) = Ic d t = Ia - CC O C O

A (9.46) dá tI e, substituindo tI na (9.51), obtém-se

ou

boost elevar a tensão de saída sem um transformador.Devido ele tem uma eficiência elevada. A corrente de entrada écontínua. um alto de corrente tem de fluir através do transistor de

A tensão de saída é muito sensível a no ciclo de k e serdifícil estabilizar o A corrente média de saída é menor que a corrente média doindutor por um fator de (l - k) e uma corrente eficaz muito mais elevada flui através do""'~"""'f',-r-r,"t" de resultando na de um e um indutor de filtromaiores que de um

9.5

o boostda 9.13a tem uma tensão de entrada de Vs 5 V. A tensão média de saídaVa 15 V e a corrente média da carga Ia 0,5 A. A de chaveamento é 25 kHz. SeL 150 e C = 220 determinar (a) o ciclo de k, (b) a ondulação de corrente doindutor tlI, a corrente máxima do indutor h e a tensão de do de filtrotlVc.

Vs 5 V, v, 15 = 25 kHz, L = 150 e C = 220

A da 15 = 5/(1 k) ouk 2/3 = 0,6667

A da

5 x0,89 A

A da I s = = 1,5 A e a corrente máxima noindutor é

MI2=Is+ 2 1,5 +

21,945 A

Page 25: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 395

(d) A partir da Eq, (9.53),

,1Vc = 6 = 60,61mV25000 x 220 x 10-

Um regulador buck-boost fornece uma tensão de saída que ser menor ou maior quea tensão de entrada - daí o nome buck-boosi; a polaridade da tensão de saída é oposta àda tensão de entrada. Esse regulador também é conhecido como regulador inversor. OLu........... LII'-' do circuito de um regulador buck-boosi é mostrado na Figura 9.14a.

A operação do circuito pode ser dividida em dois modos. Durante o modo 1, otransistor Ql conduz e o diodo Dm está reversamente polarizado. A corrente deque cresce, flui através do indutor L e do transistor Ql. Durante o modo 2, o transistorQl é e a corrente, que estava fluindo através do indutor L, flui agora através deL, D m e carga. A armazenada no indutor L é transferida para a carga e acorrente no indutor cai até que o transistor Ql conduza novamente, no ciclo. Oscircuitos para os modos são mostrados na 9.14b. As formas de ondapara as tensões e correntes em do buck-boosi são mostradasna 9.14c para uma corrente de carga contínua.

LJULJUJ.aA..., que a corrente no indutor cresça linearmente de 11 a 12 no

L h - h=L i1ItI tI

ou

i11L

(9.54)

(9.55)

e a corrente no indutor caia linearmente de h a 11 no

= -L i11i:

ou

(9.56 )

Page 26: Choppers (Conversores CC-CC)

396 Eletrônicade Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

onde /),1 = 12 - 11 é a ondulação, de pico a pico, da corrente no indutor L. A partir dasEqs. (9.54) e (9.56),

M = YstI i:L L

Substituindo fI = kT e i: = (1 - k) T, a tensão média de saída é

v.iVa = - (9.58)

1 - k

Supondo um circuito sem perdas, VsI s = - Vala = Vslak/(l k) e a corrente média deentrada Is é relacionada com a corrente média de saída Ia por

I s = Iak (9.59)1 - k

o período de chaveamento T pode ser encontrado a partir de

1 MLT = - = tI + t: =f Vs

/),1 LVa

/),1 L (Va - Vs )~----v, Va

(9.60)

e isso dá a ondulação de corrente de pico a pico,

M = Vs Va

fL (Va - Vs )

ou

(9.61)

(9.62)

Quando o transistor Q1 está conduzindo, o capacitor de filtro fornece a corrente de cargapor t t1. A corrente média de descarga do capacitor é Ic = Ia e a tensão de ondulaçãodo capacitor, de pico a pico, é

1 fh 1 fh IahC O Iedt=C odt=C (9.63)

A (9.58) dá t1 ea (9.63) torna-se

Page 27: Choppers (Conversores CC-CC)

397

ou

Ia k

fe

Um regulador buck-boostfornece polaridade inversa da tensão de saída sem umtransformador. Ele tem eficiência elevada. Sob condição de falta do transistor, o di/di dacorrente de falta é limitado pelo indutor L e será Vs/L. A proteção de curto-circuito desaída é fácil de ser a corrente de entrada é descontínua e um

de corrente elevada flui através do transistor Q1.

+ 9.14

Reguladorbuck-boostcomcorrente it.contínua.

TkT

(c) Formas de onda

kT T

01------+-=------+,,,-----+o_

11 ----

01-------'-----'------+

11ol-------'---~-----

01--------------+

iala1--------------01--------------+

Modo 1

Modo 2

(b) Circuitos equivalentes

Page 28: Choppers (Conversores CC-CC)

398 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

9.6

o regulador buck-boost da Figura 9.14a tem uma tensão de entrada de Vs = 12 V. O ciclo detrabalho é k = 0,25 e a freqüência de chaveamento é 25 kHz. A indutância L = 150 ulI e a capaci­tância C 220!-iF. A corrente média na carga é Ia = 1,25A. Determinar (a) a tensão média desaída Va; (b) a ondulação da tensão de saída de pico a pico L1Vc; (c) a ondulação da corrente noinduto r, de pico a pico, M; e (d) a corrente máxima do transistor Ip.

Vs = 12 V, k = 0,25, Ia = 1,25 A, f = 25 kl-lz, L = 150 !-iH e C = 220 !-iF.

(a) A partir da Eq. (9.58), Va = -12 x 0,25/(1 - 0,25) = - 4 V.

(b) A partir da Eq. (9.65), a ondulação da tensão de saída, de pico a pico, é

--~'-----'------ = 56,8 mV

(c) A da (9.62), a ondulação da corrente no indutor, de pico a pico, é

---------'------ = 0,8 m V

(d) A da (9.59), Is = 1,25 x 0,25/(1 - 0,25) = 0,4167 A. Como Is é amédia da duração kT, a corrente máxima do transistor é

Ip

= .~ + M = 0,4167 + 0,8 = 2067 Ak 2 0,25 2 '

o é mostrado na1""",,,,,,,,,,,0. uma tensão de

1-''-'.,'-'..<, ........, .......... da tensão de saídainventor.é direta­

de

Page 29: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 399

equivalentes para os modos são mostrados na Figura 9.15b e as formas de onda dastensões e correntes em regime permanente são mostradas na Figura 9.15c, para umacorrente de carga contínua.

Supondo que a corrente do indutor Ll cresça linearmente de hu a h12no tempo

(9.66)

ou

(9.67)

e devido ao capacitor carregado C1, a corrente do indutorno tempo t2'

Vs -

ou

cai linearmente de IL12 a

(9.68)

(9.69)

onde(9.68).

é a tensão média do ..-.,.,.~-.,.,.r·''-" e - hu. A das (9.66) e

Substituindo h = kT e i: (1 - k) T, a tensão média do capacnor

1 - k

é

Page 30: Choppers (Conversores CC-CC)

400 Eletrônica de Potência Circuitos, Lnsnostttoos 9

9.15

Cúk.

