CAPÍTULO27

Circuitos

27-1CIRCUITOSDEUMAMALHA

ObjetivosdoAprendizadoDepoisdelerestemódulo,vocêserácapazde...27.01Conhecerarelaçãoentreaforçaeletromotrizeotrabalhorealizado.

27.02Conhecerarelaçãoentreaforçaeletromotriz,acorrenteeapotênciadeumafonteideal.

27.03Desenharodiagramaesquemáticodeumcircuitodeumamalhacomumafonteetrêsresistores.

27.04Usararegradasmalhasparaescreverumaequaçãoparaasdiferençasdepotencialdoselementosdeumcircuitoaolongodeumamalhafechada.

27.05 Conhecer a relação entre a resistência e a diferença de potencial entre os terminais de um resistor (regra dasresistências).

27.06 Conhecer a relação entre a força eletromotriz e a diferença de potencial entre os terminais de uma fonte (regra dasfontes).

27.07Saberqueresistoresemsériesãoatravessadospelamesmacorrente,quetambéméamesmadoresistorequivalente.

27.08Calcularoresistorequivalentederesistoresemsérie.

27.09Saberqueadiferençadepotencialentreasextremidadesdeumconjuntoderesistoresemsérieéasomadasdiferençasdepotencialentreosterminaisdosresistores.

27.10Calcularadiferençadepotencialentredoispontosdeumcircuito.

27.11Conheceradiferençaentreumafonterealeumafonteidealesubstituir,nodiagramadeumcircuito,umafonterealporumafonterealemsériecomumaresistência.

27.12Calcularadiferençadepotencialentreos terminaisdeuma fonte realparaosdoissentidospossíveisdacorrentenocircuito.

27.13Saberoquesignificaaterrarumcircuito,erepresentaresseaterramentoemumdiagramaesquemático.

27.14Saberqueaterrarumcircuitonãoafetaacorrentedocircuito.

27.15Calcularataxadedissipaçãodeenergiadeumafontereal.

27.16Calcularapotênciafornecidaourecebidaporumafonte.

Ideias-Chave•Umafontedetensãorealizatrabalhosobrecargaselétricasparamanterumadiferençadepotencialentreosterminais.SedWéotrabalhoelementarqueafonterealizaparafazercomqueumacargaelementaratravesseafontedoterminalnegativoparaoterminalpositivodafonte,aforçaeletromotrizdafonte(trabalhoporunidadedecarga)édadapor

•Umafonteidealéumafontecujaresistênciainternaézero.Adiferençadepotencialentreosterminaisdeumafonteidealé

Tomandoologaritmonaturaldeambososmembros,obtemos

Substituindoosvaloresconhecidos,descobrimosqueotempoqueocarrolevaparasedescarregaratéaenergiaUfogo=50mJé

Conclusão: Nas condições descritas neste exemplo, seria recomendável esperar pelo menos 9,4 s para começar a

abasteceroautomóvel.Comoessetempodeesperaéinaceitávelduranteumacorrida,aborrachadospneusdoscarrosdecorrida

émisturadacomummaterialcondutor(negrodefumo,porexemplo)paradiminuiraresistênciadospneusereduzirotempode

descarga.AFig.27-17dmostraaenergiaarmazenadaUemfunçãodotempotpararesistênciasde100GΩ(ovalorusadonos

cálculos)e10GΩ.NotequeaenergiachegamuitomaisdepressaaonívelseguroUfogoquandoaresistênciaéreduzidapara10

GΩ.1

RevisãoeResumo

ForçaEletromotriz Umafontedetensãorealizaumtrabalhosobrecargaselétricasparamanterumadiferençadepotencialentreosterminais.SedWéotrabalhorealizadopelafonteparatransportarumacarga positiva dq do terminal negativo para o terminal positivo, a força eletromotriz (trabalho porunidadedecarga)dafonteédadapor

AunidadedeforçaeletromotrizedediferençadepotencialnoSIéovolt.Umafontedetensãoidealnãopossui resistência interna;adiferençadepotencialentreos terminaisdeumafonte idealé igualàforçaeletromotriz.Umafontedetensãorealpossuiresistênciainterna;adiferençadepotencialentreos

terminaisdeumafonterealéigualàforçaeletromotrizapenasquandoacorrentequeaatravessaézero.

AnálisedeCircuitos AvariaçãodepotencialquandoatravessamosumaresistênciaRnosentidodacorrente é −iR; a variação quando atravessamos a resistência no sentido oposto é +iR (regra dasresistências). A variação de potencial quando atravessamos uma fonte de tensão ideal do terminalnegativoparaoterminalpositivoé+ ;avariaçãoquandoatravessamosafontenosentidoopostoé−(regradasfontes).Aleideconservaçãodaenergialevaàregradasmalhas:

RegradasMalhas Asomaalgébricadasvariaçõesdepotencialencontradasaolongodeumamalhacompletadeumcircuitoézero.

Aleideconservaçãodascargaslevaàregradosnós:

RegradosNós Asomadascorrentesqueentramemumnóéigualàsomadascorrentesquesaemdonó.

Circuitos com uma Malha A corrente em um circuito com uma malha que contém uma únicaresistênciaReumafontedetensãodeforçaeletromotrizeresistênciarédadapor

quesereduzai= /Rparaumafonteideal,ouseja,paraumafontecomr=0.

Potência Quandoumafontedetensãorealdeforçaeletromotrizeresistênciarrealizatrabalhosobreportadores de carga, fazendo uma corrente i atravessar a fonte, a potência P transferida para osportadoresdecargaédadapor

emqueVéadiferençadepotencialentreosterminaisdafonte.ApotênciaPrdissipadanafonteédadapor

ApotênciaPfontefornecidapelafonteédadapor

Resistências em Série Quando duas ou mais resistências estão ligadas em série, todas sãopercorridas pela mesma corrente. Resistências em série podem ser substituídas por uma resistênciaequivalentedadapor

ResistênciasemParalelo Quandoduasoumaisresistênciasestãoligadasemparalelo, todassão

submetidas àmesmadiferençadepotencial.Resistências emparalelopodemser substituídaspor umaresistênciaequivalentedadapor

CircuitosRC Quandoumaforçaeletromotriz éaplicadaaumaresistênciaReumacapacitânciaCemsérie,comonaFig.27-15comachavenaposiçãoa,acargadocapacitoraumentacomotempodeacordocomaequação

emqueC =q0 éacargadeequilíbrio (carga final)eRC=τéaconstantede tempocapacitiva docircuito.Duranteacargadocapacitor,acorrenteédadapor

Quandoumcapacitor sedescarregaatravésdeuma resistênciaR, a cargadocapacitordiminui comotempodeacordocomaequação

Duranteadescargadocapacitor,acorrenteédadapor

Perguntas

1(a)NaFig.27-18a,comR1>R2,adiferençadepotencialentreosterminaisdeR2émaior,menorouigualàdiferençadepotencialentreosterminaisdeR1?(b)AcorrentenoresistorR2émaior,menorouigualàcorrentenoresistorR1?

2(a)NaFig.27-18a,osresistoresR1eR3estãoemsérie?(b)OsresistoresR1eR2estãoemparalelo?(c)ColoqueosquatrocircuitosdaFig.27-18naordemdecrescentedasresistênciasequivalentes.

