Ciência e Tecnologia de Materiais · •As condições isodeformação e isotensão são os...
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Compósitos
Ref. Callister cap.16
187
Requisitos
Objetivo: flutuar
Propriedade: Baixa densidade Espuma
Polímero impermeável
188
Materiais Compósitos
189
Otimização de Projeto
Polímero impermeável
Espuma
Fibras de Vidro
O projeto da estrutura só será otimizado usando as propriedades de
diversos materiais, que isoladamente não conseguiriam realizar a função
desejada para aquela estrutura.
190
Resistência Específica
• São materiais que buscam conjugar as propriedades de
dois tipos de materiais distintos, para obter um material
superior.
0
20
40
60
80
100
120
Ti-
5A
l-2.5
Sn
epoxi
Al
2048
aço
1040
vid
ro/e
poxi
Al 2
O3/e
poxi
Carb
on
o/e
poxi
kev
lar/e
poxi
mad
eira
Res
istê
nci
a es
pec
ífic
a (m
m)
Resistência específica:
Resistência/densidade
Parâmetro crítico em
aplicações que exigem
materiais fortes e de baixa
densidade.
Ex: indústria aeroespacial. O
custo alto do material é
compensado pela economia
de combustível obtida graças
à redução de peso.
191
A Estrutura dos Compósitos
• Na prancha de surf o “polímero impermeável” é uma
resina poliéster (termorrígido), que serve como matriz
para manter fixas em suas posições as fibras que atuam
como reforço.
Microestrutura de um compósito tem pelo menos
duas fases: a matriz contínua e o reforço.
MatrizFibras
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Compósitos - Exemplos
Poliéster reforçada por fibras de vidro
Tipo de compósito mais comum
Carroceria
Guarda-corpo Estruturas pré-moldadas
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Classificação dos Compósitos
• Classificação em Função da Forma do Reforço
Particulados Reforçados por Fibras Estruturais
Contínuas Descontínuas Laminados Painéis
sandwich
Materiais compósitos
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Particulados
• Cermets (cerâmico/metal)
Ex: Carbeto cementado composto
de partículas ultra-duras de carbetos
(WC ou TiC) numa matriz metálica
(Co ou Ni). Utilizado como
ferramentas de corte para aços e
outros materiais duros.
• Polímero/metal
Ex: Borracha para pneus composta
por um elastômero e “carbon-
black” (negro de fumo), partículas
de carbono, que aumentam o limite
de resistência, tenacidade e
resistência a abrasão.
Borracha
C
0,75 µm
196
Particulados
• Cerâmico/cerâmico
Ex: Concreto, formado por
cimento, areia, cascalho e água.
As partículas de areia preechem
os espaços deixados pelo
cascalho. Areia e cascalho são
mais baratos do que o cimento.
Ex: Concreto armado, composto
por concreto e barras de ferro ou
aço que melhoram a resposta
mecânica do material. Aço é
adequado porque tem o mesmo
coeficiente de dilatação do
concreto, não é corroído neste
ambiente e forma boa ligação
com o concreto.
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Reforçados por fibras
Liga de
Prata–Cobre
Fibras de
Carbono.
Fibras de vidro
Matriz polimérica
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Laminados
• São folhas (lâminas) de fibras contínuas montadas de
modo que cada camada possui fibras orientadas em
uma dada direção.
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Exemplo – Ski Moderno
200
Comportamento Mecânico
• O comportamento mecânico dos compósitos será, em
geral, anisotrópico.
Direções diferentes possuem propriedades mecânicas
diferentes
• Vamos desenvolver os cálculos nas seguintes
condições
Compósito reforçado com fibras alinhadas.
Cálculo de propriedades mecânicas em duas direções
Longitudinal – ao longo do eixo das fibras
Transversal – ortogonal ao eixo das fibras
Vamos obter o módulo de Young (E) e a partição de carga.
201
Cálculo do Módulo Longitudinal– Carregamento na direção do
eixo das fibras
– considerando que há uma ligação perfeita entre a matriz e as fibras, a deformação é idêntica para fibras e matriz.