+

(a) Diagrama do circuito

Modo 2

(b) Circuitos equivalentes

laf----------­Of-----------

(c) Formas de onda

Supondo que a corrente do indutor de filtro L2 cresça linearmente de h21 a h22 no tempofJ,

ou

+ VatI

(9.71)

Page 31: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap. 9 Choppers 401

e a corrente do indutor L2 caia linearmente de h22 a h21 no tempo t2'

ou

tI =

onde ~h h22 h21· A partir das Eqs. (9.71) e (9.73),

Substituindo fI = kT e t: (1 k ) T, a tensão média do capacitor C1 é

VaVcl = - --

k

Igualando a Eq. (9.70) à Eq. (9.75), encontra-se a tensão média de saída como

(9.73)

(9.74)

(9.75)

Va =tv,

1 k(9.76)

entrada,um circuito sem perdas, k ) e a corrente média de

I s 1 - k

o de aveamento T ser encontrado a das e

T1

f

corrente

Page 32: Choppers (Conversores CC-CC)

402 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

(9.79)

ou

(9.80)

o ....- .....L.H"''''''-' de ,..h""'TO.....?~lL-nLLO.....nto T também pode ser encontrado a partir das Eqs. (9.72) e (9.74),

1T = 7 = tI + i: = Va (Vc1 - Va)

(9.81)

e isso dá a de corrente do indutor de a pico, como

ou

Va(1 kfL2

(9.82)

(9.83)

capaciror de transferência de C} é carre-t = A corrente média de carga para é

do é

15 =

A torna-se

ou

k)

Page 33: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 Choppers 403

Se for considerado que a ondulação da corrente de carga ~io é desprezível, ~iL2 = ~ic2' Acorrente média de carga de C 2, que flui pelo tempo T/2, é I c2 = M 2/4 e a ondulação detensão, de pico a pico, do capacitor C2 é

ou

1 f TI2 1 fTI2~Vc2 = C2 O Ic2 dt = C2 O 4 (9.87)

Va(1 - k)

- 8c;i;j2iv,

-------

8C2L2j2(9.88)

o regulador Cúk baseia-se na transferência de energia do capacitor. Comoa corrente de entrada é contínua. O circuito tem baixas perdas de chaveamen­

to e eficiência elevada. Quando o transistor Q1 está conduzindo, ele suporta as correntesdos indutores L1 e L2. Conseqüentemente, um pico elevado de corrente flui através dotransistor Q1. Como o capacitor possibilita a transferência de energia, a ondulação decorrente do capacitor C1 também é elevada. Esse circuito também requer um eum indutor adicionais.

9.7

A tensão de entrada do conversor Cúk da Figura 9.15a é V s 12 V. O cicIo de trabalho é k = 0,25 e aaveamento, 25 kHz. A indutância de filtro é L2= 150 e a capacitância de filtro

C2 220 A de transferência de energia é Ct = 200 uF e a indutância, L; 180 ulI. Acorrente média da carga é Ia = 1,25 A. Determine (a) a tensão média de saída Va; (b) a correntemédia de entrada I s; (c) a ondulação de corrente do indutor Ll, de pico a pico, t1h; (d) a '-'~""""U"""Y''-'

de tensão do Ci. de pico a . (e) a de corrente do indutor L2,de pico at1h; de tensão do C2, de . e a corrente máxima do

transistor

Page 34: Choppers (Conversores CC-CC)

404 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

(g) A tensão média sobre o diodo pode ser encontrada a partir de

Vdm = -kVcl = (9.89)

Para um circuito sem perdas, Ir2 Vdm = Vala, e o valor médio da corrente no indutor L2 é

Ir2 laVa _ I- a

Vdm

1,25A (9.90)

Portanto, a corrente máxima do transistor é

Ip 15 + 2 + Ii: + 2 = 0,42 + 0,~7 + 1,25 + 028 = 2,405A

9.7.5 Limitações da Conversão em um Único Estágio

Os quatro reguladores usam um único transistor, empregando apenas um estágio deconversão e necessitando de capacitores e indutores para a transferência de energia.Devido à limitação na capacidade de corrente de um único transistor, a potência de saídadesses reguladores é pequena, tipicamente da ordem de dezenas de watts. Para umacorrente maior, o tamanho dos componentes aumenta, assim como as suas perdas,diminuindo a eficiência. Além disso, não há isolação entre as tensões de entrada e saída,o que é um critério altamente desejável na maioria das aplicações. Para aplicações depotência elevada, são utilizadas conversões de multiestágio, em que uma tensão CC éconvertida em CA através de um inversor. A saída CA é isolada por um transformador eentão é convertida em CC por retificadores. As conversões multiestágio serão discutidasna Seção 13.4.

uUm circuito tiristorizado utiliza um tiristor de como chavee requer um circuito adicional de para desligá-lo. Há várias técnicas

um tiristor ser e essas são descritas em detalhes no Capítulo 7. Noinicial de desenvolvimento dos tiristores de um certo

número de circuitos foi Os vários circuitos são o resultado do en-contro de certos critérios: do limite mínimo de decia de elevada confiável. com o desenvolvimento de

de alternativos transistores decircuitos ficaram limitadas a

Page 35: Choppers (Conversores CC-CC)

e para o controle de motores('1~rH11'1'OrC utilizados por fabricantes de de

405

o comutado por é um circuito muito comum com dois comomostrado na Figura 9.16 e é também como chopper clássico. No início daoperação, o tiristor é levando o capacitor de comutação C a carregar atravésda carga para a tensão V Ct o que deve ser a tensão de alimentação no primeiro ciclo. Aplaca A torna-se positiva em relação à placa B. A operação do circuito pode ser divididaem cinco modos e os circuitos equivalentes sob condições de regime permanente sãomostrados na Figura 9.17. Deve-se supor que a corrente de carga permaneça constante aum valor máximo Im durante o processo de comutação. Deve-se também redefinir aorigem de tempo t = O, no início de cada modo.

O modo 1 inicia-se quando T1 é disparado. A carga é conectada à fonte dealimentação. O capacitor de comutação C também inverte sua carga através do circuitoressonante de inversão formado por Dl e Lm. A corrente ressonante é dada por

l.r = Vc ..... r-;:-LC- sen (J)m t-'J i;

O valor de pico da corrente ressonante de inversão é

A tensão do capacitor é encontrada a partir de

= Vc cos (J)m t

(9.91)

(9.92)

(9.93)

onde (J)m = l/'-JLmC. o t tI' t: a tensão do caoacrtor é invertidapara - o que se costuma chamar de prontidão de comutação do chopper.

Page 36: Choppers (Conversores CC-CC)

406 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Figura 9.16

Choppercomutado porimpulso.

+

Figura 9.17

Circuitosequivalentesdos modos.

+

Modo 1

Modo 3

Modo 2

t, v, Vs+I1V+t:1vx

VS "--~r>rr'--"-'-""--Ã

Modo 4 Modo 5

o modo 2 inicia-se quando o tiristor de comutação T2 é disparado. Uma tensãoreversa de Vc é aplicada sobre o tiristor principal T1, desligando-o. O capacitar C descar­rega sobre a carga de - a zero e esse tempo de descarga, que também é chamado tempode desligamento (ou disponível) do circuito, é dado por

VcCtoff =

Im(9.94)

onde Im é a corrente máxima da carga. O tempo de desligamento do circuito toff tem deser maior que o de do tiristor tq; toff varia com a corrente de carga edeve ser para a condição do pior caso, o que ocorre no valor máximo dacorrente de carga e no valor mínimo da tensão do capacrtor

O necessario para o carregar de volta para a tensão da fonte detempo de recarga e é dado por

Im

total necessário para o .... U.'-'U.'.A ....'A .... '-'-"_U...L..L'-f"U-.L e recarregar é .........'UA."......... '"

que é

Page 37: Choppers (Conversores CC-CC)

te = i.« + td

Cap. 9 Choppers 407

(9.96)

Esse modo termina em t = te quando o capacitor de comutação C recarrega para Vs e odiodo de comutação Dm inicia sua condução.

o modo 3 inicia-se quando o diodo de comutação Dm começa a conduzir e acorrente de carga decai. A energia armazenada na indutância da fonte Ls (mais qualquerindutância parasita do circuito) é transferida para o capacitor. A corrente é

is(t) lm cos ffist

e a tensão instantânea do capacitor é

~rz:ve(t) = Vs + Im -'" C sen ffist

(9.97)

