Ciclode potênciaa vaporprofessor.unisinos.br/mhmac/SistTerm/Ciclo potencia_vapor.pdf · ciclo...

Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOSPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Ciclo de potência a vapor

2° semestre/2017

1

Forma de conversão contínua de calor, proveniente de uma fonte a temperatura constante, em trabalho, com a maior eficiência possível.

Impossibilidade de uso prático, mas fornece a base teórica para outros ciclos.

Ciclo de Carnot

2

Wliq

Processos:

1-2: expansão isotérmica reversível a TH;

2-3: expansão adiabática, reversível, desde TH até TC;

3-4: compressão isotérmica, reversível a TC;

4-1: compressão adiabática reversível, desde TC até TH;

Lembrando que para um processo internamente reversível:

O calor é fornecido ao ciclo (reversivelmente) por uma fonte de calor a T=const (TH). Assim:

Ciclo de Carnot

3

( ) TdSQT

QdS .rev.int

.rev.int=⇒

= δδ

( ) mSsssm

T

Q

H=→−=− pois12

21

(1)

(2)

(3)( )1221 ssT

m

QH −=−

Transferência de calor para o ciclo, por unidade de massa do fluido de trabalho.

Os processos 2-3 e 4-1 são reversíveis e adiabáticos (portanto isentrópicos), isso é, s2=s3 e s4=s1.

O processo 3-4 se dá a temperatura constante → rejeição reversível de calor.

Da mesma forma:

Fazendo um balanço de energia no sistema, para um ciclo completo:

Ciclo de Carnot

4

( )4343 ssT

m

QC −=− (4)

4321 −− −= QQWliq (5)

O rendimento do ciclo de Carnot é dado por:

Substituindo (5) em (6):

Substituindo (3) e (4) em (7):

pois s4=s1 e s3=s2

Ciclo de Carnot

5

21−=

Q

Wliqη

21

43

21

4321 1−

−

−

−− −=−=Q

Q

Q

QQη

(6)

(7)

( )( ) H

C

H

C

T

T

ssmT

ssmT −=−−−= 11

12

43η (8)

Para um ciclo de Carnot:

� O rendimento depende somente das temperaturas das fontes quente e fria;

� O rendimento é máximo;� O rendimento aumenta com o aumento de TH;� O rendimento aumenta com a diminuição de TC.

Isso é observado em todos os ciclos de potência.

Ciclo de Carnot

6

Algumas considerações que tornam o ciclo de Carnot impraticável:Dois dos processos, expansão isotérmica (1-2) e compressão isotérmica (3-4) envolvem simultaneamente transferência de calor e trabalho.

Isso é muito difícil de realizar no mesmo equipamento. O tempo necessário para um fluido transferir calor é muito maior do que para um fluido transferir trabalho.

Ciclo de Carnot

7

Os dois processos a T=const. (1-2) e (3-4), podem ser realizados, na prática, utilizando um fluido puro com mudança de fase onde as temperaturas permanecem constantes se as pressões forem mantidas constantes. Esses dois processos (adição de calor e rejeição de calor) acontecem sem transferência de trabalho.

Ciclo de Carnot

8

Outra dificuldade prática são os dois processos com transferência de trabalho: expansão adiabática e isentrópica (2-3) e compressão adiabática e isentrópica (4-1), ambos envolvendo uma mistura líquido+ vapor. É muito difícil projetar um equipamento que seja eficiente onde coexistam quantidades significativas de líquido e vapor durante a compressão e/ou a expansão.

Ciclo de Carnot

9

Produção de trabalho envolvendo uma mistura líquido+vapor

Processo de compressão envolvendo uma mistura de líquido+vapor

Ciclo largamente utilizado para a produção de energia elétrica (ou potência mecânica). O calor é fornecido por uma fonte externa, através da combustão de um “combustível”, ou ainda com fonte nuclear, solar ou geotérmica.

Ciclo de Rankine ideal:

Pode ser visto como uma modificação do ciclo de Carnot. Os processos 4-1 e 2-3 são movidos para fora do “domo” da curva de saturação do fluido de trabalho.

