Ciclos de Potência a Gás - Polo UFSC · 3.1. Considerações Básicas Ciclo Otto: Motores de...
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Capítulo 3
Ciclos de Potência a Gás
Objetivos
Estudar o funcionamento dos motores alternativos (a pistão)
Estudar o funcionamento de motores de turbina a gás
3.1. Considerações Básicas
Definições: Máquinas Térmicas, Motores Térmicos: Dispositivos que operam segundo um dado
ciclo de potência. Ciclos de Potência: Ciclos termodinâmicos para conversão de calor em trabalho Ciclo a gás: O fluido de trabalho permanece na fase gasosa durante todo o ciclo Ciclo a vapor: Há mudança de fase no ciclo (fluido de trabalho é vapor em parte
do ciclo e líquido em outra) Ciclo fechado: O fluido de trabalho volta ao estado inicial ao fim o ciclo e recircula Ciclo aberto: O fluido de trabalho é renovado ao fim do ciclo (ex. motor de automóvel)
3.1. Considerações Básicas
Ciclo Otto: Motores de ignição por centelha Ciclo Diesel: Motores de ignição por compressão Ciclo Brayton: Motores de turbina a gás
3.1. Considerações Básicas
A análise simplificada (ou idealizada) é um recurso de modelagem valioso
3.1. Considerações Básicas
A análise dos ciclos reais envolve a investigação de processos de não-equilíbrio, como: 1. Escoamento de fluidos com atrito 2. Transferência de calor com ΔT finito 3. Gradientes internos de p e T
(processos não-estáticos) Nos ciclos idealizados, processos complexos de não-equilíbrio e irreversibilidades são desprezados em detrimento de uma análise quantitativa simplificada. Entretanto, os processos idealizados reproduzem o comportamento dos reais!
3.1. Considerações Básicas
Simplificações normalmente efetuadas: 1. Escoamento de fluidos sem atrito 2. Compressão e expansão quase-estáticas 3. Tubos que conectam os dispositivos são bem isolados (ou seja, os ciclos idealizados são INTERNAMENTE REVERSÍVEIS)
(seriam eles também EXTERNAMENTE REVERSÍVEIS?)
3.2. Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot é composto por quatro processos TOTALMENTE REVERSÍVEIS
4-1: Compressão reversível e adiabática (s = cte.) 1-2: Fornecimento de calor a T = cte., com ΔT → 0 2-3: Expansão reversível e adiabática (s = cte.) 3-4: Rejeição de calor a T = cte., com ΔT → 0
Nenhum sistema possui eficiência térmica mais elevada que a máquina de Carnot
3.2. Ciclo de Carnot Implementação do ciclo de Carnot em um dispositivo
com escoamento em regime permanente
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
kgkJ,
kg/skW
kgkJ,
kg/skW
mWw
mQq
Transferência de calor é efetuada com ΔT → 0 no compressor e turbina
isotérmicos
(reservatórios a TH e TL)
3.2. Ciclo de Carnot
Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot
wqu +=Δ (1ª Lei)
0=Δu (ciclo) 0
0=−−
=−+−
netoutin
outinoutin
wqqwwqq
outinnet qqw −= (kJ/kg)
Assim: in
out
in
outinth q
qqqq
−=−
= 1η
in
netth q
w≡η (potência produzida)
(calor fornecido)
3.2. Ciclo de Carnot
Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot (cont.)
(2ª Lei) ( )( )43
12
ssTqssTq
Lout
Hin
−=
−=
H
LCarnotth T
T−=1,η
como os processos (1-2) e (3-4) ocorrem a T cte.
Na prática, é difícil transferir calor de forma isotérmica e reversível (A→∞)
Assim, nos ciclos IDEALIZADOS, admitimos que a transferência de calor ocorre com ΔT>0.
Carnotthcicloqualquerth ,, ηη <
(irreversibilidade externa)
Se TL↓, TH↑: η↑
3.3. Hipóteses do Padrão a Ar
Reduzem o nível de complexidade da análise, sem comprometer os resultados
Em máquinas a combustão interna (motores a gasolina, diesel e turbinas a gás), a composição do fluido de trabalho varia ao longo do circuito
Nestes sistemas, o fluido de trabalho não executa um ciclo fechado. Os gases quentes são expelidos e renovados por ar fresco.