(9.98)

onde ffis = l/'l/LsC. Após o tempo t = ts = 0,5 n 'l/LsC, essa corrente de sobrecarga toma-se zero e o capacitor é para

= V, + L).V (9.99)

onde L).V e Vx são a sobretensão e a tensão de pico do capacitor de comutação, respectiva­mente. A Eq. (9.98) dá a tensão de sobrecarga como

(9.100)

o modo 4 inicia-se quando a sobrecarga está completa e a corrente de cargacontinua a decair. É importante notar que esse modo existe devido ao diodo Dl, porqueele que a oscilação ressonante no modo 3 continue através do circuito formadopor Dm, Dl, C e a fonte de Isso determinará uma carga no capacitor de~V.L.LHALUl""U.V C abaixo da máxima (subcarga), e a corrente da subcarga através do capacitoré dada por

A tensão do canacrtor de \..V.L.LHALUl .... U.V é dada por

sen ffiut (9.101)

Page 38: Choppers (Conversores CC-CC)

408 Eletrônica de Potência Circuitos, 9

onde 0011 = +ga torna-se zero e o diodopara o como

- 2~V

cos t)

+ , a corrente de subcar-(9.102) dá a tensão ....."JVVJLU

- ~V

qualquer subcarga.

o modo 5 inicia-se quando o processo de comutação está completo e a correntede carga continua a decair através do diodo Dm. Esse modo termina quando o tiristorprincipal é disparado novamente, no início do próximo ciclo. As diferentes formas deonda para as correntes e tensões são mostradas na Figura 9.18.

A tensão média de saída do chopper é

(9.104)

Pode-se notar, a partir da Eq. (9.104), que, mesmo em k = O, a tensão de saída torna-se

Vo(k = O) = O,5ftc(Vc + Vs) (9.105)

Isso limita a mínima tensão de saída ~o chopper. Entretanto, o tiristor TI tem deser ligado por um tempo mínimo de tr = n Lm C para permitir a carga inversa docapacitor [; é fixado para um projeto específico de circuito. Portanto, o ciclo de trabalhomínimo e a tensão mínima de saída também são estabelecidos.

o ciclo de trabalho mínimo é

tr = kmínT = n -VLmC (9.106)

A tensão de saída mínima é

kmín = =n (9.107)

+ +

+

Page 39: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 Choppers 409

Figura 9.18

Formas de ondapara o choppercomutado porimpulso.

Corrente no capacitar

Im

Corrente através de T1

Of---------j--+--~c--;--------'----

Ol------r-------!---H----r-----------

o

Ol-----------+-~c--;-------_VT1VX

v,

A tensão de saída mínima, Vo(mín), pode ser variada controlando-se a freqüên­cia de operação do chopper. Normalmente, Vo(mín) é fixado pelas exigências do projeto emum valor

o valor máximo do ciclo de trabalho também é limitado para permitir que ocapacnor de comutação se e carregue novamente. O valor máximo desseciclo de trabalho é dado por

T - te - ts tu

e

Tte + ts + tu1 - ~............................................. .__.~.-

Page 40: Choppers (Conversores CC-CC)

410 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

A tensão de saída máxima é

Vo(máx) = kmáx V s + O,5te(Ve + Vs)f (9.110)

Um chopper com tiristores ideal não deve ter limites em (1) tempo de conduçãomínimo, (2) tempo de condução máximo, (3) tensão de saída mínima e (4) freqüência deoperação máxima. O tempo de desligamento t.« deve ser independente da corrente decarga. Em freqüências elevadas, as ondulações da corrente de carga e as correntesharmônicas da fonte de alimentação tomam-se menores. Além disso, o tamanho do filtrode entrada é reduzido.

Esse circuito chopper é muito e requer dois tiristores e um diodo.o tiristor principal TI tem de conduzir a corrente de inversão ressonante,

aumentando assim sua de corrente máxima e limitando a tensão mínimade saída. Os de descarga e carga do capacitor de comutação são dependentes dacorrente de carga, e isso limita a operação em alta freqüência, especialmente a uma baixacorrente de carga. Esse chopper não ser testado sem a conexão da carga. Esse circuitotem muitas ele destaca os da dos tiristo-res.

Nota:sobretensão nü~C'~,'01~

médio

JWA .... jU.~Vjl.... 9.8

de ~,-,-,,","j::.,U"U,,_'" ""'J ULu LJVLU

do valor máximo da correntete e a

em vez do valor

Uma carga altamente indutiva controlada da 9.16 requer uma corrente médiade Ia 425 A com um valor máximo de Im 450 A. A tensão deVs 220 V. de 400 Hz, o de deshaamento

= 1811s. Se a corrente máxima através do tiristor Y"\ ..;i",,,'~,,,

mcrutancia da fonte a indutância for determinarcapacrtancia de a indutância Lm e as tensões de saída mínima e máxima.

425 A, Im = 450 400 Hz, tq O.

é O

e C > x = 36,8

toHVcC

> tq

Fazer C =

corrente ressonante H'GLALJLHU é

Page 41: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 Choppers 411

-v40 fJFIp = 1,8 x 450 - 450 = 220 -Lm

que dá a indutância Lm = 14,94 ~H.

(c) A partir da (9.94), o tempo de descarga t.,«> (220 x 40)/450 = 19,56 us. Apartir da Eq. (9.95), o tempo de recarga td = (220 x 40)/450 = 19,56 us. A partir da Eq.(9.96), o tempo total te = 19,56 x 2 = 39,12 us. A partir da Eq. (9.106), o tempo deinversão ressonante é

tr n [(14,94 x 40) x 10-12] 112 = 76,8 us

A partir da (9.107), o ciclo de trabalho mínimo kmín =(9.108), a tensão mínima de saída é

0,0307= 3,07%. A da

= 0,0307 x 220 + 0,5 x 39,12 x 10-6 x 2 x 220 x 400

6,75 + = 10,19 V

Como não há sobrecarga, não haverásubcarga tu ts = O. A da

= 1 - (te + tu + ts)f = 0,984; e a

de sobrecarga nem os tempos de sobre e(9.109), o ciclo de trabalho máximoda (9.110), a tensão máxima de saída é

= 0,984 x 220 + 0,5 x 39,12 x x 2 x 220 x 400

= 216,48 + 3,44 = 219,92 V

A indutância da fonte tem um na operação do chopper e deve ser aY'\n.CC1HDI para limitar a tensão transitória a um nível aceitável. É a

que o de é devido à indutância dafonte e os semicondutores estão a essa tensão do Se ovalor mínimo da indutância da fonte não será necessário um filtrode entrada. Em sistemas a indutância sempre existe e seu valor "U1C>WY'_

de do de e dos na (9.100)tem um valor finito e o sempre fica soorecarreaauo.

também ficado A

inversa da indutância da

Devido à indutância nacausar um de '--'-'"UHA ..."" .... '"

VLL ..... U-iU'<"UV da corrente de carga é uma

Page 42: Choppers (Conversores CC-CC)

412 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

carga e da freqüência de operação. Portanto, a corrente máxima da cargaé dependenteda indutância da carga. Assim, a performance do chopper também é influenciada pelaindutância da carga. Um indutor de alisamento normalmente é conectado em série coma carga para limitar a sua ondulação da corrente.

Exemplo 9.9

Se a fonte de alimentação do Exemplo 9.8 tiver uma indutância de Ls = 411H, determinar (a) atensão máxima do capacitar Vx, (b) o tempo de desligamento disponível toff e (c) o tempo decomutação te.

Solução: Ia = 425 A, Im = 450 A, Vs 220 V, f 400 Hz, tq = 1811s, L; = 4 ulI eC = 40 llF.