Figura27-18 Perguntas1e2.

3OsresistoresR1eR2,comR1>R2,sãoligadosaumafonte,primeiroseparadamente,depoisemsérieefinalmenteemparalelo.Coloqueessesarranjosnaordemdecrescentedacorrentequeatravessaafonte.

4NaFig.27-19,umcircuitoéformadoporumafonteedoisresistoresuniformes;apartedocircuitoaolongodoeixoxédivididaemcincosegmentosiguais.(a)SuponhaqueR1=R2ecoloqueossegmentosnaordemdecrescentedomódulodocampoelétricomédiono interiordosegmento. (b)Repitao item(a)supondoqueR1>R2.(c)Qualéosentidodocampoelétricoaolongodoeixox?

Figura27-19 Pergunta4.

5 ParacadacircuitodaFig.27-20,respondaseosresistoresestãoligadosemsérie,emparalelo,ounememsérienememparalelo.

Figura27-20 Pergunta5.

6Labirintoderesistores.NaFig.27-21,todososresistorestêmumaresistênciade4,0Ωetodasasfontes(ideais)têmumaforçaeletromotrizde4,0V.QualéacorrentenoresistorR?(Seoleitorsouberescolheramalhaapropriada,poderáresponderàpergunta,decabeça,empoucossegundos.)

Figura27-21 Pergunta6.

7Inicialmente,umúnicoresistorR1éligadoaumafonteideal.Emseguida,oresistorR2éligadoemsérie com R1. Quando o resistor R2 é introduzido no circuito, (a) a diferença de potencial entre osterminais deR1 aumenta, diminui ou permanece amesma? (b)A corrente emR1 aumenta, diminui oupermaneceamesma?(c)AresistênciaequivalenteR12deR1eR2émaior,menorouigualaR1?

8 Qualéa resistênciaequivalentede três resistores, todosde resistênciaR, se forem ligados aumafonteideal(a)emsériee(b)emparalelo?(c)Adiferençadepotencialdaassociaçãodosresistoresemsérieémaior,menorouigualàdiferençadepotencialdaassociaçãodosresistoresemparalelo?

9Doisresistoressãoligadosaumafonte.(a)Emquetipodeassociação,emsérieouemparalelo,asdiferenças de potencial dos resistores e da associação de resistores são iguais? (b) Em que tipo deassociaçãoascorrentesnosresistoresenaresistênciaequivalentesãoiguais?

10 Labirintodecapacitores.NaFig.27-22, todososcapacitores têmumacapacitânciade6,0μF,etodasasfontestêmumaforçaeletromotrizde10V.QualéacargadocapacitorC?(Seoleitorsouberescolheramalhaapropriada,poderáresponderàpergunta,decabeça,empoucossegundos.)

Figura27-22 Pergunta10.

11Inicialmente,umúnicoresistorR1éligadoaumafonteideal.Emseguida,oresistorR2éligadoemparalelocomR1.Quandoo resistorR2 é introduzidono circuito, (a) a diferença de potencial entre os

terminais deR1 aumenta, diminui ou permanece amesma? (b)A corrente emR1 aumenta, diminui oupermaneceamesma?(c)AresistênciaequivalenteR12deR1eR2émaior,menorou igualaR1?(d)AcorrentetotalemR1eR2juntosémaior,menorouigualàcorrenteemR1antesdaintroduçãodeR2?

12 Quando a chave da Fig. 27-15 é colocada na posição a, uma corrente i passa a atravessar aresistênciaR.AFig.27-23mostraacorrenteiemfunçãodotempoparaquatroconjuntosdevaloresdeRedacapacitânciaC:(1)R0eC0,(2)2R0eC0,(3)R0e2C0,(4)2R0e2C0.Qualéacurvacorrespondenteacadaconjunto?

Figura27-23 Pergunta12.

13AFig.27-24mostratrêsconjuntosdecomponentesquepodemserligadosalternadamenteàmesmafontepormeiodeumachavecomoadaFig.27-15.Osresistoresecapacitoressãotodosiguais.Coloqueosconjuntosnaordemdecrescente(a)dacargafinaldocapacitore(b)dotemponecessárioparaacargadocapacitoratingirmetadedacargafinal.

Figura27-24 Pergunta13.

Problemas

.-...Onúmerodepontosindicaograudedificuldadedoproblema.

InformaçõesadicionaisdisponíveisemOCircoVoadordaFísicadeJearlWalker,LTC,RiodeJaneiro,2008.

Módulo27-1CircuitosdeumaMalha

·1NaFig.27-25,asfontesideaistêmforçaseletromotrizes 1=12Ve 2=6,0VeosresistorestêmresistênciasR1=4,0ΩeR2=8,0Ω.Determine(a)acorrentenocircuito,(b)apotênciadissipadanoresistor1,(c)apotênciadissipadanoresistor2,(d)apotênciafornecidapelafonte1e(e)apotênciafornecidapelafonte2.(f)Afonte1estáfornecendoourecebendoenergia?(g)Afonte2estáfornecendoourecebendoenergia?

Figura27-25 Problema1.

·2NaFig.27-26,asfontesideaistêmforçaseletromotrizes 1=150Ve 2=50VeosresistorestêmresistênciasR1=3,0ΩeR2=2,0Ω.SeopotencialnopontoPétomadocomo100V,qualéopotencialnopontoQ?

Figura27-26 Problema2.

·3Umabateriadeautomóvelcomumaforçaeletromotrizde12Veumaresistênciainternade0,040Ωestá sendo carregada com uma corrente de 50 A. Determine (a) a diferença de potencialV entre osterminaisdabateria,(b)apotênciaPrdissipadanointeriordabateriae(c)apotênciaPfemfornecidapelabateria.Seabateriadepoisdecarregadaéusadaparafornecer50Aaomotordearranque,determine(d)Ve(e)Pr.

·4AFig.27-27mostraumconjuntodequatroresistoresquefazpartedeumcircuitomaior.OgráficoabaixodocircuitomostraopotencialelétricoV(x)emfunçãodaposiçãoxaolongodoramoinferiordoconjunto,doqual fazparteo resistor4;opotencialVAé12,0V.OgráficoacimadocircuitomostraopotencialelétricoV(x)emfunçãodaposiçãox ao longodo ramosuperiordoconjunto,doqual fazemparteosresistores1,2e3;asdiferençasdepotencialsãoΔVB=2,00VeΔVC=5,00V.Oresistor3temumaresistênciade200Ω.Determinearesistência(a)doresistor1e(b)doresistor2.

·5Umacorrentede5,0Aéestabelecidadeumcircuitodurante6,0minporumabateriarecarregávelcomumaforçaeletromotrizde6,0V.Qualéareduçãodaenergiaquímicadabateria?

Figura27-27 Problema4.

·6Umapilhacomumdelanternapodefornecerumaenergiadaordemde2,0W·hantesdeseesgotar.(a)SeumapilhacustaR$0,80,quantocustamanteracesaumalâmpadade100Wdurante8,0husandopilhas?(b)QuantocustamanteracesaamesmalâmpadausandoaeletricidadedatomadaseopreçodaenergiaelétricaéR$0,06porquilowatt-hora?