3.3. Hipóteses do Padrão a Ar
1. O fluido de trabalho é o ar (% massa de combustível é baixo); 2. O ar é um gás ideal; 3. O fluido de trabalho executa um ciclo fechado hipotético:
3.a. Processo de combustão é substituído por um fornecimento de calor a partir de uma fonte externa
3.b. Processo de exaustão é substituído por uma rejeição de calor que restaura o fluido de trabalho ao estado inicial
4. O ar tem cp e cV constantes, determinados a Tamb = 25oC.
(1,2,3,4: padrão a ar frio)
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos
TDC = PMS
BDC = PMI
Curso
Diâmetro
Vol. deslocado Vol. morto
admissão descarga
Sistema Pistão-Cilindro
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos
Vol. deslocado Vol. morto
Razão de compressão
PMS
PMI
VV
VVr ==min
max
PMI
PMS
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos
Vol. deslocado Vol. morto
Cilindrada de um Motor
( )
cildescil
N
iitotdes
VN
VVVcil
,
1minmax,
×=
−=∑=
PMI
PMS
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos
Poder Calorífico de um Combustível
Quantidade de energia produzida pela queima completa de 1 kg de combustível
[ ]⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
(C)kgkJPC
Taxa com que calor é gerado pela queima do combustível
PCmQ CC ××= η (kW)
onde ηC é a eficiência de combustão (0 ≤ ηC ≤ 1)
Entrada de calor no ciclo (queima de combustível)
PCmQ CCin ××=η (kJ)
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos
Pressão Média Efetiva (PME)
Pressão (fictícia) que se agisse sobre o pistão durante todo o curso, produziria a mesma
quantidade de trabalho do ciclo real
deslocado vol.PMEcursoareaPME
×=
××=netW[kJ]
minmax
PMEvv
wnet−
= [kPa]
A PME é um parâmetro de comparação do desempenho de motores de igual tamanho
3.5. O Ciclo Otto
O Ciclo Otto é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por centelha
Representação esquemática de um motor 4 tempos real
Animação Otto 4t
3.5. O Ciclo Otto
Representação esquemática do ciclo Otto
1-2: Compressão reversível e adiabática (s = cte.) 2-3: Fornecimento de calor a v = cte (ext. irrerversível).
3-4: Expansão reversível e adiabática (s = cte.) 4-1: Rejeição de calor a v = cte (ext. irrerversível).
3.5. O Ciclo Otto
Motor 4 tempos: Dois ciclos mecânicos para cada ciclo termodinâmico Motor 2 tempos: Um ciclo mecânico para cada ciclo termodinâmico
Representação esquemática (motor 2 tempos)
Características dos motores 2 tempos:
Cárter é vedado
Janelas de exaustão e admissão
Menos eficientes que os motores 4 tempos (expulsão incompleta)
Mais leves e baratos que os motores 4 tempos (alta relação potência/peso)
Animação Otto 2t
3.5. O Ciclo Otto
Potência Produzida pelo Motor
1 hp = 745,7 W
Para um motor 4 tempos
2nWNW netcilnet ××=
Para um motor 2 tempos
nWNW netcilnet ××=
onde n é o giro do motor em RPS .
3.5. O Ciclo Otto
Consumo Específico de Combustível
net
C
WmC
= [kg/kJ]
6106,3kJkg
××⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
net
C
WmC
[g/kWh]
3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal
Assumindo sistema fechado, desprezando Δec e Δep
1ª Lei aplicada ao ciclo (Δu = 0) netoutin wqq =−
Como qin e qout ocorrem a v cte.