(a) A partir da Eq. (9.100), a sobretensão ,1.V 450 x -V4/40 142,3 V. A partir da Eq.(9.99), a tensão máxima no capacitor, Vx = 220 + 142,3 = 362,3 V, e a partir da Eq. (9.103), atensão disponível para comutação é Ve = 220 - 142,3 77,7 V.

(b) A partir da Eq. (9.94), o tempo de desligamento disponível toff = (77,7x40)1450 = 6,9 us.

(c) A partir da Eq. (9.95), o tempo de recarga td = (220 x 40)/450 = 19,5611s e a partirda Eq. (9.96), o tempo de comutação te 6,0 + 19,56 = 26,4611s.

Nota: A exigência de desligamento do tiristor principal é 18 us, enquanto o tempo dedesligamento disponível é de apenas 6,9 us. Portanto, ocorrerá uma falha na comutação.

9.8.3 Choppers de Três Tlristores Comutados por Impulso

Esse problema de subcarga pode ser amenizado substituindo-se o diodo Dl pelo tiristorT3' como mostrado na Figura 9.19. Em um bom chopper, o tempo de comutação, tu deveidealmente ser independente da corrente de carga; te poderia ser menos dependente dacorrente de carga adicionando-se um diodo em antiparalelo Df, com o tiristor principal,como mostrado na Figura 9.19 pelas linhas pontilhadas. Uma versão modificada docircuito é mostrada na Figura 9.20, onde a inversão de carga do capacitor é feita indepen­dentemente do tiristor principal TI disparando-se o tiristor T3. Há quatro modos pos­síveis e seus circuitos equivalentes são mostrados na Figura 9.21.

o modo 1 inicia-se quando o tiristor principal TI é disparadoconectada à alimentação. O tiristor pode ser ao mesmoinverter a carga no capacitor C. Se essa inversão de carga for feita atensão de saída mínima não será limitada devido à inversão ressonante, como no caso dorhn->1'Yl,?V clássico da 9.16.

Page 43: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 413

o modo 2 inicia-se o tiristor de comutação é disparado e o '--UI-'LH_,"HJ,"

C e recarrega através da carga a uma taxa determinada pela corrente de carga.

o modo 3 inicia-se quando o capacitor é recarregado para a tensão da fonte dealimentação e o diodo de comutação Dm começa a conduzir. Durante esse modo/ ocapacitor sobrecarrega devido à armazenada na indutância da fonte e acorrente de carga decai através de Esse modo termina quando a corrente da sobre-carga reduz a zero.

O modo 4 inicia-se quando o tiristor T2 pára de conduzir. O diodo de comuta­ção Dm continua a conduzir e a corrente de carga prossegue decaindo.

Todas as equações para o chopper clássico/ exceto as Eqs. (9.101)/ (9.102) e(9.103)/ são válidas para esse chopper, e o modo 4 do chopper clássico não é aplicável. Atensão disponível para a comutação é

+

Vc = Vx = V, + ~V

~---lI L1 o, II I

(9.111)

Figura 9.19

Chopperde trêstiristorescomutados porimpulso.

Figura 9.20

Choppercomutado porimpulso cominversão de cargaindependente.

Page 44: Choppers (Conversores CC-CC)

414 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap.9

Figura 9.21

Circuitosequivalentes.

+

Modo 1C

+~f-_--IDt~---.,

Im v,

Modo 3

Modo 2

Modo 4

Para o chopper da Figura 9.20, a inversão ressonante é independente do tiristorprincipal e o tempo mínimo de condução não é limitado. Entretanto, o tempo de comu­tação é dependente da corrente de carga e a operação em alta freqüência é limitada. Ocircuito do chopper não pode ser testado sem a conexão da carga.

T1 la --9.22 + t., iT1 +

D1

Chopper de pulso C· euIc Ol

ressonante. Vs+ - Lm

Dm Ui v;Vc o

T2

Ressonante

Um chopper de ressonante é mostrado na Figura 9.22. Tão logo é ligada a alimen-o capacitar é carregado para uma tensão Vc através de Lm, Dl e carga. A operação

do circuito pode ser dividida em seis modos e os circuitos equivalentes são mostrados na9.23. As formas de onda para as correntes e tensões são mostradas na 9.24.

N as análises a a origem de será redefinida para t = O no início de cadamodo.

Page 45: Choppers (Conversores CC-CC)

+

Modo 1 Modo 2

Cap.9 Choppers 415

Figura 9.23

Circuitosequivalentes paraos modos.

Modo 3

t, + Lm C D1+~f----Ib>!-_-

Im v;

Modo 5

Modo 4

Modo 6

Figura 9.24

Formas de ondapara o chopper.

é nmentacao é

Page 46: Choppers (Conversores CC-CC)

416 Eletrônicade Potência- Circuitos, 9

o modo 2 inicia-se o tiristor dede comutação inverte sua carga através de C, Lm e

é disparado. O '"-'-'- ..... '-'-,_.«'-y.L

A corrente de inversão é dada por

LI' = r te

e a tensão do capaciror é

sen OOm t = Ip sen 00111t (9.112)

Ve(t) = V e cos OOnd (9.113)

onde OOm = Após o tempo, t = tI' = Te ~Lnl C, a tensão do capacitor é invertidapara - Ve. Entretanto, a oscilação ressonante continua através do diodo Dl e de Ovalor de pico da corrente ressonante Ip tem de ser maior que a corrente de carga Im e ocircuito normalmente é projetado para uma relação de Ip/Im = 1,5.

O modo 3 inicia-se quando T2 é autocomutado e o capacitor descarrega devidoà oscilação ressonante através do diodo Dl e de TI, Esse modo termina quando a correnteno capacitor aumenta para o nível de Im. Supondo que a corrente do capacitor cresçalinearmente de Oa Irn e que a corrente do ti ris to r caia de Im a Ono tempo ode duração para esse modo é

e a tensão do capacitor cai para

LmImtx = ~~. Ve(9.114)

tx i:2C

(9.115)

O modo 4 inicia-se quando a corrente através de cai a zero. O capacitorcontinua a descarregar através da carga a uma taxa determinada pelo valor máximo dacorrente de carga. O tempo de desligamento disponível é

O tempo necessário para o capacrror recarregar para a tensão da fonte de

(9.116)

VsCtd =

Im

Page 47: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 417

o tempo total para o capacitor descarregar e recarregar até o nível da tensão da fonte Vsé te toff + td'

o modo 5 inicia-se quando o diodo de comutação Dm começa a conduzir e acorrente de carga decai através de Dm . A energia armazenada na indutância de comuta­ção Lm e na indutância da fonte L, é transferida ao capacitor C. Após o tempots = TI: -V(Ls + Lm)C, a corrente de sobrecarga torna-se zero e o capacitor é recarregadopara

onde

Vx = Vs + LlV

Ao Ii.; C+ i,LlV = i; \J

(9.118)

(9.119)

o modo 6 inicia-se quando a sobrecarga está completa e o diodo Dl desliga. Acorrente continua a decair até que o tiristor principal seja disparado novamente, nopróximo ciclo. Na condição de regime permanente Ve = Vx' A tensão média de saída édada por

1Vo = T [VskT + Vs(tr + tx ) + O,5te(VI + Vs)]

(9.120)

Apesar de o circuito não ter qualquer restrição ao valor mínimo de ciclo de trabalho k, naprática ele não pode ser zero. O valor máximo de k é

kmáx = 1 (9.121)

Devido à comutação pelo pulso ressonante, o di/dt reverso do tiristor TI élimitado pelo indutor Lm e isso é também conhecido como comutação suave. A inversãoressonante é dependente do tiristor TI, Entretanto, a indutância Lm sobrecarrega ocapacitor C, aumentando as especificações de tensão dos componentes. Após o disparodo tiristor Tz, o capacitor tem de inverter sua carga antes do desligamento do tiristor TI,Há um retardo inerente na comutação limitando o tempo mínimo de condução dochopper. O tempo de comutação te é dependente da corrente de carga.

