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CINTICA DOS PROCESSOS FERMENTATIVOS

INTRODUO

Formao de produto metablito pode ser relacionada a consumo de nutriente;

Alm do mais, formao de produto no pode ocorrer sem a presena de clulas;

Assim, esperado que crescimento e formao de produto esto intimamente relacionados utilizao de nutrientes que dependendo dos controles metablitos regulatrios;

A formao de produto ser ligada a crescimento e/ou concentrao celular.

A relao cintica entre crescimento e formao de produto depende do papel do produto no metabolismo celular. As duas cinticas mais comuns so aquelas que descrevem a sntese do produto durante o crescimento e aps o crescimento ter cessado. Um exemplo menos comum aplica ao caso onde o crescimento inicialmente ocorre sem formao de produto, mas aps algum perodo de tempo o produto comea a aparecer enquanto o crescimento continua.

INTRODUO

X X X [ ] [ ] [ ]

P P P

(a) t (b) t (c) t

No grfico (a), a formao de produto associado ao crescimento celularNo grfico (b), temos formao de produto associado ao crescimento, de uma forma mais ou menos confusa, chamada de formao de produto parcialmente associada ao crescimento

No grfico (c), temos formao de produto no associada ao crescimento.

Velocidade de Formao de Produto

A velocidade de formao de produto a derivada de P em cada ponto dP/dt;

Da mesma forma que dX/dt e dS/dt no usado, dP/dt (velocidade de formao de protuto) pode ser transformada em Velocidade Especfica de Formao de Produto (p) que definido como:

dtdP

X1= p

1 1 /max /max

p/pmax p/pmax

(d) t (e) t

/max

1 p/pmax

(f) t

Os grficos mostram:

(d) formao de produto associada ao crescimento;

(e) formao de produto parcialmente associada ao crescimento e

(f) formao de produto no associada ao crescimento.

FATORES DE CONVERSO Crescimento e formao de produto por microrganismos so

processos de bioconverso nos quais os nutrientes qumicos alimentados fermentao so convertidos a massa celular e metablitos;

Cada uma dessas converses pode ser quantificada por um coeficiente de rendimentos, expresso como massa de clula ou produto formado por unidade de massa de nutriente consumido, Yx/s e Yp/s, para clula e produto, respectivamente;

Assim, o coeficiente de rendimento representa a eficincia de converso.

Nos processos cujo produto a clula (ex. obteno de levedura de panificao) o grfico representativo da fermentao mostrado abaixo

FATORES DE CONVERSO

s

s

X

X

P

[ ]

tempoonde maximizado o crescimento celular e minimizado a formao de

subprodutos.O coeficiente de rendimento de clula por nutriente torna-seYx/s = X/S

Nos processos cujo objetivo a formao de um produto e no a clula (ex. obteno de etanol, antibiticos); O grfico representativo da fermentao mostrado abaixo

s

sP

P

X

[ ]

tempo

onde maximizado a formao de produtos e minimizado o crescimento celular;O coeficiente de rendimento do produto por nutriente ser:Yp/s = P/SA maneira usual de calcular rendimentos medir a massa celular ou produto produzido e substrato consumido sob um perodo de tempo e calcular Yx/s e Yp/s.Obs.: Quando no meio h mais de um substrato de carbono, considera-se o substrato limitante do crescimento.

INFLUNCIA DA CONCENTRAO DE NUTRIENTES NA VELOCIDADE ESPECFICA DE CRESCIMENTO

Durante a maioria das fermentaes descontnuas tpicas, a velocidade especfica de crescimento constante e independente da concentrao de nutrientes que est variando. Todavia, velocidade de crescimento, como uma velocidade de reao qumica, uma funo da concentrao de compostos qumicos. Os compostos qumicos nesse caso so os nutrientes essenciais para o crescimento;

A forma da relao entre velocidade de crescimento e concentrao de nutriente foi observada em 1949 por Monod,

O modelo de Monod tem a forma:

SKSs

m += .


SKSs

m += .