·7Umfiocomumaresistênciade5,0Ωéligadoaumabateriacujaforçaeletromotriz é2,0Vecujaresistênciainternaé1,0Ω.Em2,0min,(a)qualéaenergiaquímicaconsumidapelabateria?(b)Qualéaenergiadissipadapelofio?(c)Qualéaenergiadissipadapelabateria?

·8Umabateriadeautomóvelcomumaforçaeletromotrizde12,0Vtemumacargainicialde120A·h.Supondoqueadiferençadepotencialentreosterminaispermanececonstanteatéabateriasedescarregartotalmente,durantequantashorasabateriaécapazdefornecerumapotênciade100W?

·9(a)Qualéotrabalho,emelétrons-volts,realizadoporumafonteidealde12Vsobreumelétronquepassado terminalpositivoda fonteparao terminalnegativo? (b)Se3,40×1018 elétronspassampelafonteporsegundo,qualéapotênciadafonteemwatts?

··10(a)NaFig.27-28,qualdeveserovalordeRparaqueacorrentenocircuitoseja1,0mA?Sabe-seque 1=2,0V, 2=3,0V,r1=r2=3,0Ω.(b)QualéapotênciadissipadaemR?

Figura27-28 Problema10.

··11NaFig.27-29,otrechoABdocircuitodissipaumapotênciade50Wquandoacorrentei=1,0Atemosentidoindicado.OvalordaresistênciaRé2,0Ω.(a)QualéadiferençadepotencialentreAeB?OdispositivoXnãopossuiresistênciainterna.(b)QualéaforçaeletromotrizdodispositivoX?(c)OpontoBestáligadoaoterminalpositivoouaoterminalnegativododispositivoX?

Figura27-29 Problema11.

··12 AFig.27-30mostra um resistor de resistênciaR = 6,00Ω ligado a uma fonte ideal de forçaeletromotriz =12,0Vpormeiodedoisfiosdecobre.Cadafiotem20,0cmdecomprimentoe1,00mmde raio.Neste capítulo, desprezamos a resistência dos fios de ligação.Verifique se a aproximação éválidaparaocircuitodaFig.27-30,determinando(a)adiferençadepotencialentreasextremidadesdoresistor,(b)adiferençadepotencialentreasextremidadesdeumdosfios,(c)apotênciadissipadanoresistore(d)apotênciadissipadaemumdosfios.

Figura27-30 Problema12.

··13Umcabosubterrâneo,de10kmdecomprimento,estáorientadonadireçãoleste-oesteeéformadopordoisfiosparalelos,amboscomumaresistênciade13Ω/km.UmdefeitonocabofazcomquesurjaumaresistênciaefetivaRentreosfiosaumadistânciaxdaextremidadeoeste(Fig.27-31).Comisso,aresistênciatotaldosfiospassaaser100Ω,quandoamedidaérealizadanaextremidadeleste,e200Ωquandoamedidaérealizadanaextremidadeoeste.Determine(a)ovalordexe(b)ovalordeR.

Figura27-31 Problema13.

··14NaFig.27-32a,asduasfontestêmumaforçaeletromotriz =1,20V,earesistênciaexternaRéumresistorvariável.AFig.27-32bmostraasdiferençasdepotencialVentreosterminaisdasduasfontesemfunçãodeR:Acurva1correspondeàfonte1,eacurva2correspondeàfonte2.Aescalahorizontalé

definidaporRs=0,20Ω.Determine(a)aresistênciainternadafonte1e(b)aresistênciainternadafonte2.

Figura27-32 Problema14.

··15 A corrente em um circuito com uma única malha e uma resistência R é 5,0 A. Quando umaresistênciade2,0ΩéligadaemsériecomR,acorrentediminuipara4,0A.QualéovalordeR?

···16 Umacélulasolarproduzumadiferençadepotencialde0,10V,quandoumresistorde500Ωéligadoaseus terminais,eumadiferençadepotencialde0,15V,quandoovalordoresistoré1000Ω.Determine(a)aresistênciainternae(b)aforçaeletromotrizdacélulasolar.(c)Aáreadacélulaé5,0cm2 eapotência luminosa recebidaé2,0mW/cm2.Qual é a eficiênciadacélula aoconverter energialuminosaemenergiatérmicafornecidaaoresistorde1000Ω?

···17 NaFig.27-33,a fonte1 temumaforçaeletromotriz 1=12,0Veumaresistência internar1=0,016Ω,eafonte2temumaforçaeletromotriz 2=12,0Veumaresistênciainternar2=0,012Ω.Asfontes são ligadas em série com uma resistência externa R. (a) Qual é o valor de R para o qual adiferençadepotencialentreos terminaisdeumadas fontesézero?(b)Comqualdasduasfontes issoacontece?

Figura27-33 Problema17.

Módulo27-2CircuitoscomMaisdeumaMalha

·18NaFig.27-9,determineadiferençadepotencialVd–Vcentreospontosdecse 1=4,0V, 2=1,0V,R1=R2=10Ω,R3=5,0Ωeafonteéideal.

·19Pretende-seobterumaresistênciatotalde3,00Ωligandoumaresistênciadevalordesconhecidoauma resistência de 12,0 Ω. (a) Qual deve ser o valor da resistência desconhecida? (b) As duasresistênciasdevemserligadasemsérieouemparalelo?

·20Quandoduasresistências1e2sãoligadasemsérie,aresistênciaequivalenteé16,0Ω.Quandosãoligadasemparalelo, a resistência equivalente é3,0Ω.Determine (a) amenor e (b) amaiordasduasresistências.

·21Quatroresistoresde18,0Ωsãoligadosemparaleloaumafonteidealde25,0V.Qualéacorrentenafonte?

·22 AFig.27-34mostracincoresistoresde5,00Ω.Determinearesistênciaequivalente(a)entreospontosFeHe(b)entreospontosFeG.(Sugestão:Paracadapardepontos, imaginequeexisteumafonteligadaentreosdoispontos.)

Figura27-34 Problema22.

·23NaFig.27-35,R1=100Ω,R2=50Ωeasfontesideaistêmforçaseletromotrizes 1=6,0V, 2=5,0Ve 3=4,0V.Determine(a)acorrentenoresistor1,(b)acorrentenoresistor2e(c)adiferençadepotencialentreospontosaeb.

Figura27-35 Problema23.

·24NaFig.27-36,R1=R2=4,00ΩeR3=2,50Ω.DeterminearesistênciaequivalenteentreospontosDeE.(Sugestão:Imaginequeexisteumafonteligadaentreosdoispontos.)

Figura27-36 Problema24.

·25NovefiosdecobredecomprimentoℓediâmetrodsãoligadosemparaleloparaformarumcaboderesistênciaR.QualdeveserodiâmetroDdeumfiodecobredecomprimentoℓparaquearesistênciado

fiosejaamesmadocabo?

··26 AFig.27-37mostraumafonteligadaaumresistoruniformeR0.Umcontatodeslizantepodeserdeslocadoaolongodoresistordopontox=0,àesquerda,atéopontox=10cm,àdireita.Ovalordaresistência à esquerda e à direita do contato depende da posição do contato. Determine a potênciadissipadanoresistorRemfunçãodex.Ploteafunçãopara =50V,R=2000ΩeR0=100Ω.

