Cinemática Escalar João 3.16 1. Introdução ao estudo da velocidade escalar média....
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Cinemática Escalar Cinemática Escalar João 3.16 1. Introdução ao estudo da velocidade escalar média. 2. Classificação dos movimentos quanto: a. Ao sentido do movimento sobre a trajetória; b. A forma da trajetória; c. A variação na intensidade da velocidade.
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João 3.16
1. Introdução ao estudo da velocidade escalar média.
2. Classificação dos movimentos quanto:
a. Ao sentido do movimento sobre a trajetória;
b. A forma da trajetória;
c. A variação na intensidade da velocidade.
1. VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
12
12
tt
ss
t
sVmDefinição
:
A velocidade, é a grandeza que mede a taxa de variação da posição de um corpo.
01
)".
"
m(v média velocidade a definem gasto,
tempo o e corpo, pelo percorrida distância a entre
razão A t).( tempo de intervalo certo um gasta e s)(
distância uma percorre todeslocamen em corpo um
No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).
1.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
20 40 602040 0 )m(s
st 21
1s
st 62
2s
Ex.1 - Uma partícula se deslocando ao longo da reta, figura.
tt
ssvm
12
12
)(
vm 26
4020m/s 15
4
60
02
Calculo da vm da esfera no intervalo 2s a 6s
Ex. 2 Um ciclista deslocando-se sobre pista retilínea.
tt
ssvm
12
12
3755
120260
,vm
kms 2602
12
3
6
9
54
2111
10
87
kms 1201
87
10
12
3
6
9
54
2111
)km(s
h/km,,
950752
140
031.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
A vm do ciclista entre as posições s1 a s2 :
Ex. 3 (caso 1)
Uma partícula, em movimento retilíneo, apresentou informações a cerca do seu movimento conforme o diagrama a baixo :
tt
ssvm
03
03
05
0320
h/km 645
320
)km(s
)h(t
0
S(km) 0 160 160 320
t(h) 0 2 4 5
041.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
2 4 5
160
320Vm entre 0 e 5
h:
Ex. 3 (caso 2)
Uma partícula, em movimento retilíneo, apresentou informações a cerca do seu movimento conforme o diagrama a baixo :
tt
ssvm
13
13
25
160320
h/km ,3533
160
)km(s
)h(t
0
S(km) 0 160 160 320
t(h) 0 2 4 5
051.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
Vm entre 2 e 5 h:320
160
2 4 5
Ex. 4
Um móvel percorre uma distância de 200 km em 2,4 h e em seguida percorre mais 180 km em 1,6 h.
km 180 km 200Qual a velocidade média no percurso total ?
tt
ss
t
s v
total
totalm
21
21
,,
vm 6142
180200 km/h 95 vm 4
380
061.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
Ex. 5
Um móvel se desloca, sobre trajetória retilínea, e seus espaços variam no tempo conforme equação “ s = 40 + 2t2 “ no (SI). Determinar a velocidade média do referido móvel nos intervalos:
A) 0 a 2s B) 1s a 4s
0240s0 m402
071.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
m 40
0
m 48
s2
m 42
s1 s4
m 72
smt
svm /
0-2
40-48 4
2240s2 m482
A B 1240s1 m422
72 4240s3 m 2
smt
svm /
1-4
42-72 10
0 4 8 1048 14 18
08
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
a. Quanto ao sentido percorrido sobre a traje-
tória, temos dois tipos de movimentos.i. Progressivo (s > 0) e (v > 0)
)(ms
espaçosdos origem
Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da orientação positiva.
0 4 8 1048 14 18
092. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória.....
ii. Retrógrado (regressivo) (s < 0) e (v < 0)
)(ms
espaçosdos origem
Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da orientação positiva.
102. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
b. Quanto a forma da trajetória, temos os movi- mentos curvos e os retilíneos.
i. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante.
Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, mo-
vimento de translação da Terra, etc.
Circular Elíptico
112. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
b. Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos.
ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta.
Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do
repouso, etc.
122. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento onde a partícula percorre, variações de espaços “s” iguais, em intervalos de tempo “t” iguais.
Ex 1. Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea
teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela).
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
t(s) 0 2 4 6 8 10 12
s(m) -10 0 10 20 30 40 50
Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.
142. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo o movimento que apresenta variações de velocidades iguais em iguais intervalos de tempo. Conseqüência a aceleração escalar é constante e não nula.
Ex 1. Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a seguinte variação de velocidade no tempo (tabela).
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21
v(m/s) 0 6 12 18 24 30 36 42
Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.