Page 48: Choppers (Conversores CC-CC)

418 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Exemplo 9.10

Uma carga altamente indutiva, que é controlada pelo chopper da Figura 9.22, necessita de umacorrente média Ia = 425 A com um valor de pico de Im = 450 A. A tensão da fonte de alimentaçãoVs = 220 V. A freqüência de operação f = 400 Hz, a indutância de comutação Lm = 8 /lH e acapacitância de comutação C = 40/lF. Se a indutância da fonte (incluindo a indutância parasita)for L, 4 determinar (a) o valor de pico da corrente ressonante Ip; (b) o valor de pico da tensãosobre a carga Vx, (c) o de toH e (d) as tensões de saída mínima e máxima.

(9.119), ada tensão

= 56,2/ls. A dao valor de

osobretensão .ó.V = 450 246,5 V e asobre o Ve = Vx = 220 + 246,5 = 466,5 V.

A da Ip = 466,5 = 1043,1 A.

(b) A dada tensão sobre a carga é

tx 8 x 450/466,5 7,72 us e a da o valor de

2 x 40 x 466,5 = 4231, V

da o de cesugamento toH 423,1 x 40/450 37,6/ls.

dada tli = 220 x 40/450 = 19,6/ls e te = 37,6 + 19,6 = 57,2 us. A

O ciclo de trabalho máximo é

kmáx = 1 - (56,2 + 7,72 + 57,2) x 400 x = 0,952

Para k = kmáXt a dá a tensão máxima de saída

220 x 0,952 + 400 x + x 220 + 0,5 x 57,2 x + x

= 209,4 + 12,98 22,4 V

A tensão mínima de saída k = O)é = 12,98 V.

LU......~.J ...... ..../~~h'- ....~ ...... para o é fornecer um deadequado para cortar o tiristor A análise das equações de

modo para o chopper clássico na 9.8.1 e do chopper de ressonante da Seção9.8.4 mostra que o de da tensão do de comu-

É muito mais circuito de se a indutância da fonteser ou a corrente de carga não for muito alta. Mas no caso de correntes

Page 49: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap. 9 Choppers 419

de carga mais elevadas, as indutâncias parasitas, que estão sempre presentes nos sis­temas práticos, têm um papel significativo no projeto do circuito de comutação porque aenergia armazenada nas indutâncias do circuito aumentam na proporção do quadradodo valor de da corrente de carga. A indutância da fonte torna as equações de projetonão-lineares, sendo necessário um método iterativo de solução para determinar os com­-n",non·h><:, da As exigências de tensão nos de r",",rWl"f'l'C> uepenuemda indutância da fonte e da corrente de carga.

Não há regras fixas para se um circuito chopper e o projeto varia deacordo com os tipos de circuitos utilizados. O tem uma ampla faixa de opçõese os valores dos são influenciados escolha do projetista em

ao valor máximo da corrente ressonante de inversão e valor máximo de tensãopara o circuito. As de tensão e corrente dos

dão os limites mas a real dos edeixada para o que se baseará nas

u..hJIJ\J.l.Ul..., ... U\A.",,-..<l\... e margem de segurança. Em as 0\...j;:., .......... U.\...0

aentJlílc:açao os modos de ",-no... ", ... ", para o circuito cnotmer:

para os

3. das correntes e tensões para os modos e suas formas de

4. dos valores dos componentes de ,-.n.l-r111t:::>/':::>n.

os limites do -n."','"""':l>t-r.'

5. especmcacoes de corrente e tensão de todos os compo-

Pode-se notar, a da que a tensão de saída contémUm filtro do LC ou L ser conectado à saída a fim de reduzir os \J ...

de saída. As técnicas para o -n ...r'\-i.::,~r. do filtro são similares dos """'''.'L-U.Ll--'.L\JU

5.14.

Um com uma carga altamente indutiva é mostrado na 9.25a.A da corrente de carga é Se a corrente média da cargafor a corrente máxima da carga será A corrente de que éda forma como mostrado na contém serexpressa na série de Fourier como

Page 50: Choppers (Conversores CC-CC)

420 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Ia "\:"'Ính (t) = kla + c:

nresen 2nrek cos 2nreft

n=l

+ nreI (1 - cos 2nrek) sen 2nref t

n 1

(9.122)

A componente fundamental (nda entrada é dada por

1) da corrente harmônica gerada pelo chopper no lado

. Ia Iallk(t) = -- sen2rekcos2reft + - (1

re recos 2rek) sen 2ref t (9.123)

kT T

(b) Corrente do chopper

01.---1------'-------'--_

Chopper

(a) Diagrama do circuito

+

Forma de ondada corrente deentrada dochopper.

Figura 9.25

Figura 9.26

Choppercom umfiltro de entrada.

Chopper

Figura 9.27

Circuitoequivalente paraas correntes

Na um filtro de entrada como o mostrado na 9.26 é normal-mente conectado com o objetivo de eliminar os gerados pelo chopper para alinha de O circuito para as correntes harmônicas geradas pelochopper é mostrado na 9.27 e o valor eficaz da n-ésima harmônica na

ser calculado a de

Page 51: Choppers (Conversores CC-CC)

421

1

1 + (nf/fo)2

onde f é a freqüência de operação e fo = 1/(2n é a freqüência ressonante do filtro.Se (f/fo) > > 1, que é o caso, a n-ésima corrente harmônica na alimentaçãotorna-se

(fo Jll2

111s = 11111 nf (9.125)

Uma elevada reduz os tamanhos dos elementos do filtro deentrada. as dos harmônicos gerados chopper na linha da alimenta-ção também aumentam e isso pode causar interferência com os sinais decontrole e

Se a fonte tiver alguma indutância Ls e a chave do chopper como na Figura 9.1afor ligada, uma quantidade de energia será armazenada na indutância da fonte. Se forfeita uma tentativa de se desligar essa chave, os dispositivos semicondutores de potênciaLJ"J''-'-L»L ser danificados devido a uma tensão induzida resultante dessa energia armaze­nada. O filtro LC de entrada fornece uma fonte de baixa para a dochopper.

Deseja-se calcular o chopper comutado por impulso da Figura 9.19. Ele opera a partir de umatensão de alimentação de Vs 220 V e o valor máximo da corrente de carga é Im = 440 A. A tensãomínima de saída deve ser menor que 5% de Vs, o valor máximo da corrente ressonante deve serlimitado a 80% de I n 1, o requisito de tempo de desligamento é i.« = 25 us e a indutância da fonte éLs = 41lH. Determinar (a) os valores dos componentes LmC, (b) a freqüência de operação máximadisponível e (c) as especificações de todos os dispositivos. Considerar a ondulação da corrente decarga desprezível.

Vs 220 V, Im=440 A, toff =251ls, L, =41lH e Vo(m í r) =0,05 x 220 =11 V. Asformas de onda para as várias correntes são mostradas na Figura 9.28.

(a) A partir das Eqs. (9.94), (9.99) e (9.100), o tempo de desligamento é

ou

toff = I111

~ r:-J Cv, + L« -\l.~ . t.; VsC + ~L.CIm c,

Page 52: Choppers (Conversores CC-CC)

422 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Im

Figura 9.28

Formas de ondapara o9.11.

Substituindo os valores numéricos, O,25C 2

o menor C = 28,6 e ':>r\1r'nV'11Y1

29C + 625 Oe C = 87,4de 30

ou 28,6J.lF.

(9.100), a sobretensão é L'iV = 440220 + 160 = 380 V. A

160Ve ada

x

=f x x x + x

Page 53: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 423

máxima de operação é1 317 Hz; considerá-la 300 Hz.