Ciclo de Rankine

10

Ciclo de Rankine ideal

11

Superaquecendo o vapor na caldeira

Condensando completamente o vapor no condensador

Processos:1-2: adição de calor, a pressão constante, na caldeira;2-3: expansão isentrópica em uma turbina;3-4: rejeição de calor a pressão constante no condensador;4-1: compressão isentrópica em uma bomba.


12

Como a variação de temperatura no processo 4-1 é muito pequena, sua representação no diagrama T vs. s, fica prejudicada.

� O fluido de trabalho normalmente é a água;

� A água entra na caldeira como líquido a baixa temperatura e alta pressão (estado 1), saindo como vapor a alta pressão e alta temperatura (estado 2).

� O calor é transferido ao fluido (Qb), enquanto permanece a uma pressão aproximadamente constante.

� Idealizações e simplificações normalmente empregadas:

� O ciclo não envolve qualquer atrito, assim o fluido não sofre queda de pressão ao escoar em tubos ou dispositivos como trocadores de calor;

� Todos os processos de expansão ou compressão ocorrem de forma quase estática;� As tubulações que conectam os componentes são bem isoladas e a transferência de

calor ao longo delas é desprezível.


13

� Para efeitos de comparação, o ciclo será considerado internamente reversível (desprezando a temperatura da fonte quente na qual acontece a transferência de calor para o fluido de trabalho e a temperatura da fonte fria, na qual acontece a transferência de calor do fluido de trabalho), mas com irreversibilidades externas devido às diferenças de temperatura.

� Internamente reversível: não há perdas de pressão na caldeira, condensador ou tubulação e não há atrito no escoamento através da turbina e da bomba de alimentação de água. Não há perda de calor através das superfícies de qualquer elemento da planta para o meio.

� A expansão na turbina e a compressão pela bomba serão processos adiabáticos e sem atrito, ou seja, serão processos isentrópicos.


14

O ciclo de Rankine é um ciclo fechado, operando em regime permanente, aquecido externamente e o fluido de trabalho muda seu estado à medida que circula pelos vários equipamentos.


15

Para um ciclo de Rankine ideal (ciclo simples), basta especificar as temperaturas das fontes (TH e TC) e a pressão na caldeira (Pb). Assim:

Realizando um balanço de energia no volume de controle mostrado na figura anterior:

onde Qb é o calor fornecido na caldeira, Qcond é o calor dissipado no condensador, Wp é o trabalho fornecido para a bomba e Wt o trabalho produzido pela turbina. No lado direito da equação, m é a massa do fluido de trabalho e h a entalpia (os sub-índices s e e significam as condições de saída e entrada, respectivamente).


16

bH PPTT == 22 e

( ) ( ) ( )estpcondb hhmWWQQ −=−+−(9)

Balanços de energia:

Bomba:

ou

Nas equações, h4 é a entalpia do líquido saturado na pressão P4 e v é o volume específico do fluido na entrada da bomba, no estado de líquido saturado na mesma pressão.


17

4114 hhm

WhmWhm

pp −=⇒=+

&

&

&&&

( )41 PPvm

Wp −=&

&

1m&

4

Wp(10)

Na caldeira:

e

Na turbina:


18

0=W&

12 hhm

Qb −=&

&

2m&

1

Qb

2m&

3

Wt

032 =−Q&

32 hhm

Wt −=&

&

No condensador:

A potência líquida produzida pelo ciclo será:


19

0=W&

4343

43

hhm

QhmhmQ

Qhmhm

condcond

cond

−=⇒−=

+=

&

&

&&&

&&&

4m&

3

Qcond

m

Q

m

Q

m

W

m

W

m

W condbptliq

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

−=−=

A potência consumida pela bomba é uma fração muito pequena em relação à potência da turbina, o que é um ponto positivo do ciclo.

Isso é chamado de back work ratio (bwr).

O rendimento térmico do ciclo de Rankine é dado por:


20

t

p

W

Wbwr

&

&

=

mQ

mQ

mQ

mQ

mQ

mQ

mW

b

cond

b

condb

b

liq

th

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

−=−

== 1η

Uma medida alternativa do desempenho do ciclo, largamente utilizada para a análise da eficiência de conversão em plantas de potência é chamada de “heat rate”.

É definida como a quantidade de calor fornecido, em Btu, para gerar 1 kWh de eletricidade.

