CHOQUE-TEORIA

BSSSB

Prof. Luiz Abelardo Freire

1

CHOQUE

MECÂNICO

ou

COLISÃO

MECÂNICA

OS CINCO VALORES HUMANOS (BSSSB)

BSSSB


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CHOQUE MECÂNICO A tabela abaixo mostra os tipos de choques, mostra a Energia Mecânica e a Quantidade de Movimento envolvida na colisão.

Tipos de Choque Energia Total Mecânica; ET Quantidade de Movimento; Q

ELÁSTICO CONSERVA-SE CONSERVA-SE

SEMI-ELÁSTICO DIMINUI CONSERVA-SE

INELÁSTICO

DIMINUI, OCORRENDO DISSIPAÇÃO MÁXIMA

CONSERVA-SE

ELÁSTICO (a) Análise da Quantidade de Movimento.

Figura 1

Na figura-1 a esfera-1 é abandonada no ponto de altura h1 e atinge a esfera-2 que está em repouso; então a esfera-1 pára e a esfera-2 atinge a altura h2, tudo isso é observado no experimento. Definições para análise desse choque elástico: m1=m2=m ; v1 e v2 = velocidades das esferas antes do choque; v1’ e v2’ = velocidades das esferas depois do choque. QA = é a quantidade de movimento antes do choque; QD = é a quantidade de movimento depois do choque. As equações antes e depois do choque são:

2211A vmvmQ , 'vm'vmQ 2211D ; 0v2 e 0'v1 (visto no experimento)

. Como a quantidade de movimento se conserva, a força resultante, no instante do choque, é zero fica:

DA QQ ; 'vmvm 2211 , mas m1=m2=m então 12 v'v (Equação 1)

Conclusão: A equação-1 diz que velocidade da esfera-2 após o choque é igual à velocidade da esfera-1 antes do choque. (b) Análise da Energia Total interna do sistema m1, m2.

Definições: ATE = energia total antes do choque;

DTE = energia total depois do choque.

11T ghmEA e 22T ghmE

D , se não há perdas nesse processo tem-se 21 hh ; as

massas são iguais portanto a energia total antes é igual a energia total depois do choque (conserva-se a energia mecânica), veja equação-2.

DA TT EE (Equação 2)

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SEMI-ELÁSTICO Observe a figura-2, a esfera-1 atinge a esfera-2 (em repouso) e após o choque se separam.

Figura 2

Veja que 112211A vmvmvmQ e 'vm'vmQ 2211D como DA QQ ,

porque não há nenhum impulso externo, fica:

'vm'vmvm 221111 mas m1=m2=m portanto 'v'vv 211 (Equação 3)

De acordo com a equação-3 a soma das velocidades após o choque é igual à velocidade da esfera-1 antes do choque. INELÁSTICO Observe a figura-3, a esfera-1 atinge a esfera-2 (em repouso) a após o choque permanecem juntas.

Figura 3

Observe que: 2211A vmvmQ e vmmQ 21D como DA QQ porque

não há nenhum impulso externo, fica:

vmmvm 2111 , daí a velocidade comum depois do choque é dada pela equação-4:

1

21

1 vmm

mv

(Equação 4)

mas m1=m2=m então a velocidade comum depois do choque é dada pela equação-5:

1v2

1v (Equação 5)

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Coeficiente de restituição (e) Esse coeficiente de restituição serve para classificar o tipo de choque. Para chegar ao mesmo é necessário considerar o choque antes, durante e depois. A figura-4 mostra o movimento antes do choque, durante o choque e depois do choque.

Figura 4

O Impulso (interno) sofrido pela esfera-1 durante o choque é: 11111 vmvmvQvQI ;

O Impulso (interno) sofrido pela esfera-1 depois do choque é: vm'vmvQ'vQ'I 11111 ;

A definição do Coeficiente de restituição é dada pela equação-6 para corpo-1:

1

1

I

'Ie (Equação 6)

111

111

1

1

vmvm

vm'vm

I

'Ie

mas as massas são iguais, m1=m2=m, então o coeficiente de restituição ficará como

mostra a equação-7:

1

1

111

111

1

1

vv

v'v

vmvm

vm'vm

I

'Ie

(Equação 7) (para o corpo-1)

para o corpo-2 o Coeficiente de restituição é dado pela equação-8:

2

2

222

222

2

2

vv

v'v

vmvm

vm'vm

I

'Ie

(Equação 8)

Da equação-7 e 8 vem:

'vevvev;vvev'v

'vevvev;vvev'v

2222

1111

e dessas equações chegamos a:

'vev'vev 2211 . Agora tirando o valor do Coeficiente de Restituição fica:

21

21

vv

'v've

(Equação 9) ou

choquedoantesrelativavelocidade

choquedodepoisrelativavelocidadee

(Equação 10)

A velocidade de referência é a velocidade do corpo que sofrerá o choque que é o corpo-2.

Conclusão do Coeficiente de Restituição:

elástico1e

elásticosemi1e0

inelástico0e

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