(c) Nesse estágio estão todos os dados para determinar as especificações.

Tr A corrente média Iav = 440 A (supondo ciclo de trabalho k == 1).

A corrente de pico Ip 440 + 0,8 x 440 = 792 A.

A corrente eficaz máxima devido à carga, Irl = 440 A.

o valor eficaz devido à inversão ressonante,

= 0,8 x 440 -Vtr1/2 = 0,352 -Y101,8 x 300/2 = 43,5 A.

A corrente eficaz efetiva Irrns = + 43,5)112 = 442,14A.

A corrente de Ip = 440 A.

A corrente eficaz Irrns 440 -{jt; = 0,44 = 48,7 A.

A corrente media 440 x 40,9 x 300 x 10-6 = A.

A corrente de

A corrente eficaz

352A.

= 0,352 43,5A.

A corrente média

= 2Ipl trlre 2 x 352 x 300 x

C: O valor da C = 30

x = 6,84A.

A tensão de pico a = 2 x 380 = 760 V.

A corrente de Ip = 440 A.

A corrente eficaz + A.

k ==ciclo de

352A.

A.

440 A

440

440A.

A corrente média

corrente eficaz

A corrente de

reversão.LU.I.LJ.I-'UJ., como na

e

Page 54: Choppers (Conversores CC-CC)

424 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e 'lPI[ICtIÇOI?S Capo 9

Vs(máx)' e Ls variar entre Ls(mín) e Ls(máx), então Vs(mín) e Ls(mín) devem ser utilizados paracalcular os valores de L m e C. Vs(máx) e Ls(máx) devem ser utilizados para determinar asespecificações dos componentes e dispositivos.

JUA'.... .I..I.lq,J'.I.V 9.12

É necessário projetar (calcular) o circuito chopper de pulso ressonante da Figura 9.22. Ele opera apartir de uma fonte de alimentação Vs 220 V com um valor máximo da corrente de cargaIn 1 = 440 A. O pico da corrente ressonante deve ser limitado a 150% de Im; O requisito de tempo dedesligamento toff = 25 us e a indutância da fonte Ls = 4 ul-I. Determinar (a) os valores dos compo­nentes LmC, (b) a tensão de sobrecarregamento ~Ve (c) a tensão disponível para a comutação Vc.

Solução: i; 440 A, Ip(9.115) e (9.116), o tempo de

toff 25 us e Vs = 220 V. A das

Ae

toff

a corrente ressonante decapacitor é

LrnI111

2Vc

A das Lyua'"uo.:;;,

Substituindo Vc = Ip obtém-se i.« como

em que x =

toff =

A Cl1lhd-1h,1"-';:;,'--" para V, em Ip Vc

Resolvendo da e substituindo-o na obtém-se

toff =x

12x

Page 55: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 425

que pode ser resolvida para Lm por iteração, onde Lm é incrementada por uma pequenaquantidade até que seja obtido o valor desejado de toff. Uma vez que Lm é encontrada, C podeser determinado a partir da Eq. (9.126).

Encontrar os valores de Lm e C que satisfaçam às condições de t.« e Ip. Um métodoiterativo de solução dá:

(b) ~V = 558,86 V.

(c) Vc = 220 + 558,86 778,86 V e a Eq. (9.115) dá VI = 605,63 V.

Nota: Para Le O, Lm=21,43IlH, C=21,43IlF, ~V=440V, Vs=660V eVI 513,33 V.

.ll..JA.'........... ,lIIJ ...v 9.13

Uma carga altamente indutiva é alimentada por um chopper. A corrente média da carga éIa = 100 A e sua ondulação pode ser considerada desprezível (~I = O). Um filtro de entradasimples LC com L; = 0,3 mH e Cc = 4500 é utilizado. Se o chopper for operado a uma freqüên­cia de 350 Hz e um ciclo de trabalho de 0,5, determinar o valor eficaz máximo da componentefundamental da corrente harmônica gerada pelo chopper na linha de alimentação.

Solução: Para Ia = 100 A, f 350 Hz, k = 0,50, Cc 4500llF e L; 0,3 mH, fo = 1/(2n:= 136,98 Hz. A (9.123) pode ser escrita como

hli(t) = AI cos 2n: f t + BI sen 2n:f t

onde AIpartir de

sen 2n:ke BI = (Ia/n:)(1 cos 2n:k). O valor de pico dessa corrente é calculado a

2(AI + ~Ia (1 - cos2n:k)1I2

n:

O valor eficaz dessa corrente é

componente fundamental da corrente harmônicaser calculada a da (9.124) e é dada por

chopper

hs1

~~"'~ ~----- ~~~~ h li = ~~~-~-~~-,-~,.'_---~-~-~-

1 + (j/fo)2 1 +5,98 A

Page 56: Choppers (Conversores CC-CC)

426 Eletrônicade Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

Se flfo » 1, a corrente harmônica na alimentação torna-se aproximadamente

Um chopper buck é mostrado na Figura 9.29. A tensão de entrada é Vs = 110 V, a tensão média dacarga é Va = 60 V e a corrente média da carga é Ia = 20 A. A freqüência de operação é f = 20 kHz.As ondulações de pico a pico são 2,5% para a tensão da carga, 5% para a corrente de carga e10% para a corrente do filtro Le. (a) Determinar os valores de Le, L e Cc, Utilizar o PSpice (b) paraverificar os resultados plotando a tensão instantânea do capacitor De, a corrente instantânea dacarga it. e (c) para calcular os coeficientes de Fourier e a corrente de entrada is. Os parâmetros domodelo SPICE do transistor são IS = 6.734f, BF = 416.4, BR = .7371, CJC = 3.638P, = 4.493P,TR = 239.5N, TF 301.2P e os do diodo são IS = 2.2E-15, BV = 1800V, TT O.

Q1

9.29+

Chopper buck.110V R

04>---------+------.+--------'

v, 110 V, Va = 60 V, Ia = 20 A.

ô.Vc = 0,025 X Va = 0,025 X 60 = 1,5 V

A da (9.34),

RIa

60 = 31220

A da (9.35),

k = v, 110 = 0,5455

1s = kl; = 0.5455 X 20 = 10.91 A

Sl; 0,05 x Ia = 0.05 X 20 = 1 A

M =0.lxIa=0.lx20 2A

A da obtém-se o valor de Le:

Page 57: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap. 9 Choppers 427

60 x -2 x 20 kHz x 110 = 681,82 ~H

A partir da Eq. (9.39), obtém-se o valor de C,;

2

Supondo um crescimento linear da corrente de carga it. durante o tempo de t = O a h = kT,pode-se escrever, aproximadamente,

que dá o valor aproximado de L:

L = kT~h

k

!ih f

1 x 20 kHz40,91 ~H

(9.129)

(b) k = 0,5455, f = 20 kHz, T = l/f = 50 us e ton k x T = 27,28 us. O chopperbuck para a simulação PSpice é mostrado na Figura 9.30a. A tensão de controle Vg é mostrada na

9030b. A listagem do arquivo do circuito é como se segue:

50US)27.28US

analysi

postprocessor

O.lNSNS

; Transistor base

voltage

O.O

Vo1tage source to measure input

; Voltage

OV

switch

416.4 .731

OV

to measure load current

diode

1800VTT=O) Diode model parameters

30 L

UIC

OVDC

Buck ChopperDC OV

PULSE (OV

250

681.820H

8.33UF

40.91UH

3

DC O

DMOD

.2 15

/QMOD

( 6.73

Example 9-14vs O

Vy 1 2

Vg 7 3

RB 6

3 4

4 O

4 8

8

VX O

DM O 3

.MODEL DMOD D(

Q1 2 6 3

.MODEL QMOD NPN

+ .493

.TRAN lUS .6MS

.PROBE

Page 58: Choppers (Conversores CC-CC)

428 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

.options abstol

.FOUR OKHZ I

.00n reltol = 0.01 vntol = O.