= vel. especfica de crescimento; max = vel. espec. de crescimento mximo; S = concentrao de nutriente; KS = constante de saturao e igual a S quando = 0,5.max


A equao de Monod representa uma simplificao de vrias situaes reais:

*No prev fase LAG (x=0x=0) SS >>> Ks.Ks. *No prev fase estacionria (embora S no seja nulo, S 0; x=0.x=0.*No prev nem um tipo de inibio.*No se aplica a cultivos com limitao de outros nutrientes (apenas S limitante).

Representao da equao de Monod. Ex: para mm = 0,14 h-1 e Ks = 0,60 mg/L (curva B), Ks = 0,030 mg/L (curva A).


A curva apresentada pela x x em funo do tempo (condies experimentais), apresenta um trecho mximo e constante (AB), aps a fase LAG curta.

Variao da (xx)) e do tempo de gerao (ttgg), no cultivo descontnuo.

-Outros Modelos Matemticos: Estes modelos, como o de Monod, tmbm no levam em conta o fenmeno da inibio (pelo substrato ou pelo produto).

O fenmeno de inibio do crescimento celular (figura abaixo) somente se aplica para valores de SS relativamente baixos,menores ou iguais a KsKs.

Cintica de inibio pelo substrato (curva A) e sem inibio (---).

SKK

SKS

si

si

smx ++

=,

,*. Ks= Constante de saturao definida na Equao de Monod;

Ki,s=Constante de inibio pelo substrato

Com o objetivo de explicar a reduo da velocidade especfica de crescimento provocada pelos altos valores iniciais de substrato, uma modificao foi proposta para a Equao de Monod:

SKK

SKS

si

si

smx ++

=,

,*.

Ks= Constante de saturao definida na Equao de Monod;

Ki,s=Constante de inibio pelo substrato;

Ki,s = Ks, quando: , porm para um valor de S, que provoque a inibio,

sendo assim superior ao correspondente S da equao de Monod.

2max =x

Quanto a inibio pelo produto, um equacionamento semelhante foi proposto por JERUSALIMSKY & NERONOVA

Ks= Constante de saturao definida na Equao de Monod;

Ki,p=Constante de inibio pelo produto;

SKK

SKS

Pi

Pi

smx ++

=,

,*.

MODELO DE MONOD

SKS

sm +

= .

______________________________________CINTICA DE FERMENTAO______________________________________CINTICA DE FERMENTAO

Modelo de Monod

Em 1942, Jaques Monod props uma relao matemtica para descrever o efeito do crescimento limitante em funo da taxa especfica de crescimento.

O crescimento da biomassa dependente da disponibilidade do nutriente.

Quando estamos em condies de limitao do nutriente a x reduz-se at cessar completamente o crescimento, em condies de exausto do nutriente.


Modelo de Monod

where

m taxa especfica de crescimento mximaKs constante de saturao ou de MonodS concentrao do substrato limitante .


Modelo de Monod

A taxa especfica de crescimento mxima a taxa mxima de crescimento obtida para condies no limitantes.

A constante de Monod (Ks) a concentrao do nutriente limitante para a qual a taxa de crescimento metade da taxa de crescimento mxima; Representa a afinidade do organismo para o nutriente.Os valores de m e Ks dependem do organismo do nutriente limitante do meio de fermentao e de fatores como temperatura e pH

][]max[SKmSV

+V=

A linearizao do modelo de MONOD:


1

maxsk

max

1

maxmax

11*1

+=S

ksS1


Coeficiente de Rendimento

Rendimento define-se como a quantidade de produto obtida para determinado substrato.

Por exemplo, se 0.6 g de cido ctrico produzido a partir de 1 g de glicose , ento o rendimento de cido citrico de glicose 0.6 g/g.

O rendimento pode variar consideravelmente durante a fermentao. Por isto, o rendimento mdio frequentemente expresso como eficincia da produo.



Diferentes tipos de coeficientes de

Rendimento de Biomassa (Yxs)

Rendimento do produto (Yps). O rendimento biomassa a biomassa

(mdia) produzida por unidade de massa de substrato consumido

X0 and S0 so as concentraes iniciais de

biomassa e de substrato .

X1 and S1 so as concentraes de biomassa e de substrato no final da fermentao.



O rendimento do produto :

Po and So so as concentraes iniciais.

