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Ciência dos materiaisAula 3

Profª Mª Patrícia Cristina Costa Ladeira

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Recapitulando

• Na Unidade 1 nós vimos:

• Aspectos históricos da Ciência dos Materiais;

• Classificação dos materiais: metais, polímeros,cerâmicas, compósitos e materiais avançados;

• O que a Ciência dos Materiais estuda;

• Estrutura atômica e ligações químicas primárias esecundárias.

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Unidade 2

• A Unidade 2 contempla:

• Estrutura cristalina

• Sistemas cristalinos

• Imperfeições cristalinas;

• Difusão.

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Hoje - Estrutura cristalina

• Arranjo tridimensional dos átomos em um material;

• Célula unitária: conceito, volume, número deátomos;

• Número de coordenação;

• Fator de empacotamento atômico (FEA) e

• Densidade.

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Estrutura cristalina

Propriedades dos materiais

Composição

Ligações interatômicas


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Estrutura cristalina Arranjo dos átomos no

material sólido

Altamente ordenada

Padrões simétricos

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Tipos de sólidos

Sólido cristalino

• Apresenta arranjo tridimensional com padrão repetitivo porlongas distâncias formando uma rede cristalina.

• O padrão que se repete é chamado de CÉLULAUNITÁRIA

Sólido amorfo

• Não apresenta a formação de uma rede cristalina,possuindo arranjo aleatório de seus átomos e moléculas

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Tipos de sólidos 8

Fonte: Simêncio, 2016

Célula unitária

• Menor unidade de repetição do sólido cristalino

• Descreve completamente o padrão de umaestrutura

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Célula unitária

• Os metais podem ter as seguintes estruturas:

• Cúbica simples (CS) - Po

• Cúbica de corpo centrado (CCC) – Cr, Fe alfa, Mo,Ta, W, etc

• Cúbica de face centrada (CFC) – Al, Pb, Cu, Ni, Au,Pt, Ag, etc

• Hexagonal compacta (HC) – Cd, Co, Ti alfa, Zn, etc

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Estrutura CS

• Cubo com um átomo em cada vértice

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Fonte: Callister e Rethwisch, 2016

Estrutura CS

• Cada átomo pertence a oito células vizinhas,portanto, apenas 1/8 de cada é atribuído àcélula unitária, resultando-se em 1 átomo porcélula

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Fonte: Simêncio, 2016 Fonte: Callister e Rethwisch, 2016

Estrutura CS

• O número de coordenação dessa estrutura,que é igual à quantidade de átomos vizinhos é6

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Estrutura CCC

• Essa estrutura apresenta um átomo em cadavértice e um no centro da célula

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Fonte: Callister, 2007

Estrutura CCC

• Atribui-se 1/8 de cada átomo dos vértices e oátomo central inteiro à célula, resultando-se em2 átomos por célula

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Estrutura CCC

• O número de coordenação é igual a 8

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Estrutura CFC

• Essa estrutura apresenta um átomo em cadavértice e um em cada face do cubo

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Estrutura CFC

• Atribui-se 1/8 de cada átomo dos vértices e 1/2átomo em cada face, resultando-se em 4átomos por célula

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Estrutura CFC

• O número de coordenação é igual a 12

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Estrutura HC

• Essa estrutura apresenta duas faceshexagonais com um átomo em cada vértice eum no centro. Entre essas faces há um planocom três átomos

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Estrutura HC

• São atribuídos porcélula: 1/6 de cadaátomo dos vértices,1/2 átomo de cadaface e os átomoscentrais inteiros,resultando-se em 6átomos por célula

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Estrutura HC

• O número de coordenação dessa estrutura é igual a 12

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Propriedades das células

• Cada célula podemos determinar:• Comprimento das arestas;

• Volume;

• Fator de empacotamento atômico

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Estrutura Átomos Aresta Volume FEA

CS 1 2𝑅 8𝑅3 0,52

CCC 2 4𝑅

√3

64𝑅3

3 3

0,68

CFC 4 2𝑅 2 16𝑅3 2 0,74

HC 6 𝑎 = 2𝑅𝑐 ≅ 1,633. 𝑎

24𝑅3 2 0,74


Determinando a aresta da célula CFC

• Os átomos se tocamna direção da diagonalda face, resultando emum comprimento iguala 4𝑅

𝑎2 + 𝑎2 = 4𝑅 2

• Resolvendo a equaçãopara 𝑎

𝑎 = 4𝑅 2

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Determinando o volume da célula CFC

• Como a célula écúbica, seu volume(Vc) é dado por:

𝑉𝑐 = 𝑎3

𝑉𝑐 = 4𝑅 23

𝑉𝑐 = 16𝑅3 2

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Fator de empacotamento atômico (FEA)

• O fator de empacotamento atômico (FEA) é arazão entre a soma dos volumes de cada átomode uma célula e o volume total da célula

𝐹𝐸𝐴 =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜𝑠 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎

• O FEA indica quanto do volume total está ocupadopor átomos

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Determinando o FEA para a célula CFC

• Devemos determinar o volume ocupado pelosátomos:

• Sendo o átomo uma esfera rígida, seu volume é igual a:

𝑉 =4

3𝜋𝑅3

• Como a célula CFC tem 4 átomos, o volume ocupadopor todos eles é:

𝑉á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 =16

3𝜋𝑅3

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Determinando o FEA para a célula CFC

• Para determinar o FEA dividiremos o volume dos átomos (Vátomos) pelo volume da célula (Vc)

𝐹𝐸𝐴 =𝑉á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠𝑉𝑐

𝐹𝐸𝐴 =

163𝜋𝑅3

16𝑅3 2

𝐹𝐸𝐴 =𝜋

3 2= 0,74

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Massa específica

• Onde:• ρ = massa específica teórica (g/cm³)

• n = número de átomos na célula (átomos/célula)

• A = peso atômico (g/mol)

• Vc = volume da célula (cm³/célula)

• NA = constante de Avogadro (6,02x1023 átomos/mol)

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𝜌 =𝑛𝐴

𝑉𝐶𝑁𝐴

Bibliografia 30

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