; Fourier analysis

ITLS = 50000 convergence

t,

Figura 9.30

Chopperbuck paraa simulação Dm

PSpice.v;

7 +Vg

v; OV

(a) Circuito

vg

20 V

O 27,28 us 50 us

(b) Tensão de controle

As do PSpice são mostradas na Figura 9.31, onde I(VX) = corrente decarga, I(Le) = corrente no indutor e V(4) tensão no capacitor. Utilizando o cursor do

na 9.30, obtém-se: Va = VC = 59,462 V, i1VC = 1,782 V, i11 = 2,029 A,= 19,813 h = 0,3278 A e Ia = 19,8249 A. Isso verifica o projeto; entretanto, i1h dá

um resultado melhor que o esperado.

Figura 9.31

Plotagens doPSpice para obx(.:'mlDlO 9.14.

Example 3-12 A Buck ChopperDate/Time run: 07/17/92 17:06: 21 Temperature: 27.0

,1fí fíll ,

20.0/'

O.Or1.50ms

o I (Le)1.52ms 1.5'4ms 1.56ms

Time

1.58ms 1.60ms

Page 59: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap. 9 Choppers 429

(c) Os coeficientes de Fourier da corrente de entrada são

PHASE ( )

O.OOOE+OO9.163E+0

1.9 7E+0

6.695E+0

3.992E+01

.542 01

6. 33 01

2.466E+0

8.556E+01

PHASE

S.500E+01

5.187E+0

.947E+01

-7. 28E+01

- .2

-9.

(VY)

eOMPONENT

1.000E+00

1.115E-01

3.076E-01

1.348E-01

1.S51E-01

1.261E-01

8. o E-02

1.

3.S06E-02

4.401661E+01

3

6

7

8

9

FOURIER eOMPONENT'S OF TRANSIENT RESPONSE

De eOMPONENT .0 953 01

HARMONIe FOURIER

NO () eOMPONENT

2.000E+04 01

4.000E+04 . 69E+00

6.000E+04 3.84 00

8.000E+04 1.68 00

1.000E+05 1.93 00

1.200E+05 1.577E+00

1.400E+05 1.014E+00

.600E+05 1.435E+00

1.80 o 4. 85E-01

As que são utilizadas para criar oscilação ressonante para a inversão datensão do capacitor de comutação e desligar os agem como elementos dearmazenamento de energia nos reguladores chaveados e como elementos de filtro paraatenuar os harmônicos de corrente. Pode-se notar, a partir das Eqs. (B.17) e (B.18) noApêndice que a perda magnética aumenta com o quadrado da freqüência. Por outrolado, uma freqüência mais elevada reduz o tamanho dos indutores para o mesmo valorde ondulação de corrente e exigências de filtragem. O projeto dos conversores cc-ccrequer um compromisso entre freqüência de operação, tamanho dos indutores eno chaveamento.

Um chopper pode ser utilizado como transformador cc para elevar ou abaixar umatensão CC fixa. O chopper também pode ser utilizado para reguladores de tensão chavea-dos e para transferência de energia entre duas fontes CC. são gerados harmô-nicos nos lados da entrada e da carga do chopper, e esses serreduzidos através de filtros de entrada e saída. Um chopper pode operar comtanto fixa quanto variável. Um chopper de variável gera harmônicos de fre-

difícil o dos filtros. O de fixanormalmente é o utilizado. Para reduzir o dos filtros e diminuir a dacorrente de carga, a de deve ser elevada. Os com tiristoresrequerem do tiristor

Page 60: Choppers (Conversores CC-CC)

430 Eletrônicade Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

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Gazette

9.1 Oqueéum ou um conversor CC-CC?

9.2

9.3

éO'~~"~~T~TAdeoper<lçaodeum

Qual é o n1'"i,nrinlo de operacao de um

abaixador?

elevador?

Page 61: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap. 9 Choppers 431

9.4 O que é o controle por modulação em largura de pulsos de um chopper?

9.5 O que é o controle por modulação em freqüência de um chopper?

9.6 Quais são as vantagens e desvantagens de um chopper de freqüência variável?

9.7 Qual é o efeito da indutância da carga na ondulação da corrente da carga?

9.8 Qual é o efeito da freqüência de operação na ondulação da corrente da carga?

9.9 Quais são as restrições para a transferência de energia controlável entre duas fontes detensão CC?

9.10 Quais são os parâmetros de performance de um chopper?

9.11 O que é um regulador chaveado?

9.12 Quais são os quatro tipos básicos de reguladores chaveados?

9.13 Quais são as ,,<>nf"o.crc.nc e desvantagens de um regulador buck?

9.14 Quais são as vantagens e desvantagens de um regulador boost?

de ,Y\~nllj-<>"'<>n de

buck-boost?

CCj;;, I.UCt''-''V'- Cúk?

deum

deum

desngamento do circuito e o

comutaçao de um

são as e

são as e

éo do circuito de

éa entre o deum tiristor?

Por que o de fica

9.15

9.17

9.16

9.19

9.18

9.20 Por que a tensão mínima de saída do clássico é limitada?

clássico?

efeitos da indutância da fonte?

inversão ressonante ser n ...''1o.....o .... rI'::>niro do tiristor prmctpaí

ressonante deve ser maior

Quais são as vantagens ressonante?

Em

método

Page 62: Choppers (Conversores CC-CC)

432 Eletrônica de Potência - Circuitos, Ul:5lJC)SlllVCJS 9

9.29 Por que é utilizado o pico da corrente de carga em vez de a corrente média da carga noprojeto de choppers com tiristores?

9.30 Quais são os efeitos da freqüência de operação nos tamanhos dos filtros?

9.1 O chopper da Figura 9.1a tem uma carga resistiva de R 20 Q e uma tensão de entradaVs = 220 V. Quando a chave do chopperestá ligada, sua queda de tensão é Vch = 1,5 V e a

de operação = 10 kHz. Se o ciclo de trabalho for de 80%, determinar (a) atensão média de saída Va, (b) a tensão eficaz de saída Vo, (c) a eficiência do chopper, (d) aresistência efetiva de entrada Ri e (e) o valor eficaz da componente fundamental dosharmônicos na tensão de saída.

Um está alimentando uma carga RL, como mostrado na Figura 9.2, comVs = 220 V, R = 10 Q, L 15,5 mH, f 5 kHz e E = 20 V. Calcular (a) a corrente decarga instantânea mínima 1], (b) a corrente de carga instantânea de h (c) a ondulaçãomáxima de a pico na corrente da carga, (d) a corrente média da carga Ia, (e) a correnteeficaz de carga lo, (f) a resistência efetiva de entrada Ri e o valor eficaz da corrente do

IR.

O na 9.2 tem resistência de carga R = 0,2 Q, tensão de entrada Vs 220 Ve tensão da bateria E = 10 V. A corrente média da carga é Ia 200 A e a de

= 200 Hz (T 5 ms). Utilizar a tensão média de saída para calcular o valorda indutância da carga L, que limitaria a máxima ondulação da corrente de carga a 5% deIa.

O mostrado na 9.5a é utilizado para controlar o fluxo de de umafonte de tensão CC 110 V para uma bateria de tensão E 220 V. transfe-rida para a bateria é 30 kW. A de corrente do indutor é desprezível. Deter­minar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a resistência efetiva da carga e (c) a corrente médiade entrada Is.

Para Problema 9.4, a corrente instantânea do indutor e a corrente através dabateria E o indutor L tiver um valor finito de L = 7,5 250 Hz e k 0,5.