( )2323 TTcuuq vin −=−=
( )1414 TTcuuq vout −=−=
in
out
in
outin
in
netth q
qqqq
qw
−=−
=≡ 1η
Com a hipótese do padrão a ar frio (cv = cte.):
( )( )23
141TTTT
th −
−−=η ( )
( )111
232
141
−
−−=
TTTTTT
thηou
3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal
kk vpvp 2211 =
Como o ar é um gás ideal:
1
1
2
2
1
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
vv
TT
14 vv = temos que
( )1,11−
−= kOttoth rη
Como os processos (1-2) e (3-4) são isentrópicos
vp cck =
RTpv =
1
4
3
3
4
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
vv
TTTemos:
Como 23 vv =
21 vvr =
e 2
3
1
4
TT
TT
=
Usando a razão de compressão
3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal
( )1,11−
−= kOttoth rη eficiência aumenta
com r e k
r muito altas aumentam T: autoignição (“batida”)
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal
Um ciclo Otto ideal tem razão de compressão 8. No início da compressão, o ar está a 100 kPa e 17oC, e 800 kJ/kg de calor são transferidos ao ar a volume constante. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, calcule:
a) Tmax e pmax no ciclo b) wnet c) ηth d) PME
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal
a) Tmax e pmax ocorrem no pto. 3: Tab. Ar G.I. (A-17): T1 = 290 K → u1 = 206,9 kJ/kg
vr1 = 676,1 Proc. (1-2): compressão isentrópica
51,841 12
1
2
1
2 ==∴==rvv
rvv
vv r
rr
r Tab. GI: T2 = 652,4 K u2 = 475,1 kJ/kg
Como o ar é gás ideal
kPa7,1799
82902,654100
2
21
11
2
22
=
×⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛×=∴=
p
pTvp
Tvp
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal
Proc. (2-3): fornecimento de calor a v cte.
kJ/kg1,12758001,4752323
=+=
+=∴−= inin quuuuq
Tab. Ar GI: vr3 = 6,108 T3 = 1575,1 K
Como o ar é gás ideal
kPa4345
15,6521,15757,1799
3
32
22
3
33
=
×⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛×=∴=
p
pTvp
Tvp
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal
b)
( )14 uuqqqw
in
outinnet
−−=
−=
onde u4 é calculada a partir de (3-4) expansão isentrópica:
684,48108,68343
4
3
4 =×==∴== rrr
r rvvrvv
vv
Tab. Ar GI: u4 = 588,74 kJ/kg T4 = 795,6 K
kJ/kg17,41891,20674,588800 =+−=netw
Assim:
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal
c) 523,0==
in
netth q
wη
onde
kgm832,03
1
11 ==
pRTv
Então:
d) ( )rvw
vvwPME netnet
11121 −=
−=
PME = 574 kPa
Exercício: Repita os cálculos adotando a hipótese do padrão a ar frio
e compare os resultados.
3.6. O Ciclo Diesel
O Ciclo Diesel é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por compressão
O ar é comprimido a uma temperatura maior que a temperatura de auto-ignição
do combustível
O combustível é atomizado (“spray”) no ar quente
Animação Diesel
3.6. O Ciclo Diesel
1-2: Compressão reversível e adiabática (s = cte.) 2-3: Fornecimento de calor a p = cte (ext. irrerversível).
3-4: Expansão reversível e adiabática (s = cte.) 4-1: Rejeição de calor a v = cte (ext. irrerversível).
3.6. O Ciclo Diesel
Assumindo sistema fechado, desprezando Δec e Δep
1ª Lei aplicada ao ciclo (Δu = 0) netoutin wqq =−
Como qin é a p cte. e qout é a v cte.
( )
( )23
23
23223
TTchh
vvpuuq
p
in
−=
−=
−+−=
( )1414 TTcuuq vout −=−=
in
out
in
outin
in
netth q
qqqq
qw
−=−
=≡ 1η
3.6. O Ciclo Diesel
Com a hipótese do padrão a ar frio:
( )( )23
141TTkTT
th −
−−=η ( )
( )111
232
141
−
−−=
TTkTTTT
thηou
Rcc vp =− vp cck =
Temos:
Como o ar é um gás ideal:
1
1
2
2
1
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
vv
TT
RTpv =
1
4
3
3
4
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
vv
TTTemos:
( )( )( )1
11123
141 −
−−=
− TTkTT
r kthη
21 vvr =Usando a razão de compressão:
3.6. O Ciclo Diesel
Definindo a razão de corte como:
Podemos mostrar que:
2
3
2
3
vv
VVrc ==
( ) ( )⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡
−
−−=
− 1111 1,
c
kc
kDieselth rkr
rη
como rc > 1
DieselthOttoth ,, ηη >
14 vv =E usando 23 vrv c=e
3.6. O Ciclo Diesel
Na prática, entretanto, os motores Diesel são mais eficientes que os a gasolina pois:
1. Operam com r mais alta
2. A queima do combustível é mais completa (operam a rotações mais baixas e com maior relação mar/mfuel)
O óleo diesel costuma ser mais barato também pela ausência da preocupação com o fenômeno de batida do motor.
maior eficiência + menor custo = aplicação em grandes motores
Animações de ciclos de potência a gás:
Animação Rotativo Animação Radial
3.7. Ciclo Brayton
O Ciclo Brayton é o ciclo ideal dos motores de turbina a gás
Motores de turbina a gás reais operam em um ciclo aberto
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton
O ciclo de turbina a gás pode ser modelado como um ciclo fechado, segundo as hipóteses do padrão a ar
1-2: Compressão a s = cte. 2-3: Fornecimento de calor a p = cte. 3-4: Expansão a s = cte. 4-1: Rejeição de calor a p = cte.