EXEMPLO DE APLICAOMode Cintico:Velocidade Especfica de Crescimento: (1)

dx/dt: variao entre a concentrao final (X) e inicial (Xo ) de biomassa em funo da variao de tempo (g.L-1.h-1);max: mxima velocidade especfica de crescimento (h-1);X: concentrao de biomassa celular no instante t (g.L-1);S: Concentrao de glicose no instante t (g.L-1);;Ks Constante de saturao de glicose do modelo de Monod (g.L-1);Aerao: 0,25 ou 1 L/min

EXEMPLO DE APLICAO

Velocidade de consumo de glicose sem formao de produto: (2)

em que: ds/dt a variao da concentrao inicial (So) e final (S) de glicose em funo do tempo (g.L-1.h-1).

Yx/s: fator de converso de glicose em biomassa (g.g-1)

EXEMPLO DE APLICAO

Yx/s = rx/rs

X = X0 + Yx/s (So S) ento da equao 2, vem:

(4)

)()(

0

0/ SS

xxY fsx

=

sYxds

SSYXSSk

osxo

s

/)(()( max

/

=+

+

EXEMPLO DE APLICAO

Integrando a equao 4, tem-se:

Z = bU d (equao da reta)

tSS

z oln

=

Os parmetrosKs e max

So estimados a partir de dados experimentais:

Valores de e Ksmax

Parmetros KLa inicial (15 h-1) KLa Inicial (27 h-1)

S0 (g/L) 22,19 20,36

KLa (h-1) 15,0 27,0

Xo (g/L) 0,10 0,19

Yx/s (g/g) 0,355 0,344

max (h-1) 0,041 0,033

Ks (g/L) 13,03 6,15

Exerccio:

4) Os dados obtidos de uma fermentao descontnua esto ilustrados na tabela abaixo. Determine:a) A forma linear do modelo matemtico de Monod, demonstrando graficamente os coeficientes linear e angular. b) Os parmetros cinticos Ks e m.


T (h) X (g/L) S (g/L)0,00 15,50 74,000,52 22,50 61,000,86 28,60 49,001,18 35,30 37,001,43 41,10 26,001,74 48,20 11,002,06 53,00 3,00


T (h) X (g/L) S (g/L) dx/dt0,00 15,50 74,00 12,240,52 22,50 61,00 15,900,86 28,60 49,00 19,631,18 35,30 37,00 22,291,43 41,10 26,00 23,921,74 48,20 11,00 20,202,06 53,00 3,00 9,12

CURVA DE CRESCIMENTO E PRODUTO

0

20

40

60

80

0 1 2 3

TEMPO (h)

CO

NC

EN

TRA

O D

E

SU

BS

TRA

TO e

PR

OD

UTO

Seqncia1

Seqncia2

Le Duy & Zajic

MODELO DE LINVEWEABER-BURK O modelo de Monod tem a forma:

Lineweaver-Burk, inverteu a Equao de Monod linearizando a equao, e assim facilitou as determinaes das constantes de Monod:

SKSs

m += .

maxmax

11*1

+=S

K S

A linearizao do modelo de MONOD:

1

maxsk

max

1

maxmax

11*1

+=S

ksS1

Alguns valores para Ks no modelo de Monod para crescimento

Nutriente KS (mg/L) Microrganismo

Glicose 1,0 Enterobacter aerogenes

Glicose 2,0-4,0 Escherichia coliGlicose 25,0 Sacharomyces

cerevisiae

Observaes:a)Os valores de Ks so muito pequenos em relao concentrao do nutriente nas fermentaes industriais.) max, quando S> 10 KSc)para S< 10 KS, uma forte funo da concentrao de nutriente.d)Durante a fase exponencial constante .

EVOLUO DE CALOR DURANTE A FERMENTAO

A evoluo de calor durante a fermentao est intimamente relacionada utilizao da fonte de carbono e energia.

a) Quando a fonte de carbono est sendo ativamente incorporada massa celular via crescimento, tipicamente cerca de 40-50% da entalpia disponvel conservada na biomassa e o restante, perdido como calor (50-60%);

b) Quando a fonte de carbono est sendo metabolizada para manuteno celular, toda a entalpia associada com combusto desprendida como calor. ;

c) Se um produto est sendo formado, ento o calor envolvido por unidade de fonte de carbono metabolizada est entre os dois extremos;

O interesse na evoluo do calor est na necessidade de remov-lo durante o processo de fermentao e da utilidade do calor como indicador da viabilidade metablica.