Figura27-37 Problema26.

··27 Descarga lateral.AFig.27-28 ilustraumadas razõespelasquais éperigoso se abrigardebaixo de uma árvore durante uma tempestade elétrica. Se um relâmpago atinge a árvore, parte dadescarga pode passar para a pessoa, especialmente se a corrente que atravessa a árvore atingir umaregião seca da casca e por isso tiver que atravessar o ar para chegar ao solo. Na figura, parte dorelâmpago atravessa uma distância d no ar e chega ao solo por meio da pessoa (que possui umaresistênciadesprezívelemcomparaçãocomadoar).Orestodacorrenteviajapeloarparalelamenteaotroncodaárvore,percorrendoumadistânciah.Sed/h=0,400eacorrentetotaléI=5000A,qualéovalordacorrentequeatravessaapessoa?

Figura27-38 Problema27.

··28AfonteidealdaFig.27-39atemumaforçaeletromotriz =6,0V.Acurva1daFig.27-39bmostraadiferençadepotencialVentreosterminaisdoresistor1emfunçãodacorrenteinoresistor.AescaladoeixoverticalédefinidaporVs=18,0V,eaescaladoeixohorizontalédefinidaporis=3,00mA.Ascurvas2e3sãográficossemelhantesparaosresistores2e3.Qualéacorrentenoresistor2?

Figura27-39 Problema28.

··29 NaFig.27-40,R1 = 6,00Ω,R2 = 18,0Ω e a força eletromotriz da fonte ideal é = 12,0V.Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paraaesquerdaouparaadireita)dacorrentei1.(c)Qualéaenergiatotaldissipadanosquatroresistoresem1,00min?

Figura27-40 Problema29.

··30 NaFig.27-41,as fontes ideais têmforçaseletromotrizes 1=10,0Ve 2=0,500 1,e todasasresistênciassãode4,00Ω.Determineacorrente(a)naresistência2e(b)naresistência3.

Figura27-41 Problemas30,41e88.

··31NaFig.27-42,asforçaseletromotrizesdasfontesideaissão 1=5,0Ve 2=12V,asresistênciassão de 2,0 Ω e o potencial é tomado como zero no ponto do circuito ligado à terra. Determine ospotenciais(a)V1e(b)V2nospontosindicados.

Figura27-42 Problema31.

··32AsduasfontesdaFig.27-43asãoideais.Aforçaeletromotriz 1dafonte1temumvalorfixo,masaforçaeletromotriz 2dafonte2podeassumirqualquervalorentre1,0Ve10V.OsgráficosdaFig.27-43bmostramascorrentesnasduasfontesemfunçãode 2.Aescalaverticalédefinidaporis=0,20A.Nãosesabedeantemãoquecurvacorrespondeàfonte1equecurvacorrespondeàfonte2,mas,paraasduascurvas,acorrenteéconsideradanegativaquandoosentidodacorrenteédoterminalpositivoparaoterminalnegativodabateria.Determine(a)ovalorde 1,(b)ovalordeR1e(c)ovalordeR2.

Figura27-43 Problema32.

··33NaFig.27-44,acorrentenaresistência6éi6=1,40AeasresistênciassãoR1=R2=R3=2,00Ω,R4=16,0Ω,R5=8,00ΩeR6=4,00Ω.Qualéaforçaeletromotrizdafonteideal?

Figura27-44 Problema33.

··34AsresistênciasdasFigs.27-45ae27-45bsãotodasde6,0Ωeasfontesideaissãobateriasde12V.(a)QuandoachaveSdaFig.27-45aéfechada,qualéavariaçãodadiferençadepotencialV1entreosterminaisdoresistor1?(b)QuandoachaveSdaFig.27-45béfechada,qualéavariaçãodadiferençadepotencialV1entreosterminaisdoresistor1?

Figura27-45 Problema34.

··35NaFig.27-46, =12,0V,R1=2000Ω,R2=3000ΩeR3=4000Ω.Determineasdiferençasdepotencial(a)VA−VB,(b)VB−VC,(c)VC−VDe(d)VA−VC.

Figura27-46 Problema35.

··36NaFig.27-47, 1=6,00V, 2=12,0V,R1=100Ω,R2=200ΩeR3=300Ω.Umpontodocircuitoestáligadoàterra(V=0).Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paracimaouparabaixo)dacorrente na resistência 1, (c) o valor absoluto e (d) o sentido (para a esquerda ou para a direita) dacorrente na resistência 2, (e) o valor absoluto e (f) o sentido (para a esquerda ou para a direita) dacorrentenaresistência3.(g)DetermineopotencialelétriconopontoA.

Figura27-47 Problema36.

··37NaFig.27-48,R1=2,00Ω,R2=5,00Ωeafonteéideal.QualéovalordeR3quemaximizaapotênciadissipadanaresistência3?

Figura27-48 Problemas37e98.

··38AFig.27-49mostraumapartedeumcircuito.AsresistênciassãoR1=2,0Ω,R2=4,0ΩeR3=6,0Ωe a corrente indicada é i = 6,0A.Adiferença de potencial entre os pontosA eB que ligamoconjuntoaorestodocircuitoéVA−VB=78V.(a)Oelementorepresentadocomo“?”estáabsorvendoenergiadocircuitooucedendoenergiaaocircuito?(b)Qualéapotênciaabsorvidaoufornecidapeloelementodesconhecido?

Figura27-49 Problema38.

··39NaFig.27-50,duasfontesdeforçaeletromotriz =12,0Veumaresistênciainternar=0,300ΩsãoligadasemparalelocomumaresistênciaR.(a)ParaqualvalordeRapotênciadissipadanoresistorémáxima?(b)Qualéovalordapotênciamáxima?

Figura27-50 Problemas39e40.

··40Duasfontesiguais,deforçaeletromotriz =12,0Veresistênciainternar=0,200Ω,podemserligadasaumaresistênciaRemparalelo(Fig.27-50)ouemsérie (Fig.27-51).SeR=2,00r,qualéacorrenteinaresistênciaR(a)nocasodaligaçãoemparaleloe(b)nocasodaligaçãoemsérie?(c)Emquetipodeligaçãoacorrenteiémaior?SeR=r/2,00,qualéacorrentenaresistênciaR(d)nocasodaligaçãoemparaleloe(e)nocasodaligaçãoemsérie?(f)Emquetipodeligaçãoacorrenteiémaior?

Figura27-51 Problema40.

··41NaFig.27-41, 1=3,00V, 2=1,00V,R1=4,00Ω,R2=2,00Ω,R3=5,00Ωeasduasfontessãoideais.Determineapotênciadissipada (a)emR1, (b)emR2e (c)emR3.Determine apotência (d)dafonte1e(e)dafonte2.

··42NaFig.27-52,umconjuntodenresistoresemparaleloéligadoemsérieaumresistoreaumafonteideal.Todososresistorestêmamesmaresistência.Seoutroresistordemesmovalorfosseligadoemparalelocomoconjunto,acorrentenafontesofreriaumavariaçãode1,25%.Qualéovalorden?