Se 1 kWh é igual a 3412 Btu:

Ou, segundo a ISO:


21

thliq

b

W

Qrateheat

η1

==&

&

[ ]Btu/kWh 3412

th

rateheatη

=

thliq

b

W

Qrateheat

η3600

h3600s

[kWh]

[kJ] ==

&

&

Fazendo um balanço de entropia no sistema fechado da fig. da pág. 15, para todo o ciclo:

Se TC for considerada a temperatura do “estado morto”, a capacidade perdida de produção de potência será:

Se o ciclo é ideal e todos os processos são reversíveis, onde é gerada a entropia?


22

C

condger

H

b

T

QS

T

Q &&

&

=+

gerClost STW && =

Verificando a figura abaixo:

A produção de entropia está associada à temperatura da caldeira. Fazendo um balanço de entropia na caldeira:


23

pois 21 smST

Qsm ger

H

b&&

&

& =++ gers

sse

eej j

jvc SsmsmT

Q

dt

ds&&&

&

+−+= ∑∑∑

O primeiro termo da equação anterior é a taxa de variação de entropia no tempo. Em regime permanente e para apenas uma entrada e uma saída, a equação pode ser simplificada como:


24

gerH

b SsmsmT

Q&&&

&

+−+= 22110

� Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para ofluido de trabalho na caldeira;

� Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido detrabalho no condensador;

� A temperatura média do fluido deve ser a mais alta possível durante ofornecimento de calor e a mais baixa possível durante a rejeição decalor.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine

25

Efeito da pressão na caldeira

O rendimento térmico aumenta com a pressão na caldeira porque atemperatura de saturação da água aumenta. Assim, o calor é fornecido àtemperaturas médias maiores, reduzindo a taxa de geração de entropia.


Entretanto ⇒ a medida que a pressão na caldeira aumenta, o título na saída da turbina, estado 4 nessa figura, diminui. 26

Efeito da pressão na caldeira - Problema

Na turbina, o bocal converte alta pressão em alta velocidade, transferindomomentum para as pás da turbina, produzindo torque.

O jato das partículas de líquido nas pás da turbina podem causar erosão.


O limite do título é ≅ 0,9, o que impõe limites na pressão da caldeira.27


Outra possibilidade seria o uso de outros fluidos, como fluidos orgânicos,por exemplo, como é o caso do tolueno.


A curva de vapor saturado apresenta uma concavidade para a esquerda.

28


Outra limitação importante: a pressão crítica da água é de 22,06 MPa. Amedida que a pressão aumenta, a variação de entalpia específica devaporização diminui, chegando a zero no ponto crítico.

Solução: aumento da vazão mássica do fluido ou aumento daárea de transferência de calor da caldeira (aumentando o custo).


Atualmente pressões entre 9 a 13 MPa.

29


As plantas mais modernas operam com pressões acima de 22,06 MPa, emtorno de 30 MPa, no regime transcrítico.


30

Aumento da temperatura da fonte quente (TH)

O rendimento máximo de uma planta de potência é dado por:

Portanto, o rendimento aumenta com a temperatura.


H

Cmax T

T−=1η

Limite prático: metalurgia das pás da turbina que hoje operam entre 500 a 600 °C. 31

Efeito da temperatura de rejeição de calor (TC)

Utilizando a mesma equação anterior, diminuindo a temperatura da fontefria, o rendimento do ciclo aumenta.


H

Cmax T

T−=1η

Desvantagem: diminui o título na saída da turbina.32

33


Diminuindo a pressão do condensador:

� Depende da temperatura de arrefecimento (água ou ar);

� Condensadores operam a pressões abaixo da atmosférica;

� Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior docondensador (necessidade do desaerador).

� A turbina e a bomba não são ideais possuindo, cada uma, uma eficiência isentrópica menor que a unidade.

� O escoamento na caldeira e no condensador é acompanhado por perdas de pressão (ou carga)→ ∆Pb e ∆Pcond, respectivamente.

� As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador não são iguais a zero (∆Tb e ∆Tcond), respectivamente.

� O fluido passando na caldeira não será aquecido até a TH e passando pelo condensador não será resfriado até TC.

Assim:

Ciclo Rankine não ideal

34

Aspecto benéfico da redução da eficiência da turbina: aumento do título na saída.