– a condição de contorno do modelo é de iso-deformação:
c= m= f
Fc = Fm + Ff
cAc = mAm + fAf
c = m(Am/Ac) + f(Af/Ac)
Se os comprimentos são todos idênticos,
as frações de área são iguais às frações
de volume da matriz (Vm) e das fibras
(Vf).
Assim
c = mVm + fVf
e lembrando que
c= m= f
c/c) = (m/m )Vm + (f/f) Vf
Ec = EmVm + EfVf
Soma das forças
202
f
f
m
mT
VE
VEE
111
Cálculo do Módulo Transversal
• Carregamento transversal às
fibras
Neste caso a tensão é igual para
o compósito e as duas fases.
(condição de iso-tensão)
c = m = f =
Como: [c = m + f ]
A deformação total do compósito será
c = mVm + fVf
e lembrando que = /E
/Ec) = (/Em )Vm + (/Ef) Vf
dividindo por
Este último cálculo não é tão preciso quanto o anterior, porque o pressuposto de estresse igual não é totalmente válido - partes da matriz serão “protegidas de estresse” pelas fibras. E as fibras serão protegidas de estresse pela matriz.
f
f
cm
m
cc
c m f
Soma dos alongamentos
203
Razão das
cargas
mm
ff
m
f
A
A
F
F
mas comomfc
eee
mmmeE
fffeE
então
mmm
fff
m
f
AeE
AeE
F
F e
mm
ff
m
f
VE
VE
F
F
Transferência de carga• No caso de carregamento longitudinal, de um
compósito reforçado por fibras alinhadas, a
carga se distribui entre a matriz e o reforço.
Em sendo assim é possível cálcular a
partição de cargas na forma a seguir.
205
Regra das MisturasPara compósitos reforçados com fibras (se elas são contínuas e unidirecionais), a regra da mistura permite aos engenheiros prever a densidade do compósito, as condutividades elétrica e térmica ao longo da direção das fibras. (Na verdade, para a densidade, a regra vale para compósitos com qualquer tipo de reforço).
A densidade, rc, é dada por:
A condutividade térmica por: A condutividade elétrica por:
Estas equações permitem estimar o quanto de energia térmica ou eléctrica pode ser transferida através do compósito em uma taxa que é proporcional à fração volumétrica, V, do material condutor.
ffmmcVV rrr
fmVV 1 que Note
ffmmcKVKVK
ffmmcVV
206
• As condições isodeformação e isotensão são os limites superior e inferior dos valores das propriedades mecânicas dos compósitos.
Ex: Fibra de vidro (Fiber Glass)
Matriz: epóxi–E = 6.9x103MPa
Fibra: vidro–E = 72.4x103MPa
Vf = 60%
Iso-deformação (isostrain)
Ec = 0.4 x 6.9 + 0.6 x 72.4 = 46.2 x 103 MPa
Iso-tensão (isostress)
Ec = 6.9 x 72.4 =15.1 x 103MPa
0.4 x 72.4 + 0.6 x 6.9
Módulo de Young x Fração de Carga
207
mm
ff
m
f
VE
VE
F
F
6,04,3
4,069
m
f
F
Fmf
FF 3,13
c
c
c
A
F NFF
cc124002583,48
mfcFFF
NF
NF
m
f
870
11530
Exemplo• Um compósito de resina poliéster (Em= 3,4 GPa) reforçada por fibras de vidro
(Ef = 69 GPa) foi fabricado com fração volumétrica de fibras de 40%.
Se a seção transversal desse compósito vale 258 mm2 e uma tensão normal de 48,3 MPa
é aplicada na direção das fibras, calcule a carga suportada pelas fibras e pela matriz.
• Resolução
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Alguns “Links” Interessantes
• Sports Materials: Polymers and Composites in Skis
• Fiber Reinforced Polymers for Civil Infrastructure
• http://en.wikipedia.org/wiki/Composite_material
• http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/co
mposites/comp_intro.cfm