Figura27-52 Problema42.

··43Oleitordispõedeumsuprimentoderesistoresde10Ω,capazesdedissiparnomáximo1,0Wsemserem inutilizados.Qualéonúmeromínimodesses resistoresqueéprecisocombinaremsérieouemparaleloparaobterumaresistênciade10Ωcapazdedissipar5,0W?

··44NaFig.27-53,R1=100Ω,R2=R3=50,0Ω,R4=75,0Ωeaforçaeletromotrizdafonteidealé= 6,00 V. (a) Determine a resistência equivalente. Determine a corrente (b) na resistência 1, (c) naresistência2,(d)naresistência3e(e)naresistência4.

Figura27-53 Problemas44e48.

··45NaFig.27-54,asresistênciassãoR1=1,0ΩeR2=2,0Ωeasforçaseletromotrizesdasfontesideaissão 1=2,0V, 2= 3=4,0V.Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paracimaouparabaixo)da correntena fonte1, (c) ovalor absoluto e (d) o sentidoda correntena fonte2, (e) ovalorabsolutoe(f)osentidodacorrentenafonte3,(g)adiferençadepotencialVa−Vb.

Figura27-54 Problema45.

··46NaFig.27-55a,oresistor3éumresistorvariáveleaforçaeletromotrizdafonteidealé =12V.AFig.27-55bmostraacorrenteinafonteemfunçãodeR3.AescalahorizontalédefinidaporR3s=20Ω.Acurvatemumaassíntotade2,0mAparaR3→∞.Determine(a)aresistênciaR1e(b)aresistênciaR2.

Figura27-55 Problema46.

···47Umfiodecobrederaioa=0,250mmtemumacapadealumínioderaioexternob=0,380mm.Acorrentenofiocompostoéi=2,00A.UsandoaTabela26-1,calculeacorrente(a)nocobree(b)noalumínio.(c)SeumadiferençadepotencialV=12,0Ventreasextremidadesmantémacorrente,qualéocomprimentodofiocomposto?

···48NaFig.27-53,R1=7,00Ω,R2=12,0Ω,R3=4,00Ωeaforçaeletromotrizdafonteidealé =24,0V.DetermineparaqualvalordeR4apotênciafornecidapelafonteaosresistoreséigual(a)a60,0W,(b)aomaiorvalorpossívelPmáxe(c)aomenorvalorpossívelPmín.Determine(d)Pmáxe(e)Pmín.

Módulo27-3OAmperímetroeoVoltímetro

··49(a)NaFig.27-56,determinealeituradoamperímetropara =5,0V(fonteideal),R1=2,0Ω,R2

=4,0ΩeR3=6,0Ω.(b)Mostreque,seafonteforcolocadanaposiçãodoamperímetroevice-versa,aleituradoamperímetroseráamesma.

Figura27-56 Problema49.

··50NaFig.27-57,R1=2,00R,aresistênciadoamperímetroédesprezíveleafonteéideal.Acorrentenoamperímetrocorrespondeaquemúltiplode /R?

Figura27-57 Problema50.

··51NaFig.27-58,umvoltímetroderesistênciaRV=300ΩeumamperímetroderesistênciaRA=3,00ΩestãosendousadosparamedirumaresistênciaRemumcircuitoquetambémcontémumaresistênciaR0=100Ωeumafonteidealdeforçaeletromotriz =12,0V.AresistênciaRédadaporR=V/i,emqueV é a diferença de potencial entre os terminais de R, e i é a leitura do amperímetro. A leitura dovoltímetro éV′, que é a soma deV com a diferença de potencial entre os terminais do amperímetro.Assim,arazãoentreasleiturasdosdoismedidoresnãoéResimaresistênciaaparenteR′=V′/i.SeR=85,0Ω,determine(a)aleituradoamperímetro,(b)aleituradovoltímetroe(c)ovalordeR′.(d)SeRA

diminui,adiferençaentreR’eRaumenta,diminuioupermaneceamesma?

Figura27-58 Problema51.

··52 Umohmímetrosimpleséconstruídoligandoumapilhadelanternade1,50VemsériecomumaresistênciaReumamperímetrocapazdemedircorrentesentre0e1,00mA,comomostraaFig.27-59.AresistênciaRéajustadadetalformaque,quandoosfiosdeprovasãoencostadosumnooutro,oponteiromostraovalorde1,00mA,quecorrespondeàdeflexãomáxima.Determineovalordaresistênciaexternaque, quando colocada em contato com os fios de prova, provoca uma deflexão do ponteiro doamperímetrode(a)10,0%,(b)50,0%e(c)90,0%dadeflexãomáxima.(d)Seoamperímetrotemumaresistênciade20,0Ωearesistênciainternadafonteédesprezível,qualéovalordeR?

Figura27-59 Problema52.

··53NaFig.27-14,suponhaque =3,0V,r=100Ω,R1=250ΩeR2=300Ω.SearesistênciadovoltímetroRVé5,0kΩ,queerropercentualovoltímetro introduznamedidadadiferençadepotencialentreosterminaisdeR1?Ignoreapresençadoamperímetro.

··54Quandoosfaróisdeumautomóvelsãoacesos,umamperímetroemsériecomosfaróisindica10,0Aeumvoltímetroemparalelocomosfaróisindica12,0V(Fig.27-60).Quandoomotordearranqueéacionado,a leituradoamperímetrocaipara8,00Aea luzdosfaróisficamaisfraca.Searesistênciainternadabateriaé0,0500Ωearesistênciainternadoamperímetroédesprezível,determine(a)aforçaeletromotrizdabateriae(b)acorrentenomotordearranquequandoosfaróisestãoacesos.

Figura27-60 Problema54.

··55NaFig.27-61,ovalordeRspodeserajustadocomoauxíliodeumcontatodeslizanteatéqueospotenciaisdospontosaebsejamiguais.(Umtesteparaverificarseessacondiçãofoisatisfeitaéligartemporariamenteumamperímetrosensívelentreospontosaeb;seospotenciaisdosdoispontosforemiguais, a indicação do amperímetro será zero.) Mostre que, quando esta condição é satisfeita, Rx =RsR2/R1.Umaresistênciadesconhecida(Rx)podesermedidaemtermosdeumaresistênciadereferência(Rs)usandoessecircuito,conhecidocomopontedeWheatstone.

Figura27-61 Problema55.

··56NaFig.27-62,umvoltímetroderesistênciaRV=300ΩeumamperímetroderesistênciaRA=3,00ΩestãosendousadosparamedirumaresistênciaRemumcircuitoquetambémcontémumaresistênciaR0=100Ωeumafonteidealdeforçaeletromotriz =12,0V.AresistênciaRédadaporR=V/i,emqueVéaleituradovoltímetroeiéacorrentenaresistênciaR.Entretanto,aleituradoamperímetronãoéiesim i′, que é a soma de i com a corrente no voltímetro. Assim, a razão entre as leituras dos doismedidores não éR e sim a resistênciaaparenteR′ =V/i′. SeR = 85,0Ω, determine (a) a leitura doamperímetro,(b)aleituradovoltímetroe(c)ovalordeR′.(d)SeRVaumenta,adiferençaentreR′eRaumenta,diminuioupermaneceamesma?