� As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador: (∆Tb e ∆Tcond):


35

T saída do condensador

Fonte quente

Fonte fria

Qh

Qc

Wliq

TTh

T2=Th-∆∆∆∆Tb

Tc

T4=Tc+∆∆∆∆Tcond

T saída da caldeira

Representação do ciclo de Rankine em um diagrama entalpia específica vs. entropia específica (diagrama de Mollier):


36

As isobáricas da figura convergem à medida que se aproximam da linha de líquido saturado, estendendo-se até a região de líquido comprimido. Esse comportamento ocorre porque o volume específico do líquido é extremamente baixo.

Na região de vapor superaquecido acontece o contrário, as isobáricas divergem, pelo elevado volume específico do vapor.

Lembrando da definição da propriedade entalpia:


37

Na região de líquido comprimido a variação de entalpia será muito pequena (baixo volume específico do líquido).

Da mesma forma, o trabalho para comprimir o líquido, por unidade de massa, também será pequeno.

vdPTdsdh +=Integrando ao longo de uma linha de entropia constante, a variação da entalpia específica isentrópica entre duas isobáricas fica:

∫=b

cond

P

Ps vdPh∆

Assim, o back work ratio será baixo, possibilitando que o ciclo produza trabalho líquido, Wliq, mesmo com baixa eficiência da turbina.


38

Essa característica é a razão pela qual o ciclo de Rankine sempre foi utilizado para produzir potência, desde os tempos em que as eficiências de bomba e turbina eram baixos.

Rendimento isentrópico da bomba e da turbina


39

P1

P4

4

1s

1´

P2

P3

3s

2

3´

Bomba

41

41

hh

hh sp −

−=′

η

Turbina

st hh

hh

32

32

−−= ′η

Trabalho mínimo

Trabalho máximo

Trabalho real

Trabalho real

Perda de pressão na tubulação de vapor e através da válvula (governador) de controle de vazão da turbina.


40

Turbina

st hh

hh

32

32

′′

′′−−

=η

Pb

P3 3s

2

3´

P2’=Pb-∆P2´

3´s

s

h

Outros rendimentos

� Rendimento da caldeira:

� Rendimento global da planta:


41

PCm

Qbb

&

&

=ηonde PC é o poder calorífico do combustível

PCm

Wliqg

&

&

=η ∴ como

b

b

b

liqth

QPCm

Q

W

ηη

&

&&

&

== e

bth

bb

bthg Q

Q ηη

η

ηη ==&

&

Os ciclos de Rankine para geração de potência (energia elétrica) geralmente operam de modo a atender uma carga base, de forma contínua.

Se uma planta de 500 MW opera continuamente, durante um ano, produzindo energia elétrica a um preço de venda de R$ 200,00/MWh, a produção final ficaria na ordem de R$ 876 milhões.

Mesmo com um pequeno aumento da eficiência da planta o resultado final é um ganho de milhões de R$, ou de lucro ou de redução dos custos de combustível.

Modificações do ciclo de Rankine

42

Reaquecimento

Como o aumento da temperatura do vapor aumenta o rendimento mas diminui o título na saída da turbina, uma solução é utilizar vários estágios de expansão na turbina, reaquecendo o vapor na saída de cada um deles.


43Próximo da região de vapor superaquecido.

� O ciclo com reaquecimento permite operar com pressões na caldeira mais elevadas.

� A pressão intermediária é suficientemente alta de modo que o processo de expansão permaneça próxima da região de superaquecimento.

� O fluido que sai da turbina é reaquecido a uma pressão aproximadamente constante no reaquecedor.

� Na saída da turbina de baixa pressão o título é suficientemente elevado, evitando a erosão nas pás da turbina.

� A temperatura média do fluido, durante a transferência de calor desde TH é mais alta, aumentando a eficiência do ciclo.


44

Caldeira

Alta P Baixa P

Turbinas

Reaquecedor

CondensadorBomba

� Há uma pressão intermediária ótima, que maximiza a eficiência do ciclo, função principalmente da pressão na caldeira.


45

Pressão intermediária ótima.