INFLUNCIA DO AMBIENTE NO CRESCIMENTO CELULAR

A habilidade de um microrganismo crescer e sintetizar produtos em um dado ambiente determinado pelo microrganismo (m.o);

O desenvolvimento bem sucedido de processos de fermentao dependente, primeiro da obteno de boas linhagens por isolamento e mutao, segundo, dos parmetros ambientais no crescimento celular e formao de produto, principalmente temperatura e pH.

Efeito da Temperatura no Crescimento Celular Crescimento microbiano e formao de produto so

resultados de uma complexa srie de reaes qumicas. Como elas, eles so influenciados pela temperatura da seguinte forma:

tipos de curvas crescimento-temperatura

Efeito da Temperatura no Crescimento Celular A maioria dos m.os crescem num intervalo de temperatura

entre 20 e 40 oC;

A velocidade de crescimento cresce rapidamente quando a temperatura aumenta at a temperatura tima, mas a partir dessa, o crescimento cai tambm rapidamente;

A maioria dos m.o. apresenta o seguinte comportamento:

Morte Crescimento

max

(1/T)

pode ser dado pela equao de Arrhenius: = Ae-Ea/RT = Ae-Ea/RTA e A = constante (h-1)Ea e Ea = energia de ativao (cal/mol)R = 1,98 cal/mol KT = temperatura (K) = velocidade especfica de morte (h-1). = velocidade especfica de crescimento (h-1)

A energia de ativao para crescimento varia de 15-20kcal/mol e para morte de 60-70kcal/mol;

Assim a velocidade especfica de morte muito mais sensvel temperatura que a de crescimento.

A temperatura tambm pode afetar outros aspectos importantes do crescimento microbiano como Yx/s;

Na produo de biomassa o importante atingir a mxima converso de substrato massa celular;

Assim o coeficiente de rendimento Yx/s celular de principal interesse;

Esse coeficiente de rendimento mostrado na figura a seguir para crescimento de bactrias em metanol, em funo da temperatura.

Efeito da Temperatura no Crescimento Celular

Efeito da Temperatura no Crescimento Celular

Yx/s

45 50 55 60 65 T(oC)

Efeito do pH no Crescimento Celular

Escherichia coli

(bactria) max

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 pH

Bactrias pH 4 8

Leveduras pH 3 6

Fungos pH 3 7

Como consequncia o pH deve ser controlado nos seus valores timos para melhorar a performance do processo;

Durante a fermentao, o pH tem uma tendncia a mudar por vrias razes;

Quando a fonte de N um sal de amnio NH4+ o m.o. incorpora da forma R-NH3+ liberando H+, portanto o pH diminui;

Quando a fonte de N NO3-, o m.o. remove H+ do meio para reduzir o NO3- a R-NH3+ logo o pH aumenta.

Outra razo para variao do pH ocorre quando cidos orgnicos so produzidos (cido ltico, pirvico, actico e etc.).

Atravs da medida do cido ou lcali adicionado para neutralizar a mudana de pH, possvel obter informaes sobre crescimento (X) e formao de produto (P).



A Figura abaixo mostra a relao entre a massa de NH4OH adicionado ao cultivo para controle de pH e a concentrao celular. O microrganismo utilizado foi E. coli BL21(DE3)pLysS para produo da protena recombinante Troponina C

X (g/L) X = 0,68 +

0,85(NH4OH) E. coli

BL21(DE3)pLysS

NH4OH (g)


Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 5Slide 6Slide 7Slide 8Slide 9Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16Slide 17Slide 18Slide 19Slide 20Slide 21Slide 22Slide 23Slide 24Slide 25Slide 26Slide 27Slide 28Slide 29Slide 30Slide 31Slide 32Slide 33Slide 34Slide 35Slide 36Slide 37Slide 38Slide 39Slide 40Slide 41Slide 42Slide 43Slide 44Slide 45Slide 46

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