Figura27-62 Problema56.

Módulo27-4CircuitosRC

·57 AchaveSdaFig.27-63éfechadanoinstantet=0,fazendocomqueumcapacitorinicialmentedescarregado,decapacitânciaC=15,0μF,comeceasecarregaratravésdeumresistorderesistênciaR

=20,0Ω.Emqueinstanteadiferençadepotencialentreosterminaisdocapacitoréigualàdiferençadepotencialentreosterminaisdoresistor?

Figura27-63 Problemas57e96.

·58EmumcircuitoRCsérie, =12,0V,R=1,40MΩeC=1,80μF.(a)Calculeaconstantedetempo.(b) Determine a carga máxima que o capacitor pode receber ao ser carregado. (c) Qual é o temponecessárioparaqueacargadocapacitoratinjaovalorde16,0μC?

·59 Quemúltiploda constantede tempo τ é o temponecessário para queumcapacitor inicialmentedescarregadosejacarregadocom99,0%dacargafinalemumcircuitoRCsérie?

·60 Umcapacitor comuma carga inicialq0 é descarregado através de um resistor.Quemúltiplo daconstantedetempoτéotemponecessárioparaqueocapacitordescarregue(a)umterçodacargainiciale(b)doisterçosdacargainicial?

·61Umresistorde15,0kΩeumcapacitorsãoligadosemsérie,eumadiferençadepotencialde12,0Véaplicadabruscamente aoconjunto.Adiferençadepotencial entreos terminaisdocapacitor aumentapara5,00Vem1,30μs.(a)Calculeaconstantedetempodocircuito.(b)DetermineacapacitânciaCdocapacitor.

··62 AFig.27-64mostraocircuitodeuma lâmpadapiscantecomoasquesãousadasnasobrasdeestrada.UmalâmpadafluorescenteL(decapacitânciadesprezível)éligadaemparalelocomocapacitorCdeumcircuitoRC.Existeumacorrentenalâmpadaapenasquandoadiferençadepotencialaplicadaàlâmpadaatingea tensãode rupturaVL; nesse instante, o capacitor se descarrega totalmente através dalâmpadaealâmpadaficaacesaporalgunsinstantes.ParaumalâmpadacomumatensãoderupturaVL=72,0V, ligada aumabateria ideal de95,0Ve aumcapacitor de0,150μF, qual deve ser o valor daresistênciaRparaquealâmpadapisqueduasvezesporsegundo?

Figura27-64 Problema62.

··63NocircuitodaFig.27-65, =1,2kV,C=6,5μFeR1=R2=R3=0,73MΩ.ComocapacitorCtotalmentedescarregado,achaveSéfechadabruscamentenoinstantet=0.Determine,paraoinstantet=0,(a)acorrentei1noresistor1,(b)acorrentei2noresistor2e(c)acorrentei3noresistor3.Determine,

para t→∞ (ou seja, apósvárias constantesde tempo), (d) i1, (e) i2, (f) i3.Determine a diferença depotencialV2noresistor2(g)emt=0e(h)parat→∞.(i)FaçaumesboçodográficodeV2emfunçãodetnointervaloentreessesdoisinstantesextremos.

Figura27-65 Problema63.

··64 Umcapacitorcomumadiferençadepotencial inicialde100Vcomeçaa serdescarregadopormeiodeumresistorquandoumachaveéfechadanoinstantet=0.Noinstantet=10,0s,adiferençadepotencialnocapacitoré1,00V.(a)Qualéaconstantedetempodocircuito?(b)Qualéadiferençadepotencialnocapacitornoinstantet=17,0s?

··65 Na Fig. 27-66,R1 = 10,0 kΩ,R2 = 15,0 kΩ,C = 0,400 μF e a bateria ideal tem uma forçaeletromotriz =20,0V.Primeiro,achaveémantidaporumlongotemponaposiçãofechada,atéquesejaatingido o regime estacionário. Em seguida, a chave é aberta no instante t = 0.Qual é a corrente noresistor2noinstantet=4,00ms?

Figura27-66 Problemas65e99.

··66AFig.27-67mostradoiscircuitoscomumcapacitorcarregadoquepodeserdescarregadoporumresistorquandoumachaveéfechada.NaFig.27-67a,R1=20,0ΩeC1=5,00μF.NaFig.27-67b,R2=10,0ΩeC2=8,00μF.Arazãoentreascargasiniciaisdosdoiscapacitoreséq02/q01=1,50.Noinstantet=0,asduaschavessãofechadas.Emqueinstantetosdoiscapacitorespossuemamesmacarga?

Figura27-67 Problema66.

··67Adiferençadepotencialentreasplacasdeumcapacitorde2,0μFcomfuga(oquesignificaquehápassagemdecargadeumaplacaparaaoutra)diminuiparaumquartodovalorinicialem2,0s.Qualéaresistênciaequivalenteentreasplacasdocapacitor?

··68Umcapacitorde1,0μFcomumaenergiainicialarmazenadade0,50Jédescarregadoatravésdeumresistorde1,0MΩ.(a)Qualéacargainicialdocapacitor?(b)Qualéacorrentenoresistorquandoadescargacomeça?Escrevaexpressõesquepermitamcalcular,emfunçãodotempot,(c)adiferençadepotencialVCnocapacitor,(d)adiferençadepotencialVRnoresistore(e)apotênciaPRdissipadapeloresistor.

···69Umresistorde3,00MΩeumcapacitorde1,00μFsãoligadosemsériecomumafonteidealdeforçaeletromotriz =4,00V.Depoisdetranscorrido1,00s,determine(a)ataxadeaumentodacargadocapacitor,(b)ataxadearmazenamentodeenergianocapacitor,(c)a taxadedissipaçãodeenergianocapacitore(d)ataxadefornecimentodeenergiapelafonte.

ProblemasAdicionais

70 Cada uma das seis fontes reais da Fig. 27-68 possui uma força eletromotriz de 20 V e umaresistênciade4,0Ω.(a)Qualéacorrentenaresistência(externa)R=4,0Ω?(b)Qualéadiferençadepotencialentreosterminaisdeumadasfontes?(c)Qualéapotênciafornecidaporumadasfontes?(d)Qualéapotênciadissipadanaresistênciainternadeumadasfontes?

Figura27-68 Problema70.

71NaFig.27-69,R1=20,0Ω,R2=10,0Ωeaforçaeletromotrizdafonteidealé =120V.Determineacorrentenopontoa(a)comapenasachaveS1fechada,(b)comapenasaschavesS1eS2fechadase(c)comastrêschavesfechadas.

Figura27-69 Problema71.

72NaFig.27-70,aforçaeletromotrizdafonteidealé =30,0VeasresistênciassãoR1=R2=14Ω,R3=R4=R5=6,0Ω,R6=2,0ΩeR7=1,5Ω.Determine(a)i2,(b)i4,(c)i1,(d)i3e(e)i5.

Figura27-70 Problema72.

