DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 1 Captulo 2 Ciclos 2.2 Ciclos Padro a Ar Hipteses Simplificadoras: 1. O ciclo opera apenas com ar. 2. O ar gs perfeito. 3. No h admisso, nem escape. 4. A combusto substituda pela adio do calor Q1. 5. O escape substitudo pela retirada do calor Q2, num processo isocrico. 6. A compresso e a expanso so processos isoentrpicos. 7. Todos os processos so reversveis. 2,2-1Ciclo Padro OttoRepresenta o comportamento do motor de ignio por fasca (MIF). Curvas PxV e TxS

Figura 1:Esboo dos diagramas PxV e TxS do ciclo padro Otto Processos: 1 2:Compresso isoentrpica 2 3:Adio isocrica do calor Q1 3 4: Expanso isoentrpica 4 1: Retirada isocrica do calor Q2 Anlise Termodinmica do ciclo a)Primeira Lei da Termodinmica Para o ciclo: DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 2 = W Q .Ento: Q1 Q2 = Wc(1) b)Segunda Lei da Termodinmica Rendimento trmico do ciclo Otto, qT Otto 1QcWTOtto = q(2) c) Equao de estado Considerando o ar gs perfeito:P V = m Rar T, onde Rar = 287K kgJ, ouRar = 29,3K kg m kgf.Ento: PiVi = m RarTi(6) sendo i qualquer estado do ciclo, inclusive estados 1, 2, 3 ou 4. d) Processo 1 2 (isoentrpico) PVk = constante (processos isoentrpicos de gs perfeito) Ento: P1V1k = P2V2k k2V1V1P2P||.|

\|=(3) Mas: vr2V1V= (taxa de compresso) (4) (4) em (3) : kvr1P2P=(5) Aplicando-se a equao de estado aos estados (1) e (2) e da equao (3), tem-se: 1 k2V1V1T2T||.|

\|= (7) Aplicando a equao (4) em (7): 1 kvr1T2T=(8) e) Processo 2 3: Q1 = mcv(T3 T2) (9) f)Processo 3 -4 (isoentrpico): Analogamente ao processo 1 -2: k4V3V3P4P||.|

\|=(10) e DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 3 Rendimento trmico de ciclos Otto404550556065704 6 8 10 12 14Taxa de compresso rvRendimento trmico (%)1 k4V3V3T4T||.|

\|=(11) g) Processo 4 1: Q2 = mcv(T4 T1) (12) h) Expresso final do rendimento trmico Aplicando-se (1) em (2), resulta: 12 1TOttoQ Q Q = qAplicando-se as equaes (9) e (12) na equao acima, tem-se: 12 1TOttoQ Q Q = q = 1TT1TTTT1TTTTTTTTTT1T TT T1QQ123142122231114212 31 412 = = = Porm da anlise da curva PxV, V2 = V3 e V4 = V1 e das equaes (7) e (11), conclui-se que: 4312TTTT=ou 2314TTTT=Ento, conforme a equao acima o rendimento trmico fica: 21TOttoTT1 = qAplicando-se a equao (8), tem-se a expresso final do rendimento trmico do ciclo Otto: 1 kVTOttor11||.|

\| = q (13) Conclui-se, da anlise da equao (13) que o rendimento trmico do ciclo Otto aumenta com a elevao da taxa de compresso, conforme a figura (1) Figura 2: Evoluo do rendimento trmico do ciclo Otto em funo da taxa de compresso DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 4 2,2-2Ciclo Padro Diesel Representa o comportamento do motor de ignio espontnea (MIE). Curvas PxV e TxS Figura 3: Esboo dos diagramas PxV eTxS do ciclo padro Diesel Processos: 1 2:Compresso isoentrpica 2 3:Adio isobrica do calor Q1 3 4: Expanso isoentrpica 4 1: Retirada isocrica do calor Q2 Anlise Termodinmica do ciclo a)Primeira Lei da Termodinmica Para o ciclo: = W Q .Ento: Q1 Q2 = Wc(14) b)Segunda Lei da Termodinmica Rendimento trmico do ciclo Diesel 1QcWD T= q(15) c) Equao de estado Considerando o ar gs perfeito: P V = m Rar T, onde Rar = 287K kgJ, ou Rar = 29,3K kg m kgf.Ento: PiVi = m RarTi(16) DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 5 sendo i qualquer estado do ciclo, inclusive estados 1, 2, 3 ou 4. d) Processo 1 2 (isoentrpico) PVk = constante (processos isoentrpicos de gs perfeito) Ento: P1V1k = P2V2k k2V1V1P2P||.|

