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CIRCUITOS ELÉTRICOS I

Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati

belati@cimatec.fieb.org.br

Aula 15Aula 15

Circuitos RL

Constante de Tempo

Exercícios

ANÁLISES DE CIRCUITOS RLANÁLISES DE CIRCUITOS RL

Supõe-se que o indutor da figura 1 está sendo percorrido por uma corrente elétrica inicial. Como a corrente no indutor não pode variar abruptamente, então:

Circuito RL sem fonte

Figura 1: Circuito RL sem fonte.

Eq.1

Aplicando LTK ao circuito da figura 1, tem-se:

Eq.2

Como vL= Ldi/dt e vR = Ri, então:

Eq.3

ANÁLISES DE CIRCUITOS RLANÁLISES DE CIRCUITOS RL

Eq.3

Arranjando os termos:

Eq.4

Integrando os dois lados:

Eq.5

Ou:

Eq.6

A tensão no indutor é:

Eq.7

4

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL – ANÁLISES DE CIRCUITOS RL – CONSTANTE DE TEMPOCONSTANTE DE TEMPO

A partir do instante em que o interruptor é aberto, a corrente no circuito decresce de forma exponencial conforme mostra a Figura 2.

Figura 2: Gráfico do fator de decaimento da corrente no circuito RL sem fonte em função do tempo.

Eq. 7

O valor de seguindo a definição feita na aula anterior é:

Eq. 6

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL – ANÁLISES DE CIRCUITOS RL – EXERCÍCIOEXERCÍCIO

Exercício 1. Considere o circuito da figura 3 abaixo após a chave ser aberta t>0. Qual a energia absorvida pelo resistor R quando o tempo se torna infinito?

Figura 3: Circuito RL sem fonte.

V1100V R2

75ohm-

+V(t)

t=0

R1150ohm

L110H

R3 50ohm

i(t)

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL - ANÁLISES DE CIRCUITOS RL - EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

Figura 4 – Circuito RLpara exercício.

Exercício 2. Determine i(t) e v(t) no circuito RL da figura abaixo, assumindo que esteja em regime permanente cc em t=0-?

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Exercício 3: Em um circuito RL série, determine:

a) A tensão no indutor para R = 200Ω, L = 40 mH e I0 = 10 mA; b) L, se R= 10k Ω e = 10 µs; c) R, para que a corrente no indutor de 0,01 H se reduza a metade a cada 100 µs.

Exercício 4: Um circuito RL série tem um indutor de 1 H. Determine o valor de R para que a energia armazenada se reduza à metade a cada 10 ms.

1ohm-

+V(t)

t=0

2H

4ohm

i(t)I1

5A

12ohm

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Exercício 5: O circuito abaixo está em regime permanente em t = 0-. Calcule i(t) e v(t) para t >0.