73OsfiosAeB,amboscom40,0mdecomprimentoe2,60mmdediâmetro,sãoligadosemsérie.Umadiferençadepotencialde60,0Véaplicadaàsextremidadesdofiocomposto.AsresistênciassãoRA=0,127Ω eRB = 0,729Ω. Para o fioA, determine (a) o módulo J da densidade de corrente e (b) adiferença de potencial V. (c) De que material é feito o fio A? (Veja a Tabela 26-1.) Para o fio B,determine(d)Je(e)V.(f)DequematerialéfeitoofioB?

74Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paracimaouparabaixo)dacorrenteinaFig.27-71,emquetodasasresistênciassãode4,0Ωetodasasfontessãoideaisetêmumaforçaeletromotrizde10V.(Sugestão:Oproblemapodeserresolvidodecabeça.)

Figura27-71 Problema74.

75 Suponhaque,enquantovocêestásentadoemumacadeira,aseparaçãodecargasentresuaroupaeacadeirafazcomqueseucorpofiqueaumpotencialde200V,comumacapacitânciade150pFentrevocêeacadeira.Quandovocêselevanta,oaumentodadistânciaentreseucorpoeacadeirafazacapacitânciadiminuirpara10pF. (a)Qual éonovovalordopotencial do seu corpo?Essepotencialdiminui como tempo, pois a carga tende a se escoar pelos sapatos (você é um capacitor que está sedescarregandoatravésdeumaresistência).Suponhaquearesistênciaefetivaparaadescargaé300GΩ.Sevocêtocanumcomponenteeletrônicoenquantooseupotencialémaiorque100V,ocomponentepode

ficarinutilizado.(b)Quantotempovocêdeveesperarparaqueopotencialdoseucorpochegueaonívelsegurode100V?

Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra, seu potencial não aumentará tantoquandovocêselevantar;alémdisso,adescargaserámaisrápida,poisaresistênciadaligaçãoàterraserámenorqueadossapatos.(c)Suponhaque,nomomentoemquevocêselevanta,opotencialdoseucorpoé1400Veacapacitânciaentreoseucorpoeacadeiraé10pF.Qualdeveseraresistênciaentreapulseiraeaterraparaqueoseucorpochegueaopotencialde100Vem0,30s,ouseja,emumtempomenorqueoquevocêlevariaparatocar,porexemplo,emumcomputador?

76NaFig.27-72,asforçaseletromotrizesdasfontesideaissão 1=20,0V, 2=10,0Ve 3=5,00V,easresistênciassãotodasde2,00Ω.Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paraadireitaouparaaesquerda)dacorrentei1.(c)Afonte1forneceouabsorveenergia?(d)Qualéapotênciafornecidaouabsorvidapela fonte 1? (e)A fonte 2 forneceou absorve energia? (f)Qual é a potência fornecidaouabsorvidapela fonte2? (g)A fonte3 forneceouabsorveenergia? (h)Qual é apotência fornecidaouabsorvidapelafonte3?

Figura27-72 Problema76.

77Parafabricarumresistorcujaresistênciavariamuitopoucocomatemperatura,pode-seutilizarumacombinaçãoemsériedeumresistordesilíciocomumresistordeferro.Searesistênciatotaldesejadaé1000Ωeatemperaturadereferênciaé20oC,determinearesistência(a)doresistordesilícioe(b)doresistordeferro.(Sugestão:ConsulteaTabela26-1.)

78 NaFig.27-14,suponhaque =5,0V,r=2,0Ω,R1=5,0ΩeR2=4,0Ω.Sea resistênciadoamperímetroRAé0,10Ω,queerropercentualessaresistênciaintroduznamedidadacorrente?Ignoreapresençadovoltímetro.

79 Um capacitor C inicialmente descarregado é carregado totalmente por uma fonte de forçaeletromotrizconstante ligadaemsériecomumresistorR.(a)Mostrequeaenergiafinalarmazenadanocapacitoréigualàmetadedaenergiafornecidapelafonte.(b)Integrandooprodutoi2Rnointervalodecarga,mostrequeaenergiatérmicadissipadapeloresistortambéméigualàmetadedaenergiafornecida

pelafonte.

80NaFig.27-73,R1=5,00Ω,R2=10,0Ω,R3=15,0Ω,C1=5,00μF,C2=10,0μFeafonteidealtemumaforçaeletromotriz =20,0V.Supondoqueocircuitoestánoregimeestacionário,qualéaenergiatotalarmazenadanosdoiscapacitores?

Figura27-73 Problema80.

81NaFig.27-5a,determineadiferençadepotencialentreosterminaisdeR2para =12V,R1=3,0Ω,R2=4,0ΩeR3=5,0Ω.

82NaFig.27-8a,calculeadiferençadepotencialentreaecconsiderandoopercursoqueenvolveR,r1e 1.

83 Ocontroladordeum jogode fliperamaé formadoporum resistorvariável emparalelo comumcapacitorde0,220μF.Ocapacitorécarregadocom5,00Vedescarregadopeloresistor.Otempoparaqueadiferençadepotencialentreasplacasdocapacitordiminuapara0,800Vémedidoporumrelógioquefazpartedojogo.Seafaixaútildetemposdedescargavaide10,0μsa6,00ms,determine(a)omenorvalore(b)omaiorvalordaresistênciadoresistor.

84 AFig.27-74mostra o circuito do indicador de combustível usado nos automóveis.O indicador(instaladonopainel) temumaresistênciade10Ω.Notanquedegasolinaexisteumaboia ligadaaumresistorvariávelcujaresistênciavarialinearmentecomovolumedecombustível.Aresistênciaé140Ω,quandoo tanque está cheio, e 20Ω,quandoo tanque estávazio.Determine a correnteno circuito (a)quando o tanque está vazio, (b) quando o tanque está pelametade e (c) quando o tanque está cheio.Considereabateriaumafonteideal.

Figura27-74 Problema84.

85 Omotor de arranque de um automóvel está girandomuito devagar, e omecânico não sabe se o

problemaestánomotor,nocaboounabateria.Deacordocomomanual,aresistênciainternadabateriade12Vnãodeveriasermaiorque0,020Ω,aresistênciadomotornãodeveriaultrapassar0,200Ωearesistênciadocabonãodeveriasermaiorque0,040Ω.Omecânicoligaomotoremede11,4Ventreosterminaisdabateria,3,0Ventreasextremidadesdocaboeumacorrentede50A.Qualéocomponentedefeituoso?

86Doisresistores,R1eR2,podemserligadosemparaleloouemsérieentreosterminaisdeumafonteidealdeforçaeletromotriz .Estamos interessadosemqueapotênciadissipadapelacombinaçãodosresistoresemparalelosejacincovezesmaiorqueapotênciadissipadapelacombinaçãodosresistoresemsérie.SeR1=100Ω,determine(a)omenore(b)omaiordosdoisvaloresdeR2quesatisfazemessacondição.

87 OcircuitodaFig.27-75mostraumcapacitor,duas fontes ideais,dois resistoreseumachaveS.Inicialmente,achaveSpermaneceuabertaporumlongotempo.Seachaveéfechadaepermanecenestaposiçãoporumlongotempo,qualéavariaçãodacargadocapacitor?SuponhaqueC=10μF, 1=1,0V,2=3,0V,R1=0,20ΩeR2=0,40Ω.