46

)hh()hh(QQQ ntoreaquecimeprimáriob 3412 −+−=+=

)hh()hh(WWW turbinaIIturbinaIt 5432 −+−=+=

Múltiplos estágios

Tmed, reaq

Não é prático, pequena vantagem na eficiência não justifica custo e complexidade do sistema


47

Ciclo regenerativo

� Como analisado anteriormente, a maior parte da entropia gerada no ciclo acontece durante a transferência de calor do reservatório quente (caldeira) para o fluido a baixa temperatura proveniente da bomba de alimentação, com um gradiente de temperatura elevado.

� Além disso, é uma causa de stress térmico na caldeira.

� O processo de regeneração introduzido no ciclo de Rankine reduz a geração de entropia, utilizando uma fonte de calor a baixa temperatura para realizar o aquecimento inicial do fluido frio, na saída da bomba de alimentação, antes de entrar na caldeira.

� O fluido frio é pré-aquecido utilizando vapor extraído da turbina a uma pressão intermediária.


48

Ciclo regenerativo


49

Ciclo regenerativo


50

Realizando um balanço de energia no aquecedor de água de alimentação (trocador de calor):

f é a fração do fluxo de massa de vapor que é desviado do fluxo principal para alimentar o trocador de calor.

7863 11 h)f(fhh)f(fh −+=−+

Para os demais componentes do ciclo:

bm&

)hh(mQ bb 12 −= && ( ) )hh(fmQ bcond 541 −−= &&

( ) )hh(fm)hh(mW bbt 4332 1 −−+−= &&&

( ) 211 ,pb,pbp fWmWfmW &&& +−=)PP(vW ,p 5651 −=

)PP(vW ,p 8982 −=onde é a taxa de massa máxima (na caldeira)


51

O processo regenerativo pode também ser realizado em um aquecedor com vaso aberto (ou trocador de calor de contato direto).


52

Representação do ciclo de Rankine regenerativo em tanque aberto em um diagrama Txs.


53

Realizando um balanço de energia no aquecedor de água de alimentação aberto e considerando que o tanque seja adiabático:

763 1 hmhm)f(hmf bbb &&& =−+

onde é a taxa de massa máxima (na caldeira). Para os demais componentes do ciclo:

bm&

)hh(mQ bb 32 −= && ( ) )hh(fmQ bcond 541 −−= &&

( ) )hh(fm)hh(mW bbt 4332 1 −−+−= &&&

( ) 211 ,pb,pbp WmWfmW &&& +−=)PP(vW ,p 5651 −=

)PP(vW ,p 7172 −=


54

Considerações:

� Os aquecedores de água de alimentação fechados são mais complexos e caros que os abertos;

� A transferência de calor é menos efetiva que os abertos, uma vez que as duas correntes de fluido não estão em contato direto (approach);

� Não necessita de bombas individuais, como os abertos;

� Cada aquecedor aberto deverá ter uma bomba de circulação;

� A utilização de aquecedores com tanque aberto permite a desaeração da água de alimentação, evitando corrosão na caldeira;

� São simples e baratos além de apresentarem boas características de transferência de calor;

� A água de alimentação está na condição de saturação;


55

Considerações:

� Em termos de aumento de desempenho do ciclo, o uso de aquecedores de água de alimentação não é óbvio;

� O que é certo: aumenta a temperatura do fluido na entrada da caldeira, necessitando menos energia para atingir o estado 2. Também reduz o stress térmico na caldeira.

� Entretanto, extraindo uma fração de vapor entre os estágios da turbina, reduz a produção de potência.

� Daí a necessidade da aplicação de modelos termodinâmicos para quantificar os benefícios das várias modificações do ciclo.


56

Em geral são utilizadas combinações de tanques abertos e fechados.

Purgador Purgador Purgador


57

Ciclo regenerativo com reaquecimento:

58

Bibliografia:

� Kanoglu, M., Çengel, Y.A., Dinçer, I., 2012, Efficiency evaluation of energy systems. Springer: New York.

� Çengel, Y.A., Boles, M.A., 2015,Thermodynamics: an engineering approach. McGraw-Hill Education: New York.

� Haywood, R.W., 1991, Analysis of engineering cycles. Pergamon Press: Oxford.� Black & Veatch, 1996, Power plant engineering. Chapman & Hall: New York.

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