Uma carga RL, como mostrado na 9.2, é controlada por um . Se a resistênciacarga for R 0,25 Q, indutância L 20 mH, a tensão de v, 600 V, a

tensão da bateria 150 V e a t-.. o""á.... ",,,, de f = 250 Hz, determinar as cor-rentes de carga máxima e mínima, a corrente de carga de a e acorrente média da carga para k 0,1 e 0,9 um incremento de 0,1.

a correntee comparar os resultados.

9.6 utilizando as

Page 63: Choppers (Conversores CC-CC)

Capo 9 Choppers 433

10 m V. A freqüência de operação é 20 kHz. A ondulação da corrente do indutor, de pico apico, está limitada a 0,5 A. Determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a indutância defiltro L e (c) o capacitor de filtro C.

9.9 O regulador boosi na Figura 9.13a tem uma tensão de entrada Vs = 6 V. A tensão médiade saída é Va 15 V e a corrente média da carga é Ia = 0,5 A. A freqüência de operação é20 kHz. Se L = 250 ulI e C 440 f.lF, determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a ondulaçãode corrente do indutor tlI, (c) a corrente máxima do indutor h e (d) a ondulação de tensãodo capacitar de filtro tlVc.

9.10 O regulador buck-boost na Figura 9.14a tem uma tensão de entrada Vs 12 V. O ciclo detrabalho é k 0,6 e a freqüência de operação é 25 kHz. A indutância L = 250llH e acapacitância de filtro C 220 f.lF. A corrente média da carga é Ia = 1,5 A. Determinar (a)a tensão média de saída Va, (b) a ondulação da tensão de saída de pico a pico tlVc, (c) aondulação da corrente do indutor de pico a pico tlI e (d) a corrente máxima do transistorIp.

9.11 O regulador Cúk na Figura 9.15a tem uma tensão de entrada Vs = 15 V. O ciclo detrabalho é k = 0,4 e a freqüência de operação de chaveamento é de 25 kHz. A indutânciade filtro é L2 350 ulI e a capacitância de filtro é C2 220 A capacitância de transfe­rência de energia é Ct 400 f.lF e a indutância L; = 250 ul-I. A corrente média da carga éIa 1,25 A. Determinar (a) a tensão média de saída Va, (b) a corrente média de entradaI s, (c) a ondulação da corrente do indutor Ll, de pico a pico, tlh, (d) a ondulação da tensãodo capacitor Ct. de pico a pico, tlVcl , (e) a ondulação da corrente do indutor L2, de pico apico tlh (f) a ondulação da tensão do capacitor C2, de pico a pico, tlV Cb e (g) a correntemáxima do transistor

9.12 Uma carga indutiva é controlada por um chopper de comutação por impulso como o daFigura 9.16 e a corrente máxima da carga é Im = 450 A a urna tensão de alimentação de220 V. A freqüência de operação 275 Hz, o capacitor de comutação é C 60 e oindutor de inversão é Lm 20 A indutância da fonte é Ls = 8 Determinar otempo de desligamento do circuito e os limites de tensão de saída máxima e mínima.

9.13 o Problema 9.12 para o caso em que a indutância da fonte sejaO).

9.14 Uma carga indutiva é controlada da 9.20 e a corrente máxima da cargaé L« = 350 A a uma tensão de de Vs 750 V. A de ,,-nD""''''''''''

f 250 Hz, a de é C = 15 e a indutância de '-UJLHUlLU'~UU

Lm 70 Se a indutância da fonte for L, = 10 determinar o de ,","'-,:>11,;'-'%"'-J

to do circuito toff, a tensão de máxima e mínima e a tensão de saída para um ciclotrabalho de k = 0,5.

Calcular os dos ""/,,.~"''''~''''~'''''~

do circuito toff = 20 paracircuito são v, = 600 Im 350 A

a

Page 64: Choppers (Conversores CC-CC)

434 Eletrônicade Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 9

9.17 Repetir o Problema 9.16 para o circuito chopper da Figura 9.19, se a corrente máxima dodiodo Dl for limitada a 21m. Determinar C e LI.

9.18 Repetir o Problema 9.16 para o circuito chopper da Figura 9.20, se o pico da corrente deinversão ressonante for limitado a Im.

9.19 Repetir o Problema 9.16 para o circuito da Figura 9.22, se a corrente de inversão ressonan­te através de T2 for limitada a 21m .

9.20 Calcular o valor do capacitor de comutação C para fornecer o tempo de desligamentotoff = 20 us para o circuito da Figura 9.20, se Vs = 600 V, Im = 350 A e L, = 81-lH.

T1

Figura P9.20 +T2 r,

Vs Dm CO2'T5 T3 COÜ

9.21 Uma carga altamente indutiva é controlada por um chopper, como mostrado naP9.20. A corrente média da carga é 250 A, que tem ondulação de corrente desprezível. Éutilizado um filtro de entrada LC simples, com L, = 0,4 mH e C, 5000 1-lF. Se o chopperfor operado à freqüência de f = 250 Hz, determinar a corrente harmônica total geradapelo chopperna alimentação para k = 0,5. (Dica: considerar até o sétimo harmônico.)

9.22 O circuito chopper do 9.11 utiliza uma rede snubber RC simples, como mostradona 4.8b, para os tiristores TI, T2 e T3. Se o dv/dt de todos os tiristores for limitadoa 200 V / I-lS e as correntes de descarga forem limitadas a 10% dos seus respectivos valoresmáximos, determinar (a) os valores dos resistores e snubber e (b) asncacoes de dos resistores. Os efeitos das indutâncias da carga e da fonte Ls

9.23 A corrente de do tiristor TI no chopper da 9.20 é !rI 200 mA e ode atraso de TI é 1,5 us. A tensão CC de entrada é 220 V e a indutância da fonte Ls

Ele tem uma carga de L 10 mH e R 2 Q. Determinar a mínimade n-"'~~~'~'

9.24 O buck da 9.29 tem uma tensão CC de entrada de Vscarga Va 80 V e corrente média da carga Ia = 20 A. A de ooeracao

f = 10 kHz. As de a são 5% para a tensão sobre a carga, para acorrente da carga e 10% para o filtro da corrente Le. Determinar os valores de Le, L eCe. Utilizar o (b) para verificar os resultados, a tensão instantânea docapacrtor vc a corrente instantânea da carga e (c) para calcular os coeficientes deFourier da corrente de entrada i.: Utilizar os do modelo SPICE do9.14.

Page 65: Choppers (Conversores CC-CC)

Cap.9 Choppers 435

9.25 O chopperboost da Figura 9.12a tem uma tensão CC de entrada Vs = 5 V. A resistênciada carga é R = 1000. A indutância é L = 150llH e a capacitância de filtro éC = 220IlF. A freqüência de operação é f 20 kHz e o ciclo de trabalho do chopper ék = 60%. Utilizar o PSpice para (a) plotar a tensão de saída vc, a corrente deentrada is e a tensão do MOSFET VT e (b) para calcular os coeficientes de Fourier dacorrente de entrada is. Os parâmetros do modelo SPICE do MOSFET são L = 2U,W = .3, VTO = 2.831, KP = 20.53U, IS 194E-18, ceso = 9.027N,CeDO = 1.679N.

9.26 Os parâmetros do circuito chopper comutado por impulso da Figura 9.19 são: tensão dealimentação Vs 200 V, capacitor de comutação C = 20IlF, indutância de comutaçãoLm 20 IlH, indutância de descarga LI = 25 IlH, resistência de carga Rm = 1 a e indutân­cia da carga Lm = 5 mH. Se o tiristor for modelado pelo circuito da Figura 7.19, utilizar oPSpice para plotar a tensão do capacitor Vc, a corrente do capacitor ic e a corrente da cargaii. A freqüência de operação é f = 1 kHz e o tempo de condução do tiristor TI é de 40%.