Figura27-75 Problema87.

88NaFig.27-41,R1=10,0Ω,R2=20,0Ωeasforçaseletromotrizesdasfontesideaissão 1=20,0Ve 2=50,0V.QualdeveserovalordeR3paraqueacorrentenafonte1sejazero?

89NaFig.27-76,R=10Ω.QualéaresistênciaequivalenteentreospontosAeB?(Sugestão:ImaginequeexisteumafonteligadaentreospontosAeB.)

90 (a)NaFig.27-4a,mostrequeapotênciadissipadaemRémáximaparaR=r. (b)MostrequeapotênciamáximaéP= 2/4r.

Figura27-76 Problema89.

91 Na Fig. 27-77, as forças eletromotrizes das fontes ideais são 1 = 12,0 V e 2 = 4,00 V e as

resistênciassãotodasde4,00Ω.Determine(a)ovalorabsolutodei1,(b)osentido(paracimaouparabaixo)dei1,(c)ovalorabsolutodei2e(d)osentidodei2.(e)Afonte1forneceouabsorveenergia?(f)Qual é apotência fornecidaouabsorvidapela fonte1? (g)A fonte2 forneceouabsorveenergia? (h)Qualéapotênciafornecidaouabsorvidapelafonte2?

Figura27-77 Problema91.

92AFig.27-78mostraumapartedeumcircuitopeloqualestápassandoumacorrenteI=6,00A.AsresistênciassãoR1=R2=2,00R3=2,00R4=4,00Ω.Qualéacorrentei1noresistor1?

Figura27-78 Problema92.

93Pretende-sedissiparumapotênciade10Wemumresistorde0,10Ωligandooresistoraumafontecujaforçaeletromotrizé1,5V.(a)Qualdeveseradiferençadepotencialaplicadaaoresistor?(b)Qualdeveseraresistênciainternadafonte?

94 AFig. 27-79mostra três resistores de 20,0Ω.Determine a resistência equivalente (a) entre ospontosAeB, (b)entreospontosAeC, (c)entreospontosBeC. (Sugestão: Imaginequeexisteumafonteligadaentreospontosindicados.)

Figura27-79 Problema94.

95Umalinhadetransmissãode120Véprotegidaporumfusívelde15A.Qualéonúmeromáximodelâmpadasde500Wquepodemserligadasemparalelonalinhasemqueimarofusível?

96AFig.27-63mostraumafonteidealdeforçaeletromotriz =12V,umresistorderesistênciaR=4,0ΩeumcapacitordescarregadodecapacitânciaC=4,0μF.SeachaveSéfechada,qualéacorrentenoresistornoinstanteemqueacargadocapacitoré8,0μC?

97Nfontesiguaisdeforçaeletromotrizeresistênciainternarpodemserligadasemsérie(Fig.27-80a)ouemparalelo(Fig.27-80b)antesqueoconjuntosejaligadoaumaresistênciaR.MostrequeacorrentenaresistênciaRseráamesmanosdoisarranjos,seR=r.

Figura27-80 Problema97.

98NaFig.27-48,R1=R2=10,0Ωeaforçaeletromotrizdafonteidealé =12,0V.(a)QualovalordeR3quemaximizaapotênciafornecidapelafonte?(b)Qualovalordapotênciamáxima?

99NaFig.27-66,aforçaeletromotrizdafonteidealé =30V,asresistênciassãoR1=20kΩeR2=10kΩ,eocapacitorestádescarregado.Determineacorrente(a)naresistência1e(b)naresistência2noinstante em que a chave é fechada. (c)Depois de transcorrido um longo tempo, qual é a corrente naresistência2?

100NaFig.27-81,asforçaseletromotrizesdasfontesideaissão 1=20,0V, 2=10,0V, 3=5,00Ve4=5,00V,etodasasresistênciassãode2,00Ω.Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paraadireitaouparaaesquerda)dacorrentei1e(c)ovalorabsolutoe(d)osentido(paraadireitaouparaaesquerda)dacorrente i2. (Sugestão:Oproblemapodeser resolvidodecabeça.) (e)Qualéapotênciafornecidaourecebidapelafonte4?(f)Afonte4estáfornecendoourecebendoenergia?

Figura27-81 Problema100.

101 NaFig.27-82, uma fonte ideal de força eletromotriz = 12,0V é ligada a um circuito cujasresistênciassãoR1=6,00Ω,R2=12,00Ω,R3=4,00Ω,R4=3,00ΩeR5=5,00Ω.Qualéadiferençadepotencialdaresistência5?

Figura27-82 Problema101.

102 AtabelaaseguirmostraadiferençadepotencialVTentreosterminaisdeumafonteparaváriosvaloresdacorrenteifornecidapelafonte.(a)EscrevaumaequaçãoquerepresentearelaçãoentreVTeieexecuteumaregressãolinearemumacalculadora,usandoosnúmerosdatabela,paradeterminararetadeVTemfunçãodeiquemelhorseajustaaosdados.Useosresultadosdoajusteparacalcular(b)aforçaeletromotrizdafontee(c)aresistênciainternadafonte.

i(A) 50,0 75,0 100 125 150 175 200

VT(V) 10,7 9,00 7,70 6,00 4,80 3,00 1,70

103NaFig.27-83, 1=6,00V, 2=12,0V,R1=200ΩeR2=100Ω.Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paracimaouparabaixo)dacorrentenaresistência1,(c)ovalorabsolutoe(d)osentido(paraadireitaouparaaesquerda)dacorrentenaresistência2e(e)ovalorabsolutoe(f)osentido(paracimaouparabaixo)dacorrentenafonte2.

Figura27-83 Problema103.

104Umalâmpadade120Vcomdoisfilamentospodeoperaremtrêsníveisdepotência:100,200e300 W. Um dos filamentos queima. Depois disso, a lâmpada funciona com a mesma luminosidade(dissipaamesmapotência)queantesquandoointerruptorestánaposiçãodemenorluminosidadeounaposiçãodemaiorluminosidade,masnãoacendequandoointerruptorestánaposiçãointermediária.(a)Dequeformaestãoligadososfilamentosnas trêsposiçõesdointerruptor?(b)Qualéaresistênciadofilamentodemenorresistência?(c)Qualéaresistênciadofilamentodemaiorresistência?

105NaFig.27-84,R1=R2=2,0Ω,R3=4,0Ω,R4=3,0Ω,R5=1,0Ω,R6=R7=R8=8,0Ωeasforçaseletromotrizesdasfontessão1=16Ve 2=8,0V.Determine(a)ovalorabsolutoe(b)osentido(paracimaouparabaixo)dacorrentei1,e(c)ovalorabsolutoe(d)osentido(paracimaouparabaixo)dacorrentei2.Determineapotênciafornecidaouabsorvida(e)pelafonte1e(f)pelafonte2.(g)Afonte1estáfornecendoouabsorvendoenergia?(h)Afonte2estáfornecendoouabsorvendoenergia?

Figura27-84 Problema105.

_______________1Naverdade, de acordo com aEq.27-47, o tempo que a energia leva para chegar ao valor seguro édiretamenteproporcionalàresistênciadospneus.(N.T.)