\|=(17) Mas: vr2V1V= (taxa de compresso) (18) (18) em (17) : kvr1P2P=(19) Aplicando-se a equao de estado aos estados (1) e (2) e da equao (17), tem-se: 1 k2V1V1T2T||.|

\|= (20) Aplicando a equao (18) em (20): 1 kvr1T2T=(21) e) Processo 2 3 (isobrico): Q1 = mcP(T3 T2) (22) f)Processo 3 -4 (isoentrpico): Analogamente ao processo 1 -2: k4V3V3P4P||.|

\|=(23) e 1 k4V3V3T4T||.|

\|=(24) g) Processo 4 1: Q2 = mcv(T4 T1) (25) h) Expresso final do rendimento trmico Aplicando-se as equaes (14) em (15), resulta: 12 1Diesel TQ Q Q = q Aplicando-se as equaes (22) e (25) na equao acima, tem-se: 12 1Diesel TQ Q Q = q = 2T3T1T4TPcvc11Q2Q1 = DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 6 Porm da anlise da curva PxV, V4 = V1 e das equaes (20), (21) e (24), tem-se a expresso final do rendimento trmico do ciclo Diesel: ((((((

||.|

\|||.|

\|||.|

\| = q1TTk1TTr1123k231 kVDiesel T(26) Conclui-se, da anlise da equao (26) que o rendimento trmico do ciclo Diesel tambm aumenta com a elevao da taxa de compresso, conforme a figura (2) Rendimento Trmico do ciclo Diesel0204060800 5 10 15 20 25 30 35Taxa de compressoRendimento (%) Figura 4: Evoluo do rendimento trmico do ciclo Diesel em funo da taxa de compresso Comparao entre os rendimentos dos ciclos Padro Otto e Diesel Para uma mesma taxa de compresso, o rendimento trmico do ciclo Otto se apresenta superior ao do Diesel, tendo em vista as expresses finais (13) e (26) e verificando-se que o colchete da equao (26) sempre maior que 1.Entretanto, como a taxa de compresso dos motores Diesel (17 a 26) superior dos motores de ciclo Otto (8 a 12), e como o rendimento aumenta com a taxa de compresso, conclui-se que o rendimento trmico dos motores Diesel, em termos prticos, supera o dos motores de ciclo Otto, como pode ser observado na figura 5 a seguir: DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 7 010203040506070800 10 20 30 40Taxa de compressoRendimento trmico (%)Rend DieselRend Otto Figura 5: Comparao entre os rendimentos dos ciclos padro Otto e Diesel 2,2-3Conceitos relacionados aos ciclos padro a ar Os conceitos a seguir apresentados se aplicam a quaisquer ciclos padro a ar de motores alternativos de combusto interna. a)Presso mdia do ciclo uma presso fictcia constante, que aplicada sobre o pisto, reproduz o trabalho lquido do ciclo.A figura 6 ilustra a curva PxV do ciclo Otto: Figura 6:Representao da presso mdia do ciclo Se a presso mdia do ciclo (Pmc) produz o mesmo trabalho lquido do ciclo, ento a rea do retngulo indicado ser numericamente igual ao mesmo trabalho: DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 8 Wc = Pmc V sendo V a cilindrada do motor que o ciclo representa.Ento a presso mdia do ciclo definida como: VWPmcc=(27) b) Potncia do ciclo A potncia do ciclo definida como: xnWc Nc = (28) sendo Nc a potncia produzida pelos gases sobre o pisto (potncia do ciclo),n a rotao do motor associado ao ciclo ex o nmero de voltas da rvores de manivelas do motor por ciclo, sendo: x=1 para motores de 2 tempos e x=2 para motores de 4 tempos. c)Relao entre a presso mdia e a potncia do ciclo Comparando-se as equaes (27) e (28) conclui-se que: n V x NPmcc=(29) ou: xn V PmcNc =(30) d) Frao residual de gases a relao entre a massa residual dos gases remanescentes de um ciclo para outro e a massa total de gases presentes no motor: r ar crm m mmf+ +=(31) sendo: f: frao residual de gases (adimensional); mr: massa residual dos gases; mc: massa de combustvel; mar: massa de ar Demonstra-se que a frao residual de gases pode ser obtida pela relao entre os volumes V2 e V4 . O volume V4 o volume obtido, caso a expanso dos gases fosse extendida at a presso atmosfrica, conforme a figura 7: DEPARTAMENTO DE MECNICASISTEMAS MECNICOS IINOTAS DE AULAMOTORES DE COMBUSTO INTERNA prof. Antonio Santoro 9 Figura 7: Representao do volume V4 Ento: ' 42VVf =(32)