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton
Os processos são executados em dispositivos com escoamento em regime permanente:
( )2323 TTchhq pin −=−= ( )1414 TTchhq pout −=−=
com a hipótese do padrão a ar frio:
( )( )
( )( )1
1111232
141
23
14
−
−−=
−
−−=−=≡
TTTTTT
TTTT
qw
in
out
in
netthη
como os processos de compressão e expansão são isentrópicos
( ) kk
pp
TT
1
2
1
2
1−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
( ) kk
pp
TT
1
3
4
3
4−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
como p2 = p3 e p1 = p4, temos que 2
3
1
4
TT
TT
=
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton
( ) kkp
Braytonth r 1,11−
−=η
12 pprp =
Definindo a razão de pressão
eficiência aumenta com rp e k
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton
T
C
wwRCT =
Razão de consumo de trabalho
costuma ser elevada nos motores de turbina a gás
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton
Uma usina a turbina a gás (ciclo Brayton ideal) tem razão de pressão 8. A temperatura do gás é de 300 K na entrada do compressor e de 1300 K na entrada da turbina. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, calcule:
a) T nas saídas do compressor e da turbina
b) RCT c) ηth
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton
a) Proc. (1-2): compressão isentrópica
121
2
1
2 8 rrpr
r pprpp
pp
=∴==
onde, da Tab. Ar GI (A-17): T1 = 300 K h1 = 300,19 kJ/kg pr1= 1,386
Assim: pr2 = 11,09 da Tab. Ar GI: T2 = 540 K h2 = 544,35 kJ/kg
saída compressor
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton
a) cont. Proc. (3-4): expansão isentrópica
81 3
43
4
3
4 rr
pr
r pprp
ppp
=∴==
onde, da Tab. Ar GI: T3 = 1300 K h3 = 1395,97 kJ/kg pr3= 330,9
Assim: pr4 = 41,36 da Tab. Ar GI: T4 = 770 K h4 = 789,37 kJ/kg
saída turbina
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton
b)
403,06,60616,244
43
12 ==−
−==
hhhh
wwRCTT
C
ou seja, 40,3% do trabalho da turbina são usados apenas para acionar o compressor.
c) ( ) ( )
( )426,0
23
1243
23
=−
−−−=
−
−=≡
hhhhhh
hhww
qw CT
in
netthη
Obs.: Se tivéssemos usado a hipótese do padrão a ar frio: ( ) ( ) 448,0
81111 4,114,11, =−=−=−− kk
pBraytonth r
η
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton
Supondo que o compressor e a turbina tenham eficiências isentrópicas de 80% e 85%, respectivamente
12
12
hhhh
ww
a
s
real
sC −
−==η
s
a
s
realT hh
hhww
43
43
−
−==η
Como ficam T2, T4, RCT e ηth?
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton
kJ/kg2,3058,016,24412 ==
−==
C
s
C
sreal
hhwwηη
No compressor:
( ) kJ/kg6,5156,60685,043 =⋅=−== sTsTreal hhww ηηNa turbina:
Assim: 592,06,5122,305
,
, ===realT
realC
ww
RCT
Entalpias nas saídas do compressor e da turbina:
kJ/kg39,605,12 =+= realCa whh da Tab. Ar GI: T2a = 598 K
kJ/kg4,880,34 =−= realTa whh da Tab. Ar GI: T4a = 853 K
266,023
,, =−
−=≡
a
realCrealT
in
netth hh
wwqw
η
aumentou...
diminuiu...
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração
No exemplo anterior, vimos que T4 > T2
saída da turbina
saída do compressor
Se usarmos um regenerador (trocador de calor) para transferir calor dos gases quentes da descarga da turbina para os gases na saída do compressor, podemos ECONOMIZAR
COMBUSTÍVEL NA CÂMARA, REDUZIR qin e AUMENTAR ηth,Brayton.
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração
Um balanço de energia entre a saída do compressor e a entrada da câmara fornece:
25 hhqreg −=
A máxima transferência de calor ocorre quando:
45 hh →
Nesta situação, dizemos que o regenerador tem uma efetividade de 100%.
24
25
max,
,
hhhh
reg
realreg
−
−==ε
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração
Com a hipótese do padrão a ar frio:
Note que, se ε ↑: ηth ↑, pois qin↓
Entretanto, o regenerador tem um custo $$!
24
25
TTTT
−
−≈ε
%85≈tipicoε
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração
Continuação do exemplo da seção 2.7.2:
Calculemos a nova eficiência térmica do ciclo Brayton se um regenerador de ε = 80% for
instalado.
53
,,
hhww
qw realCrealT
in
netth −
−=≡η
onde:
( ) ( ) kJ/kg4,8254,6054,8808,04,605242524
25 =−+=−+=∴−
−= aaa
aa
a hhhhhhhh
εε
369,053
,, =−
−=≡
hhww
qw realCrealT
in
netthηEntão: (aumentou!)
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
O resfriamento intermediário é uma técnica utilizada para aumentar o wnet Este aumento pode ser atingido por meio de um aumento do trabalho produzido na turbina, ou por meio de uma redução do trabalho consumido no compressor Em FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA, aprendemos que em um sistema fechado, o trabalho de fronteira móvel reversível (quase-estático) é dado por:
CTnet www −=
Wrev = pdV1
2
∫ [kJ]
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Em um sistema aberto com escoamento em regime permanente, passando por um processo internamente reversível, temos que:
δqrev −δwrev = dh+ dec + dep
Tdsqrev =δ
[kJ/kg] (1)
onde
Das relações Tds: vdpdhqvdpdhTds rev −=∴−= δ
A Eq. (1) fica: δwrev = −vdp− dec − dep
Integrando: wrev = − vdp
1
2
∫ −Δec −Δep
1
2 (Sistema que realiza trabalho)
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Se as variações de energia cinética e potencial entre 1 e 2 forem desprezíveis:
[kJ/kg] (2) wrev = − vdp1
2
∫
1
2
Wrev = − V dp1
2
∫ [kJ]
Note a semelhança entre as relações para sistemas abertos e fechados...
Caso v = cte. (fluido de trabalho incompressível)
wrev = −v dp1
2
∫ = −v p2 − p1( ) (3)
Bomba ou compressor: p2 > p1 → wrev < 0 (entrando no sistema) Turbina: p2 < p1 → wrev > 0 (saindo do sistema)
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Observamos, da Eq. (2) que: [kJ/kg] ∫=2
1
vdpwrev
Ou seja, para um mesmo Δp é mais vantajoso:
comprimir um fluido com menor v (menor consumo de trabalho) (bomba ou compressor)
expandir um fluido com maior v (maior produção de trabalho) (turbina)
“Quanto maior o volume específico, maior o trabalho reversível produzido ou consumido pelo dispositivo com escoamento em regime permanente”
ESTA CONCLUSÃO VALE TANTO PARA wrev QUANTO PARA wreal
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
água
wrev = 0,94 kJ/kg wrev = 519,5 kJ/kg
Exemplo: Compressão de água de 100 kPa a 1MPa (liq. sat. ou vapor sat.?)
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Minimizando o Trabalho de Compressão
Para minimizar o wrev de compressão de um gás, devemos manter v o menor possível durante a compressão
A forma de se fazer isto é resfriar o gás à medida que ele é comprimido
Comparemos 3 situações para um gás ideal (pv = RT)
comprimido entre p1 e p2:
a) processo isentrópico (pvk = cte.): SEM resfriamento
b) processo politrópico (pvn = cte.): ALGUM resfriamento
c) processo isotérmico (pv = cte.): MÁXIMO resfriamento
kn <<1
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Substituindo as relações funcionais entre p e v para cada caso e integrando entre 1 e 2, temos:
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
−
11
1
1
21
kk
rev pp
kkRTw
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
−
11
1
1
21
nn
rev pp
nnRTw
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
2lnppRTwrev
(isentrópico) (politrópico) (isotérmico)
Exercício: Demonstre as relações para os processos acima.
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
A área sob a curva
∫2
1
vdp
representa o trabalho de compressão, e é menor para o processo
ISOTÉRMICO
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Na prática, a compressão a T = cte. é difícil de ser realizada
(muito rápida para se remover todo o calor da compressão...)
O que se faz é uma COMPRESSÃO EM ESTÁGIOS COM RESFRIAMENTO INTERMEDIÁRIO (“intercooling”)
Os métodos disponíveis são eficazes, mas não o suficiente para manter a temperatura constante
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Uma compressão em dois estágios economiza trabalho (px é a pressão intermediária)
O resfriamento intermediário é efetuado em um trocador de calor
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
qual é o valor da pressão intermediária px que minimiza o trabalho de compressão?
( ) ( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
−−
11
11
1
21
1
1
1
nn
x
nn
xrev p
pnnRT
pp
nnRTw
estágio 1 estágio 2
0=revx
wdpd
Fazendo:
Encontramos: 21pppx =
Neste caso: 2,1, estrevestrev ww =
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Implementação do ciclo com reaquecimento e resfriamento intermediário (2 estágios)
O reaquecedor tem o objetivo de aumentar o volume específico na expansão e maximizar o trabalho
produzido pela turbina
Reaquecedor: simplesmente aspergir combustível nos gases
com excesso de ar
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Implementação do ciclo com reaquecimento e resfriamento intermediário (2 estágios)
Para um melhor desempenho, as razões de pressão devem
ser tais que:
( )( )8967
3412
pppp
pppp
==
==
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
À medida que o no de estágios de compressão e expansão aumenta, o ciclo de turbina a gás
com resfriamento intermediário, reaquecimento e regeneração se aproxima do ciclo Ericsson.
Ou seja, em teoria, a máxima eficiência é igual
à do ciclo de Carnot.
Na prática, o número de estágios não passa de 2 por razões econômicas.
Exemplo: Um ciclo de turbina a gás com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão tem uma razão de pressão global
igual a 8. O ar entra em cada estágio do compressor a 300 K e em cada estágio da turbina a 1300 K. Determine a RCT e a ηth
deste ciclo considerando (a) nenhum regenerador e (b) um regenerador ideal
com efetividade de 100%.
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
Considerando o trabalho de compressão minimizado e o de expansão maximizado:
83,2883,289
8
7
6
3
4
1
2 ======pp
pp
pp
pp
O ar entra em cada estágio à mesma T, e cada estágio tem a mesma eficiência isentrópica (neste caso, 100%). Assim:
Nas entradas: T1 = T3, h1 = h3 e T6 = T8, h6 = h8 Nas saídas: T2 = T4, h2 = h4 e T7 = T9, h7 = h9
Nestas condições, o trabalho fornecido a cada estágio do compressor será igual, bem como o trabalho realizado por cada estágio da turbina.
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
a) A RCT e a eficiência térmica do ciclo SEM regeneração são dadas por:
( ) ( )( ) ( )7846
1276
76
12
,1
,1
,1
,1
22
22
hhhhhhhh
qqww
qw
hhhh
ww
ww
ww
RCT
reheatprim
compturb
in
netth
turbest
compest
turbest
compest
turb
comp
−+−
−−−=
+
−==
−
−====
η
Obtendo as propriedades da Tab. Ar GI: T1 = 300 K → h1 = 300,19 kJ/kg
pr1 = 1,386
92,3386,1811
22 =×== rr p
ppp → T2 = 403,3 K, h2 = 404,31 kJ/kg
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
a) cont.
T6 = 1300 K → h6 = 1395,97 kJ/kg pr6 = 330,9
0,1179,33081
66
77 =×== rr p
ppp → T7 = 1006,4 K, h7 = 1053,33 kJ/kg
358,03,13342,2083,685
304,01053139619,3003,404
≈−
=
≈−
−=
th
RCT
η
Assim:
Em comparação com o exemplo da seção 2.8.2 (Brayton simples), vemos que RCT ↑ e a η ↓. Isto é uma indicação de que o
resfriamento intermediário e o reaquecimento devem sempre vir acompanhados da regeneração...
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração
696,03,6852,2083,685≈
−=thη
b) A RCT e a eficiência térmica do ciclo COM regeneração são calculadas a seguir:
Observamos que o regenerador 100% efetivo (e sem atrito) não afeta wcomp e nem wturb. Com isso, nem o wnet nem a RCT são alterados pela regeneração. Entretanto o qin diminui, sendo agora dado por:
( ) ( )7856 hhhhqqq reheatprimin −+−=+=
Como h5 = h7